авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

федеральное бюджетное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Амурский гуманитарно-педагогический государственный

университет»

ПЕВЗНЕРОВСКИЕ ЧТЕНИЯ

Материалы научно-методической конференции

(30-31 октября 2013)

Комсомольск-на-Амуре

2013

УДК 51: 372.851

ББК 22.1+74.58

П 23

Редакционная коллегия:

Г.Н.Сумина, В.А. Дегтяренко, Е.А. Леднева Певзнеровские чтения: материалы научно-методической конференции (30-31 октября 2013 г.). – Комсомольск-на-Амуре: Изд П 23 во АмГПГУ, 2013. – 102 с.

ISBN 978-5-85094-540-4 Сборник содержит статьи, посвященные актуальным вопросам математики, а также технологии обучения математике в школе и вузе.

Адресован преподавателям, аспирантам, магистрантам и студентам вузов.

Ответственность за содержание статей лежит на авторах материалов.

УДК 51: 372. ББК 22.1+74. © Коллектив авторов, ISBN 978-5-85094-540- © Издательство АмГПГУ, СОДЕРЖАНИЕ Анисимов А.Н., Лошманов А.Ю., Верещагина А.С. Деформации в обобщнном решении Эрнста-Мерчанта для жесткопластической задачи резания металлов………………………..………………………... Беженцев Р.В. Применение кривых Безье..……………………………. Будлянская Н.Л., Тихонов И. Симметрия в решении задач с параметрами………………………………………………………………. Дегтяренко В.А. Построение индивидуальной образовательной траектории студента на примере направления 010200.62 «Математика и компьютерные науки»……………………………...………………....... Казьменко Е.А. Системно-деятельностный подход в обучении математике……………………………………...…………………………. Колесникова Е.В. Векторный метод в курсе геометрии основной школы……………………………………………………………………… Константинова М.В. Использование тестовой формы контроля на уроках математики при работе по УМК Г.К. Муравина и О.В. Муравиной в 5 – 6 классах……………………………..................... Леднева Е.А. Самостоятельная работа студентов при изучении математического анализа............................................................................ Плотникова Т.И., Нешумаев М.В. Метод рационализации при решении логарифмических неравенств……………….………………… Полюк В.В. Формирование универсальных учебных действий на уроках математики и во внеурочное время………………………………………… Рафикова Г.

М. Использование информационных технологий как средство повышения мотивации к изучению математики...………..…. Руденко С.В. Активные методы обучения в преподавании математики……………………...………………………………..……….. Сауляк А.А. Дифференциальные уравнения в приложениях..………… Сумина Г.Н. Методические рекомендации к изучению метода координат на плоскости……………….…………………………………. Ткаченко В.В. Теория гомологий пространств состояний…................ Тришина Т.А. Программное обеспечение для вычисления групп гомологий элементарных сетей Петри…..……………………………… Шевчукова О.В. Формирование метапредметных навыков на уроках математики в 5-6 классах….……………………………………………... Юрищева В.В. Воспитание гражданина России на уроках математики (через призму проекта концепции развития математического образования в России)………………………………... Ященко Л.А. История одной задачи………….…………………………. УДК 539. ДЕФОРМАЦИИ В ОБОБЩЁННОМ РЕШЕНИИ ЭРНСТА МЕРЧАНТА ДЛЯ ЖЕСТКОПЛАСТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОВ А.Н. Анисимов1, А.Ю. Лошманов2, А.С. Верещагина ФГБОУ ВПО Амурский гуманитарно-педагогический государственный университет, г. Комсомольск-на-Амуре ФГБОУ ВПО Комсомольсий-на-Амуре государственный технический университет, г. Комсомольск-на-Амуре Для жесткопластической задачи о резании металлов при условиях пластичности Треска и Мизеса известно кинематически допустимое решение Эрнста-Мерчанта [3]. Данное решение основано на предположении о существовании единственной плоскости сдвига (изолированной линии скольжения) (рис. 1).

t1 - толщина срезаемого слоя;

- передний угол резца;

- угол наклона линии скольжения;

V - скорость заготовки;

V c - скорость стружки Рис.1. Образование стружки при деформировании с одной линией скольжения В работе [1] получено обобщнное решение Эрнста-Мерчанта для хрупких металлов на основе критерия пластического течения Кулона-Мора:

C, max n n tg n где – касательное и нормальное напряжение на предельной, n n плоскости;

– угол внутреннего трения;

C – коэффициент сцепления.

Оценим поле конечных деформаций в стружке для обобщнного решения Эрнста-Мерчанта.

В качестве меры деформаций принимается тензор конечных деформаций Альманси:

1 0 x k,i x k, j ), (1) Eij ( ij где – символ Кронекера, xi0 – лагранжевы координаты частицы, x i – ij эйлеровы координаты частицы.

Компоненты тензора конечных деформаций Альманси (1) при переходе частицы материала через изолированную линию скольжения в предположении, что материал ниже линии ST не деформирован, определяются как [2]:

(W1ti W2 ni )n j, (2) xij ij Vt Vn, W2, W G Vn G Vn где W1 и W2, соответственно объемные плотности энергии сдвиговых и объемных деформаций, отнесенных к коэффициенту сцепления C ;

Vt – величина разрыва касательной компоненты скорости;

Vn – величина разрыва нормальной компоненты скорости;

G - нормальная скорость движения линии скольжения ST.

Будем предполагать, что заготовка перемещается слева направо со скоростью V. Тогда поле скоростей задачи будет иметь следующий вид:

слева от линии скольжения ST :

Vt V cos, Vn V sin, справа от линии скольжения ST :

), Vn Vc cos( ), Vt Vc sin( где угол arctg ) 2, а – средний коэффициент трения 4( стружки о переднюю поверхность резца.

Так как на линии скольжения ST величина Vn cos Vt sin непрерывна, получим V sin( ).

Vc cos( ) Тогда разрыв касательной компоненты скорости перемещений на линии ST будет равен V cos cos, Vt cos( ) а разрыв нормальной компоненты V cos sin.

Vn cos( ) В качестве характеристик величин деформаций частицы приняты главные значения тензора конечных деформаций Альманси (1), которые связаны с W1 и W2 соотношениями:

1 (1 W12 (1 W2 ) 2 ) (1 W12 (1 W2 ) 2 ) 2 W12. (3) E1, 4 Изменение плотности среды в результате деформации определяется соотношением (1 2E1 )(1 2E2 ) с0, с где – начальная плотность материала.

с Численное решение задачи получено для следующих параметров:

20 (для бронзы и чугуна), 0, 0.35, 0.7, с0 1.

На рис. 2 представлены деформации частиц в стружке для передних углов резания 0 50. На рис. 3 показана зависимость плотности материала с в стружке от угла 0 50.

Если в процессе резания материалов образуется сливная стружка, то деформации, получаемые по формулам (2) – (3), будут сохраняться в течение всего процесса резания.

В случае образования стружки скалывания (что характерно при резании материалов на относительно невысоких скоростях, при снятии значительной толщины слоя резцом с небольшим передним углом), деформации, рассчитанные по формулам (2) – (3), будут начальными деформациями для частиц, попадающих во вторую пластическую область, которая образуется в элементе скола.

Рис. 2. Зависимости деформаций E1, E 2 от угла в стружке при различных значениях : 1 – 0, 2 – 0.35, 3 – 0. Рис. 3. Изменение плотности материала в стружке от угла и при различных значениях (обозначения те же, что на рис. 2) Библиографический список 1. Коврижных, А.М. Жесткопластическая модель образования стружки скалывания при резании металлов / А.М. Коврижных // ПМТФ. – 2005. – Т. 46. – №4. – С. 179-186.

2. Анисимов, А.Н. Выглаживание жесткопластической поверхности клинообразным штампом при условии текучести Кулона – Мора / А.Н.

Анисимов, А.И. Хромов // ПМТФ. – 2010. – Т.51. – №2. – С. 176-182.

3. Ernst, H. Chip formation, friction and high quality machined surfaces, Surface Treatment of Metals / H. Ernst, M.E. Merchant // Trans. ASM. – 1941.

– V.29. – P.299.

УДК?

ПРИМЕНЕНИЕ КРИВЫХ БЕЗЬЕ Р.В. Беженцев ФГБОУ ВПО Комсомольсий-на-Амуре государственный технический университет, г. Комсомольск-на-Амуре Для разработки как графических редакторов, так и других сложных программ и программных комплексов программист должен обладать необходимыми знаниями в геометрии. Чтобы объяснить компьютеру, где и какую фигуру требуется вывести на экран, применяются соответствующие формулы построения как скалярные, так и параметрические. Несмотря на то, что существует множество готовых решений, значительно упрощающих процесс вывода графики на экран, эта проблема по прежнему актуальна, поскольку на предприятиях, например NVIDIA, существуют вакансии программистов, одним из основных требований которых является знание аналитической геометрии. В данной работе описываются математические модели для вывода графических примитивов.

Поскольку процесс создания рисунков в редакторе LaTeX не является WYSIWYG («What You See Is what You Get» - «что Вы видите, то и получите»), а сводится к ручному набору команд вывода графики на языке TeX, пользователю приходится лишь представлять, как будет выглядеть готовый рисунок, а также приблизительно подбирать координаты опорных точек. Для более точного представления готового рисунка приходится производить расчты, выводя формулы построения для каждого примитива.

В данной работе описывается разработанное автором программное обеспечение PaintTeX, призванное решить эту проблему. Оно было разработано на языке C++ и WinAPI с применением методов многопоточной обработки данных, что гарантирует высокую производительность работы программы. Данное программное обеспечение частично автоматизирует процесс рисования, самостоятельно рассчитывая необходимые координаты по заданным пользователем точкам, избавляя его от долгих расчтов и приблизительных подборов координат. Более подробно ознакомиться с программным обеспечением можно в препринте «Software for creating pictures in the LaTeX environment» [3].

Математические модели некоторых примитивов были взяты из книги «Математические основы машинной графики» [2]. Кривая Безье — параметрическая кривая, задаваемая выражением где — радиус векторы вершин ломанной, а — базисные функции кривой Безье, называемые также полиномами Бернштейна.

Поскольку синтаксис языка TeX позволяет выводить кривые только по трм точкам, формула для их вывода была упрощена:

, где — координаты вершин ломанной, по которой,, строится кривая. При построении кривой программа с шагом t = t + 0. находит точки, расположенные на кривой, и затем соединяет их маленькими отрезками.

Для вывода прямолинейного отрезка или вектора в тексте пользователя, помимо координаты опорной точки, приходится указывать ещ и угол наклона с помощью отношения ширины к высоте. В языке TeX команда вывода отрезка выглядит следующим образом:

\put(60,50){\line(1,-2){20}}, где (60,50) – координаты начальной точки отрезка, (1,-2) – угол наклона в виде соотношения длинны к высоте, 20 – длина проекции на ось ОХ. Значения в отношении, задающем наклон, не должны превосходить по абсолютной величине у отрезков, и 4 у векторов, а также не должны иметь общих делителей, кроме 1. Подробности можно найти в книгах С.М. Львовского [1] и Д. Е. Кнута [4].

Рис. 1. Пример создания кривой Безье В процессе разработки было выявлено, что данный способ рисования не только сложен в плане программной реализации графического редактора, но и неудобен в процессе рисования, поскольку существует лишь ограниченное количество углов, под которыми можно нарисовать отрезок, поэтому было принято решение выводить прямолинейные отрезки через кривые Безье. Поскольку в LaTeX кривые Безье задаются по координатам X, Y трх точек, в программе используются точки начала отрезка, его середины и конца. На рисунке 2 наглядно показан пример нарисованного отрезка.

Рис. 2. Пример создания отрезка Для вывода вектора так же, как и для прямолинейного отрезка используются кривые Безье. В данном случае возникли сложности в программной реализации, поскольку стандартными средствами LaTeX вектор выводится аналогично отрезку, и если выводить используя кривые Безье, то необходимо рассчитать дополнительные точки для двух дополнительных кривых, отвечающих за вывод стрелки. На рисунке слева показан увеличенный пример стрелки вектора, справа – как действительно выглядит вектор при рисовании. Жирными точками отмечены точки, координаты которых участвуют в преобразовании. Ниже приведены формулы для вывода стрелки.

Рис. 3. Пример создания вектора Поскольку синтаксис LaTeX не позволяет выводить прямоугольник, его можно построить из примитивов «Отрезок». Поскольку для вывода отрезков используются кривые, то и в данном случае тоже применяются кривые. Подобным методом можно также строить любой многоугольник, который можно разбить на отрезки. На рисунке 4 показаны примеры вывода прямоугольника и произвольной фигуры.

Рис. 4. Пример создания прямоугольника и многоугольника Для вывода окружности также можно использовать кривые Безье.

Окружность разбивается на несколько секторов и параметрически рассчитываются их опорные точки. На рисунке 5 показан пример вывода окружности. Поскольку стандартными средствами LaTeX возможно выводить только окружности с радиусом не более 40 пикселей, для рисования окружностей произвольного радиуса было принято решение использовать кривые.

Рис. 5. Пример создания окружности Библиографический список 1. Львовский, С.М. Набор и врстка в системе LaTeX / С.М. Львовский. – СПб.: Питер, 2003.

2. Роджерс Д. Математические основы машинной графики / Д. Роджерс, Дж. Адамс. – М.: Мир, 2001.

3. Bezhencev, R.V. Software for creating pictures in the LaTeX environment [Электронный ресурс] / R.V. Bezhencev – Komsomolsk-on Amure, 2013. – 8p. Preprint, arXiv:1304.0600v1 [cs.GR], Cornell Univ. – Режим доступа: http://arxiv.org/abs/1304.0600v 4. Knuth, D.E. The TeXbook, part А series Computers and Typesetting / D.E. Knuth – Addison-Wesley, 1994.

УДК СИММЕТРИЯ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ С ПАРАМЕТРАМИ Н.Л. Будлянская, И. Тихонов МБОУ лицея №1 г. Комсомольска-на-Амуре В своей статье мы остановились на идее применения понятия симметрии в решении уравнений, неравенств и их систем и использовании инварианта четности-нечетности количества решений. Данный материал представляется полезным для подготовки к решению задач С5 Единого Государственного Экзамена по математике.

Пример 1.

При каких значениях параметра система имеет единственное решение?

Решение.

Заметим, что переменная х входит в данную систему четным образом, значит, если ( ) – решение данной системы, то и ( ) также будет являться решением данной системы. Чтобы данная система имела нечетное число решений, требуется, чтобы одно из значений не имело симметричного относительно нуля решения, этим значением является х=0. Подставим его в систему:

;

Итак, при значениях параметра 4 и 0 система имеет нечетное количество решений. Проверим,сколько решений имеет заданная система уравнений при каждом из получившихся значений.

При При данном значении параметра система имеет более одного решения, значит, это значение не подходит.

При Наименьшее значение первой функции, равное 2, достигается при x=0.

График второго уравнения – окружность с центром в точке (0;

0) и радиусом 2. График функции и окружность будут иметь единственную общую точку(0,2).

Ответ:

Пример 2.

При каких значениях параметра система имеет единственное решение?

Решение.

Пусть ( ) – решение данной системы, тогда пара чисел ( ) также будет решением данной системы. Значит, чтобы данная система имела нечетное количество решений, требуется, чтобы Подставим эти значения в систему:

При значении параметра, равном нулю, данная система имеет нечетное количество решений. Найдем их количество.

Ответ:

Пример 3.

При каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение?

Решение.

Если корень данного уравнения, то и число тоже будет являться корнем этого уравнения. Значит, это уравнение будет иметь нечетное число корней только при условии, что Подставим это значение в уравнение.

Определим количество корней уравнения при полученных значениях параметра.

Ответ:

Пример 4.

При каких значениях параметра следующее уравнение имеет ровно 3 корня?

Решение 1).

Если - решение данного уравнения, то и число также будет являться решением этого уравнения:

Следовательно, чтобы данное уравнение имело нечетное количество корней, требуется, чтобы один из корней удовлетворял равенству:

2) Определим значения параметра при этих значениях переменной.

При. При,, 3) Определим количество корней при полученных значениях параметра.

.

Ответ:

Приведенные задания демонстрируют красоту применения метода для решения достаточно сложных задач с параметрами.

УДК ПОСТРОЕНИЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ТРАЕКТОРИИ СТУДЕНТА НА ПРИМЕРЕ НАПРАВЛЕНИЯ 010200.62 «МАТЕМАТИКА И КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ»

В.А. Дегтяренко ФГБОУ ВПО «Амурский гуманитарно-педагогический государственный университет», г. Комсомольск-на-Амуре Современный этап социально-экономического развития общества, переход на двух уровневую систему подготовки предъявляет повышенные требования к специалистам любого уровня. В этих условиях особое значение приобретает поиск эффективных способов совершенствования качества подготовки в высшей школе. Одной из важнейших предпосылок, влияющих на качественную подготовку будущего бакалавра и магистра, является организация и управление полноценной учебной деятельностью студентов, нацеленной на овладение компетенциями, на качественное усвоение системы знаний, умений и навыков.

Требования, заложенные в ФГОСах к уровню усвоения образовательной программы, система зачетных единиц, компетентностный подход к обучению требуют нового подхода к организации учебного процесса. Ключевыми элементами системы зачетных единиц являются индивидуально-ориентированная организация учебного процесса и стимулирующая балльно-рейтинговая система оценки учебной деятельности в сочетании с прогрессивными методами педагогического менеджмента.

Индивидуально-ориентированная организация учебного процесса предоставляет студентам возможность составления индивидуальных учебных планов, свободно определять последовательности освоения дисциплин, самостоятельно составлять личные семестровые расписания учебных занятий.

В системе зачетных единиц используются две формы представления учебного плана: основной учебный план и учебный план график студента. Форма основного учебного плана системы зачетных единиц не предусматривает распределения учебных дисциплин по семестрам. Он имеет модульную структуру и определяет перечень дисциплин образовательной программы и основные ограничения на последовательность их изучения. Модуль – это часть рабочей программы дисциплины, имеющая логическую завершенность и несущая определенную функциональную нагрузку.

Дисциплина в основном учебном плане может быть представлена несколькими модулями, последовательно изучаемыми в течение нескольких семестров. Например, «Математический анализ-1», «Математический анализ-2»;

«Психология и педагогика-1», «Психология и педагогика-2» и т. п.. Дисциплина, входящая в учебный план одним модулем, идентична в обычном понимании дисциплинам традиционного учебного плана.

Каждая дисциплина (модуль), входящая в учебный план, должна иметь код-идентификатор и указание, какая предшествующая дисциплина должна быть изучена, прежде чем можно перейти к изучению данной дисциплины.

Например, нельзя изучать модуль «Математический анализ-2» если не изучен модуль «Математический анализ-1». Нельзя указывать более одной дисциплины, предшествующей изучению данной дисциплины. Ряд модулей учебного плана могут не иметь предшествующих связей, что способствует расширению вариативности индивидуального планирования учебного процесса. Так же в основном учебном плане может быть указан семестр (осень, весна), в котором возможно изучение данной дисциплины. Основной учебный план направления в системе зачетных единиц так же, как и при традиционной организации учебного процесса проектируется с соблюдением устанавливаемых образовательными стандартами пропорций по количеству зачетных единиц между циклами дисциплин, между обязательными дисциплинами и дисциплинами по выбору. При составлении основного учебного плана необходимо также просчитать длины всех образующихся «цепочек». Иначе возможен случай, когда студент будет не в состоянии изучить все дисциплины за нормативное время.

Учитывая, сложившееся в ФГБОУ ВПО «АмГПГУ» деление учебных дисциплин направления 010200. 62 «Математика и компьютерные науки» на модули, можно рассмотреть следующий пример основного учебного плана, представленного в таблице 1.

Таблица Пример основного учебного плана код- Наименование дисциплины Зач. Предшест идентиф ед вующая икатор дисципли на Блок Б ИС1 История ФЛ2 Философия ИС ИЯ3 Иностранный язык - 1 ИЯ4 Иностранный язык - 2 ИЯ ИЯ5 Иностранный язык - 3 ИЯ ИЯ6 Иностранный язык-4 ИЯ РЯ7 Русский язык и культура речи ЭТ8 Экономическая теория ППС81 Математический анализ ППС82 Педагогика и психология-2 ППС Продолжение таблицы Курсы по выбору ПР9 Правоведение ММ10 ТИМОМ ППС КЛР11 Культурология ИС ПК12 Мировоззренческие основы противодействия ПР коррупции ЭТТ13 Эффективные технологии трудоустройства ИММ Блок Б ЧМ14 Численные методы - 1 ВЭМВ ЧМ15 Численные методы - 2 ЧМ ТМ16 Теоретическая механика - 1 Ф ТМ17 Теоретическая механика -2 ТМ ТП18 Технология программирования и работа на ЭВМ - 1 ТП19 Технология программирования и работа на ЭВМ - 2 ТП ТП20 Технология программирования и работа на ЭВМ - 3 ТП ТВМС21 Теория вероятностей и математическая статистика ДММЛ ФЗ22 Физика ДУ КРП23 Криптографические методы защиты информации ТЧ ТЧ24 Теория чисел ТП Блок Б МА25 Математический анализ -1 МА26 Математический анализ - 2 МА МА27 Математический анализ - 3 МА МА28 Математический анализ - 4 МА ФА29 Функциональный анализ МА КА30 Комплексный анализ ФА ФКА31 Фундаментальная и компьютерная алгебра - 1 ФКА32 Фундаментальная и компьютерная алгебра - 2 ФКА ФКА33 Фундаментальная и компьютерная алгебра - 3 ФКА ФКА34 Фундаментальная и компьютерная алгебра - 4 ФКА АГ35 Аналитическая геометрия ДГТ36 Дифференциальная геометрия и топология АГ КГ37….. Компьютерная геометрия и геометрическое ТП моделирование СА38 Стохастический анализ КА ДММЛ39 Дискретная математика, математическая логика и их применение в компьютерных науках - ДММЛ40 Дискретная математика, математическая логика и их 5 ДММЛ применение в компьютерных науках - Продолжение таблицы ДУ41 Дифференциальные уравнения МА ОКН42 Основы компьютерных наук - 1 ДММЛ ОКН43 Основы компьютерных наук - 2 ОКН БЖ44 Безопасность жизнедеятельности Дисциплины профиля БУА45 Бухгалтерский учет и аудит ФК ФК46 Финансы и кредит ММЭ СТ47 Статистика ТВМС ЛГ48 Логистика ФКА ЭКН49 Эконометрика ММЭ МЭП50 Моделирование экономических процессов ММЭ ММЭ51 Математические методы в экономике ЛГ БД352 Базы данных и знаний ТП ММ53 Математическое моделирование ЧМ ММЭ54 Микро и макроэкономика ЭТ Курсы по выбору ИТЭ55 Информационные технологии в экономике-1 МЭП ИТЭ56 Информационные технологии в экономике-2 ИТЭ ВЭМВ57 Вычислительный эксперимент и методы вычислений МА САР571 Страхование и актуарные расчеты ЭКН ИММ58 Избранные вопросы ТИМОМ ММ МН59 Менеджмент ЭТТ ФК101 Физическая культура-1 0, ФК102 Физическая культура-2 ФК 0, ФК203 Физическая культура-3 ФК 0, ФК204 Физическая культура-4 ФК 0, ФК305 Физическая культура-5 ФК 0, ФК306 Физическая культура-6 ФК 0, УП201 Учебная практика -1 1, УП302 Учебная практика-2 УП 1, ПП403 Производственная практика УП БД401 Бакалаврская работа На основе этого плана студент может составить свой учебный план график. Например, представленный в таблице 2:

Таблица Учебный план-график (1 курс) № Дисциплина ЗЕТ № Дисциплина ЗЕТ 1 Математический анализ -1 Математический анализ - 5 1 2 Фундаментальная и Фундаментальная и 6 2 компьютерная алгебра - 1 компьютерная алгебра - 3 Технология программиро- Технология программиро 6 3 вания и работа на ЭВМ - 1 вания и работа на ЭВМ - Дискретная математика, Русский язык и культура математическая логика и их 2 4 речи применение в компьютерных науках - История Иностранный язык - 5 2 5 Педагогика и психология-1 Педагогика и психология- 6 2 6 Аналитическая геометрия Культурология 7 5 7 Иностранный язык - 1 Экономическая теория 8 2 8 9 Физическая культура- 9 0, Физическая культура-1 0, 10 Учебная практика -1 1, ИТОГО ИТОГО 30,25 29, ИТОГО Таблица Учебный план-график (2 курс) № Дисциплина ЗЕТ № Дисциплина ЗЕТ 1 Математический анализ -3 Математический анализ - 6 1 2 Фундаментальная и Фундаментальная и 4 2 компьютерная алгебра - 3 компьютерная алгебра - 3 Базы данных и знаний Логистика 5 3 4 Теория чисел ТИМОМ 5 4 5 Технология программиро- Криптографические методы 2 5 вания и работа на ЭВМ - 3 защиты информации Компьютерная геометрия и Теория вероятностей и геометрическое 4 6 математическая статистика моделирование Иностранный язык - 3 Иностранный язык - 7 2 7 Безопасность Правоведение 2 8 жизнедеятельности Физическая культура- 9 9 0, Физическая культура-3 0, Учебная практика - 10 1, ИТОГО ИТОГО 30,25 29, ИТОГО Таблица Учебный план-график (3 курс) № Дисциплина ЗЕТ № Дисциплина ЗЕТ 1 Функциональный анализ 1 Комплексный анализ 5 2 Вычислительный экспери Численные методы - 2 2 мент и методы вычислений 3 Дифференциальные уравнения Физика 6 3 Математические методы в Моделирование 4 4 экономике экономических процессов Эффективные технологии Избранные вопросы ТИМОМ 2 5 трудоустройства 6 Дискретная математика, математическая логика и их Основы компьютерных наук - 1 5 применение в компьютерных науках - 7 Философия Финансы и кредит 3 7 8 Микро и макроэкономика Эконометрика 4 8 9 Физическая культура-5 Физическая культура- 0,5 9 0, ИТОГО ИТОГО 31,5 28, ИТОГО Таблица Учебный план-график (4 курс) № ЗЕТ Дисциплина ЗЕТ № Дисциплина Численные методы - 2 Стохастический анализ 1 3 1 Информационные Математическое 4 2 технологии в экономике-1 моделирование Теоретическая механика - 1 Теоретическая механика - 3 3 3 Мировозренческие основы Информационные технологии противодействия коррупции 4 в экономике- Основы компьютерных наук - 2 Дифференциальная Производственная практика 5 5 геометрия и топология Статистика 7 Бакалаврская работа Бухгалтерский учет и аудит 8 Менеджмент ГИА 9 Страхование и актуарные 10 расчеты ИТОГО ИТОГО ИТОГО Однако составление индивидуального учебного плана графика студента – это лишь небольшая часть работы, которую необходимо проделать учебно-методическому управлению университета, заведующим кафедрами, деканату и диспетчерам.

Преподаватель-консультант должен проверить индивидуальный учебный план студента на текущий семестр и курс на возможность изучения студентом той или иной дисциплины, на сбалансированность плана. По итогам регистрации студентами личных семестровых учебных расписаний УМУ должно внести коррективы в общее расписание учебных занятий университета. В зависимости от количества студентов, записавшихся в группы и потоки к конкретным преподавателям, вносятся коррективы в назначение учебных аудиторий с учетом их вместимости. Занятия преподавателей, к которым записалось недостаточное число студентов, выводятся из расписания. Студенты переходят к другим преподавателям. Без решения этих организационных моментов невозможно осуществить индивидуально-ориентированную организацию учебного процесса.

Библиографический список 1. Касевич, В.Б. Болонский процесс в вопросах и ответах / В.Б.

Касевич, Р.В. Светлов, А.В. Петров, А.В. Цыб. – СПб: СПбГУ, 2004.

2. Модернизация российского образования: документы и материалы / редактор-составитель Э.Д. Днепров. – М.: ГУ ВШЭ, 2002. – 332 с.

3. Примерное положение об организации учебного процесса в высшем учебном заведении с использованием системы зачетных единиц: Приложение к письму Минобразования России от 9 марта г. № 15-55-357 ин/15.

4. Прохоров, В.Т. Некоторые аспекты в формировании качественного образовательного процесса / В.Т. Прохоров, Т.М. Осина, Ю.Д. Мишин, П.С. Карабанова // Современные проблемы науки и образования. – 2010. – № 2 – С. 101- 5. Сазонов, Б.А. Система зачетных единиц: особенности организации и календарного планирования учебного процесса / Б.А. Сазонов – М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов, 2005.

УДК СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНЫЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ Е.А. Казьменко МБОУ СОШ №2, сельское поселение «Село Хурба»

При реализации федеральных государственных стандартов второго поколения приоритетом образования становится формирование общеучебных умений и навыков, а также способов деятельности, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения. В настоящее время все более актуальным в образовательном процессе становится использование в обучении приемов и методов, которые формируют умения самостоятельно добывать новые знания, собирать необходимую информацию, выдвигать гипотезы, делать выводы и умозаключения.

Развитие личности школьника в системе образования обеспечивается, прежде всего, через формирование универсальных учебных действий, которые выступают основой образовательного и воспитательного процесса. Овладение учащимися универсальными учебными действиями создают возможность самостоятельного успешного усвоения новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, то есть умения учиться.

Сегодняшний выпускник должен хотеть и уметь познавать окружающий мир, должен уже на этапе окончания школы быть проектировщиком своей собственной жизни, а это предполагает:

- профессионализм в какой-либо определенной области деятельности;

- обладание способностью увидеть проблему;

- умение найти пути решения этой проблемы;

- умение организовать вокруг себя людей для решения этой проблемы.

Таким образом, стандарты нового поколения смещают акценты в образовании на активную деятельность обучающихся. В процессе деятельности обучающийся осваивает УУД, развивается как личность.

Задача учителя – организовать урок таким образом, чтобы включить детей в деятельность.

Рассмотрим, каким образом на уроках математики можно использовать деятельностный подход.

Обучение детей целеполаганию, формулированию темы урока возможно через введение в урок проблемного диалога, создание проблемной ситуации для определения учащимися границ знания – незнания.

Для создания проблемной ситуации я использую различные методы и примы:

- новый учебный материал представляю в противоречии с предыдущей темой и предлагаю найти способ его разрешения;

- предлагаю классу рассмотреть определнные явления с позиций имеющихся знаний, побуждая к сравнению, обобщению, сопоставлению фактов, умению делать выводы в создавшейся ситуации;

- ставлю конкретные вопросы, требующие обобщения, логики рассуждения, обоснования;

- даю задания с заведомо допущенными ошибками по исходным данным.

На данном этапе урока учащиеся сравнивают, классифицируют, высказывают предположения и т.д.

К регулятивным действиям можно отнести умение учащихся планировать свою работу на уроке. По теме «Переместительный закон сложения» в начале урока рассматриваем с ребятами интерактивный плакат, материал учебника и рабочей тетради и определяем последовательность нашей работы.

Чтобы научить школьников самостоятельно и творчески учиться, для этого нужно включить их в специально организованную деятельность, сделать «хозяевами» этой деятельности. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности («зачем учиться математике»), обучить способам ее осуществления («как учиться?) Давно доказано психологами, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. И ведь именно эти возможности предоставляет учащимся используемая на уроке учителем групповая работа. Групповую форму работы применяю при повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала, при выделении приемов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий и т. п. Работа в парах – форма организации деятельности учащихся на уроке, которая необходима для того, чтобы обучить учебному сотрудничеству. Но прежде чем вводить е, следует совместно с учащимися определить основные позиции эффективного взаимодействия.

Уже в процессе выработки основных правил под руководством учителя ребята будут учиться слушать друг друга, совместно вырабатывать общее решение. Через парную работу можно осуществлять и организацию взаимопомощи.

Перед введением в урок этих форм организации деятельности, в начале учебного года совместно с учащимися были сформулированы основные правила работы: говорите по-очереди, не перебивайте друг друга;

внимательно слушайте того, кто говорит;

если то, что говорят, не совсем понятно, надо обязательно переспросить и т.д.

Для повышения мотивации к изучению математики на уроках возможны короткие проверочные работы нетрадиционного вида. В каждой теме выделяются ключевые понятия и термины, которые могут быть положены в основу кроссвордов, головоломок, ребусов, шарад, викторин.

Для ряда тем специально разрабатываются кроссворды, содержащие понятия одной определенной темы, есть достаточное количество кроссвордов, включающих в себя основные понятия предмета. Решение кроссвордов – занятие увлекательное и полезное, позволяет тренировать память.

Важнейшей задачей педагога является обучение учащихся самоконтролю и самооценке своей деятельности на уроке. На различных этапах урока проводится работа по само- и взаимоконтролю устных и письменных ответов (по заранее определнным критериям, образцам).

Этап рефлексии на уроке при правильной его организации способствует формированию умения анализировать деятельности на уроке (свою, одноклассника, класса). Один из вариантов конца урока - учащиеся отвечают на различные вопросы. Эффективны в применении листах обратной связи, в которых учащиеся отмечают мнение о своей работе на уроке, удовлетворенность уроком и т.д. Работа учащихся с листами обратной связи позволяет сразу выявить тех ребят, которым необходима помощь, и уже на следующем уроке оказать е. Также в листах обратной связи учащиеся одним из смайликов отмечают сво самочувствие до и после уроков. Это помогает заметить ребят, которые не могут сразу включиться в работу в полную силу и учесть это при организации работы с ними, при негативном настроении (плохом самочувствии) ребнка по окончании уроков разобраться, что могло стать причиной, оказать ему поддержку. Листы обратной связи могут видеть и родители.

При систематическом применении описанных выше примов по оцениванию своей деятельности и деятельности одноклассников можно говорить о формировании объективного отношения ребнка к себе и другим, что важно, когда речь идт и о формировании группы личностных результатов.

Ещ одним эффективным средством по достижению планируемых метапредметных результатов становится систематически организуемая на уроке работа со справочными материалами. Частое обращение к справочникам и дополнительной литературе формирует у учащихся информационные познавательные УУД. Интересную информацию, найденную учащимися, можно использовать при выполнении различных творческих заданий А что же с традиционными видами работы учащихся на уроке? Ведь они позволяли формировать устойчивые предметные результаты, которые никто не отменял и в новом стандарте. Многие из них могут быть направлены на формирование УУД. Например, рассмотрим такой вид работы на уроке математики, как арифметический диктант. Что формируется у учащихся, когда они пишут ответы на задания типа:

«Вычисли сумму 67 и 9, запишите разность 56 и произведения 5 и в»?

Когда он переводит словесную формулировку в знаково-символическую – формируются познавательные знаково-символические УУД, а когда выполняет вычисления, – получается предметный результат.

В условиях введения ФГОС ООО учителю необходимо научиться планировать и проводить уроки, направленные на формирование не только предметных, но и метапредметных результатов. Системно-деятельностный подход, лежащий в основе стандарта, предполагает проведение уроков нового типа. Учителям ещ предстоит овладеть технологией проведения таких уроков. Сегодня же учитель, используя возможности традиционного урока, также может успешно формировать у учащихся и предметные, и метапредметные результаты. Для этого необходимо пересмотреть урок с позиции эффективности применения методов, примов обучения и способов организации учебной деятельности учащихся на уроке.

УДК ВЕКТОРНЫЙ МЕТОД В КУРСЕ ГЕОМЕТРИИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ Е.В. Колесникова МКОУ основная общеобразовательная школа, сельское поселение «Село Даппы»

Традиционно одной из самых сложных тем школьного курса геометрии является тема «Применение векторов к решению задач». В то же время понятие вектора является одним из фундаментальных понятий современной математики, а векторный метод является одним из широко употребляемых, красивых и современных методов решения задач.

Вектор – одно из фундаментальных понятий современной математики и широко используется в различных е областях. В работах Г. Бесселя, Ж. Аргана и К. Гаусса по теории комплексных чисел установлена связь между арифметическими операциями над векторами в двумерном пространстве. В работах В. Гамильтона, Г. Грассмана, Ф. Мбиуса понятие вектора нашло широкое применение при изучении свойств трхмерного пространства. В настоящее время на векторной основе излагаются линейная алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, функциональный анализ.

К понятию вектора как направленного отрезка приводят многие задачи механики и других областей физики: теории упругости, теории электромагнитных полей.

Векторный аппарат используется при доказательстве некоторых теорем и решении многих задач. Сила векторного метода заключается в том, что он позволяет легко делать обобщения, роль которых в математике трудно переоценить.

Цели изучения векторного метода в средней школе:

дать эффективный метод решения различных геометрических задач (как аффинных, так и метрических) и доказательства теорем;

показать широкое применение векторного аппарата в других областях знаний: технике, физике, химии, лингвистике – и на базе этого расширять их кругозор и формировать мировозрение;

использовать векторный метод при решении задач с целью форматирования у учащихся выполнять обобщение и конкретизацию;

формировать у учащихся такие качества мышления, как гибкость (нешаблонность), целенаправленность, рациональность, критичность и др.

В своей статье я рассматриваю векторы в школьном курсе геометрии на основе учебника геометрии для общеобразовательных учреждений следующего коллектива авторов: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Понятие вектора и действия над векторами вводятся в 9 классе (в классе – 2-й вариант программы), так как это принято в физике. Величины, которые характеризуются не только числовым значением, но и направлением, называются в физике векторными и изображаются отрезками со стрелкой.

Поэтому геометрический вектор вводится как направленный отрезок, т.е.

отрезок, на котором дано направление от одного конца к другому.

На изучение главы «Векторы», в которой рассматриваются учебные темы, отводится 8 часов (12 часов – 2 вариант программы).

Основная цель изучения темы «Векторы» в 8-9 классах – научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике;

познакомить с использованием векторов при решении геометрических задач.

Основное внимание уделяется выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число):

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач.

В результате изучения данной главы в основной школе учащиеся приобретают следующие знания и умения, соответствующие требованиям стандарта основного общего образования (Таблица 1).

Таблица 1 – Требования стандарта основного общего образования Учебная Требования стандарта образования тема знать уметь Понятие Понятия вектора, его начала и Изображать и обозначать вектора конца, нулевого вектора, длины векторы вектора, коллинеарных, откладывать от данной сонаправленных, точки вектор, равный противоположно направленных данному и равных векторов решать типовые задачи Продолжение таблицы Сложение определение суммы двух объяснить, как и векторов определяется сумма двух вычитание законы сложения векторов или более векторов векторов и строить сумму двух или (правило треугольника параллелограмма) более данных векторов, понятие суммы трх и более пользуясь правилами треугольника, векторов определение разности двух параллелограмма, многоугольника векторов называется строить вектор, равный какой вектор разности двух векторов противоположным данному решать типовые задачи Умножение понятие умножения вектора на формулировать свойства вектора на число умножения вектора на число число. свойства умножения вектора формулировать и Применени на число доказывать теорему о е векторов понятие линией средней линии трапеции средней к решению трапеции и е свойства применять векторы к задач решению задач Для решения задач учащиеся должны владеть следующими умениями, которые и являются компонентами векторного метода:

1) перевод условия задачи на язык векторов, в том числе:

введение в рассмотрение векторов;

выбор базисных векторов;

разложение всех введенных векторов;

2) составление системы векторных равенств (или одного равенства);

3) упрощение векторных равенств;

4) замена векторных равенств алгебраическими уравнениями и их решения;

5) объяснение геометрического смысла полученного решения этой системы (или одного уравнения).

Понятийный аппарат и умения, которыми должен овладеть ученик, чтобы научиться решать геометрические задачи векторным методом в основной школе:

основные понятия:

вектор, начало вектора, конец вектора, одинаково направленные векторы, противоположно направленные векторы, абсолютная величина вектора (модуль вектора), равные векторы, нулевой вектор, неколлинеарные векторы;

основные действия, умение выполнять которые должно быть сформулировано у учащихся: сложение векторов (пользуясь «правилом треугольника», «правилом параллелограмма»);

вычитание векторов;

умножение векторов на число;

представление вектора Рис. 1. Опорные таблицы в виде суммы, разности двух векторов, в виде произведения вектора на число;

замена вектора ему равным при помощи параллельного переноса;

представление вектора в виде его разложения по двум неколлинеарным векторам;

переход от соотношения между векторами к соотношению между их длинами и выполнение обратного действия;

действия для овладения компонентами метода: перевод геометрических терминов на язык векторов и решение обратной задачи;

перевод условия задачи на язык векторов, т.е. составление системы векторных равенств по условию задачи;

выбор базисных векторов, разложение всех введенных в рассмотрение векторов по базисным векторам;

упрощение системы векторных равенств;

замена векторных равенств алгебраическими.

С целью систематизации и обобщения знаний учащихся по теме «Векторы», для повторения основных понятий темы уместно использовать опорные таблицы (Рисунок 1).

В курсе геометрии основной школы выделяется три типа задач, которые целесообразно решать с помощью векторов.

Первый тип: задачи, связанные с доказательством параллельности прямых и отрезков Второй тип: задачи, в которых доказывается, что некоторая точка делит отрезок в заданном отношении.

Третий тип: задачи на доказательство принадлежности трех и более точек одной прямой.

Выделение таких типов полезно по следующим соображениям:

1. Эти виды наиболее многочисленны и, в силу простого перевода на векторный язык, могут служить образцами для учащихся.

2. Навык, приобретенный при решении этих задач, можно переносить на более сложные (где данные задачи могут встречаться в виде части задач).

Указанные выше типы задач охватывают довольно большую часть тех задач, которые приходиться решать учащимся. В задачах такого рода традиционные методы решения связаны обычно со значительными трудностями: или с необходимостью тонких дополнительных геометрических построений, или с довольно громоздкими тригонометрическими преобразованиями.

Решение геометрических задач векторным методом позволяет отработать у учащихся навыки перевода условия с геометрического языка на векторный и формировать навыки, необходимые для перевода с векторного языка на геометрический.

Для овладения умением переходить от геометрического языка к векторному и обратно необходимо знать, как то или иное векторное соотношение выражается на геометрическом языке (Таблица 2).

Таблица 2 – Выражение векторных соотношений на геометрическом языке Что необходимо Что достаточно доказать или определить или Рисунок определить на доказать на геометрическом векторном языке.

языке.

= некоторое ( число), где C – произвольная точка C – произвольная точка – центроид произвольная точка 5) B произвольная C точка A O M - середина AB 6) B – середина CD M A C D Многообразие возможностей применения векторного аппарата и его роль в повышении и развитии математической культуры учащихся трудно переоценить. Векторное решение задач аффинной геометрии зачастую проще их решения средствами элементарной геометрии. При этом можно обойтись без тех дополнительных построений, которые иногда затрудняют поиск решения задачи.

Библиографический список 1. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах: пособие для учителей / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 255 с.

2. Геометрия.7-11 класс. Демонстрационные таблицы (258 Мб) [Электронный ресурс]. – Волгоград: Учитель, 2011-1 – CD- ROM 3. Кушнир, А.И. Векторные методы решения задач / А.И.Кушнир. – Киев: Обериг, 1994 – 207с.

УДК ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТЕСТОВОЙ ФОРМЫ КОНТРОЛЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПРИ РАБОТЕ ПО УМК Г.К. МУРАВИНА И О.В. МУРАВИНОЙ В 5 – 6 КЛАССАХ М.В. Константинова МБОУ СОШ № 9, г. Амурск Одной из задач повседневного учительского труда является необходимость осуществлять контроль знаний учащихся. Формы контроля, применяемые учителями, очень разнообразны, но наиболее часто используются письменный или устный опросы. К сожалению, эти формы не лишены недостатков. При проведении устного опроса – это относительно большая затрата времени урока при небольшом количестве выставляемых оценок, при проведении письменных работ количество оценок возрастает, но много времени уходит на проверку.

Тестирование как эффективный способ проверки знаний находит в школе все большее применение. Одним из основных и несомненных его достоинств является минимум временных затрат на получение надежных итогов контроля.

Тестирование – более справедливый метод, оно ставит всех учащихся в равные условия как в процессе контроля, так и в процессе оценки, практически исключая субъективизм преподавателя.

Следует отметить, что именно тестирование постепенно становится и основной формой сдачи экзаменов. И реалии таковы, что требуется обязательно вводить тестовые технологии в систему обучения. С их помощью в течение года следует оценить уровень усвоения материала учениками и формировать у них навык работы с тестовыми заданиями. Такие тренировки позволят учащимся при сдаче ГИА и ЕГЭ реально повысить балл. Также во время таких тренировок развиваются соответствующие психотехнические навыки саморегулирования и самоконтроля.

Требуется предварительная подготовка всех участников образовательного процесса, при этом определенную часть работы желательно провести заранее, отрабатывая отдельные этапы в условиях не столь эмоционально напряженных.

В связи с этим тестирование, как средство измерения и контроля знаний учеников, становится основой обучающего процесса в школе. И начинать работу с тестами надо уже с младших классов.

Тестирование в последнее время становится очень распространнным методом контроля, которое дает учителю возможность оперативно вести изучение успешности усвоения учащимися основных вопросов программы по математике.

В школьной практике наибольшее распространение получили тестовые задания закрытой формы, когда учащимся предлагается выбрать правильный ответ на тот или иной вопрос из предлагаемых (как правило, представляется от трех до пяти ответов). При составлении ответов учитываются типичные ошибки учащихся. В основном в этих тестах проверяется готовность учащихся применять учебный материал.

Такие тесты я начинаю вводить уже в 5 классе. Это мини-тесты, которые использую при подведении итога урока.

Рассмотрим наиболее популярную классификацию тестовых заданий. В рамках данной классификации тестовые задания можно разделить на две группы:

тестовые задания закрытого типа (с предписанными ответами, когда испытуемому необходимо выбрать из предложенных вариантов ответа тот или иной вариант);

тестовые задания открытого типа (со свободными ответами, когда испытуемому необходимо самостоятельно дописать слово, словосочетание, предложение, знак, формулу и т.д.).

Приведу образцы тестов различных типов, применяемых мною на уроках.

Тесты закрытого вида № 1. Альтернативный выбор. Испытуемый должен ответить «да» или «нет».


5 класс. Тест № 33.

Тема «Понятие «Десятичной дроби»

Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):

1. Число один больше нуль целых двух десятых ………………… 2. Одна целая пять десятых меньше двух …………………………… 3. Две целых три десятых равны двум целым тридцати сотым ………… 4. Число нуль меньше, чем нуль целых пять десятых …………….

5. Нуль целых девять десятых меньше числа один ………………..

№ 2. Установление соответствия. Испытуемому предлагается установить соответствие элементов двух списков.

5класс. Тест № 17.

Тема «Буквенные выражения»

Даны выражения: А) a (a b);

Б) a (b c);

В) a b c;

Г) (a b) a Д) a b c;

Е) a (a b). Ж) a b c;

Выберите то из них, которое дает ответ на вопрос задачи.

1. У Саши a марок, а у Вити на b марок больше. Сколько всего марок у Саши и Вити?

2. У Сережи a карандашей, что на b карандашей больше, чем у сестры.

Сколько карандашей у них вместе?

3. Мама принесла домой a яблок. Из них b яблок дала сыну и c яблок дочери. Сколько яблок у нее осталось?

4. В автобусе едут a мужчин и b женщин. На остановке вышло с пассажиров. Сколько пассажиров осталось в автобусе.

5. В графине было а литров воды. Сначала отлили b литров, затем с литров.

Сколько литров воды осталось?

№ 3. Множественный выбор. Испытуемому необходимо выбрать один или несколько правильных ответов из приведенного списка.

5 класс. Тест № 42.

Тема «Округление чисел»

1. Укажите приближения для числа 5,0926 с недостатком и с избытком с точностью до десятых.

А) 5 и 6;

Б) 5,0 и 5,1;

В) 5,09 и 5,1;

Г) 5,092 и 5, 2. Укажите число, удовлетворяющее двойному неравенству 9, 187 x 9, А) 9,1;

Б) 9,18;

В)9,187;

Г) 9, 3. Замените обыкновенную дробь ее десятичным приближением с точностью до десятых А) 4;

Б) 3,9;

В) 3,8;

Г) 3, 4. Укажите, до какого разряда проведено округление числа 109,137 109, А) до единиц;

Б) до десятых;

В) до сотых;

Г) до десятков.

5. Округлите до тысячных число 0, А) 0,39 Б) 0,395;

В) 0,386;

Г) 0, № 4. Установление последовательности. Испытуемый должен расположить элементы списка в определенной последовательности 5 класс. Тест № 24.

Тема «Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями.

Умножение дроби на натуральное число»

Запишите буквы, соответствующие номерам верных ответов.

101 99 101 99 101 99 101 1. Сравните дроби и. А.. П. Б.

=..

100 100 100 100 100 100 100 7 5 12 12 2. Выполните действие Я. Ю. У.

13 13. 13. 7 15 48 3. Вычислите Р. С. Т.

67 67 12 4 16 8 4. Решите уравнение И. Ь. Ы.

x 19 19 19 Тесты открытого вида.

№ 5. Дополнение. Испытуемый должен сформулировать ответы с учетом предусмотренных в задании ограничений (например, дополнить предложение) 5 класс. Тест № 20.

Тема «Формулы и уравнения»

1. Уравнением называется………………………………………………… 2. Корень уравнения – это ………………………………………………… 3. Решить уравнение – это значит………………………………………… 4. Чтобы найти неизвестное слагаемое надо……………………………… 5. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо………………………… № 6. Свободное изложение. Испытуемый должен самостоятельно сформулировать ответ;

никакие ограничения на них в задании не накладываются.

5класс. Тест № 11.

Тема « Числовые выражения и их значения»

Составьте выражение к решению задачи:

1. Найдите скорость движения автобуса, если за 2 часа он проехал 126 км.

2. Найдите расстояние, пройденное пешеходом за 3 часа, если он шел со скоростью 5км /ч.

3. Найдите время, за которое лодка проплыла 20км со скоростью 4 км/ч.

4. На рыбалке Миша поймал 12 рыб, Коля – 8, а Вася – 4. Сколько рыб будет у каждого рыболова, если они разделят свой улов поровну?

5. Лена купила 9 лимонов по цене 5 рублей и 6 гранатов по 7 рублей за штуку. Сколько денег Лена заплатила за покупку?

Таким образом, используя различные приемы тестового контроля в сочетании с традиционными формами текущего контроля, я добиваюсь положительных результатов в обучении и воспитании школьников.

Постепенно увеличивается объем работы на уроке как следствие повышения внимания и хорошей работоспособности детей, усиливается стремление к творческой активности. Ребята ждут новых интересных заданий, сами проявляют инициативу в их поиске. Улучшается и общий психологический климат в классе: учащиеся не боятся ошибок, анализируют их и стремятся исправить, что побуждает их к активной деятельности и самоконтролю.

Библиографический список:

1. Беспалько, В.П. Слагаемые педагогической технологии / В.П. Беспалько. – М.: Педагогика, 1989. – 190 с.

2. Кожухов, С.Н. Тесты в процессе обучения математике / С.Н. Кожухов // Математика / Прил. к ПС, 2000. – № 27.

3. Колеченко, А.К. Энциклопедия педагогических технологий / А.К.

Колеченко. – Санкт-Петербург: Каро, 2002.

4. Комарова, В.А. Тесты к школьному курсу. 5 класс / В.А. Комарова.

– М.: Аст-пресс, 1999.

5. Муравин, Г.К. Методические рекомендации к учебнику Г.К.Муравина, О.В. Муравиной «Математика. 5 класс» В 2ч. / Г.К. Муравин. – М.: Дрофа, 2007.

6. Муравин, Г.К. Методические рекомендации к учебнику Г.К. Муравина, О.В. Муравиной «Математика. 6 класс» / Г.К. Муравин. – М.: Дрофа, 2007.

7. Муравин Г.К. «Математика. 5 класс» / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2005.

8. Муравин Г.К. «Математика. 6 класс» / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – М.: Дрофа, 2007.

9. Новиков, А.И. Математическое образование и система тестирования / А.И. Новиков // Математика в школе. – 2002. – №4.

10. Пшукова, М.М. Использование тестов на уроках информатики в младших классах / М.М. Пшукова, М.В. Мащенко // Информатика и образование. – 2004. – № 11. – С. 75 – УДК САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Е.А. Леднева ФГБОУ ВПО «Амурский гуманитарно-педагогический государственный университет», г. Комсомольск-на-Амуре Организация самостоятельной работы студентов является важнейшим звеном системы управления качеством образования в учебном заведении. Актуальность самостоятельной работы трудно переоценить: во первых, в образовательных стандартах для самостоятельного освоения отводится значительная часть учебных часов, во-вторых, – это ключевой вопрос в решении проблемы – как научить человека мыслить.

Самостоятельная работа студента является одной из важнейших составляющих учебного процесса, в ходе которой происходит формирование навыков, умений и знаний. Самостоятельная работа студентов – любая организованная преподавателем активная деятельность студентов, направленная на поиск ими знаний, их осмысление, закрепление и развитие умений и навыков, обобщение и систематизация знаний. В связи с этим планирование, организация и реализация самостоятельной работы студента является важнейшей задачей в его обучении.

Студент сводит свою самостоятельную деятельность и самостоятельную работу (как компонент этой деятельности) в лучшем случае к выполнению домашних заданий. Самостоятельная работа, однако, не должна рассматриваться только как выполнение домашних заданий. Она включает все виды самостоятельной работы студента в аудитории и вне ее.

Наиболее остро проблема организации самостоятельной работы встает при обучении математическим дисциплинам, носящим объемный характер, такой как математический анализ. Так, например, общая трудоемкость дисциплины «Математический анализ» в учебном плане направления подготовки 010200 «Математика и компьютерные науки» составляет часов, из них 270 часов относятся к самостоятельной работе. И от правильного распределения этих 270 часов зависит усвоение дисциплины и, как следствие, успеваемость студентов.

Сложность в организации самостоятельной работы состоит в том, что студент-первокурсник, как показывает практика, не готов к самостоятельной работе. И поэтому организовывать самостоятельную работу необходимо пошагово, с точными рекомендациями и точными оценочными мероприятиями для стимулирования студентов. Таким образом, самостоятельная работа при изучении дисциплины «Математический анализ» включает в себя следующие этапы:

1. Составление плана самостоятельной работы студента.

Планирование проходит до начала ведение дисциплины. Стоит отметить, что в технологической карте по дисциплине отражается только часть самостоятельной работы студентов. В пункте, где прописано «посещение лекционных занятий» или «посещение практических занятий», недостаточно просто конспектировать слова преподавателя или присутствовать на занятиях. Необходимо с первой лекции отслеживать самостоятельную работу студентов, которая проводится вне аудитории. Для этого достаточно составить тест из 5-7 вопросов, в которых отражены вопросы прочитанной лекции. Эти вопросы могут выдаваться на дом, или итог самостоятельной проработки лекции студентами можно проверит 5 минутным тестом пред следующей лекцией или на практическом занятии.

Это, во-первых, обеспечит лучшее усвоение как прочитанной лекции, так и новой лекции, во-вторых, это реальная помощь в подготовке к коллоквиуму, экзамену. Как показывает практика, большая часть студентов только зазубривает теоретический материал, и при его изложении, если переформулировать вопрос или поменять порядок следования, у студента сразу теряется «картинка», выпадая из его памяти. Хуже, когда коллоквиум сдается тестированием, хотя это очень удобная форма контроля: во-первых, помогает охватить большую часть теоретического материала, во-вторых, сократить время, затрачиваемое на коллоквиум. Только 2 человека из 15, могут его написать на 50% или более, остальные практически не справляются с поставленной задачей. Но если им предложить ответить на конкретно поставленный вопрос, сформулированный, например, как название параграфа в лекции, то большая часть студентов его изложат.


2. Разработка и выдача заданий для самостоятельной работы.

1) Необходимо сразу решить в какой последовательности и в какие сроки будут выдаваться задания. Наиболее эффективно, если задания выдаются последовательно, каждое в свое время.

2) Желательно, чтобы каждый студент имел свое индивидуальное задание, чтобы исключить списывание.

3) Чтобы добиться хотя бы минимального усвоения дисциплины, примерный вариант заданий должен быть порешен (или хотя бы базовая часть, которую необходимо решить каждому), в этом случае у студента не появится желание «заказать» у кого-то эту контрольную работу. А по шаблону и с помощью преподавателя выполнит ее сам.

3. Организация консультаций по выполнению самостоятельной работы.

Консультации должны быть установлены еженедельные, в определенный день. И если у студента возникнет срочный вопрос, желательно установить какое-то ежедневное время, например, большая перемена, на которой студент может обратиться к преподавателю. Студент должен быть предупрежден, что вопрос, с которым он обращается, должен быть четко сформулирован, это, во-первых, научит его грамотно формулировать вопросы, во-вторых, выявлять причину, по которой этот вопрос возник, и, в-третьих, экономить время преподавателя при ответе на вопрос.

4. Контроль за ходом выполнения и результатом самостоятельной работы студента.

Таким образом, самостоятельная работа студентов при изучении дисциплины «Математический анализ» складывается из следующих элементов:

изучение и усвоение в соответствии с учебным планом программного материала;

подготовка к еженедельному мини-тестированию (т.е.

еженедельная проработка лекционного материала), еженедельное выполнение домашних заданий;

выполнение письменных индивидуальных домашних заданий (около 3-4 работ за семестр);

подготовка и сдача коллоквиумов (около 2 в семестр);

подготовка к аудиторным контрольным работам, зачетам, экзаменам.

Перечисленные элементы включают следующие формы самостоятельной работы:

конспектирование лекции;

индивидуальное занятие (домашнее занятие) – важный элемент в работе студента по расширению и закреплению знаний;

получение консультаций для разъяснения по вопросам «математического анализа»;

подготовка ответов на вопросы тестов;

подготовка к коллоквиумам, зачетам, экзаменам.

Следует отметить, что при оценке письменных работ необходимо придерживаться следующих критериев:

требуемый объем и структура работы;

логика изложения материала;

использование соответствующей терминологии, стиля изложения;

выполнение необходимых расчетов;

формулировка выводов по итогам работы.

И в заключении хочется сделать вывод: не важно, какую дисциплину изучает студент, самостоятельная работа студентов дает положительные результаты лишь тогда, если она является целенаправленной, систематической и планомерной.

УДК МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ ПРИ РЕШЕНИИ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ НЕРАВЕНСТВ Т.И. Плотникова, М.В. Нешумаев ФГБОУ ВПО «Амурский гуманитарно-педагогический государственный университет», г. Комсомольск-на-Амуре При изучении в школьном курсе математики всего многообразия логарифмических неравенств особое место отводится неравенствам с переменным основанием. Хочется также отметить, что последнее время эта тема стала достаточно актуальной при включении в состав заданий части « » контрольных измерительных материалов для проведения Единого Государственного Экзамена по математике.

Так, неравенство вида является стандартным школьным неравенством. Как правило, его решение предполагает сведение к равносильной совокупности двух систем неравенств, а именно:

В качестве замечания стоит заметить, что для решения полученной совокупности, отдельно находить область определения неравенства не следует.

Но нельзя также не отметить и недостаток этого метода. Как правило, такие неравенства являются заданиями типа в ЕГЭ. А это значит, что в качестве аргумента логарифма может быть выбран, скажем, квадратный трхчлен, что значительно усложнит работу и без того состоящей в решении семи неравенств, не включая двух систем и совокупности. Такая ситуация, в условиях ограниченности времени проведения экзамена, а также преобладающего цейтнота, может показаться учащимся вовсе не перспективной. На наш взгляд, в этом и есть причина низкого процента решения выпускниками задач подобного типа. Мы предлагаем при решении неравенств с переменным основанием пользоваться методом рационализации (декомпозиции). Он заключается в сведении неравенства к наиболее простому, равносильному данному. К сожалению, этот метод не попал в поле зрения авторов школьных учебников по алгебре, поэтому даже для самых подготовленных учеников он становится зачастую полным откровением.

Так, проведением несложных рассуждений можно доказать, что для неравенства неравенство является равносильным при одновременном выполнении условий.

Вместо знака «» можно поставить любой знак неравенства: «», « », «», « ». Главное, чтобы в обоих неравенствах знаки были одинаковыми. Следуя заявленной теореме, мы избавляемся от логарифмов и сводим задачу к рациональному неравенству, что экономит учащемуся не только время на экзамене, но и позволяет потенциально сделать меньше арифметических ошибок и ошибок по невнимательности.

Задача № Решите неравенство:

Решение:

.

Ответ:

Задача № Решите неравенство:

Решение:

Ответ:

Задача № Решите неравенство:

Решение:

.

Ответ:

Задача № Решите неравенство:

Решение:

).

Ответ: ) Задача № Решите неравенство:

Решение:

Обращаем внимание, что, решая первое неравенство системы методом интервалов, необходимо помнить о двукратном корне.

Таким образом, является решением исходного неравенства.

Ответ:

УДК ФОРМИРОВАНИЕ УНИВЕРСАЛЬНЫХ УЧЕБНЫХ ДЕЙСТВИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ И ВО ВНЕУРОЧНОЕ ВРЕМЯ В.В. Полюк МОУ СОШ №38, г. Комсомольск-на-Амуре Современное общество требует от человека способности постоянно учиться и переучиваться в соответствии с изменяющейся ситуацией и потребностей общества, готового к самостоятельным действиям и оперативному принятию решений. Для человека в настоящее время приоритетным является не тот багаж знаний, который он накопил, а способность самостоятельно найти необходимую информацию, осмыслить ее и применить в конкретной ситуации для достижения желаемого результата. Вот почему в настоящее время приоритетным является умение учащихся самостоятельно находить и усваивать новые знания, умения и компетенции, включая умение учиться [1].

Именно поэтому «Планируемые результаты» Стандартов образования (ФГОС) второго поколения определяют не только предметные, но метапредметные и личностные результаты.

Принципиальным отличием школьных стандартов нового поколения является их ориентация на достижение не только предметных образовательных результатов, но, прежде всего, на формирование личности учащихся, овладение ими универсальными способами учебной деятельности, обеспечивающими успешность в познавательной деятельности на всех этапах дальнейшего образования. Огромные возможности для этого предоставляет освоение универсальных учебных действий в образовательном процессе как психологическая составляющая универсального ядра фундаментального образования наряду с традиционным изложением предметного содержания курса математики.

Универсальные учебные действия – это совокупность действий учащегося, обеспечивающих его культурную идентичность, социальную компетентность, толерантность, способность к самостоятельному усвоению новых знаний и умений, включая организацию этого процесса, а также способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта.

Для успешного освоения учащимися образовательных программ необходимо сформировать у учащихся следующие виды УУД:

Личностные. Система ценностных ориентаций школьника, отражающих личностные смыслы, мотивы, отношения к различным сферам окружающего мира. Личностные УДД выражаются формулами «Я и природа», «Я и другие люди», «Я и общество», «Я и познание», «Я и я».

Регулятивные. Отражают способность обучающегося строить учебно-познавательную деятельность, учитывая все ее компоненты (цель, мотив, прогноз, средства, контроль, оценка).

Познавательные. Система способов познания окружающего мира, построение самостоятельного процесса поиска, исследования и совокупность операций по обработке, систематизации, обобщению и использованию полученной информации.

Коммуникативные. Способность обучающегося осуществлять коммуникативную деятельность, использования правил общения в конкретных учебных и внеурочных ситуациях;

самостоятельная организация речевой деятельности в устной и письменной форме.

Конкретизируя содержание УУД, которые формируются на уроках математики, можно выделить следующие:

Познавательные УУД:

- осознание, что такое свойства предмета, – общие, различные, существенные, несущественные, необходимые, достаточные;

- моделирование;

- использование знаково-символической записи математического понятия;

- овладение примами анализа и синтеза объекта и его свойств;

- использование индуктивного умозаключения;

- выведение следствий из определения понятия;

- умение приводить контрпримеры.

Коммуникативные УУД:

- умение выражать свои мысли;

- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка, современных средств коммуникации;

- совершенствование навыков работы в группе (расширение опыта совместной деятельности).

Личностные УДД:

- формирование ценностных ориентаций (саморегуляция, стимулирование, достижение и др.);

- формирование математической компетентности.

Регулятивные УУД:

- умение выделять свойства в изучаемых объектах и дифференцировать их;

- овладение примами контроля и самоконтроля усвоения изученного;

- работа по алгоритму, с памятками, правилами – ориентирами по формированию общих примов учебной деятельности по усвоению математических понятий [1].

Безусловно, учитель играет ведущую роль в формировании УУД.

Подбор содержания, разработка конкретного набора наиболее эффективных учебных заданий, определение планируемых результатов – вс это требует от педагога грамотного подхода. Учитель призван быть творцом своих уроков. Новый стандарт, обозначив требования к образовательным результатам, предоставляет почву для новых идей и новых творческих находок. Но если учитель знает, что прежние методы работы помогают реализовать требования нового стандарта, не стоит отбрасывать их совсем. Необходимо найти им применение наряду с новыми педагогическими технологиями в новой образовательной среде.

Роль учителя на уроке – создать проблемную ситуацию и направить учащихся на путь к е решению. Для создания проблемной ситуации я использую различные методы и приемы:

- новый учебный материал представляю в противоречии с предыдущей темой и предлагаю найти способ его разрешения.

- излагаю различные точки зрения на один и тот же вопрос, привлекаю к высказываниям личного мнения учащихся и предлагаю в практической деятельности выбрать правильное решение.

- предлагаю классу рассмотреть определенные явления с позиций имеющихся знаний, побуждая к сравнению, обобщению, сопоставлению фактов, умению делать выводы в создавшейся ситуации.

- ставлю конкретные вопросы, требующие обобщения, логики рассуждения, обоснования.

- даю проблемные теоретические и практические задания исследовательского характера.

- даю задания с заведомо допущенными ошибками по исходным данным.

Виды заданий, на которых формирую УУД:

личностные:

- участие в проектах;

- подведение итогов урока;

- творческие задания;

- мысленное воспроизведение ситуации;

- самооценка событий;

- дневники достижений;

регулятивные:

- преднамеренные ошибки;

- поиск информации в предложенных источниках;

- взаимоконтроль;

- «найди ошибку»;

познавательные:

- упорядочивание;

- «цепочки»;

- составление схем-опор;

- работа с разного вида таблицами;

- составление и распознавание диаграмм;

- поиск лишнего;

коммуникативные:

- составь задание однокласснику;

- оцени работу товарища;

- работа в группах;

- «расскажи …», «объясни…», «прокомментируй…» и другое [1].

Примеры заданий, которые можно использовать для формирования УУД на уроках математики в средней школе.

Личностные УУД 1. Сколько существует маршрутов посещения трех памятных мест:

памятник Рюмину, памятник Островскому, памятник Ленину в городе Комсомольске-на-Амуре. Есть ли среди этих памятников памятник космонавту, Герою Советского Союза?

Патриотическое воспитание, отношение к социальным ценностям:

формирование интереса к культуре и истории родного края.

2. Калорийность рациона школьника 11-15 лет должна составлять ккал. На завтрак приходится 35%, на обед 40%, на полдник 10%, на ужин 15%.

Найдите количество калорий на каждый прием пищи школьника.

Дополнительное задание: составьте меню на 1 день, учитывая калорийность на этикетке каждого продукта или воспользовавшись таблицей калорийности продуктов, рекомендованных для питания школьников (на стенде в кабинете математики).

Знакомство с рациональным режимом питания, формирование навыков здорового питания.

Регулятивные УУД 1. Найди ошибку, которая допущена при решении уравнения:

4 (x - 3) = x + 2 (x + 5) 4x – 12 = x + 2x + 4x – x – 2x = 2 + Ответ: x = Анализ хода решения уравнения. Учащийся должен вспомнить все правила, которые используются в ходе его решения.

2. Правильно прочитай сведения о древнегреческом ученом, записанное без пробелов.

Приблизительные годы жизни Пифагора – 570-500 года до н.э., родился будущий математик на острове Самос, позже переехал в Кротен.

Именно там Пифагор начал заниматься наукой, проводить исследования и хитроумные вычисления… Определить цель учебной деятельности, составить план решения проблемы творческого характера, редактирование текста.

3. Решение различных текстовых задач максимально способствует развитию универсальных учебных действий на уроках математики.

Задача: для приготовления сдобного дрожжевого теста нужно взять муку, маргарин, молоко и сахар в пропорции 5:1:3:1 соответственно (личностные УДД: проявление внимания, интереса, желания больше узнать). Сколько сахара (в килограммах) необходимо взять для приготовления 4 кг теста? (создание проблемной ситуации учителем и формирование проблемы учащимися).

Задания по математике следующего типа: «Рассмотри рисунок.

Подбери числа. Придумай задачу. Предложи решить е товарищу.

Проверьте правильность решения. Какую ещ задачу можно составить?

Начертите схему. Подберите числа и решите задачу» предполагает организацию работы в парах.

Чтобы научить школьников самостоятельно и творчески учиться, для этого нужно включить их в специально организованную деятельность. Для этого нужно выработать у школьников мотивы и цели учебной деятельности («зачем учиться математике»), обучить способам ее осуществления («как учиться?). Давно доказано психологами, что люди лучше усваивают то, что обсуждают с другими, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. И ведь именно эти возможности предоставляет учащимся используемая на уроке учителем групповая работа. Она может осуществляться как в небольших группах, так и в парах:

Учитель-ученик. Такая работа чрезвычайно полезна обоим ученикам:

«учителю» важно уметь объяснять качественно, понятно, владеть алгоритмами решения тех или иных задач, основами теории, необходимой для достижения цели и, в конечном итоге, научить.

Ученик-ученик. Целью такой работы является организация помощи сильными учащимися более слабым товарищам по классу. Причм такая работа является очень эффективной, не только на начальном этапе изучения новой темы, но и в процессе повторения изученного. Надо стараться привлекать для этой работы исключительно хорошо подготовленных учащихся, чтобы быть тврдо уверенной в хорошем качестве такой помощи [2].

Стандарт ставит перед учителями задачу формирования компетентностной личности, владеющей универсальными способами учебной деятельности, информационно-коммуникационными технологиями и нацеленной на саморазвитие. В основе реализации основной образовательной программы общего образования лежит системно-деятельностный подход, компетентностный подход. В структуре деятельности выделяют следующие процессы: вовлечение в деятельность – мотивация;

целеполагание;

проектирование действий;

осуществление действий;

анализ результатов действий и сравнение их с поставленными целями (рефлексия). Одним из путей реализации в образовании компетентностного подхода, является использование модульно-блочной образовательной технологии. Связано это с тем, что данная технология позволяет создать на уроке такую учебную ситуацию, которая ставит ученика в условия, требующие от него осмысления учебной задачи, самостоятельного поиска путей ее решения, формирует умение работать с информацией, то есть способствует процессу овладения школьниками навыками самостоятельной познавательной деятельности.

Ученик сам учит себя, а учитель только корректирует и направляет его самостоятельную работу. Включение учащихся в деятельность невозможно без создания у них долговременной положительной мотивации. В связи с этим работа по модулю начинается с постановки цели урока, в которой участвуют сами ученики.

Например, на уроке алгебры в 8-м классе по теме «Решение дробных рациональных уравнений» ученики, прочитав тему урока, самостоятельно или в паре формулируют и записывают цели своей работы: научиться решать данный вид уравнений;

приводить дроби к общему знаменателю;

вспомнить приемы разложения многочленов на множители по формулам сокращенного умножения и вынесения общего множителя за скобки. Кроме образовательных целей, каждый ученик ставит для себя свою, значимую именно для него цель.

Так, учитывая свои достижения в учебе или имеющиеся проблемы, каждый ученик ставит перед собой актуальные именно для него задачи. Один ученик должен быть более внимательным, другой не может работать в паре, третий хочет научиться правильно оценивать себя и т.д. Научить учеников активно участвовать в постановке цели урока очень сложно. Навык целеполагания формируется постепенно. Сначала сообща – в процессе совместной работы, затем вместе с товарищем – в парной работе, а уже потом и самостоятельно.

Активная работа учащихся на этапе постановки цели способствует повышению учебной мотивации, обеспечивает высокую эффективность дальнейших действий, делает возможным самоконтроль и самооценивание себя. После этапа постановки цели учащиеся переходят к усвоению содержания нового учебного элемента. Осуществляя разработку модульного урока, я учитываю, что основным в уроке является содержание учебного элемента. При этом важно обеспечить ученикам право самостоятельного выбора, так как в этом проявляется их личностное отношение к учебе. Данная технология позволяет организовать эффективную самостоятельную, познавательную и поисковую деятельность школьников.

Наряду с данными методами и подходами для успешной реализации целей и задач каждого конкретного урока учитель должен отбирать те приемы образовательной деятельности обучающихся, которые обеспечат максимальную эффективность в достижении поставленных задач и планируемых результатов (личностных, метапредметных и предметных).



Pages:   || 2 | 3 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.