авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УДК 51:53:629.7

ББК 22.253+39.52

Российская академия

наук

Т78

Московский физико-технический институт

(государственный университет)

Российский фонд фундаментальных исследований

Федеральная целевая программа

Труды 53-й научной конференции МФТИ «Со Т78 «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»

временные проблемы фундаментальных и приклад на 2009--2013 годы ных наук». Часть VI. Аэромеханика и летательная техни Фонд содействия развитию малых форм предприятий ка. — М.: МФТИ, 2010. — 197 с.

в научно-технической сфере ISBN 978-5-7417-0387- ТРУДЫ 53-й НАУЧНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ МФТИ В сборнике представлены результаты оригинальных исследований студентов, аспирантов, преподавателей и сотрудников кафедр ФАЛТ МФТИ и дружественных организаций. Основные темы исследований Современные проблемы включают задачи аэрогидромеханики, газовой динамики, горения и фундаментальных и прикладных наук теплообмена, гидродинамики и аэроакустики, механики полёта, пер спектив развития летательных аппаратов, прочности летательных ап паратов, экспериментальной аэрофизики и информационно-измери тельных систем, летных исследований, испытаний и сертификации Часть VI ЛА, моделирования месторождений углеводородов, компьютерного Аэромеханика и летательная техника моделирования, математических и технологических проблем жизне устройства и физических проблем аэрогидромеханики и авиационной экологии. Они представляют интерес для специалистов в указанных областях.

УДК 51:53:629. ББК 22.253+39. Москва–Жуковский ISBN 978-5-7417-0387- МФТИ c ГОУ ВПО «Московский физико-технический институт (государственный университет)», ФАЛТ 53-я научная конференция МФТИ Пленарное заседание Программный комитет Кудрявцев Н.Н., чл.-корр. РАН, ректор института — председатель Кондранин Т.В., профессор, первый проректор — зам. председателя Стрыгин Л.В., доцент — учёный секретарь конференции Алфимов М.В., академик, директор Центра фотохимии РАН Андреев А.Ф., академик РАН, директор ИФП РАН Беляев С.Т., академик РАН, зав. кафедрой МФТИ УДК 629. Велихов Е.П., академик РАН, президент РНЦ «Курчатовский институт»

Гуляев Ю.В., академик РАН, директор ИРЭ РАН С.





Л. Чернышев Дмитриев В.Г., чл.-корр. РАН, зав. кафедрой МФТИ Иванников В.П., академик РАН, директор ИСП РАН Коротеев А.С., академик РАН, директор Центра им. М.В. Келдыша Центральный аэрогидродинамический институт Кузнецов Н.А., академик РАН, зав. кафедрой МФТИ Макаров В.Л., академик-секретарь Отделения ОН РАН, дир. ЦЭМИ РАН им. проф. Н.Е. Жуковского Петров А.А., академик РАН, заведующий отделом ВЦ РАН Фортов В.Е., академик-секретарь Отделения ЭММПУ РАН Современные проблемы авиационной науки Патон Б.Е., академик, президент НАН Украины Шпак А.П., академик, первый вице-президент НАН Украины Черепин В.Т., чл.-корр. НАН Украины, директор ФТЦ НАНУ В докладе отмечаются особенности создания научно-техническо Жданок С.А., академик-секретарь Отделения ФТН НАН Беларуси го задела как необходимой технологической основы для обеспечения Гаричев С.Н., д.т.н., декан ФРТК Трунин М.Р., д.ф.-м.н., декан ФОПФ прогресса в авиастроении. Фундаментальные и поисковые исследова Негодяев С.С., к.т.н., декан ФАКИ ния, результатом которых является генерация новых идей и техни Грознов И.Н., доцент, декан ФМБФ Тодуа П.А., профессор, декан ФФКЭ ческих решений, должны быть направлены на достижение основных Вышинский В.В., профессор, декан ФАЛТ целевых показателей в области авиационной техники. Эти показате Шананин А.А., профессор, декан ФУПМ Леонов А.Г., профессор, декан ФПФЭ ли характеризуют уровни по безопасности полетов, авиационной эко Кривцов В.Е., доцент, декан ФИВТ логии, включая шум на местности, уровни эмиссии двигателя и др.

Ковальчук М.В., чл.-корр. РАН, декан ФНБИК Деревнина А.Ю., д.т.н., декан ФИБС В докладе приводится ряд целевых показателей, достижение кото Кобзев А.И., профессор, декан ФГН рых представляет собой основные вызовы современной авиационной Алёхин А.П., профессор, зав. кафедрой Астапенко В.А., д.ф.-м.н., зав. кафедрой науке.

Белоусов Ю.М., профессор, зав. кафедрой Полученные в ходе исследований технические решения, часто на Бугаёв А.С., академик РАН, зав. кафедрой Щелкунов Н.Н., доцент, зав. кафедрой зываемые технологиями, имеют различную степень готовности по их Гуз С.А., доцент, зав. кафедрой использованию при создании перспективных летательных аппаратов.

Иванов А.П., профессор, зав. кафедрой Кваченко А.В., к.т.н., зав. кафедрой В докладе дается определение девяти уровням готовности техноло Никишкин В.А., к.ф.-м.н., зав. кафедрой гий (TechnologyReadinessLevel — TRL), применяемых в современном Лукин Д.С., профессор, зав. кафедрой Максимычев А.В., д.ф.-м.н., зав. кафедрой авиационном технологическом сообществе при создании летательных Петров И.Б., профессор, зав. кафедрой аппаратов. Такая технология принята в США и ЕС и показала себя Половинкин Е.С., профессор, зав. кафедрой Сон Э.Е., чл.-корр. РАН, зав. кафедрой эффективной.

Тельнова А.А., доцент, зав. кафедрой В докладе дается понятие технологической платформы как сово Трухан Э.М., профессор, зав. кафедрой Холодов А.С., чл.-корр. РАН, зав. кафедрой купности технологий, оказывающих существенное влияние на ключе Энтов Р.М., академик РАН, зав. кафедрой вые параметры ЛА, его целевые индикаторы и другие качественные показатели. Обсуждаются достигнутые результаты по целому ряду направлений исследований, демонстрирующие значительное улучше ние целевых показателей.

Пленарное заседание Секция аэрогидромеханики Также приводятся некоторые результаты комплексных исследова ний ЦАГИ и зарубежных авиационных центров в интересах создания новых поколений летательной техники. Даны количественные оцен ки ожидаемого эффекта от внедрения инновационных технических решений.

УДК 532.516.5:621.89.012. А.И. Беспорточный ag_zdor@pochta.ru Московский физико-технический институт (государственный университет) Контакт цилиндров с упругим покрытием при наличии смазки: асимптотические режимы Рассматривается плоская стационарная задача о качении с про скальзыванием бесконечного цилиндра радиуса R по тонкому слою вязкой несжимаемой жидкости, нанесенному на жесткое неподвиж ное полупространство. Цилиндр движется со скоростью U относи тельно полупространства и вращается с угловой скоростью относи тельно своей оси. Цилиндр имеет упругое покрытие, поэтому дефор мация поверхности цилиндра пропорциональна локальному контакт ному давлению p. Зависимость вязкости от давления аппроксими руется экспонентой (закон Баруса): (p) = 0 exp( (p pa )), где — пьезокоэффициент вязкости, 0 — вязкость при атмосферном давлении pa.

Согласно результатам асимптотического анализа, проведенного в работе [1], и в соответствии с классификацией Джонсона [2] можно выделить четыре асимптотических режима обильной смазки контак та цилиндра с упругим покрытием и жесткого полупространства:

1) режим изовязкой смазки твердых тел (IVR):

(IV R) 1, p(IV R) = 2,119Q0/ / = 0,153V0 1, hmin V max (IV R) (IV R) = 0,816h0 = 4,8950 uR/W = 0,153V0 ;

hmin 2) обобщенный режим изовязкой смазки твердых тел с упругим по (IV EC) 1, Q0 V0 1, hmin = крытием (обобщенный IVEC): V (IV EC) = 0,8941h0 = 0,243 V0 ;

Секция аэрогидромеханики 7 8 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ УДК 532.526. 3) режим пьезовязкой смазки твердых тел с упругим покрытием (PVEC):

Г.Н. Дудин1,2, К.Г. Хайруллин (P V EC) (P V EC) 1, Q0 1, Q0 V0 1, = = Q0 V0 /8;

V0 V0 hmin h0 /2 dudin@falt.ru, darcia0110@gmail.com Московский физико-технический институт 4) обобщенный режим пьезовязкой смазки твердых тел (обобщенный (государственный университет) (IV R) (P V R) 1, hmin / = 0,252(Q0V0 )2/ PVR): pmax = 2,119Q0/ V0 1, Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского (P V R) = 0,816h0 = 1,666[( 0 u)2 R]1/3.

hmin Гиперзвуковое вязко-невязкое обтекание Здесь hmin — минимальное, а h0 — расходное значения толщины сма- треугольного полубесконечного крыла с малым зочной пленки для соответствующего режима смазки (h0 = q0 /u, где углом стреловидности u = (U + R)/2, q0 — расход жидкости между контактирующими те лами);

Q0 = p и V0 = 480 uR2 /(p b3 ) — безразмерные параметры, Исследуется течение в пространственном пограничном слое на определяющие режим смазки;

p = 3W/(4b ) и = Cp — соответ плоском треугольном крыле на режиме сильного вязкого взаимодей ственно максимальное давление и относительное упругое сближение, ствия с внешним сверхзвуковым потоком. Такое течение существенно характеризующие сухой контакт цилиндра с упругим покрытием и зависит от угла стреловидности и формы передней кромки крыла жёсткого основания;

b = 3 3CW R/2 — полуширина области сухого [1, 2].

контакта;

W — нагрузка, приходящаяся на единицу длины цилиндра;

В настоящей работе рассмотрен предельный переход, при котором C — упругая постоянная покрытия цилиндра.

параметр z0 = ctg и число Маха стремятся к бесконечности. Сфор мулирована краевая задача, описывающая течение в пространствен Литература ном пограничном слое на всем крыле на режиме сильного вязкого 1. Беспорточный А.И., Галахов М.А. Математическое моделиро- взаимодействия. Произведено обезразмеривание параметров задачи вание в триботехнике: Учеб. пособие. — М.: МФТИ, 1991. — 88 с. в соответствии с оценками характерных величин. Выполнен поиск ав 2. Johnson K.L. Regimes of elastohydrodynamic lubrication // J. томодельного по продольной координате решения в классе крыльев с Mech. Eng Science. — 1970. — V. 12, N. 1. — P. 9–16. передней кромкой степенной формы: z = xm. Показано, что оно суще ствует только при m = 1, то есть для треугольного крыла. Совершен переход к переменным, учитывающим поведение функций по разма ху крыла [3]. Полученная система уравнений вырождается в вершине крыла в двумерную систему уравнений, а на передних кромках — в систему обыкновенных дифференциальных уравнений. В результате численного решения полученных уравнений определены локальные аэродинамические характеристики течения в пограничном слое.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундамен тальных исследований (проект № 10-01-00173-а) и АВЦП РНПВШ 2.1. 1/200.

Секция аэрогидромеханики 9 10 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ видности по передней кромке в диапазоне от 80 до 80 на измене Литература ние давления и толщины вытеснения пограничного слоя. Также рас смотрено влияние температурного фактора (отношение температуры 1. Дудин Г.Н. К расчету пограничного слоя на треугольной пла поверхности крыла к температуре торможения) на формирование те стине на режиме сильного вязкого взаимодействия // Учен. зап. ЦА чения в пограничном слое в плоскости симметрии крыла. Кроме того, ГИ. — 1978. — Т. 9, № 3. — С. 30–35.

произведено сравнение характеристик течения при различных значе 2. Дудин Г.Н., Нейланд В.Я. Закон поперечных сечений для трех ния числа Прандтля (0,72 и 1,0) и показателя адиабаты (1,2, 1,4, 1,6).

мерного пограничного слоя на тонком крыле в гиперзвуковом потоке.

Исследованы области существования решения краевой задачи в зави // Тр. ЦАГИ. — 1977. — Вып. 1812. — С. 10–35.

симости от формы крыла в плане, параметра p2 = (d2 p/d2 )|=0 и 3. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н., Липатов И.И.

температурного фактора.

Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. — М.:

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (про Физматлит, 2003.

ект № 10-01-00173-а) и ФЦП ННПКИР ГК № 02.740.11.0203.

Литература 1. Со Я.Н. Особенности течения в плоскости симметрии на кры УДК 532.526. ле с изломом передней кромки // Труды 52-й научной конференции Г.Н. Дудин1,2, Я.Н. Со1 МФТИ «Современные проблемы фундаментальных и прикладных на ук»: Часть VI. Аэромеханика и летательная техника. — М.: МФТИ, dudin@falt.ru, yan.naung.soe48@gmail.com 2009. — С. 25--27.

Московский физико-технический институт (государственный университет) Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского О влиянии газодинамических параметров на течение в плоскости симметрии треугольного крыла В данной работе проводится теоретическое и численное исследова ние течения в пограничном слое в плоскости симметрии треугольных крыльев. Рассматривается ламинарный пограничный слой, образуе мый на поверхности крыла гиперзвуковым потоком вязкого совер шенного газа. Для полубесконечного крыла система определяющих уравнений сводится к автомодельной двумерной задаче, которая опи сывает течение в точке излома крыла. В окрестности плоскости сим метрии произведено координатное разложение функций течения, ко торое позволяет свести задачу к одномерной [1]. Полученная система уравнений решается численно.

В работе изложены результаты расчетов для различных парамет ров крыла и набегающего потока. Исследовано влияние угла стрело Секция аэрогидромеханики 11 12 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ УДК 532.526.2 ных определяющих параметров течения. Показана сильная зависи мость скорости распространения возмущений вверх по потоку от тем Г.Н. Дудин1,2, А.В. Ледовский1,2 пературы поверхности крыла.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундамен dudin@falt.ru, backwar@gmail.ru тальных исследований (гранты 10-01-00173-а и 10-08-00274-а).

Московский физико-технический институт (государственный университет) Литература Центральный аэрогидродинамический институт 1. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н., Липатов И.И.

им. проф. Н.Е. Жуковского Асимптотическая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. — М.:

Распространение возмущений в пограничном слое Физматлит, 2003. — 456 с.

2. Дудин Г.Н., Ледовский А.В. Гиперзвуковой пограничный слой в окрестности точки излома передней кромки в окрестности точки излома передней кромки тонкого крыла // Тру тонкого крыла ды 52-й научной конференции МФТИ «Современные проблемы фун даментальных и прикладных наук». Часть VI. Аэромеханика и лета Течение в пространственном пограничном слое на крыле с внеш тельная техника. — М.: МФТИ, 2009. — С. 4--7.

ним сверхзвуковым потоком на режиме сильного вязко-невязкого вза имодействия зависит от определяющих параметров задачи. При этом в пограничном слое на холодных крыльях возможно образование об ластей закритического и докритического течений [1]. Для областей с УДК 533.6. закритическим режимом, которые образуются вблизи передних кро мок, характерно в среднем сверхзвуковое течение и отсутствие рас М.Л. Зайцев, В.Б. Аккерман пространения возмущений вверх по потоку.

mlzaytsev@gmail.com, slava.akkerman@gmail.com В работе рассматривается течение в пограничном слое на тонком Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН крыле с изломом передней кромки при гиперзвуковом внешнем тече нии. Температура поверхности крыла считается постоянной и заранее Свободная поверхность и тангенциальный разрыв известной. Внешнее распределение давления определяется по форму в несжимаемых средах ле «касательного клина», обобщенной на нестационарный случай [1].

Пограничный слой предполагается ламинарным и рассматривается Одним из важнейших вопросов, возникающих при решении мно в рамках нестационарных уравнений Прандтля для цилиндрической жества гидродинамических задач, является описание поверхностей системы координат. Для уравнений пограничного слоя были выпол разрывов [1]. В частности, необходимо учитывать динамику танген нены преобразования Дородницына и введены переменные, учитыва циального разрыва при описании гидродинамических неустойчиво ющие особенности вблизи передних кромок и точки излома [2]. Для стей (Релея–Тейлора, Дарье–Ландау, Мешкова–Рихтмайера, Кель данных уравнений получено интегральное соотношение для определе вина–Гельмгольца), гравитационных волн и других явлений [1--4].

ния характеристической поверхности f (r,,t) = 0, которая перпенди Тангенциальный разрыв встречается в струях, следах от летящего те кулярна поверхности крыла и связана с индуцированным давлением.

ла или на поверхности воды в виде ветровых волн, а также является В результате численного решения уравнений получены значения одним из препятствий, стоящих на пути осуществления управляемого скорости распространения возмущений вверх по потоку при различ инерциального термоядерного синтеза [5--7].

ных значениях температурного фактора и углов стреловидности пе Цель данной работы состоит в сведении уравнений гидродинами редних кромок. Построены диаграммы направленности распростра ки «в объеме» к уравнениям на поверхности для двух частных слу нения возмущений по размаху крыла и исследовано влияние различ чаев: свободной поверхности и тангенциального разрыва. При этом Секция аэрогидромеханики 13 14 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ УДК 533. демонстрируется применение общего метода снижения размерности в переопределенных системах дифференциальных уравнений в част М.Л. Зайцев, В.Б. Аккерман ных производных. Полная система гидродинамических уравнений, описывающих свободную поверхность невязкой жидкости (а также в mlzaytsev@gmail.com, slava.akkerman@gmail.com некоторых случаях и для вязкой) и тангенциальный разрыв, сведе- Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН на к замкнутой системе поверхностных уравнений, с использованием Исследование фронта пламени в тонких трубках переменных Лагранжа и специальных интегралов движения. Пока зано, что завихренность играет принципиальную роль в характере движения гидродинамических разрывов, придавая уравнениям диф- В двумерном случае рассмотрено распространение турбулентно ференциальный вид. го пламени, подверженного гидродинамической неустойчивости Да Результаты данной работы, основанной на работе авторов [8], мо- рье–Ландау, используя предложенное некоторое время назад Бычко гут быть обобщены на случай движения твердого тела в несжимаемой вым нелинейное модельное уравнение [1]. Это модельное уравнение описывает динамику фронта пламени z = F (x,t) в слаботурбулент жидкости, имеющий важное практическое значение.

ном потоке u(x,t):

Литература 1 +1 F + (1 + C2 Lf ) 1 F + 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Гидроди- (1 + C1 Lf ) Uf t 2 Uf t намика. Т. VI. — М: Наука, 1986.

2. Williams F.A. Combustion Theory, Benjamin, CA, 1985.

( 1) 3. Ott E. Nonlinear evolution of the Rayleigh–Taylor instability of Uw + (F )2 + [(F )2 (F )2 ] + 2 Uf thin layer // Phys. Rev. Lett. — 1972. — V. 29. — P. 1429--1432.

4. Book D.L., Ott E., Sulton A.L. Rayleigh–Taylor instability in the 1 c uz «shallow-water» approximation // Phys. Fluids. — 1974. — V. 17, N. 4. — 1 F 1+ = 0. (1) 2 2 Uf t Uf P. 676--678.

5. Напартович А.П., Старостин А.Н. Химия плазмы. — М.:

Уравнение (1) записано в системе отчета среднего положения стати Атомиздат, 1979. — Вып. 6.

стически стационарного турбулентного фронта пламени, движущего 6. Недоспасов А.В., Хаит В.Д. Колебания и неустойчивости низ ся со средней скоростью Uw, слабо отличающейся от скорости лами котемпературной плазмы. — М.: Наука, 1979. нарного пламени Uf. Оператор означает умножение на абсолютное 7. Велихов Е.П., Ковалев А.С., Рахимов А.Т. Физические явления значение волнового числа вдоль поверхности пламени в фурье-про в газоразрядной плазме. — М.: Наука, 1987.

странстве, что в 2D случае может быть представлено как 8. Зайцев М.Л., Аккерман В.Б. К нелинейной теории движения поверхностей гидродинамических разрывов // ЖЭТФ. — 2009. — F = |k|Fk exp(ikx)dk (2).

Т. 135, № 4. — С. 800--819. Модельное уравнение (1) предложено на основе трех строгих теорий:

линейной теории ДЛ — неустойчивости Пельсэ и Клавена [2], нелиней ной теории искривленного пламени Бычкова [3] и линейной теории отклика пламени на слабую турбулентность Сирби и Клавена [4]. Это уравнение включает одновременно внешнюю турбулентность и внут ренние свойства фронта пламени, такие как конечную толщину и реально большие скачки плотности через поверхность пламени. Его Секция аэрогидромеханики 15 16 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ вязкого газа. Аналитическое исследование проведено при использова решение описывает качественное поведение фронта пламени в тон нии «ньютоновского» предельного перехода, при котором величина ких трубках шириной на порядок больше толщины пламени. Иссле показателя адиабаты стремится к единице, а значения чисел Маха дована зависимость скорости пламени от турбулентного масштаба, и Рейнольдса — к бесконечности. Для случая обтекания холодного интенсивности и изменения плотности в пределе слабой нелинейно крыла с удлинением порядка единицы, когда в пограничном слое сти и слабой внешней турбулентности. Показано, что неустойчивость поперечные токи малы, получено аналитическое выражение с точ Дарье–Ландау влияет значительно на скорость фронта пламени.

ностью до второго приближения для определения линии перехода Литература закритического к докритическому течению. Показано, что при обте кании холодного плоского треугольного крыла удлинением s = O(1) 1. Bychkov V. Velocity of turbulent amelets with realistic fuel в пограничном слое возникают вторичные течения с поперечной ком expansion // Phys. Rev. Lett. — 2000. — V. 84. — P. 6122--6126.

понентой скорости O( 1). Проведено сравнение асимптотического 2. Pelce P., Clavin P. Inuence of hydrodynamics and diusion upon и точного решений и показано их удовлетворительное согласие.

the stability limits of laminar premixed ames // J. Fluid Mech. — Также рассмотрен режим сильного вязко-невязкого взаимодей 1982. — V. 124. — P. 219--242.

ствия пограничного слоя с внешним невязким потоком на полубеско 3. Bychkov V.V. Nonlinear equation for a curved stationary ame and нечном крыле с удлинением порядка единицы, а изменение толщины the ame velocity // Phys. Fluids. — 1998. — V. 10. — P. 2091--2114.

крыла в поперечном направлении имеет степенной характер. Показа 4. Searby G., Clavin P. Weakly turbulent, wrinkled ames in но, что температурный фактор и параметр, характеризующий отно premixed gases // Comb. Sci. Technol. -1986. — V. 46. — P. 167–193.

шение толщины крыла к толщине пограничного слоя, сильно влия ют на характеристики течения около крыла, обтекаемого на режиме сильного взаимодействия, и могут приводить к образованию локаль УДК 532.526.2 ных областей повышенных тепловых потоков. Причем тепловые по токи в них могут примерно в два раза превышать тепловые потоки К.Т. Мьинт в соседних областях поверхности крыла.

Исследовано распространение возмущений в пограничном слое на kyitharmyint@gmail.com режиме сильного вязко-невязкого взаимодействия. Получено инте Московский физико-технический институт гральное соотношение, позволяющее по характеристикам течения в (государственный университет) пространственном пограничном слое определить скорость перемеще О некоторых особенностях обтекания тонких ния характеристической поверхности, связанной с функцией индуци рованного давления. Установлено, что уменьшение температурного треугольных крыльев фактора приводит к значительному падению скорости распростра нения возмущений вверх по потоку и практически не влияет на ее Исследование пространственных пограничных слоев важно для величину вниз по потоку. Для ряда определяющих параметров опре определения аэродинамических характеристик летательных аппара делены диаграммы направленности скорости перемещения характе тов, а кроме того, взаимодействие пограничного слоя и следа с невяз ристической поверхности в пограничном слое.

ким потоком может во многих случаях играть определяющую роль в Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундамен формировании течения в целом [1]. Такое взаимодействие может при тальных исследований (грант №10-01-00173-а) и ФЦП ННПКИР ГК водить к отрыву пограничного слоя, появлению больших поперечных № 02.740.11.0203.

скоростей, а также значительных локальных тепловых потоков, кото рые могут вызвать разрушение конструкции летательного аппарата.

Целью настоящей работы является теоретическое и численное ис следование обтекания треугольных крыльев гиперзвуковым потоком Секция аэрогидромеханики 17 18 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ потока 3.5. Расчет положения начала ламинарно-турбулентного пе Литература рехода проводится при помощи модели eN, основанной на линейной теории устойчивости. Решение локально-однородной задачи устойчи 1. Нейланд В.Я., Боголепов В.В., Дудин Г.Н. [и др.]. Асимптоти вости пограничного слоя позволяет определить инкременты нараста ческая теория сверхзвуковых течений вязкого газа. — М.: Физматлит, ния для различных типов неустойчивостей. Направление распростра 2003. — 456 с.

нения пакета волн неустойчивостей определяется как с использовани ем групповой скорости, так и скорости вдоль невязких линий тока.

Условием перехода к турбулентному течению служит УДК 533.6. N (str ) = Ni 1,2 1, А.О. Образ, А.В. Федоров здесь Ni — критический N -фактор для определенного типа неустой Obraz89@gmail.com, Fedorov@falt.ru чивости, определяемый из корреляции с экспериментальными дан Московский физико-технический институт ными. Результирующая линия перехода для различных углов атаки (государственный университет) сравнивается с имеющимися экспериментальными данными, получен Центральный аэрогидродинамический институт ными в малошумных аэродинамических трубах.

им. проф. Н.Е. Жуковского Работа выполнена при поддержке ФЦП ННПКИР ГК № 02.740.11. Определение чисел Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода в сжимаемых Литература трехмерных пограничных слоях 1. Malik M.R., Balakumar P. Instability and Transition in Three–Dimensional Supersonic Boundary Layers // AIAA Paper. — Определение положения линии ламинарно–турбулентного перехо 1992. — № 92--5049.

да (ЛТП) на поверхности тела, обтекаемого сверхзвуковым и особен 2. Fedorov A.V. and Malmuth N.D. Hypersonic Transition Prediction.

но гиперзвуковым потоком газа, является важной задачей при кон Code and Theory // R. SCNM, Rockwell Science Center. — 1997. — струировании высокоскоростных летательных аппаратов. При низ N. 97--1.

ких степенях турбулентности набегающего потока переход обуслов 3. King R.A. Mach 3.5 Boundary–Layer Transition on a Cone at лен нарастанием неустойчивых мод в пограничном слое. В двумерных Angle of Attack // AIAA Paper. — 1991. — № 91--1804.

пограничных слоях, в зависимости от локального числа Маха и дру 4. Mack L.M. Boundary Layer Linear Stability Theory //AGARD гих параметров, таких как радиус затупления модели и температур Rep. — 1984. — N. 709. — P. 3/1 --81.

ный фактор, переход определяется развитием волн Толмина–Шлих 5. Malik M.R., Balakumar P. Instability and Transition in тинга (первая мода) и / или волн Мэка (вторая мода). Трехмерность Three–Dimensional Supersonic Boundary Layers // AIAA Paper. — пограничного слоя приводит к появлению нового, невязкого типа N. 92--5049.

неустойчивости, обусловленной наличием точки перегиба в профиле поперечной скорости.

Необходимость проведения инженерных расчетов требует нали чия пакета прикладных программ по оценке положения перехода на практических конфигурациях с учетом развития перечисленных ти пов неустойчивостей. В качестве тестового случая в данной работе численно моделируется процесс перехода на остром круговом конусе под небольшим углом атаки в потоке с числом Маха набегающего Секция аэрогидромеханики 19 20 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ соответствует местному числу Рейнольдса ReR 2,55 104. Получен УДК 532.526. ные экспериментальные данные в дальнейшем планируется сравнить Е.А. Песецкая1,2, А.В. Новиков2,1, А.С. Скуратов2 с результатами численного решения уравнений Навье–Стокса.

Данная работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты 0908 miptjane@gmail.com, AndrewNovikov@yandex.ru, skuratov@progtech.ru 00472, 080800565) и ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры Московский физико-технический институт инновационной России» (гос. контракт № 02.740.11.0203).

(государственный университет) Центральный аэрогидродинамический институт Литература им. проф. Н.Е. Жуковского 1. Zhong X., Ma Y. Receptivity and Linear Stability over Stetson’s Экспериментальное исследование Mach 8 Blunt Cone Stability Experiments // AIAA Paper. — 2002. — ламинарно-турбулентного перехода на плоской P. 2002–2849.

2. Lei J., Zhong X. Linear Stability Analysis of Nose Bluntness Eects затупленной пластине on Hypersonic Boundary Layer Transition // AIAA Paper. — 2010. — P. 898.

Предсказание положения ламинарно-турбулентного перехода в ги 3. Borovoy V., Mosharov V., Noev A., Radchenko V. Temperature перзвуковом пограничном слое является чрезвычайно важной зада Sensitive Paint application for investigation of boundary layer transition чей при проектировании высокоскоростных летательных аппаратов.

in short-duration wind tunnels // EUCASS proceedings. — 2009.

При гиперзвуковом обтекании затупленных тел положение перехода смещается вниз по потоку при увеличении радиуса притупления, что можно объяснить уменьшением локальных чисел Рейнольдса из-за энтропийного слоя. Однако известно (см. например [1--2]), что такая закономерность меняется на противоположную, когда радиус притуп ления становится больше некоторого критического значения. Это яв ление называют реверсом перехода, и его объяснение все еще не най дено. Рис. 1. Распределение чисел Стантона по поверхности на приме В настоящей работе представлены результаты экспериментов, ре пластин с радиусами притупления 0,01 мм (слева) и 0,75 мм проведённых в ударной аэродинамической трубе УТ-1М ЦАГИ (справа) при числе Маха набегающего потока М = 5, числе Рейнольдса Re1, = 5,1107 1/м, температуре торможения — 505,0 К. Температу ра стенки модели — 284,0 К. Модель представляет собой пластину из нержавеющей стали 318 мм 150 мм со сменными передними кром ками различного радиуса притупления: острая ( 0,01), 0,3, 0,4, 0,5, 0,75, 2,0, 4,0, 10,0 мм.

С помощью люминесцентного преобразователя температуры [3] были получены распределения числа Стантона по поверхности пла стины (рис. 1). По критерию, что точки начала и конца перехода примерно соответствуют локальным минимуму и максимуму тепло вого потока (рис. 2а), были построены зависимости положения пере- Рис. 2. а) Распределение числа Стантона по длине острой пластины, б) Зависимость положения начала перехода от радиуса притупле хода от радиуса притупления пластины (рис. 2б). Обнаружено, что реверс начинается при радиусе притупления пластины 0,5 мм, что ния пластины Секция аэрогидромеханики 21 22 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ УДК 532.526.3 Исследуется влияние формы и положения пятна на восприимчи вость. Положение пятна варьируется от y0 = e до y0 = 2e, размер А.А. Рыжов1, В.Г. Судаков1,2 пятна от = e /8 до = e /2, где e — толщина пограничного слоя.

Результаты расчетов показали, что как форма, так и положение пят alexruzhov@gmail.com, vit_soudakov@mail.ru на (рис. 1) влияют на коэффициенты восприимчивости, посчитанные Московский физико-технический институт как отношение первого от стенки максимума возмущений к возму (государственный университет) щениям в центре пятна температуры. Кроме того, проведен анализ Центральный аэрогидродинамический институт собственных функций возмущений (рис. 2). Работа выполнена при им. проф. Н.Е. Жуковского финансовой поддержке РФФИ (гранты 10-01-00173) и ФЦП ННП Численное решение задачи восприимчивости КИР ГК № 02.740.11.0203.

гиперзвукового пограничного слоя к малым Литература температурным возмущениям 1. Fedorov A., Tumin A. Initial-value problem for hypersonic boundary-layer ows. — AIAA, 2003. — V. 41, N. 3.

Одним из механизмов, приводящих к ламинарно-турбулентному 2. Egorov I., Fedorov A., Soudakov V. Direct numerical simulation переходу, является восприимчивость к температурным возмущени of disturbances generated by periodic suction-blowing in a hypersonic ям. Его проявление особенно критично при полетных условиях, где boundary layer. — TCFD, 2006. — V. 20. — P. 41--55.

отсутствуют акустические внешние возмущения.

В данной работе задача восприимчивости гиперзвукового погра ничного слоя на пластине к локализованным температурным возму щениям решается в двумерной постановке с помощью метода прямого численного моделирования уравнений Навье–Стокса для совершен ного вязкого сжимаемого газа с параметрами набегающего потока М = 6, ReL = 2 млн;

= 1,4, Pr = 0.72, = T 0,7. Все величины обезразмерены на параметры набегающего потока и длину пластины L, а давление — на удвоенный скоростной напор.

Аналитическое решение подобной задачи приведено в [1].

Численное моделирование, как и в [2], проводится в два этапа: по лучение стационарного поля обтекания пластины с достаточной точ ностью и последующее решение нестационарной задачи, где на поле температуры, полученное на первом этапе, накладываются возмуще ния температуры T вида:

T = 0,1(x 0,3) exp((y y0 )2 / 2 ) sin(t), где (x 0,3) — дельта-функция от x, то есть возмущения вводятся поперек пластины при x = 0,3, y0 — координата центра гауссова пят- Рис. 1. Зависимость коэффициентов восприимчивости для темпера на, — характерный размер пятна по Oy, = 260 — циклическая туры и давления от положения пятна по вертикали при = e / частота пульсаций, выбранная для согласования с аналитическим ре шением.

Секция аэрогидромеханики 23 24 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Целью настоящих исследований является получение данных по ламинарно-турбулентному переходу на остром конусе при нулевом угле атаки в большой аэродинамической трубе Т–117 с электродуго вым подогревателем. Эта задача не кажется такой тривиальной, так как данных по ламинарно-турбулентному переходу на моделях та кой длины при гиперзвуковых скоростях не так много. Полученная информация позволит, кроме того, понять место аэродинамической трубы Т–117 в ряду других крупных труб, в которых исследуется ламинарно-турбулентный переход, с точки зрения фоновых возмуще ний в потоке.

Модель представляла собой острый конус с углом полураствора = 5. Длина модели составляла L = 1200 мм. Испытания были про ведены в аэродинамической трубе Т–117 с электродуговым подогрева телем при числах M = 7.5;

8.3 и 10.5 и разных числах Рейнольдса, которые варьировались путем изменения давления в форкамере тру бы. Диаметр выходного сечения сопел составляет Dexit = 1 м. Диагно Рис. 2. Собственные функции возмущений температуры и стика перехода осуществлялась по распределению теплового потока, давления в пограничном слое при y0 = 2e для измерения которого использовались датчики. Вдоль одной из об разующих конуса было установлено 67 поверхностных (фольговых) термопар, которые разработаны и изготавливаются в ЦАГИ.

Получены числа Рейнольдса начала и конца ламинарно-турбу УДК 533.6.011.55 лентного перехода пограничного слоя при трех исследованных чис лах Маха. Проведено сравнение с известными данными по переходу А.С. Скуратов1,2, Р.В. Анисович1,2 в различных аэродинамических трубах [1]. Сравнение показало сле дующее.

skuratov@progteh.ru, ranis1989@mail.ru • Несмотря на наличие электродугового подогревателя в аэроди Московский физико-технический институт намической трубе Т–117, имеются режимы, при которых возможны (государственный университет) исследования ламинарно-турбулентного перехода пограничного слоя Центральный аэрогидродинамический институт на крупных моделях, включая тематические и промышленные. Сле им. проф. Н.Е. Жуковского довательно, на этих режимах уровень фоновых возмущений в Т– Ламинарно-турбулентный переход пограничного не превышает соответствующий уровень, характерный для обычных (не «тихих») гиперзвуковых аэродинамических труб, оборудованных слоя при гиперзвуковых скоростях подогревателями кауперного типа.

• При числе M = 7.5 ламинарно-турбулентный переход в Т– Задача диагностики ламинарно-турбулентного перехода является носит байпасный характер, то есть происходит, минуя линейную ста весьма актуальной, так как в области турбулентного течения тепло дию.

вые потоки могут в 2–3 раза превышать тепловые потоки в обла • При числах M = 8.3 и 10.5 исследования ламинарно-турбу сти ламинарного течения. Поэтому очень важно достаточно точно лентного перехода в Т–117 возможны только при максимальных еди определить положение области ламинарно-турбулентного перехода, ничных числах Рейнольдса, которые может реализовать аэродинами чтобы грамотно спроектировать систему теплозащиты летательного ческая труба Т–117, а именно при Re, 1 = 8. 5106 1/ м и 4. 8106 1/ аппарата при полете в атмосфере.

Секция аэрогидромеханики 25 26 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ При достаточно высоких концентрациях водорода реагирующие м соответственно. При этом область перехода лежит даже ниже по газы, продукты реакции и элементы конструкции могут разогревать току, чем в известных больших аэродинамических трубах США и ся до температур, достаточных для воспламенения водородо-воздуш Европы.

• Подтверждено не объясненное до сих пор влияние единичного ной смеси. При этом существенную роль играет распределение теп лоотдачи в рекомбинаторе. Отсюда следует необходимость изучения числа Рейнольдса на положение ламинарно-турбулентного перехода закономерностей процессов конвективной теплоотдачи в газовой сре пограничного слоя.

де, сопряженных с экзотермической химической реакцией на твердой Литература поверхности.

Основная задача работы — создание теоретической модели тепло 1. Beckwith I.E. Development of a High Reynolds Number Quiet и массобмена в ламинарном потоке многокомпонентного газа при хи Tunnel for Transition Research // AIAA Journal. — 1975. — V. 13, N.

мической реакции в вертикальном канале, а также проведение чис 3. — P. 300–306.

ленных расчетов водородо-воздушной смеси при рекомбинации в за зоре между двумя пластинами для верификации аналитических оце нок.

УДК 536.46 В работе было проведено теоретическое и численное моделирова ние процессов окисления водорода в плоском канале с поверхностями, М.Е. Чижов1, П.С. Кондратенко2,1, Д.В. Никольский1, покрытыми слоем катализатора. Для описания этих процессов была Д.Г. Григорук1 сформулирована общая система уравнений, в которой учтены: диф фузия реагирующих компонентов, экзотермическая реакция на твер MaxakCH@gmail.com926-6360180, Kondratenko@ibrae.ac.ru, дой границе, разогрев водородо-воздушной смеси и обусловленная им dima_n2004@mail.ru495-955-22-86, gdg@vti.ru естественная конвекция. Результаты численных расчетов были под Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН тверждены экспериментальными данными, полученными на стенде Московский физико-технический институт ВТИ. В свою очередь результаты теоретического анализа, подтвер (государственный университет) дились численными расчетами.

Конвективный теплообмен с экзотермической Основные выводы работы состоят в следующем.

В нижней части плоского канала пограничные слои на внутрен реакцией на поверхности вертикального канала них стенках остаются изолированными, концентрация водорода в се редине канала остается почти постоянной, а скорость окисления во Основным на сегодняшний день решением по обеспечению водо дорода, поток тепла в основной объем и температура пластин испы родной безопасности в помещениях АЭС является окисление водоро тывают бурный рост.

да на твердых поверхностях, которое осуществляется пассивными ка По ходу течения водородо-воздушной смеси происходит пересече талитическими рекомбинаторами водорода (ПКРВ). ПКРВ работает ние пограничных слоев, что приводит к интенсификации окисления по принципу рекомбинации водорода с кислородом на катализаторе водорода, убыванию средней концентрации водорода в канале по экс без дополнительного подвода энергии и без управляющих сигналов поненциальному закону и, наконец, выравниванию температуры в ка на включение. Работа ПКРВ начинается с момента поступления водо нале.

родосодержащей среды к катализатору. Минимальная концентрация Соотношение между протяженностью начального и конечного водорода в воздухе, при которой начинается реакция на катализато участков существенно зависит от аспектного отношения канала.

ре, очень мала. В порах катализатора происходит химическая реак Результаты численного эксперимента подтвердили выводы, полу ция соединения водорода с кислородом, протекающая с выделением ченные на базе аналитических оценок.

тепла.

28 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Секция гидродинамики К недостатку метода следует отнести необходимость заранее знать смоченную поверхность тела, если же её определять в процессе рас и аэроакустики чёта, то необходимо перестраивать расчётную область.

Литература 1. Логвинович Г.В. Гидродинамика течений со свободными гра ницами. — Киев: Наукова думка, 1969.

2. Лотов А.Б. Глиссирование и быстрый вход тел в воду. — М.:

УДК 537.322. изд. МФТИ, 1984.

3. Банникова Т.И., Банников Ю.М., Лукашевский В.А., Цейт А.Н. Варюхин1,2, С.В. Дикий2, лин М.Ю. // Труды ЦАГИ. — 1978. — Вып. 1906.

bosporecz@gmail.com, akqjt@mail.ru Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского 2 УДК 534.832- Московский физико-технический институт (государственный университет) В.Ф. Копьев1,2, М.Ю. Зайцев1, И.В. Беляев Исследование возможности использования vkopiev@mktsagi.ru, aeroacoustics@mktsagi.ru, методов вычислительной гидродинамики aeroacoustics@mktsagi.ru для задач глиссирования Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского Для расчёта характеристик глиссирования различных тел исполь- Московский физико-технический институт зуются различные приближенные методы, один из них — «метод ана- (государственный университет) логии с крылом». В основе этого метода лежит допущение, что в Снижение шума предкрылка: обзор проблемы случае решения задачи обтекания глиссирующего тела невязкой без и новое решение вихревой несжимаемой жидкостью возможно аналитическое продол жение решения в верхнюю область. Таким образом, задача сводится к определению поля течения вокруг тела сплошным потоком жидко- В связи с достигнутыми успехами в области снижения шума ре сти. При этом подъёмная сила глиссирующего тела будет в два раза активной струи всё большую роль в шуме самолета начинают играть ниже подъёмной силы тела, обтекаемого сплошным потоком [1, 2]. другие источники, в частности, шум обтекания элементов конструк Для решения задачи обтекания тела сплошным потоком жидко- ции планера [1]. Один из основных вкладов в шум обтекания элемен сти используются аналитические методы и метод присоединённых тов конструкции планера вносят элементы механизации крыла, в осо дискретных вихрей. В данной работе сделана попытка использовать бенности предкрылок, шум которого доминирует в шуме обтекания для этого методы вычислительной гидродинамики, основанные на механизации. В связи с этим снижение шума предкрылка является численном решении уравнений Рейнольдса и модели турбулентности крайне важной и актуальной проблемой, которой активно занимают методом конечных объёмов. ся как в России, так и за рубежом.

Были решены задачи глиссирования плоской пластины с интер- В данной работе дается краткий обзор существующих перспектив цептором и без него, глиссирования цилиндра с интерцептором и без ных подходов к снижению шума предкрылка, которые используют него. Получено хорошее согласование между результатами расчётов, ся или предполагаются к использованию на европейских самолетах теоретическими результатами и экспериментами [3]. гражданской авиации и предлагается новый метод снижения шума Секция гидродинамики и аэроакустики 29 30 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ предкрылка, основанный на уменьшении продольной когерентности УДК 534- течения в щели между предкрылком и основным крылом с помощью А.А. Савельев размещения на задней кромке предкрылка шевронов. Шевроны уже успели себя зарекомендовать в качестве способа разрушения азиму- andrey.savelyev@tsagi.ru тальной когерентности крупномасштабных вихревых структур в тур Московский физико-технический институт булентных струях, который позволяет достичь значительного сниже (государственный университет) ния шума струи, поэтому их применение для разрушения продоль Центральный аэрогидродинамический институт ной когерентности течения за предкрылком представляется весьма им. проф. Н.Е. Жуковского перспективным. В данной работе проводится экспериментальное ис Использование TVD-схемы для моделирования следование влияния шевронов, размещенных на задней кромке пред крылка, на шум. дальнего акустического поля осесимметричной Для подтверждения предложенной концепции шевронного пред струи крылка была произведена соответствующая модель и проведены её акустические испытания. Они подтвердили наличие в спектре шу В работе представлены результаты применения численной мето ма на некоторых углах атаки узкополосного пика, который связан с дологии, предназначенной для определения характеристик дальнего обтеканием предкрылка потоком, что согласуется с имеющимися в звукового поля реактивной турбулентной струи, истекающей из соп литературе данными [2].

ла ЛА.

Было проведено параметрическое исследование предкрылков с В рамках используемого подхода задача определения характери различными характеристиками шевронов, которое показало, что ис стик дальнего звукового поля струи делится на две: моделирование пользование шевронов может привести к снижению пика в шуме об турбулентного течения в струе (LES) и расчет характеристик дальне текания на величину 10 дБ по сравнению с эталонным крылом без го звукового поля (интегральная формула Кирхгофа). Для расчета шевронов.

струи применяется солвер, разработанный для расчета аэродинамиче ских характеристик ЛА на транс- и сверхзвуковых скоростях полета.

Литература В солвере используется модифицированная двухшаговая схема Го 1. Chow L.C., Mau K., Remy H. Landing Gears and High Lift Devices дунова–Колгана–Родионова 2-го порядка по времени и пространству Airframe Noise Research // AIAA Paper 2002-2408. 2002. для аппроксимации конвективных потоков и центрально-разностная 2. Kolb A., Faulhaber P., Drobietz R., Grunewald M. Aeroacoustic аппроксимация диффузионных потоков [1]. К отличительным особен Wind Tunnel Measurements on a 2D High–Lift Conguration // AIAA ностям метода можно отнести использование дробного шага по вре Paper 2007-3447. — 2007. мени.

Тестирование методологии расчета дальнего звукового поля про ведено на задаче о распространении в неподвижной среде сфериче ских волн от нескольких точечных источников различной частоты.

Показано, что:

• спектр сигнала в дальнем поле в точности совпадает со спек тром исходного сигнала;

• относительная ошибка расчета амплитуды сигнала составляет 2 % и связана с ошибкой аппроксимации градиента давления.

Секция гидродинамики и аэроакустики 31 32 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Ошибку расчета амплитуды можно значительно снизить ( в Литература 5 раз), уменьшив шаг расчетной сетки в 2 раза;

1. Tixtinskaya Yu., Vlasenko V., Yatskevich N. Numerical Method • фазовая ошибка имеет порядок шага по времени и связана с осо for Large Eddy Simulation Based on Smagorinsky Model and First бенностями дискретизации. Для её снижения в работе предло Results of its Implementation // Proceedings of the 3rd ISTC / TsAGI жен метод фазовой интерполяции при вычислении поверхност Joint Workshop «Ecological Aspects of the Impact of a Supersonic Civil ного интеграла Кирхгофа.

Aircraft of the 2nd Generation on Environment». — 1998.

Для сравнения с экспериментальными данными рассматривается задача определения шума от сверхзвуковой осесимметричной струи, истекающей из звукового сопла с диаметром выхода d = 57,4 мм.

УДК 537- Расчетная область представляет собой круговой цилиндр диаметром D = 20d и длиной L = 50d. Минимальный размер ячейки на оси слоя С.А. Чепрасов смешения задается, исходя из условия Колмогорова. Расчетная сетка cheprasov_ciam@mail.ru состоит из 2.8 миллионов ячеек. Расчёты проводились на компьютер Центральный институт авиационного моторостроения ном кластере вычислительного центра ФАЛТ МФТИ.

им. П.И. Баранова Как видно из рис. 1, мощность полученного в расчете шума пре вышает экспериментальную на 20 дБ. Анализ полей течения пока Численное моделирование течения зывает, что причиной такого расхождения является избыточная дис в струе и её шума сипативность TVD-схемы, приводящая к некорректному моделирова нию ламинарно-турбулентного перехода в сдвиговых слоях.

В этом докладе представлены результаты расчетов течения в струе и излучаемого шума. Расчет течения в струе и ближнего акусти ческого поля основан на решении уравнения Навье–Стокса. Дальнее акустическое поля вычисляется с использованием поверхности Кирх гоффа и интеграла FWH.

Анализируется одна из основных проблем таких расчетов. Эта проблема заключается в точном описании турбулентного погранич ного слоя на внутренней стенке сопла и его перехода в слой смеше ния. Аккуратный расчет течения вблизи кромки сопла необходим для описания высоких частот в спектре шума, но выполнение такого рас чета выходит за пределы возможностей современной вычислитель ной техники. Поэтому рассмотрено влияние начальных возмущений и разностной схемы на течение вблизи кромки сопла. Начальные воз мущения задавались с помощью интерцептора высотой 0.02 D, рас положенного на внутренней стенки сопла на расстоянии 0,5 D от вы ходного сечения.

Рис. 1. Третьоктавные спектры шума в дальнем поле Расчеты показали, что последняя версия кода Fluent (12.3) даёт возможность вычислять параметры потока в струе и характеристики шума, используя прямые численные методы. Спектр шума удалось Секция гидродинамики и аэроакустики 33 34 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ разрешить только в области низких частот (St 1.5). Диаграмма на- Целью данной работы является численное моделирование двух пар противовращающихся вихрей методом Кабаре, сравнение полу правленности имеет удовлетворительное сходство с эксперименталь ными данными. Погрешность расчета составила 5dB. ченных результатов с аналитическими решениями из теории точеч ных вихрей и с решениями других авторов, полученными с использо Литература ванием лагранжевого метода на основе вихревых частиц. Также бы ла разработана квазистационарная модель зарождающихся вихрей и 1. Shur M.L., Spalart P.R., Strelets M. Kh., Garbaruk A. V. Further проанализированы спектральные характеристики индуцированного Steps in LES Based Noise Prediction for Complex Jets // AIAA Paper акустического поля.


2006--485.

2. Uzun A., Hussaini M. Y. High- Fidelity Numerical Simulations of Литература a Chevron Nozzle Jet Flow // AIAA paper 2009--3194.

1. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математи 3. Bridges J., Wernet M. Measurements of the Aeroacoustic Sound ческие вопросы численного решения гиперболических систем уравне Source in Hot Jets // AIAA Paper 2003--3130.

4. Morris S.C., Foss J. F. Turbulent boundary layer to single-stream ний. — М.: Физматлит, 2001. — 608 с.

2. Головизнин В.М. Балансно-характеристический метод числен shear layer: the transition region // J. Fluid Mech. — 2003. — V. 403. — ного решения уравнений газовой динамики // Докл. Акад. Наук. — P. 187--211.

2005. — Т. 403, № 4. — С. 1–6.

3. Eldredge J.D. The dynamics and acoustics of viscous two dimensional leapfrogging vortices // Mechanical and Aerospace УДК 519.633.6 Engineering. — 2007. — V. 301. — P. 74--92.

П.Г. Яковлев1, В.М. Головизнин2, С.А. Карабасов yakovlevpg@ya.ru, gol@ibrae.ac.ru, sak36@eng.cam.ac.uk Институт проблем безопасного развития атомной энергетики РАН Центральный аэрогидродинамический институт им. проф. Н.Е. Жуковского Метод КАБАРЕ для численного решения задачи о взаимодействии пар плоских вихрей Когерентные вихревые структуры являются одним из ключевых механизмов формирования слоя смешения в отрывных течениях. Ис следование взаимодействия вихрей представляет большой интерес в изучении шума турбулентных струй. В настоящей работе проведено исследование динамики взаимодействия плоских гауссовых вихрей, которая является основой для моделирования генерации звука.

В начальный момент времени центры вихрей расположены на уг лах квадрата, затем вихри начинают взаимодействовать и двигаться вдоль оси симметрии. Уравнения Навье–Стокса для вязких несжима емых газов решались численно методом Кабаре как для ближнего, так и для дальнего поля.

36 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Секция компьютерного В работе Анисимова рассматривается задача о сильном испарении разреженного газа в приближенной постановке. Предполагается, что моделирования пар находится над поверхностью x = 0 в конденсированной фазе. По ток испаряющегося или конденсирующегося газа можно разделить на внешнее газодинамическое течение и кнудсеновский пристеноч ный слой, описываемый уравнением Больцмана. Кнудсеновский слой связывает параметры газодинамической области и процессов молеку лярного взаимодействия со стенкой УДК 531.355 Не трудно заметить, что задачу о течении газа через мембрану можно интерпретировать как задачу о конденсации с одной стороны Н. Аунг мембраны и задачу об испарении газа с другой стороны мембраны.

Применим к этой задаче приближение Анисимова. Будем считать, didii.mipt@gmail.com что бесконечно тонкая плоская мембрана находится в точке x = 0, Московский физико-технический институт газ течет в положительном направлении оси x.

(государственный университет) На бесконечности имеем Решение задачи о течении разреженного газа 3/ f1 () n1 exp 2kT1 {(x U1 )2 + y + z }, 2 m m через мембрану 2kT x f (x,) = 3/ Изучается течение одноатомного газа через бесконечно тонкую f2 () n2 exp 2kT2 {(x U2 )2 + y + z }, 2 m m 2kT плоскую мембрану, поверхности которой имеют разную температуру.

x + Целью работы является оценка зависимости расхода через мембрану (2) с ультратонкими порами от перепада давления по разные стороны При x = 0 часть молекул проходит через мембрану, а часть молекул мембраны, перепада температуры сторон мембраны, коэффициента отражается от мембраны диффузно. Введем коэффициент, кото пропускания мембраны. Течение газа интерпретируется как конден рый характеризует эту часть. Тогда граничные условия при x = сация и испарение пара по разные стороны мембраны. Для решения запишутся задачи применяется метод Анисимова [1], который применялся для решения задачи о сильном испарении. 3/2 x 0,f1w = f2 (0) + n1w exp 2kT1w, m Рассматривается состояние газа около плоской проницаемой мем- m 2kT1w (3) браны, разделяющей сосуд на две половины. Толщина мембраны счи- 3/2 x 0,f2w = f1 (0) + n2w exp 2kT2w.

m m тается не только много меньшей средней длины свободного пробега 2kT2w молекул газа, но и диаметра пор, который тоже много меньше :

Здесь T1w и T2w — температуры левой и правой стороны пластины.

d. Поскольку молекулы газа проникают сквозь мембрану Lw Величины n1w и n2w вычисляются из закона сохранения числа частиц из одной части сосуда в другую, создавая неравновесность функции распределения вблизи мембраны, то около поверхностей мембраны m возникают граничные слои Кнудсена [2]. Адекватное описание изме- n1w = (1 )2 x f1 (0)d, 2kT1w нения параметров газа в пространстве около мембраны может дать x только кинетическое уравнение Больцмана:

m n2w = (1 )2 x f2 (0)d. (4) df = J(f,f ). (1) 2kT2w dt x Секция компьютерного моделирования 37 38 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Cледуя методу Анисимова, будем считать, что:

Литература f1 (0) = 1 f1, f2 (0) = 2 f2. (5) 1. Анисимов С.М. Об испарении металла поглощающего лазерное Рассмотрим случай, когда массовая скорость газа равна нулю. излучение // ЖЭТФ. — 1968. — Т. 54, № 1. — С. 339--342.

В этом случае закон сохранения числа частиц имеет вид 2. Ерофеев А. И, Коган М. Н, Фридлендер О.Г. Квазиравновесный граничный кнудсеновский слой на неизотермическом пористом теле T 1 = n2 T2 (1 (1 )). (6) n // Изв. РАН, Механика жидкости и газа. — 2010. — № 1. — С. 152--166.

Так как T 1 = n2 (7) n1 T2, то = 1.

УДК 533. Из закона сохранения энергии И.Н. Варюхина T1w + T2w T2w + T1w T1 = T2 = (8),.

1+ 1+ inka_kerch@mail.ru Эти же равенства могут быть записаны в иной форме Московский физико-технический институт (государственный университет) T1 = Tw1 + (Tw2 Tw1 ), T2 = Tw2 (Tw2 Tw1 ). (9) 1+ 1+ Расчет аэродинамических характеристик профиля Из соотношений в форме (9) следует, что в данном приближении ква- при умеренных числах Рейнольдса зиравновесные скачки температуры по обе стороны мембраны име ют одну и ту же величину. Поэтому сумма температур газа по обе В настоящее время все более широкое применение находят наблю стороны мембраны равна сумме температур поверхностей мембраны, дательные комплексы, построенные на основе беспилотных летатель а дробно-линейная зависимость скачков температуры от пористости ных аппаратов (БЛА) [1]. БЛА, входящие в состав таких комплек справедлива для обеих сторон мембраны сов, имеют небольшие размеры (хорда крыла 0,2–0,5 м) и летают |Ti Twi | со скоростями 15–50 м / с. Соответствующие этим режимам числа T1 + T2 = Tw1 + Tw2, = (10) Рейнольдса Re лежат в диапазоне 2 105 — 1,5 106. Обтекание.

|Twi Twj | 1+ при числе Рейнольдса до 1 млн характеризуется заметным влияни Выразим давление через концентрацию газа и его температуру с по- ем ламинарно-турбулентного перехода (ЛТП). Целью работы являет мощью уравнения состояния идеального газа. При этом из соотно- ся изучение возможностей и валидация модели турбулентности SST, шения (7) получим значение индекса термомолекулярного перепада дополненной моделью ЛТП Лангтри–Ментера [2] в задаче расчета давлений kg : аэродинамических характеристик (АДХ) профиля E387.

p2 T 1 В данной работе используется модель турбулентности SST (shear kg = 1.

stress transport), так как она более устойчива во внутренней части p1 T пограничного слоя, лучше учитывает влияние сжимаемости и небла Это равенство хорошо известно для случая единственного малого от гоприятного градиента давления (отрыв). В своей структуре она со верстия в мембране, разделяющей сосуды, которые находятся при держит уравнения переноса для K (кинетической энергии турбулент различных температурах, в случае, когда диаметр отверстия много ности) и (характерной частоты пульсаций). Модель для описания меньше средней длины свободного пробега молекул ЛТП строится на двух уравнениях переноса для перемежаемости p2 Tw1 (intermittency) и числа Рейнольдса по толщине потери импульса 0, kg kw = 1.

p1 Tw Секция компьютерного моделирования 39 40 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ 3. Selig M.S., Mc Granahan B. D. Wind Tunnel Aerodynamic Tests Re и называется -Re моделью [2]. Модель ЛТП модифицирует of Six Airfoils for Use on Small Wind Turbines // NREL Report. — только уравнение переноса K в модели турбулентности SST.

2004. — SR-500--34515.

Рассматривается обтекание профиля E387 при условиях, соответ ствующих условиям экспериментов, описанных в работе [3]. Число Рейнольдса Re = 300 000, уровень турбулентности набегающего по тока Tu 0,2 %, хорда профиля b = 0,3 м, скорость набегающего потока V = 14,95 м / с. Расчетные значения коэффициентов сил и моментов и положение границ отрывной зоны («ламинарного пузы ря») должны быть сопоставлены с экспериментальными данными.

Расчетное исследование проводилось с использованием программ ных комплексов ANSYS CFX v.11 (12), Pointwise Gridgen v. 15.13.

Для сравнения результатов использовалась программа XFoil (версия XFLR5_v4.17). Форма профиля представлена 80 точками. Расчетная сетка С-типа достаточно подробная по нормали к стенке (y+ 0,2) и вдоль стенки для обеспечения разрешения ламинарного погранич Рис. ного слоя и границ «ламинарного пузыря».

Полученные в расчете интегральные аэродинамические характе ристики в сравнении с экспериментальными данными представлены на рис. 1а, б. XFoil дает несколько завышенное значение производной dC y /d, что приводит к расхождению расчетной и эксперименталь ной поляр при углах атаки 6. На рис. 2 представлены зависи мость положения границ «ламинарного пузыря» от угла атаки.


Модель ЛТП Лангтри–Ментера корректно воспроизводит струк туру течения около профиля E387 при умеренных числах Рейнольдса и малых (крейсерских) углах атаки. При увеличении угла атаки точ ность полуэмпирической модели и точность численного расчета пада ют. Анализ методики экспериментального исследования в аэродина мических трубах показывает, что она также нуждается в уточнении при увеличении угла атаки и малых размерах «пузыря».

Литература 1. Павлушенко М.И., Евстафьев Г.М., Макаренко И.К. Беспилот ные летательные аппараты: история, применение, угроза распростра нения и перспективы развития // Научные записки ПИР-центра: на циональная и глобальная безопасность. — 2004. — № 2.

2. Langtry R.B., Menter F.R. Correlation–Based Transition Modeling for Unstructured Parallelized Computational Fluid Dynamics Codes // AIAA Journal. — 2009. — V. 47, N. 12. — P. 2894–2906.

Рис. Секция компьютерного моделирования 41 42 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ УДК 533.6.011.8 циентов сил и моментов, в целом лежащие ближе к случаю полностью диффузного отражения. Малые поправки в коэффициенты подъем И.В. Воронич, З.М. Мьинт, Ю.И. Хлопков ной Cy и боковой сил Cz и момента рыскания my возникают при больших по модулю углах скольжения ( 30 ) за счет многократ voronich@falt.ru, zayyarmyomyint@gmail.com, khlopkov@falt.ru ных соударений молекул с телом, но эти поправки существенно мень Московский физико-технический институт ше влияния аккомодации, модели взаимодействия и температурного (государственный университет) фактора tw. Для коэффициентов Cy и Cz температурный фактор Влияние модели взаимодействия газа имеет определяющее значение наряду с указанными выше фактора ми, при этом чувствительность коэффициента силы сопротивления с поверхностью на аэродинамические Cx и момента тангажа mz к tw невысока при условии его малости.

характеристики космического аппарата Методика и полученные результаты могут быть использованы при проектировании ВКА.

Взаимодействие газа с поверхностью обтекаемого тела играет определяющую роль в высотной аэродинамике. Коэффициент акко- Литература модации есть мера эффективности обмена импульсом и энергией мо 1. Lord R. G. Application of the Cercignani–Lampis Scattering лекул газа с поверхностью, находящейся при различных температу Kernel to Direct Simulation Monte Carlo Calculations // Proc. of the рах. Одна из наиболее известных функций распределения отражен 17th Int. Symposium on Rareed Gas Dynamics. — 1991. — P. 1427--1433.

ных молекул (модель Максвелла) имеет определенные доли диффуз 2. Padilla J.F. Assessment of Gas–Surface Interaction Models for но и зеркально отраженных молекул: доля (1 — ) молекул отража Computation of Rareed Hypersonic Flows (Ph. D. Dissertation). — ется зеркально, а остальная часть молекул — диффузно, параметр University of Michigan, 2008.

0 1 определяет коэффициент аккомодации касательной компо ненты импульса = (P i — P r ) /P i. Коэффициент аккомодации ки нетической энергии определяется в виде E = (Ei — Er ) / (Ei — Ew ), здесь Ew — энергия, которую уносили бы отраженные молекулы, если УДК 519.856, 519. бы газ находился в равновесии со стенкой. Модель Черчиньяни–Лам пис–Лорда (CLL) [1] основана на введении двух параметров, которые А.В. Докучаев представляют собой коэффициент аккомодации n = En по кине docuhaev@mail.ru тической энергии, связанной с нормальной компонентой скорости, и Самарский государственный технический университет коэффициент аккомодации касательной компоненты импульса.

В настоящей работе представлены результаты расчета аэродина Программный комплекс моделирования мических характеристик (АДХ) типичного воздушно-космического стохастических процессов распределения ресурсов аппарата (ВКА) в гиперзвуковом свободномолекулярном потоке, по лученные методом Монте–Карло на основе двух различных моделей Разработан программный комплекс для моделирования модифи взаимодействия молекул газа с поверхностью — Максвелла и Черчи цированными методами динамического программирования [1] стоха ньяни, Лампис и Лорда.

стических процессов распределения ресурса.

Значения коэффициентов сил и моментов чувствительны не толь Алгоритм вычисления характеристик можно разбить на этапы:

ко к вариации аккомодационных свойств поверхности, но и к дета ввод известных данных о системе;

вычисление оптимального векто лям распределения скоростей отраженных молекул при номинально ра распределения ресурсов;

вычисление математического ожидания одинаковом [2]. Влияние этих факторов сопоставимо по вкладу и суммарного эффекта;

вывод результатов расчёта.

должно учитываться совместно. Модель CLL дает значения коэффи Секция компьютерного моделирования 43 44 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ Программа включает в себя блоки: ввод исходных параметров за- ского государственного технического университета. Серия ф.-м.н. — дачи, вывод промежуточных вычислений и ошибок, вывод результа- 2010. — № 1(20). — С. 234–238.

тов расчета.

Преимущества комплекса: позволяет решать стохастические зада чи динамического программирования в дискретной и непрерывной УДК 533. (при проведении предварительных расчетов: вычислении значений функций освоения в точках дискретизации распределяемого ресур Д. Зыонг са) постановке;

не требует наличия дорогостоящих математических duongdetai@gmail.com продуктов (Matlab, Mathcad и др.);

имеет гибкие возможности из Московский физико-технический институт менения начальных данных задачи (число точек дискретизации ре (государственный университет) сурса, число функций освоения, число стохастических параметров процесса).

Оценка размеров зоны безопасности работы Разработанное программное обеспечение использовалось в каче персонала регионального аэропорта в окрестности стве инструмента для проведения численных экспериментов: исследо хвостовой части пассажирского самолета вание стохастической модели распределения ресурсов на основе мето да динамического программирования в условиях большой размерно- в процессе его подготовки к взлету сти исходных данных: на начальном этапе решались вручную задачи небольшой размерности и выдвигались гипотезы о виде кривой ма- Работа посвящена актуальной проблеме защиты рабочих реги тематического ожидания суммарного эффекта в условиях большой онального Вьетнамского аэропорта, работающих вблизи самолета.

размерности исходных данных (при увеличении шага дискретизации При подготовке к взлету самолет движется по рулежной полосе, ко распределяемого ресурса, числа функций освоения и случайных па- торая имеет повороты. Во время поворотов струя из двигателя дует раметров задачи);

проверка адекватности упрощённого метода реше- не на полосу, а на поле, расположенное рядом. Там могут находить ния задачи распределения ресурсов на основе перехода от дискретной ся крупные камни. Сильная струя на выходе двигателя сдувает эти к континуальной постановке задачи;

разработка методов декомпози- камни, которые могут лететь на большие расстояния. Это опасно для ции задачи распределения ресурсов;

проверка гипотез при построе- людей, работающих на аэродроме.

нии алгоритмов оптимального распределения ресурсов в задаче сете- В рамках этой статье рассмотрена модель движения камня в струе вого планирования и управления [2]. двигателя Боинг-737. Предположим, что камень имеет форму кирпи ча с размерами a b c. Коэффициент трения этого камня о бе Разработанное математическое программное обеспечение являет тон равен k = 0,6. Струя газа, истекающего из сопла на режиме ся универсальным и может использоваться для решения задач раз личной природы, описываемых моделью распределения ресурсов. максимального газа, является сверхзвуковой. При обтекании кирпи ча этой струей образуются прямой скачок уплотнения на передней Литература поверхности и волна разрежения Прандтля–Майера в донной обла 1. Докучаев А.В. Адаптивный подход в одной стохастической за- сти. На верхней поверхности камня образуется вязкий пограничный слой, который создает дополнительное трение. Вследствие малости даче динамического программирования на основе континуальной по этого эффекта им пренебрегаем. Остаются две силы, действующие становки // Тр. пятой Всеросс. науч. конф. с межд. участием «Ма на камень: 1) сила трения скольжения между кирпичом и бетоном;

тематическое моделирование и краевые задачи». — Ч. 2. — Самара:

2) сила, вызванная перепадом давления перед телом и в донной обла 2008. — С. 25–30.

2. Докучаев А.В., Котенко А.П. Оптимизация привлечения до- сти. Давление на задней поверхности кирпича равно нулю. Известно, что в донной области есть волна разрежения Прандтля–Майера, и полнительных ресурсов в сетевом планировании // Вестник Самар давление уменьшается вплоть до очень малых значений. По закону Секция компьютерного моделирования 45 46 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ сохранения массы, импульса и уравнению баланса энергии получаем зависимость давления до и после скачка уплотнения (рис. 1).

Сила, вызванная перепадом давления: F = (p2 p1 )S. Камень движется, и скачок уплотнения ослабляется. Выберем систему отсче та, связанную с камнем. По II закону Ньютона, ma = F, решаем это уравнение;

получим зависимость скорости от числа Маха. Когда кирпич достигает скорости Vпредел, то на передней поверхности ска чок уплотнения исчезает, так как M 1. В этом случае мы можем считать, что давление перед телом равно давлению торможения, а давление за кирпичом равно статическому давлению (пренебрегаем отрывом потока). С помощью простых расчетов на ПЭВМ мы мо жем найти значения скорости камня по времени при M 1 и M (рис. 2). Кирпич ударяется о бугорки и может начать вращение вслед ствие удара о бугорок некоторой формы. При этом струя обтекает тело и создает подъемную силу (по вертикали) и сопротивление (по горизонтали). Пусть это мгновенный удар. Используя закон сохра нения моментов количества движения, получим скорость после под прыгивания на бугорке. Воспользуемся безразмерными уравнениями движения под действием сил тяжести и лобового сопротивления. Ре шая уравнение с помощью программы для ПЭВМ, получим результат (рис. 3).

Выводы. 1. Струя из двигателя, работающего в максимальном Рис. 1. Зависимость давления до и после скачка уплотнения режиме, может сдувать кирпич массой 1 кг, и этот кирпич может улететь на расстояние 120 м.

2. Чем больше масса кирпича, тем меньше его скорость. Поэтому зона опасности может уменьшаться.

Литература 1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. — М., 2003.

2. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидроме ханика. Часть 1. — М.: Изд-во технико-теоретической литературы, 1948.

3. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. — М., 1960.

Рис. 2. Зависимость скорости от времени Секция компьютерного моделирования 47 48 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ транспортные самолеты позволит добиться существенных экономи ческих выгод и в рамках существующих технологий производства летательных аппаратов (ЛА) не только получить значительный эко номический эффект, обусловленный уменьшением размеров самоле тов и расходов топлива при том же объеме выполняемой работы, но и повысить дальность полета без посадки. Повышение безопасности может быть достигнуто как созданием автоматической системы ЗТП, так и улучшением подготовки летчиков.

Система шланг + конус-датчик (ШКД) находится в турбулентном вихревом следе от самолета заправщика (СЗ) и, следовательно, необ ходимо моделировать движение системы с учётом воздействия турбу лентности. Таким образом, для моделирования ЗТП на пилотажном стенде необходимо реализовать подсистемы атмосферной турбулент ности, турбулентности спутного следа за СЗ, «всплывания» ШКД вблизи ЗС, колебания системы ШКД и колебания точки подвеса си стемы ШКД (самого ЗС).

Моделирование выполнено на пилотажном стенде учебно-исследо вательском (ПСУИ) факультета аэромеханики и летательной техни ки (ФАЛТ) МФТИ. При моделировании сделаны следующие упроща Рис. 3. Зависимость высоты камня от расстояния ющие предположения:

• Предполагается, что компоненты порыва не коррелируют меж ду собой, и формируется 3 независимых компоненты порывов с Драйденовским спектром турбулентности. Воздействие от каж УДК 532. дой компоненты рассматривается как мгновенное действие си Л.С. Кукушкин, В.В. Вышинский лы.

kukerbrood@mail.ru, vishinsky@falt.ru • Продольная компонента порыва считается малой и не учиты Московский физико-технический институт вается. Шланг рассматривается как весомая, но не растяжимая (государственный университет) нить. Нагрузки от атмосферной и спутной турбулентности опре деляются по данным [3].

Моделирование дозаправки на пилотажном стенде • Масштаб вихрей (L) считается постоянным в процессе заправки ФАЛТ с учетом влияния атмосферной и выбирается до начала моделирования в зависимости от высо турбулентности и турбулентности спутного следа ты полета.

Заправка топливом в полёте (ЗТП) является сложным и опасным • Скорость и высота полета СЗ считается постоянной в процессе маневром. Её применение в военно-воздушных силах позволяет зна ЗТП и выбираются до начала моделирования, как начальные чительно повысить боевую эффективность авиационных комплексов, условия.

увеличивая их мобильности, дальности полета, продолжительности дежурства в воздухе. Внедрение системы ЗТП на пассажирские и Секция компьютерного моделирования 49 50 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ • Обтекание СЗ и спутный след за ним рассчитаны заранее на УДК 532.517.4:533. компьютерном кластере ФАЛТ МФТИ и занесены в базу дан А.Е. Леонтьев ных с возможностью выборки в режиме реального времени.

simplicate@gmail.com • Эффекты всплывания и колебаний ШКД под действием турбу Московский физико-технический институт лентности рассматриваются как независимые явления.

(государственный университет) Для моделирования были созданы следующие мат. модели:

Возможности волновой теории в описании • Мат. модель атмосферной турбулентности.

сдвиговых течений на примере слоя смешения • Мат. модель вихревого следа за СЗ Существует класс так называемых сдвиговых течений — слой сме • Мат. модель движения ШКД и тряски СЗ от воздействия атм.

шения, след, струя, пограничный слой, которые характеризуются ма турбулентности и вихревого следа.

лым отношением характерного поперечного масштаба к продольно • Мат. модель всплывания ШКД при приближении носка заправ- му. Средние характеристики сдвиговых течений, реализующихся как ляемого самолета в ламинарном, так и в турбулентном состояниях, хорошо изучены экс периментально. Это позволяет воспользоваться волновым представ В результате проделанной работы на ПСУИ ФАЛТ МФТИ была лением поля завихренности и, используя современные асимптотиче внедрена физическая модель движения системы ШКД, создана мо ские методы, получить замкнутую модель как для среднего поля, так дель «всплывания» ШКД, исследовано влияние турбулентности на и для пульсаций. Одним из вариантов конструирования подобных мо систему ШКД, а также выполнена работа по визуализации действу делей является разложение поля пульсаций по собственным модам ющих математических моделей движения системы ШКД. Дальней линейной спектральной задачи для уравнения Орра–Зоммерфельда шее развитие ПСУИ может быть направлено на моделирование ав на среднем поле соответствующего течения [1].

томатической ЗТП [8]. Физическая модель движения системы ШКД Ламинарный слой смешения, который образуется при смешении обеспечивает хорошее согласование с летными экспериментами [9], двух ламинарных пограничных слоев, сходящих с плоской пластины, и дает возможность подготовить летчика в наземных условиях для на некотором расстоянии от задней кромки пластины переходит в проведения сложного маневра.

турбулентное состояние. Эксперимент показывает, что этому перехо ду предшествует образование трехмерной поперечной структуры, что Литература соответствует появлению мод с ненулевыми значениями поперечного 1. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета в тур- волнового числа. Предлагаемый механизм образования данных мод булентной атмосфере (физические и математические модели). — М.: основан на изучении спектра линейной задачи Орра–Зоммерфельда, Изд-во ЦАГИ, 2005. — С. 1--156. который оказывается распадным. Этот факт позволяет развить физи 2. Поединок В.М. Алгоритм дозаправки неманевренного самолета ческий подход к изучению механизма образования данных структур в воздухе в автоматическом режиме // Уч. записки ЦАГИ. — 2004 — на основе явления трехволнового резонанса.

Т. XXXVI, № 1--2. В турбулентном слое смешения экспериментально доказано нали 3. Ярошевский В.А. Методика моделирования движения шланга чие крупномасштабной структуры в широком диапазоне чисел Рей с заправочным конусом в процессе дозаправки самолета в воздухе // нольда [2]. Как известно, в турбулентном течении среднее поле опре Уч. записки ЦАГИ. — 2003. — Т. XXXIV, № 3--4. деляется турбулентными пульсациями. Можно предположить, что ос 4. Лимарь С.Н., Морошкин Д.В. О моделировании пространствен- новной вклад в тензор напряжений Рейнольдса вносит именно круп ного движения с учётом развития спутного следа // ХLIV научная номасштабная структура, которая может быть интерпретирована как конференция МФТИ — 2001. — С. 17.

Секция компьютерного моделирования 51 52 53-я научная конференция МФТИ ФАЛТ волна неустойчивости. Эти обстоятельства позволяют построить за- ся оценкой искомых характеристик задачи [2]. Как правило, матема мкнутую модель турбулентности для данного типа течения, которая тическая сложность рассматриваемых в динамике разреженных га адекватно описывает экспериментально наблюдаемые среднее поле зов задач позволяет разграничить расчетные методы на регулярные скорости и закон расширения слоя смешения вниз по потоку. и чисто статистические. В настоящей работе рассматривается общий подход к построению процедур решения задач динамики разрежен Литература ных газов методом Монте–Карло.

1. Zharov V.A. Weakly nonlinear pulsation models in laminar and Литература turbulent boundary layers // International Conference on the methods 1. Хлопков Ю.И. Статистическое моделирование в вычислитель of Aerophysical Research. — 2007. — Proc. Part IV.

2. Brown G.L., Roshko A. On density eects and large structure ной аэродинамике. — М.: Азбука, 2006. — 158 с.

2. Белоцерковский О.М., Хлопков Ю.И. Методы Монте–Карло в in turbulent mixing layers // Journal of Fluid Mechanics. — 1974. — V. 64. — P. 775--816. механике жидкости и газа. — М.: Азбука, 2008. — 330 с.

УДК 533.6.011.8 УДК 533.6.011. З.М. Мьинт, А.Ю. Хлопков, Ч. Зин З.М. Мьинт, А.Ю. Хлопков, Ч. Зин zayyarmyomyint@gmail.com, khlopkov@falt.ru, kyawzin.mipt@gmail.com zayyarmyomyint@gmail.com, khlopkov@falt.ru, kyawzin.mipt@gmail.com Московский физико-технический институт Московский физико-технический институт (государственный университет) (государственный университет) Основные подходы к построению методов Методы моделирования взаимодействия молекул Монте–Карло с различными потенциалами Развитие численных методов в динамике разреженных газов свя- Понятие об упругих столкновениях играет важную роль в физике, зано в первую очередь с использованием методов статистического поскольку со столкновениями часто приходится иметь дело в физи моделирования (Монте–Карло). Их используют для вычисления ин- ческом эксперименте в области атомных явлений, и обычные столк тегралов столкновения в регулярных конечно-разностных схемах ре- новения можно часто с достаточной степенью точности считать упру шения кинетических уравнений, решения интегральных уравнений гими [1].



Pages:   || 2 | 3 | 4 |
 



Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.