авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ

«КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ им. Х.М. БЕРБЕКОВА»

ПЕРСПЕКТИВА–2013

МАТЕРИАЛЫ

МЕЖДУНАРОДНОЙ НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ

СТУДЕНТОВ, АСПИРАНТОВ И МОЛОДЫХ УЧЁНЫХ

Том IV

НАЛЬЧИК

2013 УДК 082.2.04 ББК 74.58 П26 П26 Перспектива–2013 : материалы Международной научной кон ференции студентов, аспирантов и молодых учёных. – Т. IV. – Нальчик : Каб.-Балк. ун-т, 2013. – 472 с. – 250 экз. – ISBN 978-5-7558-0521-6.

В сборнике (тт. I–IV) публикуются материалы докладов, пред ставленных на Международной научной конференции студентов, ас пирантов и молодых учёных «Перспектива–2013».

Том IV содержит доклады по секциям «Технические наук

и», «Физи ка», «Математика», «Информатика», «Архитектура и дизайн», «История».

Редакционная коллегия Кумыков А.М. (отв. редактор), Михайленко О.И., Гукепшоков М.Х., Тенов Т.З., Бауаев К.К., Виндижева М.К., Гогузоков Т.Х., Лесев В.Н., Яхутлов М.М., Кашежев А.З., Каранашев А.Х., Мизиев И.А., Кажаров А.Г.

УДК 082.2. ББК 74. Кабардино-Балкарский ISBN 978-5-7558-0521-6 государственный университет, ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ В ЗАДАЧЕ О ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ СТЕРЖНЯ Алокова М.Х.

КБГУ, г. Нальчик Теория колебаний является одной их самых важных и общих областей исследования специалистов естествознания и техники. В на стоящее время изучение колебаний приобретает особое значение в связи с бурным ростом мощностей машин, скоростей движения их аг регатов, уменьшением относительной массы, увеличением их долго вечности и надёжности, обеспечением устойчивости и управляемости систем [1, 2]. Хотя задачи о вынужденных колебаниях упругих систем, возбуждаемых периодическими силами, относятся к сравнительно раз работанным разделам теории колебаний [3, 4], колебания балок пере менного сечения изучены слабо.

Колеблющаяся балка (рис. 1) мо жет быть растянутой или сжатой. Пусть в продольном направлении действует рас тягивающая сила P. Воспользуемся тех нической теорией изгибных колебаний.

Рис. Процедура вывода уравнения колебаний в данной задаче даёт bx u Pu mx mx u q(x, t), x 0, l, t. (1) u Рассмотрим задачу о вы нужденных установившихся ко лебаниях при гармонических воз мущениях, представленных попе речной равномерно распределён Рис. ной нагрузкой f1(t) (динамическое возмущение) и перемещениями правого конца f2(t) (кинематическое возмущение) (рис. 2). Соответст вующая математическая модель задачи имеет вид bx u Pu mx mx u f1 (t), x 0, l, t. (2) u u0, t 0, u0, t 0, ul, t f 2 t, ul, t 0, t. (3) Здесь b(x) – заданная, непрерывная дважды дифференцируемая по ложительная функция, соответствующая физико-механическим и геомет рическим характеристикам стержня, m(x) – непрерывная функция, интен сивность массы, – удельный коэффициент линейно-вязких сил сопро тивления, u(x, t) – функция отклонений стержня при колебаниях.

Два возмущения образуют векторный гармонический процесс f(t) = {f1(t), f2(t)}, компоненты которого имеют частоты k и начальные фазы k. Их удобно представлять как комплекснозначные функции f k t a k e i k t k, k 1,..., 5. (4) Введём обозначение для комплексной амплитуды:

A k a k e i k, здесь ak – вещественная амплитуда гармонических возмущений. Упро стим описание возмущений f k t A k ei k t, k 1, 2. (5) Выходной процесс u x, t будет суммой двух гармоник с раз ными частотами k. Периодическими такие колебания будут лишь в том случае, если отношения j / k окажутся рациональными числа ми. Если обе частоты возмущений одинаковые, т.е. 1 2, то выходной процесс будет гармоническим. Для этой задачи можно опре делять и амплитуду колебаний.

Решение задачи (2), (3) ищется с помощью метода разделения переменных как произведение u x, t Xx e t, (6) где j – характеристический показатель, Xx – функция ампли туды вынужденных колебаний, подлежащая определению. Обозначим a m, подстановка (6) в (2), (3) и получим bX PX aX A1, x 0, l, (7) X0 0, X0 0, Xl A 2, Xl 0, (8) На первом этапе процедуры метода перепишем уравнение (7) в виде bXi 1 2bXi bXi 1 PX с X A1, i 3, 4,..., n 2.

i i i h Умножим на h2, приведём подобные члены и получим bXi 1 2bi Ph 2 Xi bXi 1 сi h 2Xi h 2A1. (9) Здесь bi bx i, сi сx i, X i Xx i.

При переходе к методу конечных разностей далее функция X(x) будет представляться вектором Y y1, y 2,..., y n Т.

Выполнив необходимые преобразования метода конечных разностей, вместо (9) запишем y yi 2 2 yi 1 yi i 1 2 y i yi 2bi Ph 2 bi 1 2 h h (10) yi 2 yi 1 yi 2 2 bi 1 сi h yi h A1.

h Введём обозначения i 2bi 1 2bi Ph 2, i bi 1 4bi bi 1 2Ph 2 сi h 4, i 2bi 2bi 1 Ph 2.

Выполним простейшие преобразования и получим вместо (10) bi 1yi 2 i yi 1 i yi i yi 1 bi 1yi 2 A h, A h h 4 A1, (11) i 3, 4,..., n 2.

Граничные условия (8) приведём в соответствие с методом ко нечных разностей и запишем На левом конце:

y1 0, 2 y1 5 y 2 4 y3 y 4 0. (12) На правом конце:

yn A2, y n 3 4 n 2 5y n 1 2 y n 0. (13) Уравнения (11)–(13) образуют однородную алгебраическую систему, которую можно переписать в матрично-векторной форме G() Y = Q, (14) где G() – квадратная матрица порядка n. Можно легко показать, что уравнение (14) в координатной форме имеет вид y1 1 5 1 y2 2 y A b 3 3 3 b 3 h y4 A h (15) b3 4 4 4 b.

bn 1 yn 2 A h b n 3 n 2 n 2 n 1 4 2 yn 1 1 yn A Здесь нулевые элементы не выписаны. Решение системы урав нений (14) даёт вектор Y G 1Q, а далее и вектор амплитуд колебаний по формуле a u x i Y. (16) Пример. Рассмотрим шарнирно опертую стержневую систему с параметрами: l 3 м, n 1001, mx 10 0,5x 2 кг м, P 200 H, 0,01 с 1, bx 80 10 x Нм 2.

Изучим влияние возрастающих значений частоты возмущений 0 1,8 2,5 14 29,5 с на амплитуду колебаний при отсутствии сдвига фаз, т.е. при 1 2 0.

По процедуре, описанной в [1] определены три элемента спек тра собственных частот, представленные в таблице.

k 1 2 k, c–1 5,44 15,40 31, Результаты счёта показаны кривыми рис. 3, с номерами в по рядке следования элементов вектора в условии примера.

Рис. Видно, что по мере роста частоты возмущений амплитуды воз растают, и форма их распределения по длине стержня совпадает с пер вой собственной функцией. При совпадении первого собственного значения с частотой возмущений колебания становятся резонансными, и амплитуды становятся очень большими. После первого резонанса при повышении частоты возмущений колебания происходят уже по второй и третьей собственных формах (кривые 4, 5).

Вывод: при вынужденных колебаниях стержней величина и формы распределения амплитуды вдоль стержня существенно зависят от спектров собственных значений и функций порождающего однородного дифферен циального уравнения с однородными граничными условиями.

Литература 1. Бабаков И.М. Теория колебаний. – М.: Наука, 1968. – 560 с.

2. Вайнберг Д.В Механические колебания и их роль в технике. – М., 1958.

3. Культербаев Х.П., Казиев А.М. О гармонических колебаниях ба лок, возбуждаемых векторными возмущениями // Лёгкие строительные конструкции. – Ростов-на-Дону: Рост. гос. строит. ун-т, 2003. – С. 146–154.

4. Культербаев Х.П., Чеченов Т.Ю. Вынужденные колебания балок переменного сечения при векторных гармонических возмуще ниях // Вестник ВолгГАСУ. Серия: Строительство и архитектура. – Волгоград, 2007. – С. 5–12.

5. Алокова М.Х., Дадова М.Х. Определение собственных значе ний в задаче о колебаниях стержня методом конечных разностей // Материалы международной научной конференции студентов, аспи рантов и молодых учёных «Перспектива–2012».– Нальчик: Каб.-Балк.

ун-т, 2012. – Т. III. – С. 206–209.

ОПТИМИЗАЦИЯ РЕЖИМОВ ИЗГОТОВЛЕНИЯ АЛМАЗНЫХ ИНСТРУМЕНТОВ МЕТОДОМ ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТОВ Ансоков А.В. Иванов В.А.

КБГУ, г. Нальчик Планирование и организация эксперимента имеют практическое значение в реализации задач, направленных на поиск оптимальных техно логических параметров [1, 2]. Требуется так поставить эксперименты, чтобы при их минимальном количестве, варьируя значениями независи мых переменных по специально сформулированным правилам, найти область оптимальных значений параметра оптимизации и построить ма тематическую модель, которая может быть выражена функцией:

Y = f (X1, X2,…XК), где – Y параметр оптимизации;

X1,X2,…XК – факторы оптимизации.

В нашей работе были использованы методы планирования экспе риментов при решении задачи, связанной с поиском оптимальных режимов изготовления алмазных инструментов. Сравнительные эксперименты были проведены с безалмазной связкой. Объектом служили образцы 20 мм, высотой 5 мм, полученные по следующей технологии:

1 – приготовление шихты из компонентов связки;

2 – прессование образцов в холодном состоянии;

3 – нагрев и спекание образцов;

4 – допрессовка в горячем состоянии.

Для приготовления образцов использованы следующие мате риалы: порошок меди ПМС-2 по ГОСТ 1196-80;

порошок олова ПО по ГОСТ 9960-79;

порошок никеля по ГОСТ 9722-79;

порошок карби да вольфрама по ТУ 48-19-60-78. Количественное соотношение ком понентов выбрано в соответствии с составом связки, имеющей хими ческий состав Cu – 75 %, Sn – 19 %, WC – 5 %, Ni – 1 % [3]. Вес связки на один сегмент составлял 12 г. Спекание сегментов проводилось в электрической печи, охлаждение – на открытом воздухе. Варьировали следующими четырьмя факторами:

1. Удельное давление холодного прессования (X1).

2. Температура нагрева (X2).

3. Время выдержки (X3).

4. Удельное давление горячего прессования (X4).

В качестве параметра оптимизации (Y) выбрана твердость связки HRс.

Планирование экспериментов проводилось на двух уровнях (+1 и –1) в модуле «Производственная статистика» программы STATISTICA [4]. Был поставлен полный факторный эксперимент, включающий 16 опытов. Область исследования режимов выбрана на основании литературных рекомендаций. Условия проведения экспе риментов показаны в табл. 1.

Для статистической обработки в программе STATISTICA фак торы эксперимента были закодированы таким образом, что основной уровень фактора соответствовал нулю (0), верхний уровень (+1), ниж ний уровень (–1).

Матрица планирования эксперимента показана в виде электрон ной табл. 2. Результаты расчета коэффициентов регрессии и оценка их статистической значимости приведены в табл. 3.

Таблица Условия проведения экспериментов Удельное Удельное давление Температура Время давление Факторы холодного нагрева, выдержки горячего прессования t, C, мин прессования Рх.п., МПа Рг.п., МПа Х1 Х2 Х3 Х Основной уровень (0) 150 720 15 Интервал варьирования () 50 30 5 Нижний уровень (–) 100 690 10 Верхний уровень (+) 200 750 20 Таблица Матрица планирования эксперимента Таблица Результаты расчета коэффициентов регрессии Фактор Коэффициент Std. Err. –95, % +95, % Mean/Interc. 30,62500 1,307431 27,74736 33, (1) Р х.пр., МПа –0,20000 2,700617 –6,14402 5, (2) Темпер., С 9,20000 2,700617 3,25598 15, (3) Время, мин 1,25000 2,614861 –4,50527 7, (4) Р г.пр., МПа 4,25000 2,6148 61 -1,50527 10, В результате расчета коэффициентов регрессии получено ли нейное уравнение регрессии для определения величины параметра оптимизации:

Y = 30,625 – 0,2 Х1 + 9,2 Х2 + 1,25 Х3 + 4, 25 Х4, где Y – твердость, HRc;

Х1 – удельное давление холодного прессования;

Х2 – температура нагрева;

Х3 – время выдержки;

Х4 – удельное давление горячего прессования.

Приведенное уравнение регрессии позволяет рассчитать вели чину параметра оптимизации (твердость HRc) при любом сочетании факторов, значения которых должны вводиться в кодированном мас штабе (0, +1, –1).

Величина и знаки коэффициентов регрессии позволяют оценить влияние каждого фактора на параметр оптимизации. Наиболее значи мыми факторами являются: температура нагрева (Х2) и удельное дав ление горячего прессования (Х4). Менее значимыми факторами явля ются: время нагрева (Х3) и удельное давление холодного прессования (Х1). Положительные знаки коэффициентов Х2 (+ 9,2), Х3 (+ 1,25), Х (+ 4,25) показывают, что эти факторы следует увеличивать для повы шения твердости. Отрицательный знак коэффициента Х1 (- 0,2) пока зывает, что удельное давление холодного прессования следует умень шать для получения положительного результата.

Для характеристики взаимосвязи параметров исследования по строены в программе STATISTICA графические гиперплоскости, представленные на рис. 1 и 2.

Рис. 1. Зависимость твердости от температуры нагрева и удельного давления холодного прессования Рис. 2. Зависимость твердости от температуры нагрева и удельного давления горячего прессования Выполненные исследования позволяют определить влияние на твердость связки основных параметров технологического процесса и установить область их оптимальных значений: удельное давление хо лодного прессования 100 МПа, температура нагрева 750 С, время на грева 20 мин, удельное давление горячего прессования 150 МПа.

Литература 1. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента. – М.: Ра дио и связь, 1983. – 472 с.

2. Барабащук В.И., Креденцер Б.П., Мирошниченко В.И. Пла нирование эксперимента в технике. – Киев: Техніка, 1984. – 200 с..

3. Эльбаева Р.И., Никишкина Л.А. А.с. СССР № 1469746 «Спо соб изготовления алмазного инструмента и металлическая связка для алмазного инструмента» (Приоритет 13.11.86).

4. Боровиков В.П. Популярное введение в STATISTICA. – М.:

Компьютер Пресс, 1998. – 267 с.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ БАЛОК ПРИ ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ Афаунова А.А., Афаунов Э.А.

КБГУ, г. Нальчик Однопролётная балка с шар нирно-опорными концами нагру жена силами в поперечном и про дольном направлениях (рис. 1).

При малых значениях прогибов v(z) её изогнутая ось описывается Рис. обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка EJv " Pv M п, (1) где E – модуль упругости материала, J – осевой момент инерции попе речного сечения, Mп – изгибающий момент от поперечной нагрузки.

Интегрирование такого уравнения представляет значительные трудно сти для балок переменного сечения, т.е. при J J z. Использование численных методов упрощает решение проблемы, так как в таком слу чае приходится решать вместо дифференциального уравнения систему алгебраических линейных уравнений. Это значительно проще, по скольку выполняется стандартными методами [1, 2].

Рассмотрим вопрос по существу. Используем метод конечных разностей, применяемый в аналогичных случаях [3, 4].

Левую и правую части (1) разделим на EJ и запишем v" a (z) v b(z). (2) M n (z) P a (z ) b( z ) Здесь,.

EJ (z) EJ (z) l Разобьём балку по длине на мелкие участки с шагом h. Их n количество будет n. При этом образуется сетка с узловыми точками:

1, 2,..., i 1, i, i 1,... N, N n 1, с координатами z i (i 1) h.

Теперь вместо непрерывной точной функции v(z), определенной во всех точках z 0;

l введём сеточную функцию yi v( z i ), i 1, 2,... N.

Функцию v(z) и её вторую производную в уравнении (2) заме ним дискретными значениями v( z i ) y i (3) и конечно-разностными соотношениями y i 1 2 y i y i v " (z i ). (4) h Аналогично для функции a(z) и b(z) введём обозначения a(zi) = ai, b(zi) = bi. (5) Подставив (3), (4), (5) в (2), вместо дифференциального уравне ния можно записать алгебраическое уравнение в точке с номерами i, т.е. с координатой zi yi 1 2 yi yi a i yi bi, i 2, 3,.... n.

h Умножим на h2 и запишем после приведения подобных членов в виде y i 1 c i y i y i 1 f i, i 2, 3,... n, где c i (2 h 2 a i ), f i h 2 b i.

Проблема теперь состоит в решении алгебраической системы уравнений. В её левой части стоит трёхдиагональная матрица коэффи циентов. Поэтому система уравнений легко решается с помощью ме тода прогонки.

В общем виде метод прогонки выглядит следующим образом. В регулярных точках уравнения имеют вид A i yi 1 ci yi Bi yi 1 Fi i 2, 3,..., n.

На левом конце y1 k 1 y 2 1.

На правом конце yN k 2yn 2.

Вычисляем прогоночные коэффициенты слева направо (прямая прогонка) 2 k1, 2 1, Bi i 1 i 2, 3,..., n ;

, ci i A i A ii Fi i 1 i 2, 3,..., n.

, ci i A i Вычисляем значение yi справа налево (обратная прогонка) 2 k 2 N yN, 1 Nk yi i 1yi 1 i 1, i n, n 1,..., 1.

В данной задаче будет A i 1, C i c i, B i 1, Fi f i, k1 0, 1 0, k 2 0, 2 0.

2 0, 2 0.

i f i i1 i1 i 2, 3,..., n ;

,, ci i ci i y N 0, y i i 1 y i 1 i 1, i n, n 1,..., 1.

Пример. Рассмотрим стальной стержень круглого поперечного се чения с шарнирно опёртыми концами при следующих входных данных:

Е = 200 ГПа, q = 1700 Н/м, l = 1 м, Р = {0;

6000;

1000} Н, n = 1000, J(z) = d4 /64, d = 0,001(10 + 20sinz/l).

Рис. Результаты счёта, выданные на экран монитора, соответствующие 3-м значениям продольной силы, представлены кривыми рис. 2. Из анализа этих кривых следует, что увеличение силы Р при постоянной распределён ной нагрузке ведёт к значительному повышению прогибов балки.

Литература 1. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1967. – 984 с.

2. Алфутов Н. А. Основы расчёта на устойчивость упругих сис тем. – М.: Машиностроение, 1991.

3. Культербаев Х.П., Барагунова Л.А. О реализации проблемы соб ственных значений сжато-растянутого стержня на компьютере // Всерос сийская научно-техническая конференция. – Махачкала: ДГТУ, 2011.

4. Барагунова Л.А. Потеря устойчивости ступенчатого стерж ня при комбинированном нагружении // Наука, техника и техноло гия XXI века: материалы IV Международной научно-технической конференции. – Нальчик, 2009.

УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЯ С КОНСОЛЬЮ Барагунов Т.М., Безроков И.Р.

КБГУ, г. Нальчик В настоящее время не утеряна актуальность задачи Эйлера на устойчивость, т.к. развитие техники ставит всё новые сложные задачи [1]. Так определение критических нагрузок сжато-растянутых стерж ней в нетрадиционных случаях (стержни переменного сечения, раз личные формы опирания, стержни с консолью и т.д.) слишком затруд нительно. Современные компьютерные средства успешно и с лёгко стью решают возникающие сложности [2–4].

Рассмотрим стержень постоянного сечения с консолью, сжи маемый силой F (рис. 1). Первоначальное положение – прямолинейное устойчивое при малых силах. Имеет место простое сжатие стержня.

При критическом значении силы F = Fk происходит потеря устой чивости прямолинейной формы и переход к криволинейной (пунктир рис. 1) форме равнове сия. Необходимо найти значение критической силы Fk. Рис. Изогнутая ось балки описывается обыкновенными дифференци альными уравнениями 4-го порядка на 1, 2-м участках v '2'' k 2 v '2' 0, v1''' k 1 v1' 0, ' 2' ' (1) где A i, Bi, Ci, Di – жёсткость стержня на изгиб, v i ( x i ) – функции прогибов на участках 1, 2;

штрихи в верхних индексах означают диф ференцирование по локальным координатам x1, x2 участков стержня, x1 [0, l], x 2 [0, a ].

Общие решения однородных уравнений (1), (2) выписываются в виде v i ( x i ) A i sin k i x i Bi cos k i x i Ci x i D i, i 1, 2. (2) Здесь A i, B i, C i, D i – произвольные постоянные интегрирования. Они должны удовлетворять дополнительным условиям расчётной схемы.

На левом конце опора шарнирная, поэтому прогиб и изгибаю щий момент равны нулю, т.е.

b1v1 (0) 0 v1 0 0.

v1 (0) 0, (3) Правый конец свободен, поэтому поперечная сила и изгибаю щий момент равны b 2 v2 (a ) Fv2 (a ), b 2 v2 (a ) 0, v2 (a ) 0.

(4) Для четырёх приведённых условий недостаточно определения восьми постоянных интегрирования.

Поэтому к граничным условиям добавляем условия сопряжения двух участков, выражающие равенство нулю прогибов v1 (l1 ) 0, v 2 (0) 0 ;

(5) равенство углов поворота и изгибающих моментов в сечениях слева и справа от правой опоры b1v1 (l 1) b 2 v2 (0), (6) b 2 v1 (l 1) b 2 v2 (0).

(7) Продифференцируем (2) и получим v ( x i ) k i A i cos k i x i k i Bi sin k i x i Ci, (8) i v( x i ) k i2 A i sin k i x i k i2 Bi cos k i ( x i ), (9) i vx i k 3A i cos k i x i k 3Bi sin k i x i. (10) i i i Подставим (2), (8)–(9) в (3)–(7) и после несложных преобразо ваний получим однородную систему алгебраических уравнений отно сительно постоянных интегрирования A i, Bi, Ci, Di (i = 1, 2).

SA = 0, (11) где A {A i, Bi, Ci, D i, i 1, 2}T – вектор, S – квадратная матрица ко эффициентов, получающаяся из процедуры преобразований. Рассмот рим построчно получение элементов матрицы.

Первая строка. Условие (3) даёт v1 (0) 0, B1 D1 0.

Вторая строка. Условие (3) v1 (0) 0, k1 B 0 B1 0.

Третья строка. Условие (5) v1(l) 0, A1 sink1l B1 cosk1l C1l D1 0.

Четвёртая строка. Условие (5) v 2 (0) 0, B2 D 2 0.

Пятая строка. Условие (6) b1v1 (l) b 2 v2 (0), b1 k1A1 cos k1l k1B1 sin k1l C1 k 2 A 2 C 2, b1k 1 cos k 1lA1 b1k 1 sin k 1lB1 b1C1 k 2 A 2 C 2 0.

Шестая строка. Условие (7), b1v1(l) b 2 v2 (0), b1 k1 A1 sin k1l k1 B1 cos k1l b 2 k 2 B 2 2 cos k1lB1 b 2 k 2 B b1k1 sin k1lA1 b1k1 0.

Седьмая строка. Условие (4) даёт b 2 v2 (a ) Fv2 (a ), 3 b 2 k 2 A 2 cos k 2a k 2 B2 sin k 2a F k 2 A 2 cos k 2a k 2 B2 sin k 2a C b2k 3 cos k 2a Fk2 cos k 2a A 2 b2k 3 sin k 2a Fk2 sin k 2a B2 FC2 2 k 2 cos k 2a b 2k 2 F A 2 k 2 sin k 2a b 2k 2 F B2 FC2 0.

Восьмая строка. Условие (4) v2 (a) 0, sin k 2aA2 cos k 2aB2 0.

Таким образом, матрица принимает вид 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 s 0 r1 l 1 0 0 0 0 0 0 0.

S b1k1r1 b1k1s1 b1 k2 1 0 b1k1 s1 b1k1 r1 0 0 2 b2k 0 0 0 k 2 r2f 0 0 0 k 2s 2 f F 0 0 0 0 0 s2 r Здесь обозначено:

s1 sin k1l, r1 cos k1l, s 2 sin k 2a, r2 cos k 2a, f b 2 k 2 F.

Fк.

Элементы матрицы S содержат искомую критическую силу Система уравнений (10) имеет тривиальное решение A = 0, что соответствует неискривлённому положению стержня при малых зна чениях силы. Ненулевое решение системы (10), что соответствует по тере устойчивости, возможно лишь при равенстве нулю определителя матрицы, т.е. при F Fк det S(Fк) = 0. (12) Уравнение (12) решить аналитическими методами не удаётся. Ис пользуем графоаналитический метод, состоящий в визуализации на экране монитора компьютера левой части уравнения (12) в виде графика. Тогда значения критических сил получим в точках пересечения кривой с осью F.

Пример 1. Используя примеры сопротивления материалов, про ведём тестирование предлагаемого способа определения сил и компь ютерной программы. Так, если принять, а = 0, то критические силы определяются по формуле для однопролётного стержня без консоли n 2 2 EJ Fк n 1, 2, 3.... (13), l Примем а = 0, l =, Е = 1, J=1. Тогда формула (13) должна дать ряд Fк 1, 4, 9.......

Полученный график (рис. 2) с высокой степенью точности под тверждает, что использование метода конечных разностей даёт надёж ные результаты.

Рис. При тех же условиях, но значениях а = /2, l = 0, стержень рабо тает как консоль с защемлённым левым концом и свободным правым концом. Известно, что при этом n 2 2 EJ Fк n 1, 3, 5....

, 4l Такому случаю соответствует ряд Fк 1, 9, 25. График, под тверждающий эти числа представлен на рис. 3.

Рис. Пример 2. Теперь рассматривается реальный стальной стержень круглого поперечного сечения при значениях параметров d1 = d2 = 1 см, l = 1 м, а = 0,5 м, E = 200 ГПа.

Экран монитора показывает график (рис. 4), по которому про читаны первые 3 значения критической силы Fк 1975,1;

H.

3875,8;

5876, Рис. С помощью вычислений изучено влияние длины консоли a на величину критических сил.

Проведены вычисления Fk с по мощью компьютерных программ, Рис. построена кривая a – F1, показан ная на рис. 5.

Вывод. Очевидно, что увеличение длины консоли снижает общую жёсткость системы, следовательно, уменьшает значение критической силы.

Литература 1. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1967. – 984 с.

2. Культербаев Х.П., Барагунова Л.А. О реализации проблемы соб ственных значений сжато-растянутого стержня на компьютере // Всерос сийская научно-техническая конференция. – Махачкала: ДГТУ, 2011.

3. Барагунова Л.А. Потеря устойчивости ступенчатого стержня при комбинированном нагружении // Наука, техника и технология XXI века: мате риалы IV Международной научно-технической конференции. – Нальчик, 2009.

4. Барагунов Т.М. Об устойчивости ступенчатого стержня // Ма териалы международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Перспектива-2012». Технические науки. – Наль чик: Каб.-Балк. ун-т, 2012. – Т. III. – С. 155–159.

СНИЖЕНИЕ ШУМА ЗУБЧАТО-РЕМЕННОЙ ПЕРЕДАЧИ МЕТОДОМ ЗВУКОИЗОЛЯЦИИ Гапова М.А., Балкизова М.А., Лосанов Н.М.

КБГУ, г. Нальчик Как показано в работах [1, 2] основным источником шума в зубча то-ременных передачах (ЗРП) является ударный вход зубьев в зацепление, а также колебания шкивов и ветвей ремня. В диапазоне уровня шума 45– 95 дБ, частота его спектра изменяется в пределах 16…8000 Гц. В спектре шумового колебания, наряду с зубцовыми, появляются обертоновые частоты. Компонент колебания, соответствующий зубцовой частоте, имеет гармонический вид и является наиболее существенным. Спектр звукоизлучения ЗРП можно разделить на три полосы частот: высокие, средние и низкие. Высокочастотные излучения шума соответствуют вибрации подшипников и других элементов передачи;

среднечастот ные – ударному импульсу зубьев ремня;

низкочастотные – крутильным и поперечным колебаниям шкивов и ветвей ремня соответственно.

Уровень шума имеет наибольшее значение в полосе средних частот (90…1000) Гц. В зоне низких частот (16…63) Гц шум достигает максимума при резонансе колебаний ветви ремня, когда оборотная или зубцовая частота колебаний шкива совпадает с одной из собственных частот колебаний ветвей ремня. На кривой шума зубцовые частоты имеют разные амплитуды, что связано с шаговой погрешностью зубьев ремня и шкивов. Такая погрешность вызывает гул переменной силы, а эксцентриситет и неуравновешенность шкивов – пульсирующий шум.

Отсюда следует, что проблема шума весьма актуальна, так как шумо излучение ЗРП является серьезным признаком ее неравномерной рабо ты. Поэтому исследователи проявляют большой интерес к исследова нию шума, ее локализации, способам снижения.

Как следует из работ [1, 2] методы звукоизоляции и звукопоглоще ния ЗРП, вытекающих из анализа теоретических и экспериментальных данных, аналогичны применяемым для передач других типов – цепных, зубчатых. Для ЗРП, как и в передачах с гибкой связью, с точки зрения безопасности предусмотрены металлические ограждения (кожухи).

Последние также могут выполнять звукоизолирующую и звуко поглощающую функцию, когда в источнике не удается снизить уро вень шума до необходимого значения.

Исследованиями установлено [1], что обычная конструкция кожуха из стального листа толщиной 1-1,5 мм не обеспечивает требуемого сни жения уровня шума ЗРП. Поэтому были проведены исследования звуко изоляции кожухами различных конструкций: из картона толщиной 4 мм;

из листовой стали толщиной 1,5 мм, футированной с внутренней стороны мягкими и жесткими вибропоглощающими материалами;

из листовой стали, покрытой слоями картона и звукопоглощающей мастикой.

Анализ диаграмм шумоизлучения ЗРП с параметрами m = 7 мм, Zр = 71, U = 1, вр = 50 мм показал [1], что уровень шума колеблется в пределах 58–90 дБ. Кожух, изготовленный из картона толщиной 4 мм, уменьшает уровень шума на 10–12 дБ при высоких частотах, а звуко поглощающая мастика толщиной 3–5 мм – на 3–5 дБ. Наиболее эффек тивным способом звукоизоляции ЗРП является комбинированный ко жух, который снижает шум на 20 дБ при средних частотах измерения звукового давления передачи. Испытания ЗРП показали, что на высо ких частотах уровень звукового давления наибольший, однако его зона сужается при использовании кожуха. Последний наиболее эффективно снижает уровень шума на средних и высоких частотах.

По данным экспериментов [2], снижение шума L кожухами, по крытыми различными вибродемпфирующими материалами, может быть оценена по эмпирической формуле L = кg, где 2 – коэффициент поглощения колеблющейся поверхности кожуха без вибродемпфирующе го покрытия;

1 – коэффициент поглощения с вибродемпфирующим по крытием;

к – коэффициент, зависящий от толщины и материала покрытия.

При толщине покрытия 10…15 мм коэффициент к = 12…15.

В [2] приведена частотная зависимость уровня шума ЗРП от различных видов демпфирующего покрытия кожухов: с обычным ко жухом;

кожух с антивибрационным покрытием А-5;

кожух облицован битумной мастикой;

кожух с жестким покрытием типа «Агат». Тол щина покрытия выбрана в пределах 10–15 мм. Отмечено, что эффек тивность виброизоляции за счет ограждения в значительной мере за висит от частоты колебаний. Так, при одинаковых режимах работы передачи мягкие покрытия А-5 и битумная мастика дают почти близ кие результаты, обеспечивая наибольшее снижение уровня звукового давления на высоких частотах (1000 Гц) – на 8–10 дБ, а в зоне низких частот на 3–5 дБ. Кожух с жестким антивибрационным покрытием в диапазоне низких и средних частот позволяет уменьшить уровень зву кового давления примерно на 10–15 %. Однако действие жестких по крытий малоэффективно на более высоких частотах. Кроме того, виб ропоглощение демпфирующим покрытием кожухов способствует снижению уровня шума на резонансных частотах ЗРП.

Доказано, что существенную роль в звукоизоляции ограждений играет применение звукопоглощающих материалов.

Однако использо вание перечисленных материалов не позволяют получить ЗРП со сни женным шумоизлучением особенно при высоких скоростных режимах работы передачи. При этом эффективность кожуха, выполняющего звукопоглощающую функцию, в значительной степени зависит от его вибродемпфирующих свойств, используемых видов покрытий. Поэто му из анализа причин звуковой эмиссии вытекает, что одним из основ ных направлений для минимизирования уровня шумоизлучения ЗРП является разработка высокоэффективных шумопоглощающих вибро демпфирующих материалов, которыми можно облицевать внутренние поверхности кожухов или покрывать поверхности зубчатых ремней и шкивов. Для решения одной из поставленных задач нами использова ны полимерные материалы, полученные на основе ПВХ, в качестве облицовочного материала кожухов [3, 4].

Исследования проводились на зубчатых ремнях с полукруглой формой зубьев с параметрами: модулем m = 4 мм;

шириной вр = 23 мм;

числом Zр = 148 и шкивом Zшк = 45, передаточным отношением U12 = при Мкр = 21 Нм.

Для получения спектров шумов в диапазоне частот 31,5…8000 Гц использовался шумомер ВШВ-003 М2.

Изучена звукоизоляционная способность стального листового кожуха, покрытого шумопоглощающими полимерными материалами:

ПВХ-СКН-40, СКН-40+50 %, СКН-26, на специальном стенде, разра ботанные в Кабардино-Балкарском государственном университете.

На рисунке показана зависимость уровня шума ЗРП от шумо поглощающего материала с изменением скорости движения ремня.

Кривая 1, построенная с использование кожуха, покрытым полимер ным материалом типа ПВХ+СКН-40, показывает, что снижение уровня шума составляет 20–25 %. Согласно кривой 2, увеличение процентно го содержания ПВХ до 50 %, приводит к снижению шума на 10–15 %.

Вместе с тем, наблюдается, что увеличение толщины пленки h от до 400 мкм, относительное звукопоглощение материалом ПВХ+СКН 40 составляет около 9 %.

Рисунок. Изменение уровня звукового давления ЗРП с кожухами, покрытыми различными звукопоглощающими материалами:

1 – ПВХ+СКН-40;

2 – ПВХ+СКН-26;

3 – ПВХ-26;

4 – металлический кожух без покрытия;

5 – передача без кожуха Установлено, что покрытия кожухов полимерными материалами являются дополнительным средством звукопоглощения и звукоизоляции ЗРП в ограниченном интервале частот. Эффективность кожуха, выпол няющего звукопоглощающую и звукоизолирующую функцию, в значи тельной степени зависит от его конструкции и шумопоглощающих свойств используемых видов покрытий. Поэтому из анализа причин воз никновения звуковой энергии вытекает необходимость внутренние по верхности кожухов облицовывать дешевым звукопоглощающим материа лом, а при вибрации – вибродемпфирующим материалом, который позво ляет минимизировать уровень шумоизлучения ЗРП.

Литература 1. Сабанчиев Х.Х., Карданов Х.А. Шум и вибрация зубчато-ре менных передачах // Известия СКНЦ ВШ. Серия Технические науки. – Ростов на Дону, 1981. – № 2. – С. 56.

2. Сабанчиев Х.Х. Снижение шума в зубчато-ременных переда чах // Вестник машиностроения. – 1987. – № 1 (ВИНИТИ, Депон. науч.

тр. № 389. МШ-86).

3. Сабанчиев Х.Х., Гапова М.А. Влияние концентрации поливи нилхлорида в композиции ПВХ+СКН на пропускание шума. Тезисы докладов // Третья Санкт-Петербургская конференция молодых уче ных с международным участием «Современные проблемы науки о по лимерах». – СПб, 2007. – С. 248.

4. Сабанчиев Х.Х., Гапова М.А., Созаев В.А., Тхакахов Р.Б.

Влияние толщины полимерной пленки на звукопоглощение // Вестник КБГУ. Серия Физические науки. – Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2008. – Вып. 11. – С. 33–35.

ПУТИ РАСШИРЕНИЯ ОБЛАСТИ ЭФФЕКТИВНОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕЛКОЗЕРНИСТЫХ БЕТОНОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ НЕРУДНЫХ МАТЕРИАЛОВ КБР Гатажоков М.З.

КБГУ, г. Нальчик Мелкозернистые бетоны нашли широкое применение при изго товлении тонкостенных, в том числе пространственных, конструкций и изделий [1]. Отсутствие крупного заполнителя в мелкозернистом бетоне обуславливает более однородную его структуру и равномерное сопротивление бетона напряжениям. Прочность на растяжение мелко зернистого бетона выше, чем у обычного бетона. Это объясняется тем, что с уменьшением крупности зерен заполнителя вероятность появле ния макродефектов в структуре бетона снижается, а это обуславливает уменьшение концентрации напряжений. Однородная структура мелко зернистого бетона обеспечивает его высокую морозостойкость и водо непроницаемость. Особенно эффективно использование мелкозерни стого бетона в районах с дефицитом качественного щебня.

На свойства мелкозернистого бетона оказывают влияние вид, активность и расход цемента. Расход цемента при этом зависит от ряда факторов: марки цемента, требуемой подвижности бетонной смеси и связанного с этим водоцементного отношения, способа приготовления и использования бетонной смеси. Обычно расход цемента составляет от 500 до 800 кг/м3. Чрезмерный расход цемента увеличивает дефор мации усадки и ползучести и снижает его трещиностойкость и долго вечность бетона. Характеристики мелкозернистого бетона можно улучшить использованием высокомарочных цементов, соответствую щим подбором состава бетона и гранулометрического состава песка, рациональной технологией приготовления и уплотнения бетона.

Одним из способов уменьшения расхода вяжущего в мелкозерни стом бетоне является использование активных минеральных добавок. Нами планируются исследования эффективности использования вулканического пепла и отходов пиления туфа в качестве активной минеральной добавки в мелкозернистом бетоне. Целесообразность применения обуславливается тем, что из 60–75 % кремнезема, входящего в состав вулканических пород, 30–35 % находится в аморфном (активном) состоянии [2].

На свойства мелкозернистого бетона заметно влияет качество пес ка. Прочность и плотность укладки зерен песка в бетоне и сцепление его с цементным камнем зависят от крупности зерен, гранулометрического состава, прочности, качества поверхности и водопоглощения.

На территории Кабардино-Балкарской Республики имеются большие запасы песчано-гравийной смеси и строительных песков [3].

Гравийно-песчаные смеси широко распространены по долинам рек – Малки, Баксана, Чегема, Урвани и Черека. В республике известно 16 месторождений строительных песков, из них самое крупное – Ал тудское месторождение. Строительные пески используют для произ водства бетонов, кладочных и штукатурных растворов. Для более эф фективного использования песков КБР в мелкозернистом бетоне необ ходимо проведение системных исследований характеристик песков, оптимизация гранулометрического состава заполнителей.

Прочностные и деформативные свойства бетона во многом оп ределяются количеством воды, расходуемой на затворение смеси. Ко личество воды, добавляемой в мелкозернистую бетонную смесь, опре деляется качеством цемента и песка, составом бетона, удобоуклады ваемостью, наличием или отсутствием специальных добавок. Для уменьшения расхода воды используют жесткие бетонные смеси, су перпластификаторы и специальные добавки. Уплотнение жестких бе тонных смесей требует дорогостоящего оборудования, больших энер го- и трудозатрат. Поэтому все большее применение находят самоуп лотняющиеся бетонные смеси с добавками суперпластификаторов [4].

В последние десятилетия для радикального улучшения характе ристик мелкозернистого бетона используют дисперсное фибровое ар мирование [5]. Фибробетон обладает высокой предельной растяжимо стью и работой без трещин или с малой шириной их раскрытия в стадии эксплуатации, повышенной прочностью на растяжение, высокой водоне проницаемостью, коррозионной стойкостью и долговечностью, высокой термостойкостью, включая огнестойкость, хорошим сопротивление исти раемости, пониженными деформациями ползучести и усадки по сравне нию с бетоном. Для дисперсного армирования мелкозернистого бетона применяют стальные, минеральные и синтетические волокна.

Дальнейшие работы будут направлены на исследование влияния строительных песков и вулканических горных пород КБР, дисперсного армирования и суперпластификаторов на физико-механические харак теристики мелкозернистого бетона.

Литература 1. Баженов Ю.М., Магдеев У.Х., Алимов Л.А., Воронин В.В.

Мелкозернистые бетоны. – М.: Типография МГСУ, 1998. – 148 с.

2. Ахматов М.А. Эффективность применения местных строи тельных материалов и бетона. – Нальчик: Эльбрус, 1986. – 160 с.

3. Кокоев М.Н. Проблемы энерго- и ресурсосбережения в строй индустрии и промышленности КБР. – Нальчик: Эльбрус, 1998. – 168 с.

4. Несветаев Г.В., Кардумян Г.С. О проектировании состава вы сокопрочного самоуплотняющегося бетона // Бетон и железобетон. – 2012. – № 6. – С. 8–11.

5. Рабинович Ф.Н. Композиты на основе дисперсно армирован ных бетонов. – М.: Изд-во АСВ, 2004. – 560 с.

МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ В НЕКЛАССИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЕЙ Губжокова З.А.

КБГУ, г. Нальчик Отсутствие учёта возможной потери устойчивости конструкции приводили к тяжёлым последствиям в виде разрушений и катастроф побудили инженеров и учёных заняться всерьёз данной задачей. Ана лиз показал, что очень важное для устойчивости значение критической силы Fк можно определить как собственное значение дифференциаль ного уравнения, описывающего криволинейное состояние стержня, а собственная функция соответствует форме искривленного стержня [1].

Последовавшие исследования показали, что различные крепления концов (или, иначе, граничные условия) весьма существенно влияют на вычисление собственных значений и функций.

Изогнутая ось стержня в закритическом состоянии описывается обыкновенным дифференциальным уравнением четвёртого порядка в традиционных обозначениях b (x) v(x)'' F v(x ) 0, b ( x ) E J (x ) 0, x 0, l. (1) Применение метода конечных разностей к уравнению (1) даёт алгебраическую систему уравнений b i-1 y i 2 i y i 1 i y i i y i1 b i1 y i 2 0, i 3, 4,, n 2.

Здесь введены обозначения f i F h 2 2 b i, i f i 2 b i1, i b i1 2 f i b i1, i f i 2 b i1.

Обобщая большинство типов граничных условий [2], можно за писать их в универсальной форме a v e v c v d v 0, (2) где v(x) – функция изогнутой оси;

a, e, c, d – коэффициенты, могущие быть как постоянными величинами, так и функциями координаты х.

Замена производных в (2) конечноразностными соотношениями и приведение подобных членов дают:

На левом конце:

f y1 g y 2 p y 3 q y 4 r y 5 0. (3) 5 a1 2 e1 3 c1 9 a1 5 e1 2 c f d1, g, 3 2 3 2h h 2h h h h 12 a1 4 e1 c1 7 a1 e1 3 a p q r,,.

h3 h2 h3 h2 2 h 2h a1 a ( x1 ), e1 e ( x1 ), c1 c ( x1 ), d1 d ( x1 ).

Здесь На правом конце:

f y n 4 g y n 3 p y n 2 q y n 1 r y n 0. (4) 12 a n 4 en cn 3an 7 an en, p f g,, 3 3 3 2h h h 2h h h 9an 5 en 2 cn 5an 2 en 3 cn q r dn.

, 3 2 3 h 2h h h 2h h Обозначено a n a ( x n ), e n e ( x n ), c n c ( x n ), d n d ( x n ).

Объединяя уравнения (2)–(4) получим однородную систему ли нейных алгебраических уравнений относительно компонентов вектора Y y1, y 2,, y n 1T C Y 0, (5) Квадратная матрица С порядка n имеет для наиболее общего случая стержней переменного сечения следующую структуру a a a12 a13 a A 11, a a 21 a 22 a 23 a 24 b b b12 b13 b B 11 b b b 22 b 23 b 21 3 3 b2 b D.

i i i b i b i n 2 n 2 n b n 3 b n Строки с номерами i = 3, 4, …, n-2 формируются одинаковым образом по формулам для их элементов. Блоки А и В формируются в зависимости от опирания стержня на левом и правом концах по гра ничным условиям. При изменении граничных условий изменяются только элементы матриц А и В.

Задача состоит в том, чтобы найти собственные значения F, при которых возможны ненулевые решения системы (5). Это требование приводит к характеристическому уравнению det C(F) = 0. (6) При больших значениях n развертывание определителя при не известном значении F, а далее решение уравнения (6) представляет известные сложности. Проблемы легко решаются, если воспользовать ся возможностями современной вычислительной техники и приклад ных программных комплексов [3].

Пример. Возьмём для проведе ния вычислений пример однородного стального консольного стержня со следующими параметрами Рис. x l = 1 м, b( x ) 150 50 sin Па·м4, n = 1001.

2l Граничные условия на концах стержня будут следующими 1) v 0 0, 2) v0 0, 3) ( b(l ) vl ) Fv(l ) 0, 4) v l 0.

Здесь в третьем условии учтено, что стержень имеет переменное сечение.

Опиранию левого конца соответствуют первое и второе гранич ные условия.

Сравнивая первое из них с граничным условием (2) заключаем a1 0, e1 0, c1 0, d1 1.

Тогда первая строка матрицы А в силу (3) имеет вид a11 f d1 1, a12 g 0, a13 p 0, a14 q 0, a15 r 0.

Аналогично получаем для элементов второй строки 3 2 a 21 f, a 22 g, a 23 p, a 24 q 0, a 25 r 0.

2h h 2h 1 0 0 1 0 0 0 0 В итоге имеем A 3 2h 2 h 1 2h 0 0 A 3 4 1 0 0.

Чтобы привести третье условие к виду (3) выполним дифферен цирование и запишем b v b v F v 0.

Учтём четвёртое условие и получим b v F v 0.

Для элементов первой строки матрицы В имеем a n b n 100, e n 0, c n F, d n 300 700 1200 F b11 f, b12 g, b13 p, 2h 3 h3 h3 2h 2F 500 3F b14 q, b15 r 3.

h 2h h 2h Аналогично получаем для второй строки 1 4 5 b21 f 0, b22 g, b23 p, b24 q, b25 r.

2 2 h h h h Таким образом матрица В принимает вид 300 2h 3 700 h 3 1200 h 2 F 2h 900 h 3 2F h 500 2h 3 3F 2h B 1 h 2 4 h2 5 h2 2 h 300 1400 2400 Fh 2 1800 4Fh 2 500 3Fh B 0 1 4 3 14 24 0,01Fh 2 18 0,04 Fh 2 5 0,03Fh B.

0 1 4 Компьютерная программа по результатам счёта даёт на монито ре график, при увеличении которого точки пересечения кривой с гори зонтальной осью дают следующие собственные значения F= { 358,87, 2354,26, 8961,48 } Н.

Теперь перейдем к определению собственных функций. После примем, что y 2 1, исключим второй столбец и последнюю строку из матрицы С. В результате вместо системы уравнений (5) имеем z1 a a11 a13 a14 a z 2 a a 21 a 23 a 24 a b z 3 3 b 2 3 z 4 b3.

4 4 4 b b n 1 z n 2 n 2 n 2 n bn b15 z n 1 b11 b12 b13 b14 Решая систему уравнений, находим такие векторы Z и Y, что {y1, y2, y3,…,yn-1, yn+1} = {z1, 1, z2, …, zn-1, zn}.

Результаты вычислений, выданные на экран монитора, приведе ны в виде кривых на рис. 2.

Рис. Результаты исследований в дальнейшем могут быть применены для создания более точных математических моделей в нелинейной и сто хастических постановках, в последнее время затребованных практикой.

Из этого следует, что изучение данной темы следует продолжить.

Литература 1. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1967. – 984 с.

2. Караманский Т.Д. Численные методы строительной механи ки. – М.: Строй-издат, 1981. – 436 с.

3. Губжокова З.А. Решение задачи Эйлера об устойчивости стержня с неклассическими граничными условиями численным мето дом // Материалы Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Перспектива–2012». – Нальчик: Каб. Балк. ун-т, 2012. – Т. III. – С. 226–230.

УСТОЙЧИВОСТЬ ДВУХПРОЛЁТНОГО СТЕРЖНЯ Дадова М.Х., Бербеков Ж.В.

КБГУ, г. Нальчик К настоящему времени вопросы изучения устойчивости прямо линейных стержней, нагруженных осевыми продольными силами, име ют обширную библиографию [1]. В то же время, неклассические задачи (многопролётные стержни, сложные условия закрепления и т.д.) реша ются с большим трудом. Выход из такой ситуации состоит в использо вании компьютерной техники.

Рассмотрим стержень по стоянного сечения сжимаемый силой F (рис. 1). Его первона чальное положение прямоли нейное, устойчивое при малых значениях силы. Имеет место простое сжатие стержня.

При достижении силой Рис. критического значения F Fк происходит потеря устойчивости прямолинейной формы и переход к криволинейной форме равновесия (пунктир рис. 1). Необходимо найти значение критической силы.

Изогнутая ось балки описывается обыкновенными дифференци альными уравнениями 4-го порядка для 1, 2-го пролётов v1''' k1 v1' 0, ' 2' v '2'' k 2 v '2 0, ' ' (1) где k i2 F b i, b i EJ i (i 1, 2) – жёсткость стержня на изгиб, v i ( x i ) – функции прогибов в пролётах 1, 2;

штрихи в верхних индексах озна чают дифференцирование по локальным координатам х1, х2 для пролё тов, x1 [0, l1 ], x 2 [0, l 2 ].

Общие решения однородных уравнений (1) имеют вид v i ( x i ) A i sin k i x i Bi cos k i x i Ci x i Di, i 1, 2. (2) Здесь A i, Bi, Ci, Di произвольные постоянные интегрирова ния. Они должны удовлетворять условиям, дополняющим уравнения.

На левом конце имеется шарнирная опора, поэтому прогиб и из гибающий момент равны нулю, т.е.

b1v1(0) v1 0.

v1 (0) 0, (3) Аналогично на правом конце b 2 v2 (l2 ) v2 (l2 ) 0.

v 2 (l2 ) 0, (4) Для четырёх приведённых условий недостаточно определения восьми постоянных интегрирования.

Поэтому к граничным условиям добавляем условия сопряжения двух пролётов. Прогибы слева и справа от средней опоры равны нулю v1 (l1 ) 0, v 2 (0) 0. (5) Углы поворота сечений стержня слева и справа от средней опо ры равны между собой b1v1 (l 1) b 2 v2 (0).

(6) Изгибающие моменты там же равны между собой b1 v1 I1 b 2 v2 0.

(7) Продифференцируем (2) и получим v ( x i ) k i A i cos k i x i k i Bi sin k i x i Ci, (8) i v( x i ) k i2 A i sin k i x i k i2 Bi cos k i ( x i ). (9) i Подставим (2), (8), (9) в (3)–(7), учтём (2) и после несложных преобразований получим однородную систему алгебраических уравнений относительно постоянных интегрирования A i, Bi, Ci, Di (i = 1, 2).

QA 0, (10) T где A {A i, Bi, Ci, D i, i 1, 2} - вектор, Q – квадратная матрица ко эффициентов восьмого порядка. Рассмотрим построчно получение элементов матрицы.

Первая строка. Условие (3) даёт v1 0 0, B1 D1 0.

Вторая строка. Условие (3) v1 (0) 0, k 1 B1 0 B1 0.

Третья строка. Условие (5) v1 (l1 ) 0, A 1 sin k 1l1 B1 cos k 1l1 C1l1 D1 0.

Четвёртая строка. Условие (5) v 2 (0) 0, B 2 D 2 0.

Пятая строка. Условие (6) b1v1(l1) b2v2 (0), b1k1A1 cosk1l1 b1B1 sin k1l1 C1 k2A2 C2, b1k 1 cos k 1l1A1 b1k1 sin k1l1B1 b1C1 k 2 A 2 C 2 0.

Шестая строка. Условие (7), b1v1(l1 ) b 2 v2 (0), b1 k1 A1 sin k1l k1 B1 cos k1l b 2 k 2 B 2 2 cos k 1l1B1 b 2 k 2 B b1 k 1 sin k 1l1A1 b1k 1 0.

Седьмая строка. Условие (4) v 2 (l 2 ) 0, A 2 sin k 2 l 2 B2 cos k 2l 2 C2l 2 D 2 0.

Восьмая строка. Условие (4) v (l 2 ) 0, k 2 A 2 sin k 2 l 2 k 2 B2 cos k 2 l 2 0, 2 2 sin k 2 l 2 A 2 cos k 2 l 2 B 2 0.

Таким образом, матрица принимает вид 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 s 0 r1 l1 1 0 0 0 0 0 0 0 Q b1k1r1 b1k1s1 b1 0 k2 1 b1k1 s1 b1k1 r1 0 0 2 b 2k 0 0 0 0 0 0 s2 r2 l2 0 0 0 0 0 s2 r Здесь обозначено:

s1 sin k1l1, r1 cos k1l1, s2 sin k 2l2, r2 cos k 2l2.

Элементы матрицы Q содержат искомую критическую силу Fк.

Система уравнений (10) имеет тривиальное решение A = 0, что со ответствует неискривлённому положению стержня при малых значениях силы. При потере устойчивости равновесного прямолинейного положения решение системы (10) должно быть ненулевым, что возможно лишь при равенстве нулю определителя матрицы, т. е. при F Fк det QFк 0. (11) Решить трансцендентное уравнение (11) аналитическими мето дами затруднительно. Выход состоит в применении графоаналитиче ского метода, состоящего в визуализации на экране монитора компью тера левой части уравнения (11) в виде графика. Тогда точки пересече ния кривой с осью F дадут искомые критические силы.

Пример 1. Тестирование предлагаемого способа определения критических сил и компьютерной программы проведём с помощью формулы сопротивления материалов для однопролётного стержня:

n 2 2 EJ Fn n 1, 2, 3... (12), l Критические силы (12) составляют часть множества критиче ских сил двухпролетного стержня. Примем значения параметров l1 l 2, E 1, J1 J 2 1.


Тогда формула (12) должна дать ряд Fк 1, 4, 9.......

Рис. Полученный график (рис. 2) с высокой степенью точности под тверждает эти числа, из чего следует, что метод конечных разностей даёт надёжные результаты.

Пример 2. Теперь рассматривается реальный стальной стержень круглого поперечного сечения при значениях параметров:

d1 d 2 1 см, l1 1 м, l 2 0,8 м, E 200 ГПа.

Экран монитора показывает график (рис. 3), по которому прочитаны первые 3 значения критической силы: Fк 98,175;

201,041;

392,699 Н.

Рис. Изучено как влияет длина пролё та l2 на величину критических сил, в частности, F1. Вычисления, проведён ные по компьютерной программе дали кривую на рис. 4. Как и ожидалось, увеличение длины пролёта снижает Рис. общую жёсткость системы, и уменьша ет значение критической силы.

Литература 1. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука, 1967. – 984 с.

2. Алфутов Н. А. Основы расчёта на устойчивость упругих сис тем. – М., Машиностроение, 1991.

3. Культербаев Х.П., Барагунова Л.А. О реализации проблемы собст венных значений сжато-растянутого стержня на компьютере // Всероссий ская научно-техническая конференция. – Махачкала ДГТУ, 2011.

4. Барагунова Л.А. Потеря устойчивости ступенчатого стерж ня при комбинированном нагружении // Наука, техника и техноло гия XXI века: материалы IV Международной научно-технической конференции. – Нальчик, 2009.

5. Барагунов Т.М. Об устойчивости ступенчатого стержня // Ма териалы международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Перспектива–2012». – Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2012. – Т. III. – С. 155–159.

ПРОИЗВОДСТВО КОНДИТЕРСКИХ ИЗДЕЛИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО НАЗНАЧЕНИЯ Докшукина Р.А.

КБГУ, Нальчик

Научный руководитель – Жемухова М.М.

Развитие пищевой промышленности формирует новые задачи в области производства продуктов питания с использованием современ ных продовольственных ресурсов. Существующие рыночные отноше ния вынуждают производителей к использованию новых рецептурных компонентов при производстве кондитерских изделий.

Для повышения конкурентоспособности кондитерских изделий необходимо повышение потребительских достоинств продукции, во влечение новых видов сырья, совершенствование действующих техно логий, а также создание новых технологий для получения качественно новых продуктов функционального назначения.

Перед кондитерской промышленностью стоит задача разработ ки новых технологических решений, обеспечивающих получение вы сококачественной продукции, потребление которых будет способство вать профилактике и укреплению здоровья россиян.

В рамках процесса производства кондитерских изделий учиты ваются:

рецептуры на основе новых сырьевых компонентов;

технология производства в соответствии с заданными харак теристиками изделия;

выполнение нормативных требований;

оценка качества полученного изделия.

Процесс разработки кондитерского изделия является творческим и совершается в условиях необходимости получения нового функционально го продукта. При этом составляется программа разработки [1].

Цепочку заданий;

включенных в программу разработки нового вида кондитерских изделий с учетом концепции качества, можно представить в виде алгоритма (рис. 1).

Результаты исследований потребительского рынка последних лет подтверждают устойчивую тенденцию увеличения спроса, производства и потребления кондитерских изделий. Причем наиболее быстрыми темпами увеличивалось производство мучных кондитерских изделий.

Лидирующее положение занимает группа сахарного печенья, объем выпуска которого составляет порядка 38% мучных кондитер ских изделий и более 80 % общего объема выпуска печенья [2].

Рис. 1. Алгоритм оценки качества полученного продукта С целью разработки способа производства сахарного печенья повышенной пищевой и биологической ценности необходимо выбрать оптимальную дозировку пшеничных зародышевых хлопьев и пшенич ных отрубей, при этом требуется максимальное обогащение изделий витаминами, пищевыми волокнами, минеральными веществами, бел ками, содержащими незаменимые аминокислоты, а также достижение оригинальных органолептических свойств готовых изделий.

Проведенные исследования на ОАО «Воронежская кондитерская фабрика» подтвердили целесообразность использования пшеничных за родышевых хлопьев и пшеничных отрубей в производстве сахарного пе ченья. Изделия характеризуются высокими качественными показателями, более выраженный золотистый цвет за счет внесения пшеничных заро дышевых хлопьев придает изделиям оригинальность [3].

Сахарное печенье, обогащенное пшеничными зародышевыми хлопьями и пшеничными отрубями, обладает повышенной биологиче ской ценностью: содержание белка в них на 6,4 % больше, чем в са харном печенье «Шахматное».

Главным при создании кондитерских изделий функционального назначения является содержание функциональных ингредиентов. По требление в день 100 г печенья с заменой 30 % пшеничной муки на пшеничные зародышевые хлопья позволяют удовлетворять среднесу точную потребность в витамине Е на 43%, в витамине В2 на 14 %, в пшеничных волокнах – на 12,2 %.

Сахарное печенье, обогащенное белковыми добавками, обладает повышенной биологической ценностью. Особенность химического соста ватаких белков – высокое содержание незаменимых аминокислот (рис. 2).

Рис. 2. Содержание незаменимых аминокислот в образцах сахарного печенья Как видно из рис. 2 содержание незаменимых аминокислот в об разцах печенья с 30 % заменой пшеничной муки на пшеничные зароды шевые хлопья и пшеничные отруби выше, чем в контрольных образцах.

Следует отметить, что Лизин связан с кроветворением и не обходим для роста молодого организма. Метионин регулирует об мен жиров и фосфатидов, защищает от тяжелых поражений при лу чевом воздействии от влияния бактериальных токсинов. Треонин способствует росту и восстановлению тканей, производству гормо нов и антител. Триптофан необходим для синтеза в организме ни котиновой кислоты и гемоглобина.

Анализируя изложенные в работе данные, нужно отметить, что частичная замена пшеничной муки на пшеничные зародышевые хло пья и пшеничные отруби при производстве сахарного печенья значи тельно повышает биологическую ценность, органолептические харак теристики и функциональные свойства.

Литература 1. Попов О.Г. Разработка новых видов кондитерских изделий по критерию качества. – М.: ДеЛи принт, 2009. – 103 с.

2. Щербакова Н.А. Развитие технологической схемы сахарного печенья: автореф. дисс. … канд. техн. наук. – М., 2011. – 25 с.

3. Магомедов Г.О., Олейникова А.Я., Шевякова Т.А. Технология мучных кондитерских изделий: учебное пособие. – М., 2009. – 296 с.

ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ПОРИСТЫХ ЗАПОЛНИТЕЛЕЙ КБР ДЛЯ ЛЕГКИХ ПОРИЗОВАНЫХ ФИБРОБЕТОНОВ Журтов А.В.

КБГУ, г. Нальчик На содержание жилых, гражданских и промышленных зданий расходуется до трети всех потребляемых энергоресурсов страны. В связи с этим нормативные требования к тепловой изоляции зданий и сооружений резко, в 3,3–3,4 раза, возросли. Это потребовало ради кальной переоценки материалов, применяемых в наружных огражде ниях, и существенного изменения конструктивных решений наружных стен. Как показали проведенные в ЦНИИЭП «Жилище» и других ор ганизациях расчеты и проектные проработки, наружные стены сплош ной однородной конструкции из таких традиционных материалов, как легкие бетоны, кирпич и дерево, не удовлетворяют теплотехническим и экономическим критериям. Стены с применением этих материалов должны быть, как правило, слоистыми с использованием эффективно го утеплителя для обеспечения требуемой теплозащиты. Однослойны ми могут быть наружные стены из таких материалов, как ячеистый бетон, полистиролбетон и в некоторых случаях керамзитобетон.

С целью совершенствования теплофизических качеств легкого бетона на заполнителе поризуют цементный камень, то есть делают легкий бетон на заполнителе с крупными порами без песка. Поризо ванными легкими бетонами считаются бетоны, которые содержат бо лее 800 л/м3 легкого заполнителя с крупными фракциями, у которых объем пор воздуха составляет 5...25 %. Эти бетоны поризуют предва рительно приготовленной пеной, или с помощью добавления воздухо вовлекающих, либо газообразующих добавок.

В качестве заполнителя поризованных бетонов, как правило, ис пользуются искусственные – керамзит, аглопорит, перлит, шлаковую пем зу [1]. Вместе с тем на территории Кабардино-Балкарской Республики имеются большие запасы горных пород вулканического происхождения (туфы, пеплы, пемзы и др.). Запасы туфов Кабардино-Балкарии могут удовлетворить потребности не только республики, но и нужды близле жащих районов Северного Кавказа и Юга Российской Федерации. Вулка нические породы являются пористыми каменными материалами, строи тельные свойства которых зависят от размеров и конфигурации пор [2].

Они используются в виде туфовых камней, заполнителя легких и ячеи стых бетонов, в качестве активных минеральных добавок [2, 3, 4].

В нашей работе предлагается в качестве пористого заполнителя использовать вулканический пепел и пемзу, добываемую на территории КБР. Планируются исследования эффективности использования местных материалов в качестве пористого заполнителя в поризованных легких бетонах. Целесообразность применения обуславливается снижением се бестоимости продукции, за счет снижения расходов на сырье.

Легкие бетоны характеризуются низким сопротивлением на разрыв и образованием усадочных трещин при твердении. Устранить образова ние трещин можно несколькими способами, например, вторичным арми рованием, которое в конструкционном бетоне осуществляется стальной арматурой, а в плитах перекрытия – сваренным проволокой или сеткой, модифицированием вяжущего вещества и бетона с помощью полипропи леновых, стеклянных, базальтовых, металлических волокон [5]. Армиро вание легкого поризованного бетона фибрами позволит существенно уве личить прочность на растяжение, снизить усадочные деформации, повы сить огнезащитные и жаростойкие характеристики, совместить процесс армирования с приготовлением бетонной смеси.


Дальнейшие работы будут направлены на исследование влияния вида порообразователя, вяжущего, заполнителя и фибры на свойства поризированного фибробетона на пористых заполнителях КБР.

Литература 1. Баженов Ю.М. Технология бетона. – М.: Высшая школа, 1978. – 455 с.

2. Ахматов М.А. Эффективность применения местных строи тельных материалов и бетона. – Нальчик: Эльбрус, 1986. – 160 с.

3. Хежев Т.А., Пухаренко Ю.В., Хашукаев М.Н.Пенобетоны на основе вулканических горных пород // Строительные материалы. – 2005. – № 12. – С. 55–57.

4. Хежев Т.А., Хежев Х.А. Эффективные огнезащитные составы на пористых заполнителях // Вестник Волгоградского гос. архитект.

строит. ун-та. Серия Строительство и архитектура. – Вып. 17 (36)). – Волгоград: ВолГАСУ, 2010. – С. 70–74.

5. Рабинович Ф.Н. Композиты на основе дисперсно армирован ных бетонов. – М.: Изд-во АСВ, 2004. – 560 с.

ЗАДАЧА О КРУЧЕНИИ СТЕРЖНЯ КАК КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДИРИХЛЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ПУАССОНА Казиев И.А., Куашев А.А.

КБГУ, г. Нальчик Задача о кручении стержней произволь ного поперечного сечения [1] в общем случае сводится к уравнению относительно касатель ных напряжений (рис. 1) xz yz 2G, (1) y x Рис. где G – модуль сдвига, – относительный угол закручивания. Введём функцию напряжений Прандтля [2] u x, y, через которую касательные напряжения выражаются так u u zx G, zy G. (2) y x Подстановка (2) в (1) даёт:

2 2u 2u, (x, y) Q.

u 2, 2, (3) или y 2 x x y Это уравнение Пуассона. Для вычисления касательных напря жений важны производные, а не значения функции u, что следует из (2). Поэтому можно принять условия Дирихле u Г 0. (4) (3), (4) – задача Дирихле для уравнения Пуассона.

Крутящий момент в сечении вычисляется по формуле M K GJ K, (5) где J K – момент инерции при кручении, который вычисляется через интеграл u(x, y)d..

Jк 2 (6) Аналитическое решение задачи (3), (4) представляет значитель ные трудности. Поэтому далее предпочтение отдадим методу конеч ных разностей [3].

Разностная схема решения краевой задачи Пусть поперечное сечение стержня будет прямоугольным (рис. 2), т.е. Q представляет собой прямоугольник a b. Разобьём его сеткой с шагом h a /( N 1) b /( M 1).

Возьмём шаблон, изображённый на рис. 3. Аппроксимируем производные:

2 u u ij1 2u ij u ij O h x 2 h 2 u u ij1 2u ij u ij.

O h 2, u ij u x i, y j 2 y h Рис. 2 Рис. Вместо (3), (4) будем иметь u ij1 u ij1 4u ij u ij1 uij1 2h 2, i 2,..., N 1, j 2,..., M 1, (7) x i, y j Г, u ij x i jh, y j jh.

0, Г (7) представляет собой систему линейных алгебраических уравнений.

Её можно решить точными или итерационными методами.

После определения значений функции в узловых точках сетки касательные напряжения можно найти с помощью формул (2), заменяя в них производные конечноразностными соотношениями, и, считая заданной величиной.

u ij1 u ij1 u j u ij zx ij zy ij i,.

2h 2h Крутящий момент в сечении и момент инерции сечения опреде ляются формулами (5), (6). В последней при этом интеграл вычисляет ся численно u ij.

J к 2h i j Проверка достоверности предлагаемого способа проводится на тестовых примерах, известных по курсу сопротивления материалов.

Mк, Iк b3a.

M к GIк GI к u Mк, Wк ab 2, max A B A. zy G.

x Wк Пример. Проведены вычисления по предлагаемому способу в компьютерной среде MATLAB [4] при значениях параметров стально го стержня прямоугольного сечения.

a 6 см, b 4 см, G 80 ГПа, M k 2000 Hм.

Получены графики zx ( x, y) (рис. 4), zy ( x, y) (рис. 5) и пол ных касательных напряжений z ( x, y) 2 zx 2 zy (рис. 6) в преде лах прямоугольника.

Рис. 4 Рис. Рис. По этим графикам видно, что максимальные касательные на b пряжения возникают в точках (0, ) при b a.

Проведены сравнения с результатами, полученными точными методами сопротивления материалов.

Точный метод Приближённый метод Исследуемый Погреш форму- значе- значе параметр ность в % формула ла ние ние Осевой момент u 2h 2 j b 3 a инерции 0,7526 0,7505 0, i i j Jк 1012, м Осевой момент Mк ab сопротивления 0,2218 0,2215 0, max Wк 104, м Максимальные Mк касательные max ( z ) 90,1876 90,2747 0, Wк напряжения max, МПа Относительный Mк Mк угол закручивания 0,0332 0,0333 0, GI к GI к, рад / м Литература 1. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов – М.: Наука, 1986. – 512 с.

2. Зубчанинов В.Г. Основы теории упругости и пластичности – М.: Высшая школа. 1990. – 368. с.

3. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. – М.: Наука, 1989. – 432 c.

4. Культербаев Х.П., Джанкулаев А.Я. Введение в MATLAB. – Нальчик: Каб.-Балк. ун-т, 2006. – 57 c.

О ТЕХНОЛОГИЯХ ПЕРЕРАБОТКИ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОТХОДОВ Карданов М.В., Макшаева Д.Ю.

КБГУ, г. Нальчик Ежегодно в нашей стране скапливается около 12–14 млн т строительных отходов от ремонта и реконструкции, нового строитель ства и разборки (сноса) зданий и сооружений, а также от брака на предприятиях строительной индустрии. Расчеты показывают, что в ближайшие годы рост строительных отходов за счет увеличения тем пов разборки (сноса) жилых зданий первых индустриальных поколе ний составит свыше 35–45 млн т в год. При этом отходы бетонного лома и кирпича достигнут 78 % от общего объема отходов [1].

Подсчитано, что на современном уровне развития технологии 9 % исходного сырья в конечном итоге превращается в отходы. Ориентиро вочно совокупная валовая добыча в КБР строительных материалов со ставляет 2000 тыс. т [2];

соответствующие отходы составят 180 тыс. т.

Строительные отходы подлежат в основном захоронению на полигонах. Однако при такой динамике роста объема строительных отходов, существующие полигоны исчерпают себя через 1,5–2 года.

Исключением не является и Кабардино-Балкарская Республика, в ко торой свалки практически заполнены, поэтому резко встает вопрос об осуществлении вывоза строительного мусора. В связи с этим актуаль ным становится вопрос переработки строительных отходов с целью получения вторичных материалов.

ФЗ «Об отходах производства и потребления» [3] определяет пра вовые основы обращения с отходами производства и потребления в целях предотвращения вредного воздействия отходов производства и потребле ния на здоровье человека и окружающую природную среду, а также во влечения таких отходов в хозяйственный оборот в качестве дополнитель ных источников сырья.

Одним из эффективных путей решения указанной проблемы являет ся использование строительных отходов в качестве вторичного сырья. Это позволит снизить затраты на новое строительство и реконструкцию объек тов, сократить потребление сырьевых ресурсов, уменьшить нагрузку на полигоны захоронения отходов, исключить образование несанкциониро ванных свалок, сократить земляные ресурсы, отводимые под размещение новых полигонов, а также снизить выбросы загрязняющих веществ от авто транспорта в результате сокращения грузопотоков строительных отходов.

Использование отходов вторичных ресурсов дает высокий экономический эффект, так как сырье из отходов в 2–3 раза дешевле, чем сырье, специаль но изготовляемое в строительной индустрии.

Предприятия по переработке строительных отходов формиру ются, как правило, по двум технологическим схемам: стационарные и передвижные производства [4].

Стационарные производства размещаются, как правило, на тер ритории промышленной зоны и не привязываются к конкретным объ ектам разборки или сноса.

Передвижные производства представляют собой сборно разборные или мобильные установки, которые рекомендуется устанав ливать в районе масштабной разборки зданий и сооружений.

Технология переработки бетонных и железобетонных изделий состоит из следующих этапов:

предварительная сортировка и транспортирование бетонного лома;

разрушение крупногабаритных элементов и сортировка по ви дам бетона;

удаление арматурного каркаса, различных металлических за кладных деталей;

получение дробленого бетона с отбором различных примесей;

вторичное дробление с измельчением дробленого бетона до необходимых фракций;

сортировка по фракциям;

транспортирование фракций на склад инертных материалов.

Результатами переработки бетонных и железобетонных конст рукций и элементов являются вторичные ресурсы: щебень различных фракций, песок, металл. Из этих вторичных ресурсов могут быть полу чены различные стройматериалы, изделия и конструкции зданий.

Строительные отходы вначале подаются на первичное дробление, но предварительно крупногабаритные отходы делятся на части так же, как и бетонные элементы. Металлические материалы и железистые примеси убираются с помощью магнитной сепарации. Для этого над транспорте ром устанавливается электромагнит, который собирает металл и его при меси и сбрасывает их в специальный контейнер с металлоломом. Далее куски перерабатываемого материала направляются в вибропитатель, ко торый отсеивает мелкую (до 50 мм) фракцию и обеспечивает равномер ную подачу в разделительную станцию на отсортировку дерева и пласт массы. Мелкая фракция делится на неиспользуемый «мусор» и крупные куски, которые направляются на склад готовой продукции. Очищенный от дерева и пластмассы материал подается на вторичную дробилку, где измельчается, а затем ленточным конвейером, оснащенным магнитным отделителем от металла, транспортируется в агрегат сортировки.

Анализ накопленного опыта вторичного использования бетона в строительстве показывает, что уже в ближайшее время за счет приме нения рациональных технологических схем переработки отходов бе тона и железобетона, использования более современного оборудова ния и улучшения качества заполнителя из дробленого бетона может быть обеспечена его конкурентоспособность с природным щебнем.

Таким образом, использование современных технологий пере работки строительных отходов является эффективным путем их ути лизации и снижения себестоимости строительства.

Литература 1. Олейник П.П., Олейник С.П. Организация системы перера ботки строительных отходов. – М.: ООО «ФПК Сатори», 2009. – 256 с.

2. http://www.minprirodakbr.ru/ 3. Федеральный закон РФ от 24 июня 1998 г. № 89-ФЗ «Об от ходах производства и потребления» // Российская газета от 30 июня 1998 г., в Собрании законодательства Российской Федерации от июня 1998 г., № 26, ст. 3009.

4. Колосков В.Н., Олейник П.П., Тихонов А.Ф. Разборка жилых зданий и переработка их конструкций и материалов для повторного использования. – М.: МГСУ, 2004. – 55 с.

ТЕХНОЛОГИЯ РАЗРАБОТКИ ТЕХНОГЕННЫХ ОТВАЛЬНЫХ КОМПЛЕКСОВ Ковалева А.В., Милованова Л.В., Иринархов Г.К., Филипчук О.С.

Азовский технологический институт – филиал Донского государственного технического университета (АТИ ДГТУ), г. Азов За последние 25 лет объемы добычи золота из россыпных место рождений сократились в 8–10 раз [1], т.к. современные техника и техноло гия горных работ не отвечают возросшим потребностям производства и не обеспечивает требуемых экономических показателей [2].

В настоящее время существует большое количество техноген ных месторождений,разработка которых экономически целесообразна, так как они находятся на поверхности, и материал в них уже частично дезинтегрирован [2]. Проблема состоит лишь в том, что отвальные комплексы фактически простаивают, так как нет подходящей техноло гии, которая была бы эффективна при их разработке.

В Магадане с 15 по 17 июля 2010 года состоялась межрегиональная научная конференция на тему «Проблемы освоения техногенного комплек са месторождений золота», по результатам которой комиссия констатиро вала, что «запасы всех техногенных месторождений РФ оцениваются при мерно в 5000 тонн золота, в то время как добывается лишь 15 тонн» [3].

Более того, «для реализации такой технологии существующие технические способы и схемы ведения горных работ с использованием бульдозеров, экскаваторов, погрузчиков, а также применяемые обогатительные приборы и схемы обогащения малоэффективны» [4, 5]. В резолюции участники от мечают, что «важной государственной задачей является изучение и эконо мически оправданное использование техногенных отвалов как значитель ного, реального ресурса МСБ золота» [6]. Таким образом, создание техники и технологии обогащения песков техногенных отвалов диктуется создав шейся природно-сырьевой обстановкой.

Наш проект предлагает инновационную эффективную техноло гию добычи драгоценных металлов, основанную на новом обогати тельном оборудовании, способном улавливать до 99,2 % драгоценного металла из россыпных и техногенных месторождений. Данная техно логия горных работ базируется на использовании бульдозера в качест ве выемочно-транспортной машины, работающей в сочетании со скребковым конвейером, подающим горную массу на грохот-дезинтег ратор (КПД-грохот) (рисунок).

Рисунок. Технологическая схема отработки техногенного отвала Бульдозер разрабатывает отвал, сталкивает горную массу на скребковый конвейер, последний транспортирует ее или в приемный лоток КПД-грохота, или перегружает на ленточный конвейер, откуда горная масса поступает на КПД-грохот, разделяющий горную массу на два класса: +15 мм и –15 мм. Надрешетный продукт (+15 мм) проходит зону электронного контроля и отбора самородков массой более 5–8 г;

пустые породы сбрасываются в приемный лоток отвалообразователя и далее в отвал. Подрешетный продукт (–15 мм) с КПД-грохота подается на шлюз. Пульпа со шлюза поступает в емкость подшлюзового уст ройства для улавливания мелкого и тонкого золота. Производитель ность технологии составляет 50250 м3/ч.

Такая схема обладает высокой производительностью и мобиль ностью, что обеспечивает работу бульдозеру на минимально возможных длинах транспортирования песков, применима при любых размерах месторождения с любой пространственной геометрией. Бла годаря системе вскрытия месторождения траншеями наблюдается рез кое снижение (в 5–8 раз) объема вскрышных работ, особенно при глу бине залегания месторождения более 4–5 м.

Механизмы, входящие в технологическую цепочку:

1. Бульдозер. Производительность главным образом определяется длиной транспортирования, поэтому главным достоинством проектируе мой технологии является возможность обеспечения оптимального средне го расстояния транспортирования пород бульдозером – 1520 м и менее.

Это достигается благодаря применению скребкового конвейера.

2. Скребковый конвейер. Обеспечивает равномерную, дозиро ванную подачу горной массы в бункер КПД-грохота. На скребковом конвейере могут быть своевременно обнаружены и удалены крупнога баритные посторонние элементы или валуны размером более 500 мм.

3. Ленточный конвейер. При неблагоприятной геометрии раз мещения отвального комплекса может оказаться целесообразным при менение ленточного конвейера производительностью до 250 м/3ч и длиной до 500 м в сочетании со скребковым конвейером. Порода со скребкового конвейера перегружается на ленточный и далее – в при емный лоток КПД-грохота.

4. КПД-грохот. Не имеет аналогов, проектируется впервые.

Обеспечивает качественную предварительную подготовку исходной горной массы при ячее грохота 15 мм или менее, улавливание само родков размером более 5 мм массой от 8 г и более и предусматривает наличие подшлюзовых обогатительных устройств.

5. Отвалообразователь. Служит для улавливания крупных само родков и образования галечных отвалов.

На данный момент применяются такие обогатительные ком плексы как МОК-М[6], обеспечивающий дезинтеграцию и классифи кацию, улавливание самородного золота, извлечение тонкого золота (смонтирован в виде двух передвижных модулей и с помощью карьер ной техники может перемещаться с участка на участок), и SUP[7] (для добычи россыпного золота).

Шлюз указанных обогатительных устройств рассчитан на гид равлическую крупность, соответствующую ячее грохота 30 мм и бо лее, а, следовательно, работает при скорости потока пульпы не менее 1 м/с. При такой скорости мелкое и тонкое золото сносится со шлюза в объеме до 35 % от объема добытого золота.Шлюз предлагаемого нами устройства рассчитан на гидравлическую крупность, соответствую щую ячее грохота 10 мм, а, следовательно, работает при скорости пульпы на шлюзе в 3–4 раза меньшей, что значительно уменьшает снос мелких фракций металла со шлюза.

Шлюз указанных обогатительных устройств даже при работе в нор мативном режиме заиливается через 5–7 ч работы. Шлюз предлагаемого нами устройства оснащен подвижной постелью, позволяющей производить съем концентрата непрерывно без остановки промывочного прибора.

Существующие технологии предусматривают транспортирова ние горной массы к промывочному прибору с помощью бульдозера.

Доля затрат на разработку и транспортирование бульдозером в составе себестоимости промывки занимает до 80 %. В нашей технологической цепочке благодаря применению скребкового конвейера эти затраты практически сходят на нет.

Суммируя эффективность изложенных вариантов решений по всем элементам предлагаемой технологии, получим в результате, что примене ние нашей технологии значительно выгоднее. Это значит, что практически все техногенные запасы благородных металлов в стране могут быть отрабо таны с высокой эффективностью предлагаемой технологией.

Литература 1. Карпенко Н.Б. Правовые аспекты учета и переработки техно генных месторождений // Проблемы освоения техногенного комплекса месторождений золота: материалы межрегиональной конференции. – Магадан, 2010. – 6 c.

2. Рассказов Ю.И. и др. Ресурсная база техногенных россыпных месторождений и основные направления их освоения // Проблемы ос воения техногенного комплекса месторождений золота: материалы межрегиональной конференции. – Магадан, 2010. – 13 с.

3. Афанасенко С.И. Золотая жила техногенных отвалов // Про блемы освоения техногенного комплекса месторождений золота: Ма териалы межрегиональной конференции. – Магадан, 2010. – 108 с.

4. Чугунов А.Н. Теория и практика разработки техногенных ме сторождений золота // Проблемы освоения техногенного комплекса месторождений золота: материалы межрегиональной конференции – Магадан, 2010. – 54 с.

5. Прусс Ю.В. Технология сплошной переработки отвального комплекса россыпной золотодобычи // Проблемы освоения техноген ного комплекса месторождений золота: материалы межрегиональной конференции – Магадан, 2010. – 47 с.

6. Проект резолюции по итогам межрегиональной научной конфе ренции на тему «Проблемы освоения техногенного комплекса месторожде ний золота» // NEISRI.RU: Северо-Восточный Комплексный научно исследовательский институт ДВО РАН. URLhttp://neisri.ru/index. php?option =com_content&task =view&id=378&Itemid=2.

7. Мобильный обогатительный комплекс МОК-М // ZAVODTRUD.RU: ОАО «Завод ТРУД». URL: http://zavodtrud.ru/novye razrabotki/mobilnyj-obogatitelnyj-kompleks-mok-m.

8. Мобильный обогатительный комплекс серии SUP // MINING GOLD.RU: ООО «КИБЕРМАШ». URL: http://www.mining-gold.ru/sup.html.

ФОРМИРОВАНИЕ КОРПОРАТИВНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ В РОССИЙСКОМ ВЕРТОЛЕТОСТРОЕНИИ С УЧЕТОМ ГЛОБАЛИЗАЦИИ МИРОВОЙ ЭКОНОМИКИ Кольган М.В.

Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону Цель исследования: обзор направлений формирования корпо ративных образований в российском вертолетостроении с учетом из менений в мировой экономике.

В нынешней ситуации развития российской экономики для произ водителей вертолетной техники насущным вопросом становятся пути улучшения результативности своей организационной структуры, увели чения масштаба деятельности, выхода на новые рынки. Создание холдин га может стать первым шагом структурной перестройки предприятий.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.