авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

Российская академия наук

уРальское отделение

институт гоРного дела

инФоРмаЦионнЫе теХнологии

В гоРном деле

докладЫ ВсеРоссийской

научной конФеРенЦии

с междунаРоднЫм участием

12 – 14 октябРя 2011 г.

екатеРинбуРг

2012

УДК 622.2

И74

Информационные технологии в горном деле: доклады Все-

И74 российской научной конференции с международным участием 12 – 14 октября 2011 г. – Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2012. – 238 с.

ISBN 978-5-905522-04-8 Опубликованы доклады Всероссийской научной конференции «Информационные технологии в горном деле», проведенной Ин ститутом горного дела УрО РАН в рамках IV Уральского горнопро мышленного форума, прошедшего в г. Екатеринбурге 12 – 14 октября 2011 г.

В докладах освещены результаты новейших теоретических и прикладных исследований в области моделирования объектов гео логической среды, создания и использования компьютерных техно логий при проектировании, планировании и ведении открытых и подземных горных работ, моделирования геомеханических процес сов при разработке месторождений.

Публикуемые работы не рецензировались и печатаются в ав торской редакции.

Материалы конференции представляют интерес для широкого круга специалистов, занимающихся научными и практическими про блемами недропользования, разработчиков программного обеспе чения для решения горно-геологических задач, работников горно добывающих предприятий, проектных институтов, преподавателей горных вузов и факультетов.

Ответственный за выпуск – к.т.н. А.А. Панжин ISBN 978-5-905522-04-8 © Авторы, © ИГД УрО РАН, содеРжание Ж.А. Адилханова, К.А. Фарахов ИНфОРМАцИОННОЕ ОбЕсПЕчЕНИЕ АВтОМАтИзИРОВАННОй сИстЕМы ОПЕРАтИВНОГО УПРАВлЕНИя ПРОцЕссОМ РУДОПОДГОтОВКИ НА ОтКРытых РАзРАбОтКАх.......................................... П.В. Амосов чИслЕННОЕ МОДЕлИРОВАНИЕ ПРОцЕссА ОсУшЕНИя ПОРИстОГО МАтЕРИАлА......................................................... О.Е. Амосова ИсслЕДОВАНИЕ ЁМКОстНых И стРУКтУРНых хАРАКтЕРИстИК тЕРРИГЕННых ОсАДКОВ КОМПЬЮтЕРНыМ МОДЕлИРОВАНИЕМ (НА ПРИМЕРЕ тРЁхРАзМЕРНых МОДЕлЕй ОсАДКОВ).................. В.А. Антонов, М.В. Яковлев О ПРОГРАММЕ Для ЭВМ «тРЕНДы фсП-1» И ЕЕ ПРИМЕНЕНИИ В ИНфОРМАцИОННых сИстЕМАх ГОРНых ПРЕДПРИятИй........... А.В. Бурцев ИННОВАцИОННыЕ тЕхНОлОГИИ Для АВтОМАтИзАцИИ МАРКшЕйДЕРсКИх РАбОт В ГОРНОМ ДЕлЕ.......................... Ю.И. Волков, О.О. Вершинина КОМПЬЮтЕРНыЕ тЕхНОлОГИИ МОДЕлИРОВАНИя сИстЕМ ОсУшЕНИя КАРЬЕРОВ...................................... С.В. Ендияров ИНтЕллЕКтУАлЬНый АНАлИз сОстАВляЮЩИх ВРЕМЕННых РяДОВ............................................................... Б.Б. Зобнин, А.А. Сурин, С.С. Головырин АВтОМАтИзИРОВАННыЕ сИстЕМы УПРАВлЕНИя УсРЕДНИтЕлЬНыМИ КОМПлЕКсАМИ, КОНфлИКтНыЕ сИтУАцИИ И сПОсОбы Их РАзРЕшЕНИя (ОПыт ПОстРОЕНИя АВтОМАтИзИРОВАННОй сИстЕМы УчАстКА УсРЕДНЕНИя КОНцЕНтРАтОВ НА МАГНИтОГОРсКОМ МЕтАллУРГИчЕсКОМ КОМбИНАтЕ)........... С.С. Ильин МЕтОДИКА АНАлИзА МОРфОлОГИИ РУДНых тЕл с ПОМОЩЬЮ ГОРНО-ГЕОлОГИчЕсКОй сИстЕМы MICROMINE В КОНтЕКстЕ РЕшЕНИя ГОРНО-тЕхНИчЕсКИх зАДАч................ С.Г. Кабелко, А.В. Герасимов МАтЕМАтИчЕсКАя ОсНОВА, АлГОРИтМы И ПРОГРАММНОЕ ОбЕсПЕчЕНИЕ КОМПЬЮтЕРНОГО МОДЕлИРОВАНИя ВзРыВНОГО РАзРУшЕНИя ГОРНых ПОРОД НА КАРЬЕРАх.

......................... А.И. Калашник КОМПЬЮтЕРНыЕ тЕхНОлОГИИ ПРИ РЕшЕНИИ зАДАч ГЕОДИНАМИчЕсКОй бЕзОПАсНОстИ НЕфтЕГАзООбъЕКтОВ.......... А.В. Кашников, Ю.А. Клюкин ИНфОРМАцИОННО-АНАлИтИчЕсКАя сИстЕМА УПРАВлЕНИя ВЕНтИляцИЕй РУДНИКОВ............................................ К.А. Кочнев, А.М. Яковлев ГЕОМЕтРИзАцИя КАчЕстВЕННых ПОКАзАтЕлЕй сыРЬя шЕИНсКОГО МЕстОРОжДЕНИя ИзВЕстНяКОВ..................................... К.А. Кочнев, А.М. Яковлев МЕтОДИКА фОРМИРОВАНИя И АКтУАлИзАцИИ МОДЕлИ В ПРОцЕссЕ ИзУчЕНИя МЕстОРОжДЕНИя (НА ПРИМЕРЕ яНытУРЬИНсКОГО МЕстОРОжДЕНИя жЕлЕзНых РУД)................................... С.П. Левашов, Н.А. Якимчук, И.Н. Корчагин ПРИМЕНЕНИЕ МОбИлЬНых ГЕОфИзИчЕсКИх тЕхНОлОГИй Для ОПЕРАтИВНОй ОцЕНКИ ПЕРсПЕКтИВ РУДОНОсНОстИ НА РЕГИОНАлЬНОМ И лОКАлЬНОМ ЭтАПАх ИсслЕДОВАНИй............ А.Л. Сердюков, А.В. Черепанов, Е.Л. Левин, В.В. Квитка ОсОбЕННОстИ АВтОМАтИзИРОВАННОГО ОПРЕДЕлЕНИя ГРАНИц И РАцИОНАлЬНОГО ГРАфИКА РАзВИтИя ПРОИзВОДстВЕННОй МОЩНОстИ КАРЬЕРА............................................... С.В. Лукичёв КОМПЬЮтЕРНыЕ тЕхНОлОГИИ Для КОМПлЕКсНОГО РЕшЕНИя зАДАч ОсВОЕНИя И ЭКсПлУАтАцИИ МЕстОРОжДЕНИй тВЁРДых ПОлЕзНых ИсКОПАЕМых................................. Д.Е. Малофеев, А.М. Гильдеев, А.С. Шерешевец, И.Е.Черняева ОбОсНОВАНИЕ ПАРАМЕтРОВ И ПОКАзАтЕлЕй ВыПУсКА РУДы ПОД ОбРУшЕННыМИ ПОРОДАМИ КОМПЬЮтЕРНыМ МОДЕлИРОВАНИЕМ................................................. С.П. Месяц, С.П. Остапенко ИсслЕДОВАНИЕ УДЕРжИВАЮЩЕй сПОсОбНОстИ ПРЕДОхРАНИтЕлЬНых бЕРМ В КАРЬЕРАх с ВысОКИМИ УстУПАМИ МЕтОДОМ ИМИтАцИОННОГО МОДЕлИРОВАНИя......... А.Ф. Митрофанов тРЕхМЕРНОЕ МОДЕлИРОВАНИЕ, ОцЕНКА тОчНОстИ РАзлИчНых МЕтОДОВ ИНтЕРПОляцИИ, ПОДсчЕт зАПАсОВ И сОВРЕМЕННАя ЭКОНОМИчЕсКАя ОцЕНКА УчАстКОВ бОлЬшОй ИхтЕГИПАхК И ПАхКВАРАКА фЕДОРОВОтУНДРОВсКОГО МЕстОРОжДЕНИя (КОлЬсКИй П-ОВ)................................................... О.В. Наговицын, С.В. Лукичев, А.Ю. Алисов АВтОМАтИзИРОВАННОЕ ПлАНИРОВАНИЕ ОтКРытых ГОРНых РАбОт В сИстЕМЕ MINEFRAME............................................. О.В. Наговицын, С.В. Лукичёв РАзВИтИЕ МЕтОДОВ МОДЕлИРОВАНИя ГОРНО-ГЕОлОГИчЕсКИх ОбъЕКтОВ В сИстЕМЕ MINEFRAME.................................. П.В. Амосов, Н.В. Новожилова «ПРОВОДяЩИй» КАНАл В ПОРИстОй сРЕДЕ (НА ПРИМЕРЕ «ГРязНОй» НЕзАПЕчАтАННОй ВыРАбОтКИ)........... А.А. Панжин ИНфОРМАцИОННыЕ тЕхНОлОГИИ ПРИ ДИАГНОстИКЕ сОстОяНИя ПОДРАбОтАННОГО МАссИВА ГОРНых ПОРОД И МОДЕлИРОВАНИИ сОстОяНИя зЕМНОй ПОВЕРхНОстИ................................ С.Ю. Петрушенко Об ОДНОМ МЕтОДЕ ПОстРОЕНИя сИстЕМы ДИАГНОстИКИ слОжНОй тЕхНИчЕсКОй сИстЕМы................................ В.В. Рогальский, П.В. Алёхин ПРАКтИКА ВНЕДРЕНИя КОМПЬЮтЕРНых тЕхНОлОГИй ПРИ ОсВОЕНИИ МЕстОРОжДЕНИй НА РУДНИКАх тОО «КАзцИНК»........ С.В. Корнилков, Л.С. Рыбникова, П.А. Рыбников КОНцЕПцИя И тЕхНОлОГИчЕсКАя ОсНОВА ГИс «КОМПлЕКсНОЕ ОсВОЕНИЕ ПРИРОДНых И тЕхНОГЕННых РЕсУРсОВ УРАлА»........ И.В. Соколов, Ю.Г. Антипин ЭКОНОМИКО-МАтЕМАтИчЕсКОЕ МОДЕлИРОВАНИЕ ВсКРытИя И ПОДзЕМНОй тЕхНОлОГИИ ПРИ КОМбИНИРОВАННОй РАзРАбОтКЕ............................... И.В. Соколов, И.В. Никитин ПРИМЕНЕНИЕ ИНфОРМАцИОННых тЕхНОлОГИй ПРИ ОбОсНОВАНИИ РАцИОНАлЬНОГО ВАРИАНтА ВсКРытИя ПРИ КОМбИНИРОВАННОй РАзРАбОтКЕ................................... Ю.В. Лаптев, А.В. Тимохин, В.Д. Кантемиров, Р.С. Титов ГЕОМЕтРИзАцИя РУДОПРОяВлЕНИй НА ОсНОВЕ ЭлЕКтРОМЕтРИИ ПРИ ЭКсПлУАтАцИОННОй РАзВЕДКЕ................................ С.М. Ткач, В.Л. Гаврилов РОлЬ ИНфОРМАцИОННых тЕхНОлОГИй ПРИ ОсВОЕНИИ МЕстОРОжДЕНИй КлАстЕРНОГО стРОЕНИя сЕВЕРА................ Л.Л. Федорова, А.В. Омельяненко ИсслЕДОВАНИЕ стРУКтУРНых ОсОбЕННОстЕй МЕРзлОГО ГОРНОГО МАссИВА МЕтОДОМ ГЕОРАДИОлОКАцИИ...... Е.А. Ханцинзять КОМПлЕКсНОЕ РЕшЕНИЕ зАДАч АВАРИйНОГО ОПОВЕЩЕНИя, сВязИ И КОНтРОля ПЕРЕМЕЩЕНИй ГОРНОРАбОчИх И тРАНсПОРтА НА бАзЕ ОбОРУДОВАНИя ООО «УРАлтЕхИс»»........................ инФоРмаЦионное обеспечение аВтоматизиРоВанной системЫ опеРатиВного упРаВления пРоЦессом РудоподготоВки на откРЫтЫХ РазРаботкаХ Ж.А. Адилханова, К.А. Фарахов ДГП «Институт горного дела им. Д.А. Кунаева»





РГП «Национальный центр по комплексной переработке минерального сырья РК»

Министерства индустрии и торговли РК Одним из наиболее важных в процессе добычи твердых полезных ископаемых открытым способом был и остается вопрос эффективности управления процессом рудоподготовки во внутрикарьерном пространстве. На сегодняшний день при раз работке месторождений твердых полезных ископаемых большая часть добываемой руды извлекается путем селективной выемки, при этом рудное тело характеризу ется крайне неравномерным распределением полезного ископаемого как в каче ственном, так и в количественном отношении. Это еще более усложняет процесс рудоподготовки, поскольку в данном вопросе зачастую отсутствует оперативность получения результатов, что приводит к тому, что содержание полезного компонен та в руде, подаваемой на обогатительную фабрику, не соответствует плановому показателю и варьируется в очень больших пределах. В связи с вышеизложенным процесс усреднения содержания полезного компонента во внутрикарьерном ру допотоке остается одним из наиболее проблематичных на открытых разработках месторождений. Поэтому разработка новых технологий, обеспечивающих более эффективное усреднение качественных показателей руды при современном уровне развития техники и технологии, является одной из приоритетных задач в области открытых горных работ.

В Институте горного дела им. Д.А. Кунаева РГП «Нц КПМс РК» МИНт РК ведутся работы в данном направлении, его сотрудниками создана автоматизиро ванная информационная система управления качественными характеристиками внутрикарьерных рудопотоков (АИсМ «Рудопоток»), функционирующая в рамках автоматизированной корпоративной системы управления геотехнологическим ком плексом (АКсУ ГК) «Джетыгара». АИсМ «Рудопоток» базируется на результатах функционирования автоматизированной системы диспетчеризации горно-транс портных работ (АсД ГтР), основанной на использовании технологии глобальной системы позиционирования передвижных объектов. В течение рабочей смены осуществляется мониторинг рудных забоев и погрузочного оборудования. зная, какой автосамосвал погрузился в том или ином рудном забое, имеющем свои ка чественные характеристики, отслеживая маршрут следования машин и место их выгрузки, обеспечивается достоверная информация о количестве перевезенной руды по различным маршрутам. зная качественные характеристики рудопотока, поступающего на перегрузочный склад, можно знать текущие качественные ха рактеристики формируемого рудного штабеля на перегрузочном усреднительном складе.

Работа программы АИсМ «Рудопоток» схематично отображена на рис.1.

Программа работает в режиме on-line и позволяет осуществлять просмотр отчетов (табличных либо графических) на текущий момент времени по таким параметрам, как: текущий рудопоток, перегрузочный склад, показатели эффективности управ ления рудопотоком, погрузка локомотивосоставов, разгруженные автосамосвалы и т.д. также при необходимости оперативной корректировки данных программа позволяет осуществлять оперативное планирование рудопотока. Отчеты по мони торингу рудопотока при необходимости могут выводиться на печать. Все результа ты работы программы за каждую смену сохраняются в базу данных и могут быть просмотрены позднее.

В работе программы АИсМ «Рудопоток» для организации входных и вы ходных данных используется база данных сУбД Microsoft Access. схема данных, представленная на рис. 2, отображает взаимосвязь таблиц в базе данных. Проек тирование таблиц базы данных произведено с учетом принципов нормализации реляционных таблиц баз данных, с учетом ссылочной целостности данных [1]. Все таблицы связаны отношением один к одному или один ко многим, относительно таблицы Shifts.

Программа полностью берет на себя управление данными, не используя сред ства управления данными сУбД MS Access, в связи с этим для пользователя про граммы достаточно работать с базой данных через АИсМ «Рудопоток», при этом не работая с базой данных сУбД Microsoft Access напрямую.

база данных программы АИсМ «Рудопоток» состоит из двух частей (фай лов): ADISResults.mdb, находящейся на компьютере-сервере, и ADISRecl.mdb, находящейся на компьютере-диспетчере. Все предыдущие данные текущей смены программа получает из файла базы данных ADISRecl.mdb, находящегося на ком пьютере диспетчера. А данные прошедших смен программа получает из файла базы данных ADISResults.mdb. ADISResults.mdb находится на сервере и является основной базой данных, хранит все данные, необходимые для отображения от четов (табличных либо графических) в рамках программы АИсМ «Рудопоток».

ADISRecl.mdb находится на компьютере диспетчера, необходима для увеличения скорости работы программы.

Помимо сохранения данных в базу данных программа АИсМ «Рудопоток»

использует их для получения ранее сохраненной информации. схема получения необходимой информации из базы данных изображена на рис. 3.

При получении данных программа использует оба файла базы данных, но в разных ситуациях. Для составления отчетов в текущей смене программа АИсМ «Рудопоток» использует файл базы данных ADISRecl.mdb, который находится на компьютере диспетчера, т.е. нет необходимости отправлять запрос серверу. Но в том случае, когда необходимо составить отчеты по сменам, которые уже прошли, программа АИсМ «Рудопоток» для получения информации использует файл базы данных ADISResults.mdb, который находится на сервере.

Начало Выбор вкладки Вкладка 0 «Текущий рудопоток»

Отобразить «События разгрузки автосамосвалов»

«Перегрузочный Вкладка склад»

Отобразить «События разгрузки автосамосвалов»

Вкладка 3 «Показатели»

Вкладка 5 «Рудопоток»

Вкладка Отображение Отображение оперативного отчета оперативного отчета «Лист 1» «Лист 3»

«Разгрузка локомотивосоставов»

Просмотр прошедшей смены Выход Выход Рис. 1. Архитектура перемещения по программе АИсМ «Рудопоток»

Рис. 2. схема базы данных К – С а О а а аа а О а О а а а а а Ба а а П а Рис. 3. Получение информации из базы данных таблицы базы данных заполняются данными из двух источников: непосред ственно с карьера с бортовых комплексов АсД ГтР и с компьютера диспетчера.

Источник «Компьютер-диспетчер», в свою очередь, можно разделить на: данные вводимые в программу диспетчером системы вручную, и данные, полученные в результате расчетов. В табл. 1 приведен список таблиц базы данных ADISResults.

mdb и их назначение.

таблица Состав данных ADISResults.mdb АИСМ «Рудопоток»

№ тип составляющие таблицы содержание 1 Данные, вводимые Плановое содержание руды на фабрике и статическая с компьютера-дис- плановое содержание руды в рудопотоке;

информация, петчера плановые характеристики складов (пунктов выводимая разгрузки);

в отчетах плановые характеристики экскаваторов, программы АИсМ а также информация о машинистах экскаватора «Рудопоток»

и их помощниках;

информация об исполнительных лицах текущей смены (начальник цеха рудоподготовки, сотрудники, отвечающие за процесс рудоподготовки в текущую и следующую смены);

оборудование на складах (пунктах разгрузки) и информация о погрузках локомотивосоставов;

допуски по содержанию руды;

информация по лабораторным анализам;

расположение экскаваторов 2 Данные, Расчет результата лабораторного анализа за Динамически полученные в сутки, месяц;

меняющаяся результате расчетов объем и содержание руды, завозимой и информация, хранящейся на складе относительно каждого выводимая склада (пункта разгрузки);

в отчетах показатели эффективности рудоуправления;

программы данные по изменению качества руды АИсМ «Рудопоток»

3 Данные, Произошедшие в течение смены события Информация полученные с экскаваторов и автосамосвалов о событиях карьера погрузки и разгрузки экскаваторов и автосамосвалов 4 Данные, Основная информация о смене (полная дата и закрытая сменная составленные на тип смены);

информация сервере номер смены таким образом, реализованная база данных позволяет осуществлять эффек тивную обработку данных горно-транспортного комплекса, осуществлять монито ринг и оперативное управление качеством формируемого рудопотока, обеспечивает легкий доступ пользователей к результатам работы АИсМ «Рудопоток». В целом, предложенное программное обеспечение позволяет осуществлять качественный мониторинг и эффективное управление качественными характеристиками руды во внутрикарьерном пространстве. Она позволяет оптимизировать характеристики рудопотоков предприятия для заданных критериев качества руды и имеющихся технологических ограничений, планировать последовательность отработки вы емочных блоков для получения рудопотоков требуемого качества. Кроме того, си стема обеспечивает стабилизацию показателей качества руды;

увеличение выхода концентрата;

снижение энергозатрат на переработку дополнительных объемов горной массы;

сокращение объемов полезного компонента в хвостах переработки;

снижение себестоимости добычных работ и переработки руды.

Литература 1. Адилханова ж.А., фарахов К.А. Оперативное управление внутрикарьерным рудопотоком на базе новых информационных технологий // Проблемы освое ния недр в XXI веке глазами молодых: материалы VIII Международной науч ной школы молодых ученых и специалистов. М.: ИПКОН РАН, 2011.

численное моделиРоВание пРоЦесса осушения поРистого матеРиала П.В. Амосов Горный институт КНЦ РАН В работе представлены результаты новой для автора области приложения методов численного моделирования – фильтрация двухфазных систем. Представ ляется, что результаты исследований по указанной проблеме могут найти свое применение в задачах, связанных с вопросами как пыления на хвостохранилищах горно-обогатительных предприятий, так и при вторичной отработке указанных техногенных месторождений. Как известно, оба указанных процесса весьма су щественно зависят от параметра объемной влажности материала, который и является предметом изучения.

Математическая модель физические процессы зоны аэрации описываются известными законами вла гопереноса в ненасыщенных материалах (в нашем случае пористых). согласно известной работе шестакова В.М. и Позднякова с.П. [1] в общем случае простран ственного потока дифференциальное уравнение влагопереноса в зоне аэрации имеет вид:

H, div(k w gradH ) = (1) c H t (k gradH ) = div w c t где H – функция приведенного напора ( = z );

z – высота от плоскости срав нения (ось z направлена вертикальновверх);

– высота всасывания, которая яв с= ляется функцией влажности материала = f();

с = – гидрофизический параметр, называемый в цитируемой работе как дифференциальная влагоемкость и определяемый по основной гидрофизической характеристике (ОГх);

kw – коэф фициент пропорциональности в форме тензора 2-го порядка, называемый коэффи циентом влагопереноса (величина kw существенно зависит от влажности материа ла, уменьшаясь со снижением влажности от значений коэффициента фильтрации k при полном насыщении до нуля при отсутствии свободной влаги [1]). В принци пе, уравнение (1) есть не что иное, как одна из форм уравнения Ричардса (H-представление), которое для условий вертикального влагопереноса принимает следующий вид:

H H. (2) kw =c z z t «Инструментами» реализации описанной выше математической модели вы браны два компьютерных кода: PORFLOW [2] и COMSOL [3]. Для решения не линейного уравнения влагопереноса первый код использует метод конечных раз ностей, второй – метод конечных min элементов. В обоих программных продуктах = max min пользователь имеет возможность использовать для замыкания дифференциального уравнения (1) несколько ОГх (например, показательная функция брукса-Корея, зависимость Ван Генухтена) и H коэффициентов относительной фазовой H моделей проницаемости (например, бурдайна,Hz ==ccHt [1-3]. знакомство с описаниями k w Муалема) k z w z z указанных программных продуктов показало, t разработчики обоих кодов оди что наковым образом понимают используемые математические символы указанных выше зависимостей. Например, зависимость Ван Генухтена, которая, по мнению авторов цитируемой монографии [1], весьма популярна, в терминах эффективной насыщенности (относительного влагосодержания) [1, 2] min = min, (3) = max min max min где и max – объемная влажность (объемное влагосодержание) свободной воды и влажность насыщения (полная объемная влажность, т.е. активная пористость);

min – доля неподвижной влаги (остаточное водосодержание) может быть представлена в виде 1, (3) = [[ ]] = 1 + Hn nmm 1 + H = где – параметр, определяемый средним размером пор;

Н – принимает поло = жительные значения при возрастающем всасывающем давлении (иначе = 1 );

n – параметр, зависящий от статистической дисперсии распределения пор по раз мерам;

= 1. При описании 1 ОГх по зависимости Ван Генухтена (3) [1] и ис m n m = 1[2, 3], когда параметр связности пор, характеризую пользовании модели Муалена n m = n щий геометрию порового пространства, равен l = 0,5, соответствующее выражение для коэффициента влагопереноса принимает вид [1] 1 / M M kw = 1 1 M = 1 1 1 / M, kw k kw = 1 k k где k – коэффициент фильтрации при полном насыщении, о котором шла речь выше.

Используемые в конкретных расчетах граничные условия будут представлены в соответствующем месте.

Апробация модели и понимание результатов расчетов и параметров модели На первом этапе автор с целью «погружения» в проблему и осознания выход ных результатов промоделировал задачу в двухмерной постановке в вертикальной плоскости, связанную с осушением пористого материала за счет фиксированного оттока влаги (значение потока поддерживалось на уровне 10-8 м/с) с нижней гра ницы квадратной области. В качестве модели ОГх выбрана зависимость Ван Ге нухтена, дополненная моделью Муалема. значения гидрофизических параметров модели соответствуют данным примера, рассмотренного разработчиками кода COMSOL для проблемы влагопереноса в ненасыщенных средах. Например, пара метр равен 14,5 м-1, показатель n выбран на уровне 2,68, значение остаточного влагосодержания равно 0,045, а коэффициент фильтрации при полном насыщении имеет значение 8,25·10-5 м/с.

Кстати, эти же самые параметры рекомендованы в работе [1, с. 48] для пе сков, что позволяет их рассматривать, как вполне пригодные для моделирования материала хвостохранилищ. боковые и верхняя границы области моделирования предполагаются непроницаемыми.

Отметим два момента в результатах тестовых расчетов:

а) на рис. 1 приведены прогнозные пространственные распределения эффек тивной насыщенности пористого материала, соответствующие 6 часам процесса осушения, просчитанного по указанным программам. Автор отмечает качествен ное совпадение прогнозных кривых, но определенное расхождение в количествен ных показателях. В частности, на небольшой глубине (0,1–0,3 м) более высокое содержание влаги прогнозируется программой PORFLOW (примерно на 20%), тогда как при глубине 0,6–0,8 м наоборот увеличенная влажность (примерно на 10%) приходится на расчетную кривую по программе COMSOL;

Рис. 1. Пространственное распределение эффективной насыщенности б) для программы PORFLOW выполнен подбор шага интегрирования по вре мени, посредством которого можно существенно сократить затраты компьютерного времени. В табл. 1 представлены пространственные распределения эффективной насыщенности на 6 часов процесса осушения при вариации указанного параметра.

Как видно из таблицы, результаты, соответствующие шагу интегрирования 10 с, весьма близки к варианту с автоматическим подбором интегрирования. Прекрас но видно, что попытки кардинально сократить затраты процессорного времени за счет выбора больших шагов интегрирования будут приводить к явно нефизичным результатам.

таблица Распределения эффективного насыщения на 6 часов процесса осушения в расчетах по программе PORFLOW при вариации шага интегрирования по времени шаг интегрирования по времени, с Глубина, м 3600 600 120 10 1 автоподбор 0,0 0,140 0,151 0,152 0,153 0,152 0, 0,1 0,244 0,280 0,283 0,287 0,284 0, 0,2 0,252 0,329 0,330 0,329 0,326 0, 0,3 0,292 0,360 0,369 0,359 0,356 0, 0,4 0,610 0,331 0,385 0,381 0,379 0, 0,5 1,000 0,499 0,379 0,395 0,395 0, 0,6 1,000 0,996 0,389 0,404 0,406 0, 0,7 1,000 1,000 0,498 0,415 0,416 0, 0,8 1,000 1,000 0,912 0,465 0,456 0, 0,9 1,000 1,000 1,000 0,841 0,815 0, 1,0 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1, Осушение пористого материала посредством испарения через верхнюю границу На втором этапе автором выполнено исследование процесса осушения пори стого материала в модели, когда процесс испарения на верхней границе квадратной области моделирования варьируется посредством задания потока. Диапазон потока выбран равным 0,510-72,010-7 м/с. По оценке автора указанный поток обеспечи вает скорость испарения с единицы площади на уровне долей грамма в секунду.

Как и на этапе апробации, остальные три границы области моделирования предпо лагаются непроницаемыми. Дополнительно выполнена оценка чувствительности модели к вариации высоты капиллярного поднятия.

численные эксперименты выполнены посредством кода COMSOL, имеющего более «дружественный» интерфейс пользователя, что позволяет оперативно вы полнять расчеты и готовить для последующего анализа графические объекты.

Результаты расчетов процесса осушения для двух значений потока осушения (1,010-7 и 2,010-7 м/с) в терминах распределения эффективного насыщения по глубине представлены на рис. 2,а и 2,б, соответственно. Рассматривался процесс осушения материала в течение суток с шагом 6 часов при величине высоты ка пиллярного подъема 0,06 м. Из сравнения кривых рис. 2,а и 2,б можно отметить некоторые моменты:

• увеличение потока осушения заметно ускоряет процесс исчезновения влаги в поровом пространстве. Это отчетливо видно на небольших глубинах (на пример, 0,04 м), когда скорость осушения при максимальном потоке выше 0,1 эффективной влажности за каждые 6 часов;

• на конечное расчетное время (24 часа) глубина полного насыщения при ми нимальном потоке составляет примерно 0,09 м, а при максимальном потоке уже 0,15 м.

В процессе выполнения численных экспериментов обнаружился любопытный момент, возникающий в то время, когда программа сталкивается с выходом вла госодержания на свое остаточное значение. В такой ситуации используемый код сообщает о невозможности аккуратного продолжения счета, но дает возможность зафиксировать момент времени т*, когда в части области моделируемого про странства содержание влаги достигает своего минимального значения. Рис. 3,а-в отображают кривые пространственного распределения эффективного насыщения по глубине на различные моменты времени с шагом 12 часов и на время т*, когда счет прекращается. При этом был проварьирован параметр высоты капиллярного поднятия: 0,06 м, 0,08 м и 0,10 м.

Оказалось, что влияние указанного параметра нетривиально. Например, при 0,08 м критическое время т* выросло на 2 часа по сравнению с т* для высоты поднятия 0,06 м. Однако при высоте поднятия 0,10 м время наступления в части области моделирования до остаточного влагосодержания снова опустилось до 38 часов. Какой-то нетривиальный факт, требующий объяснения!

а) б) Рис. 2. Пространственное распределение эффективного насыщения по глубине пористого материала на различные моменты времени (0, 6, 12, 18 и 24 часа) для двух значений потока осушения на верхней границе плоской модели: а) 1,010-7 м/с;

б) 2,010-7 м/с б) а) Рис. 3. Пространственное распределение эффективного насыщения по глубине пористого материала на различные моменты времени (0, 12, 24, 36 и т* часов) для значения потока осушения на верхней границе плоской модели 2,010-7 м/с при вариации высоты капиллярного поднятия:

а) 0,06 м, т*= 38,35 часа;

б) 0,08 м, т*= 40,58 часа;

в) 0,10 м, т*= 38,17 часа в) таким образом, автор столкнулся с ситуацией: используемая версия кода COMSOL не позволяет выполнять численное моделирование решаемой проблемы на времена, большие чем т*. Поэтому было решено промоделировать долговремен ной процесс осушения пористого материала посредством программы PORFLOW.

В качестве примера в табл. 2 представлено пространственное распределение от носительного влагосодержания в пористой среде на время 10 суток (естественно, что расчет выполнен при идентичных значениях параметров модели).

Проверим полученный результат на физичность. Используя формулу (3), по известному значению относительного влагосодержания можно оценить объемную влажность (а значит, и осушенное поровое пространство) на глубинах -0,4 м и -0,5 м. Далее остается «руками» проинтегрировать по высоте пространство, ко торое не попадает под категорию «влажное состояние». В результате получается, что порядка 0,172 единицы объема на расчетный момент времени является запол ненным воздухом. Но практически эту же величину дает простое арифметическое действие: умножение принятого в расчетах потока осушения на верхней границе (210-7 м/с) на продолжительность расчета (10 суток или 864000 с). Отличие имеем в четвертом знаке после запятой!

таблица Пространственное распределение относительной влажности на момент времени 10 суток Координата по глубине, м Отн. влагосодержание Примечания 0,0 0,0450 сухое состояние -0,1 0,0450 сухое состояние -0,2 0,0450 сухое состояние -0,3 0,0452 сухое состояние -0,4 0,2110 ближе к сухому состоянию -0,5 0,6650 Увлажненное состояние -0,6 1,0000 Абсолютно влажное состояние -0,7 1,0000 Абсолютно влажное состояние -0,8 1,0000 Абсолютно влажное состояние -0,9 1,0000 Абсолютно влажное состояние -1,0 1,0000 Абсолютно влажное состояние Вторая логическая проверка непротиворечивости результатов численного мо делирования процесса осушения посредством кода PORFLOW заключается в опре делении времени полного осушения исследуемой области. Упрощенная оценка времени, необходимого для достижения сухого состояния материала при заданном значении потока, составляет 24,88 суток. численный эксперимент зафиксировал время достижения сухого состояния равное 24,28 суток. На взгляд автора, такое совпадение оценок весьма хорошее.

Полученные весьма прозрачные и легко проверяемые результаты показыва ют, что прогнозы долговременного численного моделирования посредством кода PORFLOW являются разумными, что позволяет рекомендовать его для решения специфических горно-технологических задач.

Литература 1. шестаков В.М., Поздняков с.П. Геогидрология. М.: ИКц «Академкнига», 2003. 176 с.

2. Runchal, A. PORFLOW a software tool for multiphase fluid flow, heat and mass transport in fractured porous media. User’s manual (version 3.07). 1997. 326 p.

3. COMSOL. Subsurface Flow Module (http://www.comsol.com/products/subsurface flow/).

исследоВание ЁмкостнЫХ и стРуктуРнЫХ ХаРактеРистик теРРигеннЫХ осадкоВ компьЮтеРнЫм моделиРоВанием (на пРимеРе тРЁХРазмеРнЫХ моделей осадкоВ) О.Е. Амосова Институт геологии Коми НЦ УрО РАН Для изучения зависимости ёмкостных и некоторых структурных характери стик (средних координационных чисел частиц осадка в целом, каждой фракции в отдельности, каркаса и матрикса, доли частиц различных фракций в каркасе и ма триксе) терригенного осадка от его гранулометрической кривой были проведены эксперименты на моделях случайно упакованных шарообразных частиц трёх раз меров. Размеры крупных dК и мелких dM частиц постоянны (отношение dК/dM=12), размер средних dС частиц – величина переменная: отношение dК/dM изменяется от 2 до 6. Исследовались только насыщенные средней и мелкой фракциями модели.

число частиц в модельных осадках варьировалось примерно от 135000 до 173000.

Алгоритм моделирования гравитационных терригенных осадков шарообразных частиц с заданной гранулометрической характеристикой приведен в работе [1].

Компьютерное моделирование проводилось на ПК AMD Athlon XP 2800+ 1Гб ОзУ и на вычислительном кластере Коми научного центра [2].

Все эксперименты проводились с равными начальными условиями: 1) осаж дение частиц проводилось в контейнер, имеющий форму прямоугольного парал лелепипеда, одних и тех же размеров по длине, глубине и высоте для всех осадков;

2) для вычисления характеристик из моделей осадков вырезался “образец” пря моугольный параллелепипед (одинаковых размеров для всех осадков) с боковыми гранями, параллельными и перпендикулярными граням контейнера седиментации и горизонтальными верхней и нижней гранями (отступ от граней контейнера равен диаметру крупной частицы). Для каждой гранулометрической характеристики экс перимент проводился дважды. Координационные числа вычислялись сначала для всех частиц осадка. затем для всех частиц осадка, центры которых расположены ниже горизонтальной плоскости z = z0v + 2/3*dК, где z = z0v – уравнение верхней горизонтальной грани образца, dК – диаметр крупных частиц, определялась при надлежность их каркасу или матриксу. После этого для всех частиц, чей центр принадлежит образцу, вычислялись средние, максимальные, минимальные коор динационные числа образца осадка в целом, каркаса, матрикса, каждой фракции в отдельности. такое ограничение горизонтальной плоскостью было введено нами потому, что осадок можно полностью «разобрать», удаляя частицу за частицей, в порядке от поверхности осадка до дна контейнера седиментации. Под поверхно стью осадка понимается совокупность частиц, имеющих только три точки опоры и все в нижней полусфере, и которые можно удалить из осадка, не перемещая при этом никаких частиц. Если осадок перевернуть на 180° в вертикальной плоскости и подпереть при этом поверхностные частицы, то жесткий каркас осадка не пре терпит изменений.

нас 3 2 3 3 2 d d 4 С 4 K n1 = V 0.58 / = V 0.42 0.58 / ;

n 2 n nнас (dС ) 3 2 3 K K Для моделирования трёхразмерных насыщенных средней (n/nнас(dС) = 1) мел и 4 dС 4 dK ;

n V n0.– количество крупных d, n n кой (n/nнас(dM) = 1)nфракциями = V 0.58 / осадков = вычисляли 1 42 0.58 / (dС ) Kнас 3 d 3 1 n2 – количество средних dС, n3 – 2 мелких dМ частиц, необходимые для 3 K K количество d заполнения контейнера V 0.58 / 4 dобъема VK,V 0.42 0.58 / 4 значение 4 n1 = определенногоK M ;

n2 используя среднее С n n =n K (d ) (dС ) n = V 0. n3 K2 0.58 / полученного нами ранее [1,3], следующим нас пористости моноразмерного осадка, 2 3 33 2 нас М K 3 образом: 4 dM = V d 0.422 0.58 / n n n3 нас (dМ ) d 4 K K ;

n 3 0.42 058 / 4 С n n 2 ;

n1 = V 0.58 / V.

= (d ) нас С 2 3 K K 4 d = V 0.42 2 0.58 / 1 M n n n3 (d М ) 3 2 нас K V1 = d 4 1 + 0.42 n n 2 0(d С)+ 0.42 2M n n n n ) (d ) нас (d М = V 0.42нас.58 / n 2 нас М 3 K V= или по долям объемов + 0.42 n nнас (d С ) + 0.42 n nнас (d М ) 1 частиц 4 d = V 0.42 2 V1.58 / M n n 1 (d М ) n3 0 = ;

нас 0 n n n ) + (dС 1 +3.42 2 0.42 (d С нас0.42) n n (d ) K n V2 = нас нас М V11= 0.42 n n (dС ) + 0.422 n n (d ) + нас нас 1 + 0.42 n n0.42(d С n+ 0.42 2 )n n М(d ) ) нас n нас (dС нас М V2 = ;

1 + 0.42 n n (dС ) + 0.422 n n (d ) нас нас М 1 0.42 n n (d ) V1 = нас С 1 + 0.42 n V2 = (d С ) + 0.42 242 2 nn n (d (d 2 ) n n ) n нас)насМ.42 n n (d ), нас 1 + 0.42 n 0. (dС + 0 М нас42 n n 0. (d ) нас М V3 = V2 1= 0.42 n nнас (d С ) + 0нас2 n n нас (d М ) +.42 С 1 + 0.42 n n0.42(dС )n 0.422 n n (d ) 2n + (d ) нас нас М нас М V где 0.42 – доля объема=пустот (пор) моноразмерного осадка;

0.58 – доля объема 1 + 0.42 n n (d ) + 0.42 2 n n (d ) 0 частицами моноразмерного осадка;

V1 –Мдоля объёма круп пространства, занятого.42 n n (d нас С нас ) V3 С0.42 2 n n (d ) ных;

V 2 = доля объёма средних;

нас – доля объёма мелких частиц.

V– нас М 1 + 0.42 n V3 = (dС ) + 0.422 n n (d ) n нас 1 + 0.42 в вычисленииМс.42 n n разработанных мето n n (d С ) + 0 помощью (d ) нас Эксперименты заключались нас 2 n n (d ) нас М 0. их основе компьютерныхнас М дик и написанных наV3 = программ пористости координа ционных чисел частиц осадка.в целом, каждой фракцииnв отдельности, каркаса 1 + 0 42 n n (d С ) + 0.42 2 n (d ) нас нас М и матрикса, долей частиц различных фракций, составляющих каркас и матрикс осадка. формальные определения каркаса и матрикса, алгоритм определения при 0.42 2 n n нас (d М ) надлежности частиц осадка его каркасу или матриксу приведены в работах [1, 3].

V3 = Все перечисленные выше показатели важны для характеристики упаковки осадка.

1 + 0.42 n n (d С ) + 0.42 2 n n (d ) Механическая прочность горной породы в нас М нас основном определяется жестким кар касом: прочностью зерен и средним числом касаний (координационным числом).

Поэтому наряду с обычным координационным числом исследовалось каркасное координационное число – число контактов каркасной частицы с другими каркасны ми частицами. Для характеристики структуры осадка важна также гранулометри ческая кривая частиц каркаса, а также гранулометрическая кривая частиц матрикса и координационное число матрикса число контактов матриксной частицы с дру гими частицами матрикса.

Результаты моделирования приведены в табл. 1 и 2.

Пористость образца трёхразмерного насыщенного осадка увеличивается от 26,3 до 28,2% с увеличением отношения dК/dС от 2 до 6, причём для dК/dС=4, 5, её значения совсем незначительно отличаются друг от друга (28,222%, 28,192%, 28,216%). Для пористости каркаса образца это не характерно: с увеличением dК/dС она сначала убывает с 30,793 до 27,909%, затем возрастает до 32,572% и опять убывает до 30,651%. Наименьшее значение пористости каркаса образца 27,909% наблюдается при dК/dС=3, а наибольшее 32,572% при dК/dС=4. Разность между соответствующими пористостями образца в целом и каркаса образца изменяется от 1.224 до 4.491. Она увеличивается с уменьшением доли объёма каркаса в образ це. так, для осадка dК/dС=3 доля объёма частиц каркаса в образце равна 98,416%, разность между пористостями образца в целом и каркаса образца минимальна – 1.224. Максимальное значение разности (4.491) наблюдалось для осадка dК/dС= с самой меньшей (93,928%) долей объёма частиц каркаса в образце. заметим, что все крупные частицы образцов всех исследуемых трёхразмерных осадков принад лежат каркасу образца. Доля средних частиц в каркасе образца от всех средних частиц образца велика, 95,399,5%. Доля мелких частиц образца, принадлежащих каркасу образца, хотя и меньше, но тоже значительна – 52–88%. Доля объёма ча стиц в каркасе образца достаточно велика и варьирует от 94 до 98%. самый плотно упакованный каркас образца получен для осадка с dК/dС=3, он состоит из 98,4% объема частиц образца в целом.

При исследовании координационных чисел частиц трёхразмерных осадков были установлены следующие закономерности. Координационное число частиц образца в целом незначительно увеличивается от 5.967 до 6.045 при увеличении отношения dК/dС с 2 до 5 и затем немного уменьшается до 6.017 для dК/dС= 6. за метим, что координационные числа трёхразмерных осадков в целом и их каркасов варьируют около 6. Максимальное координационное число частиц трёхразмер ного осадка ведёт себя неоднозначно при изменении dК/dС: сначала оно убывает при увеличении dК/dС с 2 до 4, затем возрастает. Аналогичная закономерность на блюдается и для максимального координационного числа каркаса. Минимальные координационные числа осадка в целом и каркаса равны 3 и 4 соответственно.

При увеличении отношения dК/dС с 2 до 6 строго уменьшается координационное число частиц матрикса с 4.436 до 1.822 (в 2.4 раза). такая же зависимость наблю дается и для максимального координационного числа матрикса: оно уменьшается с 79 до 12 при увеличении dК/dС. Это связано с тем, что матрикс образца содержит только средние и мелкие частицы, а с уменьшением отношения размеров сред них и мелких частиц dС/dМ с 6 до 2 отношение площадей поверхностей средних и мелких частиц, равное (dС/dМ)2, соответственно тоже убывает, а значит, и число контактов средней частицы с мелкими частицами уменьшается. Минимальное координационное число частиц матрикса равно 0, т.е. в матриксе трёхразмерного осадка есть отдельные изолированные частицы, которые контактируют только с частицами каркаса, т.е. лежат в порах, образованных частицами каркаса.

Поскольку трёхразмерные осадки состоят из фракций частиц трёх размеров, исследовались координационные числа частиц каждой фракции. Максимальные таблица Ёмкостные и некоторые структурные свойства трёхразмерного насыщенного средней и мелкой фракциями осадка (dк/dм= 12, n/nнас(dС)=1, n/nнас(dM)=1) Показатели значения показателей при различном отношении dк/dC 2 3 4 5 x x x x x I II I II I II I II I II Пористость 26.177 26.427 26.302 26.649 26.720 26.685 28.167 28.276 28.222 28.076 28.307 28.192 27.820 28.611 28. образца, % Пористость каркаса образца, % 30.042 31.543 30.793 28.041 27.777 27.909 32.340 32.803 32.572 31.497 31.625 31.561 30.286 31.015 30. Доля dк частиц в каркасе образца, % 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 от Ndк образца Доля dC частиц в каркасе образца, % 97.627 96.875 97.251 99.439 99.598 99.519 96.390 94.170 95.280 96.002 95.824 95.913 96.176 96.703 96. от NdC образца Доля dм частиц в каркасе образца, % 71.155 62.435 66.795 85.922 89.584 87.753 52.889 51.452 52.171 65.178 63.613 64.396 75.293 76.106 75. от Ndм образца Доля частиц каркаса в образце, % от Ndк+NdC+Ndм 71.392 62.758 67.075 86.387 89.897 88.142 56.620 55.130 55.875 69.835 68.509 69.172 80.177 80.872 80. образца Доля объема каркаса в образце, % от Vdк+ VdC+Vdм образца 94.732 93.123 93.928 98.192 98.640 98.416 94.327 93.949 94.138 95.279 95.565 95.422 96.660 96.613 96. Примечания к таблице: dк, dс, dм – диаметры частиц крупной, средней и мелкой фракции, соответственно;

Ndк, Ndс, Ndм– их число;

Vdк, Vdс, Vdм – их суммарные объемы;

x – среднее значение показателя.

таблица Координационные числа трёхразмерного насыщенного средней и мелкой фракциями осадка (dк/dм= 12, n/nнас(dС)=1, n/nнас(dM)=1) Варианты Координационные числа при различных значениях отношения dк/dC координационных чисел 2 3 4 5 I II x I II x I II x I II x I II x максимальное 250 242 204 227 207 217 222 243 224 минимальное 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5.967 6.028 6. среднее 5.959 5.975 6.032 6.024 6.018 6.035 6.032 6.057 6.045 6.034 6.0 6. осадок в целом максимальное 250 240 204 225 164 190 208 197 209 минимальное 4 4 4 4 4 4 4 4 4 каркас 5.934 6.025 6.042 6.056 6. среднее 5.933 5.935 6.030 6.019 6.022 6.062 6.044 6.067 6.036 6. максимальное 72 79 37 36 24 25 17 16 12 минимальное 0 0 0 0 0 0 0 0 0 матрикс 4.436 3.119 3.098 2.393 1. среднее 4.412 4.460 3.205 3.032 3.049 3.146 2.353 2.432 1.815 1. максимальное 250 242 204 227 207 217 222 243 224 минимальное 26 12 73 69 63 35 85 72 90 среднее 170.617 174.065 172.341 143.696 144.509 144.103 143.178 137.953 140.566 160.030 154.123 157.077 162.327 164.302 163. крупные максимальное 88 85 46 48 28 28 23 21 16 минимальное 3 3 4 3 3 3 3 3 3 8. среднее 47.695 47.700 47.698 22.518 22.866 22.692 14.104 14.060 14.082 10.788 10.538 10.663 8.682 8. средние максимальное 9 10 9 9 9 9 8 9 9 минимальное 3 3 3 3 3 3 3 3 3 5.326 5.088 4.785 4.670 4. среднее 5.329 5.323 5.070 5.106 4.783 4.787 4.670 4.670 4.628 4. мелкие координационные числа крупных частиц и частиц осадка в целом совпадают, это очевидно. среднее координационное число крупных частиц ведет себя неодно значно при увеличении dК/dС: сначала оно уменьшается от 172.341 при dК/dС=2 до 140.566 при dК/dС=4, а затем возрастает до 163.315 при dК/dС=6. такой же провал при dК/dС =4 наблюдается и для максимального координационного числа каркаса.

среднее координационное число средней фракции строго уменьшается с 47. до 8.695 при увеличении dК/dС. Максимальное координационное число средней фракции тоже строго уменьшается при увеличении dК/dС, т.е., чем меньше размер частиц средней фракции, тем меньше их координационное число. Это очевидно.

та же тенденция наблюдается и для мелких частиц осадка: координационное число уменьшается с уменьшением размера частиц средней фракции.

В результате проведённых экспериментов были установлены следующие зако номерности. самым плотным (пористость 26,302%) является трёхразмерный насы щенный осадок с отношениями dК/dС=2 и dС/dМ=6. Все крупные частицы образцов трёхразмерных случайно упакованных моделей принадлежат каркасу. 9599,5% средних частиц и 52–88% мелких частиц образца трёхразмерного осадка составля ют каркас образца. Доля объёма каркаса в образце трёхразмерного осадка больше 93%. Координационные числа частиц трёхразмерных осадков в целом и их кар касов приближенно равны 6. Координационные числа средней и мелкой фракций уменьшаются с уменьшением размера частиц средней фракции при постоянных значениях размеров частиц крупной и мелкой фракций. Разность между пористо стями трёхразмерного насыщенного осадка и его каркаса – величина не постоянная при различных отношениях dК/dС. Она зависит от доли объёма каркаса в осадке:

чем больше доля объёма каркаса, тем меньше разность.

Применение компьютерного моделирования позволяет предсказывать фи зические и фильтрационно-ёмкостные свойства горной породы исходя из ее гра нулометрического состава, что важно в нефтепромысловой геологии, литологии и материаловедении.

Литература 1. Амосова О.Е. Компьютерное моделирование структуры и порового простран ства терригенных осадков. Диссертация...канд. геол.-мин. наук. сыктывкар, Коми Нц УрО РАН, 2000.

2. Амосова О.Е. Компьютерное моделирование седиментационного процесса на вычислительном кластере // Вестник Института геологии, сыктывкар, 2010.

№ 9. Вып. 2. с. 9–10.

3. ткачев Ю.А., Амосова О.Е. терригенный осадок...с изнанки // Вестник Инсти тута геологии. сыктывкар, 1999. № 2.

о пРогРамме для ЭВм «тРендЫ Фсп-1» и ее пРименении В инФоРмаЦионнЫХ системаХ гоРнЫХ пРедпРиятий В.А. Антонов, М.В. Яковлев Институт горного дела УрО РАН В экспериментальных исследованиях горно-геологических объектов, техно логических и социально-экономических процессов на горных предприятиях часто применяют регрессионный анализ. Уравнения регрессии получают с помощью известных математико-статистических компьютерных программ, например Excel, Stadia, SPSS, Statistica, в которых для оптимизации коэффициентов, стоящих при функциях уравнений регрессии, применен метод наименьших квадратов (МНК).

Поэтому небольшой перечень таких уравнений ограничивается непосредственно линейной или сводящейся к ней регрессией. Реальные связи между эксперимен тально измеренными геологическими, технологическими или экономическими величинами намного сложнее и описываются уравнениями нелинейной регрессии, в которых дополнительными численными методами требуется оптимизировать еще разные параметры, содержащиеся в функциях уравнений. Однако программные средства их построения в мировой практике еще не созданы из-за неустойчивой сходимости известных алгоритмов оптимизации. Это обстоятельство сдерживает развитие информационных систем горных предприятий, так как применяемые в них регрессионные модели исследуемых объектов и процессов часто бывают из лишне искусственными и мало достоверными.

В результате исследований [1, 2], проведенных в Институте горного дела УрО РАН, доказано, что уравнения нелинейной регрессии эффективно оптимизируются при совместном применении МНК и предложенного Антоновым В.А. простого и надежного численного метода приближений параболической вершины (МППВ).

Данный метод реализован в компьютерной программе для ЭВМ «Уравнения не линейной регрессии, тренды двумерные функционально-факторные с самоопре деляющимися параметрами и повышенной достоверностью (тренды фсП-1)» [3], разработанной в Институте. Ее главное отличие от известных программ состоит в том, что регрессия строится по функционально-факторному принципу, согласно которому входящие в уравнения функции задаются в общем виде и рассматрива ются как математически выраженные факторы влияния природных или каких-либо иных процессов на искомую регрессию. Пользователю не нужно априори задавать функциональные параметры уравнений, например показатели степени. Они рас считываются, с учетом особенностей распределения полученных в экспериментах значений зависимой и независимой величин (узловых точек), как оптимальные в области рациональных дробных, положительных и отрицательных чисел самой программой. Критерием оптимизации является достижение наибольшего коэффи циента детерминации уравнений.

Перечень программных уравнений нелинейной регрессии приведен в табл. 1.

В уравнениях Пс сПс влияние от одного до трех регрессионных факторов учиты вается аддитивно функциями степенными, а в уравнениях ПП сК влияние одного или двух факторов – функциями показательными. В уравнении ППлс сК со вместно действуют факторы, выраженные функциями показательной и линейно степенной. факторы нормального и совмещенного с ним показательного распре деления выражаются в соответствующих уравнениях НР сК и ППНР сК. В шести уравнениях вида ПАР сП влияние факторов левого или правого ассиметричного распределения с одним или двумя экстремумами выражается мультипликатив ным взаимодействием смещенных степенных и показательных функций. В трех уравнениях вида ПКс сП влияние факторов переходных процессов отображается квазиступенчатой функцией.

таблица Двумерные уравнения нелинейной регрессии ФСП- тип уравнения характерный (самоопределяющиеся формула уравнения график параметры) ПОлИНОМНыЕ стЕПЕННОй фУНКцИИ с сАМООПРЕДЕляЮЩИМИся ПОКАзАтЕляМИ стЕПЕНИ (Пс сПс), X Ax µ + B А-Х() Ax µ + B µ1 µ µ A1 x Ax A2 x 2 + B + +B µ1 µ А-Х(1, 2) A1 x µ + A2 x µ2 + B µ µ µ A1 x 1A1 xA2 x A2 x A3 xB3 + B + 1+ 2+2+ µ µ1 µ A1 x µ + AAx µ 2++ A3 x µ + B xµ B x A1 x 1 + A2 a + B A3 x 3 + B Axx x + B А-Х(1, 2, 3) µ2+ A1a A +µB + B µ A1 x x + x2 xµ x A1a 1µ1 a A x+ 2+ + B ПОлИНОМНыЕA1 x A + A22 a 2B BфУНКцИИ ПОКАзАтЕлЬНОй 1x 2 x µ A1a x +µµ 2 a Ax + B Ax A + µ с сАМООПРЕДЕляЮЩИМИся КОЭффИцИЕНтАМИ В ПОКАзАтЕлях стЕПЕНИ (ПП сК) A1 xµ 1 +1A2 xµ+2 B 23 xµ 3 + B A1 xA1 А1a 2 x + 2+2 A3+ +3 B B 1a A + AА x x B + + x2a x x µ А1aµ x + 2 x+xB B A1 x A + xА2( 2 xB + А-Х() aA А1a 1 a + А2 x +2) Aµ x B +B Ax 2e ( x A x µ+ B x2 )µ µ1 1+ A1 xA1a1x22 A2 a x2 )2 B B A + 1A x e +( A3 x + + 22 xx x A1a x µ1+ A 2x µ 22 x x ) А-Х(1, 2) AA1 12+A a + 2 B + (B x 1e 2 x + B x 2 A2 a + A А1a + a x 1 А2e ( x2 22 + B А x + x)B xµ ПОлИНОМНОЕ ПОКАзАтЕлЬНОй лИНЕйНОй x ) 2 + B А1a 1 xx +А1ax 2 x µ 2 А2 + 2стЕПЕННОй фУНКцИй + x x B A 1 + 2AИ +2 e 3( x 2 2+ B µ 1 (Ax ) A А1a A1+ A2 + Ax a e x222 B + B с сАМООПРЕДЕляЮЩИМся КОЭффИцИЕНтОМµ xВ ПОКАзАтЕлЕ стЕПЕНИ (ППлс сК) 2x a 1 22 + [ ] x x µ + ) A A 1 a 2( x2B e [ ]A xa e + B B a x + A А1a x2 + А2 x µ A [ ] А-Х(, =1) x x 1 xxo x +BB x ) µ A ) +xµ + 1 x a ax x2 ( x B x (x Aa А1a x 1+ A2 + 1 2 o( x x+B 2 + B A oAa ( x x2 ) xe ( x 2 )2+ B А1a A x 1 ) a o ex 2µ НОРМАлЬНОГОoРАсПРЕДЕлЕНИя + B + A (A2 ) e x x µ + B с сАМООПРЕДЕляЮЩИМИся сМЕЩЕНИЕМ И A 2 2 КОЭффИцИЕНтОМ (НР сК), x 2o a o x x ) x µ A (1xo x+aА2xx +µB+ B Аa [[ ]] µ A x a xx µ o+B A xA µ x) a x x+B xB ( o a (x + ) x x x [ ] [ ] x )2 µ А1 ) xo xo x a x (eox µo2 ) a xo x xx 2 + A1 ( x xo1a a1 A+ (A2µ11 +)A2 (2 2x 2B 2+ 2B µ 2 + B М-Х(, ) [ ] [ ] A e xA x x x )2 o x µ + B x x ( + A x ( x x ) a o A1 ( x xo1 ) a1 o1 µ2 a o o2 2 2 +B [[ ]] [ ][[ ]] x x 1o µ x + a2 ( x + a x x µ A1 ( x xo1 ) a1A( x 11 o )A2 µ x x x)B 2 xo2x µ2 + B x o1x x A1 ( xo1 x) 1x o1Aµ x +1A2 x x+o2 x ) 2 o2 µ 2 + B ( xB a a µ o2 ) a ( [ ] [ ] x x o µ +2 x xo A1 ( xo1 А1) a1 A+1(A2µ+xAax xxo2 µ ) B2 + B µ2 + B xa x x x o o 1 )2 (e x a x x ( x µ x) a o 2 + B [ ] [ ] Ax 1 A ( xo1 x) a x (o1 + A ( x x + ) a x x µ 2 + B x x µ A1 ( xo1 x) a1A x oµµ1 o ) A2 o ( xo2 o2 ) a2 xo2o2 µ 2 + B xB [[[ ]]] [ ][[ ] x + a2 1 x ox x A1 ((xx xx))a 1xo1x A µx1+ Ax2 µx+Bxo2))a 2xo22 x µ22 + B 1 ]] ax o 1 a A (( x x a x o x +B + x A1 ( xo1 x o1) a [ ] [ A1 o1 11 xo x µ1 + A2x xx µ o2 ) a2 xo2 x µ22 + B x 2( A1 ( xo1 x) a1 1 o1 1 + A2 ( o µxo2 ) a22 o x o2 +B A [[ ]] [[ ]] A( xo µ x) X x x+ B + B x x µ a xx A1 ( xo1 x) a1x (ox1µ 1 e( A Xo) xo2 + ) a2x x o2 µ 2 + B A) a2 o ( x B + A 1 xo + + x A1 ( xo1 x) a1 o1 µ1 +AX Xo) xo2B x) a2 o2 µ 2 + B ( A2 ( 1 µ Ax µ + + B Aa 2B µ µ1A1 x µ + µ 2 xB + B A2 2 µ µ + 1xAx 2+ x 22 xxB A1 xµ1 AxA1 xµA +µA3+ µ3 + B 2+ A1 xA1a 1 A2+µA2+ µA3 xµ B B + µ1 x A2 a 2 + + A1 x µ A1 x µ1x+2x2+ µ 23+ B + B +1 x 2 +µA2 x A + B µ AA xx A a µ2 + B µ Aa 2 + A A1 x µ1 + A 2xx x + B 3 x µ3 + B A1 x µ1А1aA2 xµ x2А2 x +xB3 + B + µ + A µ + продолжение табл. A1 x 1 +1AAx ++BAx x + B Aax BB x Ax µ + A1a1x 2a x++B3xРАсПРЕДЕлЕННОй фУНКцИй + A2 a x2 x )2 B A+ Ax ( + ПОлИНОМНОЕ ПОКАзАтЕлЬНОй И НОРМАлЬНО + B A1a xA Axµ2 a µB µ1 a и + x B с сАМООПРЕДЕляЮЩИМИся сМЕЩЕНИЕМ Ax+ 2 2 BB A1 Ax + e x ++ A A1aA11xx µxa+A2ax2 2x+ B + 2 КОЭффИцИЕНтАМИ, (ППНР сК), a 2 AА+ B + µ А11 µ++ A22 x2+ B B A1А 1x 1 + Аaxµ+ B aa x 2 µ 1A x x + 2Aa ( +µ x ) + µ 2x +B A1 xA11a+1A+1A2 +xA3 xx µB+B А x x Аa 2 x ) x µaa A2 x A2 2+ xx+ B B A1 11A11 x +µ 22( x A3B 32+ + B + А1a A1 x+А + 2 + А e+222 µ АМ-Х(,, ) x x Aµ1 a x 2(+ )B 2 µ 2 x x A1A А1+1AxeА2x2x2 2 3 + B x a 2x + x(2 x A3 B 1 1 a e + +) A ae (2 xB A А1a1 x µ+ x ) А x+ B A + 2x B [ ] A 1 РАсПРЕДЕлЕНИя xa x B +(x ПОлИНОМНыЕ фУНКцИй АссИМЕтРИчНОГО 1 x (+x2) 2x )2 с сАМООПРЕДЕляЮЩИМИся x A 1xA ae ( x x ) 2 2B А1a x И1a 2 11 + A2a 2(xx x2)2 x + сМЕЩЕНИяМИ xo, ОсНОВАНИяМИ а A ПОКАзАтЕляМИµ+2B + B (ПАР сП), X 0, а 1, A a x e e2x2+ B A + a2( стЕПЕНИ + 21 A A А1a x A 1A2 2e 2ex 2 2x ) + B x A 2o ( x x ) 2 + B x a x + А1a A+(1x21xx+ A2 a 22+B a o) e x A 2x1 x µ ( B А1a x АA2a a1+А2 xx+xBx2) 2 + B [[ ]] Аax µe Bx x ) + 2 А + + +A 2B М-X( а, ) x x + (µ А1a x + A1 x ax 2 x2 B 2 2 + B + x 2xx 2 µ(e x µ)2 [ ] А1a A ( A1a a) a А+ x 2+2B + B A2 x e + А + x B Bo o 1 2xµ ( x x ) [ ]] x x µ AA( xA x1a eo µ x+µ22+2B B A 2axx o (2 x ) o) e ] [[ A x Aµx1a x x+ + B x x µ [ ][ ] ) x x ( x o2 ax µ B М-X( а,, x xo) A 1x+ A o ( x+ B 2 ) a o2 µ 2o2 B A1 ( x xo1 ) a1Ao1( x x ) a 2x x µ + 2a xe x x 2 +B A x( x x) xo x ( + B x x) ( µ B o A ( x x 21 x x o µ x+ x ) ) a xo x µ2 2 + B a o А1a A ( xAxx))ax xe µ + B2 2 + B µ x + А a xA+xoA a o ( x B x x [ ] [ ] A x ( o22 + A1 ( xo1 x)1a1A x((xx 1o))a2o xe++Bx2) o2 µ 2 + B µ 2 a o1 µ xo A22 xo2 µ x ) B A x 1x o +o A a ( + [[[ ]]] [[ [[][] ]]] М-X(а,, x xo) А1a x x µ2 + A (µ oe x 2a x + xB µ 2 + B a x x x) xx x µ +)B x o2 x A1 ( x xo1 ) 1x o1( o 1 2 x µo2 A1 ( x xo1 ) a1xAx xA 1xxx) a2( xo+Bo2 ) B2xxo2 x µµ2 + B µ xAx ( oµ+aA x x x + a o1 B [] ] a ( xo x ) a o2 x 22 + B µ x ) a A11 ((x o1 xo1 ) a11 o1 o( x A1+ ) a x x + o2+ B22 x A x x) a A 1 µ x a 2 ( o A µ +B ]]]]] [ АМ-X(а1, а2, 1, 2, A ( x x ) a xx1x x oA1 x a2x (µx xµ ) a x 2x x µ 2 + Bµ [[[[ [[ ]] 1 o µ µ x x 1 µ + A x xo2 Bx 2 o o2 µ A11 ( xo1 o1) a11 xoxx µµ1 + A22 o x x+o2 ) a2xx x x µ22 + B ( [[ ]] х х01, х х02) A1 ((xo1 x))a1x ox1(xxx xx Aa2 (oxo2 o2))aBxxox x µ + B x xo1 a1 xAo ( µ 1 +o )Aa (x x µ+ B22 2 o A1 + ) o a +B A1 x [ ] A + A1 1( ( x xx) ) a1x xo1 µ1 1++oXA2X(xxxB o2))aa2x 2x x µ22 + B A x o1 a o1 A ( +x x 2 x o µ + B 1 x x µ ( 2 o)oo2 x [[ ]] [[ ]] o A1 ( xo1 x) a1 Ao( x + oA22ax xx µx+aB o2 x x µ + B A ( xo1 x) a 11 µ x A x x o2 ) a2 ) (x µ o АМ-X(а1, а2, 1, 2, A11 ((xo1 x))a11xx xxoo1 1µµ111e+ Aa (( oo2xo2+)B22xxo2 o2 µµ222 + B + +B A1 xo1 x a1 xA xo( xµ1 xxA2a (x o2 x µx+a 2xx o2 µ2 + B ) a + [[ ]] [[ ]] x ( xo )) A1o11 o1+ A=23 (xxx x)aa2 o2 xx 2 2+ B A1 1 (( xo1 xx)aa1x x µ + iA2 ( x x 1) B x o2 µ + B x o х х01, х х02) A xo1 ) 1 o 1 xo2 o2 ) [[ ]] [[ ]]]] o A A1 ( xo1 o) )+ 1AAoX(µo1µ)x)2a ( x xo2 +a2 xo2 x +µB + B A2 x AA e( o1xo1))aa12 x µ 1A2 ( xx Bxx ))Xn 2o1)o) µ B x a xx x1x xµ + A ) B xx A1 ( ( X X x x o ( Xo( XAX + o2 aa o x [[[ ] ]] [[[ µ 1 +1( xxxo1 )a11x 1ox1o1 +111eA+=A2o) (+B1)io2200(2Xxo2X2xx µ222++B x + + iA2 ( o АМ-X(а1, а2, 1, 2, A1 ( x x) a o1 µ+ XA Xo)( x x )(a 2 o2 1 1A 2 o) + e o2 2 x x µ + B ] X ( 1 x x+ e A1 ( x xo1 ) a1 o1 1 + e( X A2 +xB xo2 ) a2 o2 µ 2 + B 1 o х01 х х02) µ Ai = 3X (+ B + [[ ]] [[ ]] x x µ 3( X Xo) x x ) a xx o2 µ + B x Ao A1 (( x xx)aa x o1o1 +i1=e+ i A2 A((+ B 1 ) a xo2 2 2 + B x A1 A1 o1 )+ 1A2 ( X 1+ X1o( XA2 i xo2 Xo 2 2 + + B A1 x A= ПЕРЕхОДНыЕ КВАзИстУПЕНчАтыЕ с x(o) 1 +µo) i Xo) + (B i X Xo) xXo)B B ) X 1x X сМЕЩЕННыМ цЕНтРОМ х И + X (= 3 Xo) i 1)1200( X Xo) o [[[ ]]] [[[ ]]] x Xe ( X Xo) + X1сАМООПРЕДЕляЮЩИМИся x + µ A 200( 1 + eAx X x( a 2 X 1 µi =e +X A ( (1) 200( x) a X КОЭффИцИЕНтОМ1 + 1 (1 o1 + e ) A1x(xx o1 +12)(ПКс сП)((Г ((XXnxX 11)) o2 µµ + B параллельные) Ae( X 1 o) ПЕРЕхОДАµ 1 iii==2 КРУтИзНы + x X Xo 3 1 + xo21)Xn горизонтальные, П – =2 +1iA3 1 +xe(xo21 XnX xX + B + B e ( i– 200(1) 2 xx i + ((A X ))a1 1 1o 1A1 1e(x1o1o)xx+aA2 (oX1 X1o)i2 (( x1)xo2))aa2o2)o) + B2+ B A xX +==Ae + o1 2 2 o AX 1( Xn Xx1Xo) µ [ ] [ ] 1 + e( x Xo) x+1a 2 Xo1 ii= 3o)1 +(e (1)ii 1200( X o2 x B2 + B µ ( A A1 A A ( xx X3 +i =2 ( x x o)()Xn X 1 + + 1 Xo) Xo) ii =AA +X 200( o200( X2 X o) = X a ) 1 +1e( Xo1 Xo) A1XA2 ( X+AAii ( Xe ( 1) io2200(o)+))o) + B 1 i X X)( X X X X B 2 1 + e( X1 +o)eA X Xo) + ( iX=Ao)++ 1) o)(Xo) +11)B i = 3 A 2 1 1)e B X ( =2 Xn А-X(х0, )Г 1 + e(1X Xo) + 3 1 + A(+X200(XXX1Xn + B (X(X B X Xi( 1) i+200( X 1) X ( i= 11i+ee( X eXo) ie XnXo) o) +i==2 A 1 ( ( ( Xn 1 + e A1 + A 1) ( Xn ) + i1( X e(Xio) X+BXXX)1Xo) + B AX i = 3e + 3 i ( i 200( o ) i == A1 1 + e( 1 Xo) +1 i 3 ( 1)i ( XnX1) 1) + B 1 i ==eA(i(1) 200(1 Xo) + B i+ (1 Xo) A X Xo X A11 + e+ XA2X( X + )e i 200( X X)o) = o 1+ + 2 ( iiX2 1 ( 1) ( ((1)i i200()XX Xo) + B ( X 1Xo) e ( X A o) X =Xo) Xo) + B ( X +o) Xn X = 2 i =i2 e += 11 +ee A + А-X(х0, )П 1) 1 X 200( ( Xn ( Xn X 1) X + A2 ( X Xo)+ 2e1 +ee i 200( X X 1)o) + B 1 i= 1 + ( 1) ( Xn X ( X Xo) 1+ e i= e o) ( Xn X 1) A1(+XXXo) A1 i = iX + Ai ( A1 i = +B + (A Xo) 200( X Xo) + B 11 +ee( X Xo) +i =i2 X ( i A 1) X 200( XX1Xo) ( i Xo) = + i = 21 + e (i1) ( Xn X)1) +B 1 ( Xn А-X(х0, ) 1 + e( X Xo) i = 2 1 + e ( 1)i 200( X X)o) ( Xn X 1+ e Вид главной страницы программы изображен на рис. 1. Отсюда открываются следующие дополнительные окна: выбора параметров построения уравнений;

вы бора вида и типа уравнений;

задания погрешности входных значений зависимой величины: окно работы с проектами, окно подписей к графикам.

Рис. 1. Главная страница программы заданные независимые Хi и зависимые Yi значения узловых i-точек вставля ются в программу разными способами – вручную с помощью мыши, из текстово го файла, из файла Excel или из буфера обмена. После построения уравнений их формулы и графики, а также значения узловых точек можно сохранить в текстовый файл, в файл Excel или в буфер обмена. В окне проекта накапливаются и просма триваются совместно или отдельно графики разных уравнений. В окне «Параме тры» устанавливаются режимы расчета уравнений по относительной погрешности от 0,1 до 0,0001, либо по количеству итераций. Погрешность значений зависимой величины в узловых точках задается для автоматического выбора программой наиболее достоверного уравнения Пс сПс по признаку его адекватности, т.е. со ответствия отображаемому регрессией объекту или процессу.

Начальное формирование уравнений фсП по факторному признаку и в общем функциональном виде обеспечивает их адекватность за счет объективного при родного происхождения учтенных факторов и дополнительной оптимизации, ка сающейся параметров функций, содержащихся в исходных уравнениях. Поэтому достоверность интерполяции и экстраполяции уравнениями фсП повышена по сравнению с широко известными минимально оптимизированными уравнениями, в которых функции подбираются формально искусственно и значения их параме тров необоснованно задаются целыми числами.


Уравнения фсП (формулы, графики, коэффициент детерминации, оценка адекватности) распространяются в областях интерполяции и экстраполяции при условии их однородности (одинаковых свойств) с заданными узловыми точками, по которым строится регрессия. Это означает, что в областях, так же как в узловых точках, действуют факторы, функционально учтенные в уравнениях, и не предпо лагается появление других, вновь возникших, факторов. таким же образом, при удалении от узловых точек в областях сохраняются другие свойства пространства, косвенно влияющие на регрессию. Новые свойства, например тектонические раз ломы и сдвиги горных пород, в них должны отсутствовать. Внешние границы ре грессии устанавливаются там, где по теоретическим соображениям прекращается действие хотя бы одного из учтенных факторов. Это может произойти на краю зоны локального распространения факторов, при появлении обусловленного чем либо граничного значения зависимой величины или факторной функции, смене их алгебраического знака и т. д.

Уравнения регрессии, тренды, построенные программой «тренды фсП-1», используются в информационных системах. Они позволяют на основе экспери ментов, проведенных на горном предприятии, а также имеющихся результатов маркшейдерских и геофизических измерений, геологического, технологического опробования решать следующие задачи.

• Установить, дать истолкование, объяснить математически геологическую, технологическую или социально-экономическую закономерность, по которой распределены данные эксперимента (узловые точки).

• создать математическую регрессионную модель горно-геологического объекта или технологического процесса.

• Определить характерные параметры (экстремумы, особые точки, асимптоты, пересечения с осями координат) отображаемых объектов или процессов.

• Предсказать значения зависимой величины (дать прогноз) в областях интер поляции и экстраполяции.

• Управлять объектом или технологическим процессом по уравнению регрессии.

Приведем примеры практического решения некоторых задач. На рис. 2 пока заны уравнения регрессии и их графики, построенные программой по результатам технологических экспериментов с целью установления закономерностей изучае мых процессов и определения их характерных параметров. На рис. 2а уравнением Пс сПс с тремя степенными факторами показана зависимость себестоимости меди C от ее флотационного извлечения e из промпродуктов. Установлено, что минимальной себестоимости соответствует eо=84,5%. На рис. 2б зависимость из влечения Е частиц в концентрат от времени t отображена уравнением ППлс сК.

На участке перехода линии регрессии к линейной асимптоте определено значение установившейся скорости извлечения n=0,1433%/с, а также время ее стабилиза ции ts=26 с. На рис. 2в приведены график и уравнение ПАР сП с правосторонней асимметрией, построенные по экспериментальной выборке узловых точек. Они выражают закономерность распределения h частиц угольной пыли, образуемой в забое, по их размеру d. По уравнению определены значения размера d1=7 мкм, d2=27 мкм, соответствующие двум максимумам распределения. На рис. 2г квази ступенчатым уравнением ПКс сП установлена зависимость осадки Н мульды поверхности грунта от расстояния L до забоя подземной проходки. По уравнению определены расстояния до забоя, соответствующие разным стадиям проходки.

Рис. 2. Примеры построения регрессии в технологических исследованиях На рис. 3 показана модель профильной линии контакта осадочных и магма тических горных пород геолого-сейсмического разреза, выраженная уравнениями фсП. Узловые точки (Хi, Hi), по которым проведена регрессия, представляют собой центры экспериментально зафиксированных площадок сейсмического отраже ния, происходящего на контакте обозначенных горных пород. Учитывая сложную конфигурацию контакта, образовавшуюся под действием на отдельных участках профиля разных природных факторов, моделирование проведено сплайном урав нений. зона контакта по факторным признакам пликативных и дизъюнктивных дислокаций разделена на четыре частично перекрывающихся интервала, в преде лах которых построены соответствующие уравнения регрессии H1, H2, H3, H4. На участках перекрытия интервальные уравнения сопряжены. формулы уравнений и их сопряжений сведены в табл. 2. В интервале [2, Х2] с регрессией H1 прогиб вы ражен экспоненциальной функцией, а узкая складка разбросанных брекчий, вне дренная в интрузию в зоне разлома W1, – функцией нормального распределения.

В интервале [Х1, Х4] конфигурация контактной линии с крутым левым склоном описывается полиномом H2 функций смещенного ассиметричного распределения.

В интервале [Х3, Х6], где присутствует тектонический сдвиг, регрессия H3 представ лена переходной квазиступенчатой функцией с произвольным наклоном ступеней.

так как интервал [Х5, 9] содержит три монотонности в изгибах складчатой зоны, то регрессия H4 представлена полиномом с тремя степенными функциями.

Рис. 3. Геолого-сейсмический разрез контактной зоны осадочных и магматических горных3,12772) (X 0,2703 2 0, 2,1713 X пород = 0,00016 e e H1 1, 0,087 ( X 3,1277 ) таблица 2 0,087 ( X 3,1277 ) 2 0, 2,1713 X H X 0,2703 e 2 0,087 2,4475 e = = 0,00016 e 1, Регрессионная сплайновая модель профильной границы магматической интрузии 2, 0,00016 e H [ ] 0,087 2 0, H 2 = 21, 0392 ( X 4, 2867 ) 38,364 4, 2867 X 0,087 + Интервалы [ ] профиля, формулы регрессии R2 4, 4, 2001 X + 28, 4254 ( X 4, 2001 ) 1, 6998 6, км ( X 3,1277 ) ( X 3,1277 ) 2 [ ] ( X 3,1277 ) 0, [ ] 2 0,087 0, e H 2 = 21, 0392 ( X 4, 2867 )0,2703 4, 2867 2 X 0,087 2 + 2,1713 X = 0,00016 e H1 38, Интервальные уравнения 1,2,1713 X 0, = 0,00016 2,1713 X 0,2703 e 2 0,087 2 1, e 0,087H = 10,00016 e 28, 4254 H 2, 2001,)0392H (e, 2001 4,X0,6139 2 38,6396 4, (2867 X 0,1185 ( X 6,4942) [ ] = 21 1 2 = 2867 ) 6,1364 X 6,4942) H1 X +, 4, 9245 1, ( X 4 0,087, 69983 4 ( X 3,1277 ) + 0,087 [ ] 30,9474(X 6,4942) 253,1646( X 6,4942) 253,1646( X 6, 1+ e 1+ e 1 + e 2 0,087 2 4, 0, 2,1713 X [2, Х2] + 28, 4254 ( X 4, 2001 ) 1, 4475 4, 2001 0, [ ] H 2 = 21, 0392 ( X 4, 2867H 1,364 4,,00016 e e X = 0 2867 X 0,5671 + 6998 6, ) 0,087( X ][ ] 0,1185 ( X 6,4942) 0,6139 1,2489 6,4942) [ H3 = 0, 5671 2, 4, + 28, 4254 ( X 4, 2001 ) 1, 6998 4= 21,1 +X 30,9474(X 6,4942) 1 ) 38, 364 4, 2867 1 + e 253,1646( X 6,4942) H 2, 2001 e ( X 6,6396 + e253,1646( X 6,4942) X 0, [[ ]] 0392 4, 2867 + H 1,79504215, 2867 X82 X 100 7,3314 10 25 25,5143 + H 2 = 21, 0392 ( X 4, 2867 )4 =38,364 457798513110 1,2489 ( X + 6,4942) X 0,1185 ( X 6,4942) 4, [Х, Х4] 1,2489 ( X 6,4942) + 28 0,1185 (H(X= 4, 2001 +0,6139 104,7 X X 2,8992, ) 1, 6998 20016, [[ ]] 0,, 4254 7, 2,4586 (X4, 2867 X 0,253,1646( X 6,4942) X 3 6,4942) 0,6139 30,9474 4, 2001 X 4, H3 = 253,1646( X 6, = +6,4942) 1 + e ( 82 X 4100 e ) 10 6,4942) H1,7950421528, 4254 10 42867+)7,3314,136425 X 25,5143 + 1 + e 253,1646( X 21, 0392 ( X253,1646( X 6,4942) X,,1 + 6, 6396 1+ e 30,9474(X 6,4942) 2001, 1+ e 1 + e= H [ ] 4, 7 6, 2,8992 1,2489 ( X 6,4942) 0,1185 ( X 6,4942) + 7,9816 10 0, H3 = + 28, 4254 ( X 4, 2001 ) 1, 6998 4, 2001 X X 6, 6396 2, [Х3, Х6] 0, 30,9474(X 6,4942) 253,1646( X 6,4942) 253,1646( X 6,4942) e 1+ e 1+ e 25 1 + 25,5143 + 1,2489 ( X 6,4942) 0,1185 ( X 6,4942) 0, 82 577985131 10 X X 7,3314 H3 = 2, 253,1646( X 6,4942)X + H X X 30,9474(X 6,4942) 253,1646( X 6,4942) H 25 H 25, X 82 H 0,6139 X XX 1 + e4 = 1,79504215577985131 10 6,4942) 7,3314 10, 2 6,4942) 6,7135 = + 2X +e 1+ e X 0 2,8992 11,2489 ( X 1 0,1185 ( X X1 X [Х5, H 9] 0, 3= 2 2, 6, 30,9474(X 6,4942) 253,1646( X 6,4942) 253,1646( X 6,4942) X + 7,9816 10 2, H 4 = 1,79504215577985131 1082 X 100 1 + e, 2 = H 1 252 X + H 1 +Xe X 1+ e 25,5143 + 7,3314 10 X X H 1 X X X4 X сопряжения интервальных уравнений2,3 = H X 2 XH + H X 2 X1 1 X4 X3 X4 X 7 6, + 7,9816 10 [Х XХ ] [Х3, Х4] [Х5, Х6] 2,, = 1,7950421557798513110 X X X 17,3314 10 X 4 X 25,5143 X 1 82 100 X X2 X X+ X X6 X X H 1, 2 = H 1 +H H 2,3 = H 2 + H3 H 3, 4 = H 3 + H X X1 X X1 X4 X3 X4 X3 X6 X5 X6 X 7 6, 2 = 1,79504215577985131 1082 X 100 7,3314 10 25 X 25,5143 + X + 7,9816 10 2, X X6 X X 7 2 X 4 6,7135 3 X X X H 3, 4 = H 3 + H H =H +H X4 X + 7,9816322,3 2, X4 X3 X6 X5 X6 X X X X2 X X H 1, 2 = H 1 +H X 12 X X X X X X 2 X X X6 X X H =H +H H 3, 4 = H 3 + H Графики прогнозирования уравнениями фсП показаны на рис. 4. На рис. 4,а ромбами обозначены содержания железа СFe в руде до глубины 115 м, полученные по результатам опробования керна буровой скважины. По имеющимся данным проведена регрессионная оценка содержания железа в руде, расположенной ниже скважины по направлению глубины h до 200 м. На рисунке показаны графики широко известных квадратичного и кубического трендов, которые хорошо аппрок симируют содержание железа в интервале расположения узловых точек. Однако в прогнозной области они не достоверны. тренды расходятся по противоположным направлениям так, что квадратичный тренд существенно занижает, а кубический наоборот резко завышает ожидаемое содержание железа. Этих недостатков ли шен построенный здесь же тренд Пс сПс с двумя степенными функциями. Они учитывают наличие участков монотонного возрастания и убывания регрессии, что объясняется противоположным действием соответствующих генетических факто ров – поверхностного выщелачивания руды и ее гидротермальной минерализации.

линия регрессии находится между квадратичным и кубическим трендами и по казывает более устойчивый и достоверный прогноз содержания железа в нижних горизонтах руды.

Рис. 4. Прогнозные уравнения и графики трендов фсП:

а – ожидаемые кондиции железа в интервале дополнительного бурения нижних горизонтов руды;

б – оценка горизонтальной протяженности подземного блока руды по бортовому содержанию меди На рис.

4,б ромбами отмечена выборка распределения содержания меди, полу ченная по результатам геологического опробования в некоторых доступных точках подземного профиля X, пересекающего горный блок медной руды. требуется на основе регрессионного анализа определить на недоступных крайних участках про филя распределение меди и по нему оценить положение границ интервала руды с бортовым ее содержанием не ниже 0,6 %. Известно, что тектонических нарушений и сдвигов горных пород на профиле нет. Рудный пласт, имеющий первичное вулка но-магматическое происхождение, на более поздней стадии генезиса подвергался зональному двустороннему противоположно направленному по профилю воздей ствию факторов гидротермального метасоматоза, сопровождавшемуся выносом меди. Полагая, что действие факторов вдоль профиля функционально выражается экспонентами, построен тренд ПП сК. На этом же рисунке изображены графики отрицательных факторных функций Сф1 и Сф2, уменьшающих первоначальную кон центрацию С0 =1,9887% меди на концах профиля, соответственно слева и справа.

Интервал их действия ограничен неравенством С0+ Сф1+Сф2 Св, где Св – концен трация меди во вмещающей горной породе. Однако, с учетом условия о бортовом содержании меди, по уравнению определим, что участок кондиционной руды рас положен в интервале профиля от 26 м до 102 м. На рисунке границы интервала обозначены стрелками.

В заключении отметим, что коэффициент детерминации R2 приведенных в примерах уравнений принимает значения не менее 0,9, что с учетом факторно го происхождения регрессии свидетельствует о ее высокой достоверности. Про должительность расчетов и построения программой большинства уравнений не превышает одну секунду. Ее объем не больше 10 Мб. Программу так же можно применять в областях промышленности, науки и техники, где требуется постро ение регрессии величин математических и физических, разных параметров и по казателей, например социологических, технических, экономических.

Литература 1. Антонов В.А. Об одном методе построения полиномных трендов с самоопре деляющимися показателями и коэффициентами // Экономика и математические методы. 2010. т. 46. № 2. с. 78 – 88.

2. Антонов В.А. Геоинформационное определение и построение достоверных полиномных степенных трендов нового типа сПс // Горный информационно аналитический бюллетень. 2009. № 3. с. 53–65.

3. Антонов В.А. Уравнения нелинейной регрессии, тренды двумерные функци онально-факторные с самоопределяющимися параметрами и повышенной достоверностью (тренды фсП-1): программа для ЭВМ, Рф;

регистр. номер 2011616230/ В.А. Антонов, М.В. яковлев. Екатеринбург: ИГД УрО РАН, 2011.

инноВаЦионнЫе теХнологии для аВтоматизаЦии маРкшейдеРскиХ Работ В гоРном деле А.В. Бурцев ООО «Фирма Г.Ф.К.»

с каждым годом темпы и масштабы строительства подземных сооружений, а также добычи полезных ископаемых значительно возрастают. Проекты становятся все сложнее и амбициознее, к ним предъявляются высокие требования к качеству, производительности, скорости и безопасности работ. Для удовлетворения этих требований на всех этапах работ необходимо использовать современные технологии и оборудование. Передовые компании стремятся автоматизировать работы для повышения производительности, исключения ошибок, связанных с человеческим фактором, а также уменьшить число людей, работающих в опасной зоне.

Маркшейдерские службы выполняют важную роль в обеспечении вышеописанных требований. К их основным задачам как при строительстве, так и при добыче полезных ископаемых относятся:

• вынос проекта в натуру (разбивка осей, сечений, вынос точек под бВР, уста новка крепи и многое другое);

• съемка выработанного пространства, подсчет объемов породы и бетона;

• геодезический мониторинг земной поверхности, зданий и сооружений, нахо дящихся в областях возможных деформаций, и при проходке опасных участков в зонах разломов и др.

Однако обеспечить высокие темпы работ и своевременный мониторинг становится весьма затруднительно, даже в случае использования современных электронных тахеометров, пришедших на смену оптическим теодолитам и обычным рулеткам.

Важной вехой в геодезии в целом и маркшейдерии в частности стало появление электронных моторизированных тахеометров, лазерных сканеров и специализированного программного обеспечения, которые вместе представляют мощные высокопроизводительные системы для геодезического обеспечения различных подземных работ. такие системы – TMS и АсДМ будут описаны в данной статье.

TMS (Tunnel Measurement System) – система полного геодезического обеспе чения подземного строительства, разработана швейцарской компанией «AMBERG Technologies».

TMS применяется для:

• строительства и реконструкции тоннелей;

• горного дела;

• строительства гидростанций;

• строительства бункеров;

• строительства метро и др.

География применения этой системы чрезвычайно широка. знаковыми при мерами могут служить самый протяженный тоннель в мире, соединяющий швей царию и Италию (рис. 1) и крупнейший железорудный рудник в швеции (рис. 2).

В России данная система используются при сооружении комплекса тоннелей совмещённой скоростной автомобильной и железной дорог Адлер – «Альпика сервис» (рис. 3), которая должна быть построена к зимним олимпийским играм 2014 года. В нашей стране с помощью этой системы было построено и реконстру ировано множество тоннелей на транссибе, бАМе, Кавказе, в других регионах, а первыми в России, кто стал использовать эту систему, была компания «Норильский никель», применяющая TMS для съемки очистных лент.

Рис. 1. Готардский базисный тоннель. железнодорожный тоннель в швейцарии длиной 57 км.

Общая длина выработок около 152 км Рис. 2. Рудник Kiruna – швеция. Крупнейший железорудный рудник в мире. В эксплуатации более 100 лет. Добыто более 950 миллионов тонн железной руды. Длина рудного тела 4 км, толщина 80 м и 2 км глубина залегания. Общая длина выработок на 10 горизонтах – 400 км Рис. 3. совмещенная (автомобильная и железная) дорога Адлер – «Альпика - сервис».

сооружение 6 тоннельных комплексов общей длиной тоннелей – 29,4 км TMS использует современные моторизированные электронные тахеометры Leica TPS 15 Viva/TPS 30, лазерные сканеры Profiler 5003 и специализированное программное обеспечение.

TMS позволяет вести рутинные однотипные разбивочные работы с высокой точностью в автоматическом режиме без присутствия маркшейдера в забое, установив прибор на консоль. Давать команды с помощью пульта дистанционного управления может горный мастер или другой специалист, находящейся в забое.

При этом круг лиц и уровень доступа к программе определяется маркшейдером.

с помощью TMS быстро и очень точно можно выставить арочную крепь, разметить точки под бурение шпуров, анкера, вынести различные линейные объекты и мн. др.

(рис. 4).

Рис 4. Автоматизация разбивочных работ TMS автоматизирует съемку выработок, а также обработку этих измерений.

сокращение временных затрат – в 3–5 раз при съемке. А временные затраты на обработку вообще не идут ни в какое сравнение, поскольку процесс составления исполнительной документации с выдачей данных по отклонениям, площадям и объемам сводится лишь к нескольким нажатиям клавиш «мышки», вместо долгой и кропотливой работы традиционным способом, когда обработка измерений порой занимает больше времени, чем, собственно, сами измерения.

Помимо вышесказанного TMS позволяет оперативно определить и выявить отклонения от проекта непосредственно в поле (рис. 5).

Рис. 5. График отклонений от проектного сечения на экране тахеометра (выше горизонтальной линии – перебор, ниже – недобор) лазерный сканер (рис. 6) дает возможность проводить максимально детальную съемку за короткий промежуток времени. В специализированной программе TMS ScanCloud можно быстро и с очень высокой точностью получить толщины и объемы выбранной породы и слоев (например, бетона). А сделав измерения в разные промежутки времени и сравнив их, – определить области деформации.

Рис. 6. лазерный сканер Profiler Использование TMS позволяет автоматизировать работу маркшейдерской службы;

значительно повысить производительность и точность работ, исключив ошибки, связанные с человеческим фактором;

сократить материальные затраты;

уменьшить количество персонала, работающего в забое;

обеспечить высокое соответствие проекту и детальный подсчет объемов работ.

Очень важным пунктом для обеспечения комплексной безопасности при ведении подземных работ является контроль стабильности земной поверхности, зданий и сооружений, находящихся в зонах воздействия горных выработок, и прогнозирование их поведения. Деформационный мониторинг состояния природных объектов и искусственных сооружений в наши дни является необходимостью и неотъемлемой частью комплексной системы обеспечения безопасности.

Уровень современного оборудования, новейшие средства коммуникаций, мощ ные вычислительные системы и программные продукты позволяют разрабатывать и создавать Автоматизированные системы Деформационного Мониторинга (АсДМ).

АСДМ обладают рядом отличий и преимуществ, в сравнении с традиционным мониторингом: контроль данных в реальном времени с удаленного места;

возможность осуществлять мониторинг объектов 24 часа в сутки 7 дней;

автомати зированные системы мониторинга осуществляют сбор данных, предварительный анализ информации и отправку ее в любое место через Интернет;

система способна отследить изменения за секунды, минуты, часы, дни, недели или месяцы;

хранение информации в электронной базе данных.

Каждый объект уникален и требует создания своей системы мониторинга, с учетом характеристик и сложности объекта, количества определяемых параме тров и необходимой точности, а также имеющейся инфраструктуры и местных условий.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 



Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.