авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УДК 51:53:629.7

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ББК

22.253+39.52

Российская академия наук

Т78

Московский физико-технический институт

(государственный университет)

Труды 52-й научной конференции МФТИ «Со-

Т78 Российский фонд фундаментальных исследований временные проблемы фундаментальных и приклад Федеральная целевая программа ных наук»: Часть VI. Аэромеханика и летательная техни «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»

ка. — М.: МФТИ, 2009. — 269 с.

на 2009–2013 годы ISBN 978-5-7417-0292- Фонд содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере В сборнике представлены результаты оригинальных исследова ний студентов, аспирантов, преподавателей и сотрудников кафедр ТРУДЫ ФАЛТ МФТИ и дружественных организаций. Основные темы ис следований включают задачи аэрогидромеханики, газовой динами 52-й НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ ки, горения и теплообмена, гидродинамики и аэроакустики, механи МФТИ ки полёта, перспектив развития летательных аппаратов, прочности летательных аппаратов, экспериментальной аэрофизики и инфор мационно-измерительных систем, летных исследований, испытаний Современные проблемы и сертификации ЛА, моделирования месторождений углеводоро фундаментальных и прикладных наук дов, компьютерного моделирования, математических и технологи ческих проблем жизнеустройства и физических проблем аэрогидро механики и авиационной экологии. Они представляют интерес для Часть VI специалистов в указанных областях.

Аэромеханика и летательная техника В октябре 2009 года Московский физико-технический институт (госу дарственный университет) стал победителем конкурсного отбора программ развития университетов России, в отношении которых устанавливается категория «национальный исследовательский университет».

УДК 51:53:629. ББК 22.253+39. ISBN 978-5-7417-0292- c ГОУ ВПО «Московский физико-технический Москва–Жуковский, институт (государственный университет)», Секция аэрогидромеханики Программный комитет Кудрявцев Н.Н., чл.-корр. РАН, ректор института — председатель Кондранин Т.В., профессор, первый проректор — зам. председателя Стрыгин Л.В., доцент — учёный секретарь конференции Алфимов М.В., академик, директор Центра фотохимии РАН Андреев А.Ф., академик РАН, директор ИФП РАН УДК 532.526. Беляев С.Т., академик РАН, зав. кафедрой МФТИ Велихов Е.П., академик РАН, президент РНЦ «Курчатовский институт»

Г.Н. Дудин1,2,3, А.В. Ледовский Гуляев Ю.В., академик РАН, директор ИРЭ РАН Дмитриев В.Г., чл.-корр. РАН, зав. кафедрой МФТИ dudin@falt.ru, backwar@gmail.com Иванников В.П., академик РАН, директор ИСП РАН Коротеев А.С., академик РАН, директор Центра им. М.В. Келдыша Московский физико-технический институт Кузнецов Н.А., академик РАН, зав. кафедрой МФТИ (государственный университет) Макаров В.Л., академик-секретарь Отделения ОН РАН, дир. ЦЭМИ РАН Центральный аэрогидродинамический институт Петров А.А., академик РАН, заведующий отделом ВЦ РАН им. проф. Н.Е. Жуковского Фортов В.Е., академик-секретарь Отделения ЭММПУ РАН Патон Б.Е., академик, президент НАН Украины Московский авиационный институт Шпак А.П., академик, первый вице-президент НАН Украины (государственный технический университет) Черепин В.Т., чл.-корр. НАН Украины, директор ФТЦ НАНУ Жданок С.А., академик-секретарь Отделения ФТН НАН Беларуси Гиперзвуковой пограничный слой Гаричев С.Н., д.т.н., декан ФРТК в окрестности точки излома передней Трунин М.Р., д.ф.-м.н., декан ФОПФ Негодяев С.С., к.т.н., декан ФАКИ кромки тонкого крыла Грознов И.Н., доцент, декан ФМБФ Тодуа П.А., профессор, декан ФФКЭ Вышинский В.В., профессор, декан ФАЛТ При создании гиперзвукового летательного аппарата одной из Шананин А.А., профессор, декан ФУПМ Леонов А.Г., профессор, декан ФПФЭ главных проблем является образование областей повышенных теп Кривцов В.Е., доцент, декан ФИВТ ловых потоков. Поэтому представляет значительный теоретиче Ковальчук М.В., чл.-корр. РАН, декан ФНБИК ский и прикладной интерес исследование влияния формы крыла Деревнина А.Ю., д.т.н., декан ФИБС на структуру течения. Для крыльев с изломом передней кромки ха Кобзев А.И., профессор, декан ФГН Кваченко А.В., к.т.н., зав. кафедрой рактерно образование достаточно сильных вторичных течений [1], Алехин А.П., профессор, зав. кафедрой которые играют существенную роль в распределении напряжения Белоусов Ю.М., профессор, зав. кафедрой трения и теплопередачи.

Бугаев А.С., академик РАН, зав. кафедрой В данной работе рассматривается обтекание полубесконечной Габидулин Э.М., профессор, зав. кафедрой Гладун А.Д., профессор, зав. кафедрой пластины с изломом передней кромки под нулевым углом атаки Иванов А.П., профессор, зав. кафедрой гиперзвуковым потоком вязкого совершенного газа. Используют Лукин Д.С., профессор, зав. кафедрой ся уравнения ламинарного пограничного слоя в цилиндрической Петров И.Б., профессор, зав. кафедрой системе координат. Внешнее распределение давления рассчитыва Половинкин Е.С., профессор, зав. кафедрой Сон Э.Е., чл.-корр. РАН, зав. кафедрой ется по формуле «касательного клина» [1, 2] в форме, справедли Тельнова А.А., доцент, зав. кафедрой вой при условии M 1. Температура крыла считается заранее Трухан Э.М., профессор, зав. кафедрой известной и задается постоянной по всей поверхности крыла. Гео Холодов А.С., чл.-корр. РАН, зав. кафедрой метрия крыла определяется углом полураствора передней кромки Энтов Р.М., академик, зав. кафедрой Секция аэрогидромеханики 5 6 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ 0 и углом скольжения. Для решения уравнений пограничного и теплообмена. При этом на стреловидном крыле они не наблюда слоя проводится обезразмеривание переменных и выполняется пре- ются. Также исследована зависимость характеристик течения от образование Дородницына А.А., при этом координата и скорость, стреловидности кромки.

нормальные к поверхности крыла, преобразуются по формулам Проводилось исследование влияния температурного фактора Hw, числа Прандтля и показателя адиабаты. На рис. 1а показано y влияние температурного фактора для крыла с геометрией 0 = w = dy, v = v + + 0 u. = 105, = 45 и параметрами потока: Pr = 0,72, = 1,4. На r r 0 блюдается увеличение напряжения трения в 3 раза для крыла с Hw = 0,9 по сравнению с холодным. При этом на графике хорошо Для численного решения задачи необходимо учесть особенности, видны области повышенного трения. Толщина вытеснения (рис. 1б) возникающие на кромках и в точке излома. Для этого выполня и давление при нагреве также увеличиваются, а теплообмен при ется замена переменных: = r1/4, p = r1/2 p, = r1/2, этом уменьшается.

= r3/4. При такой замене зависимость от координаты r про Изменение показателя адиабаты от 1,4 до 1,1 приводит к умень падает и система сводится к автомодельной двумерной, зависящей шению трения, теплообмена и давления примерно в 1,5–3 раза, при только от и. Для учёта особенности около кромок (0 = ±1) этом толщина вытеснения изменяется менее чем на 25%. Увеличе выполняется замена:

ние числа Прандтля от 0,72 до 1,0 приводит к увеличению тепло 1/2 обмена в 1,5 раза. На крыле с Hw = 0,5 остальные характеристики =, p = P (1 02 )1/2, 1 02 потока практически не зависят от числа Прандтля.

Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ = (1 02 )3/4 № 07-01-00349-а, ФЦП ННПКИР ГК № 02.740.11.0203.

На кромках крыла множитель 1 02 обращается в ноль, и система уравнений в частных производных вырождается в систему обыкно венных дифференциальных уравнений. Интегрирование последних позволяет найти профили скоростей и энтальпии, а также значения давления и толщины вытеснения, которые в дальнейшем использу ются в качестве краевых условий для двумерной задачи.

Для численного решения полученная система аппроксимирова лась конечными разностями второго порядка и решалась методом прогонки, при этом для релаксации распределения давления реша лось дифференциальное уравнение второго порядка [1]. Для расчё тов использовалась равномерная сетка размером 100 на 400 ячеек с шагами dy = 0,02, dz = 0,02. Задача считалась сошедшейся, ес ли относительное изменение давления между последовательными Рис. 1. Влияние температурного фактора на распределение а) на итерациями составляло менее 105. пряжения поверхностного трения и б) толщины вытеснения Исследование влияния геометрии проводилось для крыльев с параметрами: 1) 0 = 45, = 15, 2) 0 = 135, = 15, 3) 0 = Литература = 105, = 45. Для последнего случая также исследовано влия 1. Башкин В.А., Дудин Г.Н. Теория гиперзвуковых вязких те ние угла скольжения. Показано, что на крыле с кромками обратной стреловидности возникают области локального повышения трения чений. — М.: МФТИ, 2006. — 328 с.

Секция аэрогидромеханики 7 8 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ 2. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н. [и др.]. Асимпто- безразмерная толщина пограничного слоя. Компоненты скорости uu, vu s1, wu направлены вдоль осей xl, yl, zls0. Плот тическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. — М.: Физ- ность, давление, полная энтальпия и толщина пограничного слоя — матлит, 2003. — 456 с.

2,p 2 u2,gu2 /2,le, где индекс обозначает параметры в невозмущённом потоке. Удлинение крыла s0 = ctg. В соответ ствии с гиперзвуковой теорией малых возмущений [5] при M УДК 533.6.011.55+532. 1 для определения индуцированного давления, создаваемого Г.Н. Дудин1,2,3, К.Т. Мьинт1 толщиной вытеснения, можно использовать формулу «касатель ного клина», которая представляет собой обобщение на нестацио dudin@falt.ru, kyitharmyint@gmail.com нарный случай [6]: p = ( + 1)/2 (e /x + e /t). После введе Московский физико-технический институт ния ряда переменных получаем систему уравнений нестационарно (государственный университет) го пространственного пограничного слоя. Характеристическая по Центральный аэрогидродинамический институт верхность f (x,z,t) = 0, связанная с функцией индуцированного им. проф. Н.Е. Жуковского давления p (x,z,t), является поверхностью, на которой не опреде Московский авиационный институт лена производная p/f. Процедура определения характеристиче (государственный технический университет) ской поверхности в пограничном слое на скользящей пластине в К вопросу о распространении возмущений случае, когда распределение давления в пограничном слое заранее неизвестно и определяется в процессе решения, изложена в [6]. По в пространственном пограничном слое сле введения новых переменных x,z,,t f (x,z,t),z,,t краевая на режиме сильного взаимодействия задача принимает вид F F F F A + A0 + A2 + = BF, Исследуются течения в пространственном ламинарном погра- f t z ничном слое на треугольном крыле, при обтекании гиперзвуко где вым потоком на режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия.

1 z 2 p G = G1, = p1, Такое течение существенно зависит от ряда определяющих па- F = (u,w,g), p p z раметров [1]. При этом может происходить качественное измене 2u ние режима течения, например, связанное с образованием обла- 1 f f p 1 1 z 2 sG1 x + sG 1 + z 2 + zp1 + 2, Bu = +z стей закритического и докритического [2, 3]. Математическое опи- 2p x z f 4 сание распространения возмущений основано на рассмотрении ха 2w 1 p 1 рактеристик (субхарактеристик для уравнений параболического ти- 1 z 2 G1 G z + p1 + Bw =, 2p f па). Анализ уравнений пространственного пограничного слоя пока зал [4], что характеристиками являются цилиндрические поверхно- 1 1 z 2 xsG1 f f + 1 z 2 xsG1 p + p Bg = p t p t сти, перпендикулярные обтекаемой поверхности. В настоящей рабо- 2 1 (u +w ) 1 g те исследовано распространение возмущений давления в простран- +, ственном пограничном слое на плоском треугольном крыле. Рас 3/ сматривается симметричное обтекание полубесконечной треуголь- 1 z2 1 f f N f N v= z sz s + s x + +, ной пластины на режиме сильного взаимодействия [5] при усло p 4 x z f z z z f виях: M, M, 0. Здесь M — число Ма 1/ ха, Reo = u l/o — число Рейнольдса, = s1/4 Reo — Секция аэрогидромеханики 9 10 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Литература e = Gd, 2p 1. Нейланд В.Я, Боголепов В.В., Дудин Г.Н. [и др.]. Асимптоти 3 ческая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. — М.: Физмат 2 e + 1 z + x e z e p= 1+z + 2 4 t z лит, 2003. — 456 с.

+ 1z f f z f e x + f, 2. Нейланд В.Я. К теории взаимодействия гиперзвукового пото x t z ка с пограничным слоем для отрывных двумерных и прстранствен N 1/4 1/ u = 1 z2, w = 1 z2, G = g u2 w 2, ных течений. Ч. 1. Пространственные течения // Уч. зап. ЦАГИ. — 1974. — Т. 5., № 2. — С. 70–79.

f f f 3. Дудин Г.Н. Об образовании областей закритического течения A = Ao + A1 + A2, t x z на крыльях малого удлинения // Изв. РАН. МЖГ. — 2005. — № 6. — g = gw, : u 1, w 0,g 1.

= 0 : u = w = F = Ф = 0, С. 160–172.

4. Wang K.C. On the determination of the zones of inuence and Дифференцируя толщину вытеснения пограничного слоя, получа dependence for three-dimensional boundary layer equations // J. Fluid ем Mech. — 1971. — V. 48. — P. 397–404.

1 1 G e 1 p 5. Хейз У.Д., Пробстин Р.Ф. Теория гиперзвуковых течений. — Gd.

d = f 2 p f p f М.: ИЛ., 1962. — 607 с.

0 6. Кречетников Р.В., Липатов И.И. Распространение возму Из этого соотношения можно определить производную p/f, щений в пространственных сверхзвуковых пограничных слоях // если сначала найти G/f. После ряда преобразований ис- ПМТФ. — 1999. — Т. 40, № 3. — С. 116–127.

ходной системы получаем дифференциальное уравнение перво го порядка: Q R R Q + EG f = C, которое имеет сле p дующее решение: R = EQ f p G C Q2 d +Q Q2 d. После вве- УДК : 533.6. 0 дения скорости перемещения характеристики a, где — угол М.Л. Зайцев, В.Б. Аккерман между осью ox и направлением распространения возмущений в плоскости xz, получаем следующее интегральное выражение: mlzaytsev@gmail.com, slava.akkerman@gmail.com G2 d s2 Институт безопасного развития атомной энергетики РАН N= cos + sin Gd. Харак 0 [s0 as0 u cos w sin ] 0 Метод снижения размерности в задачах теристическая поверхность f (x,z,t) = 0 определяется из усло вия N = 0. Это выражение определяет среднюю скорость аэрогидродинамики распространения возмущений, если известны профили скорости и энтальпии. Автомодельные решения уравнений для случая В приложениях нелинейность уравнений гидродинамики часто s0 = 1, = 1,4, = 1 были использованы для определения величи является одним из препятствий для изучения многих явлений, та ны a = (ax, az) как функции температурного фактора gw. В работе ких, как турбулентность, движение гидродинамических разрывов, приведены диаграммы направленности скоростей перемещения для волн горения и др. [1–3]. При их моделировании в практических за gw = 0, 1, 0, 2, 0, 3, 0, 4 в зависимости от координаты z.

дачах часто приходится составлять очень тонкую численную сетку Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ по пространству и времени, что требует больших вычислительных № 07-01-00349а.

Секция аэрогидромеханики 11 12 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ мощностей и затрат времени [4]. Большой интерес поэтому пред- Система уравнений (3) –(5) вместе c (6), как показано в рабо ставляют различные способы сведения полной системы гидродина- те [5], равносильна следующей системе мических уравнений по объёму к системе уравнений на поверхно · r0 = 0 (r0 ), (7) сти [5]. Подобная процедура позволяет уменьшить размерность за дачи на единицу (3D 2D, 2D 1D), что существенно сокращает (x0,y0,z0 ) необходимые вычислительные мощности. = 1, (8) (x,y,z) В данной работе предложен способ, как уравнения Эйлера и Навье–Стокса, а также полная система гидродинамических урав- r + u · r0 = 0, (9) нений по объёму теоретически могут быть сведены к замкнутой t системе уравнений на любой движущейся поверхности. Тем самым где 0 = u0 — начальное распределение. Исключая из (7), для произвольной геометрической конфигурации достигается сни (8) три величины r0 /x, входящие туда линейно, получаем жение размерности уравнений на единицу, что делает их удобными для моделирования.

x r0 r 0 (r0 ) = 0. (10) Рассмотрим в m+1 поле физических величин i (x,t), i = 1,... p, y z x,t описываемое системой из p уравнений в частных производных пер Аналогично находим y r0 r = 0, (11) 0 (r0 ) вого порядка: z x i i z r0 r 0 (r0 ) = 0.

Hk i,,,xj,t = 0, j = 1...m;

i, k = 1...p. (1) x y t xj Тогда мы можем, например, выписать следующую переопределён Кроме того, пусть величины i (x,t), i = 1,... p связаны ещё неко- ную минимум одним независимым уравнением систему (3) –(5), (8), торым независимым дополнительным соотношением по объёму: (10), (11) и плюс одно из уравнений (9) от 10 неизвестных u,, P, r0. Аналогичным образом могут быть переопределены уравнения i i G i,,,xj,t = 0. (2) Навье–Стокса, а также общие нестационарные уравнения гидроди t xj намики.

В приложениях для расчётов обтекания тел и неустойчивостей Тогда можно показать, что на любой движущейся поверхности = {x : F (x1,...xm,t) = 0} в m можно получить замкнутую си- поверхностей гидродинамических разрывов достаточно уменьшить x на единицу размерность задачи. Соответствующая компьютерная стему уравнений, описывающих эволюцию решений общей системы программа могла бы напрямую (пользуясь информацией только на уравнений (1), (2) в терминах самой этой поверхности.

поверхности) рассчитать гидродинамические разрывы с учётом вяз Переопределим в качестве примера уравнения Эйлера [1]:

кости, образования звука и других изменений плотности газов и u 1 2 жидкостей.

[u ] + |u| + P = 0, (3) t Литература = u, (4) 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физи div u = 0. (5) ка. Т. VI. Гидродинамика. — М.: Наука, 1986.

2. Williams F.A. Combustion Theory. — Benjamin, CA, 1985.

Рассмотрим также лагранжевы переменные (то есть разметку):

3. Зельдович Я.Б., Баренблат Г.И., Либрович В.Б. [и др.]. Ма dr тематическая теория горения и взрыва. — М.: Наука, 1980.

r0 |t=0 = r.

= u(r,t), r = r(r0,t) и r0 = r0 (r,t), (6) dt Секция аэрогидромеханики 13 14 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ поток элемента управления аэродинамические нагрузки и тепло 4. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные методы решения вые потоки могут оказаться чрезвычайно большими и привести к задач газовой динамики. — М.: Наука, 1980.

его разрушению и, как следствие, потере устойчивости и управляе 5. Зайцев М.Л., Аккерман В.Б. К нелинейной теории движения мости летательного аппарата.

поверхностей гидродинамических разрывов // ЖЭТФ. — 2009. — В работе рассмотрены задачи обтекания плоского треугольного Т. 135, № 4. — С. 800–819.

крыла без элемента управления, а также с покоящимся и движу щимся элементом управления гиперзвуковым потоком идеального газа на нулевом угле атаки. Были проведены параметрические ис УДК 533.16:532.5 следования по температурному фактору и показателю адиабаты в целях сравнения с теоретическими результатами [1] при А.Б. Миллер1, Г.Н. Дудин1,2,3 и 0.

Крыло имеет стреловидность 0 = 45 по передней кромке, зад abmiller@yandex.ru, dudin@falt.ru 1 няя кромка — прямая. Параметры набегающего потока соответству Московский физико-технический институт ют полету на высоте H = 50 км со скоростью u = 4410 м/с (число (государственный университет) 2 Маха полета при = 1,1: M = 15, при = 1,05: M = 15,4):

Центральный аэрогидродинамический институт T = 274 К, = 1,08 · 103 кг/м3, p = 85 Па. Для вяз им. проф. Н.Е. Жуковского 3 кости и теплопроводности газа приняты линейные зависимости:

Московский авиационный институт = 1,792 · 105 T [K]/273 Па · с, = 0,0565T [K]/273Вт/(К · м) (государственный технический университет) при = 1,1, значение теплоёмкости газа cp = 3156,4 Дж/ (кг ·К), Обтекание холодного треугольного крыла при выбранных значениях число Прандтля остаётся постоянным:

Pr = 1.

с элементом управления гиперзвуковым Рассмотрены два варианта геометрии задачи с длиной хорды потоком крыла 0,1 м и 1 м соответственно. В первом случае значение па раметра взаимодействия = M2 / Re0 = 4,8, при этом число Рей Исследование течений газа при гиперзвуковом обтекании кры- нольдса, определённое по параметрам торможения потока, равно льев с элементами управления имеет важное практическое значе- Re0 = 2165, для второго случая эти величины составляют 0,48 и ние при проектировании современных высокоскоростных ЛА, на- 21 650 соответственно. Элемент управления располагался перпен пример, возвращаемых космических аппаратов с аэродинамически- дикулярно плоскости симметрии крыла на расстоянии 0,9 хорды ми плоскостями. Основными целями такого исследования являются от его вершины. Рассмотрены малые колебания формы элемента управления, совершаемые по закону y(t) = 0,05y (cos (2t/T ) 1), определение оптимальных форм элементов управления и их распо ложения на крыле, а также их влияния на особенности течения и где y — вертикальная координата точки поверхности, период коле баний T = 104 с = L/u = 2,27 · 104 с.

теплообмена на поверхности ЛА.

Задачи вычисления распределений газодинамических парамет- Численные исследования показали наличие следующих особен ров и тепловых потоков по поверхности движущегося элемента ностей течения на крыле с элементом управления.

управления являются важной составляющей аэротермодинамиче- При уменьшении температурного фактора уменьшается область ского проектирования перспективных гиперзвуковых летательных возмущённого давления вверх по потоку от элемента управления, аппаратов (ГЛА). К ряду ГЛА предъявляются требования совер- при этом давление на нём возрастает.

шать маневрирование в атмосфере за счёт отклонения аэродинами- При высоте элемента управления, принятой в расчётах (1/3 вы ческих плоскостей, ввода в поток элементов управления, газоструй- соты пограничного слоя на таком же крыле без элемента управле ного управления. При слишком быстром отклонении или вводе в Секция аэрогидромеханики 15 16 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ ния, при этом элемент находится и в сверхзвуковой части погра- УДК 532.526. ничного слоя) при обтекании элемента, образуется ударная волна, А.О. Образ1,2, А.В. Федоров2, избыточное давление в которой порядка избыточного давления в ударном слое, образующемся при обтекании крыла. Obraz89@gmail.com Значения повышенного давления в волне, порожденной элемен- Московский физико-технический институт том управления, и пониженного давления в области за ним умень (государственный университет) шаются с ростом температурного фактора, в то время как избыточ- Центральный аэрогидродинамический институт ное давление в ударном слое крыла растёт.

им. проф. Н.Е. Жуковского При всех значениях = 0,05–0,2 температурного фактора на Расчёт чисел Рейнольдса наветренной стороне элемента управления образуется вихревое те чение, в подветренной области обтекание происходит безотрывно.

ламинарно-турбулентного перехода При = 0,5 отсутствует вихревое течение и на наветренной сто в сжимаемых пограничных слоях роне.

При движении элемента управления вниз происходит увеличе ние размера отрывного течения перед ним по отношению к его вы Определение положения линии ламинарно-турбулентного пере соте, что приводит к уменьшению и смещению вверх зоны повы хода на поверхности тела, обтекаемого сверхзвуковым и особенно шенной плотности на поверхности элемента.

гиперзвуковым потоком газа, является важной задачей в конструи При амплитуде колебаний, составляющей 0,05 от высоты эле ровании высокоскоростных летательных аппаратов. Переход к тур мента, относительные изменения плотности и давления в ударной булентному режиму обтекания значительно сказывается на тепло волне, образующейся при обтекании элемента и в зоне разрежения передаче и напряжении трения на поверхности ЛА, а также на ха за ним, находятся в диапазоне 5–8%. Имеет место гистерезис от рактеристиках устойчивости. Поэтому необходимо иметь пакет при рывного течения, распределения давления и плотности, в котором кладных программ, позволяющий находить линию перехода для не совпадают по истечении периода колебаний.

различных конфигураций ЛА и параметров набегающего потока.

Численные расчёты проведены на вычислительном кластере В данной работе оценивается положение начала ламинарно-тур ФАЛТ МФТИ.

булентного перехода на острых конусах при сверх- и гиперзвуковых Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, грант скоростях набегающего потока. При достаточно однородных пара 07-01-00349а.

метрах набегающего потока нарастание турбулентных пульсаций Литература определяется усилением неустойчивых мод в пограничном слое.

Положение линии ламинарно-турбулентного перехода вычисля 1. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н., [и др.]. Асимп лось при помощи eN метода [1], основанного на линейной теории тотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. — М.: Физ устойчивости. Зависимость N от амплитуды начальных возмуще матлит, 2003. — 456 с.

ний A0 является логарифмической, N = ln (A/A0 ), поэтому опреде лённое значение критического число N = Ncr может соответство вать широкому классу данных по положению линии ламинарно-тур булентного перехода. Это позволяет определить Ncr в результате анализа известных экспериментальных данных. Эксперименты по казали, что в широком диапазоне параметров набегающего потока следует использовать числа Ntr = 9,0 для волн Толмина–Шлихтин Секция аэрогидромеханики 17 18 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ 3. Башкин В.А., Егоров И.В., Пафнутьев В.В. Пространствен га, Ntr = 8,0 для второй моды и Ntr = 10,0 для вихрей поперечного течения. ное обтекание осесимметричных тел сверхзвуковым потоком газа Известно, что при дозвуковых и умеренных сверхзвуковых ско- // Журнал вычислительной математики и математической физи ростях в условиях адиабатичности стенки (Tw /Tad = 1) началь- ки. — 2002. — Т. 42, № 12. — С. 1864–1874.

ная фаза перехода связана с развитием неустойчивых волн Тол мина–Шлихтинга. Вторая мода играет основную роль в условиях охлаждаемой стенки Tw /Tad 1 при достаточно больших числах УДК 533. Маха (M 4). Вихри поперечного течения образуются в трёхмер ных пограничных слоях с ненулевым градиентом давления. Для Н.В. Пальчековская1, В.В. Шведченко перечисленных неустойчивых мод рассчитаны базы данных, по ко торым можно быстро оценить степени роста в зависимости от па- nata17317@rambler.ru, vshvedchenko@inbox.ru раметров основного течения [2]. Московский физико-технический институт Условием перехода к турбулентному течению в случае отсут- (государственный университет) ствия взаимодействия (то есть отсутствия перекрытия коэффици- Центральный аэрогидродинамический институт ентов роста возмущений) является Ni (scr ) = Ni, где scr — расстоя- им. проф. Н.Е. Жуковского ние вдоль определённой линии тока до точки перехода, i — индекс Первичный и вторичный отрывы моды (TS для волн Толмина–Шлихтинга, CF для поперечного те чения и SM для второй моды). В случае перекрытия неустойчивых при сверхзвуковом обтекании угла сжатия областей для различных мод строится огибающая для коэффици ентов нарастания m = max (CF, T S, SM ) и для каждой линии Данная работа является продолжением численного исследова тока решается уравнение N (m ) = N.

ния внутренней структуры отрывной зоны и ставит своей целью Для вычисления интегральных N -факторов необходимо знать определение чисел Рейнольдса, при которых возникают первичный среднее поле течения. Численно решались уравнения Навье–Сток и вторичный отрывы в широком диапазоне значений числа Маха.

са для ламинарного обтекания острого конуса с полууглом раствора В работе путём численного исследования определены значения 10 методом установления. Для расчётов использовалась TVD-схе числа Рейнольдса образования первичного и вторичного отрывов ма типа Годунова 2-го порядка аппроксимации по пространству, при обтекании вязким сверхзвуковым потоком угла сжатия при сле разработанная в НИО-8 ЦАГИ [3].

дующих параметрах течения: числа Маха M = 3–10, величина угла Рассчитанные значения положения начала ламинарно-турбу сжатия = 5, 10, 15, 20, значения температурного фактора Tw = 0, лентного перехода сравнивались с полетными данными на острых и 1, показатель адиабаты = 1,4, число Прандтля Pr = 0,7. Исполь конусах в широком диапазоне чисел Маха набегающего потока и зовался степенной закон вязкости T с = 0,75. Расчёты про температурного фактора на стенке.

водились на основе пакета программ численного решения нестаци Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант онарных 2-мерных уравнений Навье–Стокса методом установления 07-01-00349) и ФЦП ННПКИР ГК № 02.740.11.0203.

по времени [3–5].

Литература На рис. 1 приведена схема течения c выделением характерных областей отрыва [1, 2].

1. Mack L.M. Linear stability theory and the problem of laminar В расчётной области начало координат (x = 0) совпадает с на turbulent transition // AIAA Journal. — 1975. — V. 13. — P. 768–787.

чалом неотклонённой части пластины, точка отклонения угла рас 2. Fedorov A.V, Malmuth N.D. Hypersonic transition prediction положена при x = 1, правая граница расчётной области x = 5.

code and theory. Rockwell Scientic Company Reports, 1997-2003.

На левой границе ставились граничные условия невозмущённого Секция аэрогидромеханики 19 20 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ набегающего потока. Верхняя граница расчётной области выбира лась так, чтобы граничные условия также являлись условиями на бегающего потока. Правая граница бралась на достаточно большом расстоянии, чтобы ошибка в мягких граничных условиях на этой границе практически не влияла на решение задачи в окрестности зоны отрыва. На твёрдой поверхности выполнялись условия прили пания.

Рис. Рис. 1. Схема течения: 1 — невязкий сверхзвуковой поток, 2 — ос новная часть пограничного слоя, 3 — вязкий подслой, 4 — слой смешения Рис. 2. Зависимость числа Рейнольдса от числа Маха при образо вании первичного отрыва для = 20, 15, 10, 5 (сплошные линии — 1, 2, 3, 4) и вторичного отрыва для = 20, 15, 10 (пунктирные ли нии 5, 6, 7) для температурного фактора Tw = 0,1 (а) и Tw = (б) Рис. Расчёты проводились как на ортогональных (аналитических) Значения числа Re, при котором образуются первичный и вто сетках с программным сгущением вблизи поверхности [5], так и ричный отрывы в зависимости от числа Маха, приведены на рис. на подстраивающихся под особенности решения (адаптивных) сет при разных значениях угла сжатия и температурного фактора.

ках [2], построенных методом одномерного эквираспределения.

Секция аэрогидромеханики 21 22 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Первичный отрыв определялся по достижению поверхностного УДК 532.526. напряжения трения нулевого значения, а вторичный отрыв по по А.А. Рыжов1,2, В.Г. Судаков вторному пересечению нулевого значения.

На рис. 3 приведены координаты точек отрыва и присоедине- alexruzhov@gmail.com, vit_soudakov@mail.ru ния для различных чисел Маха при числе Re, соответствующему Московский физико-технический институт зарождению вторичного отрыва при различных углах сжатия.

(государственный университет) Поскольку каждому числу Маха соответствует своё значение Центральный аэрогидродинамический институт числа Re (рис. 2), то кривые не обязательно должны быть монотон им. проф. Н.Е. Жуковского ны.

Численное моделирование развития При всех различиях в размерах отрыва для различных углов 0, значение параметра подобия M = · Re/(M2 1) оставалось возмущений в сверхзвуковом постоянным при фиксированном значении числа Маха и темпера пограничном слое, вызванных тепловыми турного фактора как для первичного, так и для вторичного отры вов (рис. 4).

пятнами Наблюдалось небольшое изменение значения параметра M от числа Маха. Видно, что при всех числах Маха для большого темпе Неустойчивость пограничного слоя по отношению к внешним ратурного фактора зарождение первичного отрыва происходит при возмущениям является одной из причин ламинарно-турбулентного меньшем числе Re, а вторичного отрыва — при большем числе Re, перехода в пограничном слое. Проблема перехода становится осо чем для малого температурного фактора.

бенно критичной при гиперзвуковых скоростях потока, так как теп Литература ловые потоки и напряжения трения в турбулентных пограничных слоях существенно превышают соответствующие величины в ла 1. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н. [и др.]. Асимпто- минарном слое. Чтобы предотвратить ранний переход, необходимо тическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. — М.: Физ- понять механизмы, приводящие к его появлению. Для высокоско матлит, 2004. — 456 c. ростных пограничных слоёв одним из таких механизмов является 2. Нейланд В.Я., Соколов Л.А., Шведченко В.В. Влияние тем- восприимчивость к тепловым возмущениям, возникающим в пото пературного фактора на структуру отрывного течения в сверхзву- ке [1].

ковом потоке газа // Изв. РАН. МЖГ. — 2008. — № 5. — С. 39–51. В данной работе задача восприимчивости сверхзвукового погра 3. Егоров И.В., Зайцев О.Л. Об одном подходе к численному ничного слоя на пластине к локализованным тепловым возмущени решению двумерных уравнений Навье–Стокса методом сквозного ям решается с помощью метода прямого численного моделирования счета // ЖВМиМФ. — 1991. — Т. 31, № 2. — С. 286–299. уравнений Навье–Стокса для вязкого сжимаемого газа. При этом 4. Бабаев И.Ю., Башкин В.А., Егоров И.В. Численное реше- число Маха набегающего потока M = 6, а число Рейнольдса, по ние уравнений Навье–Стокса с использованием итерационных ме- считанное по длине пластины Re = 2 106.

тодов вариационного типа // ЖВМиМФ. — 1994. — Т. 34, № 11. — Численное моделирование, как и в [2], включает два этапа: полу С. 1693–1703. чение стационарного поля обтекания пластины с достаточной точ 5. Башкин В.А., Егоров И.В., Иванов Д.В. Применение метода ностью;

решение нестационарной задачи, где источниковый член Ньютона к расчёту внутренних сверхзвуковых отрывных течений в уравнении для энергии системы уравнений Навье–Стокса имеет // ПМТФ. — 1997. — Т. 38, № 1. — С. 30–42. вид = 0 exp (x x0 )2 + (y y0 )2 /r0 sin (t), Секция аэрогидромеханики 23 24 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Получены результаты для различных положений энтропийного где 0 — малая интенсивность источника, x0,y0 — безразмерные пятна по горизонтали и вертикали. На рис. 1 показано распреде координаты центра пятна, r0 — радиус пятна, — циклическая ление возмущений давления по поверхности пластины для случая частота пульсаций.

x0 = 0,3, y0 = 0,014 (линейные размеры отнесены к длине пласти ны). Виден рост неустойчивых возмущений вниз по потоку. Так же установлено, что наибольшие пульсации наблюдаются при по мещении теплового пятна на верхней границе пограничного слоя (y0 = 0,007 для сечения x0 = 0,3), что качественно согласуется с ре зультатами аналитических вычислений [1]. На рис. 2 приведён гра фик зависимости максимума амплитуды возмущений на пластине от вертикального положения пятна.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 07-01-00349) и ФЦП ННПКИР ГК № 02.740.11.0203.

Литература 1. Fedorov A., Tumin A. Initial-value problem for hypersonic boundary-layer ows // AIAA Journal. — 2003. — V. 41, N 3.

2. Egorov I., Fedorov A., Soudakov V. Direct numerical simulation of disturbances generated by periodic suction-blowing in a hypersonic Рис. 1. Распределение возмущений давления по поверхности пластины boundary layer // TCFD. — 2006. — V. 20. — P. 41–55.

Рис. 2. Зависимость максимума амплитуды возмущений на пластине от вертикального положения пятна Секция аэрогидромеханики 25 26 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ УДК 532.526.2 учёта особенностей, возникающих на кромках и в точке излома пе редней кромки, производится замена:

Я.Н. Со 1/ p0 · r1/2, P= 1 yan.naung.soe48@gmail.com =, =, r1/4 3/ 1 2 r3/4 (1 2 ) Московский физико-технический институт (государственный университет) = r1/2.

Особенности течения в плоскости После такой замены задача сводится к автомодельной двухмерной, симметрии на крыле с изломом передней зависящей от и. В окрестности плоскости симметрии крыла ( = 0) можно предположить, что имеют место разложения при кромки 0 [1]:

u (,) = u0 () + O 2, В работе исследуются характеристики течения в плоскости сим- w (,) = w1 () + O 3, метрии на тонком крыле с изломом передней кромки при обтекании v (,) = v0 () + O 2, сверхзвуковым потоком вязкого газа без угла атаки. Предполагает ся, что течение газа описывается системой уравнений пограничного g (,) = g0 () + O 2, слоя и отсутствуют локальные зоны неприменимости уравнений по P () = p0 + p2 2 + O 4, граничного слоя. В данной работе для исследований используется цилиндрическая система координат (r,,y). Схема крыла представ () = 0 + 2 2 + O 4.

лена на рис. 1: 0 — угол полураствора крыла, который может быть как больше 90, так и меньше, OA — биссектриса (плоскость После подстановки их в автомодельные уравнения можно получить следующую систему уравнений:

симметрии). Угол скольжения отсутствует. Распределение давле ния определяется по формуле «касательного клина» [1]. Темпера- dv0 w1 5 0 u =, тура крыла считается заданной и постоянной.

d p0 4 p d2 u du0 0 G, v0 = d d d2 w dw1 w1 p (w1 0 u0 ) G 1 + v0 =, d d p0 p 1 d2 g0 Pr 1 d2 u dg0 v0 = +, 2 Pr d d Pr d где G = p0 1 g0 u2. Граничные условия: u0 = w1 = v0 = 0, g0 = gw при = 0u0 1, w1 0, g0 1 при.

Толщина вытеснения и давления определяются по формулам Рис. Для решения уравнений вводятся безразмерные переменные и g0 u2 d, y 0 = выполняется преобразование Дородницына А.А.: = dy. Для p0 0 Секция аэрогидромеханики 27 28 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ +1 9 2 Предположим, что высота неровности изменяется от нуля до p0 =.

малой величины порядка 1/2 за малое время порядка 1/2 lV. То 2 16 гда в окрестности точки О с характерным продольным размером Данная краевая задача содержит один произвольный параметр x l3/4 образуется область свободного взаимодействия. Область p2 = d p, который определяет допустимые виды решений и d 2 свободного взаимодействия здесь, как и обычно, имеет трёхслой = позволяет сращивать локальное решение с глобальным. Знак p2 ную структуру, причём нестационарность существенна лишь в вяз определяет наличие минимума (p2 0) или максимума (p2 0) ком пристеночном слое толщиной y l5/4, где движение газа яв давления в плоскости симметрии. ляется медленным. Требование нестационарности течения в этом Проведено численное исследование зависимости характеристик слое как раз и определяет характерное время изменения высоты;

течения от угла полураствора крыла 0, температурного фактора ясно, что при времени, большем по порядку, течение становится gw и параметра p2. квазистационарным во всей области свободного взаимодействия, а Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ при меньшем возникает задача о мгновенном изменении краевых № 07-01-00349-а. условий. Во внешнем сверхзвуковом потенциальном потоке (верх ний слой области взаимодействия с толщиной y l3/4 ) скорость Литература движения газа есть величина порядка V, а значит, характерное 1. Башкин В.А., Дудин Г.Н. Теория гиперзвуковых вязких те- число Струхаля мало. Таким образом, этот поток оказывается ква чений. — М.: МФТИ, 2006. — 328 с. зистационарным, и для него верна формула Аккерета (линеаризо ванная формула Прандтля–Майера), связывающая величину давле ния с наклоном линий тока, который индуцируется вытесняющим действием пограничного слоя. Наконец, средний слой (y l), как УДК 533.6.011. известно, играет пассивную роль и фактически не участвует во вза имодействии.

Г.Ю. Толкачев tannhauser@inbox.ru Московский физико-технический институт (государственный университет) Решение задачи об отрыве пограничного слоя на поверхности пластины при возникновении неровности Рассматривается задача об отрыве ламинарного пограничного слоя от поверхности плоской пластины при сверхзвуковом течении вследствие возникновения на поверхности неровности.

Рис. Рассмотрим двумерное вязкое сверхзвуковое течение идеально го газа около твёрдой поверхности. Задачу о свободном взаимодействии удобно записать в ортого Пусть 2 = / V l 0. нальной системе координат (x,y ), ось x которой совпадает с твёр дой поверхностью и направлена по потоку. Безразмерные перемен Секция аэрогидромеханики 29 30 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ ные для вязкого подслоя введём с помощью соотношений 1/ l3/4 l5/4 x = x, y = y, 1/4 1/2 1/ a5/4 0 0 3/4 a3/4 0 1/ l1/ t = t, 1/ a3/2 0 1/2 V 1/4 3/ a1/4 0 a3/4 0 1/ u = V 1/4 u, v = V 3/4 v, 1/2 1/ 0 1/4 1/ a p = p + V 1/ p.

Рис. Кроме характерного для метода сращиваемых разложений измене ния масштабов, данные соотношения включают аффинное преобра зование, позволяющее записать задачу о свободном взаимодействии Литература в переменных подобия. Здесь 0,0,a — плотность, вязкость и тре 1. Рубан А.И. Численное решение локальной асимптотической ние на стенке, отнесенные соответственно к,,V /l. Через обозначена величина (M2 1)1/2, M — число Маха, (u,v ) — задачи о нестационарном отрыве ламинарного пограничного слоя в сверхзвуковом потоке // Журнал вычислительной и математиче компоненты скорости.

ской физики. — 1978. — Т. 18, № 5. — С. 1253–1265.

Подставляя данные соотношения в уравнения Навье–Стокса и 2. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н., [и др.]. Асимп сращивая с соседними областями, получаем задачу о свободном вза тотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. — М.: Физ имодействии:

2 u матлит, 2004.

p u u u u v t + u x + v y + x = y 2, x + y = 0, u = y при t = 0, = 1 при x, y +, p = f (x,t) + limy+ u, u v u = y y y= при x +.

Предпоследнее соотношение представляет собой условие локаль ного взаимодействия, в котором вид функции f (x,t) зависит от кон кретной задачи.

Исходная неровность поверхности тела задает ся в виде y = h(1 + cos x), x [1;

1]. Тогда f (x,t) = sin xB(t), x [1;

1].

Решение находилось численно методом Рубана с использовани ем переменного шаблона. Получено распределение трения на по верхности пластины = U (рис. 1) в установившемся режиме.

y y= Расчёты проведены для высот неровности h = 2, 4, 5.

На рис. 2 приведены распределения трения на поверхности пла стины от времени в точке O.

Секция аэрогидромеханики 31 32 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ количество дискретных вихрей, расположенных на экранирующей УДК 533.6.011.32;

532.582. поверхности.

К.В. Фролова, В.А. Фролов Поле скоростей определяется производной от комплексного по тенциала beledi@mail.ru, frolov_va_ssau@mail.ru dw = V = Vx iVy.

Самарский государственный аэрокосмический университет dz им. акад. С.П. Королёва Особенностью геометрической схемы является корректность распо ложения контрольной точки на экранирующей плоскости вблизи Несжимаемое потенциальное течение цилиндра. Это обеспечивает согласованность граничных условий и около цилиндра при наличии циркуляции хорошую обусловленность системы линейных алгебраических урав нений (СЛАУ). Задача сводится к решению СЛАУ, физический и экранирующей поверхности смысл которой — удовлетворение условий непротекания в контроль ных точках. Для обеспечения циркуляционного обтекания цилин Широко известно решение задачи о бесциркуляционном и цир- дра вихрь располагается в центре окружности.

куляционном обтекании изолированного цилиндра потоком несжи маемой идеальной жидкости (НИЖ) [1]. В работе предлагается ре шение об обтекании цилиндра потоком НИЖ при наличии экра нирующей поверхности. Геометрическая схема задачи показана на рис. 1. Рассматривается задача течения жидкости около цилиндра при наличии циркуляции и экранирующей поверхности. Среда при нимается НИЖ. Используется теория функций комплексного пере менного (ТФКП), в рамках которой запись комплексного потенци ала определяет решение задачи.

В рамках численно-аналитического метода [2–4] моделирование экранирующей поверхности выполняется с помощью набора точеч ных вихрей, равномерно распределённых по поверхности экрана.

Рис. 1. Геометрическая схема Экран разбивается на граничные элементы, в пределах каждого СЛАУ вида помещается точечный вихрь и контрольная точка, используется A · = R, численная схема метода дискретных вихрей «1/4 — 3/4». На 1/ в которой A — матрица аэродинамического влияния, заполняется располагается вихрь 3/4 на контрольная точка. В этом случае ком плексный потенциал течения записывается в виде на основании коэффициентов при неизвестных значениях j ком плексного потенциала;

— вектор-столбец неизвестных интенсивно N V R2 (z zvj )z 1 1 стей, а R — вектор-столбец правых частей, образованный коэффи W (z) = V z + + ln z + j ln, R2 циентами, полученными из первых трёх слагаемых комплексного z zvj 2 z i 2i j=1 потенциала. СЛАУ решается стандартными методами. После на хождения неизвестных интенсивностей j можно построить карти где z = x + iy — комплексная переменная;

V,V — комплексная ну обтекания в виде линий тока. Линии тока получены путём инте и сопряжённая скорости набегающего потока соответственно;

— грирования дифференциального уравнения для линий тока вида величина циркуляции скорости около цилидра;

R — радиус цилин дра;

j,zvj,vj — величина циркуляции скорости, комплексная и z dx dy = сопряжённая координаты j-го вихря соответственно;

N — общее Vx Vy Секция аэрогидромеханики 33 34 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ интегрированием по методу Эйлера первого порядка. УДК 533.6. На рис. 2 показано распределение скорости по поверхности экра В.И. Шалаев на и цилиндра для различных значений циркуляции вокруг цилин дра и расположении экрана в плоскости симметрии цилидра. shalaev@falt.ru Московский физико-технический институт (государственный университет) Управление отрывом турбулентного пограничного слоя на остром конусе с помощью объёмного и поверхностного нагрева газа Исследованы возможности применения локального объёмного и поверхностного нагрева газа для управления отрывом турбулентно Рис. 2. Распределение скорости по экрану и цилиндру для различных го пограничного слоя на тонком конусе в дозвуковом потоке газа значений циркуляции под углом атаки.

Предполагается, что конус тонкий, половина угла раствора 1;

угол атаки, течение дозвуковое, число Маха M 1.

Литература Для анализа трёхмерного турбулентного пограничного слоя приме 1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа: учеб. для ву- нялось локально-автомодельное приближение, эффект взаимодей зов. — 7-е изд., испр. — М.: Дрофа, 2003. — 840 с. ствия пограничного слоя с внешним потоком не учитывался, для мо 2. Фролов В.А. Численно-аналитический метод решения задач делирования турбулентности использовалась модель Себечи–Сми потенциального течения около группы двумерных // Вест. Са- та [1]. Интенсивность источника тепла Q(x,,) ( — полярный мар. гос. аэрокосм. ун-та. — 2004. — № 1(5). — С. 52–60. угол, измеряемый от плоскости растекания) в уравнении энергии 3. Фролов В.А. Новый метод построения решения задачи о представлялась с помощью соотношений потенциальном течении около двумерных тел // Гидродинами Q xl ка больших скоростей и числ. моделирование: матер. 3-й между- ( Q ) = Q0 2 exp Q=, нар. летн. науч. школы. — Кемерово: ИНТ, 2006. — С. 459–467. h u 4. Фролов В.А., Фролова К.В. Подъёмная сила пластины вбли зи экрана // Тр. 51-й науч. конф. МФТИ «Современные проблемы |( b ) (e )|.

Q (1 ) = фундаментальных и прикладных наук». Ч. VI. Аэромеханика и ле Здесь — переменная А.А. Дородницына, Q — размерная ин тательная техника. — М.: МФТИ. — 2008. — С. 11–14.

тенсивность источника тепла, u — скорость набегающего пото ка, Q0 — максимальная величина безразмерной интенсивности ис точника тепла, Q () — координата середины разряда, параметр характеризует ширину разряда в нормальном к стенке направ лении. Второе соотношение моделирует среднюю линию разряда Секция аэрогидромеханики 35 36 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Q () как параболу. Здесь 0 — максимальное расстояние от сред- = / = 3,15, половина угла раствора конуса = 5, длина ней линии до стенки, углы b и e соответствуют началу и концу l = 1 м, T = 288,15 К, u = 10 м/с, = 1, 0 = 1, 0 Q0 400.

области нагрева. Середина расстояния между электродами располагалась в точке 0 = 0,5(b + e ) = 1,714 рад;

электроды располагались при b = 0 3 и e = 0 + 3, где = 0,0314159 — шаг числен ного интегрирования уравнений.

На рис. 1 представлена зависимость угла отрыва потока 1s от интенсивности разряда Q0. При увеличении Q0 от 0 до 400 угол отрыва 1s уменьшается от 133 до 105. Эти данные показывают, что управление отрывом с помощью разряда наиболее эффектив но в диапазоне Q0 100, где производная d1s /dQ0 относительно велика: при увеличении Q0 до 100 угол отрыва уменьшается до ве личины 1s 112є.

Другой способ управления отрывом турбулентного погранично го слоя — локальный нагрев поверхности — также был изучен в предположениях, описанных выше. Здесь объёмный источник теп ла Q = 0, а на поверхности конуса h (0,) = hw = Tw /T, где Tw — температура стенки, T — температура набегающего пото Рис. 1. Зависимость угла отрыва от интенсивности ис- ка. Всюду hw = 1;

узкая полоса шириной п, середина которой точника тепловыделения соответствовала полярному углу п, нагревалась до hw 1.

На рис. 2 приведены расчёты зависимости угла отрыва 1s от температуры полосы для конуса длиной 1 м с углом раствора 2 = 10 при скорости набегающего потока 20 м/с, относительных углах атаки = 3 и 4, п = 110, п = 12. Для = 3 при увели чении нагрева до Tп = 200 C угол отрыва изменяется от 1s до 1s 122 и остаётся постоянным при увеличении температуры полосы до 600 C;

при дальнейшем повышении температуры поло жение отрыва скачком изменяется до значения 1s 109 и затем снова стабилизируется. Для = 4 положение отрыва практиче ски монотонно уменьшается с ростом температуры полосы и при Tп 600 C остаётся постоянным, 1s 109.


Работа выполнена при поддержке РФФИ по грантам 07-01- и 09-01-00206 и АВЦП РНПВШ № 2.1.1/200.

Литература Рис. 2. Зависимость угла отрыва от температуры 1. Shalaev V., Fedorov A., Malmuth N. [et al.]. Plasma Control of полосы Forebody Nose Vortex Symmetry Breaking // AIAA Pap. — 2003. — N. 0034.

В настоящей работе представлены некоторые результаты ис следований при значениях параметров: относительный угол атаки 38 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Секция экспериментальной системы. На базе микроконтроллера ATmega 16 был изготовлен ма кет приёмной части. С помощью этих двух макетов отработаны ал аэрофизики горитмы приёма информации от вращающейся части и индикации обрывов датчиков трещин на экране персонального компьютера.

и информационно-измерительных Вышесказанное является основой для создания рабочего образ ца системы СВК АДТ-128.

систем Литература 1. Джордейн Р. Справочник программиста персональных ком пьютеров. — М., 1992.

2. Сташин В.В., Урусов А.В., Мологонцева О.Ф. Проектиро вание цифровых устройств на однокристальных микроконтролле УДК 004. рах. — М., 1990.

К.Д. Бухаров senyuev_ivan@mail.ru Московский физико-технический институт УДК 629.7.035. (государственный университет) И.С. Иншаков Модернизация системы встроенного senyuev_ivan@mail.ru контроля лопаток компрессора Т-128 Московский авиационный институт (государственный технический университет) Проведение аэрофизических экспериментов в АДТ-128 требует Исследование движения лопасти наличия эффективных систем безопасности аэродинамической тру бы и модели ЛА. Для этой цели используется система встроенного натурного винта вертолета в наземных контроля (СВК) лопаток компрессора АДТ-128, которая состоит испытаниях и в полете из вращающейся и наземной частей. В настоящее время требуется создание СВК с использованием современной элементной базы.

Описан прототип видеограмметрической системы, предназна Вращающаяся часть системы производит непрерывный кон ченной для бесконтактных измерений геометрических параметров троль лопаток и передает информацию о неисправностях наземной движения и деформации крупногабаритных натурных лопастей части.

несущих винтов вертолета. Изложены основные принципы реги Наземная часть системы предназначена для индикации неис страции видеоизображений, калибровки измерительной системы и правностей и формирования статистической информации о состоя обработки результатов измерений. Показано, что среднеквадратич нии лопаток.

ная погрешность измерения линейных параметров положения за Для этого на базе микроконтроллера ATmega 8L AVR-серии из данных сечений лопасти в вертикальном направлении составляет готовлен имитатор вращающейся части. Его основная функция со величину порядка y = 1,10 4.Rмм, в плоскости вращения — стоит в формировании пакета данных в соответствии с существую x = 2,10 4.Rмм, а погрешность измерения параметров углового щим протоколом обмена между вращающейся и наземной частями Секция экспериментальной аэрофизики и информационно-измерительных систем 39 40 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ УДК 004. положения — 3–6 угловых минут. Разработаны и проверены мето дика калибровки системы измерения деформации лопасти и соот И.В. Сенюев ветствующее программное обеспечение.

Система была применена на вертолетном приборе ВП-5 в хо- senyuev_ivan@mail.ru де экспериментальных исследований движений лопасти натурного Московский физико-технический институт винта вертолета «Ансат» с радиусом 5,75 м в режимах висения на (государственный университет) гоночной площадке НИО-5 ЦАГИ. Испытания проводились на ре Автоматизация дозаправки в воздухе жиме висения при натурных значениях чисел М (значения окруж ной скорости концов лопастей составляли R = 175–216 м/с) в условиях влияния «близости земли» (H/R = 0,65) в четырёхло Современное авиастроение характеризуется широким использо пастном и двухлопастном вариантах. Приведены результаты испы ванием систем автоматического пилотирования (САУ). В настоя таний. Составлен перечень необходимых доработок видеограммет щее время бортовая САУ превратилась из средства, облегчающе рической системы для её обновления и расширения возможностей, го работу пилота, в средство, помогающее пилоту управлять само в частности, для её использования в лётном эксперименте.

лётом. Современные технологические достижения приводят к рас смотрению создания автоматизированной (автоматической) доза Литература правки в воздухе, используя Глобальные навигационные cncTeMbi 1. Кулеш В.П., Фонов С.Д. Измерение параметров движения и (GPS, ГЛОНАСС) и средства управления и связи между самолё деформации модели самолёта в аэродинамической трубе методом тами. Такие системы являются жизненно важными для будущих видеограмметрии // Ученые записки ЦАГИ. — 1998. — Т. XXIX, беспилотных летательных аппаратов.

№ 1–2. — С. 165–176. Чтобы самостоятельно заправится, заправляемый самолёт дол 2. Fonov S.D., Kulesh V.P., Vermel V.D. [et al.]. Application of жен иметь возможность спокойно встретиться с танкером без воз videogrammetric method for industry control of geometrical parameters никновения угрожающих ситуаций для танкера и его экипажа.

of railway wheels // SPIE 0277-786X/99. — 1999. — V. 3516, Part 2. — Успех дозаправки в большей части зависит от предсказания дви P. 353–365. жения конуса.

3. Bosnyakov S., Kulesh V., Morozov A. [et al.]. Videogrammetric Предоставление самолётам способности выполнять автоматиче system for study of deformation of real-scaled helicopter rotor blades скую дозаправку в воздухе позволит снять часть нагрузок с пилота, // SPIE 0277-786X/99. — 1999. — V. 3516, Part 1. — P. 196–209. позволит улучшить эффективность беспилотной авиации. Чтобы 4. Snow W.L., Childers B.A., Shortis M.R. The calibration of video осуществить автоматическую дозаправку, необходимо разработать cameras for quantitative measurements // EISA, paper #93-078. — соответственную технологию, алгоритмы. Одной из таких техноло 1993. гий является система управления полетом, которая позволит само лёту и танкеру сблизится для стыковки.

Целью работы является структуризация задачи автоматической дозаправки и подготовка математической модели ЛА для проведе ние исследования.

Литература 1. Остславский И.В. Динамика полета. — М.: Машиностроение, 1969.

Секция экспериментальной аэрофизики и информационно-измерительных систем 41 42 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ 2. Михатарян А.М. Динамика полета. — М.: Машиностроение, Задача двумерной аппроксимации. Изменение температу 1971. ры окружающей среды оказывает влияние на резисторы тензомо 3. Косарев В.И. 12 лекций по вычислительной математике (ввод- ста. Это температурное влияние можно описать следующим обра ный курс). — М.: Физматкнига, 2000. зом:

4. Самаржян Ш.С. Расчёты и глазомер в авиации. — М.: Воен F (U,T ) = a0 + a10 U +... + an0 U n + a11 U · T 1 +... + an1 U n · T 1 + ное издательство Министерства обороны СССР, 1980.

+... + a1m U · T m +... + anm U n · T m, то есть F (давление) — функция от напряжения с моста (U ) и тем пературы окружающей среды (T ), в которой находится датчик, а n УДК 004. и m — степени аппроксимации. Тогда данная аппроксимационная задача формулируется следующим образом.

А.В. Торопчин Найти такую функцию F (U,T ), чтобы она удовлетворяла следу 4ndrey@gmail.com ющему условию:

Московский физико-технический институт N (F (Ui,Ti ) P (Ui,Ti ))2 : S min, (государственный университет) S= Разработка программного обеспечения i= где P (Ui,Ti ) дискретный набор существующих значений;

(Ui,Ti ) — для двумерной аппроксимации точки, в которых этот набор задан;

N — количество точек (узлов ап и обработки многоточечных датчиков проксимации);

S — сумма по всем точкам квадратов разностей меж ду заданным значением P и значением функции F в точке U (T ).

давления На языке программирования С++ был реализован алгоритм двумерной аппроксимации данных и сделаны две функции. Пер Основу многоточечных модулей давления (ММД) составляют вая производит непосредственно обработку, в которую входит учёт полупроводниковые датчики давления, погрешность которых опре- так называемых «нулей», то есть когда давление равно нулю, а на деляется главным образом температурными изменениями «нуля» пряжение отлично от нуля, и затем аппроксимацию данных. По и коэффициента преобразования. Поскольку давление зависит не сле обработки данных вторая функция возвращает аппроксими только от напряжения с тензомоста, но и от температуры, возни- рующее значение (давление). Данные функции вынесены в DLL кает проблема учёта этого влияния. При разработке отечествен- (Dynamic-link library — динамически подключаемая библиотека), ных ММД была принята схема с термостатированием. Другие пути что разрешает многократное применение этих функций различны решения проблемы — двумерная аппроксимация и градуировка в ми программными приложениями.

Учёт «нулей». При проведении эксперимента возникает про темпе эксперимента. Однако процесс термостатирования не толь ко включает в себя усложнение конструкции датчика, но и пред- блема нахождения «нуля» при любой температуре. Дело в том, что полагает использование питающих проводов и элементов, которые берется только один раз «нуль до опыта» при первоначальной тем являются дополнительным источником помех. пературе, но со временем проведения эксперимента воздух в трубе С помощью специального программного продукта предлагает- нагревается, и необходимо учитывать уже «нуль» при новой темпе ся на этапе градуировки модулей давления с помощью двумерной ратуре.

аппроксимации учитывать влияние температуры, а полученную за- Предлагается на этапе градуировки учитывать зависимость на висимость затем использовать при измерении давления в экспери- пряжения (соответствующего нулевому давлению) от температуры менте. и производить одномерную аппроксимацию (методом МНК).

Секция экспериментальной аэрофизики и информационно-измерительных систем 43 44 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Для учёта «ухода» нулей при изменении температуры в ходе экс- лупроводниковыми чувствительными элементами // Технические перимента предлагается с помощью измерения «нуля до опыта» вы- отчёты ЦАГИ. — 1999. — № 07-4285.


2. Беклемищев А.И., Чекрыгин В.Н., Бирюков Г.В. Исследова числять, на какой аппроксимирующей кривой U (T ) мы находимся (расположение кривой может меняться при разном оборудовании), ния по созданию опытного образца 48-канального модуля измере а затем с помощью полученной зависимости вычислять нуль при ния давления нового поколения повышенной интеграции и точности новой температуре и вычитать уже его при вычислении давления. и усовершенствованию метрологического стенда для их паспорти Результаты. Работа программы тестировалась на модуле зации // Технические отчёты ЦАГИ. — 2008. — № 07-4510.

ММД-48 и были получены следующие результаты.

Среднее квадратичное отклонение по 12 каналам — составило 15.8671, что составляет погрешность в 0,1% на диапазоне давлений от 8000 Па до +8000 Па.

Уменьшение СКО осуществляется фильтрацией данных по кри терию «3-сигма», то есть те точки, которые не попадают в этот интервал, выбрасываются, и производится повторная аппроксима ция. Например, в данных, приведённых выше, на 5-м канале число точек было 85, после фильтрации стало 79, а СКО уменьшается с 26 до 19.

Характерный вид аппроксимационной поверхности представлен на рис. 1.

Рис. 1. Характерный вид аппроксимационной поверхности Литература 1. Беклемищев А.И., Чекрыгин В.Н. Разработка и создание опытно-промышленного образца модуля давления (ММД-32) с по 46 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Секция фундаментальных основ Рассмотрим транспортировку сжиженных углеводородов при температуре окружающей среды. Известно, что чем больше по газового дела рядок транспортируемых углеводородов (смеси углеводородов), то есть чем более «жирный газ» помещается в контейнер, тем меньшее давление нужно приложить для его сжижения при прочих равных условиях. В общем виде диапазон концентраций каждого из 5 угле водородов будет ограничиваться некоторой непрерывной областью в пятимерном пространстве концентраций, зависящей от давления, УДК 533.6 причём граница этой области будет задаваться непрерывной функ цией пяти переменных: F (Cm, Ce Cpr, Cb, Cpn, p) = 0. Данные рас Д.А. Акишин1, В.И. Алферов2 чётов показывают, что для смесей углеводородов в пределах дан ной области и при расстоянии между контейнерами в трубе с при akishin_dmitriy@mail.ru родным газом 50 м увеличение средней теплотворной способности Московский физико-технический институт транспортируемого газа составляет не менее 10%. Данный способ (государственный университет) может найти своё применение для утилизации попутного нефтяно Центральный аэрогидродинамический институт го газа, поскольку на нефтяных месторождениях доля конденсата им. проф. Н.Е. Жуковского достаточно высока.

Газодинамические проблемы Использование криогенных температур целесообразно на газо вых месторождениях, где концентрация метана очень высока. Ос использования контейнерного новным преимуществом данного варианта является увеличение про трубопроводного транспорта пускной способности газопровода. При охлаждении метана до градусов при давлениях порядка 50–70 атмосфер его плотность уве применительно к транспортировке личивается в 7–8 раз и практически не зависит от давления.

сжиженных углеводородов При расстоянии между контейнерами 50 м пропускная способ ной системы увеличивается на 14–16%.

Основные преимущества данного способа:

Анализ тенденций рынка мировой энергетики показывает, что — Конечный потребитель может получить вместо одного куби потребление углеводородов в мире неуклонно растёт. Требуется уве ческого метра природного газа 1 м3 флюида, который при нормаль личить объёмы транспортируемого газа. Надо также учесть, что ных температурных условиях занимает в 7–8 раз больший объём, и, большая часть транспортных ресурсов нефтегазовой отрасли исчер следовательно, пропускная способность трубопровода может быть пана и простого увеличения расхода может не выдержать. В дан увеличена пропорционально от частоты запускания этих контейне ной работе рассматривается способ контейнерного трубопроводного ров в трассу.

транспорта, то есть транспорт сжиженных углеводородов в неболь — Целесообразно использование контейнерного трубопроводно ших контейнерах, которые движутся под перепадом давления в га го транспорта для упрощения утилизации попутного нефтяного га зопроводе или нефтепроводе. Можно выделить два основных вари за и газового конденсата из газовых и газоконденсатных месторож анта использования данной идеи:

дений.

1) транспортировка сжиженных углеводородов при температуре — Реализация данного способа не требует существенной рекон окружающей среды;

струкции газотранспортной системы.

2) транспортировка сжиженных углеводородов при криогенных температурах.

Секция фундаментальных основ газового дела 47 48 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ УДК 622. — Наиболее целесообразно использовать энергию пласта, кото рая зачастую дросселируется для понижения температуры этого Б.А. Орынбаев газа.

— Холод, полученный от газа в пункте назначения, может быть baxtjan@mail.ru использован в производственных целях. Российский государственный университет нефти и газа — Показано, что использование равенства давлений внутри кон- им. И.М. Губкина тейнера и в трубопроводе позволяет существенно облегчить кон Обоснование эффективных технологий струкцию контейнера по сравнению с известными аналогами и упро сить обратную транспортировку контейнеров.

повышения производительности скважин Литература в условиях прогрессирующего обводнения 1. Российская газовая энциклопедия / гл. ред. Р.И. Вяхирев. — пластов на примере месторождений М.: Большая Российская энциклопедия, 2004.

Узбекистана 2. Введение в аэрогидродинамику контейнерного трубопро водного транспорта / Под ред. А.С. Гиневского. — М.: Нау На основании анализа разработки продуктивных горизонтов ме ка;

Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986.

3. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг;

пер. с нем. — М.: сторождения Урга (за период 1995–2005 гг.) следует отметить, что 2 3 6 Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1974. только по горизонтам J3, J3, J3, J3 имеется фонд скважин, са мостоятельно эксплуатирующих один горизонт, и только по этим горизонтам можно оценить дренируемые запасы газа, вовлеченные в разработку.

Анализ зависимости приведённого пластового давления от сум марного отбора газа показал, что главной причиной, влияющей на отклонение фактических показателей от проектных, является по явление воды в продукции скважин практически с начала ввода в эксплуатацию и, как следствие, изменение коэффициента гидроди намического сопротивления. Коэффициент извлечения газа состав ляет 27% от балансовых запасов газа (рис. 1).

В работе фильтрационная модель околоскважинной зоны по строена на основе двучленного уравнения фильтрации газа (1) с граничными условиями (2):

dp2 · pатм Q · pатм Q = +. (1) rk(r,p) · 2 · h(r)атм r2 k(r,p)4 2 h(r)2 атм dr В работе представлены различные способы моделирования ухудше ния фильтрационных свойств околоскважинной зоны и её влияние на коэффициенты сопротивления. Фазовая проницаемость счита лась зависящей не только от сжимаемости пласта и эффекта за Секция фундаментальных основ газового дела 49 50 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ сорения, но и от градиента давления и несовершенства вскрытия пласта.

Рис. Кроме того, изменение абсолютной проницаемости пласта зави сит от загрязнения околоскважинной зоны и деформации пласта Рис. 1 при промывке. Зависимость проницаемости околоскважинной зоны пласта от этих эффектов может быть представлена в виде Фильтрация газа в окрестности добывающей скважины описы вается двучленным законом фильтрации, в котором коэффициенты k(r,p) = k0 A(r)f (p)fv (r), (2) сопротивления a и b зависят от многих факторов. В работе рассмот где A(r) и f (p) — функции, описывающие влияние засорения и де рено влияние процессов сжимаемости пласта, кольматации приза формации соответственно. Зависимость A(r) моделировалась раз бойной зоны, несовершенства вскрытия, защемления на коэффици личными функциями, представленными на рис. 3. Зависимость f (p) енты сопротивления и форму индикаторных кривых.

рассматривалась для различных типов коллекторов. Несовершен Промывка газового пласта обуславливает формирование оста ство вскрытия пласта учитывалось изменением формы линий тока точной промывочной водонасыщенности (ОВН) в окрестности до в околоскважинной зоне.

бывающей скважины. Традиционно ОВН считалось фиксирован Ранее радиальная зависимость проницаемости околоскважин ной величиной, зависящей от коллекторских свойств пласта. В то ной зоны рассматривалась в виде ступенчатой функции или в виде же время анализ состояния остаточной воды в промытых пластах модельной степенной с показателем (1;

2;

Ѕ) [1]. Нами же предлага показал, что в гидрофильных пластах ОВН зависит от гидроди ется использовать функцию A(r), полученную из данных каротажа намических условий вытеснения, то есть от каппилярного числа при помощи усреднения методом вероятностных сверток [3]. Такой Nc = kф p/ (L), где kf — фазовая проницаемость для воды, p — подход к определению A(r) является более обоснованным. На рис. перепад давления на длине образца L, — межфазное натяжение показано сравнение предлагаемого профиля с использовавшимися на границе вода–газ. Граничные значения, при которых происходит ранее. Очевидно значительное отличие между ними, которое отра смена режима вытеснения, Nc1 и Nc2 достигаются на некоторых жается на коэффициентах сопротивления.

фиксированных расстояниях от стенки скважины, обозначим соот Однако в настоящее время нет общепризнанной научно обосно ветствующие им радиусы через r1 и r2. Радиальная зависимость ванной оценки областей и условий применения методов изоляции фазовой проницаемости fv (r), учитывающая уменьшение ОВН в водопритоков и методики выбора водоизолирующих материалов на процессе вытеснения, представлена на рис. 2.

газовых скважинах.

Секция фундаментальных основ газового дела 51 52 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ УДК 622.24. В работе обоснованы эффективные технологии повышения про дуктивности скважин на стадии прогрессирующего обводнения пла Е.Ю. Турыгин стов при различных вариантах изоляций пластовой, верхней, ниж ней и подошвенной вод. Кроме того, авторами предлагается ком- tu_101@mail.ru плексное воздействие на прискважинной части пласта. В этом слу- Институт проблем нефти и газа РАН чае на слабообводненых частях пласта закачиваем кислотной со О напряжениях, возникающих став, на сильнообводненной части пласта закачиваем водоизоляци онный состав.

при крутильных автоколебаниях бурильной колонны Циклическое изменение крутящих моментов при работе буриль ной колонны (БК) в режиме крутильных автоколебаний может вы зывать появление в ней значительных напряжений, достигающих в ряде случаев предела текучести материала БК. Кроме того, цик личность нагрузок негативно сказывается на усталостной прочно сти БК.

Вращательное движение БК описывается уравнениями 2 m Jp = GJp x, t2 x x t с граничными условиями |x=0 = n0 t, = MH GJp Рис. 3 x x=H t x=H и начальными условиями, соответствующими равномерному враще Литература нию БК:

= n0 t + 0 (x), 1. Михайлов Н.Н, Зайцев М.В. Влияние околоскважинной зоны d d на продуктивность скважины // Нефтяное хозяйство. — 2004. — m (x,n0 ) = 0, GJp № 1. dx dx 2. Орынбаев Б.А., Гайдуков Л.А., Михайлов Н.Н. Моделирова где и G — плотность и модуль сдвига материала БК, Jp — поляр ние влияния процессов ухудшения фильтрационных свойств в око ный момент инерции поперечного сечения БК, MH — момент сопро лоскважинной зоне на коэффициенты гидродинамического сопро тивления вращению долота. Угол поворота текущего поперечного тивления и форму индикаторных кривых // Труды 51-й научной сечения представляется в виде конференции МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук». Т. VI. — 26–28 ноября 2008 г. — М.-Жуковский. = n0 t + 0 (x) + (x,t).

Секция фундаментальных основ газового дела 53 54 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Максимальные значения касательного и нормального напряжений, В результате изменения момента на долоте вследствие крутиль возникающих в БК, вычисляется по формулам ных автоколебаний (рис. 1) помимо изменения касательных напря жений в БК происходит увеличение амплитуды высокочастотных D колебаний нагрузки на долото. Это приводит к появлению дополни max = G, 2 x тельной переменной составляющей продольных напряжений в БК.

max u max = E.

x max Значение эквивалентного напряжения можно рассчитать по крите рию Треска:

eq = 2 + 4 2.

Полученные с помощью метода, изложенного в [1], зависимости ско рости вращения долота и момента на долоте от времени позволяют определить значения касательных напряжений в любом попереч ном сечении БК. В статье [2] приведён способ выражения крутяще го момента в произвольном сечении БК через зависимость скорости вращения долота от времени, представленную в виде ряда Фурье.

Рассмотрим другой способ решения данной задачи. В случае Рис. 1. Экспериментальные зависимости момента на многоразмерной компоновки на каждом прямолинейном участке долоте, нагрузки на долото и скорости вращения до БК решение задачи ищется в виде лота в режиме крутильных автоколебаний i x x x xi 2 i = f1,i t f2,i t + e 2i, e i Литература t i i 1. Юнин Е.К., Хегай В.К. Динамика глубокого бурения. — М.:

i 1 x x x xi 2 i f1,i t Недра, 2004. — 288 с.

e 2i e + f2,i t +, i x i i i 2. Турыгин Е.Ю., Юнин Е.К., Хегай В.К. К вопросу оценки усилий, вызываемых крутильными автоколебаниями бурильной ко откуда несложно выразить значения f1,i t и f2,i t через значения лонны // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и i i t и x на конце интервала:

на море. — 2007. — № 4. — С. 22–26.

1 xi i i 1 i f1,i t e 2i, 2 t i x x x=xi,t=t+ i i 1 i 1 i xi i f2,i t e 2i +.

2 t i x x x=xi,t=t i i По представленным выражениям последовательно, начиная с забоя скважины, рассчитываются значения касательных напряжений в любом сечении БК.

56 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Секция физических проблем 0,8 атм. и объёмной концентрацией воды 5%. На поверхностях кры ла, закрылка и предкрылка ставилось условие прилипания и непро аэрогидромеханики и авиационной текания. Эволюция дисперсной фазы (жидких капель одинакового диаметра, равного 0,01 мм) описывалась в рамках подхода Лагран экологии жа. Результаты расчёта объёмной концентрации воды приведены на (рис. 1.).

УДК 523. И.А. Амелюшкин ivan_cartero@mail.ru Московский физико-технический институт (государственный университет) Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского Распределение плотности потока массы Рис. 1. Концентрация капель в воздухе в окрестности механизиро переохлаждённых облачных капель ванного крыла самолёта. Предкрылок отклоняет поток, и верхняя по поверхности элементов часть самого крыла обледенению не подвергается. Крыло вместе с предкрылком защищают стабилизатор от попадания на него пере механизированного крыла, хвостового охлаждённых капель воды оперения, а также разгон в пикировании как способ устранения ледяных наростов Проблема обледенения летательных аппаратов сейчас актуаль на. Когда летательный аппарат летит в облаке, состоящем из пе реохлаждённых капель, температура которых от 40 до 10 C, он начинает покрываться льдом, так как при ударе капля перево дится из метастабильного состояния и замерзает. Эта проблема на протяжении почти всего последнего столетия привлекает экспери ментаторов, теоретиков и практиков.

Механизированный профиль крыла самолёта. При чис ленном анализе рассмотрен профиль механизированного (с пред крылком и закрылком) крыла реального самолёта с длиной хорды Рис. 2. Крыло перестает защищать стабилизатор от попадания на него капель, если угол атаки больше 4 при расстоянии между кры 1,384 м в потоке воздуха со скоростью u = 70 м/с, температу лом и стабилизатором 2 м рой окружающей среды T = 260 K, давлением на бесконечности Секция физических проблем аэрогидромеханики и авиационной экологии 57 58 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Влияние крыла на обледенение стабилизатора. Крыло мо- нием и разрушением. На крыле сверхзвуковой поток тормозится, и температура повышается: лёд тает и разрушается под действи жет защитить стабилизатор от попадания на последний переохла ем аэродинамических сил. При численном анализе рассмотрен про ждённых капель. Это позволит сэкономить на системах борьбы со филь механизированного (с предкрылком и закрылком) крыла ре льдом, которые устанавливают на стабилизаторе. Входные данные ального самолёта с длиной хорды 1,384 м в потоке воздуха со скоро были идентичны данным при расчёте обтекания механизированно стью u = 300 м/с, температурой окружающей среды T = 260 K, го крыл двухфазным потоком. Расчёт производился при различных давлением на бесконечности 0,8 атм. Результаты расчёта темпера углах атаки различных положениях стабилизатора по вертикали.

туры газа приведены на рис. 3.

Изменение объёмной концентрации капель жидкости в случае об текания крыла и стабилизатора при угле атаки 7, расположенных Выводы. Выполнен расчёт концентрации облачных капель в окрестности механизированного крыла самолёта и стабилизатора, на одной оси, показано на (рис. 2).

что позволяет предсказать области крыла, которые подвергаются наиболее сильному обледенению. Проведено исследовано влияния крыла на обледенение стабилизатора при различных положениях последнего и при различных углах атаки. Предложен и рассмотрен метод разгона в пикировании как способ устранения ледяных на ростов на крыле с целью понижения неблагоприятных эффектов систем борьбы со льдом.

Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант 08-01-00540.

Литература 1. Стасенко А.Л. Коэффициенты восстановления скорости ча стицы при отражении от поверхности твёрдого тела // ИФЖ. — 2007. — T. 80, № 5. — С. 38–44.

2. Вараксин А.Ю., Михатулин Д.С., Полежаев Ю.В. [и др.].

Рис. 3. При разгоне в пикировании до скорости, близкой к скоро- Измерения полей скоростей газа и твёрдых частиц в пограничном сти звука, температура заметно увеличивается в некоторых зонах: слое турбулизированного гетерогенного потока // ТВТ. — 1995. — главным образом в зонах, где поток тормозится Т. 33, № 6. — С. 915–921.

3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М.: Наука. — Разгон в пикировании до скорости, близкой к скорости 1987. — 840 с.

звука, как метод борьбы с ледяным наростом. Если само 4. Михатулин Д.С., Полежаев Ю.В., Ревизников Д.Л. Тепло лёт летит длительное время в плохую погоду, то он покрывается обмен и разрушение тел в сверхзвуковом гетерогенном потоке. М.:

льдом, что отрицательно сказывается на аэродинамических свой Янус-К. — 2007. — 392 с.

ствах несущих поверхностей и может привести даже к катастрофе.

Противообледенительные системы требуют места на самолёте, со здают лишний вес, потребляют энергию, а также могут отрицатель но влиять на аэродинамические характеристики аппарата. Предла гается метод борьбы со льдом путём увеличения скорости в пики ровании до скорости, близкой к скорости звука. На крыле и его элементах появляются местные сверхзвуковые зоны, что приводит к изменению свойств ледяных наростов с последующим их плавле Секция физических проблем аэрогидромеханики и авиационной экологии 59 60 52-я научная конференция МФТИ ФАЛТ УДК 532.525.6 ковой части сопла 7,5. На обоих этапах расстояние от среза сопла до торца цилиндра было равно радиусу среза сопла, полное давле Э.Б. Василевский, О.К. Кудин, Ю.Н. Нестеров, ние перед соплом, формирующим газодисперсную струю, — 15 атм.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.