авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 22 |
-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования «Витебский государственный

университет им. П.М. Машерова»

X (55) итоговая

научно-практическая конференция

студентов и магистрантов

Образование ХХІ века

Материалы итоговой научно-

практической конференции

студентов и магистрантов

Витебск, 24 – 25 марта 2010 г.

Витебск

УО «ВГУ им. П.М. Машерова»

2010 УДК 378.1(063)+378.4(476)(0.63) ББК 74.580.268я431+74.583(4Беи)я431 О-23 Печатается по решению научно-методического совета учреждения образования “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова”.

Протокол № 2 от 23.12.2009 г.

Все материалы публикуются в авторской редакции Редакционная коллегия:

А.П. Солодков (главный редактор), И.М. Прищепа, А.Л. Дединкин, Е.А. Корчевская, А.И. Матеюн Рецензенты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Н.Т. Воробьев;

доктор тех. наук, профессор А.С. Ключников;

доктор биол. наук, профессор А.А. Чиркин;

канд. пед. наук, доцент П.И.

Новицкий;

канд. ист. наук, доцент Г.Н. Яковлева;

доктор филол. наук, профессор А.М. Мезенко;

канд. филол. наук, доцент О.В. Лапатинская;

канд. пед. наук В.М. Минаева;

доктор пед. наук А.П. Орлова;

канд. пед. наук, доцент А.А. Альхименок;

канд. философ. наук А.А. Бочков Образование ХХІ века: материалы X(55) итоговой научно- практической конференции студентов и магистрантов, Витебск, 24 – 25 марта 2010 г./Вит. гос.

ун-т;

рдкол.: А.П. Солодков (гл. ред.) [и др.]. – Витебск: УО «ВГУ им. П.М.

Машерова» 2010. – 419 с.

О-23 В сборник включены материалы, представленные авторами на X(55) итоговую научно-практическую конференцию студентов и магистрантов “Образование ХХІ века” и посвящен ные решению актуальных научных проблем по естественным, техническим, гуманитарным наукам и методикам их преподавания. Материалы могут быть использованы научными работниками, аспирантами, преподавателями и студентами высших учебных заведений.

УДК 378.1(063)+378.4(476)(0.63) ББК 74.580.268я431+74.583(4Беи)я   ТЕОРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЕЕ ПРИЛОЖЕНИЕ В ОБРАЗОВАНИИ И ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССАХ ДВОЙСТВЕННЫЙ ОПОРНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ОДНОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНОГО ТИПА Антипенко А.К. (4 курс, математический факультет) Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Командина Л.В.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” В работе рассматривается специальная задача с неограниченными мощностями пунктов производства, заданными пропускными способностями коммуникаций и дополнительными ограничениями общего вида, математическая модель которой представима в виде:

cij xij min, 0 xij d ij, i I, j J, iI jJ (1) xij = b j, j J, aij xij = l, iI (i, j )U где I – множество пунктов производства, J – множество пунктов потребления, U – множество cij d ij – пропускная способность коммуникаций, – стоимость перевозки единицы продукта, коммуникации (i, j ) U, bj jJ.

– объем потребления продукта в пункте Понятия плана, оптимального плана, -оптимального плана стандартны [1]. По параметрам задачи (1) составляется так называемая транспортная таблица, строки которой соответствуют пунктам производства, а столбцы – пунктам потребления. Исследование задачи удобно проводить в терминах, связанных с указанной таблицей.

Опорой транспортной таблицы для задачи (1) назовем максимальное (по количеству элементов) множество U оп U клеток транспортной таблицы, для которого имеет только тривиальное решение система:

xij = 0, j J (U оп ), aij xij = 0, iI j (U оп ) ( i, j )U оп где J (U оп ) = { j J : i, (i, j ) U оп } и I j (U оп ) = {i I : (i, j ) U оп }.

U оп Доказана теорема (критерий опорности). Совокупность клеток таблицы является опорой задачи (1) тогда и только тогда, когда J (U оп ) = U оп = n и det D(U оп ) 0.

det D(U оп ) Число специальным образом подсчитывается по опоре с учетом коэффициентов дополнительного ограничения.

Для задачи (1) двойственная задача имеет вид:

d ij wij max, v j + aij r wij cij, wij 0, (i, j ) U.

b j v j rl (2) (i, j )U jJ {v j, r, wij, i I, j J }, Вектор удовлетворяющий всем ограничениям задачи (2), ={ ij, (i, j ) U }, называется двойственным планом. Следуя [1], вводятся понятия коплана ={ ij, (i, j ) U } {,U on } псевдоплана и условия согласования. Пару из коплана и опоры ij 0, (i, j ) U оп.

назовём опорным копланом. Опорный коплан – невырожденный, если Получена формула приращения двойственной целевой функции = ij ij + ij ij d ij wij.

(i, j )U ( i, j )U н ( i, j )U оп Далее доказаны Критерий оптимальности опорного копотока. Соотношения ij = 0 для ij 0, ij = d ij для ij 0, 0 ij d ij для ij = 0, (i, j )U оп,   достаточны, а в случае невырожденности и необходимы для оптимальности опорного копотока {, S оп }. Псевдопоток, соответствующий оптимальному копотоку {, S оп }, является опти мальным потоком в сети S.

, Достаточное условие субоптимальности. Если для псевдопотока {, S оп }, выполняются соотношения соответствующего опорному копотоку d ij ij d ij, (i, j ) U оп, и неравенство = (d ij ij ) ij + (d *ij ij ) ij i*ui *i ui, * (i, j )U (i, j )U iI iI ij 0 ij 0 ui 0 ui является -оптимальным планом задачи (1).

то.

Пусть задан опорный копоток, для которого подсчитана оценка субоптимальности {, S оп }, Далее обоснован и описан по шагам алгоритм перехода к новому опорному копотоку.





для которого оценка субоптимальности не больше Список использованных источников 1. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч.2. Транспортные задачи. Мн.: изд-во БГУ им.В.И.Ленина,1978.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АНАЛИЗА РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ Бельченкова Ю. В. (2 курс, экономический факультет) Научный руководитель: Вардомацкая Е.Ю.

УО “Витебский государственный технологический университет” Цель исследования: дать оценку эффективности инвестиционного проекта, рассчитать вероятность получения прибыли от проекта.

Объект исследования – деятельность ОАО «Знамя индустриализации» г.Витебска.

Рассматривается и анализируется инвестиционный проект по производству мужских костюмов (шерсть - 40%, ПЭ - 60%). Артикул изделия 9С184-Р49, модель 4221/5445, сорт 1. В процессе предварительного анализа экспертами были выявлены три ключевых параметра проекта и определены возможные границы их изменений (табл. 1). Прочие параметры проекта считаются постоянными величинами (табл.2).

Табл.1. Ключевые параметры проекта по производству мужских костюмов.

Показатели Сценарий Наихудший Наилучший Объем выпуска – Q 1000 Цена за штуку – P (в бел. руб.) 47 Переменные затраты – V (в бел. руб.) 32 Табл.2. Неизменяемые параметры проекта по производству мужских костюмов.

Наиболее Показатели вероятное значение Постоянные затраты – F Амортизация – A Налог на прибыль – T 30% Норма дисконта – r 20% Срок проекта – n   Начальные инвестиции – I0 В качестве метода исследования выбрано имитационное моделирование на базе проведения имитационных экспериментов. В качестве инструментария исследования выбран табличный процессор MS EXCEL. Разработанная программа, алгоритм которой реализует метод Монте-Карло, позволила рассчитать следующие числовые показатели, характеризующие эффективность проекта и предельные значения прибыли:

чистая приведенная стоимость (NPV= 25935751,83 ), величина стандартного отклонения, (=16109206,62 ) шанс получить отрицательную величину NPV(в %), (= 5,37 %) шанс получить положительную величину NPV(в %), (=94,63 %) чистые поступления от проекта (NCFt=45522902,19), максимальные поступления, (=102317592,7) минимальные поступления. (=6263526,2) На основании проведенных расчетов инвестор может принять решение о выгодности инвестиционного проекта. В рассмотренном примере вероятность получения положительной прибыли равна 94,63 %, что говорит о выгодности данного проекта. Кроме того величина стандартного отклонения не превышает чистую приведенную стоимость, что говорит о минимальном риске инвестиционных вложений.

Достоинствами данной программы является простота, наглядность, доступность, возможность проведения довольно большого количества имитационных экспериментов (до нескольких десятков тысяч), благодаря чему могут быть получены более точные результаты.

Результаты исследования внедрены в работу отдела маркетинга ОАО «Знамя индустриализации» г.Витебска и используются при анализе возможности вывода новых изделий на рынок.

Список использованных источников 1. Интернет-университет информационных технологий ИНТУИТ [Электронный ресурс] / Data Mining. – 2006. – Режим доступа: http://intuit.ru/department/database/datamining .

Дата доступа 07.10.2009.

2. Шарстнев, В.Л. Компьютерные информационные технологии: пакеты прикладных программ для моделирования и анализа задач экономики: пособие / В.Л. Шарстнев, Е.Ю. Вардомацкая.–Витебск:Учреждение образования «Витебский государственный технологический университет»,2007.– 138с.

3. CASE-технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем [Электронный ресурс] / А.М. Вендров – Режим доступа:

http://baks.gaz.ru/oradoc/CASE/. Дата доступа 09.10.2009.

4. Интернет-университет информационных технологий ИНТУИТ [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://intuit.ru/department/itmngt/orgecmmt/7/5.html . Дата доступа 12.10.2009.

РАЗРАБОТКА CASE-СРЕДСТВА ДЛЯ ВИЗУАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ И КОДОГЕНЕРАЦИИ ПРИЛОЖЕНИЙ Бородулина В. А. (4 курс, математический факультет) Научный руководитель: Казанцева О.Г.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” Разработка визуальных моделей сложных систем стала возможной благодаря специальным средствам программной поддержки (CASE-средствам), 1-ое поколение которых появилось в 2000 году (Oracle Designer 2000, Erwin – генерация схем баз данных).

Представители последующих поколений (Rational Rose Enterprise, Sparx Systems Enterprise Architect, ArgoUML, StarUML) уже давали более широкие возможности, такие как: прямая и обратная кодогенерация, синхронизация программного кода и т.д.

CASE-средства (Computer Aided Software/System Engineering) позволяют проектировать любые системы на компьютере. Их используют для моделирования бизнес-процессов, баз данных, компонентов программного обеспечения, деятельности и структуры организаций и т. п.

Моделирование осуществляется на языке UML (Unified Modeling Language) [1]. Они охватывают обширную область поддержки многочисленных технологий проектирования информационных систем: от простых средств анализа и документирования до полномасштабных средств автоматизации, покрывающих весь жизненный цикл ПО [2].

  Использование CASE-средств неизбежно, если разрабатываемый программный продукт характеризуется: высокой технической сложностью, высокой сложностью управления, значительным масштабом, большим количеством пользователей.

Наиболее трудоемкими и затратными по времени этапами разработки информационных систем являются этапы анализа и проектирования, в процессе которых CASE-средства обеспечивают качество принимаемых технических решений и подготовку проектной документации. При этом большую роль играют методы визуального представления информа ции. Это предполагает построение структурных или иных диаграмм в реальном масштабе времени, использование многообразной цветовой палитры и т. п.

Графические средства моделирования предметной области позволяют разработчикам в наглядном виде создавать новую или изучать существующую информационную систему, а также перестраивать ее в соответствии с поставленными целями и имеющимися ограничениями или создавать новые. Таким образом, применение CASE-средств позволяет оптимизировать системы, уменьшить расходы, повысить эффективность, снизить риски и вероятности ошибок.

Нашей задачей является разработка приложения, обладающего следующими характерными для CASE-средств компонентами:

репозиторий, являющийся основой CASE-средства (обеспечивает хранение проекта и его отдельных элементов, контроль метаданных на полноту и непротиворечивость);

графические средства анализа и проектирования, обеспечивающие создание и редактирование иерархически связанных диаграмм;

средства разработки приложений – генераторы кода, средства документирования и реинженеринга.

На рисунке 1 представлен пример создания диаграммы классов в разрабатываемом приложении.

Рисунок 1 – Пример создания диаграммы классов Список использованных источников 1. Буч Г. – Язык UML Руководство пользователя /Г. Буч, Д. Рамбо, А. Джекобсон – М.:

Издательство “ДМК”, 1998.

2. CASE-технологии, Современные методы и средства проектирования информационных систем, А.М.Вендров. [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://case tech.h1.ru/library/vendrov/ О ПОСТРОЕНИИ X-КЛАССОВ ФИШЕРА КОНЕЧНЫХ ГРУПП Воробьёв С.Н. (магистрант)   Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Залеская Е.Н.

УО“Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” В работе рассматриваются только конечные разрешимые группы. Класс групп называют наследственным или S–замкнутым, если он замкнут относительно взятия подгрупп. Как уже отмечалось во введении, свойством частичной наследственности обладают классы Фишера.

Напомним, что класс групп F называют классом Фишера[1], если F является N0-замкнутым из условия K H G F, K G и H/K F.

Легко видеть, что любой класс Фишера является классом Фиттинга и что любой S– замкнутый класс Фиттинга является классом Фишера.

Расширим понятие класса Фишера следующим образом:

Определение. Пусть X – непустой класс групп. Тогда класс групп F назовём X-классом Фишера, если выполняются следующие условия:

F= N0F;

если K H G F, K G и H/KF, то HF.

Понятно, что в случае, когда X=N, класс F является классом Фишера. Если единичная группа содержится в X, то X-класс Фишера является классом Фиттинга. Тот факт, что не всякий X-класс Фишера является классом Фишера подтверждает следующий Пример. Пусть класс групп Z3 = (G E:Soc(G) Z(G)). Тогда по теореме IX.2.8[2] Z класс Фиттинга. Определим класс разрешимых групп L2 (Z3 )= F следующим образом:

GF тогда и только тогда, когда индекс в G её Z3-инъектора является 3-числом. Как было установлено Локеттом(см., например, IX.1.15[2]) класс F является классом Фиттинга и FS = F.

' Заметим также, что F ввиду примера IX.3.15[2] не является нормально вложенным классом Фиттинга. Следовательно по теореме IX.3.4(a)[2] F не является классом Фишера. Пусть теперь класс Фиттинга X= S ' – класс всех разрешимых 2-групп. Покажем, что F является X-классом K H G, где K такая нормальная подгруппа G, что H/KX. Так как Фишера. Пусть GF и KHF. Следовательно, ввиду изоморфизма H/H H/K/H /K и Q GF, KF и поэтому F F замкнутости класса X заключаем, что H/HFX. Отсюда следует, что HFX=F и F является X классом Фишера.

Список использованных источников 1. Hartley, B. On Fisher’s dualization of formation theory / B. Hartley // Proc. London Math. Soc. – 1969. – Vol.3, №2. – P.193-207.

2. Doerk, K. Finite soluble groups / K. Doerk, T. Hawkes. – Berlin – New York: Walter de Gruyter, 1992. – 891 p.

ОЦЕНКА ПРИМЕНЕНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЛАПЛАСА И ДЕЛЬТА– ФУНКЦИИ ПРИ ПЕРЕРАБОТКЕ ТЕКСТИЛЬНЫХ ОТХОДОВ Жерносек С.В. (5 курс, механико-технологический факультет) Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Локтионов А.В.

УО “Витебский государственный технологический университет” При переработке текстильных отходов рассматриваем движущееся волокно массы m как материальную точку. Поскольку движение волокна определяется изменением координат X и Y во времени, положим, что в начальный момент времени волокно находится в точке с координатами X = 0, Y = 0. Входным параметром является координата Y, отражающая процесс растаскивания, а перемещение волокна по зубу задается, как выходной параметр, координатой X. Процесс расщипывания осуществляется в зависимости от движения волокна по зубу.

Передаточные функции W1 и W2 в форме изображений Лапласа представляют дифференциальные уравнения, которые связывают текущие координаты X и Y материальной точки — элемента волокна [1, с. 38].

  µ 2 R L2 + 2 L 2 cos + µ cos + sin        W 1 = (1) , 2 cos 2 sin W 2 =.

2R L2 + 2 L 2 cos sin µ cos + sin Координаты X и Y определяются из уравнений [1, с. 38] W2 W.          X= ;

Y = (2)  1- W 1 W 2 1- W 1 W Процесс расщипывания характеризуется высокой интенсивностью. Силы, в процессе расщипывания действуют очень короткий промежуток времени, их корректно рассматривать как силы, действующие мгновенно, но имеющие конечный импульс. При аналитическом описании данные силы представлены в виде импульсной функции, рассматриваемой в короткий промежуток времени. Выделим массу m непрерывно движущегося волокна, сосредоточенную в точке М пространства Rn. Начало координат совместим с положением точки М в начальный момент времени. Тогда силы, действующие на волокно, будут приложены в точке М. Их поведение в окрестности точки М представлено кусочно-непрерывной функцией 1, действующей в промежуток времени t от 0 до h, а в остальных случаях равной нулю.

Кусочно-непрерывную функцию 1 (t, h) можно записать в виде:

0, t 1 (t, h) = [ 0 (t ) 0 (t h) ] = I,0 t h h 0, h t (3) 1 (t, h).

где I — импульс функции При h 0 функция (t) определяется как предел функции 1 (t, h) :

(t ) = lim 1 (t, h). (4) h Функция (t) отражает характер действия мгновенных сил приложенных к точке М в короткий промежуток времени взаимодействия волокна и поверхности зуба. Данная функция является обобщенной и ее нельзя рассматривать как функцию, заданную общим определением математического анализа. После подстановки уравнений (1) и (2) с учетом (4) в математический пакет MAPLE получены координаты X и Y при t x(t ) = 0, 092sinh(54.172t )e4,49t, y (t ) = 0, 08 (2, t ) + 0, 718 (1, t ) 6379,171sinh(54,172t )e4,49t + 190, 785 (t ). (5) Уравнения (5), характеризующие процесс расщипывания, позволяют достаточно просто получить уравнение траектории s(t), выражения для скорости v(t ) и ускорения a (t ) при движении материальной точки М (волокна). В промежуток времени t от 0 до 0,003 с волокно скользит по поверхности зуба в направлении схода. Силы трения при этом стремятся удержать F волокно. Максимальное значение сила трения тр имеет в момент времени t = 0,003 с.

Установлено, что расчет кинематических параметров исполнительных механизмов при переработке текстильных отходов с использованием преобразований Лапласа и дельта–функции позволяет избежать сложных математических операций по нахождению постоянных интегрирования, разработать математические модели рассматриваемого технологического процесса и оценить степень влияния различных параметров оборудования (угла поворота, геометрии исполнительных механизмов) и коэффициентов трения текстильных отходов на движение волокна.

Спииисок использованной литературы 1. А. В. Локтионов. Исследование кинематических параметров исполнительных механизмов при переработке текстильных отходов с использованием преобразований Лапласа / Локтионов А. В., Мачихо Т. А., Жерносек С. В. // Материалы докладов XLI научно– технической конференции преподавателей и студентов университета. — Витебск:

Учреждение образования «Витебский государственный технологический университет», 2008. — С. 37–39.

  АНАЛИЗ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ Жигалко О.С. (5 курс, математический факультет) Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Корчевская Е.А.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” Распознавание образов – задача идентификации объекта или определения каких – либо его свойств по его изображению (оптическое распознавание).

Процедура распознавания проходит в несколько этапов[1]:

Восприятие образа. На этом этапе производят получение знаний характеристических свойств объекта (фотографирование).

Предварительная обработка (удаление шумов, представление изображения в черно-белом варианте, обрезание ненужных частей изображения).

Выделение характеристик (индексация). На этом этапе измеряются характеристические свойства объекта.

Классификация (принятие решения).

При разработке приложения следует принимать во внимание вышеуказанные этапы.

На вход разработанного приложения подается изображение (фотография объекта). В дальнейшем мы работаем только с контуром объекта, поэтому необходимо осуществить его выделение. Для этого выделяем компоненты цветов (красного, зеленого, синего) каждого пикселя и переводим изображение из цветного в оттенки серого по формуле[2]:

T=0,3·R+0,59·G+0,11·B, (1) где R, G, B – численное отношение личных пропорций цветов Red(красный), Green(зеленый), Blue(синий).

А затем, установив пороговое значение, переводим изображение в черно-белое.

При переводе изображения из цветного в черно-белое могут возникнуть небольшие пробелы или же остаться незначительные шумы, что может привести к погрешностям в дальнейших вычислениях характеристик. Для устранения этих проблем в приложении реализованы карандаш (для дорисовки незначительных деталей) и ластик (для устранения шумов). вычислении характеристик все объекты должны располагаться вертикально. Поэтому При на этапе обработки изображения необходимо предусмотреть поворот объекта. Первоначально определяем угол отклонения оси объекта от вертикали (то есть тот угол, на который будет поворачиваться объект) и координаты центра порота. Углом будем считать угол между длиной объекта и вертикалью. Длиной объекта назовем наибольшее расстояние между двумя точками контура. Центр поворота это середина объекта.

Для каждой точки контура M нужно найти угол alpha между отрезком OM, где O – это центр поворота, и горизонталью. Для поворота изображения на угол beta, нужно каждой точке M присвоить цвет точки исходного изображения с координатами x,y x = xo + r * cos(alpha + beta), y = yo + r * sin(alpha + beta), (2) где xo, yo – центр поворота, r – длина отрезка OM.

Все вычисления осуществляются в полярных координатах.

Характеристики могут иметь различную природу и значимость для задачи классификации, поэтому отбор признаков и их упорядочивание основывается на важности этих признаков для характеристики образов или на влиянии данных признаков на качество распознавания.

В приложении реализована классификация по следующим признакам: h/l (отношение длины объекта к ширине), L2/S(отношение квадрата периметра контура к площади поверхности объекта), h/l*1/2 (произведение отношений длины к ширине и наименьшего к наибольшему радиусу кривизны полюсов объекта).

Для расчета указанных параметров составляется математическая модель контура объекта.

Предварительный анализ разработанного алгоритма с реализацией интерполяционного многочлена различными методами (наименьших квадратов, Ньютона, Эйткена, интерполирование сплайнами различных порядков и др.) показал наибольшую эффективность использования интерполяционного многочлена Лагранжа. Периметр объекта и площадь, ограниченная контуром, вычисляются с помощью квадратурных формул. Для вычисления производных, входящих в формулу для вычисления кривизны полюсов объекта используются конечноразностная аппроксимация производной.

На последнем этапе по ранее вычисленным характеристикам производится классификация объекта, то есть отнесение рассматриваемого объекта к определенному классу. На этапе разра ботки приложения для каждого класса получены численные значения параметров классифика ции. Для этого была использована тренировочная коллекция, то есть объекты, для которых за   ранее известно к какому виду они относятся. Для каждого вида выполнены расчеты указанных безразмерных параметров и занесены в список шаблонов, при сравнении с которым осуществля ется принятие решения о принадлежности объекта к конкретному виду.

Список использованных источников 1. Абламейко С.В., Лагунвский Д.М. Обработка изображений: технология, методы, применение. Учебное пособие. – Мн.: Амалфея, 2000, – 304 с.

2. Вапник В.Н., Червоненкис А.Я. Теория распознавания образов. М.: Наука, 1974.– 415 с.

СОЗДАНИЕ ПРОЕКТА В MS PROJECT Кирунина В.А., Костюкевич О.В. (2 курс, экономический факультет) Научный руководитель: Вардомацкая Е.Ю.

УО “Витебский государственный технологический университет” По данным консалтинговой компании Standish Group 31% проектов завершаются провалом, 53% проектов завершаются с перерасходом бюджета в среднем в 1,9 раза, и только 16% проектов укладываются в срок и бюджет [2, с. 3].

Для эффективной деятельности любого хозяйствующего субъекта необходимо иметь проект, который включает в себя информацию о том, какие задачи должны выполняться и в какие сроки, а так же какие ресурсы должны быть задействованы для достижения поставленной задачи. В отличие от простых проектов, управлять которыми человеку подсилу самостоятельно, в сложных приходится обрабатывать большое количество информации. Для этой цели используются информационные системы управления проектами. Одной из наиболее распространенных систем является MS Project. С неспециализированными системами, к которым относится MS Project, легче работать рядовому пользователю, информация в них представлена нагляднее, предусмотрены широкие возможности по агрегированию данных. [1] Перед нами стояла задача разработать проект реконструкции цеха по производству товаров широкого потребления с помощью возможностей MS Project. Целью работы было составление эффективного проекта по реализации поставленной перед нами задачи. Исходные данные представлены в таблице 1.

Задачи Количество дней Определение объема реконструкции Составление сметы затрат Выбор строительной организации Выбор проекта реконструкции Экономическое обоснование проекта Получение финансового обеспечения Составление договора на выполнение работ Работа по реконструкции На основе исходных данных мы выполнили следующие действия:

построили календарный график проекта (диаграмму Ганта);

рассчитали временные характеристики проекта (длительность проекта составила 32 дня);

выделили критический путь;

проанализировали проект и сократили длительность критического пути (длительность проекта сократилась до 29 дней);

назначили материальные (строительные материалы, бумага) и трудовые (директор, архитектор, финансист, юрист, бригадир, бригада строителей) ресурсы для каждой задачи;

произвели стоимостной анализ проекта (полная стоимость проекта составила бел. руб.).

А так же на основе данного проекта составили отчеты по использованию задач и ресурсов.

На основании отчетов можно сделать вывод о рентабельности проекта.

  Еще одной немаловажной функцией MS Project является то, что она позволяет не только создать и спланировать проект, но и отслеживать его выполнение. При этом, пользователь мо жет вносить изменения в любое время, т. е. по мере выполнения проекта добавлять или удалять ресурсы, сокращать затраты, или, наоборот, увеличить финансирование.

Главными достоинствами MS Project является ее простота и эффективность в использовании, наглядность (например, Диаграмма Ганта позволяет увидеть перечень задач проекта, их длительность, критические пути и др.), доступность, что делает эту программу незаменимой в процессе планирования деятельности предприятия.

Список использованных источников 1. Гультяев, А.К. MS Project 2002. Управление проектами. Русифицированная версия:

Самоучитель./ А.К. Гультяев. - СПб.: “КОРОНА принт”, 2003. - 592 с.

2. Иванов, В. Быстрое введение в управление проектами с помощью MS Project./ В. Иванов. http://TurboProject.ru .

ТЕСТИРУЮЩАЯ СИСТЕМА КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ Куксо И. В. (5 курс, математический факультет) Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Шлапаков С.А.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” Разработанная система может служить одним из средств контроля успеваемости студентов. Программа может работать с любого носителя (CD/DVD-ROM, USB flash drive), благодаря тому, что не создаёт временных файлов на диске. Файл с результатами сохраняется во временном каталоге, что позволяет провести тестирование при ограниченном доступе пользователя к ресурсам компьютера. Система основана на технологии CGI.

CGI (Common Gateway Interface - Общий шлюзовый интерфейс) является стандартом интерфейса, который служит для связи внешней программы с веб-сервером. Программу, которая работает по такому интерфейсу совместно с веб-сервером, принято называть шлюзом, многие больше любят названия скрипт, CGI-программа или CGI-сценарий. [2, c. 115] Сам CGI-сценарий разработан таким образом, чтобы можно было использовать любой язык программирования, который может работать со стандартными устройствами ввода/вывода.

А это умеет даже сама операционная система, поэтому часто, если нам не требуется сложный скрипт, его можно просто сделать в виде командного файла.

Все скрипты, как правило, помещают в директорию cgi-bin сервера, но это совсем не обязательно. Скрипт может располагаться где угодно, однако при этом большинство Web серверов требуют специальной настройки.

Скрипты преимущественно используются для создания динамических страниц и обработки форм. Это связано с тем, что само содержимое веб-сервера является статическим и не будет меняться просто так, для этого должен приложить руку веб-мастер. Технология CGI в связке с Web-сервером позволяет просто поменять содержимое конкретной страницы. Простым примером может служить скрипт, который при каждом новом обновлении страницы вставляет в нее новую ссылку (баннер) или анекдот. Более сложными скриптами являются гостевые книги, чаты, форумы и естественно поисковые сервера или базы данных, построенные на технологиях Интернета.

Список использованных источников 1. Кевин Мельтцер, Брент Михальски Разработка CGI-приложений на Perl = Writing CGI Application with Perl. — М.: «Вильямс», 2001. — 400 c.

2. Рейф Колберн Освой самостоятельно CGI-программирование за 24 часа = Sams Teach Yourself CGI in 24 Hours. — М.: «Вильямс», 2001. — 368 c.

3. Рихтер Д. Программирование на платформе Microsoft.NET Framework – Русская Редакция, 2003. – 486 c.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ СЕТЕВОГО ПЛАНИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ В ОРГАНИЗАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ Левянкова И. А. (магистрант) Научный руководитель: кандидат биологических наук, доцент Чиркина А.А.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова”   Первые публикации по сетевому планированию и управлению появились в начале 60-х го дов. Данная тема исследовалась такими зарубежными авторами как М. Эддоус, Х. Таха, Р. Стэнсфилд. В СССР подобные работы ведутся с 1961 года. Представителями данного направления являются: А.И. Карасев, Н.Ш. Кремер, Т.И. Савельев и др.

Сетевое планирование и управление представляет собой систему методов планирования и управления разработкой проектов, научными исследованиями, конструкторской и технологической подготовкой производства. На данный момент существует два метода сетевого планирования и управления: метод критического пути СРМ (Critical Path Method) и система планирования и руководства программами разработок PERT (Program Evaluation and Review Technique).

В методах CPM и PERT проекты рассматриваются как совокупность некоторых взаимосвязанных процессов (видов деятельности, этапов или фаз выполнения проекта), каждый из которых требует определенных временных и других ресурсов, проводится анализ проектов для составления временных графиков распределения фаз проектов. На рисунке 1 в обобщенной форме показаны основные этапы выполнения этих методов. [1, c.298] Рис.1. Основные этапы выполнения проектирования Сетевое планирование и управление проектами включает три основных этапа:

структурное планирование, календарное планирование и оперативное управление. Основной инструмент – сетевой график, который позволяет: выявить перечень работ проекта;

наглядно представить порядок их следования;

определить длительности каждой работы и всего проекта;

определить критические работы проекта и его критический путь;

определить резервы времени по каждой работе.

Методы сетевого планирования можно применять в системе образования для оптимальной организации процесса обучения и обеспечения высокого качества подготовки студентов. В этом случае сетевой график представляет собой модель учебного процесса, которая отражает содержание и объем учебной деятельности учащихся в определенные промежутки времени.

Сетевое планирование может применяться на различных уровнях моделирования учебного процесса. уровне учебного плана работами являются изучаемые дисциплины, их длительность На задается учебной программой, интенсивность – количеством часов в неделю, последовательность – логикой преподавания и межпредметными связями.

На уровне семестра в структуру работ добавляются выполнение контрольных и курсовых работ, самостоятельная работа студентов. Такая декомпозиция работ позволяет отслеживать нагрузку на обучаемого, что особенно актуально для студентов отделения заочного обучения.

Также сетевое планирование может применяться к изучению отдельной дисциплины.

Работам соответствует чтение лекций по теоретическим разделам;

выполнение практических и лабораторных работ, которые ведутся параллельно изучению соответствующих лекций;

курсовые проекты. Событиями являются моменты времени начала и окончания лекций и лабораторных работ, срок выполнения курсового проекта, тестовый контроль, зачет или экзамен по дисциплине. В результате расчета параметров сетевого графика выполнения учебного процесса определяется длительность критического пути, резервы времени выполнения работ и событий. Такая модель наглядно показывает логику построения учебных тем, их взаимосвязи, наиболее важные темы, временные связи в изучении зависящих друг от друга вопросов. На ее основе преподаватель может внести коррективы в расписание, проконтролировать своевременность прохождения тем.

Организация самостоятельной работы студентов на основе принципов сетевого планирования позволяет вовлечь самого обучающегося в процессы организации, выполнения, контроля и оценки самостоятельной работы, обеспечить максимальную индивидуализацию темпов и сроков выполнения самостоятельных работ.

Для решения задач сетевого планирования и управления разработана программа на языке Java, предназначенная для автоматизации данного процесса и позволяющая выполнять следую щие действия: построение сетевой модели;

расчет временных параметров событий с целью оп   тимизации сетевой модели;

выявление критических операций, которым необходимо уделить особое внимание;

отображение в графическом виде таблиц с исходными данными;

построение календарных графиков. Разработанная программа является инструментом анализа выполнения операций и используются для контроля и управления учебным процессом.

Таким образом, внедрение научно-обоснованных методов, основанных на принципах сетевого планирования и управления, может являться важным средством достижения оптимальной организации процесса обучения.

Список использованных источников 1. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер. с англ. – М.:

Издательский дом «Вильямс», 2005. – 912 с.

К ПРОБЛЕМЕ О БОРЬБЕ С КОМПЬТЕРНЫМИ ВИРУСАМИ Малусевич А.Э.( 1 курс) Научный руководитель: Губская И.О.

Полоцкий колледж УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” Компьютерные вирусы. Что это такое и как с этим бороться? На эту тему написаны десятки книг и сотни статей, борьбой с компьютерными вирусами профессионально занимаются сотни (или тысячи) специалистов в десятках (а может быть, сотнях) компаний. Казалось бы, тема эта не настолько сложна и актуальна, чтобы быть объектом такого пристального внимания.

Однако это не так. Компьютерные вирусы были и остаются одной из наиболее распространенных причин потери информации. Известны случаи, когда вирусы блокировали работу организаций и предприятий. Более того, несколько лет назад был зафиксирован случай, когда компьютерный вирус стал причиной гибели человека – в одном из госпиталей Нидерландов пациент получил летальную дозу морфия по той причине, что компьютер был заражен вирусом и выдавал неверную информацию [2, с.69].

Несмотря на огромные усилия конкурирующих между собой антивирусных фирм, убытки, приносимые компьютерными вирусами, не падают и достигают астрономических величин в сотни миллионов долларов ежегодно. Эти оценки явно занижены, поскольку известно становится лишь о части подобных инцидентов [1, с.83].

Компьютерный вирус – специально написанная программа, способная самопроизвольно присоединяться к другим программам, создавать свои копии и внедрять их в файлы, системные области компьютера и в вычислительные сети с целью нарушения работы программ, порчи файлов и каталогов, создания всевозможных помех в работе компьютера.

Как это ни странно, идея компьютерных вирусов возникла задолго до появления персональных компьютеров. В1959 году американский ученый Л.С. Пенроуз (L.С. Penrose) опубликовал в журнале «Scientific American» статью, посвященную самовоспроизводящимся механическим структурам. В этой статье была описана простейшая модель двухмерных структур, способных к активации, размножению, мутациям, захвату. Вскоре исследователь из США Ф. Г. Сталь (F. G. Stahl) реализовал эту модель с помощью машинного кода на IBM 650.

Сегодня уже существует обширная классификация компьютерных вирусов: по среде обитания, по особенностям алгоритма работы, по деструктивным возможностям, «вирусоподобные программы» [5, с.15].

Домашний компьютер сегодня уже не считается роскошью, и всё больше и больше семей обзаводятся новым другом и помощником. С помощью компьютера мы общаемся с людьми, получаем нужные сведения, ведем деловую переписку, храним финансовую и личную информацию – доверяем компьютеру то, к чему хотелось бы ограничить доступ. В то же время сегодня только и говорят о вирусных эпидемиях, хакерских атак, воровстве личных данных.

От компьютерных вирусов можно и необходимо защищаться с помощью различных способов: установка антивирусной программы, запрет открытия вложений электронной почты, постоянное обновление операционной системы Windows, использование брандмауэра, сканера, ревизора диска, резидентного монитора, иммунизатора.

Проведенные нами исследования показывают, что пользователи ощущают недостаток знаний в области информационной безопасности, поскольку огромное количество литературы, посвященной этой проблеме, рассчитано на специалистов области защиты информации, а пото му сложно для понимания. Поэтому обычному пользователю, неспециалисту, необходима по мощь в неравной борьбе, а для этого необходимо создавать обучающие мультимедийные про дукты, доступные для понимания. Нами разрабатываются обучающие компьютерные презента   ции, посвященные способам борьбы с компьютерными вирусами: настройка почтового клиента, использование антивирусных программ, защита с помощью средств офисных приложений.

Список использованной литературы 1. 5 минут и ваш ПК – неприступная крепость / Кинг Д.Р.;

пер.с англ. Даурских А.Ю.-М.: НТ Пресс,2007.-240 с.: ил.

2. Башлы, П.Н. Информационная безопасность / П.Н.Башлы. – Ростов н/Д: Феникс, 2006. – 253 с.

3. Богданова, И.Ф. Угрозы и опасности Интернета: социокультурный подход к проблемам информационной безопасности: материалы XI Всероссийской объединённой конференции «Интернет и современной общество», Санкт-Петербург, 28-30 октября 2008 г.

[Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ict.edu.ru/vconf/files/10300.pdf . – Дата доступа: 4.08.2009.

4. Информационная безопасность школы / Б.П. Сайков // Энциклопедия учителя информатики [Электронный ресурс]. – Режим доступа:

http://www.inf.1september.ru/2007/20/02.htm . – Дата доступа: 10.04.2009.

5. Яремчук, С.А.Защита вашего компьютера от сбоев,спама,вирусов и хакеров на 100% СПб.: Питер, 2007. – 288 с.

ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ ОТСУТСТВИЯ ЦЕЛЫХ РЕШЕНИЙ СИСТЕМ ПОЛУЛИНЕЙНЫХ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ Сергеенко С.В. (магистрант) Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Гладков А.Л.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” Рассматривается проблема отсутствия целых решений систем вида:

u = H ( x )v, (1) v = K ( x )u где x R N, и положительные постоянные, и функции H, K : [0,+ ) [0,+ ) непрерывны. Под целым решением системы (1) будем понимать пару функций (u, v ) C1 (R N ) C1 (R N ) ( ( )) N такую, что u, v C1 R N, которая удовлетворяет системе (1) в N пространстве R.

Были получены следующие достаточные условия отсутствия целых решений систем полулинейных эллиптических уравнений.

Теорема 1. Пусть N = 1, 1, 1, при некоторых фиксированных значениях a и b 1 a b 2 и некоторых натуральных k, m, n функции r m H (r ) и r n K (r ) не возрастают на интервале (, ), где – некоторая положительная постоянная, и при этом выполняется одно из условий:

aR ((s ) ( n +1) + m +1 bR ) lim (aR s ) s m H (s )q k (s )ds K (s ) s H (s ) ( n +1) + m +1 ds n m m = R R aR или aR ( ) (m +1) + n +1 bR n ( ) lim (aR s ) s K (s ) p k (s )ds s K (s ) s H ( s ) ( m +1) + n + n n m ds =, R R aR где функции p k (r ), q k (r ) определяются рекуррентными соотношениями:

p 0 (r ) = 1, q 0 (r ) = 1, r r s s p k (r ) = H (s )1 s q k 1 (s )ds, q k (r ) = K (s )1 s p k1 (s )ds.

r r Тогда система (1) не имеет целых положительных решений.

  1, 1, при некоторых фиксированных значениях a Теорема 2. Пусть N = 2, и () () m 2r n 2r b 1 a b 2 и некоторых натуральных k, m, n функции r e H e и r e K e r r не возрастают на интервале (, ), где – некоторая положительная постоянная, и при этом выполняется одно из условий:

aR (( ( )) (n +1) + m +1 bR n 2 s () ( )) lim (aR s ) s m e 2 s H e s z k (s )ds ( n +1) + m + R s e Ke m 2 s m ds = s s s e He R aR = или aR ( ) (m+1) + n +1 bR n 2 s () ( )( ( )) lim (aR s ) s n e 2 s K e s wk (s )ds R s e Ke s e He (m +1) + n +1 ds m 2 s n = s s R aR =, где функции wk (r ), z k (r ) определяются рекуррентными соотношениями:

w0 (r ) = 1, z 0 (r ) = 1, r r wk (r ) = e 2 s H (e s )1 s z k 1 (s )ds, z k (r ) = e 2 s K (e s )1 s wk1 (s )ds.

s s r r Тогда система (1) не имеет целых положительных решений.

Теорема 3. Пусть N 3, 1, 1, при некоторых фиксированных значениях a и b 1 a b 2 и некоторых натуральных k, m, n функции r 1 m H (r ) и r 1 n K (r ) не возрастают на интервале (, ), где – некоторая положительная постоянная, и при этом выполняется одно из условий:

aR (( ) ( n +1) + m +1 bR ) lim (aR s ) s H (s )v k (s )ds s K (s ) s H (s ) 1 m ( n +1) + m +1 ds = или m 1 m 1 n R R aR aR ( ) (m +1) + n +1 bR 1 n ( ) lim (aR s ) s K (s )u k (s )ds s K (s ) s H (s ) ( m +1) + n + n 1 n 1 m ds =, R R aR где функции u k (r ), v k (r ) определяются рекуррентными соотношениями:

u 0 (r ) = 1, v0 (r ) = 1, s N 2 s N r r u k (r ) = sH (s )1 v k 1 (s )ds, v k (r ) = sK (s )1 u k 1 (s )ds.

r r Тогда система (1) не имеет целых положительных решений.

Кроме того, было показано, что полученные результаты обобщают установленные в [3] и согласуются с условиями отсутствия целых решений эллиптических уравнений, указанными в [1] и [2].

Список использованных источников 1. Слепченков, Н.Л. Об отсутствии целых решений квазилинейного уравнения / Н.Л.

Слепченков // Доклады НАН Беларуси. – 2006. – Т. 50, № 2. – С. 9–12.

2. Gladkov, A. Entire solutions of quasilinear elliptic equations / A. Gladkov, N. Slepchenkov // Nonlinear Analysis. – 2007. – Vol. 66, № 3. – P. 750 – 3. Teramoto, T. Existence and nonexistence of positive entire solutions of second order semilinear elliptic systems / T. Teramoto // Funkcialaj Ekvacioj. – 1999. – Vol. 42. – P. 241–260.

  СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ АНКЕТИРОВАНИЯ Сутович С.Г. (4 курс, математический факультет) Научный руководитель: Казанцева О.Г.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” В рамках курсовой работы была проведена статистическая обработка и анализ данных по результатам анкетирования учащейся молодежи. Анкета включала 39 вопросов.

Контролируемыми параметрами выступали: пол, возраст, социальное происхождение, систематичность занятий физкультурой, наличие хронических заболеваний, отношение к курению, алкоголю и др. Актуальность подобного опроса объясняется возросшим в последнее время потреблением алкоголя и наркотических веществ среди молодежи, значительным снижением возрастной планки начала употребления алкоголя, начала курения и ведения половой жизни. статье приведем описательную статистику и результаты статистического В данной анализа вопросов, связанных с состоянием здоровья респондентов, и вопросов, связанных с употреблением алкоголя.

1 Количественный анализ состава респондентов В анкетировании приняли участие 1907 человек (32% мужчины, 68% женщины). Из них 873 учащиеся ВУЗов (ВГУ, Витебский государственный технологический университет, ВГАВМ), 831 –учащиеся ССУЗов (ВГСТ, ВГТК, ОК ВГУ, МК МПД, ВГПЛ5, МИТСО, ВГППЛ, ВГПЛ, Полоцкий колледж), 203 человека – рабочая молодежь (сотрудники компаний «Белтелеком», «Витязь», РУП КБ «Дисплей»). Возрастной состав респондентов: 49% от 16 до лет, 34% от 19 до 21 года, 15% от 22 до 25 лет, 2% старше 26.

При анализе данных также учитывался социальный статус семьи, в которой рос опрашиваемый. Наибольшее количество опрошенных выросло в семьях смешанного социального статуса – 39% респондентов. Из семьи рабочих – 23%, из семьи педагогов, врачей, ученых, инженеров и т.п. – 17%, из семьи работников сельского хозяйства – 8%, госслужащих – 5%, работников сферы обслуживания – 4%, предпринимателей, – 4%. Детей банковских служащих среди опрошенных 1%.

2 Состояние здоровья молодежи Наиболее естественно проводить параллель между понятиями здорового образа жизни и здоровья в понимании именно отсутствия болезней. Поэтому анкетируемым были заданы вопросы о состоянии их здоровья на текущий момент.

Большинство респондентов (74%) обращается в медицинские учреждения по мере необходимости. Еще 14% обращаются к врачам в профилактических целях, 8% посещают их систематически, а 4% никогда не обращаются за медицинской помощью.

Наиболее распространенными хроническими заболеваниями оказались заболевания пищеварительной системы. Ими страдают 17% опрошенных. Далее следуют заболевания дыхательной системы, они имеются у 12% респондентов. Нервная система повреждена у 8% опрошенных, и всего по 2% приходится на мочевую и половую системы.

Заболевания нервной системы в большей мере присущи младшим возрастным группам респондентов, а вот половая система больше подвержена заболеваниям как раз у людей старше 25 лет.

При достаточно большом количестве респондентов, страдающих хроническими заболеваниями, многие из них (33%) не связывают имеющиеся болезни со своим образом жизни.

Такую связь находят 16% опрошенных и частично согласны с этим 11%.

3 Вопросы, связанные с проблемой употребления алкоголя Факт употребления какого–либо спиртного (пиво, вино, водка) имеет место в 64% случаев. При этом половая принадлежность опрошенных практически не влияет на ответ.

Возраст же значительно отражается на употреблении спиртного. Если респонденты до лет употребляют спиртное в 60% случаев, то после 26 – в 78%.

Однако более важным вопросом является не сам факт употребления алкоголя, а его частота. Преобладающим является вариант ответа «все зависит от ситуации», его выбрали 55% опрошенных. Наименее популярным оказался вариант «2-3 раза в неделю» (менее 2%), варианты «один раз в месяц» и «не употребляю вообще» выбрали 15% и 17% респондентов соответственно. Показатель варианта «не употребляю вообще» тем выше, чем младше респонденты.36% опрошенных обоих полов впервые попробовали спиртное в 14–16 лет. Не на Около много отстает вариант «после 16 лет» – 34% респондентов. Среди возрастных категорий от этого показателя сильно выделяется возрастная группа старше 26 лет. В ней лидирует вариант «после 16 лет» – 58%. До 10 лет впервые попробовали алкоголь 8% опрошенных.

  В связи с существующей проблемой употребления алкоголя государство все время ищет способы борьбы с этой пагубной привычкой. Самые распространенные среди них – это ограни чение продажи спиртного по времени и административная ответственность за распитие алкогольных напитков в общественных местах.

На вопрос «считаете ли Вы, что должно быть ограничено время продажи алкогольных напитков по сравнению с существующим» ответили «да» – 38%, «нет» – 44%, «не знаю» – 15% респондентов.

За усиление мер административной и материальной ответственности за распитие спиртных напитков в общественных местах выступили 48% опрошенных, против – 34%, воздержались –17%.

Таким образом, более эффективным способом борьбы со злоупотреблением алкоголем респонденты считают усиление наказаний за распитие алкоголя в общественных местах.

О ЛОКАЛЬНО НОРМАЛЬНЫХ КЛАССАХ ФИТТИНГА Турковская А.В. (3 курс, математический факультет) Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Воробьев Н.Т.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” В теории конечных разрешимых групп хорошо известно своими приложениями для изучения структуры классов понятие нормального класса Фиттинга.


Класс Фитинга F называется нормальным [1] в классе S всех конечных разрешимым групп, если для любой группы GS её F-радикал является F-максимальной подгруппой группы G. Расширим это понятие следующим образом.

Определение. Пусть X – некоторый класс групп. Тогда класс Фиттинга F назовём X нормальным или локально нормальным, если для любой группы GX её F-радикал является максимальной из подгрупп группы G, принадлежащих F.

Заметим, что специальным случаем X-нормального класса Фиттинга (в случае, когда X=S) является нормальный класс Фиттинга.

Напомним некоторые основные понятия, которые мы будем использовать. Если F и H классы Фиттинга, то их произведением или фиттинговым произведением называют класс групп FH = (G : G/GF H). Хорошо известно, что произведение классов Фиттинга является классом Фиттинга. Подгруппа V называется F-инъектором группы G, если для любой субнормальной подгруппы N группы G пересечение VN является F-максимальной подгруппой группы N.

Возникает задача нахождения примеров X-нормальных классов Фиттинга, которые в общем случае не являются нормальными. Эту задачу положительно решает следующая Теорема. Пусть N – класс всех нильпотентных групп. Любой класс Фиттинга F является нормальным в фиттинговом произведении FN классов F и N, причем F в общем случае не нормален.

Доказательство. Пусть GFN. Тогда факторгруппа G/GFN. Обозначим через V подгруппу G, которая является F-инъектором G. Так как каждая подгруппа нильпотентной группы является субнормальной в этой группе, то подгруппа V/GF субнормальна в G/GF.

Следовательно, V субнормальная подгруппа G. Но по определению F-инъектора GF является подгруппой V. Кроме того, V является субнормальной подгруппой группы G, принадлежащей F, а F-радикал группы G – наибольшая из нормальных подгрупп G, принадлежащих F, следовательно VGF. Итак, V = GF. Ввиду произвольности выбора группы и по определению F инъектора, мы заключаем класс F является нормальным в классе FN.

Докажем теперь, что класс F не является нормальным в S. Пусть F такой класс Фиттинга, что FN S (в качестве F можно взять, например, класс Фиттинга Np всех конечных р-групп). Но по теореме Косси [2] класс F нормален в S, тогда и только тогда, когда FN=S, поэтому F ненормален в S.

Теорема доказана.

Список использованных источников 1. Blessenohl, D. Uber normale Schunk und Fittingklassen / D. Blessenohl // Math.Z. –1970. Bd.148, N1. -S.1 -8.

2. Cossey, J. Products of Fitting classes / J. Cossey // Math.Z. –1975.-Bd.141, N3. -S.289-295.

  ДВОЙСТВЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ИНТЕРВАЛЬНОЙ ЗАДАЧИ О ПОТОКЕ МИНИМАЛЬНОЙ СТОИМОСТИ НА ОБОБЩЕННОЙ СЕТИ Челало И.Н. (4 курс, математический факультет) Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Командина Л.В.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” В работе рассматривается специальная задача минимизации стоимости потока { } x = xij, (i, j ) U на сети S = {I,U }, математическая модель которой имеет вид:

cij xij min, d ij xij d ij, (i, j ) U, (i, j )U (1) ai xij ji x ji ai, i I, jI i (U ) jI i (U ) + I – множество узлов, U cij где – множество дуг сети, – стоимость единичного потока (i, j ), ai, ai допустимые колебания интенсивности узла i, число ij по дуге ij xij, d ij, d ij xij характеризует преобразование дугового потока в поток – нижняя и (i, j ), I i+ (U ) = { j I : (i, j ) U }, верхняя пропускные способности дуги I i (U ) = { j I : ( j, i ) U }.

Понятия -оптимального и оптимального потоков на сети S стандартны [1]. Понятие опоры и критерий опорности описаны в [2]. Пара ( x, S оп ) из потока x и опоры S оп называется опорным потоком.

Для задачи (1) двойственная задача имеет вид:

( ) ( ) a i ti ai si + d ij vij d ij wij max, i I (i, j )U u i u j cij + vij wij = 0, vij 0, wij 0, (i, j ) U, (2) u i = t i s i, t i 0, s i 0, i I.

{ } Вектор y = ui, t i, si, i I, vij, wij, (i, j ) U, удовлетворяющий всем ограничениям задачи (2), называется двойственным планом.

{ } ={ ij, (i, j ) U }, Понятия копотока = ij, (i, j ) U, псевдопотока условия i, i описаны в [2]. Доказаны согласования, вычисление и невязок Критерий оптимальности опорного копотока. Соотношения ij = d ij для ij 0, ij = d ij для ij 0, d ij ij d ij для ij = 0, (i, j ) U оп ;

i = 0 для ui 0, i = 0 для ui 0, i 0 i для ui = 0, i I н, достаточны, а в случае невырожденности и необходимы для оптимальности опорного копотока {, S оп }. Псевдопоток, соответствующий оптимальному копотоку {, S оп }, является оптимальным потоком в сети S.

, соответствующего Достаточное условие субоптимальности. Если для псевдопотока {, S оп }, опорному копотоку выполняются соотношения (i, j ) U оп, d ij ij d ij, ( ) = d ij ij ij + (d*ij ij ) ij i*ui *i ui, * (i, j )U (i, j )U iI iI ij 0 ij 0 ui 0 ui -оптимальным потоком в сети S.

то является   {, S оп }, для которого подсчитана оценка субопти Считаем заданным опорный копоток. Далее обоснован и описан по шагам алгоритм перехода к новому опорному копо мальности {, S оп }, для которого оценка субоптимальности не больше.

току Список использованных источников 1. Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч.2. Транспортные задачи. Мн.: изд-во БГУ им.В.И.Ленина,1978.

2. Командина Л.В. Интервальная задача о потоке минимальной стоимости на обобщенной сети. Формула приращения двойственной целевой функции. XV(62) Региональная научно практическая конференция преподавателей, научных сотрудников и аспирантов «Наука – образованию, производстве, экономике», посвященная 100-летию со дня основания Учреждение образования «Витебский государственный университет имени П.М.

Машерова», Витебск, ВГУ, 2010.

ИДЕАЛЫ И ОТНОШЕНИЕ ГРИНА НА ПОЛУГРУППЕ ЛИНЕЙНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ Шайтор Е.С.(2 курс, математический факультет) Научный руководитель: кандидат физико-математических наук Наумик М.И.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” L, R, J, D, H Отношение Грина – это пять эквивалентностей на произвольной полугруппе S, определённые следующим образом:

xLy L(x) = L(y), xRy R(x) = R(y), xJy J(x) = J(y), x S.

D = L R, H = L R, где L(x)=S1x, R(x)=xS1, J(x)=S1xS1, Классы отношений Грина имеют стандартное обозначение: L(а)=Lа,R D(а)=Dа, (а)=Rа, H(а)=Hа, J(а)=Jа. [1, с.85] Пусть F - поле и V – векторное пространство над F.

Размерностью dim V пространства V называется мощность его базиса над F. Пусть L(V) – мультипликативная полугруппа (относительно суперпозиции) всех линейных преобразований L(V) мы связываем два подпространства пространства V. С каждым элементом a полугруппы пространства V: область значений Va преобразования a, состоящую из всех xa при x V и ядро Na преобразования а, состоящее из всех yV, таких, что уа=0.

Пусть a L(V). Пусть W – подпространство пространства V, дополнительное к Na, т.е.

V = N a W. Тогда a индуцирует невырожденное линейное отображение пространства V на Va. Следовательно, dim (V/ Na) = dim W = dim Va;

это кардинальное число назовём рангом преобразования a. Здесь через V/Na мы обозначаем факторпространство пространства V по Na.

Если dim V конечно, то это понятие ранга совпадает с обычным понятием ранга матрицы a.

Теорема 1. Два элемента полугруппы L(V) L эквивалентны тогда и только тогда, когда они имеют одну и ту же область значений.

Теорема 2. Два элемента полугруппы L(V) R эквивалентны тогда и только тогда, когда они имеют одно и то же ядро.

Теорема 3. Если N и W – такие подпространства пространства V, что dim(V/N) = dim W, то существует по крайне мере один элемент а L(V) для которого N=Na и W=Va.

Теорема 4. Два элемента полугруппы L(V) D – эквивалентны тогда и только тогда, когда они имеют одинаковый ранг.

Теорема 5. Пусть L(V) – полная мультипликативная полугруппа всех линейных преобразований пространства V.

( )В полугруппе L(V) отношение D и J совпадают.

  ( )Существует такое взаимно однозначное соответствие между множеством всех главных идеалов полугруппы L(V) и множеством всех кардинальных чисел r dim V, что главный идеал, соответствующий r, состоит из всех элементов полугруппы L(V), ранг которых не превосходит r.

( )Существует такое взаимно однозначное соответствие между множеством всех L(V) главных идеалов группы полугруппы и множеством всех кардинальных чисел r dim V, что D-класс Dr, соответствующий r, состоит из всех элементов полугруппы L(V), ранг которых равен r.

(V) Пусть r – кардинальное число dim V. Существует такое взаимно однозначное соответствие между множеством всех L-классов, содержащихся в Dr, и множеством всех L-класс, подпространств W размерности r из V, что соответствующий подпространству W, состоит из всех элементов полугруппы L(V), для которых W есть область значений.

(V) Пусть r – кардинальное число dim V. Существует такое взаимно однозначное соответствие между множеством всех R-классов, содержащихся в Dr, и множеством всех dim (V/N) = r, что R-класс соответствующий подпространство N пространства V, для которых L(V), для которых ядро совпадает с N.

N, состоит из всех элементов полугруппы (VІ) Пусть r – кардинальное число dim V. Существует такое взаимно однозначное соответствие между множеством всех H- классов, содержащихся в Dr и множеством всех пар dim (V/N) = dimW = r, что H (N,W), где N,W – подпространства пространства V, причём L(V), класс, соответствующий (N,W), состоит из всех элементов полугруппы для которых подпространство N совпадает с ядром, а области значений – с W.

Теорема 6. Пусть N и W – такие подпространства пространства V, что dim (V/N)=dim W.

Пусть H есть H – класс, состоящий из всех элементов полугруппы L(V) с ядром N и областью значений W. Тогда H содержит идемпотент в том и только в том случае если N и W дополняют друг друга в V, и этот идемпотент является проекцией пространства V на W, которая аннулирует N. В этом случае H есть подгруппа, изоморфная полной линейной группе GL(W) на W, состоящая из невырожденных линейных преобразований пространства W.


Теорема 7. Полугруппа L(V) регулярна.

Список использованных источников 1. Артамонов, В.А. Общая алгебра/ В.А. Артамонов [и др.];

под общ. ред. Л.А. Скорнякова – М. : Наука. 1991. – Т.1 – 480с.

ПОТЕРЯ УСТОЙЧИВОСТИ СЛОИСТОЙ НЕКРУГОВОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ КРУЧЕНИИ Шибут А.С. (5 курс, математический факультет) Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Корчевская Е.А.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” Рассмотрим тонкую некруговую цилиндрическую оболочку, состоящую из N изотропных слоев, характеризующихся толщиной hk, модулем Юнга Ek и коэффициентом Пуассона k, k = 1,2..N.

Считая, что физические характеристики слоев различаются незначительно, для описания локальной бифуркации безмоментного напряженного состояния при кручении будем использо вать систему полубезмоментных уравнений слоистых оболочек [1]:

  ( ) ( ) 4 2F 1 3 2 + k ( ) 2 2t 3 2 = 0, s s (1) ( ) F k ( ) s 2 = 0, где – оператор Лапласа в криволинейной системе координат s, ;

F, – функции напряжений и перемещений;

0 – параметр нагружения;

– параметр, характеризующий, тонкостенность оболочки;

– параметры, учитывающие эффекты поперечных сдвигов и вводятся в [2];

k ( ) – переменная кривизна;

t3 – величина, характеризующая усилие сдвига.

В качестве граничных условий на краях рассмотрим условия шарнирного опирания:

F = F = = = 2 = 0 при s = 0, l, (2) где l = L R, L – длина оболочки, R – характерный размер.

Задача состоит в определении наименьшего значения 0, для которого краевая задача (1), (2) имеет ненулевое решение.

Представим в следующем виде:

= 0 + 1 + 2 2 + K, Im a 0. (3) Считаем, что потеря устойчивости происходит в окрестности некоторой образующей = 0, называемой «слабой образующей» [1]. Введем растяжение масштаба в окрестности = 0 + 1 этой образующей. (4) Согласно [1] для решения задачи (1), (2) представим функции в виде:

{F j (, s ), j (, s )}exp i q + 1 a 2, j {F ( s, ), ( s, )} = (5) 2 2 j = {F j (, s ), j (, s )} – полином по.

где Разложим функцию k ( ) в ряд в окрестности слабой образующей:

k ( ) = k ( 0 ) + 2 k ( 0 ) + k ( 0 ) 2 + K.

(6) Для решения задачи нулевого приближения, полученной при подстановке (3–6) в (1) и (2), необходимо найти решение уравнений:

4 0 0 2it3 0 q q 0 = 0, + ) (7) s k 2 ( 0 ) k ( 0 )(1 + q s () ( ) ( ) 2 2 cos 2q 2l tg q l = 4 cth q l 2 ()( ), (8) + 2 2 2 + 3 4 sh q 2l cos q 2l,, где параметры вводятся согласно [1].

Нахождение минимального сводится к решению системы:

2 3 = + + 4 ( ) 1+ q 2 = 2 2 + (9) ( ) 2 tg q 2l = 4 + 2 2 2 + 3 ( )( ) 0 = 2 + 2 1 + q 2 q 1 используем Для определения поправки задачу второго приближения и условие 2 :

существования решения   d 2 P0 dP 1 qq + b 0 + 1 + b + c 2 P0 = 0, (10) d d 2 2 ( ) b = i aqq + q, 2c = a 2 qq + 2aq +.

где (11) Условие c = 0 необходимо для существования решения уравнения (10) в виде полинома [1]. При этом получаем, что 1 1 = 1n ) = b + n +, n = 0,1...

( (12) 2 и уравнение имеет решение P0 ( ) = H n ( ), где H n ( ) – полином Эрмита n-ой степени.

Величина 1 минимальна при n = 0, т.е. H n ( ) 1. Поправка 1 учитывает как эксцентриситет поперечного сечения, так и наличие поперечных сдвигов.

Список использованных источников 1. Товстик, П.Е. Устойчивость тонких оболочек: асимптотические методы / П.Е. Товстик. – М.: Наука;

Физматлит, 1995. – 320с.

2. Григолюк, Э.И. Многослойные армированные оболочки: расчет пневматических шин/ Э.И. Григолюк, Г.М. Куликов– М.: Машиностроение, 1988. – 287с.

ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГРАФИКИ В ОБУЧАЮЩИХ ПРОГРАММАХ ДЛЯ ПОРТАТИВНЫХ КОМПЬЮТЕРОВ Цзо Куантянь (магистрант) Научный руководитель: Шедько В.В.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” В настоящее время, несмотря на широкое распространение портативных компьютеров (мобильных телефонов) и не менее обширное применение обучающих программ, аспекты их совместного использования разработаны очень слабо. Это объясняется рядом объективных и субъективных причин различного характера: социального, методического, технического и других. В данной статье мы попытаемся рассмотреть некоторые частные аспекты данных проблем не на всём их спектре, а на одной частной составляющей данной проблемы – использовании графики.

Использование графики, как в обучающих программах, так и на портативных компьютерах, является определяющей компонентой, поэтому мы и взялись за рассмотрение именно данного вопроса. С методической точки зрения графика – это мощное обучающее средство, усиливающее обучающий эффект, с технической же стороны - графика всегда являлась «камнем преткновения» или «яблоком раздора» относительно её технической и программной реализации.

Начнём рассмотрение с технического аспекта: современные портативные устройства имеют значительно больший диапазон разброса параметров и технических характеристик, чем персональные компьютеры, что ставит проблему аппаратной и программной не зави симости графики. Решение данной проблемы можно найти в применении компьютер ной графики в игровых программах для портативных компьютеров: для программирования мобильных устройств чаще всего используется так называемая платформа JAVA, а точнее ее версия, разработанная специально для мобильных устройств Java 2 Micro Edition (сокращенно J2ME). Эта платформа обеспечивает, до определенной степени, переносимость приложений ме жду мобильными устройствами, отличающимися аппаратной и программной начинкой. J2ME разработана для работы на базе 16-ти или 32-разрядных микропроцессоров, объем памяти кото рых составляет не менее 160 Кб. Устройства должны соответствовать конфигурации Connected Limited Device Configuration (CLDC), подразумевающей сохранение таких концепций Java, как переносимость кода в любое время и в любое место, гибкость размещения, безопасную работу в сети и устойчивость кода. Необходимой составляющей J2ME CDLC является облегченная Java Virtual Machine(JVM), называемая K Virtual Machine (KVM). KVM, разработанная для ограни ченных по ресурсам сетевых устройств, имеющих небольшой объем памяти. Использование J2ME осложняется тем, что производители телефонов, стремясь предоставить широкий доступ к своим устройствам, используют специфические библиотеки, сильно отличающиеся от стан дартных. Использование уникальных для данной конкретной модели особенностей, а также учет   быстродействия, размера экрана и объема доступной памяти конкретного устройства приводит к тому, что для каждой серии мобильных телефонов нужна своя версия программы, оптимизиро ванная под данное устройство. Однако и это еще не все проблемы - специфика обучающих программ предполагает сохранение наглядности и одинаковой эффективности обучения для любой из используемых сред, что реализовать практически весьма проблематично.

Ограничение памяти мобильных устройств ставит перед процессом создания графического объекта жёсткие рамки: малый размер изображений, ограниченная цветовая палитра, четкая выразительность изображаемого объекта. Применение пиксельной графики(например Pixel-Art) порождает множество проблем: изометрия, анимация объектов, создание визуальных эффектов, наглядность и выразительность при различных параметрах экрана и многое другое. Конечно, можно поступить проще - использовать псевдографику(текстовые символы для создания графических образов) – это решает целый ряд вышеперечисленных проблем: ограничения памяти, переносимости, одинакового восприятия и эффекта обучения, однако приводит к потере наглядности, образности, реалистичности. Несмотря на это, отвергать применение псевдографики нельзя, её можно и нужно использовать комбинированно с пиксельной графикой, серьёзно и комплексно оценивая преимущества и недостатки её применения в каждой конкретной ситуации.

Технические проблемы усугубляются социальными, методическими экономическими и другими факторами, рассмотрение которых выходит за рамки данной статьи. В качестве вывода по данной статье можно отметить следующее: безусловно, можно и нужно использовать богатый опыт разрешения проблем применения графики в мобильных устройствах, накопленный при создании игровых программ, но при его использовании необходимо учитывать различия между игровыми и обучающими программами, требуется всесторонний, серьёзный взвешенный, комплексный анализ особенностей как технической так и всех остальных составляющих проектируемого объекта и возникающих в связи с этим проблем.

Список использованных источников 1. http://Java.sun.com/ 2. http://procontent.ru/ 3. Социальная информатика. /Методическая газета для учителей информатики.

Информатика № 19 2007/   НАУЧНЫЕ ОСНОВЫ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СТРУКТУРООБРАЗОВАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ МИКРО- И НАНОЭЛЕКТРОНИКИ ОПИСАНИЕ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ АБСОРБЦИОННЫХ ПЕРЕХОДОВ ТРЕХВАЛЕНТНОГО ПРАЗЕОДИМА В ТЕЛЛУРИДНЫХ СТЕКЛАХ В РАЗЛИЧНЫХ ПРИЛИЖЕНИЯХ КОНФИГУРАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ Бруева К.В. (2 курс, конструкторско-технологический факультет) Научный руководитель: кандидат физико-математических наук, доцент Дунина Е.Б.

УО “Витебский государственный технологический университет” Состав теллуридных стекол можно выразить формулой TeO2 – ZnO – WO3 – TiO2 – Na2O. Присутствие в составе теллуридного стекла ионов W6+ приводит к образованию тетрагональных WO4 и октаэдрических WO6 структурных единиц. Наличие этих структурных групп обуславливает нелинейные оптические свойства стекол. Благодаря нелинейно-оптическим свойствам становятся возможными многие процессы, например, такие как апконверсионные механизмы накачки излучением 800 нм от диодного лазера. Энергетический спектр Pr3+ в этом стекле обеспечивает конструирование лазеров, работающих в диапазоне 446–1940 нм. Поэтому теллуридные стекла, активированные ионами Pr3+ являются перспективными активными средами для твердотельных лазеров и усилителей в оптоволоконных технологиях. По этой причине в работе [1] выполнен детальный экспериментальный и теоретический анализ интенсивностей абсорбционных переходов иона Pr3+ в теллуридном стекле. При этом было выяснено, что стандартная теория (приближение Джадда-Офельта [2,3]) S ed = e 2 k 4 f N SLJ U k 4 f N S L J (1) JJ k ed не в состоянии корректно воспроизводить экспериментальные результаты. Здесь S JJ - k -- параметры сила линии электрического дипольного перехода, e – заряд электрона, SLJ U k 4 f N S L J -- матричные элементы неприводимых тензоров.

N интенсивности, 4 f В связи с этим в данной работе выполнен расчет интенсивностей абсорбционных переходов в теллуридных стеколах, активированных ионами Pr3+, с помощью теории, учитывающей более корректно влияние возбужденных конфигураций.

Сначала было выполнено описание интенсивностей абсорбционных переходов по формуле (1) или в приближении слабого конфигурационного приближения. Так же как в [1] результаты расчета плохо согласовывались с экспериментом. Поэтому второй вариант расчета был выполнен по модифицированной теории в приближении промежуточного конфигурационного взаимодействия [4] [ )] ( S JJ ' = e 2 k 1 + 2 Rk EJ + E 'J 2 E 0 J U k J, ed (2) f k =2, 4, 6 14444 4 ~ k где EJ, EJ – энергии мультиплетов, включенных в переход, Rk – дополнительные па раметры, обусловленные возбужденными конфигурациями, E f -- энергия центра тяжести 4f конфигурации. Чтобы понизить число варьируемых параметров и повысить надежность их оп ределения из экспериментальных данных мы воспользовались следующим допущением R2 = R4 = R6 =. В этом приближении точность описания значительно повысилась. Особен 3 3 но это касается интенсивности перехода H 4 P2. Мультиплет P2, обладает наибольшей энергией среди наблюдаемых мультиплетов, поэтому влияние возбужденных конфигураций на него наибольшее. В формуле (1) различие во влиянии возбужденных конфигураций на разные   мультиплеты не учитывается. Поэтому описание по формуле (1) не дает удовлетворительных результатов.

Для того чтобы сделать вывод о наиболее адекватной формуле для описания интенсивностей абсорбционных переходов, третий вариант расчета был выполнен в приближении сильного конфигурационного взаимодействия [5] с одним варьируемым параметром в качестве энергии возбужденной конфигурации. Точность описания лишь незначительно улучшилась в сравнении с прилижением промежуточного конфигурационного приближения (формула (2)). влияния возбужденных конфигураций позволяет значительно Таким образом учет повысить точность описания интенсивностей абсорбционных переходов иона Pr3+ в теллуридном стекле TeO2 – ZnO – WO3 – TiO2 – Na2O.

Список использованных источников 1. Lakshminarayana, G. Photoluminescence of Pr3+–, Nd3+– and Ni2+– doped TeO2 – ZnO – WO3 – TiO2 – Na2O glasses / G.Lakshminarayana, H.Yang, J.Qiu // J. Alloys Compd. – 2009. – Vol.

475. – P. 569-576.

2. Judd, B.R. Optical Absorption Intensities of Rare-Earth Ions / B.R. Judd // Phys. Rev. – 1962. – Vol. 127, № 3. – P. 750-761.

3. Ofelt, G.S. Intensities of crystal spectra of rare-earth ions / G.S. Ofelt // J. Chem. Phys. – 1962. – Vol.37, №3. – P. 511-520.

4. Kornienko, A.A. Dependence of the line strength of f-f transitions on the manifold energy. II.

Analysis of Pr3+ in KPrP4O12 / A.A. Kornienko, A.A. Kaminskii, E.B. Dunina // Phys. Stat.

Sol.(b). – 1990. – Vol. 157, № 1. – P. 267-273.

5. Корниенко, А.А. Теория интенсивностей электрических дипольных переходов в приближении сильного конфигурационного взаимодействия / A.A. Корниенко, Е.Б.

Дунина, В.Л. Янкевич В.Л. // Опт. и спектр. – 1996. – Т.80. – С. 871-874.

ВСПЫШКА КОМЕТЫ 17P/HOLMES Виноградова М. А. (2 курс, физический факультет) Научный руководитель: Голубев В.А.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” В конце октября всеобщее внимание привлекла вспышка блеска кометы 17P/Holmes. 4 мая 2007 года она прошла перигелий на расстоянии 2 а.е. и начала удаляться от центрального светила, постепенно уменьшая и без того слабый блеск (16m). Но 24 октября периодическая комета неожиданно увеличила яркость, в результате чего стала видна невооружённым глазом.

Сравнивая эфемеридные значения видимой звездной величины и наши наблюдения, рассчитаем по формуле Погсона соответствующее увеличение освещённости:

E = 2,512 m 2 m1 = 2,51216,5 2, 4 = 4 105, E где E1 и m1 – освещённость и видимая звёздная величина во время вспышки, E2 и m2 – вычисленные освещённость и видимая звёздная величина. Таким образом, во время вспышки освещённость увеличилась в 400 000 раз.

Оценим массу пылевой компоненты. Зная, что спектр кометы был практически непрерывным, предположим, что весь блеск давала пылевая компонента.

Светимость ядра кометы можно вычислить по формуле:

AL 0 R 2 L = 2,512 M o M, L= ;

4 r Lo где L0 – светимость Солнца.

Предполагая, что ядро рассеивает свет изотропно, можем использовать формулу, связывающую видимую и абсолютную звёздные величины с расстоянием:

M = m + 5 – 5 lgr, где r выражено в парсеках. Получим выражение для оценки радиуса светящейся части кометы:

2r m 5 lg ) R= 2, 512 0,5 ( M, A где M0 – абсолютная звёздная величина Солнца (M0 = 4,8m), А – альбедо кометы (мы приняли его равным 4%).

Полученное значение R = 8800 км, тогда площадь этой части   S = R2 =2,4·1014 м2.

Принимая среднюю массу одной пылинки равной m0 = 10-18 кг и плотность = 1000 кг/м3, R.

вычислим размер средней частицы, используя формулу M = Получаем r = 6,2·10-8 м;

s = r2=1,2·10-14 м2.

Плотность частиц пыли в голове кометы очень низка, поэтому мы считаем, что каждая частица была видна отдельно. Определяем количество частиц:

S R N= = 2 ;

N = 2,2·1028.

s r Тогда масса пылевой компоненты M = N·m0;

M = 2,2·1010 кг.

Оценим размер и массу ядра кометы. Для определения радиуса воспользуемся формулой:

10 ( 2, 822 0, 2 H 0 ) R= A, где H0 = m –5 lg – 5 lgr.

Подставляя значения А = 0,04;

= 1,6 а. е.;

r = 2,4 а. е.;

m =1 9,9m, получаем H0 = 17,0m и R = 1,34 км. Тогда, принимая = 600 кг/м3, получаем M = R 3 ;

M = 6,0·1012 кг.

Рассчитаем, какое количество вещества было выброшено кометой:

М = 0,37% Мк.

Оценим мгновенную массу углеродной атмосферы. Предположим, что блеск кометы создаётся светящимися молекулами углерода в атмосфере кометы. Тогда их число N можно определить по следующей формуле:

0.4 ( m m ) 2 r 2, 10 к лк N= 1. 37 10 38 f C где mк — видимая визуальная величина кометы, mлк — звёздная величина люкса, fС — сила осциллятора для полосы Свана.

Для значений mлк = –13,78m и fС = 0,031 формула для числа светящихся молекул углерода примет вид m + 13. 0.4 ( ) 2r 10 к N=.

4. 25 Мы оценили визуальную яркость кометы в mк = 2,4m на расстояниях r = 2,459 а. е. и = 1,625 а. е. Тогда по приведённой выше формуле число светящихся молекул углерода N в голове такой кометы будет N = 1,2·1034.

Так как масса одной молекулы углерода равна 5 10-27 кг, то можно оценить мгновенную массу углеродной атмосферы:

M(C2) = 5·10-23·N = 6·108 кг.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЗМУЩЕННОГО ДВИЖЕНИЯ НЕУПРАВЛЯЕМОГО АРТИЛЛЕРИЙСКОГО СНАРЯДА Горбукова О.А., Бурлейко Т.И. (4 курс, физический факультет) Научный руководитель: Пышненко О.В.

УО “Витебский государственный университет имени П.М. Машерова” При создании компьютерного симулятора стрельбы артиллерии должна быть решена задача численного моделирования полета неуправляемого артиллерийского снаряда. Обектом исследования являлись известные из литературы [1] по внешней баллистике: система дифференциальных уравнений невозмущенного движения неуправляемых артиллерийских снарядов и система дифференциальных уравнений возмущенного движения в отклонениях. В работе применялся метод численного моделирования с использованием систем компьютерой алгебры Maple, Excel, MathCad. Полученные результаты сравнивались с экспериментальными данными, приведенными в таблицах стрельбы (ТС) артиллерии.

  Для проведения численного моделирования нами были решены методом наименьших квадратов задачи нахождения полиномов наилучшего приближения:

Для зависимости плотности воздуха от высоты:

( y ) = 3 10 9 y 2 109,556 10 6 y + 1,198842, кг/м3.

Для зависимости скорости звука от высоты:

a ( y ) = 340,9 3,965 10 3 y, м/с.

Для зависимости коэффициента силы лобового сопротивления от числа Маха:

C x = 0,9813304960 7 M 6 0,1964289902 1 M 5 7,6043227877 1 M 4 + + 10,0473549216 7 M 3 + 1,2803052257 9 M 2 6,5943795883 3 M + + 2,4269991376 Результаты численного моделирования возмущенного движения в сравнении с экспериментальными данными ТС приведены в таблицах 1- 3.

Таблица 1. Высота полета снаряда для различных дальностей Эксперимен-тальная Эксперимен-тальные Высота эксперимен- Высота Разность дальность срединные тальная из ТС (YЭ), расчетная | YР - YЭ |, из ТС, отклонения из ТС, м (YР), м м м м 2000 38 37,3266827 0,6733172 0, 3000 97 97,6163438 0,6163438 1, 4000 189 190,2210614 1,2210614 2, 4600 264 266,6962762 2,6962762 3, Из таблицы 1 видно, что отклонение (разность) расчетной и экспериментальной высоты меньше экспериментальных срединных отклонений, приводимых в ТС.

Таблица 2. Полное время полета и конечная скорость снаряда для различных дальностей Эксперимен Эксперимен тальная Расчетное Расчетная тальное полное Эксперимен-тальная полное время конечная конечная дальность из ТС, м время полета из полета, с скорость из ТС, скорость, м/с ТС, с м/с 2000 5,6 5,51 320 328, 3000 8,8 8,88 301 300, 4000 12 12,36 285 286, 4600 14 14,60 279 273, Из таблицы 2 также видно хорошее совпадение расчетных и эспериментальных времени полета и конечной скорости снаряда.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 22 |
 



Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.