авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 15 |
-- [ Страница 1 ] --

УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУР

ЮБИЛЕЙНАЯ

НАУЧНАЯ

КОНФЕРЕНЦИЯ,

ПОСВЯЩЕННАЯ

50-ЛЕТИЮ

ОИВТ РАН

Москва, 21 октября 2010 г.

Сборник тезисов докладов

Москва – 2011

ЮБИЛЕЙНАЯ НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ, ПОСВЯЩЕННАЯ

50-ЛЕТИЮ ОИВТ РАН. Сборник тезисов докладов. – М.: ОИВТ РАН, 2011.

609 с.

В настоящий сборник включены тезисы докладов, представленных на Юбилейной научной конференции, посвященной 50-летию ОИВТ РАН, со стоявшейся 21 октября 2010 г. Программа конференции включала работу трех секций:

Секция 1. Теплофизика экстремальных состояний и свойств веществ.

Секция 2. Общие проблемы энергетики и энерготехнологий, водород ная энергетика и возобновляемые источники энергии, тепло- и массообмен.

Секция 3. Физика плазмы, магнитоплазменная аэродинамика и совре менная электрофизика.

Рассматривались и обсуждались:

- исследования теплофизических, электрофизических, оптических и динамических свойств веществ и низкотемпературной плазмы в широком диапазоне параметров, включая экстремальные;

- исследования фундаментальных процессов тепло- и массообмена, физической газо- и плазмодинамики, преобразования видов энергии при пе ременных свойствах рабочих тел и высокой плотности энергетических пото ков;

- исследования в области теплофизики интенсивных импульсных воз действий на вещество, материалы и конструкции;

разработка методов и соз дание средств генерации высоких плотностей энергии;

- решение фундаментальных и прикладных проблем создания эффек тивной, безопасной, надежной и экологически чистой современной энерге тики, в том числе атомной и водородной;

- исследования в области энергоресурсосбережения и энергоэффектив ных технологий, химической энергетики, повышения эффективности ис пользования природных топлив и сырья, использования возобновляемых ис точников энергии.

Оргкомитет конференции:

Председатель – Фортов В.Е., академик РАН.

Зам. председателя – Зейгарник В.А., д.т.н.

Ученый секретарь – Амиров Р.Х., д.ф.-м.н.

Члены оргкомитета:

Шейндлин А.Е., академик РАН;

Батенин В.М., член-корр. РАН;

Битюрин В.А. д.ф.-м.н.;

Жук А.З., д.ф.-м.н.;

Малышенко С.П., д.ф.-м.н.;





Норман Г.А., д.ф.-м.н.;

Редакционная коллегия:

Каннель Г.И., член-корр. РАН;

Бердникова С.Н., Петров О.Ф., член-корр. РАН;

Корниенко Н.В., Сон Э.Е., член-корр. РАН. Беспалова С.В.

© Учреждение Российской академии наук

Объединенный институт высоких температур РАН, Секция 1. ТЕПЛОФИЗИКА ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ СОСТОЯНИЙ И СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВ 1.1. МНОГОФАЗНЫЕ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ И ДАВЛЕНИЯХ Хищенко К.В.

(ОИВТ РАН) Для проведения численного моделирования физических процессов при высоких плотностях энергии необходимо знание уравнения состояния конструкционных материалов в широком диапазоне параметров. Точность результатов расчетов в основном определяется адекватностью описания термодинамических характеристик среды. В настоящей работе рассматри ваются полуэмпирические уравнения состояния металлов и некоторых хи мических соединений. Представлена модель термодинамического потен циала свободной энергии с учетом полиморфных фазовых переходов, плавления и испарения. Приведены результаты расчета уравнений состоя ния и фазовых диаграмм алюминия, меди, титана, диоксида кремния и хлорида калия в сопоставлении с имеющимися данными экспериментов при высоких температурах и давлениях.

1.2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА ФУНКЦИОНАЛА ПЛОТНОСТИ ДЛЯ УТОЧНЕНИЯ ШИРОКОДИАПАЗОННЫХ УРАВНЕНИЙ СОСТОЯНИЯ Левашов П.Р., Минаков Д.В., Шемякин О.П., Хищенко К.В.

(ОИВТ РАН) Для описания термодинамических свойств веществ в широком диа пазоне параметров необходимы уравнения состояния [1]. Построение тео ретических моделей уравнений состояния представляет собой сложную задачу статистической физики, которая может быть точно решена лишь в отдельных случаях. Обобщение экспериментальных зависимостей в виде эмпирических уравнений состояния возможно лишь в некоторых областях фазовой диаграммы при наличии опытных данных. Между тем, при изуче нии процессов при высоких плотностях энергии реализуется область со стояний, занимающая несколько порядков по плотности и давлению. Для моделирования таких процессов необходимы полуэмпирические уравне ния состояния, которые обладают необходимыми асимптотиками и согла суются с имеющимися экспериментальными данными. Важно подчерк нуть, что при создании полуэмпирических уравнений состояния привле каются теоретические зависимости, в которые вводятся коэффициенты, имеющие физический смысл характерных величин энергии, теплоемкости, коэффициента Грюнайзена и т.п. Такой способ построения позволяет учесть особенности конкретного вещества и выбрать подходящую и физи чески обоснованную форму уравнения состояния.

В последние несколько десятилетий в связи с бурным прогрессом вычислительной техники были разработаны методы расчета теплофизиче ских свойств вещества, названные первопринципными. Обычно под этим термином понимают привлечение для моделирования только фундамен тальных физических констант без привлечения каких-либо эксперимен тальных данных. Наибольшее распространение среди первопринципных подходов получил метод функционала плотности, основанный на строго доказанных теоремах и позволяющий рассчитывать самые различные свойства вещества – от электронной структуры до оптических характери стик [2]. Точность получаемых таким образом свойств весьма высока и улучшается с ростом вычислительной мощности компьютерной техники;

в некоторых случаях использование первопринципных методов расчета вполне может заменить эксперимент. В данной работе метод функционала плотности применяется для получения информации о термодинамических свойствах металлов в условиях, труднодоступных для экспериментального и теоретического изучения. Эта информация затем используется для уточ нения полуэмпирических широкодиапазонных уравнений состояния ме таллов.

Метод Томаса-Ферми [3] является самым простым в иерархии мето дов функционала плотности. Этот метод дает невысокую точность для рас чета холодной кривой (нулевой изотермы), но обладает асимптотиками больцмановского идеального газа при высоких температурах и низких плотностях и идеального ферми-газа при высоких плотностях и низких температурах. Гораздо более точное соответствие с более совершенными методами расчета получается для тепловой части свободной энергии мето да Томаса-Ферми (тепловая часть свободной энергии определяется как FT(V, T) = F(V, T) – F(V, 0)). Для расчета тепловой части термодинамиче ских функций была разработана специальная процедура, которая позволи ла вычислить первые и вторые производные тепловой части свободной энергии с заданной наперед точностью в широком диапазоне температур и плотностей [4]. Полученные таким образом термодинамические функции электронов использовались в качестве электронного компонента в полуэм пирических широкодиапазонных уравнениях состояния. Это позволило более точно описать термодинамические свойства металлов при высоких температурах, а также получить информацию о среднем заряде иона, необ ходимую для некоторых приложений.

Также в работе использовались более сложные варианты метода функционала плотности. В частности, для расчетов свойств электронной подсистемы металлов использовался псевдопотенциальный вариант мето да функционала плотности, в котором для валентных электронов атома решается аналог уравнения Шредингера, а остальные электроны описыва ются псевдопотенциалом [5]. Использовался и полноэлектронный метод функционала плотности, требующий гораздо более серьезных вычисли тельных затрат [6]. Были определены границы применимости псевдопо тенциального подхода как по плотности, так и по температуре для некото рых металлов, а также было показано, что тепловой вклад электронов в полуэмпирических многофазных уравнениях состояния нуждается в кор рекции.

На основе метода функционала плотности разработан метод кванто вой молекулярной динамики, позволяющий рассчитывать свойства кванто вых систем, состоящих из нескольких сотен частиц [5]. В данной работе этот метод применялся для расчета ударных адиабат и изоэнтроп разгрузки металлов. Ударная адиабата рассчитывалась с помощью решения уравне ния Гюгонио на основе данных, полученных методом квантовой молеку лярной динамики;

изоэнтропы разгрузки восстанавливались методом Зель довича [7]. Результаты расчетов находятся в хорошем согласии с экспери ментальными данными;

это дает возможность использовать метод функ ционала плотности для получения дополнительных реперных точек в об ласти жидкости и плотной плазмы металлов.

Литература 1. Бушман А.В., Фортов В.Е. // УФН. 1983. Т. 140. Вып. 2. С. 177–232.

2. Hafner J. // J. Comp. Chem. 2008. V. 29. No. 13. P. 2044-2078.

3. Feynman R.P., Metropolis N., Teller E. // Phys. Rev. 1949. V. 75. No. 10.

P. 1561–1573.

4. Shemyakin O.P., Levashov P.R., Obruchkova L.R., Khishchenko K.V. // J. Phys.

A: Math. Theor. 2010. V. 43. P. 335003.

5. Kresse G., Hafner J. // Phys. Rev. B. 1993. V. 47. P. 558;

Ibid. 1994. V. 49.

P. 14251.

6. Sin'ko G.V., Smirnov N.A. // Phys. Rev. B. 2006. V. 74. P. 134113.

7. Зельдович Я.Б. // ЖЭТФ. 1957. Т. 32. С. 1577.

1.3. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ АДРОННОГО ГАЗА И ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД К КВАРК-ГЛЮОННОЙ ПЛАЗМЕ Князев Н.С., Хищенко К.В.

(ОИВТ РАН) Применение релятивистских ускорителей заряженных частиц для ге нерации экстремальных состояний вещества в контролируемых условиях определяет интерес к экспериментальному и теоретическому исследова нию систем с сильным межчастичным взаимодействием [1, 2]. При реля тивистских столкновениях элементарных частиц или ионов может образо вываться кварк-глюонная плазма и адронный газ. Вследствие актуальности широкого круга задач, связанных с динамикой таких систем, возникает не обходимость расчета уравнений состояния для многокомпонентного газа адронов и плазмы кварков и глюонов.

Фаза адронного газа в цепочке превращений при релятивистских столкновениях является наиболее изученной. Существует ряд статистиче ских моделей, базирующихся на рассмотрении законов сохранения зарядов адронной смеси и хорошо зарекомендовавших себя в описании термоди намических свойств и состава получаемого газа адронов. В настоящей ра боте для расчета уравнения состояния адронного газа используется боль шой канонический ансамбль с поправками вандерваальсова типа на конеч ный размер адронов [3, 4]. Уравнение состояния для кварк-глюонной фазы описывается с использованием модели мешков MIT [4–7], в которой плаз ма состоит из безмассовых глюонов, легких кварков и странных кварков с ненулевой массой. В предположении сохранения барионного заряда и странности рассчитаны параметры химического равновесия для смеси из 100 сортов адронов. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспери ментальными данными [8, 9]. Также определены параметры фазового пе рехода адронный газ–кварк-глюонная плазма.

Литература 1. Фортов В.Е., Хоффманн Д., Шарков Б.Ю. // УФН. 2008. Т. 178. № 2. С. 113.

2. Фортов В.Е. Экстремальные состояния вещества на Земле и в космосе. М.:

ФИЗМАТЛИТ, 2008.

3. Andronic A., Braun-Munzinger P., Stachel J. // Phys. Lett. B. 2009. V. 673. № 2.

P. 142.

4. Satarov L.M., Dmitriev M.N., Mishustin I.N. // Phys. Atom. Nucl. 2009. V. 72.

№ 8. P. 1390.

5. Ivanov Yu.B., Khvorostukhin A.S., Kolomeitsev E.E., Skokov V.V., Toneev V.D., Voskresensky D.N. // Phys. Rev. C. 2005. V. 72. № 2. P. 025804.

6. Satarov L.M., Mishustin I.N., Merdeev A.V., Stocker H. // Phys. Rev. C. 2007.

V. 75. № 2. P. 024903.

7. Satarov L.M., Mishustin I.N., Merdeev A.V., Stocker H. // Phys. Atom. Nucl. 2007.

V. 70. № 8. P. 1773.

8. Afanasiev S.V. et al. // Phys. Rev. C. 2002. V. 66. № 5. P. 054902.

9. Alt C. et al. // Phys. Rev. C. 2008. V. 77. № 2. P. 024903.

1.4. ТЕРМОДИНАМИКА УДАРНО-СЖАТОЙ ПЛАЗМЫ АЗОТА В МЕГАБАРНОМ ДИАПАЗОНЕ ДАВЛЕНИЙ Иосилевский И.Л.1,2, Грязнов В.К.3, Фортов В.Е.1,2, (1ОИВТ РАН, 2Московский физико-технический институт (НИУ), Институт проблем химической физики РАН) Проводится термодинамический анализ полученных в самое пос леднее время экспериментальных данных по свойствам ударно-сжатого азота в мегабарном диапазоне давлений [1,2]. Проведенный анализ обнаруживает почти изохорическое ( 3,3 г/см3) поведение участка ударной адиабаты азота с близким к линейному поведению температуры и внутренней энергии вдоль ударной адиабаты. Такое поведение означает существование заметного квазиизохорического района на фазовой диаграмме плотной неидеальной плазмы азота (P ~ 100–350 гПa, T ~ 10– 80 kK) с практически постоянным значением так называемого фактора сжимаемости плазмы (Z PV/RT 2,66 ± 0,20), а также двух дифференциальных параметров: параметра Грюнайзена и изобарической теплоемкости (Gr V(P/E)V 0,62;

СР 2,0 Дж/гK). Термодинамика ударно-сжатого азота проанализирована [3] с использованием теоретической модели и кода SAHA-N, в рамках которой плотная плазма азота описывается в рамках квази-химического представления (так называемая “химическая модель плазмы” [4, 5]) как сильнонеидеальная смесь атомов, молекул, ионов и электронов c сильной кулоновской неидеальностью заряженных частиц [6] и интенсивным межчастичным отталкиванием на коротких расстояниях [5]. Результаты расчета демонстрируют удовлетворительное согласие с ре-зультатами эксперимента. В то же время результаты новых экспериментов и настоящих расчетов демонстрируют поведение, заметно отличное от полученных ранее экспериментальных и расчетных данных при более низких давлениях (P 100 гПа). Для адекватного описания последних ранее была успешно применена модель последовательной смены молекулярного на полимерное поведение ударно-сжатого азота [7].

Проведенный анализ и сравнение двух серий экспериментов и расчетов позволяет заключить, что приблизительно в диапазоне P 100 гПа, T 16000 K, и 3,3 г/cм3 на ударной адиабате азота происходит переход из гипотетического полимерного состояния в состояние неидеальной плазмы, т.е. так называемая “ионизация давлением” нового типа, происходящая не из атомарного или бинарно-молекулярного (как в водороде) типа, а из полимерного состояния.

Литература 1. Мочалов М.А., Жерноклетов М.В., Илькаев Р.И., Михайлов А.Л., Фортов В.Е., Грязнов В.К., Иосилевский И.Л., Межевов А.Б., Ковалев А.Е., Киршанов С.И., Григорьева Ю.А., Новиков М.Г., Шуйкин А.Н. Экспериментальное измерение плотности, температуры и электропроводности ударно сжатой неидеальной плазмы азота в мегабарном диапазоне давлений // ЖЭТФ. 2010. Т. 137. No. 1.

C. 77.

2. Трунин Р.Ф., Борисков Г.В., Быков А.И. и др. Ударное сжатие жидкого азота при давлении 320 гПа // Письма в ЖЭТФ. 2008. Т. 88. С. 220.

3. Iosilevskiy I., Gryaznov V., Mochalov M., Zhernokletov M., Fortov V. // Shock com pression of liquid nitrogen, Int. Conf. ”Cryocrystals and Quantum Crystals” Cher nogolovka, Russia July, 2010.

4. Грязнов В.К., Иосилевский И.Л., Фортов В.Е. Термодинамика ударно-сжатой плазмы в квазихимическом представлении // Энциклопедия низкотемператур ной плазмы / Под общей ред. В.Е. Фортова). Том приложений III-1 / Ред. А.Н.

Старостин и И.Л. Иосилевский. M.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. С. 111-139.

5. Грязнов В.К., Иосилевский И.Л., Красников Ю.Г., Кузнецова Н.И., Кучеренко В.И., Лаппо Г.Б., Ломакин Б.Н., Павлов Г.А., Сон Э.Е., Фортов В.Е. // Тепло физические свойства рабочих сред газофазного ядерного реактора / Под ред.

Иевлева В.М.). М.: Атомиздат, 1980. 304 с.

6. Иосилевский И.Л. Уравнение состояния плазмы // Теплофизика Высоких Температур. 1980. Т. 18. N 3. C. 447-452;

Иосилевский И.Л. Эффекты неидеальности в низкотемпературной плазме // Энциклопедия низкотемпе ратурной плазмы / Под общей ред. В.Е. Фортова). Том приложений III-1 / Ред.

А.Н. Старостин и И.Л. Иосилевский. M.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. С. 349-428.

7. Якуб Е.С. Полимеризация в ударно сжатом азоте // Журнал Физической Химии. 1993. Т.67. С. 305-10;

Yakub E.S., Shock compression of cryogenic liquids (Review) // Low Temperature Physics. 1994. V. 20. P. 579-98.

1.5. СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ И КИНЕТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ НЕИДЕАЛЬНЫХ КВАНТОВЫХ КУЛОНОВСКИХ СИСТЕМ ЧАСТИЦ Филинов В.С.,Левашов П.Р., Иванов Ю.Б., Фортов В.Е.

(ОИВТ РАН) Системы заряженных частиц, в которых кулоновская энергия меж частичного взаимодействия является доминирующей, широко распростра нены в природе. К наиболее интересным физическим явлениям в таких плотных плазменных средах относятся образование и распад связанных состояний, аномальная сжимаемость и металлизация водорода и дейтерия, фазовые переходы, кристаллизация зарядов, квантовое плавление кулонов ских кристаллов и т.д. Эти физические явления обусловлены корреляцион ными и квантовыми эффектами во взаимодействии заряженных частиц и происходят, зачастую, на фоне того, что нейтральные атомы и молекулы (связанные состояния) исчезают, и плазма становится полностью ионизо ванной.

Двухкомпонентные кулоновские системы частиц с небольшим от ношением масс положительных зарядов и электронов во многом похожи на обычную водородную плазму за исключением того, что для положи тельно заряженных частиц нельзя пренебречь квантовыми свойствами. Та кие системы могут быть реализованы в природе сравнительно легко в кри сталлах редкоземельных галогенидов при умеренном внешнем давлении. С точки зрения физики плазмы такие системы представляют большой инте рес, так как позволяют исследовать такие явления как ионизацию давлени ем (переход Мотта), переход металл-изолятор, фазовые переходы. Эти эф фекты существуют в обычной водородной плазме при плотностях более 1 г/см3. Такие сжатия могут быть достигнуты только с помощью кратко временного сжатия в ударной волне, порождаемой мощными взрывными устройствами, лазерным излучением или пучком ионов, при этом диагно стика чрезвычайно затруднена. В тоже время аналогичные физические эф фекты могут наблюдаться в полупроводниковой плазме в стационарных условиях при плотностях и температурах, которые легко могут быть реа лизованы экспериментально. На качественном уровне фазовая диаграмма электронно-дырочной плазмы аналогична фазовой диаграмме обычной (водородной) плазмы, если в качестве энергии Ридберга и радиуса Бора использовать соответствующие значения для экситона.

Экстремальным примером неидеальной квантовой системы кулонов ских частиц является кварк-глюонная плазма (КГП), имеющая сверхвысо кую плотность и температуру. Изучение свойств кварк-глюонной плазмы является чрезвычайно сложной задачей физики высоких плотностей энер гии. Свойства КГП исследовались экспериментально в основном на тяже лоионных коллайдерах. Наиболее интересный результат, полученный из анализа экспериментальных данных, состоит в том, что кварк-глюонная плазма представляет собой скорее жидкость с сильным межчастичным взаимодействием, чем идеальный газ, что можно было бы ожидать из тео рии асимптотической свободы.

Аналитические методы исследования кулоновских систем частиц в основном применимы при низких плотностях и высоких температурах, так как они, как правило, основаны на различных вариантах теории возмуще ний. Между тем, в плотных кулоновских системах физические параметры малости отсутствуют, поэтому чтобы избежать необоснованных прибли жений, связанных с отсутствием физических параметров малости, были развиты различные численные подходы, которые в значительной степени позволили улучшить описание свойств неидеальных плазменных сред. Ис торически вначале для исследования свойств плазменных сред использо вались классические методы Монте-Карло (ММК) и молекулярной дина мики (ММД). Эти методы корректно учитывают кулоновские корреляции частиц плазмы, а квантовые эффекты учитываются лишь в парном при ближении. Неучтенными остаются многочастичные неаддитивные эффек ты во взаимодействии частиц и эффекты квантовой статистики.

Существенный прогресс в исследовании плотных квантовых систем частиц связан с разработкой и применением таких численных методов, как например, метод функционала плотности;

классическая динамика тяжелых частиц, определяемая квантовыми эффективными потенциалами, которые динамически зависят от положения тяжелых частиц и плотности электро нов;

различные методы, основанные на динамике волновых пакетов;

мето ды, основанные на аналитическом продолжении динамических характери стик на мнимое время и так далее. Упомянутые методы, главным образом, могут применяться при низких температурах, когда главный вклад в вы числяемые величины дает основное состояние исследуемой системы, а вклад возбужденных состояний несущественен.

При исследовании неидеальных плазменных сред интерес представ ляют достаточно высокие температуры, при которых происходят процессы возбуждения из основного состояния и ионизация. При конечных темпера турах для исследования неидеальных систем частиц используются числен ные подходы, основанные на фейнмановской формулировке квантовой статистической механики. Здесь рассчитываемые величины представляют ся в виде интегралов по траекториям, а главная трудность исследования термодинамических свойств плазменных сред связана с «проблемой зна ков», которая возникает при антисимметризации матрицы плотности сис темы частиц. Суть проблемы состоит в том, что рассчитываемые величины при большой плотности являются малой разностью двух больших вкладов четных и нечетных перестановок. В данной работе развит квантовый метод Монте-Карло, в котором используются полностью антисимметризованные выражения матрицы плотности и «проблема знаков» частично решена, но при этом возрастает длительность расчетов. При разумном времени расче тов на доступных компьютерах область применения развитого метода ог раничивается отношением энергии Ферми к температуре равным примерно сорока, но может быть расширена при привлечении более мощных компь ютеров.

Несколько иная ситуация возникает при теоретическом исследова нии кварк-глюонной плазмы. Существуют различные подходы для изуче ния КГП, каждый из которых имеет свои преимущества и недостатки.

Наиболее прямолинейный и строгий путь для вычисления свойств сильно неидеальной КГП состоит в численном расчете функциональных интегра лов, которые возникают в рамках квантовой хромодинамики (КХД). Одна ко физическая интерпретация этих чрезвычайно сложных вычислений тре бует привлечения различных упрощенных моделей, кроме того, расчеты в рамках КХД возможны только при малых значениях барионного химиче ского потенциала и в условиях термодинамического равновесия. Недавно был предложен квазиклассический подход, основанный на введении кон цепции квазичастиц. Ожидается, что основные свойства неабелевой плаз мы (КГП) могут быть описаны в рамках квазиклассического приближения, при этом сложности, присущие квантово-механическим расчетам в рамках квантовой теории поля, не возникают. Сходные идеи использовались так же в рамках классического метода молекулярной динамики (МД). На осно ве этих представлений была сформулирована классическая нерелятивист ская модель КГП с цветным кулоновским взаимодействием, которая ана лизировалась в расчетах методом МД. Квантовые эффекты при этом игно рировались или учитывались феноменологически посредством потенциала короткодействующего отталкивания между квазичастицами. Такой доста точно грубый подход может давать неверные результаты при высоких плотностях, когда тепловая длина волны квазичастиц по порядку величины сравнима со средним межчастичным расстоянием, и квантовые эффекты очень важны.

В данной работе предлагается обобщение классической модели на случай цветных квантовых кулоновских квазичастиц, описывающих квар ки, антикварки и глюоны. Подход основан на методе Монте-Карло с ис пользованием интегралов по траекториям (PIMC) с последовательным уче том статистики Ферми (Бозе) для кварков (глюонов). Для кварк-глюонной плазмы вместо электрических зарядов использованы математические ве личины, описывающие цветовые характеристики кварков и глюонов в группах SU(2) и SU(3). В результате межчастичное взаимодействие описы вается многочастичными функциями, модифицирующими цветной парный потенциал Кельбга.

Также представлен анализ результатов трехмерного моделирования термодинамических и переносных свойств плазменных сред в широкой области плотностей, температур и отношений масс положительных и от рицательных зарядов, что соответствует обычной (водородной), электрон но-позитронной и полупроводниковой плазмам.

Для КГП рассчитано уравнение состояния, пространственные и цветные парные корреляционные функции. Выше температуры декон файнмента показана возможность образования и распада связанных со стояний кварков и антикварков с характерным значением радиуса сил сильного взаимодействия. Проведены расчеты вязкости и коэффициента диффузии КГП. Пространственные корреляционные эффекты в КГП могут приводить к образованию упорядоченных структур, сходных с таковыми в плотной жидкости и кристалле. Подобные структуры наблюдались ранее в электромагнитной плазме.

1.6. ПРОБЛЕМЫ ХИМИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ОПИСАНИИ НЕИДЕАЛЬНОЙ АТОМАРНОЙ ПЛАЗМЫ Хомкин А.Л., Шумихин А.С.

(ОИВТ РАН) Химические модели плазмы в настоящее время стали основным ин струментом расчета термодинамических функций плазмы и ее состава [1].

Результаты таких расчетов используются для определения переносных, оп тических и других характеристик плазмы. Появилось много модификаций химических моделей, использующих подходы, развитые в теории жидко сти, что позволило вести расчеты уравнения состояния и ионизационного равновесия флюида при плотностях около и закритических. Некоторые химические модели предсказывают существование необычных фазовых переходов: плазменных, диссоциативных и др., а некоторые нет. Визитной картой любой химической модели является позиция,принятая авторами при выборе: модели учета взаимодействия свободных зарядов, способа ог раничения статистической суммы атома, вида потенциалов взаимодейст вия свободных нейтральных частиц при наличии процессов диссоциации.

Существующие в литературе различные способы решения упомянутых выше проблем порождают десятки вариантов химической модели плазмы.

Естественно, что при умеренных плотностях и давлениях (до нескольких десятков атмосфер) все модели дают близкие результаты. С ростом давле ния и плотности различия становятся существенными. Остается нерешен ным и ряд фундаментальных вопросов. К ним в первую очередь следует отнести проблему согласованного выбора поправок на взаимодействие свободных зарядов и расчет статистической суммы атома [2, 3]. Необхо димость такого согласования следует из существования уравнения состоя ния плазмы водорода, полученного в большом каноническом ансамбле ме тодами квантовой статистики и не зависящего от способа деления зарядов на свободные и связанные. Наличие этого результата положено в основу развиваемого авторами подхода, получившего название «концепция базо вых химических моделей плазмы» [4].

В предлагаемом докладе излагаются основные положения новой концепции, представлены основные соотношения.

Впервые удалось записать одновременно выражения для статистиче ской суммы атома и поправок на взаимодействие свободных зарядов через единственную произвольную величину – вероятность реализации связан ного состояния в плазме. Выбирая для последней различные модели как существующие в литературе, так и новые, мы получаем набор базовых хи мических моделей, отличительной особенностью которых является их полное соответствие точным ассимтотическим результатам, полученным в большом каноническом ансамбле.

Получены неожиданные результаты для базовых химических моде лей со статистической суммой в приближении ближайшего соседа. По правки на взаимодействие свободных зарядов оказываются существенно меньше поправок, даваемых широко используемой в литературе дебаев ской теорией.

Выполнены многочисленные расчеты уравнения состояния и адиабат Гюгоню для плазмы водорода, цезия и инертных газов при давлениях до 100 килобар и температур до 50000 К. Использованы базовые химические модели со статистическими суммами в приближении Планка-Ларкина и ближайшего соседа. Сравнение с экспериментами показало, что лучшее согласие с экспериментами демонстрирует базовая химическая модель со статистической суммой в приближении ближайшего соседа.

На примере солнечной плазмы рассмотрены ассимтотические свой ства химических моделей водорода и убедительно показано преимущество «базовых моделей» [5].

На основе анализа плотности связанных состояний рассмотрен рас чет коэффициента поглощения плазмы водорода в видимой и ближней ультрафиолетовой области, где он определяется связанно-связанными и связанно-свободными переходами. Получены аналитические соотношения, описывающие непрерывный переход от линейчатого спектра к тормозно му, зависящие от вероятности реализации связанных состояний. В тех же приближениях рассчитывается состав и уравнение состояния плазмы [6].

В рамках базовых химических моделей рассчитана электропровод ность плотной плазмы инертных газов и алюминия.

Результатом проделанной работы явился сравнительный анализ в рамках нового подхода соответствия результатов расчета термодинамиче ских, оптических и переносных характеристик неидеальной атомарной плазмы, выполненных для нескольких базовых химических моделей и данных экспериментов.

Дается критический анализ существующих химических моделей и предлагаются новые [7].

Литература 1. Фортов В.Е., Храпак А.Г., Якубов И.Т. Физика неидеальной плазмы. М.: Физ матлит, 2004.

2. Воробьев В.С., Муленко И.А., Хомкин А.Л. О роли возбужденных состояний в термодинамике частично ионизованной плазмы // Теплофизика высоких тем ператур. 2000. Т. 38. № 4. С. 533–538.

3. Воробьев В.С., Олейникова Е.Н., Муленко И.А., Хомкин А.Л. Построение хи мических моделей атомарной частично ионизованной плазмы на основе точ ных асимптотических разложений // Физика плазмы. 2001. Т. 27. № 4. С. 369– 377.

4. Хомкин А.Л., Шумихин А.С., Муленко И.А. Базовые химические модели не идеальной атомарной плазмы // Теплофизика высоких температур. 2004.

Т. 42. № 6. С. 835–842.

5. Хомкин А.Л., Шумихин А.С. Особенности поведения химических моделей не идеальной атомарной плазмы при высоких температурах // Физика плазмы.

2008. Т. 34. № 3. С. 281–286.

6. D’yachkov L.G., Khomkin A.L, Shumihin A.S. Calculation of the Hydrogen Plasma Absorption Coefficient Using Basic Chemical Models. Czech. Journal of Physics.

Vol. 56. 2006. Suppl. D. D1-D5. P. B1035–B1039.

7. Khomkin A.L., Shumihin A.S. Cluster model of aluminum dense vapor plasma // European Physical Journal D. 2009. Vol. 54. No 2. P. 493.

1.7. ЛОКАЛИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ И ИОНОВ В КРИОГЕННЫХ ЖИДКОСТЯХ Храпак А.Г.

(ОИВТ РАН) Положительные ионы и электроны в таких криогенных жидкостях как гелий, неон и водород имеют очень низкую подвижность. Это является следствием образования вокруг ионов сферической твердотельной области радиусом порядка 1 нм за счет поляризационного притяжения атомов жид кости, в то время как электроны локализуются внутри пузырьков радиусом 1–2 нм за счет обменного отталкивания атомов [1]. Подвижность была также измерена для некоторых примесных положительных ионов в сверх текучем гелии [2, 3]. Было обнаружено качественное отличие подвижности ионов щелочных и щелочноземельных металлов: ионы щелочных металлов обладали меньшей подвижностью, чем ион He +, а ионы щелочноземель ных металлов – большей. Это отличие не может быть интерпретировано в рамках простой электростатической модели Аткинса [4], в которой струк тура комплекса зависит только от заряда иона. Качественное объяснение наблюдаемых эффектов состоит в том, что радиус ионного комплекса за висит от протяженности волновой функции валентного электрона, который оказывает обменное отталкивание на окружающую жидкость [5]. В слу чае ионов щелочных металлов существенную роль играет ван-дер ваальсовское взаимодействие ионного кора с атомами гелия, которое при водит к увеличению радиуса ионного комплекса и его зависимости от атомного номера. В случае ионов щелочноземельных металлов валентные электроны обладают протяженными орбитами, что приводит к образова нию полости вокруг иона за счет сильного обменного взаимодействия с электронами атомов окружающей жидкости.

Свойства отрицательных ионов в жидкостях изучены не столь полно.

В работах [6] и [7] была измерена подвижность иона O в Ar, Kr и Xe. Бе режнов и др. в работе [8] обсуждали возможность образования пузырьков вокруг ионов H в жидком водороде. Было показано, что аномально высо кая подвижность электронов, инжектированных в жидкий водород, связана с образованием полости радиуса порядка 0,5 нм вокруг иона H, а не кла стера (H 2 ) n H, как предполагалось ранее [9].

В работе [10] была измерена подвижность примесных ионов в сверх текучем гелии. Было обнаружено, что подвижность отрицательных ионов галогенов ( Cl, F и I ) и щелочноземельных металлов ( Ba и Ga ) мала не только по сравнению с подвижностью He +, но и с подвижностью элек тронных пузырьков. Очевидно, что только образование многоатомных комплексов может служить причиной столь малой подвижности. Свойства примесных ионов в жидком гелии теоретически исследовались в работах [8, 11–13]. Было показано, что энергия связи внешнего электрона отрица тельного иона (энергия прилипания) в жидких диэлектриках увеличивается приблизительно на 1 эВ, и сферическая полость образуется вокруг иона.

Несмотря на то, что значения подвижности ионов галогенов и щелочнозе мельных металлов близки, структура образующихся вокруг них комплек сов качественно различна. В случае ионов галогенов, обладающих боль шой энергией прилипания, вокруг отрицательных ионов образуются по лости очень малого радиуса (5–6 a0), окруженные слоем твердого гелия.

Эти комплексы аналогичны кластерам, образующимся вокруг ионов He + (радиус ~15 a0) и положительных ионов щелочных металлов (радиус ~16 a0). Наличие или отсутствие полости столь малого размера внутри кла стера практически не влияет на размер кластера – как и в случае положи тельных ионов отрицательный ион в центре такого кластера может рас сматриваться как точечный. Существенное отличие подвижностей ионов галогенов и He + связано с ван-дер-ваальсовским взаимодействием атомов гелия с ионными корами [12]. В случае отрицательных ионов щелочнозе мельных металлов Ba и Ga, обладающих малой энергией прилипания, радиус пузырьков достаточно велик (~20 a0), и образование твердотельно го слоя вокруг пузырька невыгодно. В этом случае уменьшение подвижно сти ионов может быть связано с увеличением плотности ротонов вблизи пузырьков за счет поляризационного взаимодействия [12].

В дополнение к обычным электронным пузырькам в сверхтекучем гелии более сорока лет назад были обнаружены два типа носителей отри цательных зарядов: «быстрые» («fast») и «экзотичные» («exotic») ионы (см.

обзор [14]). Подвижность быстрых ионов в семь раз выше подвижности электронных пузырьков, а подвижности нескольких (более 10) экзотичных ионов лежат между ними. Для получения отрицательных ионов использо вались источники - и -радиации, а также газовый разряд над поверхно стью жидкого гелия, причем экзотичные ионы наблюдались лишь в по следнем случае. Если предположить, что вокруг быстрых и экзотичных ионов образуются полости или кластеры, то, предполагая пропорциональ ность подвижности квадрату размера комплексов, можно оценить их ради ус. Он лежит между 30,4 a0 (электронные пузырьки) и 11,8 a0 (быстрые ио ны). Природа быстрых и экзотичных ионов до сих пор непонятна. Было предложено несколько моделей, но ни одна из них не смогла объяснить все экспериментальные данные [14].

В настоящей работе предполагается, что быстрые ионы представля ют собой пузырьки, образованные вокруг отрицательных ионов эксимера He* в триплетном состоянии. В отличие от обычных экспериментов, в ко торых электроны фотоинжектируются в жидкий гелий с энергией ~1 эВ, использование радиоактивных источников или газового разряда приводит не только к ионизации, но также и к возбуждению атомов. В результате образуются эксимерные молекулы He*. Наименьшей энергией возбужде + ния обладает триплетное состояние a u, отстоящее на 17,8 эВ от основно го состояния и обладающее большим временем жизни (~15 с). Из спектро скопических измерений и теоретических оценок следует, что эксимеры He* локализованы в пузырьках радиусом около 13 a0 [15]. Долгоживущий отрицательный ион He -2 в состоянии 4 g имеет электронную конфигура цию 1 g 1 u 2 g 2 u, энергию прилипания 0,18 эВ, время жизни 135 мкс [16]. Подобно эксимеру He*, ион He -2 локализуется в полости, размер ко торой можно оценить с помощью модели, использованной нами ранее для примесных отрицательных ионов. В рамках сферической модели пузырька это дает 15,4 a0 для равновесного радиуса пузырька.

Экзотичные ионы наблюдаются только тогда, когда ионизация гелия происходит в газовом разряде над поверхностью жидкого гелия. В на стоящей работе предполагается, что эти ионы представляют собой раз личные примесные ионы, всегда присутствующие в небольших количест вах в газоразрядной плазме. Несмотря на то, что в жидком гелии все при меси вымораживаются, атомные и молекулярные примеси могут нахо диться в газоразрядной плазме в результате стравливания со стенок каме ры и электродов. К сожалению, состав плазмы в экспериментах неизвес тен. Поэтому нами были выполнены оценки для наиболее вероятных кан дидатов на роль экзотичных ионов, таких как O -2, O - и H -. Все эти ионы локализуются в пузырьках различного размера. Радиус пузырька вокруг иона O -2 в три раза меньше, чем у электронного пузырька, и этот ион мо жет быть ответственен за подвижность одного из самых быстрых экзотич ных ионов. Размер полости вокруг иона O - много меньше размера класте ра, образующегося вокруг иона He +. Подобно случаю примесных ионов галогенов это указывает на формирование твердотельного кластера вокруг иона с полостью внутри. Размер этого комплекса должен быть близок к размеру кластера He + (14,9 a0), а его подвижность должна превышать под вижность электронных пузырьков в 2–3 раза. Ион H - представляет собой промежуточный случай: пузырек окружен слоем плотного, но не затвер девшего гелия. Для определения его структуры требуется более детальное исследование.

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант 09-08-01063.

Литература 1. Khrapak A.G., Schmidt W.F., Illenberger E. Localized electrons, holes and ions.

In: Electronic Excitations in Liquid Rare Gases / Ed. by Schmidt W.F. and Illen berger E. Stevenson Ranch: American Scientific Publishers, 2005. P. 239.

2. Glaberson W.I., Johnson W.W. Impurity ions in liquid helium // J. Low Temp.

Phys. 1975. V. 20. P. 313.

3. Foerste M., Guenther H., Riediger O., Wiebe J., zu Putlitz G. Ions and atoms in superuid helium (4He). IV. Temperature dependence of the mobility of alkali earth ions // Z. Phys. B. 1997. V. 104. P. 317.

4. Atkins R.R. Ions in liquid helium // Phys. Rev. 1959. V. 116. P. 1339.

5. Cole M.W., Bachman R.A. Structure of positive impurity ions in liquid helium // Phys. Rev. B. 1977. V. 15. P. 1388.

6. Davis H.T., Rice S.A., Meyer L. On the kinetic theory of dense fluids. XIII. The mobility of negative ions in Liquid Ar, Kr, Xe // J. Chem. Phys. 1962. V. 37. P.

2470.

7. Hilt O., Schmidt W.F., Khrapak A.G. Ionic mobilities in liquid xenon // IEEE Trans. Dielectrics Electr. Insul. 1994. V. 1. P. 648.

8. Berezhnov A.V., Khrapak A.G., Illenberger E., Schmidt W.F. Anomalous mobility of negative charges in liquid hydrogen: A model of ionic bubble // High Temp.

2003. V. 41. P. 425.

9. Levchenko A.A., Mezhov-Deglin L.P. Negative charges in liquid hydrogen and deu terium // J. Low Temp. Phys. 1992. V. 89. P. 457.

10. Kasimov A., Zuhlke C., Jungmann K., zu Putlitz G. First observation and mobility measurements of negative ions in superuid 4He // Physica B. 2003. V. 329. P. 352.

11. Volykhin K.F., Khrapak A.G., Schmidt V.F. Structure and mobility of negative ions in dense gases and nonpolar liquids // JETP. 1995. V. 81. P. 901.

12. Khrapak A.G. Structure of negative impurity ions in liquid helium // JETP Lett.

2007. V. 86. P. 252.

13. Khrapak A.G., Schmidt V.F. Negative ions in non-polar liquids // Int. J. Mass Spec trom. 2008. V. 277. P. 236.

14. Maris H.J. Electrons in liquid helium // J. Phys. Soc. Jpn. 2008. V. 77. P. 111008.

15. Eloranta J., Schwentner N., Apkarian V.A. Structure and energetics of He* bub- ble-states in superuid 4He // J. Chem. Phys. 2002. V. 116. P. 4039.

16. Andersen T. Lifetimes of negative ions determined in a storage ring // Phys.

Scripta. 1995. V. T59. P. 230.

1.8. НОВЫЕ ЗАКОНЫ ПОДОБИЯ НА ОСНОВЕ СООТВЕТСТВИЯ МЕЖДУ ПАРАМЕТРАМИ КРИТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ И ЛИНИИ БАЧИНСКОГО Апфельбаум Е.М., Воробьёв В.С.

(ОИВТ РАН) Законы подобия – это общие соотношения между различными тер модинамическими параметрами, которые могут выполняться для широкого круга веществ, обладающих различными уравнениями состояния. Концеп ция законов подобия была сформулирована вместе с появлением уравне ния ван-дер-вааля (vdW), когда было обнаружено, что будучи записанным в координатах, приведённых к критическим (далее обозначаемых индек сом “с”), это уравнение одинаково для всех веществ. Тo есть, если уравне ние состояния P = F(,T) записать в виде P/Pc = F(/c,T/Tc), то функция F по крайней мере для vdW не зависит от типа вещества. (Здесь и далее P – это давление, Т – температура, – массовая плотность, n = /ma – концен трация, ma – масса частицы.) Это так называемый принцип соответствен ных состояний (далее ПСС). Позже появились и другие законы подобия, например закон прямолинейного диаметра бинодали [1, 2]. Как правило, в рамках моделей, подобных vdW, эти соотношения выполняются точно. Но при проверке для реальных веществ оказывается, что есть лишь ограни ченные группы, где выполняются эти соотношения. Например, ПСС хоро шо выполняется для инертных газов, но весьма ограниченно для молеку лярных газов [3].

В этой работе мы уделим внимание ещё одному соотношению подо бия, которое имеет на настоящий момент времени наиболее широкую об ласть применимости. Это подобие было установлено Бачинским в 1906 г.

(см. [1]). Можно легко показать, как это сделал Бачинский, что для vdW контура, на котором давление совпадает с давлением идеального газа (Z = = P/(nT) = 1), будет просто прямой линией на плоскости T-n:

T / TB + n / nB = 1. (1) В (1) для vdW ТB = 27/8, nB = 3, если критические Тс = с = 1. Соотно шение (1) на протяжении последующих 50 лет считалось неким математи ческим курьёзом, который характерен именно для vdW. Но потом ряд экс периментальных групп [3] обнаружил, что (1) выполняется для очень ши рокого класса веществ, куда помимо веществ, удовлетворяющих ПСС, вхо дят и молекулярные газы, органика и многие другие (со своими ТB и nB).

В результате к соотношению (1) отнеслись внимательней. В частности, проведённый нами анализ экспериментальных данных [4] для ртути пока зал, что Z=1 является прямой линией и для этого металла [5]. В англоязыч ной литературе сама линия Z = 1 получили название Zeno line (ZL). Поэто му далее все связанное с этой линией будет обозначаться ZL.

При низких плотностях уравнение состояния представимо в виде ви риального ряда. Его теоретический анализ [1, 5] показывает, что в (1) па раметр ТB – это хорошо известная температура Бойля, в которой 2-й вири альный коэффициент B(T) равен нулю, а концентрация nB выражается че рез 2-й и 3-й вириальный коэффициент C(T) как nB (T ) = dB(T ) TB. (2) dT T =TB C (TB ) Выражение (2) позволяет построить ZL для системы с известным по тенциалом взаимодействия. Дальнейший анализ [6] позволил установить связь между положением линии Z=1 и бинодали на плоскости T-. Было доказано, что ZL, независимо от того является ли она прямой, будет каса тельной к жидкой ветви бинодали при T0. Точнее, это касательная к ги потетическому продолжению бинодали за тройную точку. В случае, когда Z=1 действительно прямая, бинодаль оказывается вписанной в треуголь ник образованный осями T- и ZL. Этот треугольник представлен на рис.

1.

Рис. 1. Линия сосуществования и ZL для различных систем на плоскости плотность–температура в приведённых единицах. ПСС – вещества, подчиняющиеся закону соответствующих состояний:

1 – ZL;

2 – линия критических точек;

3 – бинодаль LJ системы;

4 – бинодаль vdW Дальнейшее изучение, проведённое в работах [7]–[9], показало, что, возможно, существует соотношение аналогичное (1) для параметров ZL и координат критической точки:

TC / TB + nC / nB =, (3) то есть критические точки различных веществ лежат на линии, параллель ной ZL. Для модельной системы Леннарда-Джонса (LJ) параметр a = 0,67.

Соответствующая этому значению линия также представлена на рис. 1, как линия 2. Как видно из рис. 1, (2) с a = 0,67 выполняется для достаточно широкого круга веществ. Но отметим, что более строгий анализ известных критических точек, показывает: их линия – не параллельна ZL и описыва ется скорее соотношением, типа Tс/TB+nс/nB = 1, где, – параметры.

Этот вопрос, однако, требует дальнейшего исследования.

Другим следствием того, что ZL касается бинодали, является урав нение для её жидкой ветви [7]. Ещё в 1945 году было показано [11], что бинодаль для многих веществ прекрасно описывается трёхчленным урав нением типа n(T) = nс+A+B. Здесь = 1–T/Tс, – критический индекс ( = 0,326 для обычных веществ [10]), А и В – некие параметры, которые определяются из различных общих соотношений. Знак «±» перед А даёт жидкую и газовую ветвь бинодали на плоскости Т-n, если бинодаль сим метрична относительно своего диаметра. Это трёхчленное уравнение ранее неоднократно применялось (см. [7–10] ). В частности,в работе [12] простая подгонка А и В позволила описать 107 (!) различных веществ. В работах [7]–[10] коэффициенты А и B были определены из условия касания ZL и бинодали:

n(T ) = n + A + B, = 1 T / TC (T / T )n (nB nC ) (1 TC / TB )nB nC. (4) A= C B B, B= 1 Так как в общем случае бинодаль несимметрична, то рассматрива лась лишь её жидкая ветвь. Сравнение результатов уравнения (4) с экспе риментальными данными показало, что точность описания бинодали со ставляет для большинства веществ несколько процентов, хотя имеются и исключения. Как показал дальнейший анализ различных модельных сис тем, проведённый в работе [10], эти исключения могут быть связаны с тем, насколько вообще ZL является прямой. Так, если в системе силы притяже ния слишком короткодействующие, то двухфазная область жидкость-газ может становиться метастабильной и «залезать» внутрь области кристал лизации.

Если же силы притяжения слишком дальнодействующие, то темпе ратура тройной точки приближается к критической. Это приводит к ис кривлению ZL. В обоих этих случаях (4) становится неприменимым. Это, однако, не относится к металлам. Поэтому соотношения (3), (4) можно ис пользовать для определения критических точек тугоплавких металлов, для которых имеются лишь данные при низких температурах. Используя эти данные и (3),(4) можно оценить параметры критической точки, что и было сделано в работах [7]–[9]. Наши оценки критических точек ряда таких ме таллов приведены в табл.

Критические и ZL параметры ряда металлов Метал c, г/см3 B, г/см Tc, K TB, K Al 6380 0,45 12900 2, Cu 7090 1,95 15600 8, W 12400 4,92 29100 20, U 7000 3,30 14000 19, Zr 15200 1,00 29300 6, Литература 1. Ben-Amotz D., Hershbach D.R. Estimation of Effective Diameter For Molecular Fluids // J. Phys. Chem. 1990. V. 94. P. 1038.

2. Kutney M.C. et. Al. The Zeno (Z=1) Behaviour of Equation of State: An Interpreta tion across Scales from Macroscopic to Microscopic // J. Phys. Chem. 2000.

V. 104. P. 9513.

3. Nedostup V.I. Galkevich E.P. Calculation of Thermodynamic Properties of Gases and Liquids by the Ideal Curves Method. Kiev: Naukova Dumka, 1986. 851 p.

4. Кикоин И.К., Сенченков П. Электропроводность и уравнение состояния ртути в области температур 0-2000 °С и давлений 200-5000 атмосфер // Физика ме таллов и металловедение. 1967. Т. 24. С. 843.

5. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S., Martynov G.A. The unit compressibility factor and critical parameters of mercury // Chem. Phys. Lett. 2005. V. 413. P. 342.

6. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S., Martynov G.A. Triangle of Liquid-Gas States // J.

Phys. Chem. B. 2006. V. 110. P. 8474.

7. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. A New Similarity Found from the Critical and Zeno Line parameters // J. Phys. Chem. B. 2008. V. 112. P. 13064.

8. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. The predictions of the critical point parameters for Al, Cu and W found from the correspondence between the critical point and unit compressibility line (Zeno line) positions // Chem. Phys. Lett. 2009. V. 467. P. 318.

9. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. Correspondence between the Critical and the Zeno Line Parameters for Classical and Quantum Liquids // J. Phys. Chem. B. 2009.

V. 113. P. 3521.

10. Apfelbaum E.M., Vorob’ev V.S. The confirmation of the critical point-Zeno-line simi larity set from the numerical modeling data for different interatomic potentials // J.


Chem. Phys. 2009. V. 130. 11. Guggenheim E.A. The Principle of Corresponding states // J. Chem. Phys. 1945.

V. 13. P. 253.

12. Mulero A., Parra M.I. Improving the Prediction of Liquid Saturation Densities from Models Based on The Corresponding States Principle // Phys. Chem. Liq.

2008. V. 46. P. 263.

1.9. A LITTLE T AND S GO A LONG WAY:

METALLIC FLUID HYDROGEN AND LIKELY AL2O3 METALLIC GLASS W. J. Nellis Department of Physics Harvard University Over the years I have had many opportunities ranging from informal discussions at conferences to collaborative publications with researchers at the Joint Institute for High Temperatures (JIHT). This has been a very rewarding th scientific experience. I am most happy to participate in this 50 Anniversary Celebration of JIHT.

Two materials in particular standout in regard to our joint interests:

metallic fluid hydrogen and sapphire (single-crystal Al2O3). Metallic fluid H was made by reverberating a shock wave in liquid hydrogen contained between two c-cut sapphire anvils, as illustrated in Fig. 1. Shock reverberation produces substantially higher pressures and densities and lower temperatures than can be achieved by a single shock generated by the same impactor at the same velocity.

Fig. 1. Schematic to measure electrical conductivity of liquid hydrogen initially at 20 K compressed dynamically up to 180 GPa [1] Fluid H reaches minimum metallic conductivity (MMC) at 140 GPa achieved with a two-stage light-gas gun [1]. Similar results were obtained by Fortov et al using explosives [2]. Disordered Al2O3 was obtained by Kanel and Nellis et al in experiments in which shock wave profiles were measured up to Hugoniot pressures of 86 GPa [3, 4]. Amorphous Al2O3 probably reaches minimum metallic conductivity at a shock or static pressure of ~300 GPa, based on extrapolation of electrical conductivities measured up to a single-shock pressure of 220 GPa [5]. Liquid H2 and sapphire are similar in the sense that the dissociation energy of H2 and the Al-O bond strength are both 4.5 eV. On the other hand, sapphire has a three dimensional crystal structure, which includes a substructure of strongly bonded Al-O. In contrast, while each H2 molecule is strongly bonded, these diatomics interact via a weak effective Vander Waals pair potential with a well depth of only 0.003 eV. The metallization process in amorphous sapphire is probably similar to that in fluid hydrogen [6].

Fluid hydrogen and probably sapphire become electrical conductors under dynamic compression by turning localized inter-atomic bonds into itinerant energy bands. The transition from bonds to bands is driven by dissipation energy deposited in shock flows. The free energy F is given by F=U-TS, where U is the internal energy, T is temperature, and S is entropy. TS is dissipation energy.

Since T0 in dynamic compression, the processes that metallize fluid hydrogen and probably sapphire glass both involve increases in T and S. While the mechanism that causes MMC is similar for H and Al2O3, the relative amounts of thermal energy and S are different in the two materials. In fact, singly shock sapphire is probably not in thermal equilibrium.

Since the well depth of the effective pair potential for H2 molecules is 0.003 eV, liquid H2 is very compressible. However, metallic fluid hydrogen is probably monatomic, as are N, O, Rb, and Cs under similar extreme conditions [1, 7, 8]. Thus, dissociation from the diatomic-H2 to the monatomic-H fluid is the dominant source of entropy production in the region of metallization ( GPa, ~10-fold compressed initial liquid-H2 density, and ~3000 K). Because of the high electron density T/TF~0.01 and thus the metallic fluid is highly degenerate condensed matter. That is to say, metallization is density-driven by overlap of wave functions on neighboring H atoms. Temperature drives dissociation, which enables H to metallize at a density achievable in a laboratory. Temperature also activates electron carriers across a mobility gap that decreases rapidly as density increases within 10 % of metallization density.

Metallization occurs at a density at which the mobility gap is smeared out thermally. At this point the measured electrical conductivity is ~2000/(ohm-cm), which is Mott’s minimum conductivity of a disordered metal, as expected for a strong-scattering disordered system.

Al-O in sapphire has an inter-atomic interaction energy of 4.5 eV and thus sapphire is weakly compressible. At a Hugoniot pressure of 140 GPa, sapphire is compressed a factor of 1.4 relative to initial sapphire density. In comparison, under a dynamic pressure of 140 GPa caused by a reverberating shock, the relative compression of hydrogen is ten-fold initial liquid density.

Remarkably, the Hugoniot [9] and theoretical isotherm of Al2O3 [10] are nearly coincident up to ~400 GPa [10], the first such observation to such a high pressure. This implies that thermal pressures are small because shock temperatures are small below ~400 GPa, which in turn implies shock dissipation is absorbed primarily by entropy generation in bending and breaking strong, covalent Al-O bonds, which leaves relatively little dissipation to go into shock heating. Once all bonds in the crystal are broken at ~400 GPa, additional dissipation must then go into temperature. For this reason thermal pressure and Hugoniot pressure are expected to increase dramatically above ~400 GPa. In fact, laser-driven Hugoniot experiments on Al2O3 show that shock pressure does increase dramatically above 400 GPa [11], as expected.

The above considerations about the importance of entropy as a shock-dissipation mechanism were motivated by the experiments of Kanel et al [3]. Wave profiles were measured for shock waves propagating in seven directions in the sapphire lattice at three shock stresses: (i) near the Hugoniot elastic limit (HEL), ~15 GPa, (ii) at a stress 1.5 times greater than Fig. 2. Shock wave profiles of d-cut sapphire the HEL at which strong elastic samples 5.03 and 2.36 mm thick at shock stress plastic waves are expected, and (iii) of 23 GPa [3] at a stress 6 times greater than the HEL at which the elastic wave is nearly overdriven. Figure 2 shows wave profiles for d-cut sapphire in case (ii). The normal to d-cuts makes an angle of 38 with the c axis of the hexagonal crystal structure. The first wave is the elastic wave, which relaxes. The second wave is the plastic wave which has a rise time of ~300 ns. Overall, rise times of plastic shock fronts range from 80 to 300 ns in six of the seven crystallographic orientations investigated. Rise times of plastic shock waves are 1-10 ns in typical solids. The sapphire wave shapes are not only contrary to conventional expectations, but even to our imagination prior to the experiments as to what conceivably might be measured.

Because of relatively low calculated bulk temperatures (~1000 K) and low thermal pressures, strong (~eV) inter-atomic interactions, and short experimental lifetimes (~100 ns), sapphire is probably not in thermal equilibrium. A non equilibrium process expected to produce all these phenomena is bond breaking and/or reorientation that occurs continuously and statistically. Such a material is expected to strongly resist compression because correlated motions of large networks of strongly interacting atoms would have to compress as units, resulting in less compression that takes more time to achieve (relative to a compressible liquid), which is probably the cause the long rise times of plastic waves. Energy absorbed mechanically is not available to heat the shocked sapphire, nor is this energy available to achieve thermal equilibrium. Rather, this mechanical process damages the lattice, producing entropy.

The fact that most covalent bonds in sapphire must be broken before metallic conduction is achieved suggests a phenomenon similar to that in metallic fluid hydrogen;

namely, when electrical conduction commences, Al and O atoms can be assumed spherically symmetric. Under this assumption, the densities of Al and O atoms in sapphire shocked to 300 GPa are so large, that simply breaking bonds in sapphire plus a modest compression, considering the 300 GPa pressures involved, are more than sufficient to produce hybridized energy bands of a metal [6].

References 1. W.J. Nellis, S.T. Weir, and A.C. Mitchell, Phys. Rev. B 59, 3434 (1999);

S. T.

Weir, A. C. Mitchell, and W. J. Nellis, Phys. Rev. Lett. 76, 1860 (1996).

2. V.E. Fortov, V.Ya. Ternovoi, M.V. Zhernokletov, M.A. Mochalov, A.L. Mikhailov, A.S. Filimonov, A.A. Pyalling, V.B. Mintsev, V.K. Gryaznov, and I.L. Iosilevskii, JETP 97, 259 (2003).

3. G.I. Kanel, W.J. Nellis, A.S. Savinykh, S.V. Razorenov, and A.M. Rajendran, J.

Appl. Phys. 106, 043524 (2009).

4. W.J. Nellis, G.I. Kanel, S.V. Razorenov, A.S. Savinykh, and A.M. Rajendran, J.

Phys.: Conf. Ser. 215, 012148 (2010).

5. S.T. Weir, A.C. Mitchell, and W.J. Nellis, J. Appl. Phys. 80, 1522 (1996).

6. W.J. Nellis, Phys. Rev.B 82, 092101 (2010).

7. F.Hensel, E. Marceca, and W.C. Pilgrim, J. Phys. Condens. Matter 10, (1998).

8. R.Chau, A.C. Mitchell, R.W. Minich, and W.J. Nellis, Phys. Rev. Lett. 90, (2003).

9. D. Erskine, in High-Pressure Science and Technology-1993, eds. S. C. Schmidt, J.

W. Shaner, G. A. Samara, and M. Ross (AIP Press, New York, 1994) pp. 141143.

10. K.Umemoto and R.M. Wentzcovitch, Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 105, (2008).

11. D.G. Hicks, P.M. Celliers, G.W. Collins, J.H. Eggert, and S.J. Moon, Phys Rev Lett. 91, 035502 (2003).

1.10. ФУЛЛЕРЕНЫ В УДАРНЫХ ВОЛНАХ Милявский В.В.

(ОИВТ РАН) Молекулы фуллеренов, впервые обнаруженные в 1985 г., состоят из атомов углерода, каждый из которых связан с тремя другими атомами уг лерода и расположен в вершине замкнутого выпуклого многогранника.


С геометрической точки зрения такие структуры можно построить для любого четного количества атомов углерода N22, при этом поверхность молекулы фуллерена будет состоять из 12 пентагонов и (N-20)/2 гексаго нов. Однако, стабильными с кинетической точки зрения оказываются только те молекулы фуллеренов, поверхность которых не содержит со прикасающихся пентагонов. Такая ситуация становится возможной, когда число атомов углерода в молекуле N60. Внутри молекулы атомы углеро да связаны сильными sp2- связями. Межатомные расстояния и величины энергии связи атомов внутри молекулы близки к значениям для базовой плоскости графита. В некотором приближении фуллерен можно предста вить как плоскую сетку шестиугольников, (графитовая сетка) свернутых и сшитых в замкнутый эллипсоид вращения. Модуль сжатия изолированной молекулы фуллерена С60 оценивается величиной 843 гПа [1]. В тоже вре мя, с термодинамической точки зрения фуллерены являются наименее стабильными аллотропными модификациями углерода. Так, стандартная энтальпия образования фуллеренов C60 и C70 составляет более кДж/кг. Эта энергия должна выделяться, например, при полиморфном превращении фуллерена в графит и сравнима с теплотой взрыва промыш ленных взрывчатых веществ. В нормальных условиях (при комнатной температуре и атмосферном давлении) молекулы фуллеренов существуют в виде молекулярных кристаллов, называемых фуллеритами. Например, молекулы фуллерена С60 образуют молекулярный кристалл с гранецен трированной кубической (г.ц.к.) структурой с плотностью 1,682 г/см3. При этом диаметр молекулы составляет 0,71 нм, расстояние между центрами молекул ~ 1 нм, а между поверхностями ~ 0,3 нм (для сравнения - расстоя ние между базовыми плоскостями в графите 0,335 нм). Фуллерен С70 де монстрирует более разнообразный полиморфизм – при нормальных усло виях он может существовать в виде кристаллических модификаций с г.ц.к., ромбоэдрической или гексагональной плотноупакованной кристалличе ской структурой. Молекулы в кристаллах фуллеритов связаны слабым ван дер-ваальсовым взаимодействием, вследствие чего при малых давлениях фуллериты имеют высокую сжимаемость и низкую твердость. Предпола гается, что при высоких давлениях молекулы фуллерена должны сбли зиться до касания, и в этих условиях фуллерит будет иметь модуль объем ного сжатия ~ 624 гПа [1], что в полтора раза выше модуля объемного сжатия алмаза. Однако, на практике нарушение структуры молекул фул лерена происходит ранее.

При статическом сжатии фуллерена до давлений в несколько гПа в условиях повышенной температуры наблюдается серия структурных пре вращений, связанных со сближением молекул фуллеренов и образованием между ними ковалентных связей – полимеризацией. Фуллерен С60 легче полимеризуется и способен к образованию значительно большего числа полимеризованных структур, чем фуллерен С70. Важным является наблю дение [2], что между исходной г.ц.к.–структурой фуллерита C60 и структу рами некоторых из полимеризованных фаз на основе фуллерена C60 на блюдается кристаллогеометрическое соответствие. Такое соответствие яв ляется необходимым условием для реализации быстрых (мартенситных) превращений, которые могут происходить в том числе и при ударно волновом нагружении фуллеритов. По мере дальнейшего увеличения дав ления и температуры молекулы фуллеренов начинают деформироваться и разрушаться с образованием sp3 связей между атомами углерода. В неко торых случаях упругие модули материалов на основе С60, получаемых по сле воздействия экстремально высоких давлений и температур, оказыва лись близкими (или даже превосходили) упругие модули алмаза.

В данном докладе обсуждаются термодинамические свойства и фи зико-химические превращения фуллеритов при высоких динамических давлениях. Рассматриваются результаты микроструктурных исследований образцов, сохраненных после ступенчатого ударно-волнового сжатия фул леритов С60 и С70 [3-6];

результаты измерения ударной сжимаемости и ско рости звука в ударно-сжатом фуллерите С60 [7], а также ударной сжимае мости фуллерита С70 с использованием импульсно-периодического источ ника синхротронного излучения [8];

результаты измерения электропровод ности ударно-сжатых фуллеритов С60 и С70 [9]. Фазовые превращения фул леритов при однократном и ступенчатом ударно-волновом сжатии анали зируются с привлечением результатов расчетов по полуэмпирическим уравнениям состояния [10, 11], а их параметры сопоставляются с парамет рами фазовых превращений, наблюдающихся при кавзистатическом сжа тии фуллеритов.

Литература 1. Ruoff R.S., Ruoff A.L. Is C60 stiffer than diamond? // Nature. 1991. V. 350. P. 663– 664.

2. Sundqvist B. Fullerenes under high pressures // Advances in Physics. 1999. V. 48.

No. 1. P. 1–134.

3. Milyavskiy V.V., Zhuk A.Z., Khishchenko K.V. Novel carbon materials: possibility of shock-wave synthesis // Defect and Diffusion Forum. 2002. V. 208-209. P. 161– 174.

4. Жук А.З., Милявский В.В., Безмельницын В.Н., Сидоров В.А., Бородина Т.И., Кулаков В.И., Николаев Р.К. Ударно-волновое нагружение фуллерена С60 в ампулах сохранения // Химическая физика. 2002. Т. 21. № 8. С. 11–13.

5. Milyavskiy V.V., Borodina T.I., Sokolov S.N., Zhuk A.Z. Shock-induced phase tran sitions of C70 fullerite // Diamond and Related Materials. 2005. V. 14. No. 11-12.

P. 1924–1927.

6. Milyavskiy V.V., Borodina T.I., Sokolov S.N. Phase transitions of C70 fullerite with hexagonal closed-packed structure under shock-wave loading // Fullerenes, Nano tubes, and Carbon Nanostructures. 2008. V. 16. P. 494–498.

7. Milyavskiy V.V., Utkin A.V., Zhuk A.Z., Yakushev V.V., Fortov V.E. Shock com pressibility and shock-induced phase transitions of C60 fullerite // Diamond and Re lated Materials. 2005. V. 14. No. 11-12. P. 1920–1923.

8. Milyavskiy V.V., Ten K.A., Borodina T.I., Lukianchikov L.A., Pruuel E.R., Zhulanov V.V., Tolochko B.P. Measurements of Shock Compressibility of C70 Fullerene with the Use of Time-Resolved Synchrotron Radiation Technique // Journal of Applied Sciences. 2010 (in print).

9. Авдонин В.В. Электрофизические и термодинамические свойства фуллеритов C60 и C70 при высоких давлениях ударного сжатия. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Черноголовка:

ИПХФ РАН, 2008. 121 с.

10. Khishchenko K.V., Milyavskiy V.V., Utkin A.V., Yakushev V.V., Zhuk A.Z., Fortov V.E. Equation of state and physical-chemical transformations of C60 fullerite at high pressures and temperatures // Diamond and Related Materials. 2007. V. 16.

P. 1204–1207.

11. Чарахчьян А.А., Милявский В.В., Хищенко К.В. Применение моделей смеси для анализа ударно-волновых экспериментов с неполным фазовым превра щением // Теплофизика высоких температур. 2009. Т. 47. № 2. С. 254–261.

1.11. МЕТОДЫ ЛАЗЕРНОГО НАГРЕВА В ТЕПЛОФИЗИКЕ ТУГОПЛАВКИХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ПРЕДЕЛЬНО ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ Шейндлин М.А.

(ОИВТ РАН) В середине 70-х годов в Отделе плазмы ИВТАНа начали развиваться теплофизические исследования при весьма высоких температурах с ис пользованием лазерного нагрева. Особенностью начатых тогда работ было получение количественной информации о свойствах вещества, в отличие от изучения процесса взаимодействия излучения с веществом на качест венном уровне.

Успех применения лазерного нагрева в теплофизике был связан с развитием работ по высокоскоростной оптической пирометрии. Была раз работана достаточно удачная конструкция быстродействующего пиромет ра для применения в экспериментах по изучению графита при экстремаль но высоких температурах [1–3]. А на основе этой лабораторной модели в ИВТАНе был создан микропирометр МП-6000, изготовленный в ОКБ ИВТАН малой серией и успешно используемый в ряде лабораторий ИВТАНа в экспериментах с лазерным нагревом. Одной из пионерских ра бот в области оптической пирометрии явилось создание в начале 80-х го дов многоканального пирометра с характеристиками, позволившими при ступить к практическому осуществлению измерения температуры слож ных объектов по спектру теплового излучения [4].

Объектами исследования явились, во-первых, углерод (графит) и различные углеродные материалы, которые были интересны как высоко эффективная аблирующая теплозащита, а также диоксид урана – основное топливо энергетических реакторов. Основная проблема, связанная с высо котемпературным поведением углерода, заключалась в сложившейся к се редине 70-х годов противоречивости данных о фазовых границах в окрест ности тройной точки графит–жидкость–пар. Измерения давления пара на кривой сублимации и испарения в диапазоне давлений от 0,2 до 1000 бар были проведены в ИВТАНе с использованием лазерного нагрева [3]. Верх ний предел измерения был ограничен высокой температурой испарения жидкого углерода при давлении около 1000 бар, достигающей 7000 К [3], и рядом других технологических проблем.

Один из важных вопросов касался величины излучательной способ ности (или монохроматического коэффициента отражения) базисной плос кости высокоориентированного графита. Такие измерения [5, 6] были вы полнены вплоть до температур 4500 К с использованием субмикросекунд ного нагрева высокоупорядоченного графита УПВ-1Т (аналог графита HOPG- highly ordered pyrolitic graphite) в вакууме с помощью импульсного СО2-лазера. Схема эксперимента показана на рис. 1.

Поскольку максимальная пло Световод Индикатрисса тность мощности (рис. 2, с) не пре отражения Образец Цифровой осциллограф вышала 107 Вт/см2 (т.е. была ниже Монохроматор условий для развития низкопорого вого пробоя), скорость испарения и давление пара над поверхностью оп Вакуумная камера ределялись мощностью лазерного TEA CO2-лазер He-Ne лазер излучения.

Результат измерений показан Рис. 1. Схема экспериментальной установки на рис. 2, a, b, c.

Зависимость коэффициента от ражения от температуры (рис. 2, e) показывает, что коэффициент отра жения зависит только от температуры и подтверждает, что графит не пла вится вплоть до температур, по край ней мерее, менее 4500 К.

Несколько позже в ITU совме стно ИВТАНом были выполнены ра боты по детальному масс-спектро метрическому изучению испарения UO2 [7, 8]. Исследование испарения выполнялось при постоянной регист рации молекулярного состава с высо ким разрешением по времени (около 20 мкс/спектр) в ходе цикла нагрева и охлаждения образца. В результате удалось получить термодинамически (e) обоснованные зависимости концен Рис. 2. Результаты измерений трации отдельных компонент в парах углерода до температуры свыше 4100 К, а также диоксида урана (как в твердом, так и в жидком состояни ях). При этом впервые в единичном эксперименте фиксировались не толь ко температурная зависимость, но также относительная концентрация двух и более молекулярных компонент.

Схема новой экспериментальной установки, созданной в ИВТАНе для масс-спектрометрического изучения высокотемпературного испаре ния, показана на рис. 3.

Турбомолек.

Ускоритель Насос ионов Оптический Электронное управление кабель ускорителя ионов Пролетная труба рефлектрона Детектор Быстродействующий ионов микропирометр Фокусирующая Ионная оптика головка Ионизатор Турбомолек.

Насос Образец Рис. 3. Схема экспериментальной установки ИВТАНа с времяпролетным масс-спектрометром Литература 1. Scheindlin M. Investigation of the thermophisical properties of condensed sub stances at high temperatures and high pressures. In: Sov. Tech. Rev. B. Term.

Phys. 1, (1987). Pp.139–218.

2. Sheindlin M., Kirillin A., Kheifets L. and Khodakov K. Teplofiz. Vys. Temp. 19, No.4 (1981). P. 839-848. (in Russian).

3. Kirillin A., Kovalenko M. and Sheindlin M. Continuos laser heating of liquid Car bon up to 7000 K. Pis’ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 40. No.2. 1984. P. 51 (in Russian).

4. Романенко С., Шейндлин М. К вопросу об измерении термодинамической температуры с помощью полихроматической пирометрии // Препринт ИВТАН № 1–296. М., 1990. 17 с.

5. Романенко С., Шейндлин М., Лебедев А. Экспериментальное исследование от ражательной способности графита при температурах до 4500 К // Препринт ИВТАН № 1–269/ - М., 1989. 25 с.

6. Baitin A., Lebedev A., Romanenko S., Senchenko V. and Sheindlin M. The melting point and optical properties of solid and liquid carbon at pressures of up to 2 kbar.

High Temp.-High Press. 21. 1990. P. 157–170.

7. Pflieger R., Sheindlin M., Colle J.Y. // Int. J. Thermophys. 26, 1075 (2005).Thermodynamics of Refractory Materials Studied by Mass Spectrometry of Laser-Produced Vapors.

8. Pflieger R., Sheindlin M., Colle JY. Advances in the mass spectrometric study of the laser vaporization of graphite // J. of Appl. Phys. 2008.V.104 (5). No 054902.

1.12. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ Желобцов Е.А., Исакаев Э.Х., Пелецкий В.Э., Тюфтяев А.С., Шур Б.А.

(ОИВТ РАН) Оптимизация режимов плазменного упрочнения промышленных сталей основана на математическом моделировании нестационарных тем пературных полей в нагреваемых изделиях. Конкретные параметры этих полей, а с ними и полей температурных напряжений определяются чис ленными значениями физических свойств, входящих как параметры в уравнение энергии. Важнейшими среди этих свойств являются коэффици ент теплопроводности, удельная теплоемкость, интегральная излучатель ная способность. При высоких температурах, сопровождающих процесс плазменного упрочнения, опытных данных по теплопроводности фактиче ски нет. В этой связи в ОИВТ РАН создан экспериментальный комплекс для опытного изучения температурных зависимостей коэффициента теп лопроводности и интегральной полусферической излучательной способно сти конструкционных материалов.

Основу комплекса составляет рабочий участок, включающий в себя систему электронно-лучевого нагрева испытуемого образца, измеритель ную ячейку с калориметрической системой и технологические элементы для термостатирования и диагностирования параметров теплового процес са. Уникальная калориметрическая система позволяет измерять локальные значения продольного теплового потока, проходящего по образцу. Источ ником этого потока является электронный пучок, формируемый электрон ной пушкой. Варьируя мощность пучка, можно задавать любую темпера туру горячего торца стержня вплоть до его расплавления.

Необходимые для расчета коэффициента теплопроводности значения локальных температурных градиентов рассчитываются на основе измере ний температуры в нескольких точках образца, симметрично расположен ных в окрестности координаты, для которой измеряется тепловой поток. В зависимости от диапазона температур, в пределах которого должны быть проведены исследования, для температурного контроля используются тер мопары или оптический фотоэлектрический пирометр.

Конструктивные особенности этого участка в деталях описаны в ра боте [1]. Описание математической модели измерительного процесса и анализ источников погрешностей приведены в работе [2]. Тестовые испы тания стенда были выполнены на образцах отечественной нержавеющей стали 12Х18Н10Т. Найденные значения ее теплопроводности оказались в хорошем соответствии с известными рекомендациями для этого сплава как стандартного образца теплопроводности [3].

Опыт работы на данной установке показал возможность расширения ее функциональных возможностей. В настоящем докладе описывается мо дификация рабочего участка, позволяющая дополнительно к теплопровод ности измерять температурную зависимость интегральной полусфериче ской излучательной способности, необходимой для конкретизации гранич ных условий краевых задач теплопроводности.

Конструкция модифицированного рабочего участка ориентирована на реализацию так называемого калориметрического метода измерений из лучательной способности. При этом в условиях стационарных тепловых состояний образца измеряется интегральная мощность теплового излуче ния с выделенного элемента его поверхности. Температура излучающей поверхности находится после определения температурного поля области образца, через которую осуществляется подвод теплового потока. В докла де приводится обоснование условий получения достоверных значений из лучательной способности.

В настоящее время комплекс используется для изучения свойств ста лей, представляющих интерес для скоростного железнодорожного транс порта.

В качестве примера в докладе представлены результаты исследова ния свойств стали с различным содержанием углерода. На рис. 1 можно видеть полученные данные по коэффициенту теплопроводности.

теплопров однос ти, Вт/м *К Коэ ф ф ициент 0,39% С 0,79% С 0 250 500 750 1000 1250 Температура, К Рис. 1. Зависимость коэффициента теплопроводности стали с различным содержанием С от температуры Видно, что рост температуры вызывает существенное снижение это го коэффициента вплоть до температуры примерно 1100 К. Дальнейшее повышение температуры ведет к росту теплопроводности. В докладе об суждаются причины наблюдаемых особенностей политермы теплопровод ности в связи со строением сплава. Полученные данные сравниваются с поведением теплопроводности чистого железа. Анализируется роль угле рода как источника рассеяния носителей тепла – электронов и фононов.

Приводятся также результаты тестирования методики определения инте гральной полусферической излучательной способности.

Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ, грант 10-08 00639-а.

Литература 1. Желобцов Е.А., Исакаев Э.Х., Пелецкий В.Э., Тюфтяев А.С. Реализация мето да продольного теплового потока для измерения коэффициента теплопро водности твердых тел при высоких температурах // Приборы и техника экс перимента. 2009. № 5. С. 140–144.

2. Compendium of Thermophysical Property Measurement Methods. Vol. 2. Rec ommended Measurement Techniques and Practices// Ed. by K.D. Maglic, A. Ceza irliyan, V.E. Peletsky. N.Y. P.: Plenum Press, 1992. Р.133-159.

3. Желобцов Е.А., Исакаев Э.Х., Пелецкий В.Э., Тюфтяев А.С. Метод исследова ния теплопроводности конструкционных материалов и экспериментальная ус тановка // Перспективные материалы. 2009. № 6. С. 98-102.

1.13. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (Zr, Hf,) В ЖИДКОМ СОСТОЯНИИ ПРИ ВЫСОКИХ ТЕМПЕРАТУРАХ Коробенко В.Н., Савватимский А.И.

(ОИВТ РАН) Расширение жидких металлов (Zr, Hf) измерялось по теневой фото графии расширяющейся проволоки с использованием лазерной подсветки.

Проволока расширялась во временном диапазоне – несколько микросе кунд, а лазерная подсветка длилась не более 10 наносекунд. Таким обра зом, реализовалась «моментальная» фотография расширяющегося жидкого цилиндра. Набор таких фотографий, полученных при последовательных пусках для нескольких отрезков проволок, позволил получить всю карти ну расширения вплоть до температуры их кипения при атмосферном дав лении. В обычных условиях цирконий и гафний являются активными по глотителями газов при высоких температурах, однако импульсный кратко временный процесс нагрева позволяет исследовать эти жидкие металлы в чистом виде, что крайне сложно в стационарных условиях нагрева.

На рис. 1 приведен результат для циркония (электросопротивление и температура) в зависимости от введенной энергии Е.

T T K *1, m O m m 0 c h *c,;

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1. E, kJ/g Рис. 1. Регистрация твердофазного перехода и плавления циркония [1]. Ось ординат – температура в К;

электросопротивление в мкОмсм, ось абсцисс – введенная энергия Е в кДж/г. В этих экспериментах получено: энтальпия начала плавления составляет 703±12 Дж/г, энтальпия при окончании плавления – 856±12 Дж/г ;



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 15 |
 



Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.