авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

ГОРНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ

УКРАИНСКОЙ ИНЖЕНЕРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ АКАДЕМИИ

МЕЖДУНАРОДНАЯ АКАДЕМИЯ БИОСФЕРНЫХ НАУК (МАБИН)

ТРУДЫ, ВЫП. IV.

МАТЕРИАЛЫ

Международной научно-практической конференции

«ЭКОЛОГИЧЕСКИЕ И СОЦИАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ДОНБАССА

И ОКРУЖАЮЩИХ РЕГИОНОВ»

посвященной 100-летию со дня рождения доктора наук, профессора

Яцких Валериана Григорьевича Оргкомитет конференции:

Алексеенко С.Ф. – профессор (Украина) Овчинников В.Ф. – профессор (Украина) Домбровская Т.И. – профессор (Украина) Налисько Н.Н. – горный инженер (Украина) Под общей редакцией проф. Шегуты М.А.

Стаханов Ученый, изобретатель, педагог, личность.... Это – доктор технических наук, профессор Яцких Валериан Григорьевич. Всю свою жизнь он посвятил разви тию механизации угледобычи в Донбассе. Сразу после окончания школы стал ра ботать помощником машиниста врубовой машины на шахте. Пытливый ум, ода ренность от природы, фантастическая работоспособность отличали Валериана Григорьевича. Прошел все инженерные должности, связанные с механизацией добычи угля подземным способом: после окончания Днепропетровского горного института – старший инженер по механизации, зав. Механизации треста, началь ник отдела механизации комбината, и т.д. Затем – работа в научно исследовательском институте. И постоянный поиск новых средств механизации.

С 1964 г. – работа в высшем учебном заведении, где он как профессор, зав. ка федрой, создал творческий коллектив, который много сделал, для угольной про мышленности. Валериана Григорьевича помнят многочисленные выпускники горного факультета, ныне инженеры, а также ученики, сегодня ученые.

М 34 Материалы международной научно-практической конференции «Экологические и социальные проблемы Донбасса и окружающих регионов», по священной 100-летию со дня рождения доктора наук, профессора Яцких Валериа на Григорьевича.– Стаханов: РИО МАБИН, 2005.– 100 с.

© Коллектив авторов., 2005.

© РИО МАБИН., 2005.

© Верстка Налисько Н.Н., 2005.

СОДЕРЖАНИЕ Раек В.Г., Блудов П.И.

Ученый, изобретатель, педагог....................................................................





Волков А.П.

Решение задачи Дирихле для трехмерного уравнения Лапласа...............

Волков А.П.

Интегральные представления функции трех переменных........................

Шегута М.А., Романенко В.П.

Диалектика взаимоотношения общества с природой и будущее циви лизации..........................................................................................................

Домбровская Т.И.

От обыденного к социально-философскому и философско антропологическому пониманию гуманизма.............................................

Овчинников В.Ф., Дротик В.А., Налисько Н.Н., Иваненко О.Н.

Методика расчета крепления выработок анкерами с опорной металли ческой сеткой................................................................................................

Алексеенко В.Т., Подколзин И.И.

Разработка алгоритма для анализа динамики рынка региона с исполь зованием ПК.................................................................................................

Алексеенко С.Ф., Подколзин И.И., Бем Л.Е.

Планирование многофакторного эксперимента........................................

Алексеенко С.Ф., Бем Л.Е.

Гиперболическая аппроксимация паспорта прочности горных пород...

Магеря Г.Г., Кононов Ю.И., Карлова В.В., Алексеенко С.Ф., Горбачёва Л.В., Пархоменко А.И.

Профилактика подземных пожаров............................................................

Овчинников В.Ф., Дротик В.А., Налисько Н.Н., Иваненко О.Н.

Условия крепления пластовых выработок наклонными анкерами при столбовой системе разработки....................................................................

Овчинников В.Ф., Дротик В.А., Райок В.Г., Иваненко О.Н.

Геомеханизм повышения устойчивости пластовых выработок, закреп ленных анкерным креплением при столбовой системе разработки........

Овчинников В.Ф., Дротик В.А., Налисько Н.Н., Иваненко О.Н.

Роль усиленного анкерного крепления и способа охраны бутовой по лосой на устойчивость пластовой выработки при столбовой системе разработки.......................................................................................

Раек В.Г., Черникова С.А.

Задачи высшей школы в свете современной экологической ситуации в Луганской области...................................................................

Строева Л.Г.

Самодостаточность и целостность личности как проблема современ ности..............................................................................................................

Менкова А.В., Кудашкина Е.З.

Использование новых информационных технологий при изучении иностранных языков.....................................................................................

Горбань Н.А.

Определение экономической эффективности нормализации микро климата глубоких шахт...............................................................................

Комарова О.В.

Реалізація виховної функції процесу навчання при викладанні теоре тичної механіки у технікумі.......................................................................

Коваленко Е.Н.

Информационные технологии в процессе изучения физики студентами инженерно-педагогических специальностей............................................

Шасталова Н. К.

Фитнес и его назначение..............................................................................

Шасталова Н. К.

Основные правила питания.........................................................................

Олейникова Е.И.

Вклад украинских ученых в становление и развитие культуры и науки россии в XVII-XVIII ст...............................................................................

Фіногєєва Т.Є.

Самостійна робота учнів як один з напрямків індивідуалізації навчан ня у вищій школі...........................................................................................

Иванов Е.А.

Значение физического воспитания для студентов инженерно педагогических специальностей.................................................................

Гречишкина Е.С.

Военные поселения на берегах реки Северский Донец............................

Валуконис Г.Ю., Елина Т.А.

К вопросу усовершенствования гидропыле-взрывозащиты на уголь ных шахтах....................................................................................................

Чекунова В.Ю.

Организация бухгалтерского контроля за наличием, хранением и ис пользованием запасов...................................................................................

Сведения об авторах....................................................................................

В.Г. Раек, П.И. Блудов УЧЕНЫЙ, ИЗОБРЕТАТЕЛЬ, ПЕДАГОГ Имя профессора, доктора технических наук Валериана Григорьевича Яцких навсегда останется в памяти его коллег, учеников. Профессор Яцких В.Г. прожил яркую жизнь, посвятив себя развитию механизации угледобычи в Донбассе, соз данию и внедрению новых угледобывающих горных машин, подготовке высоко квалифицированных специалистов.

Родился Яцких Валериан Григорьевич 19 января в 1904 году в семье штейгера (горного техника) на руднике «Ветка» Донецкой области. После окончания сред ней школы в 1920 году он начал работать помощником машиниста врубовой ма шины на шахте № 12 Брянковского рудника. В 1922 году был рекомендован Ка диевским райкомом профсоюза угольщиков на учебу в Днепропетровский горный институт по специальности «Механизация горных работ», который окончил в 1927 году с отличием. Последующую инженерную деятельность Валериан Гри горьевич посвятил развитию механизации добычи угля подземным способом.

Обучаясь в ДГИ, он приобретал профессиональный опыт, работая помощни ком машиниста и машинистом врубовой машины на шахте № 10 Должанского рудника, десятником врубовых машин на шахте 7/8 «Карл» Боково-Хрустального рудника.

После окончания вуза инженер Яцких В.Г. работал на должностях заведующе го механизацией и горными работами на шахте 8/9 Боковского рудника, замести теля заведующего шахтой 8/8-бис Снежнянского рудоуправления.

С 1928 по 1930 годы трудовая деятельность инженера Яких В.Г. была прерва на службой в рядах Красной Армии.

После окончания службы в армии он вернулся на прежнюю должность на шахту 8/8-бис. В последующие предвоенные годы Валериан Григорьевич занимал инженерные должности: старшего инженера по эксплуатации и механизации объ единения «Уголь» (г. Артемовск), заведующего механизацией треста Сталин уголь (г. Сталино, ныне г. Донецк), начальника врубового отдела Горловского за вода им. С.М.Кирова;

начальника отдела механизации ВУГИ (г. Харьков);

на чальника отдела механизации комбината Донбассуголь (г. Сталино).

В годы войны работал главным инженером шахтоуправления № 2 Крайтола г.

Микоян (Северный Кавказ). После освобождения Донбасса с 1943 года работал главным инженером проекта треста «Южгипрошахт» по восстановлению разру шенных шахт Кадиевского района. С 1946 года Валериан Григорьевич – сотруд ник ДонУГИ: начальник лаборатории механизации, руководитель группы внедре ния комбайнов УКМГ, старший научный сотрудник, начальник сектора механи зация горных работ, начальник лаборатории механизации горных работ.

С января 1964 года Яцких Валериан Григорьевич с должности главного тех нолога «Южгипрошахт» (г. Харьков) перешел на работу в Кадиевский филиал Коммунарского горно-металлургического института (КГМИ) на должность про фессора кафедры «Горной электромеханики». С 1965 года профессор Яцких В.Г.возглавил кафедру «Горные машины и рудничный транспорт», который бес сменно руководил до 1987 года. Валериан Григорьевич 22 года руководил не большим коллективом кафедры, но под его руководством оборудованы лаборато рии горных и транспортных машин действующими шахтными машинами и меха низмами. Причем лаборатория горных машин была одной из лучших среди вузов ских лабораторий Украины подобного направления. Нельзя не отметить и создан ную профессором Яцких В.Г. проблемную лабораторию с уникальнейшим стен дом, имитирующим участок лавы с углом наклона от 0 до 550.

Фото. В.Г. Яцких (третий слева) с учениками в лаборатории горных машин Мы с благодарностью помним Валериана Григорьевича, так как он – это и часть нашей жизни.

Это был человек удивительной работоспособности. Более 160 печатных тру дов общим объемом более 500 печатных листов, 32 авторских свидетельства на изобретения. Да что значит его только один учебник «Горный машины и ком плексы»! Учебник для техникумов стал настольной книгой студентов не только тех далеких лет, но и сегодняшних.

Валериан Григорьевич обладал величайшей инженерной интуицией. Так, в период перехода на узкозахватную выемку на пологих пластах вместо широко за хватной проф. Яцких В.Г. с энтузиазмом подхватил это начинание, хотя в ту пору (начало 60-х) были и противники. Он не только стал сторонником прогрессивной технологии выемки угля на пологих пластах, но и пошел дальше – распространил ее в условиях наклонных пластов. В те годы узкозахватная технология выемки и доставки угля в наклонных лавах была новым начинанием. Аспиранты Валериана Григорьевича Яцких (Башкатов М.И., Раек В.Г., Блудов П.И.) успешно работали в области совершенствования технологии выемки и доставки угля в наклонных ла вах. Их разработки широко были использованы на шахтах Донбасса.

В последние годы работы в Стахановском филиале КГМИ профессора Яцких В.Г. беспокоила идея увеличения ширины захвата исполнительного органа ком байна до стандартного значения.

Исследованиями проф. Яцких В.Г. установлено, что при передвижки конвейе ра на забой рештачный став не подвигается к забою на ширину захвата комбайна.

Это приводит к тому, что при съеме новой полосы угля ширина ее уменьшается.

Нарушается паспорт и теряется планируемый объем угля с полоски массива. Ра бота доведена до логического конца, а аспирант Тугай В.Г. воплотил ее в свою диссертацию.

В 1987 году в Стахановском филиале КГМИ произошло объединение двух ка федр «ГМ и РТ» и «ТГП». Объединенная кафедра называлась «Горные машины и технология горного производства».

На новой кафедре Валериан Григорьевич занимал должность профессора консультанта до 1991 года, т.е. до полного увольнения и переезда в г. Харьков на постоянное место жительства. Умер Валериан Григорьевич Яцких на 92 году жизни, но созданные его трудом лаборатории, написанные учебники и пособия ежедневно напоминают о нем.

Светлая память о нашем коллеге и учителе навсегда останется в наших серд цах.

УДК 517.966. А.П. Волков РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ ТРЕХМЕРНОГО УРАВНЕНИЯ ЛАПЛАСА Пусть конечная область V лежит в трехмерном евклидовом пространстве oxyz и ограничена односвязной замкнутой поверхностью S, удовлетворяющей ус ловиям Ляпунова. Будем предполагать, что поверхность S может быть задана уравнениями в параметрической форме x=x(u,), y=y(u,), z=z(u,), u[u0,u1], [0,1], где u0, u1, 0, 1 - некоторые числа, а x(u,), y(u,), z(u,) - непрерывные вместе со своими производными по переменным u, до второго порядка включительно функции, заданные в области плоскости : u[u0,u1] I [0,1] плоскости u.

Пусть на границе области V задана функция f*(x,y,z) - непрерывна вместе со своими производными по переменным x, y, z до второго порядка включитель но.

Задача Дирихле. Требуется найти функцию F(x, y, z), удовлетворяющую уравнению Лапласа F=0 в области V и принимающую заданные значения на границе S:

F(x,y,z) s=f*(x,y,z) (1) Выберем в области точку (,) и определим функцию K(x,y,z,,)K(P,M) с помощью следующих условий:

1) K(P,M) как функция переменных x, y, z при фиксированной точке M удовлетворяет уравнению Лапласа K(P, M)=0 в области V:

0, если (u u 0 ) ( 0 );

2) K[x(u,), y(u,), z(u,),,] = 1, если ( u u1 ) ( 1.

3) K(P, M) как функция переменных x, y, z ограниченная в замкнутой об ласти V+S.

Заметим, что дополнительное требование ограниченности фактически отно сится к окрестностям линий разрыва функции на границе. Можно показать, что функция F(x, y, z) единственна [1]. Решение внутренней задачи Дирихле полу чим в виде:

u c f (, 0 ) c f (u 0, ) 1 K ( p,, 0 ) d + K ( p,u 0, ) d + F(x,y,z)=f(u0,0)+ c c u0 u c 2 f (, ) K ( p,, ) d d (2) c c u * где f(u,)=f [x(u,), y(u,), z(u,)].

Действительно, на основании [2] функция F(x, y, z), определяемая (2), бу дет удовлетворять условию (1). На основании первого свойства функции K(P,M) и теоремы [3] о дифференцировании интегралов, зависящих от параметров, функ ция F(x, y, z) будет гармонической внутри области V.

Рассмотрим приближенный метод определения функции K(P,M).

Через L2(S) обозначим гильбертово пространство функций, квадратично суммируемых вдоль S. Скалярное произведение и норму в L2(S) определим по формулам:

u u ( x, y ) (, ) =.

= ( x, y ) dxdy ( x, y ) dxdy u u 0 Пусть {i(x,y,z)} - произвольная система функций, гармонических в области V. Опустим в ней все функции, линейно зависящие на границе S от предыдущих.

Приближенное значение функции K(P, M) будем искать в виде:

n Kn(P,M)= a k k ( x, y, z ).

k = Неопределенные коэффициенты ak(, ) определим из условия K ( P, M ) K n ( P, M ) = min.

Подставим функцию Kn(P,M) в (2) вместо функции K(P,M) найдем Fn(x,y,z) - приближенное значение F(x, y, z). Заметим, что если {i(x,y,z)} - сис тема гармонических функций для области V окажется полной, то K ( P, M ) K n ( P, M ).

n F ( x, y, z ) Fn ( x, y, z ), ( x, y, z ) S но тогда на основании следствия из принципа максимума для гармонических функций [1].

F ( x, y, z ) Fn ( x, y, z ), ( x, y, z ) ( S V ).

Литература 1. Михлин С.Г. Курс математической физики. – М.: Наука, 1968.

2. Волков А.П. Экологические проблемы Донбасса и прилегающих регио нов. Выпуск 2, Луганск, 2003.

3. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнение математической физики. – М.:

Наука, 1966.

УДК 517.966. А.П. Волков ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ФУНКЦИИ ТРЕХ ПЕРЕ МЕННЫХ Пусть - область прямоугольной декартовой системы координат oxyz – оп ределена неравенссствами u0xu1;

0y1;

w0zw1, где u0, u1, 0, 1, w0 и w1- некоторые числа.

Пусть в области и на ее границе определена непрерывная функция (x,y,z), имеющая суммируемые производные x, y, z, xy, xz, yz и xy z.

Введем функцию K(x,y,z,,,) 0, если (u 0 x ) (v0 y ) (w0 z );

K(x,y,z,,,)= (5.1) 1, если ( x u1 ) ( y v1 ) ( z w1 ) Можно проверить, что имеют место свойства:

1°. K(x,y,z,,0,w0)K(x,y,z,u0,0,)=K(x,y,z,,0,);

2. K(x,y,z,u0,,w0)K(x,y,z,u0,0,)=K(x,y,z,u0,,);

3. K(x,y,z,,,w0)K(x,y,z,u0,0,)=K(x,y,z,,,);

4. K(x,y,z,,,w0)K(x,y,z,u0,0,)=K(x,y,z,,,);

где 0, если (u 0 u u1 ) (v0 v v1 ) (w0 w w1 );

3 (u, v, w) = (5.3) 1, если (u1 u 2u1 u 0 ) (v1 v 2v1 v0 ) (w1 w 2 w1 w0 ) В выражении w=(x,y,z) дадим переменной z определенное значение, именно z=..

Функция w=(x,y,z) будет функцией двух переменных x и y.

Воспользуемся (4.5), получим f (, v0, ) u f ( x, y, z ) = f (u 0, v0, ) k ( x, y, z,, v0, w0 )d + u f (u 0,, ) f (,, ) v1 u1 v1 k ( x, y, z, u 0,, w0 )d + k ( x, y, z,,, w0 )dd v0 u0 v ( x, y, z ) v ( z = ).

Так как возможно[3] - дифференцирование по переменной под знаками интегралов в равенстве (5.1), то используя (1.1) и (5.1) и учитывая свойства (5.2), находим f (, v 0, w0 ) u f ( x, y, z ) = f (u 0 v0 w0 ) + K ( x, y, z,, v0, w0 )d + u f (u 0,, w0 ) f (u 0, v0, ) v1 w K ( x, y, z, u 0,, w0 )d + K ( x, y, z, u 0, v0, )d + v0 w (5.5) 2 f (,, w0 ) 2 f (, v 0, ) u1 v1 wu K ( x, y, z,,, w0 )d d + K ( x, y, z,, v0, )d d + u 0 v0 w0 u 2 f (u 0,, ) 3 f (,, ) w1 v1 wu v K ( x, y, z, u 0,, )d d + K ( x, y, z,,, )d d d w0 v0 w0 u 0 v ( x, y, z ) v.

Введем функцию K3(x,y,z,,,) A, если (u 0 x ) (v 0 y ) (w0 z );

K3(x,y,z,,,)= (5.6) B, если ( x u1 ) ( y v1 ) ( z w1 ) f (u 0, v0, w0 ) f (u1, v1, w1 ) где A = B=,.

f (u1, v1, w1 ) f (u 0, v0, w0 ) f (u1, v1, w1 ) f (u 0, v 0, w0 ) Так как имеет место равенство K(x, y, z,,, ) A K(x,y,z,,,)=, BA То формулу (5.5) можно представить в виде f (, v0, w0 ) u f ( x, y, z ) = K 3 ( x, y, z,, v0, w0 )d + u f (u 0,, w0 ) f (u 0, v0, ) v1 w K 3 ( x, y, z, u 0,, w0 )d + K 3 (x, y, z, u 0, v0, )d + v0 w (5.7) 2 f (,, w0 ) 2 f (, v 0, ) u1 v1 wu K 3 ( x, y, z,,, w0 )d d + K 3 (x, y, z,, v 0, )d d + u 0 v0 w0 u 2 f (u 0,, ) 3 f (,, ) w1 v1 wu v K 3 ( x, y, z, u 0,, )d d + K 3 ( x, y, z,,, )d d d v w0 0 w0 u 0 v ( x, y, z ) v.

УДК М.А. Шегута, В.П. Романенко ДИАЛЕКТИКА ВЗАИМООТНОШЕНИЯ ОБЩЕСТВА С ПРИРОДОЙ И БУДУЩЕЕ ЦИВИЛИЗАЦИИ Социальный и научно технический прогресс ныне сопровождается значи тельными по своим масштабам отрицательными последствиями - опасным и уг рожающим ухудшением окружающей человека среды, прежде всего биосферы.

Во второй половине XX ст. человечество серьезно стало бить тревогу в связи с нарушением баланса между обществом и природой. Вот наиболее тревожные факты, связанные с той ситуацией, которую ученые называют «экологическим кризисом» и даже «экологической катастрофой».* За последние 500 лет человечество уничтожило 60% лесов, что нанесло удар биосфере (леса-это легкие планеты). На каждого жителя индустриально раз витых стран ежегодно из недр Земли добывается около 30% тонн полезных иско паемых;

1,5-2% этого сырья принимает форму продукта, а 98-выбрасывается в от ходы, большинство из которых - вредные для человека.

Ученые подсчитали: если производство будет наращиваться такими же темпами, то железа человечеству хватит на 250, олова - на 35, меди - на 25 лет. До 2500 г. человечество использует запасы всех металлов, имеющихся на нашей пла нете.1 В эпоху бурного развития производительных сил пренебрежительное от ношение к охране среды ведет к тому, что водоемы, воздух и почва загрязняются до таких пределов, когда это становится уже опасным для жизни. В результате образуется такая биосфера, которая не соответствует условиям нормального су ществования и деятельности человека. Кроме того, за последние десятилетия че ловек создал большое количество химических веществ и материалов, ранее не * Принято считать, что идея экологического подхода к живой природе в общем виде была разработана Ч.Дарвином. Однако термин ''экология'' у него отсутствует, он был введен Э.Геккелем в работе ''Всеобщая морфология организмов''(1866).

встречавшихся в окружающей человека среде.

Вот почему состояние взаимодействия общества и природы Земли прико вывает к себе всевозрастающее внимание национальных правительств, ученых разных отраслей научного знания, деловых кругов и даже политических партий. А в учебных заведениях ввели специальную учебную дисциплину - экологию.

«Экология» в переводе с греческого означаем изучение собственного дома.

Но для человечества таковым является вся планета. Следовательно, употребляя этот термин, мы имеем в виду проблемы глобального порядка, проблемы изуче ния среды обитания как единого планетарного целого во всем комплексе взаимо действия социальных и природных факторов, причем социальное выдвигается на передний план - ведь это сознательная, целеустремленная деятельность людей, активно преследующих свои интересы. Действительно, экология первоначально возникла и понималась как отрасль биологии, изучавшая живые организмы в их естественной среде обитания. (Для вида Homo Sapiens такой средой является практически вся биосфера планеты). В настоящее время многочисленные пробле мы во взаимодействии людей с природой придали экологии социальную окраску.

Экология вида Homo Sapiens становится разделом социологии, изучающим взаи моотношения общественного человека с природой, и все чаще определяется как «социальная экология».

Дисбаланс культуры и внешнего окружения - это результат деятельности самих людей, их организации, норм и ориентиров этой деятельности. Исправле ние экологических аномалий, стало быть, сопряжено с изменением характера че ловеческих организаций, норм и нормативов их деятельности. Не случайно сего дня заговорили об «экологической культуре», «экологическом сознании», «эколо гическом стиле мышления». Ибо важнейшим элементом цивилизации будущего является выход на уровень гармонических взаимоотношений между человеком, обществом и природой.

Гармония человека и природы, о которой мы сейчас говорим как об идеа ле, была одной из центральных тем античной философии. Природа в воззрениях древних греков мыслилась очеловеченной, антропоморфизированной, а человек представлялся частью природы, одним из ее проявлений. Это единство человека и природы выражало неразвитость общественной практики и познания, сильную за висимость становящихся человечества от природы, а также особенности антично го мышления. Отрицательные последствия взаимодействия общества и природы интенсивно стали накапливаться начиная с XIX ст. благодаря неконтролируемому развитию производства и вовлечению в него все новых предметов природы. И первые работы, в которых подход к изучению взаимодействия людей с природой можно охарактеризовать как близкий экологам нашего времени, появились имен но в это время: Г.Марш «Человек и природа» - СПб., 1866 и шеститомное фунда ментальное издание французского географа Элизе Реклю «Человек и земля. Исто рико-географический очерк». - Спб, 1897-1903. Здесь впервые были поставлены вопросы о закономерностях взаимодействия людей с природой. Но настоящий книжный бум по этой проблематике начался в 70-х годах ХХ cтолетия.* * Плетников Ю.К. О природе социальной формы движения. - М., 1971;

Природа и общество. – М., 1968;

''Научно - техническая революция и экологический кризис. - М., 1973;

Гудожник Г.С. Система «общест во-природа» (проблемы социальной экологии). - М., 1976;

Лысенко Л.П. Природа и общество. - Минск, Неприемлемой есть теория, согласно которой при научно-технической ре волюции существует фатальная неизбежность «экологической катастрофы». Од нако проблема охраны внешней среды не может эффективно разрешатся, если ею будут заниматься лишь отдельные страны. Атмосфера загрязняется в глобальном масштабе. Известно, например, что вокруг Гавайских островов за последние де сять лет загрязнение атмосферы увеличилось на 30%, хотя на этих островах круп ных промышленных предприятий нет.

В свое время известный французский писатель Анатоль Франс писал:

«Чтобы эксплуатировать почву, руду, воды, все вещества и все силы планеты, ну жен человек, человечество, все человечество. Полное использование земного ша ра требует комбинированной работы людей белых, желтых, черных» Решению проблемы внешней среды чужда расовая политика. Лишь единство людей всех рас может принести успех людям наше планеты в преодолении экологического кризиса.

Нельзя возлагать и большие надежды на саморегуляцию в экосфере Земли.

Саморегуляция в экосфере Земли с её подсистемами - биосферой и человечеством - не могут быть символом надежды. Экологические ресурсы биосферы конечны и взаимно связаны законом сохранения вещества и энергии. Одни экологические ресурсы можно получить только за счет других, и при этом всегда есть опасность нарушения существующего равновесия и возникновения спонтанного процесса саморазрушения. Экологические ресурсы нельзя заменить - вода не заменит воз дух, а он - почву, подобно тому, как происходила замена дров - углем, угля - неф тью, нефти - газом, газа - электричеством. Расширение ресурсов саморегулирую щейся системы биосферы теоретически невозможно. Гармония в экосфере Земли предусматривает управление и биосферой и человечеством Ученые прогнозируют возможность экологической катастрофы уже во второй половине ХХI столетия. Это означает, что у человечества для решения проблемы имеется в распоряжении не так уж много времени. За это время мы должны научится управлять биосферой и управлять человечеством. Биосферу можно превратить в техносферу или ноосферу.

Первым в мировой культуре идею ноосферы представил и разработал вы дающийся ученый В.И.Вернадский в следующих работах: «Автотрофность чело вечества» (1925), «Эволюция видов и живое вещество» (1928), «Biosphera and noosphera» (1944), «Научная мысль как планетное явление» (1938).

В.И.Вернадский представлял ноосферу как синтез природного и исторического процессов. Он сформулировал три взаимосвязанных природно-социальных и ин теллектуальных тенденции, характеризующие самоорганизующиеся процессы в генезисе ноосферы: «Во-первых, никогда не было в истории человечества сегодня наблюдаемой его всемирности... Во-вторых, никогда (ранее) в истории человече ства интересы и добро всех (а не отдельных лиц или групп) не ставились реальной государственной задачей... В-третьих, впервые поставлена... проблема сознатель ного регулирования размножения, продолжения жизни... Впервые ставится задача 1976;

Федоров Е.К Экологический кризис и социальный прогресс. - М., 1977;

Лось В.А. Человек и при рода. Социально-философские проблемы экологических проблем. - М., 1978;

Эренфельд Д. Природа и люди. - М., 1973;

Коммонер Б. Замыкающийся круг. - Л., 1974;

Дуглас У.О. Трехсотлетняя война. Хро ника экологического бедствия. - М., 1975 и др.

проникновения научного знания во все человечество... Формирование ноосферы происходит в процессе синтеза науки, искусства, морали и философии». Современные исследователи считают, что идеи Вернадского относительно ноосферы базируется на «трех китах»: во-первых, на глобальном интеллектуаль ном и моральном совершенствовании человечества в ходе развития демократии;

во-вторых, на его социальном единении и духовном единении;

в-третьих, на орга низацию и упорядочение путем укрепления союза труда, разума и научной мысли на уровнях «индивид (личность) – общество – человечество» глобальной челове ческой деятельности, направленной на поддержку организованности биосферы. По мнению В.И.Вернадского, пора прекратить воспринимать биосферу как неог раниченную и бесплатную кладовую человечества, бессловесную, пассивную «окружающую среду», которую можно «покорять», загрязнять, с которой, одним словом, можно не церемониться. Но биосфера - наш дом, у нас нет другого дома.

В 70-х вышла серьезная публикация «Пределы роста», имевшая значи тельный общественный и научный резонанс. С этой работой связывают движение «зеленых», интересы которых концентрируются вокруг экологических проблем. В основу концепции «зеленых» были положены представления о единстве человека и природы, о формировании «экологической личности». Человек в конце концов должен доказать, что он как качественно новое явление природы способен управ лять окружающей средой в интересах своей жизни и продления человеческого рода.

Главная задача сейчас - найти реальное решение проблем взаимоотноше ния человека и природы. Cо времени эпохи неолита, когда появилось земледелие и скотоводство, человек начинает не только приспосабливаться к природе, как другие животные, он начинает приспосабливать природную среду к своим по требностям. Продолжающийся уже десятки тысяч лет, этот процесс закономерен, необратим и неостановим..Процесс преобразования природы, если он направля ется сознательно, с учетом великих законов природы, если в основе его лежит глубокий и всесторонний научный анализ, являющийся результатом длительного упорного труда, а не эффективных прожектов - такой процесс преобразования природной среды может и должен привести к благоденствию человека на Земле.

Именно эту оптимистическую тенденцию мы прослеживаем у В.И.Вернадского:

«Мы входим в ноосферу... (сферу разума - М.Ш.).Но важен для нас факт, что идеалы нашей демократии идут в унисон со стихийным геологическим процес сом, с законами природы, отвечают ноосфере. Можно смотреть поэтому на наше будущее уверенно. Оно в наших руках» И все же. Человечество вступило в новую эру своего существования, когда потенциальная мощь создаваемых им средств воздействия на среду обитания ста новится соизмеримой с могучими силами природы планеты. Это внушает нам не только гордость, но и опасение, ибо чревато последствиями, о которых совсем не давно у нас не было повода всерьез задумываться, но которые (ныне это совер шенно очевидно) могут привести к уничтожению цивилизации и даже всего жи вого на земле. Не будем забывать об этом.

Литература:

1. Андрущенко В., Михальченко М. Сучасна соціальна філософія. - Т. 1 Курс лекцiй. – К, 1993.

2. Вернадский В.И. Философские мысли натуралиста. - М., 1988. - с. 50, 96.

3. См. Барякин В.Н. В.И.Вернадский о ноосфере. Направление современ ного исследования// Философская и социологическая мысль. - 1993. - №3. - c. 31.

4. Вернадский В.И. Химическое строение биосферы Земли и ее окружение. М., 1965. - с. 323.

УДК Т.И. Домбровская ОТ ОБЫДЕННОГО К СОЦИАЛЬНО-ФИЛОСОФСКОМУ И ФИЛОСОФСКО-АНТРОПОЛОГИЧЕСКОМУ ПОНИМАНИЮ ГУМАНИЗМА Утверждение «Я – человек, и ничто человеческое мне не чуждо» допускает множество различных толкований понятия человеческое. Где простирается водо раздел человеческого и нечеловеческого? Этимологически слово «гуманизм»

происходит от термина «человечность». Гуманное отношение к чему-либо или к кому-либо означает не что иное как человеческое отношение. Этимологическое и обыденное значения этого слова совпадают. Но как определить понятие гуманизм с точки зрения философии? Важно различать гуманизм как явление и теоретиче ское исследование гуманизма.

Это понятие восходит к эпохе Возрождения. Именно к этому периоду отно сится процесс становления вполне автономной личности, развития личностного самосознания, индивидуального сознания, освобождение индивида от всеобщей регламентации жизни (сословной, церковной, производственной). Философское исследование понятия гуманизм становится возможным в связи с происхождени ем самого этого феномена, т.е. человека как автономной, самостоятельной, само достаточной личности и вместе с тем немыслимой и невозможной вне общест венного, социального. Антиподом гуманности, человечности, следовательно, яв ляется антисоциальность, антиобщественность.

Экзистенциализм доводит исследование человеческой субъективности до полного разрыва индивидуального и социального, лишая тем самым индивиду альное его субстанциальной основы. «Человек Я-бытия» Хайдеггера – цель экзи стенции, человек, для которого действительная жизнь лишь в общении с самим собой, пагубная игра духа». [1] Ж.П.Сартр усматривает гуманизм в том, что в человеке его существование предшествует сущности. Индивидуальное развитие противопоставляется в этой философии историческому развитию человечества. Поэтому становление отдель ного индивида не детерминировано условиями жизни общества. Изначально об реченный на свободу, каждый отдельный индивид всей своей жизнью реализует собственный, единственный в своем роде «проект» и несет полную ответствен ность за свое самоосуществление.

Выражение «зверски убит» - не более чем метафора, если только убитый не растерзан животным, например, волком. Животное действует инстинктивно, но невозможно убивать других людей под влиянием инстинкта, если речь не идет о самозащите. Когда ставится вопрос о гуманизме, то под понятием «человек» под разумевается, что он не только и не столько биологическое существо, сколько со циальное, общественное. Чисто биологические, органические потребности, чувст ва людей приобретают социальный характер. Мотивы любви, мести, ненависти, протеста, справедливости, стремления к красоте, свободе, вере, чувства патрио тизма, совести не связаны с биологическими потребностями. Нравственные, эсте тические, политические чувства и потребности служат проявлениями и критерия ми гуманного и негуманного отношения человека к другим людям, к обществу и, напротив, общества к человеку, личности.

В доисторический период дикости род оставлял беспомощных стариков, и это не было негуманным отношением. В наше время оставить раненого в бою солдата негуманно. В драме «Полет над гнездом кукушки» в психиатрической клинике доведение до нечеловеческого состояния психически здорового человека бесчеловечно и негуманно. Напротив, лишение жизни своего психически искале ченного друга – поступок гуманный в высшей степени.

Гуманизм – явление социальное, и его философское, теоретическое исследо вание невозможно вне социальности, культуры, нравственности;

с другой сторо ны, проблема гуманизма возникает при наличии в обществе автономной, само достаточной личности.

До сих пор речь шла главным образом об обыденном и социально философском понимании гуманизма. Теперь рассмотрим его как проблему фило софско-антропологическую.

Гуманизм нередко определяется через перечисление явлений и черт культу ры: возвышение идеала человека, отношение к нему как к высшей ценности, сво бодное, всестороннее гармоническое развитие всех членов общества, каждой от дельной личности, подлинно человеческие отношения между людьми и тому по добное. В философском энциклопедическом словаре за 1983 год гуманизм опре деляется как исторически изменяющаяся система воззрений, признающая цен ность человека, личности, права на свободу, счастье, развитие и проявление спо собностей, благо человека как критерий оценки деятельности социальных инсти тутов, социальное равенство, справедливость, человечность, как норма отноше ний между людьми в обществе.

Трактовка гуманизма в отечественной и западной философии принципиально различна. Типичным примером его истолкования в западной философии может послужить экзистенциалистское его понимание. В своем произведении «Экзи стенциализм – это гуманизм» Ж.П.Сартр утверждает, что человек есть цель и высшая ценность, что нет другого законодателя во всем, кроме человека. Для Франка гуманизм – «это вера в человека, как черта, порожденная новой историей, начиная с Ренессанса, в человека как такового, предоставленного самому себе, в отрыве от всего остального, противостоящего всему». [2] В нетеистических религиях (Э.Фромм «Психоанализ и религия») объединя ются религиозный и светский гуманизм. Бог здесь выступает как некая символи ческая идея;

религиозность переживается как родство человека со всем сущим в мире.

Гуманизм и философская антропология при всей органичности их связи не тождественны. Философская антропология – способ проецирования философии на человека под углом зрения смысла и целей его бытия. Однако она не ставит вопрос о возможности гуманизации общества, о средствах преодоления отчужде ния. Проблема антропологии «что есть человек?» в социальной философии пре вращается в вопрос бытия человека в мире, но не только dasein (М.Хайдеггер), но бытия в обществе, общественного бытия, как социальной реальности. Сущность человека – в деятельности, которая представляет содержание социальных связей или общественных отношений. Основные формы жизнедеятельности человека – труд, общение, познание, ценностные ориентации.

Философское понимание гуманизма предполагает синтез онтологического и гносеологического аспектов;

при этом гуманизм выступает как принцип мировоз зрения, т.е. философия становится гуманистическим мировоззрением. «Ценность человека не нуждается ни в эмпирическом, ни в теоретическом доказательстве, оправдании;

это – аксиома» [3]. Иначе философия заходит в тупик аморализма, релятивизма ценностей (Ницше).

В личностно дифференцированном обществе человек – это зрелая, автоном ная, целостная и самодостаточная индивидуальность.

Рассматриваемый в этическом аспекте гуманизм не исключает зло ни на со циальном, ни на индивидуальном уровне. Уважение как нравственно-правовой принцип в содержательном отношении богаче, нежели любовь к ближнему, обя зательная норма гуманизма религиозного.

Говоря о гуманизме философии как мировоззрения, логично прийти к заклю чению, что она преодолевает деонтологизацию человека и деантропологизацию бытия.

Литература.

1. Бубер М. Проблема человека. – М., 1993, с. 122.

2. Франк С.Л. Достоевский и кризис гуманизма // О Достоевском. Сб.

статьей. – М., 1990, с. 392.

3. Цанн Кай Си. Гуманизм как философско-антропологическая проблема // Философская антропология и гуманизм. – Владимир, 2004, с. 28.

УДК 331.3.(193) В.Ф. Овчинников, В.А. Дротик, Н.Н. Налисько, О.Н. Иваненко МЕТОДИКА РАСЧЕТА КРЕПЛЕНИЯ ВЫРАБОТОК АНКЕРА МИ С ОПОРНОЙ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ СЕТКОЙ Рассмотрим горизонтальную выработку, над которой имеется зона нару шенных горных пород ограниченая поверхностью радиуса R 2 (рис. 1). За преде лами зоны массив рассматривается как абсолютно жесткий. Давление на крепь (опорную сетку) вызывается только весом пород в нарушенной зоне.

Уравнение равновесия для элементарного объема породы имеет вид:

d r r = (1) + dr r Как первое упрощение считает, что уравнение (1) распространяется на весь объем нарушенных пород, т.е. задачу рассматриваем как полярно симметричную.

R r dr r R Рис. 1.– Расчетное представление массива Нарушенная зона рассматривается как зона пластических деформаций. То гда из условия Кулона-Мора получаем:

2 sin r = ( r + K ctg ) (2) 1 sin где K -сцепление, Па;

-угол внутреннего трения, град.

Подставив соотношение (2) в уравнение (1), получаем:

( r + K ctg ) r + K ctg = d (3) dr r 2 sin где =.

1 sin Общее решение уравнения (3) имеет вид:

r к = С r + + K ctg (4) Постоянную интегрирования C найдем из граничного условия, при r = R2, r = 0 :

K ctg R21 ) C= ( 1 R На контуре сечения выработки (при r = R1 ) = q.

Получаем окончательное выражение для давления на опорную сетку:

1 R1 R1 R ctg 1 + K 1 1 (5) q= 1 R2 R Следующей частью задачи есть определение прогиба W опорной сетки при заданном давлении. Воспользуемся методами решения задач прогиба пластинок.

Часть сетки, расположенную между четырьмя анкерами (рис. 2) рассматриваем как квадратную пластинку.

a/ x a/ a/2 a/ y Рис. 2.– Расчет прогиба пластинок Дифференциальное уравнение изогнутой поверхности пластинки:

q (6) W = D 2W 2W E h, Е - модуль упругости материала;

- коэффи где W =, D= + 12 (1 2 ) x 2 y циент Пуассона;

h-толщина пластинки.

Функцию прогибов W, удовлетворяющую уравнению (6) и условиям сим метрии, запишем в виде:

ny n n ny [( ] ) ( ) q 8 4 + y 4 12a 2 2 + y 2 + 5 a 4 + An ch W= + ch + cos cos a 384 D a a a (7) ny n n ny + Bn y sh + sh cos cos a a a a Неизвестные коэффициенты An и Bn определяются из граничных условий.

Так, в случае жесткого крепления пластинки в вершинах, для каждой из четырех вершин должны выполнятся условия:

W W W = 0;

= 0;

(8) = y Очевидно, что прогиб W имеет максимум в центре пластинки ( = 0 ;

у=0).

( ) ( ) 1z 1z Гиперболические функции chz = e + e z и e e z разложим в ряд shz = по косинусам. Далее, учитывая (8), определяем коэффициенты An и Bn. В итоге, для прогиба W в центре пластинки получаем:

q a (9) W = 0, D Рассмотрим равновесие клинощелевого анкера с учетом действия на него опорной сетки. Прогиб одного звена сетки, соединенного с анкером, изображаем упрощенно (рис. 3).

a/ W Рис. 3.– Схема прогиба звена сетки 2 W tg = Из рис. 3:.

a Удлинение звена:

= 2 + W 2 a.

a = a. N 1 - усилие, возникающее в проволоке;

Е- модуль продольной упругости проволоки. Из закона Гука получаем:

W N1 = E S1 1 4 1, a где S 1 - площадь сечения проволоки.

Осевое усилие N, действующее на штангу со стороны сетки:

W S E W 1 4 N = 4 N1 sin = a a Последующий расчет выполняется по общепринятой схеме. Силы трения (рис.4) могут быть направлены как вниз, так и вверх.

Fтр Fтр Q Q Rтр N Рис. 4.– Схема действие сил на анкер УДК 65. В.Т. Алексеенко, И.И. Подколзин РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ДЛЯ АНАЛИЗА ДИНАМИКИ РЫНКА РЕГИОНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПК При наличии единого централизованного производителя товара и нескольких точек его реализации в пределах региона возникает необходимость оценить об щую ситуацию на рынке региона при рознящихся ценах и объемах продаж в от дельно взятых точках рынка. Такое положение имеет место при реализации угольного концентрата в регионе, обслуживаемом центральной обогатительной фабрикой, что рассмотрено в задаче №3.

Действительно, если в каждой из n точек рынка цена Рi, объем предложения QSi и объем спроса Qdi, то линейные функции предложения P = f(Qs) и функцию спроса P = (Qd) можно определить посредством метода наименьших квадратов.

В этом случае неизвестные коэффициенты линейных уравнений вычисляются по формулам Лежандра, которые в общем виде представляют систему:

a * n + b x i = y i (1) axi + bxi2 = xi y i для рассматриваемой задачи можно будет выразить:

- для уравнения предложения n n A * n + Q Si = Pi (2) i =1 i = ;

(3) n n n A * Q Si + Q Si = Q Si * Pi i =1 i =1 i = - для уравнения спроса n n B * n + Q di = Pi (4) i =1 i = (5) n n n B * Q di + Q di = Q di * Pi i =1 i =1 i = С этой целью необходимо составить корреляционные таблицы, что будет продемонстрировано в приведенном далее конкретном примере.

По результатам таблиц определяются коэффициенты уравнений:

- для уравнения предложения Pi Q si Q si * Pi n Q si * Pi A= * (6) ( Q si ) 2 Q si n n (7) Q si * Pi n Q si * Pi = ( Q si ) 2 n Q si - для уравнения спроса Pi Q di Q di * Pi n Q di * Pi B= * ( Q di ) 2 Q di n n (2) Q di * Pi n Q di * Pi (3) = ( Q di ) 2 n Q di NB! Следует иметь в виду, что угловой коэффициент линии предложения всегда имеет положительное значение, а угловой коэффициент линии спроса будет отрицательным. Свободный член линии спроса В – всегда положительный, а свободный член линии предложения А может принимать положительные и от рицательные значения.

Очевидно, что искомые функции можно будет представить:

- уравнением предложения P Qsi Qsi * P nQsi * P Qsi * Pi nQsi * Pi P= + i i i * *Qs (10) (Qsi ) Qsi (Qsi )2 nQsi 2 2 n n - уравнение спроса P Qdi Qdi * P nQdi * P Qdi * P nQdi * P P= + i i i i i * *Qd (11) (Qdi ) Qdi (Qdi ) nQdi 2 2 2 n n Для определения точки равновесия рынка, а достаточно выполнить условие:

Qd = Qs = QA.

Приравняв между собой правые части уравнений (10) и (11), получим равно весный объем реализации на исследуемом рынке угольного концентрата QA. Для определения равновесной цены достаточно полученное значение равновесного объема QA подставить в любую формулу (10) или (11). При верных предыдущих вычислениях будут получены одинаковые результаты.

Для пилотного примера примем исходные данные, представленные в табл. 3.

Таблица 3.

Точки рынка 1 2 3 4 Объем спроса Qd, тыс тонн 1,9 3,9 6,7 10,3 14, Объем предложения Qs, тыс.тонн 11,5 9,4 6,9 3,9 1, Цена Р, грн. 234 193 143 103 Составим корреляционную таблицу для определения параметров линии пред ложения.

Таблица 4.

Q2si № Qsi Рi Qsi Рi п/п 1 11,5 132,25 234 2691, 2 9,4 88,36 193 1814, 3 6,9 47,61 143 986, 4 3,9 15,21 103 401, 5 1,3 1,69 53 68, N=5 Qsi=33,0 Q si=285,12 Рi=726,0 Qsi Рi=5962, Запишем систему:

5А + 33 = 726;

33А + 285,2 = 5962,5.

Решая систему двух уравнений с двумя неизвестными параметрами функции предложения, получим:

= 17,39.

А = 30,41;

Уравнение предложения можно представить:

Р = 30,41 + 17,39Qs. (12) Аналогичные вычисления произведем и для определения линии спроса Таблица 5.

Q2di № Qdi Рi Qdi Рi п/п 1 1.9 3,61 234 444, 2 3,9 15,21 193 752, 3 6,7 44,89 143 658, 4 10,3 106,09 103 1060, 5 14,9 222,01 53 789, Qdi N= Qdi=37,7 Q di=391,81 Рi=726,0 Рi=4006, Для линии спроса система будет:

5В + 37,7 = 726;

37,7В + 391,81 = 4006,0.

После ее решения получим параметры функции спроса:

В = 248,22;

= -13,66.

Уравнение спроса можно представить:

Р = 248,22 - 13,66Qd. (13) Точность вычисления параметров уравнений предложения и спроса проверим на основе ранее полученных равенств (6), (7), (8) и (9).

726 33 33 * 726 5 * 5962, А= = 145, 2 114, 64 = 30, * 33 2 5 * 285, 5 726 * 33 5 * 5962,5 ( 5854,5 ) = = = 17, ( 337 ) 33 2 5 * 285, Погрешность составила:

30, 56 30, А = * 100 = 0, 49 %;

.

30, 17, 37 17, = * 100 = 0,12 % 17, 726 37,7 37,7 * 726 5 * В= = 145,2 + 102,92 = 248, * 37,7 2 5 * 391, 5 726 * 37,7 5 * 4006 7340, = = = 13, ( 537,76 ) 37,7 5 * 391, В этом случае погрешность составила 248,12 248, В = * 100 = 0, 04 %;

248, 13, 65 13, = * 100 = 0, 07 % 13, Погрешности вычислений оказались менее 1%, что вполне приемлемо для экономических расчетов.

В рассматриваемом примере поставлены также еще дополнительные задачи:

а) вычислить коэффициенты эластичности спроса и предложения;

б) через 1 год рынок изменился: спрос вырос на 20%, а предложение упало на 25%. Необходимо определить новое рыночное равновесие и вычислить как изме нилась цена угольного концентрата и объем его реализации.

Точка равновесия А определяется по формулам:

BA 248. 12 30. 56 217. QA = = = = 7. 17. 37 ( 13. 65 ) 31. = 30. 41 + 17. 37 * 7. 01 = 30. 41 + 121. 83 = 152. PA или Р А = 248, 22 13, 65 * 7, 01 = 248, 22 95, 73 = 152, Коэффициенты ценовой эластичности в точке равновесия рынка определим по формулам:

- для линии предложения:

1P 1.

Es = * A = = 1.25;

* (14) QA 17.37 7. -для линии спроса PA 1 1 152. Ed = = = 1. * * (15).

QA (13.65) 7. Р К1 M QS К Qs А С В А L Qd Qd 25 L 0 N N 5 10 15 20 Q Рис. В рассматриваемом примере через 1 год спрос вырос на 20%, а предложение снизилось на 25%. Следовательно, при той же цене Р = 152,24 грн будет реализо вываться не QA = 7,01 тыс. тонн угольного концентрата, а QА1 = 0,75*QА = 0,75*7,01 = 5,26 тыс. тонн. Этому положению соответствует точка В, отстоящая от точки прежнего равновесия рынка на расстояние (по горизонтали влево) на ве личину отрезка АВ, равного 0,25*QА = 1,75 тыс. тонн, т.е. на заданное условие за дачи снижение предложения.

Очевидно, что точка В принадлежит новой линии предложения и должна удовлетворять ее уравнению:

P = A1 + 1QS1 (16) Для рассматриваемой точки В известна ордината:

РВ = РА = 152,24;

QВ = 5,26.

и угловой коэффициент 1 = = 17,37.

Подставим их в новое уравнение предложения и определим значение свобод ного члена А1 этого уравнения:

А1 = 152,24 – 17,37*5,62 = 152,24 – 91,37 = 60,87.

Теперь можно написать новое уравнение предложения:

P1 = 60,87 + 17,37QS1 (17) На графике оно изображается прямой L1M1, которая отсекает от оси ординат отрезок OL1 = 60,87 грн.

Точно также поступим для определения нового уравнения линии спроса. Эта линия должна проходить через точку С, имеющую координаты:

РС = РА = 152,24 грн.;

QС = 1,2QА = 1,2*7,01 = 8,41 тыс. тонн.

Точка С отстоит от точки прежнего равновесия на расстояние отрезка АС = 0,2*7,01 = 1,40 (по горизонтали вправо), а угловой коэффициент новой линии спроса останется прежним, т.е.

1 = = -13,65.

Естественно, точка С принадлежит новой линии спроса и должна удовлетво рять ее уравнению:

P1 = В1 + 1Qd 1 (18) Величина свободного члена этого уравнения может быть определена из ра венства 152,24 = В1 – 13,65*8,41;

В1 = 152,24 + 13,65*8,41 = 152,24 + 114,80 = 267,04 грн.


Теперь запишем новое уравнение спроса:

Р1 = 267,04 – 13,65Qd1. (19) На графике оно изображается прямой K1N1, которая отсекает от оси ординат отрезок ОК1 = 267,04 грн, а ось абсцисс пересекает в точке N1, причем отрезок ON1 = 267,04 / 13,65 = 19,56 тыс. тонн. Новую точку равновесия рынка определим, приравняв правые части уравнений (17) и (19) и полагая, что Qd1 = Qs1 = QА 60,87 + 17,37QA1 = 267.07 – 13.65 QA 267.04 60. Q A1 = = 6.65 тыс.тонн 17.37 + 13. Р1 = 60,87 + 17,37*6,65 = 60,87 + 115,45 = 176,32 грн;

Р1 = 267,04 – 13,65 = 267,04 – 90,72 = 176,32 грн.

В ы в о д : В связи с изменением ситуации на рынке угольного концентрата в регионе цена возросла от Р1 = 152,24 грн за 1 тонну до Р1 = 176,32 грн за 1 тонну, т.е. на Р = 176,32 – 152,24 = 24,08 грн, что в относительных единицах составило:

Р 24, *100 = *100 = 15,82% Р 152, ЛИТЕРАТУРНЫЕ ИСТОЧНИКИ.

1. Борисов Е.Ф. Основы экономики. Практикум, задачи, тесты, ситуа ции. 2. Нуреев Р.М. Основы экономической теории. Микроэкономика. 3. Задоя А.А., Петруня Ю.Е. Основы экономической теории. учебное по собие. 2000.

УДК 622. С.Ф. Алексеенко, И.И. Подколзин, Л.Е. Бем ПЛАНИРОВАНИЕ МНОГОФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА Обычно вторичный /функциональный/ фактор оказывается зависящим не от одного, а от нескольких первичных факторов /аргументов/. Для того, чтобы выявить влияние каждого из них, требуется задать ему не менее четырех-пяти раз личных значений. Но при этом для полного исследования взаимного влияния не скольких первичных факторов на один и тот же вторичный фактор потребуется весьма большое количество экспериментов. Например, для полного исследования влияния четырех факторов. Каждый из которых может принимать по пять значе ний, потребуется проделать 54 = 625 различных комбинаций экспериментов /не считая повторения каждого из опытов в идентичных условиях/.

Такое количество экспериментов обычно не удается осуществить и иссле дователи в большинстве случаев вынуждены ограничится только их частью. Чаще всего сокращение проводится за счет:

а) исследования только некоторых существенных факторов;

б) уменьшения числа значений /уровней/ каждого из факторов;

в) исследования влияния каждого из факторов только при некоторых част ных значениях других факторов.

Следовательно, при существующих схемах планировки опытов использо вание частичного эксперимента лишает исследователя возможности получить достаточно точную и представительную закономерность, охватывающую влияние всех исследуемых факторов одновременно.

Рассмотренный пример однофакторного эксперимента был спланирован так, что в опытах встречались все возможные уровни изучаемых факторов в диа пазоне их изменения. Он называется полным факторным экспериментом. Число испытаний в таком случае равно произведению количества уровней всех изучае мых факторов. Так, при пяти уровнях для каждого из факторов необходимое чис ло опытов составит:

для двухфакторного эксперимента - 52 = 25;

для трехфакторного эксперимента - 53 = 125;

для четырехфакторного эксперимента – 54 = 625.

Поэтому в случае большого количества факторов целесообразно использо вать дробный факторный эксперимент, при котором ряд сочетаний уровней про пускается, в результате чего уменьшается количество испытаний. Составление рационального плана шахтных исследований с использованием дробного фактор ного эксперимента будет показано на примере изучения несущей способности ан керной крепи с фосфогипсовым закреплением штанг в шпурах. Здесь же покажем несколько квадратов многофакторных экспериментов.

Действительно, если проводится двухфакторный эксперимент на пяти уров нях обоих факторов, то число измерений составляет 25. Все сочетания факторов можно изобразить в виде соответствующего квадрата, где латинскими буквами А и В обозначены изучаемые факторы (рис. 1). Индекс при этих буквах означает уровень изучаемого фактора. Такие квадраты Фишер назвал латинскими. Они ис пользовались при планировании сельскохозяйственных экспериментов.

А1 А2 А3 А4 А В1 В1 В1 В1 В А1 А2 А3 А4 А В2 В2 В2 В2 В А1 А2 А3 А4 А В3 В3 В3 В3 В А1 А2 А3 А4 А В4 В4 В4 В4 В А1 А2 А3 А4 А В5 В5 В5 В5 В Рис. 1. Квадрат двухфакторного эксперимента Отметим, что можно, не меняя количества испытаний, к факторам А и В до бавить третий фактор С. однако уже не все возможные сочетания А, В и С при этом будут присутствовать в квадрате. Тем не менее, если расположить уровни фактора С так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце встретились все его уровни, то, усредняя данные по строкам и столбцам, будем иметь средние, не из меняющиеся значения фактора С, что не должно исказить влияние факторов А и В на измеряемый параметр /рис. 2/.

Далее можно добавить к этим испытаниям еще и четвертый фактор /рис. 3/.

Квадраты такого вида называют квадратами второго порядка. На рис. 4 показан квадрат пятифакторного эксперимента, предложенный Г. Я. Новиком. Ученый ре комендует, чтобы при всех построениях указанных квадратов уровни факторов располагались в таком порядке, при котором в каждой строке и в каждом столбце имелись бы все пять уровней третьих и последующих факторов, однако никакие уровни третьего и последующих факторов не встречались вместе по всей таблице более одного раза.

Избежать большого объема экспериментальных исследований можно лишь в том случае, если спланировать сочетание различных факторов так, чтобы при минимальном числе опытов наиболее равномерно охватить всю площадь таблицы возможных сочетаний влияющих факторов.

М. М. Протодьяконов предложил при изучении зависимости результата от четырех факторов использовать латинский квадрат и так спланировать экспери мент, чтобы ни в одной строке и ни в одном столбце не было повторных сочета ний.

На рис. 5 показан план такого сочетания для четырех факторов, каждый из которых может принимать по пять значений.

А1 А2 А3 А4 А В1 В1 В1 В1 В С1 С2 С3 С4 С А1 А2 А3 А4 А В2 В2 В2 В2 В С2 С3 С4 С5 С А1 А2 А3 А4 А В3 В3 В3 В3 В С3 С4 С5 С1 С А1 А2 А3 А4 А В4 В4 В4 В4 В С4 С5 С1 С2 С А1 А2 А3 А4 А В5 В5 В5 В5 В С5 С1 С1 С3 С Рис. 2. Квадрат трехфакторного эксперимента А1 В1 A2 B1 A3 B1 A4 B1 A5 B С1 D1 C2 D2 C3 D3 C4 D4 C5 D А1 В2 A2 B1 A3 B1 A4 B1 A5 B С2 D3 C3 D4 C4 D5 C5 D1 C1 D А1 B3 A2 B1 A3 B1 A4 B1 A5 B С3 D5 C4 D1 C5 D2 C1 D3 C2 D А1 B4 A2 B1 A3 B1 A4 B1 A5 B С4 D2 C5 D3 C1 D4 C2 D5 C3 D А1 B5 A2 B1 A3 B1 A4 B1 A5 B С5 D4 C1 D5 C2 D1 C3 D2 C4 D Рис. 3. Квадрат четырехфакторного эксперимента A1 B1 A2 B1 A3 B1 A4 B1 A5 B C1 C2 C3 C4 C D1 E1 D2 E2 D3 E3 D4 E4 D5 E A1 B2 A2 B2 A3 B2 A4 B2 A5 B C2 C3 C4 C5 C D3 E4 D4 E5 D5 E1 D1 E2 D2 E A1 B3 A2 B3 A3 B3 A4 B3 A5 B C3 C4 C5 C1 C D5 E2 D1 E3 D2 E4 D3 E5 D4 E A1 B4 A2 B4 A3 B4 A4 B4 A5 B C4 C5 C1 C2 C D2 E5 D3 E1 D4 E2 D5 E3 D1 E A1 B5 A2 B5 A3 B5 A4 B5 A5 B C5 C1 C2 C3 C D4 E3 D5 E4 D1 E5 D2 E1 D3 E Рис. 4. Квадрат пятифакторного эксперимента А 1 2 3 4 B C D 1 2 3 5 Рис. 5. Комбинационный квадрат М. М. Протодьяконова для оптимального пла нирования четырехфакторного эксперимента Для каждого квадрата, соответствующего сочетанию факторов А и С из возможных сочетаний двух других факторов В и D, выбрано только одно. Про стой проверкой нетрудно убедиться, что в каждом из 25 столбцов и в каждой из 25 строк принято только одно сочетание из всех четырех факторов А, В, С и D.

Точно так же непосредственной проверкой нетрудно убедиться, что для каждого из уровней одного из факторов, например А = 1, все значения /уровни/ прочих факторов встречаются одинаково часто. Так, в этом случае В = 1, 2, 3, 4 и 5;

С = 1, 2, 3, 4 и 5;

D = 1, 2, 3, 4 и 5. Поэтому при усреднении результатов для А = 1 влия ние трех других факторов усредняется и результат будет приблизительно соответ ствовать Вср = 3, Сср = 3, Dср = 3. В приведенной схеме такое усреднение может быть осуществлено для любого значения факторов А, В, С или D.

Последовательность необходимых расчетов при дисперсионном анализе че тырехфакторного дробного эксперимента покажем на примере исследования не сущей способности анкерной крепи с фосфогипсовым закреплением стержней в шпурах для условий шахт производственного объединения «Донбассантрацит». В качестве определяющих факторов приняты коэффициент крепости пород кровли f = 6… 14;

диаметр стержня анкерной крепи d = 16…24 мм;

длина заделки штанги в шпуре фосфогипсовым вяжущим l = 0,1…0,3 м;

время с момента установки анкерной крепи t = 10…50 сут.

Каждый из перечисленных факторов принимает по пять значений в преде лах указанных интервалов.

В процессе шахтного эксперимента величина несущей способности анкер ной крепи определялась предельным усилием (в килоньютонах), фиксируемым гидравлическим прибором типа ГИП, при выдергивании анкеров из массива.

Для проведения эксперимента была составлена матрица /квадрат второго порядка/ и определены 25 соответствующих сочетаний уровней факторов, при ко торых следует выполнить измерения. Результаты измерений показаны в виде мат рицы /таблицы/ на рис. 6. Обрабатываем их в следующем порядке.

1. Определяем сумму квадратов всех наблюдений:

n k Q1 = x = 135005,61.

ij i =1 j = Следует иметь в виду, что n = k /квадрат/.

2. Находим сумму квадратов по столбцам /т.е. по итогам фиксированных уровней фактора f /независимо от уровней факторов t, l и d, деленную на число наблюдений в столбце:

1k 669598, xi2 = 5 = 133919,76.

Q2 = k i = 3. Рассчитываем сумму квадратов итогов по строкам /т.е. по итогам фикси рованных уровней фактора l /независимо от уровней f, t, d, деленную на число на блюдений в строке:

1 n 2 663722, х j = 5 = 132744,58.

Q3 = n j = 4. Вычисляем квадрат общего итога, деленный на число всех наблюдений:

1 nk 2 1 nk 2 ( х i ) = ( х j ) = Q4 = = 132452,32.

nk i =1 nk j = 5. Определяем сумму квадратов итогов по уровням третьего фактора /в дан ном случае t /, деленную на число уровней, для чего составляем дополнительную таблицу /табл. 3/.

Таблица 1Величина несущей способности анкера Р, кН, в зависимости от времени t /первая дополнительная таблица к четырехфакторному дробному эксперименту/ Время, сут.


10 20 30 40 75,3 66,8 47,0 52,5 57, 77,8 64,8 71,0 69,5 62, 82,3 82,8 78,8 69,5 62, 83,5 80,0 80,3 73,8 76, 85,5 76,5 78,3 80,0 84, 404,4 371,7 355,4 345,3 342, Среднее 80,88 74,34 71,08 69,06 68, f 6 8 10 12 t Среднее 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 l d 16 47, 18 76, 339, 67, 0, 20 83, 22 62, 24 69, 16 62, 18 52, 351, 0, 70, 20 78, 22 80, 24 77, 16 64, 18 82, 364, 72, 0, 20 57, 22 80, 24 80, 16 85, 18 76, 376, 0, 75, 20 69, 22 78, 24 66, 16 73, 18 71,0 82, 387, 77, 0, 22 75, 84, 1819, 298,6 345,9 375,9 394,7 404, Среднее 59,7 69,2 75,2 78,9 80, Рис. 6. Реализация плана четырехфакторного эксперимента при пяти вариантах каждого из них /основная таблица/ Таким образом, 1 k 2 663669, Y = 5 = 132733,82, Q5 = k = где Y – сумма всех наблюдений, проводившихся при уровне t третьего фактора, независимо от того, какими были при этом уровни остальных факторов f, l и d.

6. Определяем сумму квадратов итогов по уровням четвертого фактора /в данном случае d /, деленную на число уровней, для чего составляем еще одну до полнительную таблицу /табл. 2/.

Таблица Величина несущей способности анкера Р, кН, в зависимости от диаметра d стержня анкерной крепи /вторая дополнительная таблица к четырехфакторному дробному эксперименту/ Диаметр стержня анкерной крепи d, мм 16 18 20 22 47,0 76,5 83,5 62,8 69, 62,5 52,5 78,3 80,8 77, 64,8 82,3 57,0 80,0 80, 85,5 76,3 69,5 78,8 66, 73,8 71,0 82,8 75,3 84, 333,6 358,6 371,1 377,7 378, Среднее 66,72 71,72 74,22 75,54 75, Итак, 1 п 2 664821, µ = 5 = 132964,38, Q6 = п µ = где µ – сумма всех наблюдений, проводившихся при уровне d µ четвертого фак тора, независимо от того, какими были при этом уровни остальных факторов f, l и t.

7. Определяем дисперсию воспроизводимости:

Q1 + 3Q4 Q2 Q3 Q5 Q S 02 = = (k 1)(k - 3) 135005,61 + 3 *132452,32 133919,76 132744,58 132733,82 132964, = = 4* 532362,57 532362,54 0, = = = 0,00375.

8 8. Рассчитываем дисперсию всех четырех факторов:

Q2 Q4 133919,76 132452, = 366,86 ;

S2 = = f k 1 Q Q4 132744,58 132452, = 73,03 ;

S l2 = 3 = k 1 Q Q4 132733,82 132452, = 70,37 ;

S t2 = 5 = k 1 Q Q4 132964,38 132452, = 128,02.

Sd = 6 = k 1 9. Находим квантили распределения Фишера при уровне значимости 0,05 с учетом соответствующих степеней свободы:

f1 = k 1;

f 2 = N k, где N = nk – полное число экспериментов;

f1 = 5 – 1 = 4;

f2 = 25 – 5 = 20.

10. Вычисляем отношения соответствующих дисперсий факторов и диспер сии воспроизводимости S 02 :

S2 366, f = 97829,33 ;

= 0, S S 73, = 19485,33 ;

= l 0, S S t2 70, = 18765,33 ;

S 02 0, Sd 128, = 34138,67.

= S 0 0, Сравнение показывает, что значимыми следует считать все дисперсии, так как они оказались больше табличного значения 2,9.

11. Определяем дисперсии изучаемых факторов:

S 2 S 02 366,86 0, = f = 73,38 ;

= f k S 2 S 02 73,07 0, l2 = l = 14,61 ;

= k S 2 S 02 70,37 0, t2 = t = 14,07 ;

= k S d S 02 128,02 0, d = = 25,60.

= k Дисперсионный анализ рассматриваемой многофакторной модели позволяет сделать вывод о целесообразности установления корреляционной зависимости несущей способности анкерной крепи от принятых факторов.

Для нахождения упомянутой зависимости примем средние арифметические измерения по большим столбцам основной таблицы /см. рис. 6/. Каждое такое среднее представляет собой величину несущей способности анкера Р при соот ветствующем значении коэффициента крепости заанкерованных пород /фактора f / и постоянных уровнях значений остальных факторов: длины заделки / l = 0,2 м /, времени с момента установки анкера / t = 30 сут/ и диаметра стержня анкерной крепи /d = 20 мм/.

Точно так же получив средние арифметические измерения по большим строкам основной таблицы, будем иметь значения Р при соответствующих пере менных значениях l и постоянных усредненных значениях f = 10, t = 30 сут и d = 20 мм.

Получив средние значения несущей способности анкера Р по столбцам обе их дополнительных таблиц /см. табл. 1 и 2/, можно построить зависимость ее со ответственно от времени с момента установки анкера и диаметра стержня анкер ной крепи при постоянных усредненных значениях остальных трех факторов. Та кие построения выполнены на рис. 7.

Таким образом, потребовалось всего 25 измерений, чтобы получить корре ляционные зависимости несущей способности анкерной крепи от четырех пере менных факторов. Соответствующие результаты можно обработать и дальше, ис пользуя ЭВМ или классические приемы, позволяющие найти корреляционные формулы. Решая полученные уравнения совместно, можно установить аналитиче ский вид множественной корреляционной зависимости.

На рис. 8 показана зависимость несущей способности крепи от двух наибо лее существенных факторов: коэффициента f крепости заанкерованного массива по шкале М. М. Протодьяконова и продолжительности t работ крепи. Эта зависи мость имеет вид поверхности = ( f, t ).

Резюмируя результаты рассмотрения многофакторных планов эксперимен тов, отметим следующее.

1. Предложенный проф. М. М. Протодбяконовым общий метод построения комбинационных схем для сокращения числа требуемых экспериментов при ис следовании многофакторных зависимостей в принципе пригоден для любого практически осуществимого числа факторов m и числа вариантов в них n.

2. При полном наборе всех возможных комбинаций факторов и их вариан тов общее число комбинаций получается весьма большим и равным nm.

Вместо опытов для всех возможных сочетаний действующих факторов предлагается выполнить сокращенное число комбинаций, равное n2, при котором в каждой строке и в каждом столбце комбинационного квадрата будет лишь одна выбранная клетка. При этом общее число экспериментов сокращается в nm-2 раз.

Рассмотренный прием планирования экспериментов можно использовать при условии монотонности изучаемых функций, при отсутствии взаимодействия между принятыми факторами и дискретности измерений.

УДК С.Ф.Алексеенко, Л.Е.Бем ГИПЕРБОЛИЧЕСКАЯ АППРОКСИМАЦИЯ ПАСПОРТА ПРОЧНОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД Процессы деформирования и разрушения пород, углей и руд многообраз ны. Крупные разломы, взбросы, сдвиги и сбросы возникают под влиянием регио нальных тектонических движения в земной коре. Разрушение пород в обнажени ях горных выработок и отжим угля в очистном забое вызваны достижением пре дельных напряжений. Катастрофические крупномасштабные разрушения уголь ных пластов при внезапных выбросах и горных ударах обусловлены также нали чием предельного напряженного состояния. В процессе очистной выемки уголь ный пласт разрушают посредством сосредоточенного воздействия горнорежущего инструмента добычного комбайна, струга или буровой установки. Под основными прочностными характеристиками горных пород понимают значения их временно го сопротивления элементарным видам деформаций – сжатию, растяжению, сдви гу, кручению, изгибу.

Знание прочностных показателей горных пород имеет важное значение для решения многих задач горной геомеханики. Особенно важно оценить прочность пород при сложных напряженных состояниях, в то время как обычные лаборатор ные эксперименты позволяют изучить прочностные характеристики при про стейших видах деформаций.

В настоящее время наиболее приемлемой гипотезой, объясняющей проч ность горных пород, является теория прочности О.Мора. Теория прочности Мора постулирует, что разрушение горной породы произойдет только в том случае, ес ли в рассматриваемом объеме породы имеется такая площадка, на которой каса тельные напряжения находятся во вполне определенном соотношении с нормаль ными напряжениями, т.е. это соотношение для каждой горной породы может быть выражено вполне определенной зависимостью = f () (1) Следовательно, построение паспорта прочности горной породы сводится к отысканию количественной зависимости указанной функции (1).

О.Мор дал также графическую интерпретацию экспериментальных резуль татов по разрушению твердых тел. Действительно, если для нескольких видов на пряженного состояния опытным путем определить величины предельных состоя ний и изобразить их в виде кругов напряжений в одной системе координат, то все семейство кругов будет иметь общую огибающую, получившую название пас порта прочности. Это дает возможность оценить опасность любого напряженного состояния простым вписанием предельного круга этого состояния в построенную ранее диаграмму. В том случае, когда круг исследуемого напряженного состояния пересекает огибающую, такая комбинация напряжений и вызовет разрушение горной породы;

если же построенный круг окажется под огибающей, разрушения горной породы не произойдет.

Очевидно возникает естественная необходимость построения огибающей предельных кругов напряжений по результатам простейших лабораторных испы таний, т.е. по величине предела прочности горной породы при одноосном сжатии сж и одноосном растяжении р. На основе теоретических и экспериментальных работ предложен ряд форм аналитического выражения огибающей предельных кругов напряжений Мора.

Проф. М.И.Слободкин использовал уравнение прямой, проходящей выше начала координат и касающейся кругов одноосного растяжения и сжатия:

= с + tg, (2) сж р = 0, называемое c= где - касательное напряжение в породе при сцеплением;

сж р tg = - угол внутреннего трения горной породы.

2 сж р При построении паспортов прочности очень часто используется параметр m, выражающий неравнопрочность пород при сжатии и растяжении m = сж (3) р В этом случае сцепление горной породы можно выразить р с= m, (4) а угол внутреннего трения будет m tg = (5) 2m В ЛГИ проф. Г.Н.Кузнецов для огибающей предельных кругов Мора ре комендовал параболу второго порядка = ( p + )[2 p 2 p ( p + сж ) + сж ] (6) Параметры паспорта прочности горной породы в этом случае можно опре делить:

c = p ( 1 + m 1) (7) 1+ m tg = (8) В ИГД им. А.А.Скочинского проф. М.М.Протодьяконов предложил единое уравнение огибающей, которое было использовано в ГОСТ 21153-85:

x2 = max (9) x +a max = 0,73а – максимальное сопротивление породы сдвигу;

где (m 3.2) a = сж - параметр формы кривой;

1. х = р + – абсцисса при переносе осей координат.

Уравнение (9) можно представить ( + p ) = 0.42 сж (m 3.2) (10) 2 (m 3.2) + p ) 2 + сж ( 2. Параметры паспорта прочности для такого уравнения определяются:

p c = 0.42 сж (m 3.2) (11) 2 (m 3.2) 2 + сж p 2. 0.107 сж 3 (m 3.2) 3 (12) tg = 2 (m 3.2) 2 4 p p 2 + сж 2. В МГИ проф. И.Н.Кацауров рекомендовал также квадратичную параболу вида = [( + p ) ]2 + ( + p ) p (13) сж =1 3.

где (14) 2 р Следует обратить внимание, что предложенные аналитические зависимо сти имеют один существенный недостаток: при увеличении нормального напря жения будет расти и касательное напряжение, что противоречит эксперименталь ным данным. Это противоречие разрешено на кафедре ТГП Украинской инже нерно-педагогической академии посредством использования гиперболической функции для математического описания огибающей кривой. Для этого рекомен довано использовать гиперболу, смещенную относительно осей координат вида:

сж + р = сж (15) р + сж Сопоставление расчетов, выполненных по рассмотренным уравнениям, с экспериментальными результатами, полученными в установке Кармана, для гли нистого сланца из кровли пласта h10 шахты им. И.В.Чеснокова, для которого сж = 37,8 МПа и р = 4,72 МПа, предоставлены в табл. 1.

Как и следовало ожидать, расчетные значения касательных напряжений, вычисленные по линейной зависимости при увеличении нормальных напряжений существенно возрастают и относительная ошибка достигает более 100%, что ука зывает на несостоятельность такой функции.

В области больших нормальных напряжений неприемлемой следует также считать параболическую функцию И. Кацаурова. Наименьший разброс расчетных данных отмечен при гиперболической аппроксимации паспорта прочности, удов летворительные результаты также получены для параболической функции Г.Кузнецова. В дальнейшем предложенная гиперболическая зависимость была использована для 287 литологических разностей с коэффициентом крепости по шкале М.М.Протодьяконова от 2,5 до 12,0, что позволяет рекомендовать гипербо лическое выражение паспорта прочности горной породы в инженерной и лабора торной практике благодаря удовлетворительной точности полученных результа тов и относительной простоты вычислений.

Таблица Экспериментальный ВИДЫ ФУНКЦИЙ результат Нормальное Касательное Линейная Параболическая Параболическая Показательная Гиперболическая напряжение, напряжение, (М.Слободкина) (Г.Кузнецова) (И.Кацаурова) (М.Протодьяконова) (С.Алексеенко), МПа, МПа, МПа, %, МПа, %, МПа, %, МПа, %, МПа, % -4,72 0 0,84 - 0 0 0 0 0 0 0 0 7,84 6,68 -14,8 9,45 +20,5 7,08 -9,7 7,41 -5,5 6,67 -14, 5,0 12,82 12,87 +0,4 13,56 +5,8 12,81 -0,1 12,71 -0,9 12,14 -5, 10,0 15,29 19,06 +24,6 16,69 +9,2 18,45 +20,7 17,28 +13,0 16,46 +7, 20,0 23,22 31,44 +35,4 21,63 -6,8 29,67 +27,8 25,16 +8,4 22,86 -1, 50,0 36,03 68,58 +90,3 32,18 -10,7 63,25 +75,5 42,60 +18,2 33,32 -7, 100,0 47,91 130,48 +172,3 44,51 -5,0 119,17 +148,7 58,60 +22,3 40,62 -15, 150 48,20 192,38 +299,1 54,11 +12,3 175,08 +263,2 66,04 +37,0 44,04 -8, ЛИТЕРАТУРА 1. Шевяков Л.Д. Проблемы разработки месторождений Донбасса на боль ших глубинах // Шевяков Л.Д. Избранные труды. – М.: Наука, 1968. – т.

2. – С. 3-15.

2. Больцман Л. О механических аналогиях второго начала термодинамики // Больцман Л. Избранные труды. – М.: Наука, 1984. – С. 280-290.

3. Алексеенко С.Ф., Прутчикова И.В. Прочности горных пород при слож ном напряженном состоянии // Сб. науч. тр. / Коммун. горн. - метал лург. ин-т. – 1988. – С. 22-28.

4. Алексеенко С.Ф. Исследование сдвижения породного массива при его подработке очистным забоем // Устойчивость и крепление горных вы работок. Взаимодействия крепи и пород в сложных условиях: Сб. науч.

тр. / Ленинг. горн. ин-т им. Г.В.Плеханова. – Л., 1984. – С. 23-27. – Библиогр.: 7 назв.

УДК 504.3/55.06:622. Г.Г. Магеря, Ю.И. Кононов, В.В. Карлова, С.Ф. Алексеенко, Л.В. Горбачёва, А.И. Пархоменко ПРОФИЛАКТИКА ПОДЗЕМНЫХ ПОЖАРОВ Для снижения пожароопасности горных выработок, закреплённых деревян ной крепью, в последнее время интенсивно ведутся работы по изысканию спосо бов повышения огнестойкости крепежного леса путём обработки специальными огнезащитными составами – антипирогенами [2,3,4,5].

Чаще всего для ингибирования горения используют 10-20% водный раствор хлористого магния или раствор бишофита.

Однако обработка поверхности горючих материалов таким раствором не ис ключает возможности их возгорания [4].

Известен способ профилактики и ограничения распространения пожаров, включающий опрыскивание горючих материалов растворами аммонийных солей с последующей их обработкой водными растворами хлоридов двухвалентных ме таллов, включая хлорид магния.[1].

Известный способ очень трудоёмок и не исключает возможности возгорания горючих материалов. Целью нового способа профилактики подземных пожаров является повышение огнестойкости подземных сооружений.

Предложенный способ включает обработку горючих элементов конструк ций хлористым магнием или его водными растворами с добавлением активно действующих компонентов, ингибирующих горение.

Поставленная выше цель достигается тем, что в качестве источника хлори стого магния используют природный материал бишофит, причём обработку эле ментов конструкции осуществляют сиропообразным раствором, полученным плавлением бишофита собственной кристаллизационной воде при температуре 120-150. С добавлением в раствор солей брома или йода, борной кислоты, квас цов по 1%.

Бишофит – природный солевой материал, MgCl26H2O. Теоретический со став Mg – 11,96;

Cl – 34,88;

H2O – 53,16%. В качестве изоморфной примеси со держит Br, так как изоструктурен с MgBr26H2O. Вторичный содержит не более 0,1% Br, 0,3% J и других примесей. Бром и йод являются хорошими ингибитора ми горения, однако, их содержание в бишофите невелико и для повышения пла мегасительных свойств необходимо ввести в раствор добавки их солей.

В таблицах приведены экспериментальные данные, полученные по опреде лению величины замедленного воспламенения (или величины периода индукции) для упомянутых веществ при температуре 7500 и 8000.

Таблица 1.– Зависимость периода индукции от типа отрицательного катализатора Номер Период индукции (с) при T 0С катали- Наименование катализатора затора 750 1 2 3 1 9,2 2, Хлористый магний – известняк 2 Бишофит – известный 14,7 6, Бишофит с добавками натрия брома, бор 3 18,0 7, ной кислоты, квасцов (по 1%) Бишофит с добавками калия йода, борной 4 18,3 8, кислоты, квасцов (по 1%) Примечание: Данные табл. 1 получены применительно к метано-воздушной смеси. Из данных таблиц видно, что период индукции для бишофита с добавками брома, борной кислоты и квасцов 1,9 – 3,1 раза выше по сравнению с таковым для хлористого магния (технического) и в 1,2 – 1,3 раза для бишофита и несколько выше при добавлении йода.

Более высокая пламегасительная способность нового способа профилактики подземных пожаров объясняется тем, что значительное поглощение тепла проис ходит при отщеплении бишофитом молекул воды в процессе их перехода из кри сталлизационного в жидкое и парообразное состояние и тем, что в раствор бишо фита добавили активнодействующие компоненты – хорошие ингибиторы горения.

Таким образом, использование в качестве источника хлористого магния природного минерала бишофита с добавлением солей брома или йода, борной ки слоты и квасцов, является существенным признаком, так как ведёт к повышению огнестойкости горючих конструкционных материалов [2, 3]. Наиболее интенсив ное плавление бишофита в собственной кристаллизационной воде происходит в интервале температур 120 – 150. При температуре 120 бишофит теряет 4 молеку лы воды, а при температуре 150 – оставшиеся две:

MgCl26H2O MgCl22H2O + 4H2O;

MgCl22H2O MgCl2 + 2H2O Концентрация хлористого магния в сиропообразном растворе при полной потере бишофитом кристаллизационной воды составляет 88 г. MgCl2 на 100 г H2O.

Обработка горючих конструкционных элементов сиропообразным рассо лом, полученным путём плавления бишофита в собственной кристаллизационной воде с добавлением активно действующих веществ нами не обнаружена в извест ных науке и технике решениях. Кроме того, при использовании отличительных признаков заявленного способа, проявляется свойство более высокого – общест венно полезного эффекта по сравнению с аналогами.

Профилактической обработке подвергались на испытательной площадке су хие элементы деревянной крепи ( сосна-кругляк) длинной 1,2 м и диаметром 15, см.

В опыте № 1 вся поверхность элемента крепи орошалась 20% водным рас твором хлористого магния. Через 12 часов орошение повторялось.

В опыте № 2 элемент деревянной крепи обрабатывался раствором бишофита в кристаллизационной воде.

В опыте № 3 обработка поверхности крепи раствором бишофита в кристал лизационной воде повторялась через 12 часов.

В опыте № 4 орошение крепи осуществлялась концентрированным раство ром брома, борной кислоты, квасцов и бишофита.

В опыте № 5 обработка поверхности крепи концентрированным раствором повторялась через 12 часов.

В опыте № 6 орошение крепи осуществлялась концентрированным раство ром йода, борной кислоты, квасцов и бишофита.

В опыте № 7 обработка поверхности крепи концентрированным раствором повторялась через 12 часов.

Таблица 2.– Результаты испытаний огнестойкости крепи Номера Количество циклов обработки керосином для Суммарный расход опытов устойчивого горения керосина, г 1 2 1 2 2 5 3 7 4 6 5 8 6 7 650- 7 9 850- Примечание: испытания осуществлялись при горизонтальном подвешенном состоянии крепи и при отсутствии ветра.



Pages:   || 2 | 3 |
 



Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.