авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 9 |

«ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ...»

-- [ Страница 3 ] --

Использованная для описываемой методики система уравнений, выражающая основные законы сохранения при движении продуктов сгорания по тракту РДТТ, записывается в интегральном виде для произ вольного объема V (рис.2), не зависящем от выбора системы координат.

Рис. 2. Схема контрольного объёма V. S, А и поверхности газоприхода и свободной для прохода газов. Стрелка указывает направление движения газового потока Данная система уравнений записывается следующим образом:

L dV V N dA M j dS, tV S j u dV П dA П dS f dS 0, tV S S S L R dV R N dA R j M j dS, tV S j A L с p dV с p N dA с p j M j dS, (1) tV S j A L u p E dV ( E p ) N dA q dS H j M j dS, E, tV 1 j A S S где t – время;

p,, u – давление, плотность и вектор скорости;

N = (u, n) – нормальная к поверхности скорость, определяемая скалярным произ ведением вектора скорости u на единичный вектор n внешней нормали к поверхности;

П = pn + Nu – поток импульса;

– показатель адиаба ты (отношение теплоемкостей);

M, H – плотность прихода массы и эн тальпия вдуваемых с поверхности S продуктов, R, cp – газовая постоян ная и удельная изобарическая теплоемкость продуктов вдува;

f, q – плотности силы трения и теплового потока;

j определяет индивидуаль ные свойства j-ого компонента;

L – количество компонентов смеси.

Скорость горения топлива определяется с поправками на началь ную температуру топлива, нестационарные и эрозионные эффекты [3].

Головная, межшашечная и предсопловая области (рис. 1) модели руются и в рамках «нульмерного» описания параметров по объему W:

d W M M, dt d R W M R M R, (2) dt d c p W M cp M c p, dt d p W p M H M.

dt 1 Здесь M – совокупный расход из объема W, а индекс «+» отмеча ет суммарные поступления в этот объем массы, энтальпии и свойств га за R и сp.

Уравнения (1) интегрируются схемой Годунова [4] второго порядка аппроксимации. Граничные условия на поверхности контакта газодина мической и «нульмерной» подобластями решения конструируются с учётом потерь импульса на диафрагме [2].

Описанный выше алгоритм, дополненный тепловыми и деформа ционными задачами, воплощен в программный продукт в виде методик расчёта, внедренных в практику проектных работ на ряде предприятиях.

Перед внедрением программы тщательно тестировались на резуль татах двухмерных расчетов [1], модельных продувок, материалах по гидравлическим потерям и натурных экспериментов, что позволило ре комендовать данные программные продукты для априорных оценок па раметров работы различных устройств.




В настоящее время представленная математическая модель и мето дика расчета газодинамических параметров была реализована в про граммном комплексе для персональных компьютеров. Комплекс вклю чает готовый набор сценариев организации вычислений для различных конструкций, базы исходных параметров по топливам и вспомогатель ным устройствам.

На рис. 3 представлена схема генератора плазмы на твердом ракет ном топливе (ТРТ). Для данной конструкции проводились расчеты по динамике температуры в предсопловом объеме для выбора времени включения электрической схемы снятия вырабатываемой ЭДС. Распо ложение воспламенительного устройства в предсопловом объёме не только существенно затягивает время зажигания всей поверхности за ряда, но и своей более низкой температурой примерно до 0,2 с не дает возможности инициировать электрическую схему.

Рис. 3. Схема генератора плазмы:

1 – воспламенительное устройство;

2 – удерживающая заряд диафрагма;

3 – забронированная поверхность Рис. 4. Результаты численного мо делирования параметров функцио нирования генератора плазмы:

P – безразмерное давление в головном объёме отнесённое к значению давления на квазистационарном режиме;

T1, T2 – безразмерные температуры в сопловом объёме отнесённые к изобарной темпе ратуре горения ТРТ, соответственно, при учёте диафрагмы, удерживающий заряд в неподвижном состоянии (T1), и её отсутствии (T2);

g – массовая доля продуктов сгорания основного топлива в газовой смеси Таким образом созданный программный комплекс помогает априо ри оценить особенности функционирования реальных конструкций и сделать необходимые коррекции конструкции.

Список литератур:

1. Борисов Б.В., Козлов Е.А. Эффективная методика расчета га зодинамически напряжённых внутрикамерных течений // Оборонная техника. – 2005. – № 6, 7. – С. 67–72.

2. Борисов Б.В. Особенности реализации граничных условий для определения газодинамических параметров в многосвязной области ре шения // Современная баллистика и смежные вопросы механики: Мате риалы Всероссийской научной конференции : Томск, НИИ ПММ ТГУ, 17-19 ноября 2009. – Томск: Изд-во ТГУ, 2010. – С. 136–137.

3. Шишков А.А., Панин С.Д., Румянцев Б.В. Рабочие процессы в ракетных двигателях твердого топлива: Справочник. – М.: Машино строение, 1988. – 240 с.

4. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., и др. Численное решение многомерных задач газовой динамики / Под ред.

С.К. Годунова. – М.: Наука, 1976. – 400 с.

УДК 536. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГОРЕНИЯ ГАЗОВЗВЕСИ В ОСЕСИММТРИЧНОМ КАНАЛЕ С ВНЕЗАПНЫМ РАСШИРЕНИЕМ Архипов В.А., 2Маслов Е.А.

Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики, г. Томск, Национальный исследовательский ТПУ, г. Томск.

E-mail: maslov_eugene@mail.ru;

leva@niipmm.tsu.ru В настоящей работе представлены физико-математическая модель и результаты численного исследования характеристик течения и горе ния двухфазного турбулентного закрученного потока алюминиево воздушной смеси в канале с внезапным расширением. Проведен сравни тельный анализ результатов расчетов с экспериментальными данными для рассмотренной конфигурации камеры сгорания (рис. 1).





Равномерно перемешанная смесь воздуха и полидисперсного по рошка алюминия поступает через входной патрубок 1 радиусом R1, в котором установлен кольцевой лопаточный завихритель 2, в камеру сгорания 4 радиусом R2 и длиной L2. После зажигания газовзвеси элек трической свечой 3 в камере сгорания устанавливается стационарный режим горения закрученного потока алюминиево-воздушной смеси.

Для определения характеристик горящей газовзвеси в поле течения рассматривались две фазы с учетом обмена между ними массой, им пульсом и теплом. Расчет локальных характеристик течения и горения в канале с внезапным расширением проводился аналогично [1]. Газовая фаза представляла собой трехкомпонентную смесь, состоящую из окис лителя (кислород атмосферного воздуха), инертного разбавителя (азот атмосферного воздуха) и «газа» частиц оксида алюминия.

Рис. 1. Схема камеры сгорания с внезапным расширением Система уравнений турбулентного двухфазного закрученного по тока с учетом испарения и горения частиц алюминия записывалась ана логично модели, приведенной в [1]. Характеристики турбулентности рассчитывали на основе двухпараметрической модели с использованием балансных уравнений для кинетической энергии турбулентности k и скорости ее диссипации.

При разогреве частицы до температуры воспламенения Tign стадия воспламенения переходит в стадию горения. Температуру частиц каж дой фракции Tp определяли из уравнения теплового баланса. Уравнение кинетики окисления алюминия имеет вид [2]:

E dh zmox max 0, sgn Tign Tp, exp (1) RT p dt h где h – толщина окисной пленки;

mox – массовая доля окислителя;

z = 0,610–8 м2/с – предэкспоненциальный множитель;

E = 70 МДж/кмоль – энергия активации реакции окисления;

R – универсальная газовая по стоянная.

Уравнение (1) определяет период индукции воспламенения. Про цесс горения частицы начинается при Tp Tign. В соответствии с данны ми [3] температура воспламенения частиц алюминия близка к темпера туре плавления оксида алюминия Tign = 2323 K. Расчет изменения во времени текущего значения диаметра частиц алюминия D(t) при квази стационарном режиме горения проводился с использованием эмпириче ской зависимости. Полную систему уравнений решали методом кон трольных объемов.

Математическая модель была применена для расчета характери стик течения и горения алюминиево-воздушной смеси в камере сгора ния (рис. 1) при следующих значениях параметров: R1 = 0,05 м;

R2 = 0,1 м;

L2 = 0,4 м;

начальной аксиальной скорости u0 = 30 м/с;

на чальном угле закрутки 0 = 55 ;

начальной температуре T0 = 293 К, на чальной степени турбулентности 0 = 0,03. Основная серия расчетов t проведена для смеси воздуха и порошка алюминия АСД-4, дифферен циальную функцию массового распределения частиц по размерам кото рого задавали в виде гамма–распределения. Радиальные распределения температуры газа T(r) в различных сечениях камеры сгорания (x = 0,1 м;

x = 0,2 м;

x = 0,3 м) при тех же значениях начальных параметров приве дены на рис. 2. Расчетные распределения температуры удовлетвори тельно согласуются с измеренными значениями [4] (точки на соответст вующих графиках рис. 2). Анализ полученных результатов показал, что максимальные значения температуры достигаются в периферийной об ласти камеры сгорания.

Рис. 2. Радиальные распределения температуры газа:

1 – x = 0,1 м;

2 – x = 0,2 м;

3 – x = 0,3 м Радиальное распределение аксиальной компоненты вектора скорости газа характеризуется образованием зоны возвратных течений в приосевой области камеры сгорания. Радиальное распределение температуры газа характеризуется повышением температуры в периферийной области камеры сгорания. С увеличением начальной степени турбулентности зона горения смещается в приосевую область камеры сгорания. Увеличение размера исходных частиц алюминия приводит к смещению зоны их окисления в периферийную область камеры сгорания.

Результаты расчетов характеристик течения и горения аэровзвеси порошка алюминия АСД-4 в канале с внезапным расширением с использованием данной модели позволили сделать следующие выводы.

Представленная физико-математическая модель аэродинамики и горения турбулентного закрученного потока газовзвеси полидисперсного порошка алюминия, основанная на уравнениях движения в форме Эйлера для газовой фазы и лагранжевых уравнениях движения частиц, позволяет прогнозировать основные характеристики рассматриваемых процессов – поле вектора скорости газа, распределение температуры, локализацию зоны горения и т. д.

Результаты расчетов для заданного набора исходных данных позволили выявить ряд особенностей течения и горения аэровзвеси порошка алюминия АСД-4 в канале с внезапным расширением.

Радиальное распределение аксиальной компоненты вектора скорости газа характеризуется образованием зоны возвратных течений радиусом rk ~ 0.25 R1 в приосевой области камеры сгорания.

Радиальное распределение тангенциальной компоненты вектора скорости газа подобно вихрю Рэнкина, интенсивность которого монотонно уменьшается по длине камеры.

С увеличением начальной степени турбулентности зона горения становится более компактной и смещается в приосевую область канала, что, по-видимому, связано с интенсивным радиальным турбулентным переносом в закрученном потоке.

Увеличение размера исходных частиц алюминия приводит к преимущественному смещению зоны их окисления в периферийную область канала.

Работа выполнена в рамках реализации Федеральной целевой про граммы «Научные и педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы при поддержке Государственного контракта П474 от 04.08.2009 г. «Создание и переработка высокоэнергетических напол ненных полимерных композиций».

Список литературы:

1. Архипов В.А. Горение распыленного жидкого топлива в закру ченном потоке / В.А. Архипов, О.В. Матвиенко, В.Ф. Трофимов // ФГВ.

– 2005. – Т. 41, № 2. – С. 26–37.

2. Ягодников Д.А. Воспламенение, горение и агломерация капсу лированных частиц алюминия в составе смесевого твердого топлива.

Теоретическое исследование воспламенения и горения алюминия с фторсодержащими покрытиями / Д.А. Ягодников, Е.А. Андреев, В.С. Воробьев, О.Г. Глотов // ФГВ. – 2006. – Т. 42, № 5. – С. 46–55.

3. Архипов В.А. Дисперсность конденсированных продуктов сго рания капли алюминия / В.А. Архипов, В.А. Ермаков, А.А. Раздобреев // ФГВ. – 1982. – Т. 18, № 2. – С. 16–19.

4. Егоров А.Г. Горение дисперсного алюминия в потоке воздуха / А.Г. Егоров. – Самара: Изд-во СНЦ РАН, 2008. – 328 c.

УДК 536. ГАЗОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН ПРИ НАТЕКАНИИ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА НА ПОВЕРХНОСТЬ ТВЕРДОГО ТЕЛА Жарова И.К., 2 Кузнецов Г.В., 2Маслов Е.А.

Научно-исследовательский институт прикладной математики и механики, г. Томск, Национальный исследовательский ТПУ, г. Томск.

E-mail: mcconf@mail.tsu.ru;

maslov_eugene@mail.ru Одним из перспективных направлений в обработке различных ма териалов являются технологии, в основе которых лежит воздействие высокотемпературной высокоскоростной гетерогенной струи на конст рукционный материал. Гетерогенная резка может быть применена как экологически чистый способ уничтожения устаревших типов вооруже ния, утилизации громоздких инженерных конструкций, для ликвидации последствий аварий на промышленных объектах и др. Общим во всех вышеперечисленных случаях применения устройств гетерогенной резки и перфорации, связанных сходными физическими процессами, является то, что происходит взаимодействие высокотемпературных гетерогенных струй с различными материалами. Несмотря на возрастающий интерес к изучению механизмов воздействия на материалы высокотемпературных высокоскоростных струй с высоким содержанием частиц, до настояще го времени отсутствуют обобщения достигнутых результатов на уровне математического моделирования, что является необходимым условием для их дальнейшего практического использования. Получение деталь ной информации о параметрах взаимодействия вблизи поверхности и в тонком приповерхностном слое твердого тела экспериментальным пу тем невозможно вследствие сложности физико-механических процес сов, протекающих при высоких температурах и наличии частиц конден сированной фазы в струе [1, 2]. В указанных условиях изучение эффек тов на поверхности, подвергающейся высокоинтенсивному термогазо динамическому воздействию, наиболее эффективно на основании ком плексного подхода, основанного на сочетании методов математического моделирования и экспериментальных методов.

Типичным примером эффективности использования комплексного подхода является решение задачи прогнозирования основных парамет ров теплообмена на поверхности твердого тела при термомеханическом разрушении под воздействием высокотемпературной гетерогенной струи. По результатам испытаний образцов с использованием аппарата обратных задач получены значения плотности нестационарного теплового потока qW t на «дне» образующегося кратера [3]. Анализ результатов экспериментально-теоретических исследований позволил выявить ос новные закономерности образования кратера в пластине, профиль кото рого близок к форме параболы.

Как известно [2], одной из важнейших характеристик процесса тер момеханического разрушения является температура прогретого («размяг ченного») приповерхностного слоя. При математическом моделировании термомеханического разрушения материала под воздействием дозвуко вой высокотемпературной гетерогенной струи [4] в качестве условия разрушения принято равенство интенсивности напряжений на поверх ности пластины g(х, y, t) и предела прочности материала пластины пр(TS) при соответствующей температуре [5]. Динамика и теплоперенос в струе описывались системой уравнений Навье-Стокса для сжимаемого вязкого газа с соответствующими начальными и граничными условия ми;

теплоперенос в пластине – уравнением теплопроводности. На гра нице раздела сред «струя-пластина» задавались условия сопряжения.

Математическая модель [4] конвективно-кондуктивного теплопереноса при термомеханическом разрушении конструкционных материалов не учитывает вклад лучистой составляющей в величину теплового потока на поверхности пластины. При температурах гетерогенного потока Tg 1000 К это допущение справедливо для достаточно широкого диа пазона присутствующих в струе порошковых материалов 3 -6 - (p = 2700 … 19000 кг/м ) диаметром dp = 10 –10 м. Вклад лучистой составляющей в теплообмен при интегральном коэффициенте излуче ния для плоского слоя частиц с учетом их массовой концентрации в струе [6] составил:

100% 10%.

Tg Ts g Tg Ts Однако при высоком уровне температур взаимодействия гетеро генных потоков с поверхностью твердого тела радиационный теплопе ренос может играть существенную роль [7].

Для выявления масштабов влияния радиационной составляющей на теплообмен на внешней поверхности пластины решена модельная зада ча о прогреве пластины под действием высокотемпературной струи при следующих допущениях: возможные процессы плавления и окисления материала преграды активными компонентами натекающего потока не рассматриваются;

влияние дисперсной фазы частиц в струе на теплооб мен на нагреваемой поверхности учитывается через коэффициент теп лоотдачи g и интегральный коэффициент излучения.

Математическая модель прогрева пластины представлена неста ционарным уравнением теплопроводности в цилиндрической системе координат с соответствующими начальными и граничными условиями.

В численных экспериментах при реализации сформулированной модели варьировались значения коэффициентов g, и температуры гетероген ной струи Tg.

На рис. 1 а), б) приведены максимально допустимые значения па раметров g,, Tg, при которых для нестационарного прогрева пластины из двух материалов – низкотеплопроводного (бетон) и высокотеплопро водного (сталь) – величина составляющей конвективного теплового по тока превосходит величину лучистой составляющей на порядок.

а) б) Рис. 1. Зависимость интегрального коэффициента излучения от температуры струи Tg для различных коэффициентов теплообмена g:

а) – бетон;

б) – сталь Полученные результаты свидетельствует о существенном влиянии радиационной составляющей теплового потока на поверхности твердого тела при температурах гетерогенного потока, превышающих 2000 К.

Более детальное исследование может быть осуществлено на основании реализации модели [4] при наличии экспериментальной информации и величине коэффициента теплообмена g, в зависимости от концентра ции и материального состава частиц в натекающей струе.

Список литературы:

1. Михатулин Д.С. Гетерогенные потоки: газодинамика, тепло обмен, эрозия / Д.С. Михатулин, Ю.В. Полежаев, И.В. Репин – М.: Ма шиностроение, 1997. – 87 с.

2. Михатулин Д.С. Теплообмен и разрушение тел в сверхзвуко вом гетерогенном потоке / Д.С. Михатулин, Ю.В. Полежаев, Д.Л. Ревизников – М.: Янус-К, 2007. – 392 с.

3. Абалтусов В.Е. Экспериментальное определение основных ха рактеристик тепломассообмена при теплоэрозионном разрушении мате риала / С.Г. Гага, И.К. Жарова, Л.В. Зотова, Г.В. Кузнецов, Е.В. Световец // ПМТФ. – 2000. – Т. 41. – № 2. – С. 138–143.

4. Жарова И.К., Кузнецов Г.В., Маслов Е.А. Термомеханическое разрушение бетонной пластины под действием высокотемпературной гетерогенной струи / И.К. Жарова, Г.В. Кузнецов, Е.А. Маслов // ФХОМ. – 2006. – № 6. – С. 61–68.

5. Страхов В.Л., Гаращенко А.Н., Рудзинский В.П. Расчет неста ционарного прогрева многослойных огнезащитных конструкций / В.Л. Страхов, А.Н. Гаращенко, В.П. Рудзинский // Вопросы оборонной техники. Сер. 15 Композиционные неметаллические материалы в маши ностроении. – 1994. – Вып. 1 (109) – 2 (110). – С. 30–36.

6. Архипов В.А. Лазерные методы диагностики двухфазных по токов / В.А. Архипов. – Томск: Изд-во ТГУ, 1987. – 140 с.

УДК 536. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ИЗЛУЧЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛОЗАЩИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ Архипов В.А., Жарова И.К., 2Коротких А.Г., 1Кузнецов В.Т.

Научно-исследовательский институт ТГУ, г. Томск, Национальный исследовательский ТПУ, г. Томск.

E-mail: leva@niipmm.tsu.ru;

mcconf@mail.tsu.ru При разработке новых теплозащитных материалов (ТЗМ), приме няемых в системах защиты элементов конструкций от негативного теп лового и эрозионного воздействия, необходимо определять характери стики этих материалов в рабочем диапазоне температур. К числу основ ных характеристик ТЗМ относятся теплофизические характеристики, характеристики теплообмена и т. д.

При использовании ТЗМ в условиях высоких температур наряду с кондуктивной и конвективной составляющими существенный вклад в суммарный теплообмен может вносить излучение поверхности ТЗМ.

Для оценки величины вклада лучистой составляющей в теплообмен не обходимы экспериментальные зависимости интегрального коэффициен та излучения от температуры излучающей поверхности. В настоящее время в справочниках и в технической литературе эти зависимости при ведены для ограниченного числа материалов, как правило, металлов.

В практике экспериментальных исследований используется целый ряд методов и устройств, предназначенных для измерения интегрально го коэффициента излучения поверхности различных материалов в ши роком диапазоне температур. Достаточно полный обзор по данной про блеме представлен в [1]. Анализ литературных данных показал, что сре ди имеющихся методов исследования интегрального коэффициента из лучения наибольшее распространение получили радиационный, кало риметрический и нестационарные методы.

Определение интегрального коэффициента излучения радиацион ным методом состоит в сравнительном измерении специальным термо приемником лучистой энергии, испускаемой исследуемым и абсолютно черным телом или телом, коэффициент излучения которого известен.

Схема одной из экспериментальных установок, реализующих радиаци онный метод, приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема экспериментальной установки:

1 – электрическая горизонтальная печь;

2 – теплозащитный экран;

3 – затвор;

4 –измеритель мощности излучения;

5 – исследуемый образец ТМ;

6 – термопара Установка состоит из электрической печи, теплозащитного экрана, затвора и измерителя мощности излучения типа ИМО-2Н. Исследуемый образец ТЗМ диаметром 20 мм и толщиной 10 мм помещается в гори зонтальную электрическую печь. На расстоянии 35 мм от торца иссле дуемого образца установлен экран, позволяющий отсекать тепловой по ток от электрической печи. Приемная головка измерителя мощности размещена на расстоянии 65 мм от торца исследуемого образца. Между образцом и приемной головкой измерителя мощности установлен за твор. Температура образца измеряется с помощью хромель-алюмелевой термопары, размещенной в центре образца, и потенциометра постоянно го тока ПП 63. Погрешность измерения температуры не превышает 5%.

Процесс измерения состоит в следующем (рис. 1). Исследуемый образец 5 нагревается в электрической печи до заданного значения тем пературы, затем открывается затвор 3, после чего измеряется мощность излучения торцевой поверхности нагретого образца, поступающая на вход приемника. Темп нагрева образца составляет 2–3 град/мин.

Проведенные оценки используемого метода измерения интеграль ного коэффициента излучения показали, что влияние конвективной и кондуктивной составляющих теплового потока незначительно – регист рируемый тепловой поток полностью обусловлен радиационной состав ляющей.

Для определения интегральных коэффициентов излучения иссле дуемых образцов ТЗМ (углепластиковые и стеклоэпоксидные компози ты) радиационным методом были проведены измерения мощности из лучения эталонного образца. В качестве эталонного материала исполь зовалась медь, длительное время выдержанная при температуре 1000 С и покрытая слоем окиси. Согласно [2], используемый эталонный мате риал можно считать серым телом с интегральным коэффициентом излу чения e = 0,78. Условия, диапазон нагрева и геометрические характери стики схемы измерений для эталонного и исследуемых образцов ТЗМ были идентичны. Интегральный коэффициент излучения для каждого значения температуры Ti рассчитывался по формуле:

Q Ti Ti e, Qe Ti где Q Ti, Qe Ti – измеренные значения мощности излучения при на греве до температуры Ti исследуемого и эталонного образцов соответ ственно.

Результаты измерений в диапазоне температур (100 1000) °С показали, что для всех исследуемых образцов интегральный коэффици ент излучения уменьшается с ростом температуры от значений 0,65 0,80 при Т = 100 С до 0,35 0,45 при Т = 1000 °С. Это связа но, по видимому, с температурной деструкцией поверхности образцов ТЗМ при их нагревании.

В основу калориметрического метода положено непосредственное измерение количества энергии, излучаемой телом. Исследуемое тело в форме цилиндра или шара, снабженное внутри источником тепла, по мещается в замкнутую оболочку. Тепловой поток, который необходимо подвести к образцу для получения на его поверхности некоторой темпе ратуры, определяется теплообменом между образцом и оболочкой.

Нестационарные методы определения интегрального коэффициен та излучения основаны на измерении температуры нагретого образца при его остывании в условиях вакуума.

Нестационарные методы можно использовать в широком интервале температур – от гелиевых вплоть до 1000 – 1200 K [1]. В данных мето дах основой является уравнение теплового баланса при охлаждении об разца излучением в вакууме:

dT S T 4 T14, mc (1) dt где m, с, Т, S – масса, удельная теплоемкость, температура, излучающая поверхность образца;

dT/dt – производная температуры образца по вре мени;

Т1 – температура окружающей среды.

Уравнение (1) записано в предположении равномерности распреде ления температуры в объеме образца. В рамках данного допущения скорость изменения температуры во всех точках образца одинакова.

Схема одной из установок, реализующих нестационарный метод, пред ставлена в [3].

В относительном методе регулярного теплового режима [4] ис пользуется охлаждение двух тел одинаковой геометрической формы и размеров в среде постоянной температуры. Для одного из тел (эталон ного) интегральный коэффициент излучения известен. При фиксиро ванной температуре конвективная и кондуктивная составляющие теп лообмена для образца и эталона одинаковы, а лучистые составляющие отличаются из-за различия их коэффициентов излучения. Коэффициент излучения образца можно определить, если известны теплоемкости об разца и эталона, темп их охлаждения и температура печи. Достоинством относительного метода является возможность проведения исследований в различных газовых средах, в том числе и на открытом воздухе. При этом необходима градуировка установки с использованием материала с известным коэффициентом излучения.

Список литературы:

1. Излучательные свойства твердых материалов. Справочник. / Под общ. ред. А.Е. Шейндлина. – М.: Энергия, 1974. – 472 с.

2. Исаченко В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. – М.: Энергоиздат, 1981. – 416 с.

3. Butler C.P., Measurement of Thermal Radiation Properties of Sol ids / C.P. Butler, R.J. Jenkins / Ed. J.C. Richmond. – Wash. D. C. NASA SP 31, 1963. – P. 127.

4. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов те плообмена / В.А. Осипова. – М.: Энергия, 1979. – 318 с.

УДК 519. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ВУЛКАНИЗАЦИИ КАБЕЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ УСЛОВИЯ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ Иванова Е.В., Стрижак П.А.

Национальный исследовательский ТПУ, г. Томск.

E-mail: zhenya1@tpu.ru При вулканизации кабельные изделия, как правило, пропускают через специальные печи с достаточно высокой температурой (до 480 К) воздуха [1]. Эти процессы завершаются полной полимеризацией изоляционной оболочки кабеля [2]. При выборе оптимальной температуры горячего воздуха, соответствующей достижению условия полной полимеризации оболочки, размеров вулканизационных печей и технологических параметров необходимо учитывать теплофизические и термохимические процессы, протекающие в изделии [3, 4].

Сложность экспериментального исследования закономерностей отверждения кабельных изделий обусловлена тем, что прогрев до полного завершения процесса вулканизации даже относительно тонких слоев изоляции кабельных изделий занимает достаточно большие интервалы времени (десятки минут). При этом необходимо контролировать температуру поверхности изоляционного слоя, которая не должна превышать температуры начала термического разложения материала оболочки кабеля.

В таких условиях теоретическое исследование нестационарных температурных полей изоляционных слоев при их вулканизации, учитывающих сложные взаимосвязанные процессы тепломассопереноса (теплопроводность, конвекция) и химического реагирования (полимеризация), является единственно возможным решением задачи повышения энергоэффективности таких процессов на производствах.

Цель данной работы – численное исследование физико-химических процессов, протекающих при вулканизации типичных кабельных изделий, а также анализ влияния параметров нагревательной камеры вулканизационной печи на условия полимеризации изоляционной оболочки.

Рассматривалась система, представленная на рисунке 1. Кабель состоит [4] из жилы – меди (1) и оболочки – резины (2). Изделие с начальной температурой Т0 нагревается при существенно более высокой температуре воздуха (3) в печи Тv. В результате резиновый слой (оболочка) кабеля вулканизуется.

При численном моделировании принимались следующие допуще ния, не накладывающие существенных ограничений на общность по становки задачи:

1. Контакт между жилой и слоем изоляционного материала идеален.

2. Кабель имеет правильную цилиндрическую форму.

3. Коэффициенты теплопроводности жилы, оболочки кабеля и воз духа в нагревательной камере не зависят от температуры.

4. Энергия активации процесса полимеризации не изменяется при изменении температуры.

Рис. 1. Схема области решения задачи при 0 t tp:

1 – жила кабеля, 2 – оболочка кабеля, 3 – горячий воздух Математическое моделирование исследуемых процессов возможно только при адекватном описании процесса теплообмена кабельного из делия с окружающей средой. Использование при описании рассматри ваемого процесса граничных условий третьего рода приводит обычно к решению проблемы определения коэффициента теплообмена на грани це раздела сред. Существенное повышение надежности результатов прогностического моделирования температурных полей кабельных из делий возможно при решении задачи теплопереноса в рассматриваемой системе с использованием сопряженной постановки [5]. В настоящей работе использовалась модель естественной конвекции в воздушном пространстве, окружающем кабельное изделие [6].

Численное моделирование выполнено при следующих значениях 1 = 8700 кг/м3;

1 = 400 Вт/(м·К);

параметров [5–10]:

C1 = 385 Дж/(кг·К);

2 = 1200 кг/м ;

2 = 0,16 Вт/(м·К);

C2 = 1380 Дж/(кг·К);

3 = 1,161 кг/м ;

3 = 0,026 Вт/(м·К);

C3 = 1190 Дж/(кг·К);

3 =2,5 10 м /с;

Т0 = 303 К;

Тv = 350–550 К;

0 = 0;

k0 =5·105 с-1;

E = 5·104 Дж/моль;

q = 103 Дж;

0 = 0,4;

R1 = 0,002 м;

R2 = 0,004 м;

R3 = 0,01–0,035 м;

Z1 = 0,1 м.

Типичное температурное поле в рассматриваемой системе (рис. 1) по завершению процесса вулканизации в момент полной полимериза ции оболочки кабеля (tp = 345 с) при Тv = 450 К, R3 = 0,01 м приведено на рисунке 2.

Рис. 2. Температурное поле в системе «кабель–горячий воздух» при t = tp Следует отметить, что температура горячего воздуха в печи Тv варьировалась таким образом, чтобы при вулканизации кабельного из делия не начиналась реакция термического разложения материала обо лочки.

При увеличении размеров нагревательной камеры печи за счет по вышения R3 (рис. 1) интенсивность исследуемых процессов тепломас сопереноса снижается и время полимеризации tp возрастает. Это можно объяснить тем, что при увеличении R3 возрастает объем воздуха в печи, на разогрев которого расходуется энергия. При увеличении этого объе ма больше энергии затрачивается на прогрев воздуха и меньше переда ется непосредственно оболочке кабеля. Особенно этот фактор играет заметную роль при увеличении R3 в несколько раз относительно на чального значения 0,01 м. Полученный результат показывает, что для повышения энергоэффективности процессов вулканизации кабелей на гревательные камеры продолговатой цилиндрической формы с харак терными размерами должны быть сопоставимыми с размерами кабель ных изделий.

Установлено, что существуют пороговые (верхние и нижние) зна чения температур воздуха в нагревательных печах, при которых поли меризация кабельной оболочки проходит за достаточно длительные ин тервалы времени, а также при которых температура оболочки настолько возрастает, что начинается реакция термического разложения. Выявле но, что для минимизации времен полимеризации материалов оболочек кабелей размеры и форма нагревательной камеры вулканизационной печи должны быть сопоставимы с параметрами изделия.

Полученные результаты теоретического исследования и представ ленную модель тепломассопереноса с химическим реагированием мож но использовать для численного анализа энергоэффективности процес сов вулканизации типичных кабельных изделий на производствах.

Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой про граммы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной Рос сии» на 2009–2013 годы (ГК № П2225).

Список литературы:

1. Кошелев Ф.Ф., Корнев А.Е., Климов Н.С. Общая технология резины. – М.: Химия, 1968. – 560 с.

2. Лукомская А.И., Баденков П.Ф., Кеперша Л.М. Тепловые ос новы вулканизации резиновых изделий. – М.: Химия, 1972. – 359 с.

3. Шеин В.С., Шутилин Ю.Ф., Гриб А.П. Основные процессы ре зинового производства. – Л.: Химия, 1988. – 159 с.

4. Леонов В.М., Пешков И.Б., Рязанов И.Б., Холодный С.Д. Осно вы кабельной техники – М.: Издат. центр «Академия», 2006. – 432 с.

5. Тепломассообмен: Справочник / Под ред. А.В. Лыкова. – М.:

Энергия, 1978. – 479 с.

6. Джалурия Й. Естественная конвекция: тепло- и массообмен. – М.: Мир, 1983. – 399 с.

7. Роуч П.Дж. Вычислительная гидродинамика. – М.: Мир, 1980.

– 616 с.

8. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам га зов и жидкостей. – М.: ООО «Старс», 2006. – 720 с.

9. Теплотехнический справочник / Под ред. В.Н. Юренева, П.Д.

Лебедева. – М.: Энергия, 1975. – Т. 1. – 743 с.

10. Бабичев А.П., Бабушкина Н.А., Братковский А.М. Физические величины : Справочник. – М.: Энергоатомиздат, 1991. – 1232 с.

УДК 536.2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК МАТЕРИАЛОВ ИМПУЛЬСНЫМ МЕТОДОМ ДЛЯ ОБРАЗЦОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ ПРИ НАЛИЧИИ ЛУЧИСТОГО ТЕПЛООБМЕНА С ТОРЦЕВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ОБРАЗЦА Кузнецов Г.В., Кац М.Д.

Национальный исследовательский ТПУ, г. Томск.

E-mail:Katz@tpu.ru Известно [1–3], что в основе теории метода лазерного импульса, используемого для экспериментального определения теплофизических характеристик (ТФХ) материала (коэффициента теплопроводности, температуропроводности, удельной теплоемкости) приняты допущения, являющиеся источниками погрешностей.

Проведены оценки влияния на точность определения значений теп лофизических характеристик типа материала [4], неодномерности про цесса теплопроводности в образце конечных размеров [5], влияния про должительности импульса лазерного луча [6]. При этом численное мо делирование проводилось с использованием декартовой системы коор динат и прямоугольном поперечном сечении лазерного луча.

В реальных методиках импульсного определения ТФХ материалов используются образцы не только в форме параллелепипеда, но и чаще – в форме цилиндра. Лазерный луч в поперечном сечении, как правило, представляет собой круг.

Цельюданной работы является теоретическая оценка погрешностей метода лазерного импульса, обусловленных наличием лучистого тепло обмена с торцевых поверхностей образца, при использовании числен ноо решения двухмерной задачи нестационарной теплопроводности в цилиндрической системе координат.

Область решения задачи представляла цилиндр (рис. 1) радиусом и толщиной, участок границы z = 0 которого нагревался мощным импуль сом энергии продолжительностью. Учитывался лучистый теплообмен с окружающей средой по закону Стефана-Больцмана с торцевых поверх ностей образца.

Введены следующие обозначения: r, z – текущие координаты;

rн – радиус лазерного луча;

– приведенная степень черноты поверхности материала;

– постоянная Стефана-Больцмана T0, T, Te – температуры:

начальная, текущая, среды.

Рис. 1. Схема задачи Задача решалась при использовании безразмерных переменных в осесимметричной постановке. Параметрам z, r, z0, r0, rн, T0, T, Te соот ветствуют их безразмерные (рис. 1) аналоги:

Z z / z0 ;

R r / z0 ;

Z 0 1;

R0 r0 / z0 ;

Rн rн / z0 ;

T / Te ;

0 T0 / Te.

Введены следующие безразмерные числа [7, 8]:

D q z0 / Te ;

B Te3 z0 / ;

Fo a t / z0, где Fo – критерий Фурье;

t – время.

Задача сводилась к решению нестационарного уравнения тепло проводности с соответствующими граничными и начальным условиями:

T 2T 1 R, 0 R R0 ;

0 Z 1;

(1) Fo Z 2 R R R D B1, R Rн, Fo Foимп ;

(2) Z 0:

Z B1, R Rн, Fo 0;

(3) Z 0:

Z B1, Fo Foимп ;

(4) Z 0:

Z B2, 0 R Ro, Fo Foимп ;

(5) Z L:

Z 0, 0 Z 1, Fo 0 ;

(6) R 0:

R 0, 0 Z 1, Fo 0 ;

R R0 : (7) R (8) Fo 0;

1.

Особенностью рассматриваемой задачи является высокое значение теплового потока в граничном условии (2) и нелинейность граничных условий (2), (3). В реальном возможном диапазоне изменения условий воздействия лазерного излучения на материалы в тонком приповерхно стном слое образца формируются очень бльшие градиенты температур.

При численном моделировании такого процесса возникает необходи мость верификации разрабатываемых методик и алгоритмов численно го решения задачи. С этой целью проводились специальные численные комплексные исследования для выбора сеточных параметров, исходя из условия баланса энергии в области решения.

Для решения системы уравнений (1)–(8) использован метод конеч ных разностей [8]. Разностные аналоги дифференциального уравнения и краевых условий решены методом прогонки с использованием неявной итерационной четырехточечной разностной схемы [9].

Численный анализ проводили для типичного конструкционного материала – стали Ст. 10 [10] с теплофизическими характеристиками:

= 46 Вт/(мК), удельная теплоемкость с = 460 Дж/(кгК), плотность = 7800 кг/м3. Величина теплового импульса составила q 4,25 107 Вт/м2, продолжительность импульса 0,0015 с. Начальная температура Т0 = 293 К. Размеры образца: r0 0,0045 м, z0 0,002 м.

В [5] показано, что отношение площадей нагреваемой поверхности и площади лазерного нагрева должно быть минимальным для миними зации погрешностей определения ТФХ материалов при проведении эксперимента методом лазерного импульса. Однако для исключения краевых эффектов взаимодействия лазерного излучения с изоляцион ным слоем отношения площадей поверхности и лазерного нагрева должны отличаться хотя бы на 10%. Поэтому радиус круга лазерного нагрева при численном моделировании составлял rн 0,004 м при r0 0,0045 м.

Использовали разностную сетку с минимальными шагами по Fo 1 105 и по пространству до h 5 104. Для иллюстрации резуль татов полученного численного моделирования на рис. 2 и рис. 3 пред ставлены температурное поле ( Z, R) и положения характерных изо терм в плоскости оси лазерного луча при отсутствии теплообмена с внешней средой ( B1 B2 0 ) и Fo 0.032.

Рис. 2. Распределение ( Z, R) стали Рис. 3 Положение характерных изотерм в плоскости оси B1 B2 0;

Fo 0, лазерного луча B1 B2 0;

Fo 0, Из рис. 2 видно, что при воздействии лазерного импульса распро странение тепла осуществляется не только по координатному направле нию Z, но и по радиальному направлению R. При этом температурный профиль имеет ярко выраженный максимум в центре действия лазерно го луча (рис. 3).

Полученные результаты позволяют сделать обоснованный вывод о существенно неодномерном процессе распространения тепла в иссле дуемой системе и его влиянии на погрешности определения ТФХ мате риала. При численном решении задачи установлено, что при отсутствии теплообмена с окружающей средой погрешность определения удельной теплоемкости с стали, обусловленная неодномерностью процесса теп лопереноса в исследуемой системе, при безразмерных радиусах образца R0 2,25 и источника лазерного нагрева Rн 1,25 составляет около 12%, а погрешности коэффициентов температуропроводности a и те плопроводности соответственно порядка 6% и 18%.

Учет лучистого теплообмена с торцевых поверхностей образца приводит, как и следовало ожидать, к увеличению суммарной погреш ности. В табл. 1 приведены зависимости погрешностей определения удельной теплоемкости, коэффициентов температуропроводности и те плопроводности от величины критерия B в характерном диапазоне из менения степени черноты B 2 10 5 3,61 10 5 ( 0,4 0,72 ) рассматриваемой стали.

Таблица 1. – Погрешности определения ТФХ стали в зависимости от критерия B 0 2,00 2,41 2,81 3,21 3, B c, % 11,56 11,62 11,63 11,64 11,65 11, a, % 6,38 6,45 6,51 6,56 6,59 6,, % 17,94 18,08 18,14 18,20 18,24 18, Из табл. 1 видно, что с увеличением степени черноты величины по грешностей ТФХ стали незначительно возрастают и достигают, соот ветственно, для удельной теплоемкости, коэффициентов температуро проводности и теплопроводности до 12%, 6,6% и 18% при значении критерия B 3,61 105.

Анализ, результаты которого приведены выше, выполнен при уме ренных значениях температур и значениях степени черноты. В реаль ных условиях при локальном разогреве поверхности образца до 1000 К и более при использовании более мощного источника нагрева интен сивность лучистого теплообмена в окрестности зоны нагрева может быть существенно выше, что приведет к увеличению погрешностей ТФХ материала.

На основании результатов численного моделирования температур ных полей в образце металла в условиях, соответствующих условиям определения теплофизических характеристик материала импульсным методом лазерного воздействия, установлено, что погрешности вычис ления удельной теплоемкости, температуропроводности и теплопро водности материала при форме области нагрева в виде круга могут дос тигать 18% при отсутствии теплообмена с внешней средой. С увеличе нием теплообмена на поверхностях образца эти погрешности незначи тельно возрастают и достигают 18,3% при значении критерия B 3,61 105.

Список литературы:

1. Parker W. J. e. a. Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity and thermal conductivity // J. Appl. Phys. – 1961. – V. 32. № 9.

– P. 1675.

2. Baba T., Ono A. Improment of the laser flash method to reduce un certainty in thermal diffusivity measurements // Meas. Shience Technology. – 2001. – № 12. – P. 2046.

3. Akoshima M., Baba T. Study on a thermal-diffusivity standard for laser flash method measurements // Intern. J. Thermophys. – 2006. – V. 27. – № 4. – P. 1189.

4. Кузнецов Г.В., Кац М.Д. Анализ погрешностей определения импульсными методами теплофизических характеристик конструкци онных материалов // Изв. ТПУ. – 2008. – Т. 312. – № 4. – С. 10.

5. Кузнецов Г.В., Кац М.Д. Теоретический анализ методических погрешностей определения теплофизических характеристик конструк ционных материалов импульсным методом в образце конечных разме ров // Измерительная техника. – 2009. – № 4. – С. 34.

6. Кузнецов Г.В., Кац М. Д. Анализ погрешности определения теплофизических характеристик конструкционных материалов им пульсным методом при конечной длительности импульса лазерного лу ча // Инженерная физика. – 2009. – № 8. – С. 3.

7. Теплообмен в ядерных энергетических установках / Б.С. Петухов, Л.Г. Генин, С.А. Ковалев. – М.: Энергоатомиздат, 1986.

8. Кутателадзе С.С. Анализ подобия и физические модели. – Но восибирск: Наука, 1986.

9. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1983.

10. Чиркин В.С. Теплофизические свойства материалов ядерной техники : Справочник. – М.: Атомиздат. 1968.

УДК 532.517.4+621.928. ИССЛЕДОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ДВУФАЗНОГО ПОТОКА В ЦЕНТРОБЕЖНОМ АППАРАТЕ Шваб А.В., Зятиков П.Н., Садретдинов Ш.Р., Брендаков В.Н.

Томский государственный университет, г. Томск.

E-mail: shamil@sibmail.com;

zpnpavel@sibmail.com Существуют различные способы разделения дисперсных сред, од нако всё более перспективными становятся центробежные пневматиче ские методы, которые могут существенно повысить интенсивность про изводства, понизить энергозатраты и создать более экологически чис тый технологический процесс получения порошковой продукции.

На рис. 1 представлена схема сепарационного элемента, в которой непосредственно происходит процесс разделения частиц. Воздушный поток поступает в аппарат (сечение A–A) с определённой угловой ско ростью 1 и аксиальной составляющей скорости U1, затем за счет пере пада давления проходит рабочую зону аппарата, после чего покидает его (сечение E–E).

Рис. 1. Схема сепарационного элемента Вместе с несущей средой в это же сечение подается порошок, ко торый под действием центробежной и аэродинамической сил, разделя ется на крупную и мелкую фракции. Зона сепарации состоит из двух вращающихся дисков: верхнего и нижнего. Радиус выходного сечения R1 = 0,02 м, нижнего диска R2 = 0,07 м, верхнего диска R3 = 0,11 м, вы сота междискового пространства H = 0,005 м. Стенки сепарационного элемента вращаются с угловой скоростью 0, значение которой варьи руется в диапазоне 10 с 1 –600 с 1. Вращающиеся элементы сепарацион ной зоны на рис. 1 отмечены штриховыми линиями.

Для описания закрученного турбулентного движения используется система уравнений Рейнольдса, записанная в цилиндрической системе координат, которая замыкается с помощью обобщённой гипотезы Бус синеска, согласно которой рейнольдсовы напряжения считаются про порциональными скорости деформации осредненного течения. Система уравнений Рейнольдса замыкается с помощью дифференциальной «k– » модели турбулентности Уилкокса [1]. Согласно этой модели турбу лентности, записываются два дополнительных уравнения для переноса кинетической энергии турбулентных пульсаций k и удельной скорости диссипации кинетической энергии.

Численное решение представленной системы уравнений проводи лось в физических переменных «скорость–давление», путем физическо го расщепления полей скорости и давления. Уравнение переноса запи сывалось в консервативном, дивергентом виде. Численное решение проводилось на гибридной, шахматной разностной сетке методом кон трольного объёма. Конвективные и диффузионные члены этого уравне ния представлялись в конечных разностях с помощью экспоненциаль ной схемы [2]. Эта схема обеспечивает второй порядок точности по ко ординатам и снимает ограничение по сеточному числу Рейнольдса.

Численное решение полученной системы уравнений проводилось на ос нове неявной обобщённой схемы переменных направлений.

Инженерный метод расчета процесса классификации частиц вклю чает в себя два последовательных этапа: первый – расчет гидродинами ки несущего потока, подробно описанный выше;

второй – в исследова нии характера поведения частиц в уже рассчитанном поле скоростей не сущей среды.

Высокой эффективности процесса классификации можно достичь только при относительно небольших концентрациях твёрдой фазы, по этому при постановке задачи о движении частиц будем пренебрегать взаимодействием частиц между собой, а так же их обратным влиянием на несущий поток. В таком случае на твёрдую частицу действуют толь ко инерционная, аэродинамическая, центробежная и гравитационная силы. Тогда безразмерные уравнения движения частиц для каждой фракции исходного состава порошка в цилиндрической системе коор динат примут вид:

dwr w u wr r ;

d r Stk dw w wr u w ;

(1) d r Stk dwz u z wz, d Stk Fr где wr, w, wz – компоненты скорости частиц, =1+1/6Rep2/3 – коэффици ент, учитывающий отклонение аэродинамического сопротивления час тицы от закона сопротивления, определённого Стоксом, Rep=|V-W|/ – критерий Рейнольдса, составленный для частицы диаметром, Stk – безразмерное число Стокса.

Суть инженерного метода расчета классификации частиц сводится к трем различным подходам, позволяющим определять кривую разде ления Тромпа и граничный размер частиц. Один из этих подходов из вестен как детерминированный подход [3], два других, предлагаемых в этой работе, определим как детерминированный подход с учётом диф фузии частиц и стохастический подход.

Детерминированный подход с учётом диффузии частиц основы вается на тех же принципах, что и первый подход. Однако, известно, что в реальных условиях работы центробежного аппарата частицы, в силу турбулентной диффузии, взаимодействия между собой и взаимо действия со стенками аппарата, практически равномерно заполняют всю область классификатора. На основании этого можно считать, что в каж дой точке исследуемой геометрии может находиться частица, поэтому суть метода расчёта заключается в следующем: в каждую точку про странства классификатора помещается частица с начальными данными, которые можно определить из системы уравнений (1).

В стохастическом подходе рассматриваются частицы с размером, близким к граничному. Для таких частиц инерционная сила мала и, на основании этого, можно определить равновесную радиальную компо ненту скорости частицы в любой точке рабочей зоны классификатора.

Очевидно, что значение этой скорости и, соответственно, её знак опре деляются из баланса центробежной и аэродинамической силы. При по стоянной концентрации твёрдой фазы можно приближенно считать, что вероятность попадания в мелкий или крупный продукт разделения бу дет определяться долей отрицательных или положительных значений радиальной составляющей скорости, что составляет вероятностную оценку процесса разделения.

Для установления наиболее полной и достоверной информации об аэродинамике несущей среды и процессах воздушно-центробежной классификации порошков разработан экспериментальный стенд [4].

Результаты расчёта процесса фракционного разделения частиц, по лученных на основе трёх методик в сравнении с экспериментальными данными, показаны на рис. 2. На этом графике ось абсцисс есть отно шение текущего размера частицы к её максимальному размеру (max = 130 мкм). Проведённое сравнение результатов показывает, что предложенные авторами две последние методики вполне адекватно про гнозируют как граничный размер, так и весь спектр классифицируемых частиц.

0. 0. 0. 0. max 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Рис. 2. Кривая разделения Тромпа для случая Re=2760:

1 – стохастический подход, 2 – детерминированный подход с учетом диффу зии частиц, 3 – детерминированный подход, 4 – экспериментальные данные Разработанный метод инженерного расчёта процесса классифика ции порошковых материалов позволяет оптимизировать режимные и геометрические параметры вихревой камеры и будет полезен как для предварительной оценки эффективности разделения частиц при усо вершенствовании существующих установок, так и для разработки но вых конструкций пневматических центробежных аппаратов.

Список литературы:

1. Wilcox D.C. Reassessment of the scale-determining equation forad vanced turbulence models. // AIAA J. – 1988. – V. 26. – № 11. – P. 1299–1310.

2. Патанкар C. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 150 с.

3. Шваб А. В. Воросцова Е.Ю. Садретдинов Ш.Р. Моделирование процесса разделения частиц при турбулентном режиме течения в воз душно-центробежном классификаторе. // Известия вузов. Физика. – Томск 2008. – Т. 51, – № 8/2, – С. 271–276.

4. Зятиков П.Н., Росляк А.Т., Кузнецов Г.В. Экспериментальные исследования аэромеханики турбулентного закрученного потока во вращающемся сепарационном элементе переменного сечения // Тепло физика и аэромеханика. – 2009. – Т. 16. – № 2.

УДК 536. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА В КАБЕЛЬНЫХ ЛИНИЯХ ПРИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕРЕГРУЗКАХ Григорьева М.М., Стрижак П.А.

Национальный исследовательский ТПУ, г. Томск.

E-mail: grigoryeva@tpu.ru Ежедневно в России происходит несколько крупных и десятки мелких пожаров, причиной которых является возгорание кабельных ли ний. Обеспечение пожарной безопасности электропроводок традицион но является наиболее острой и актуальной проблемой среди всех видов электроустановок [1]. Пожаробезопасность кабельных линий в значи тельной степени определяется состоянием заделки кабельных проходов из одного помещения в другое и состоянием изоляции [2].

До настоящего времени отсутствуют методики прогнозирования пожарной опасности кабельных линий в условиях ограниченного теп лообмена и перегрузки.

Целью настоящей работы является оценка пожарной опасности ре жимов перегрузки кабельных линий в условиях ограниченного тепло обмена на основе математического моделирования нестационарных температурных полей.

Рассматривается одножильный кабель с изоляцией и оболочкой.

Принимается, что кабель проходит из одного помещения в другое, часть его замурована в стену (перегородку) с использованием заделочного ма териала (герметика). Геометрия области решения задачи приведена на рис. 1. Рассматривалась следующая схема процесса.

R R R R R Z1 Z Рис. 1. Схема области решения задачи:

1 – жила;

2 – изоляция;

3 – оболочка кабеля;

4 – кабельная проходка;

5 – переборка (стена);

6 – смесь окислителя с компонентами термического разложения материалов оболочки и кабельной проходки При электрической перегрузке токопроводящая жила нагревается до температуры, превышающей допустимую. Происходит разогрев ма териала оболочки кабеля и герметика кабельной проходки. При дости жении определенной температуры, характерной для каждого материала и близкой к температуре его воспламенения, химические реакции тер мического разложения материала оболочки кабеля и герметика кабель ной проходки протекают интенсивно [3]. Образующиеся продукты тер мического разложения перемешиваются с воздухом и нагреваются за счет выделяющегося тепла. При достижении критической температуры и концентрации продуктов термического разложения в воздухе проис ходит воспламенение формирующейся смеси.

Математическая модель, соответствующая сформулированной фи зической постановке задачи, включает систему нестационарных диффе ренциальных уравнений теплопроводности и энергии для каждого слоя системы (рис. 1), уравнение энергии для смеси окислителя с компонен тами термического разложения, уравнение диффузии компонентов тер мического разложения в среде окислителя.

Так как кабели в большинстве случаев представляют собой много слойные цилиндры, система уравнений записывается в цилиндрических координатах. При этом в уравнении энергии для жилы учитывается теп ловыделение, вызванное электрической перегрузкой и изменением электрического сопротивления материала жилы при изменении темпе ратуры. Термическое разложение материала оболочки кабеля и герме тика, которым кабель закреплен в стене описывается уравнением Арре ниуса [4].

Система дифференциальных уравнений, описывающих процессы тепло- и массопереноса в рассматриваемой системе, с соответствующи ми начальными и граничными условиями решена методом конечных разностей [5]. Для решения разностных аналогов дифференциальных уравнений использовался локально-одномерный метод [5]. Система од номерных разностных уравнений решена методами итераций [6] и про гонки с использованием неявной четырехточечной разностной схемы [5].

Проведены численные исследования для кабеля с сечением медной жилы 0,5 мм2, фарфоровой изоляцией и эластомерной оболочкой. Ка бельная проходка, с помощью которой кабель закреплен в перегородке, выполнена из эластомерного материала. Температурное поле стены рас считано для участка, равного четырем радиусам оболочки кабеля, так как на большем расстоянии от поверхности кабеля температура перего родки практически не изменяется.

Задача численных исследований в рамках сформулированной ма тематической модели состояла в определении возможности зажигания смеси продуктов термического разложения оболочки и герметика ти пичного кабельного изделия при различных токовых нагрузках.

Установлено, что вид распределения температуры в исследуемой системе практически не изменяется в диапазоне нагрузок от 10 А до 25 А, при которых не реализуются условия зажигания. Температура жи лы превышает допустимые значения при силе тока 20 А и 25 А. Выяв лено, что токовая нагрузка 25 А является пороговой, так как температу ра смеси продуктов термического разложения с окислителем через 10 часов воздействия на кабельную линию указанной нагрузки достига ет условий зажигания, приведенных ниже, но концентрация газов все же недостаточно высока для реализации зажигания.

Исследования показали, что при токовых нагрузках, превышающих 25 А и температура, и концентрация смеси воздуха и продуктов терми ческого разложения достигают критических значений, при которых происходит зажигание. Анализ результатов численных исследований показал, что tз варьируется от 1 часа 20 минут при 30 А до 5 минут при 50 А.

Установлено, что условия зажигания для всех исследованных зна чений токовой нагрузки реализуются практически при одинаковых па раметрах: концентрация компонентов термического разложения в воз духе близка 0,005, температура смеси около 500 К. Максимум темпера туры достигается в области, расположенной на расстоянии нескольких миллиметров от перегородки и поверхности кабеля. Там же наблюдает ся максимум концентрации горючей компоненты. Таким образом, клю чевую роль в обеспечении пожарной безопасности кабельной линии при перегрузке играют условия теплообмена, а не наличие или отсутствие перегородки. Принудительная вентиляция позволит снизить вероят ность зажигания кабельных линий за счет снижения концентрации го рючей компоненты в окружающем воздухе.

Рис. 2. Зависимость времени задержки зажигания от токовой нагрузки Полученные численные результаты теоретических исследований позволяют сделать вывод о возможности зажигания типичной кабель ной линии при электрической перегрузке. На основе сформулированной математической модели тепломассопереноса возможно прогнозирова ние реализации условий зажигания кабельных линий и предотвращение этих пожароопасных процессов на производствах.

Список литературы:

1. Смелков Г.И., Пехотиков В.А., Рябиков А.И. Проблемы обес печения пожарной безопасности кабельных потоков // Кабели и прово да. – 2005. – № 2. – С. 8–14.

2. Возгораемость кабеля // Электрик. – 2005. – № 10. – С. 6–8.

3. Болодьян И.А., Третьяков В.А. О термической деструкции по лимерной изоляции электрического проводника при токовой перегрузке // В кн.: Вопросы горения полимерных материалов в обогащенных ки слородом средах : Сборник трудов ВНИИПО, вып. 1. – М.: ВНИИПО МВД СССР, 1981. – С. 75–80.

4. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химиче ской кинетике. – М.: Наука, 1987. – 502 с.

5. Самарский А.А. Теория разностных схем. – М.: Наука, 1983. – 616 с.

6. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопро водности. – М.: Наука, 1975. – 227 с.

УДК 536. ПРИБЛИЖЕННЫЙ СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСЛОВИЙ ТЕПЛООБМЕНА НАГРЕТОГО ТЕЛА ПО ИЗВЕСТНЫМ ТЕМПЕРАТУРАМ НА ПОВЕРХНОСТИ Логинов В.С., Юхнов В.Е., Помыткин Д.А.

Национальный исследовательский ТПУ, г. Томск.

E-mail: mag@tpu.ru Известно, что тепловое состояние активных элементов зависит от коэффициента теплоотдачи между нагретыми поверхностями магнито провода, катушки электромагнита и окружающей средой. Поэтому, на практике интенсивность теплообмена оценивается единственным пара метром максимальным перегревом электромагнита, т. е. превышением его температуры над температурой окружающей среды. Классическое решение данной задачи известно [1] и определяется, главным образом, геометрией рассматриваемого элемента.

Рассмотрим приближенный способ расчета отношения термиче ских сопротивлений теплопроводности к теплообмену чисел Био, в неустановившемся режиме по известным из опыта температурам на по верхности активного элемента.

Дан шихтованный пакет активной стали электромагнитного уст ройства, изображенный на рис. 1, выполненный в форме прямоугольно го параллелепипеда толщиной b, высотой H и длиной l, в котором слое вая структура может быть представлена в виде сплошной среды с за данными свойствами. В начальный момент времени = 0 температура пакета равна температуре окружающей среды и равна t0. Тепловыделе ние в пакете не зависит от времени, пространственных координат и температуры. Теплообмен между поверхностями пакета и окружающей средой происходит по закону Ньютона. Температура охлаждающей сре ды для каждой поверхности известны.

Исходные данные: b = 0,16 м, H = 0,48 м, l = 1 м, коэффициент по перечной теплопроводности x = 1,16 Вт/(м·K), а вдоль листов y = 45,37 Вт/(м·K), удельная теплоемкость электротехнической стали сp = 3,5·106 Дж/(м3·K), удельная мощность внутренних источников те плоты qV = 3,024·104 Вт/м3, температура окружающей среды tос = 35 °С.

Рис. 1. Схема к расчету тепловых потерь в пакете Применение теории подобия позволяет получить частное решение в относительном виде для ряда тождественных, подобных задач. Ис пользуемые обозначения: (X,Y,Fo)=(T(x,y,)–Tос)/T0 – безразмерная температура;

T(x,y,), T0 – действительная и начальная температуры шихтованного пакета, K;

Bi1,2=1,2b/x, Bi3,4=3,4b/ x y – числа Био;

Po0=qVb2/(xTм) – число Померанцева;

X=x/b, Y y / b x / r – безраз мерные координаты;

b – линейный размер в направлении оси X, м;

H линейный размер в направлении оси R, м.

На основе данных о локальных значениях превышения температу ры на каждой поверхности исследуемой области, полученных при про ведении числового эксперимента, и их дальнейшей обработки по методу наименьших квадратов определяются аппроксимирующие зависимости n ( X *,Y ) an bnY cnY 2 dnY 3 enY 4, (1) где n = 1, 2;

n ( X, Y * ) an bn X cn X 2 dn X 3 en X 4, (2) где n = 3, 4. Коэффициенты аппроксимации приведены в табл. 1. для ко ординат, принадлежащих поверхностям активного элемента.

Распределение превышения температуры (X,Y,Fo) в исследуемой области, приведенное на рис. 2, восстановлено по известным функци ям (1), (2) на границе и зависимости между превышениями температуры в активном элементе, которая впервые была предложена профессором Г.П. Бойковым [2].

Как показал расчет, погрешность восстановления температурного поля приведенного на рис. 2 относительно полученного по точному ре шению не превышает 0,6%. Здесь точное аналитическое решение задачи нестационарной теплопроводности для сформулированной задачи было получено методом конечных интегральных преобразований [3, 4].

Таблица 1. – Коэффициенты аппроксимации на поверхностях при Fo = X*=1 X*=0 Y*=R Y*= Поверхность n 1 2 3 an 0,588 0,588 0,588 0, bn 0,7917 0,7917 5,048 5, cn 1,9271 1,9271 6,968 6, dn 1,1574 1,1574 3,84 3, en 1,2056 1,2056 1,92 1, Рис. 2. Распределение (X,Y,Fo) в сечении пакета при Fo = 1;

Po = 19, Для определения условий теплообмена вычисление чисел Био не обходимо проводить в соответствии с теорией подобия из закона тепло обмена Ньютона.

b4 2c4 X 3d 4 X 2 4e4 X 4 / X Bi1 ;

4 ( X, Y * ) X 1 a4 b4 X c4 X 2 d 4 X 3 e4 X 4 X 4 / X b Bi 2 ;

4 ( X, Y * ) a X 0 X b2 2c2Y 3d 2Y 2 4e2Y 2 / Y Bi3 ;

2 ( X *, Y ) Y R a2 b2Y c2Y 2 d 2Y 3 e2Y 4 Y R 2 / Y b Bi 4. (3) * 2 ( X, Y ) Y 0 a2 Y В результате расчета по уравнениям (3) определяются числа Био характеризующие условия теплообмена между активным элементом электротехнического устройства и окружающей средой по известному локальному распределению нестационарной избыточной температуры на его поверхности. Данные расчета приведены в табл. 2. Проверка кор ректности проведенного расчета температуры и чисел Био осуществля ется в соответствии с уравнениями, в которых, вместо функциональной зависимости температуры и ее производной на поверхности пакета ис пользованы их аналоги в аналитической форме.

Результаты этих вычислений приведены в табл. 2. Проведена оцен ка отклонения результатов расчета чисел Био по уравнениям (3) относи тельно исходных данных, выражение для которого имеет вид Bi Bi расч.

точ. 100, %.

Bi точ.

Таблица 2. – Погрешность расчета чисел Био Исходные Расчет Проверка, % данные по (3) Bi1 8,64 8,585 8,639 0, Bi2 8,64 8,585 8,64 0, Bi3 1,38 1,346 1,38 2, Bi4 1,38 1,346 1,38 2, Предложен простой способ определения чисел Био для прямо угольного активного элемента электромагнита с постоянными равно мерно распределенными внутренними источниками теплоты при неста ционарном тепловом состоянии с погрешностью менее 3%. Работа вы полнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009–2013 годы, проект № П2515.

Список литературы:

1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. – М.: Высшая школа, 1967. – 599 с.

2. Бойков Г.П. Закон связи между избыточными температурами тел конечных размеров // Инженерно- физический журнал. – 1962. – № 3. – Т. 5. – С. 107–109.

3. Кошляков Н. С. и др. Уравнения в частных производных мате матической физики / Н.С. Кошляков, Э.Б. Глинер, М.М. Смирнов. – М.:

Высшая школа, 1970. – 712 с.

4. Логинов В.С., Юхнов В.Е. Влияние входных параметров на максимальную температуру нажимной плиты турбогенератора // Извес тия ТПУ. – 2004. – № 4. – Т. 307. – С. 131–133.

УДК 536.2:532/533;

532. СОПРЯЖЁННЫЙ ТЕПЛОПЕРЕНОС ПРИ ТЕЧЕНИИ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ПОЛОСТИ С ПОДВИЖНЫМИ ГРАНИЦАМИ С УЧЁТОМ ВНЕШНЕГО ОХЛАЖДЕНИЯ Крайнов А.В.

Национальный исследовательский ТПУ, г. Томск.

Email: lux_veritatis@mail.ru На протяжении последних десятков лет наблюдается устойчивый интерес к исследованию конвективных течений в полостях различных видов. Огромное количество всевозможных теплотехнических уст ройств, используемых в энергетических установках, производственных процессах различного уровня сложности таких отраслей промышлен ности, как энергетическая, металлургическая, химическая и многих дру гих, представляют собой контуры различных типов (открытые, закры тые) с разной геометрией, перенос тепла в которых осущес-твляется конвективной циркуляцией заполняющей их жидкости, в том числе в условиях изменения фазового состояния вещества [1–5]. Разработка тех нологических режимов и выбор соответствующих параметров проте кающих процессов осуществляется в основном на эмпирической основе, что связано с большими затратами времени и средств. Возникает необ ходимость в теоретическом исследовании основных закономерностей гидродинамики и тепломассопереноса при движении жидкости в полос ти с изменяющейся геометрией области течения.

В представленной работе рассматривается нестационарное вза имодействие несжимаемой неизотермической жидкости с полостью прямоугольного типа (рис. 1). Цель данной работы – исследовать гидро динамику и сопряжённый теплообмен при движении вязкой несжимае мой неизотермической жидкости в открытой полости с учётом её кри сталлизации в условиях внешнего охлаждения.

Изучение описанного процесса проводилось с использованием ма тематической модели на основе системы уравнений Навье-Стокса в пе ременных вихрь – функция тока, уравнения энергии, а также уравнения теплопроводности для материала полости с соответ-ствующими на чальными и граничными условиями:

1 2, (1) u v y Re x 2 y x 2, (2) x 2 y 1 2, (3) u v y Re Pr x 2 y x 2 1 2 1 1. (4) 2 2 Fo x y Численное решение гидродинамической задачи осуществлялось в области 2, ограниченной участком затекания 1, линией симметрии 3, боковой стенкой 6 и дном полости 4, а также участком выхода 7 из пря моугольной полости (рис. 1). Фронт кристаллизовавшейся жидкости оп ределяется с использованием условия, где – температура кри сталлизации жидкости.

Рис. 1 Общая схема течения в прямоугольной полости и геометрия расчётной области:

1 – участок входа в полость;

2 – гидродинамическая область;

3 – ось симметрии;

4 – дно полости;

5 – внешние стенки полости;

6 – боковая стенка полости;

7 – участок выхода из полости;

8 – граница раздела между входным и выходным участками На дне ( y S, D x L ) и боковой стенке полости ( x D, S y H ) выставляется условие непротекания, прилипания, а также граничное условие четвёртого рода для уравнения энергии:

а) в направлении пространственной переменной x Q dy 1 1 Pr ;

, 1 y y (T T 0 ) dt 1 б) в направлении пространственной переменной y 1 1 Q dx Pr.

, 1 x x (T T ) dt 1 Cкорости движения фронта кристаллизации вдоль пространствен ных переменных x, y соответственно будут определяться следующим образом x (t t ) x (t ) y (t t ) y (t ) V i i ;

V i i, 1 t t где xi, yi – координаты узлов разностной. Условия неразрывности теп ловых потоков и непротекания заданы на оси симметрии струи ( x L, S y H ). На участке выхода из полости для составляющих ско рости использовалось условие «сноса», для температуры «мягкое» гра ничное условие [6]. Условия теплоизоляции задаются на внешних гра ницах полости, за исключением донной области на которой задаются граничные условия третьего рода.

Методом конечных разностей решены система уравнений Навье Стокса в переменных функция тока-вихрь, уравнение энергии и уравне ние теплопроводности (1)–(4). Явным итерационным методом решены разностные аналоги уравнений Навье-Стокса. Разностные аналоги урав нений энергии и теплопроводности решены методом прогонки [6]. Ис пользовалась разностная схема второго порядка точности. Были исполь зованы равномерные и неравномерные разностные сетки.

В ходе проведения исследований рассматривалась жидкость раз ных типов (расплавленный свинец, жидкая сталь, мазут и др.) с широ ким диапазоном изменения динамического параметра Re и параметров модели. На рис. 2, 3 приведены типичные результаты численных иссле дований для жидкой стали. Анализ установившегося поля течения вы деляет области прямого и возвратного течения, которые хорошо видны на рис. 2.

Проведённый анализ показывает, что характер распределения по перечной составляющей скорости качественно сохраняется на первом этапе движения. На втором этапе движения наблюдается изменение ха рактера распределения, обусловленное влиянием геометрических харак теристик полости. По мере продвижения жидкости к основанию выемки поперечная составляющая скорости падает при возрастании продольной составляющей. На возвратном этапе движения жидкости к выходному участку продольная составляющая скорости падает, а поперечная со ставляющая скорости начинает расти, что хорошо интерпретирует фи зическое представление о природе протекающего процесса.

Рис. 2. Изолинии поперечной со ставляющей скорости в фикси рованный момент времени при числе Re = 400 и геометриче ском отношении сторон по лости L/H = 2/ На рис. 3 приведены контуры кристаллизовавшейся жидкости в различные моменты времени 1,910-4, 2,610-4, 3,2510-4 при числах Re = 300, Pr = 0,979. Как видно из рисунка изменение толщины контура кристаллизовавшейся жидкости в пристенной области 0,25 x 0,50, 0,25 y 0,32 происходит достаточно плавно в сторону её увеличения по всей длине нижней границы гидродинамической области. В пристен ной области по высоте полости 0,25 x 0,31, 0,25 y 0,45 изменение толщины контура происходит более интенсивно. Особенно это хорошо заметно, если обратить внимание на кривые 2, 3, которые определяют контур кристаллизовавшейся жидкости в момент времени 2,610-4, 3,2510-4.

y 0. Рис. 3. Контуры кристаллизовав 0. шейся жидкости в различные мо 0. менты времени при числах Re = 300, Pr = 0,979:

1) 1,9·10-4, 2) 2,6·10-4, 3) 3,25·10- 0. 0.30 0.35 0.40 0.45 0. x Результаты численного анализа позволяют сделать вывод о воз можности дальнейшего расширения области применения математиче ского аппарата [7] для решения задач о конвективных течениях в полос тях открытого типа в условиях внешнего охлаждения. Кроме того, по лученные результаты позволяют провести оценку влияния охлаждения внешнего контура (со стороны донной части полости) на фронт кри сталлизовавшейся жидкости и гидродинамическую картину течения те плоносителя в условиях фазового перехода.

Список литературы:

1. Флемингс М. Процессы затвердевания. – М.: Мир, 1977.

2. Рыкалин Н.Н., Углов А.А., Анищенко Л.М. Высокотемпера турные технологические процессы. Теплофизические основы. – М.:

Наука, 1985.

3. Махнова Г.В., Рис В.В., Смирнов Е.М. Двумерная ламинарная свободная конвекция в полости, имеющей форму квадрата со скруглен ными углами // Тр. Второй Рос. нац. конф. по теплообмену : Свободная.

Тепломассообмен при химических превращениях. – М.: МЭИ, 1998. – Т. 3. – С. 100–103.

4. Логинов В.С., Крайнов А.В., Юхнов В.Е., Феоктистов Д.В.

Примеры и задачи по тепломассообмену : учебное пособие для вузов. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009.

5. Крайнов А.В., Швалова Г.В. Профессиональный английский язык для студентов 3 курса теплоэнергетических специальностей и энергомашиностроения : учебное пособие для вузов. – Томск: Изд-во ТПУ, 2009.

6. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное модели рова ние процессов тепло- и массообмена. – М.: Наука, 1984.

7. Кузнецов Г.В., Крайнов А.В. Исследование сопряжённого теп лообмена и гидродинамики при движении вязкой несжимаемой жидко сти в каверне прямоугольного типа // Прикладная механика и техниче ская физика. – 2001. – Т. 42. – № 5. – С. 136–142.

УДК 536.46:532.517. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ АЭРОДИНАМИКИ, ТЕПЛОМАССООБМЕНА, ГОРЕНИЯ И ОБРАЗОВАНИЯ NOX В ТОПОЧНОЙ КАМЕРЕ КОТЛА БКЗ- ПРИ СЖИГАНИИ ПЕРЕЯСЛАВСКОГО УГЛЯ Суржикова Н.С., 2Чернецкий М.Ю., 1,2Дектерев А.А.

Сибирский федеральный университет, г. Красноярск, Институт Теплофизики СО РАН, г. Новосибирск.

E-mail: n_surzhikova@inbox.ru На основе методов вычислительной гидродинамики выполнены численные исследования топочной камеры котла БКЗ-640. Проведена оценка влияния различных конструктивных и режимных мероприятий на эффективность сжигания топлива, условия шлакования экранных по верхностей, выбросы оксидов азота, а также получены данные по инте гральным и локальным распределениям в топке температуры и тепло вых потоков.

Введение Важным этапом в разработки нового оборудования и оптимизации существующего являются экспериментальные исследования, а также математическое моделирование. Одна из основных задач математиче ского моделирования в приложении к топочным камерам, является по иск математической модели, которая позволила бы получать достаточно точные результаты для широкого класса углей. При этом одно из усло вий оптимизации котельной техники, которое сегодня предъявляет со временная промышленность, это возможность проведения расчетов в кратчайшие сроки.

В данной работе представлены результаты расчетов с использова нием специализированной версии программы «SigmaFlame». Данная программа была разработана на основе универсального CFD пакета программ «SigmaFlow» [1]. Пакет программ «SigmaFlame» ориентиро ван на расчет топочных камер и имеет специализированный редактор задания граничных условий и специализированный редактор для по строения расчетных сеток.

В работе представлены результаты расчетов топочной камеры кот ла БКЗ-640. Для данной топочной камеры при стандартных условиях работы (в работе все горелочные устройства, тонкость помола пыли R90 = 40%, наличие нижнего дутья) при сжигании бурых углях разрезов «Переясловский» и «Окино-Ключевской» возникает ряд проблем, свя занных в первую очередь с шлакованием определенных областей экра нов топки. Для выявления причин шлакования данных областей были проведены численные исследования. Также проведены расчеты при различных схемах сжигания для бурых углей «Переясловский» с целью изучения возможности уменьшения механического недожога и окислов азота на выходе из топочной камеры.

1. Математическая модель В качестве математической модели для описания течения в топоч ной камере была принята модель неизотермического несжимаемого многокомпонентного газа. В рассматриваемой задаче течение газа счи тается установившимся, поэтому все уравнения записываются в стацио нарной постановке. Считается, что топочные газы состоят из N2, O2, CO, CO2, H2O и комплекса летучих VOL. Модель включает уравнения не разрывности, уравнения баланса количества движения, уравнение пере носа концентрации компонент, уравнение переноса энергии.

Для описания турбулентных характеристик течения используется модифицированная высокорейнольдсовая k- модель турбулентности.

Решение уравнения переноса лучистой энергии базируется на P1 ап проксимации метода сферических гармоник. Коэффициенты поглоще ния газа вычисляются по модели суммы серых газов. Для расчета горе ния летучих компонент топлива используется модель «обрыва вихря»

(eddy break up model) [2].

Для описания процессов движения угольных частиц использовался метод Лагранжа. Для моделирования процессов горения угольной пыли в настоящей работе была принята модель, основанная на обобщении экспериментальных данных [3]. Образование NOx при сжигании угля происходит по трем механизмам: термические NOx, быстрые NOx и топ ливные NOx. Топливные NOx дают основной вклад в общее количество оксидов азота, образующихся при факельном сжигании угля. Для расче та топливных NOx в математической модели реализована модифициро ванная модель de Soete [4].

2 Численные алгоритмы Уравнения сохранения для газовой фазы записываются в виде обобщенного закона сохранения в контрольном объеме. Для объема за писывается конечно-разностный аналог уравнения. Для вычисления диффузионных потоков на гранях контрольного объема используется центрально-разностная схема, имеющая второй порядок точности. При аппроксимации конвективных членов использовались схема квадратич ной интерполяции против потока (схема Леонарда или QUICK-схема).

Для связи поля скорости и давления использовалась SIMPLE-C процедура.

3. Результаты расчетов Котел БКЗ-640-140 с естественной циркуляцией, П-образной ком поновки. Топочная камера призматическая с твердым шлакоудалением, открытого типа объемом Vт = 4088 м3, сечением 7,744х18,176 м.

Топка оборудована прямоточными горелками, расположенными по двухвихревой схеме в три яруса. В холодной воронке расположено сопел нижнего дутья, наклоненных вверх под углом к горизонтали 15 о.

Распределение топлива по горелкам равномерное. В сопла заднего дутья подается смесь из воздуха (0,12 от теоретически необходимого количе ства воздуха для полного сгорания топлива) и уходящих газов.

Избыток воздуха на выходе из топки T'' = 1,2. В расчетах брался уголь «Переясловский» 3БР. Тонкость помола пыли R90 = 40%. При рас четах принималось, что в работе находится 20 горелок.

На рисунке 1 представлены некоторые результаты расчетов. Тан генциальное расположение горелок приводит к формированию вихрево го движения газов в полутопках. В центральной части полутопка проис ходит наиболее интенсивное выгорание топлива, здесь формируется яд ро горения (рис. 1, в, г, д). Максимальные температуры газа в топочной камере находится на уровне третьего яруса горелок и составляет 1521 °С (рис. 1, г). Сложное взаимодействие аэродинамических струк тур в топочной камере приводит к затягиванию области горения выше третьего яруса горелок(рис. 1, а).



Pages:     | 1 | 2 || 4 | 5 |   ...   | 9 |
 





<

 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.