авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 29 |
-- [ Страница 1 ] --

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования «Самарский государственный

аэрокосмический

университет имени академика С.П. Королева»

(национальный исследовательский университет)

ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ

ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ АВИАЦИИ И КОСМОСА

(ПИТ-2010)

ТРУДЫ МЕЖДУНАРОДНОЙ КОНФЕРЕНЦИИ

С ЭЛЕМЕНТАМИ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ ДЛЯ МОЛОДЕЖИ

29 сентября – 1 октября 2010 г.

Самара 2010 УДК 004:001.8(06) + Ч 480.253я 54 Перспективные информационные технологии для авиации и космоса (ПИТ-2010).

Труды Международной конференции с элементами научной школы для молодежи. – Самара, 2010. – 977 с.

Труды конференция содержат отобранные Программным комитетом материалы работы секций, посвященные обсуждению проблем фундаментальных и прикладных исследований, компьютерному моделированию, разработке и практическому внедрению компонентов информационно-телекоммуникационных систем в авиации и космонавтике, научно-практической деятельности исследователей в этом направлении, обмену опытом учебно-образовательной деятельности при подготовке ИТ специалистов с использованием инновационных образовательных и инструментальных технологий.

Издание осуществлено при финансовой поддержке Министерства образования и науки РФ в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России»

на 2009-2013 годы ISBN 978-5-7883-0851-7 © Самарский государственный аэрокосмический университет, Секция АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ И УПРАВЛЕНИЯ Подсекция «Информационные технологии в научных исследованиях»

SCAN: Software package of spectral-correlation analysis Sergey A. Prokhorov, Ilona M. Kulikovskikh Samara State Aerospace University, Samara Introduction Today there is a great number of present-day mathematical systems of statistical data processing including both standard functions of numerical data processing and means of obtaining analytical expressions of functional characteristics.

Navigation in the area of present-day mathematical systems is difficult. While practically everybody is familiar with such systems as Mathcad, Matlab, R specialized statistical systems are often unknown for the wide circle of researchers. However the latter are most suitable for solving narrowly specialized problems;





besides they are developed for solving concrete problems, for example, in the area of applied physics subject to approved techniques of execution of the complete research cycle, therefore the loss of universality is accompanied by an improvement of the quality of data processing, including the increase of its efficiency.

Statistical general-purpose packages are notable for the absence of straightforward orientation to a specific subject area, broad range of statistical methods, friendly user interface. Specialized packages usually realize the methods used in the concrete subject area;

they include a sufficiently complete set of conventional methods, and also unique methods and algorithms created by developers. Their use is advisable when systematic solving problems of a narrow subject area is required. The SCAN belongs to such specialized packages.

The SCAN The problem statement Many statistical systems make it possible to perform correlation-spectral analysis, they maintain discrete Fourier transform, such systems as Matlab having a powerful enough tool to perform fast Fourier transform. However the problem of definition of the spectral power density is solved numerically in the general case and, as a result, the processing speed problem remains relevant for vast data arrays.

Various subproblems of approximative analysis of the correlation-spectral characteristics of stochastic processes can be solved using general-purpose and specialized systems, however, it is impossible to solve such a problem in corpore. The universality of the known systems requires additional modification, realization of original algorithms for solving the complex scientific and research problems. Therefore it is necessary either to add package for the known mathematical systems, or to develop their own software package with the help of any high level language.

The SCAN represents the own developed software package of approximative correlation-spectral analysis of stochastic processes, combining the analytical and numerical methods.

Analytical solutions possess a number of advantages including the opportunity of research of the influence of physical parameters, initial and final conditions on the character of the solution. The results of analytical solutions promote the development of adequate mathematical models, they are more informative, robust, possess the opportunity of calculating a value at any point with a given accuracy, without resorting to calculation of values at other points. The disadvantage of such solutions is that in practice processed data are accepted as series, especially it concerns stochastic processes, therefore obtaining analytical expressions involves computational and material outlays. Numerical decisions are universal and are applied when an analytical solution is impossible, while high efficiency of modern computer techniques compensate for their low speed. However the emergence of various instabilities, the complexity using the calculation results, the accumulation of rounding-off errors reduce the value of numerical expressions substantially.

The combining of the mentioned methods is an obvious and effective step in the analysis of large data arrays including stochastic processes. It allows increasing the efficiency and integrating the advantages of both methods eliminating part of the drawbacks. There are approaches based on the analytical description of digital data with their subsequent processing. Thus the following requirements are imposed on a similar solution: providing the given accuracy of the description with a simpler analytical expression, adaptibility of the analytical description to the features of each signal, the unified nature of description structure of a signal, the opportunity of realization of the method in the absence of a priori information on the signal.

Approximative approach is presented primary based on the numerical analysis of informational data arrays, stochastic processes, consisting in the definition of functional characteristics with their further analytical processing. Thus it is possible to avoid essential mistakes when choosing an expression model, a method and an algorithm of approximation, to receive a priori information on the processes under investigation and finally to remove or to reduce the importance of observing the above mentioned restrictions.

Methods of approximative analysis The essence of the proposed approximative approach underlying the software package SCAN is a follows. Let's present an orthogonal model of a correlation function the expansion into a Fourier series [1] K a ( ) = k k (, ).

k = However it is impossible to realize infinity when calculating on a computer, consequently, it is necessary to be limited to a final number of series terms and instead of the ^ function K a ( ) to use its estimation K a ( ) with number of members m m ^ K a ( ) = k k (, ) k = where K ( ) (, ) (, )d k = (1) x k k are coefficients of the orthogonal decomposition, Fx ( ) is an analyzed correlation function, and k (, ) are orthogonal functions with the scale parameter and the weight function (, ).

The problem of the definition of the Fourier coefficients (1) is solved subject to minimum of an approximation error square m = K x ( ) k k (, ) (, )d = min. (2) 0 k = Having defined the coefficients (1), it is necessary to solve the problem of defining scale parameter subject to (2). There are several algorithms of scale parameter definition [1, 2]. Having defined m from the equation (2) we will recalculate the decomposition coefficients k subject to the basic property of the analyzed functional characteristic. For ^ example, the basic property of correlation function K a ( ) is m ^ K a (0 ) = k k (0, ) x k = where is a dispersion of the analysed stochastic process.

x Let's determine coefficients bk in order to realize the basic property [1, 2] m ^ K a (0) = bk k (0, ) = x (3) k = where bk is defined from the following equation m m 1 = K x ( ) bk k (, ) (, )d + bk k (0, ) = min.

0 k =0 k = Let's determine the partial derivatives and set them equal to zero. Hence 2 m x k k (0, ) (0, ) bn = n + n k = = n + Cn.

m 1 n k =0 k Then we will estimate the spectral power density by the approximating expression of the correlation function (3) 1m ^ S a ( ) = bk ReWk ( j ) k = where ReWk ( j ) is the real part of a orthogonal function Fourier transform.

The parameters of the orthogonal model for other characteristics are defined similarly.

It is necessary to note that the orthogonal bases of Jacobi and Sonin-Laguerre represented by ten various orthogonal functions are realized in the SCAN.

The SCAN functions The software package SCAN is developed with the help of a high level language Borland Delphi v.7.0. It includes the following functions:

• generation of a stochastic process with the required type of a correlation function;

• setting of recommended parameters during the generation of a stochastic process (e.g. interval discretization, number of ordinates);

• filtration of a generated stochastic process and construction of a correlation function and a phase portrait;

• item construction of a cross correlation function;

• approximation of a cross (auto -) correlation function by means of orthogonal functions and obtaining generalized correlation characteristics;

• construction of an orthogonal model of spectral power density, its components and spectral function by approximating analytical expression of a cross (auto -) correlation function and obtaing generalized spectral characteristics;

• approximation of spectral power density components (e.g. the real part, the imaginary part, modulus) by means of orthogonal functions and obtaining generalized spectral characteristics;

• construction of an orthogonal model of a spectral function by approximating analytical expression of a spectral power density modulus and obtaing generalized spectral characteristics;

• construction of an orthogonal model of a cross (auto -) correlation function by approximating analytical expression of spectral power density of the real and imiginary parts and obtaing generalized correlation characteristics;

• construction of a specialized signal (e.g. delta-shaped, rectangular, low-frequency signal etc.);

• investigation of the Jacobi and Sonin-Laguerre orthogonal polynomial and functions and their properties;

• simulation for the checking of the adequacy of the algorithms developed;

• data input/output from files of required format;

• export of processed data and results of simulation into the MS Office (Word, Excel).

Application of the SCAN Let's present an example of processing magnetic fields data (level 2 data) on ACE Satellite [3] with the help of the SCAN. The ACE Satellite serves as Earth's sentry for Solar generated particles and magnetic waves. It is the primary source for the measurement of solar wind speed. The ACE Satellite is positioned at a Lagrangian L1 point. This places ACE about 1,5 million km from Earth and 148,5 million km from the Sun. The space craft is approximately 1/100 of the distance from the Earth to the Sun. The satellite travels in an elliptical orbit in gravitational equilibrium between the Sun and Earth. This orbit gives it an excellent view of the Sun and a range of deep space beyond.

The magnetic field experiment on ACE provides continuous measurements of the local magnetic field in the interplanetary medium. These measurements are essential in the interpretation of simultaneous ACE observations of energetic and thermal particles distributions. The experiment consists of a pair of twin, boom-mounted, triaxial fluxgate sensors which are located 165 inches (= 4,19 meters) from the center of the spacecraft on opposing solar panels. The electronics and digital processing unit (DPU) is mounted on the top deck of the spacecraft. The two triaxial sensors provide a balanced, fully redundant vector instrument and permit some enhanced assessment of the spacecraft's magnetic field [4].

The data set was created at NSSDC after the downloading from the ACE Science Center of 4-min IMF data (from MAG instrument, PI: N.F. Ness) [5].

In Fig. 1 the form view with the correlation functions change of magnetic fields data since 1998 to 2010 in January is presented.

Fig. 1. Correlation functions change of magnetic fields data since 1998 to 2010 in January In Fig. 2 the form view with are spectrum power densities on constructed correlation functions.

Fig. 2. Spectrum power densities change of magnetic fields data since 1998 to 2010 in January Conclusions The proposed software package SCAN includes subpackages connected with the estimation of various correlation and spectral characteristics such as correlation windows, a correlation function and a cross correlation function, a phase portrait used when solving identification problems, spectral power density and its components, a spectral function and generalized spectral characteristics and others. Besides the software package provides a research subpackages including a subpackage of simulation, a subpackage of research into the properties of the orthogonal functions used when constructing models of correlation and spectral characteristics.

Finally the SCAN is used when training experts on the speciality 23.01. “Automated systems of information processing and control”.

References 1. Applied analysis of stochastic processes [in Russian]. Edited by Sergey A. Prokhorov. Samara Scientific Center of Russian Academy of Sciences, 2007, 582 p.

2. Sergey A. Prokhorov, Ilona M. Kulikovskikh The orthogonal models of correlation-spectral analysis. Laboratory work [in Russian]. Samara Scientific Center of Russian Academy of Sciences, 2008, 301 p.

3. Charles W. Smith, Jacques L'Heureux and Norman F. Ness, Mario H. Acuna, Leonard F. Burlaga and John Scheifele The ACE Magnetic Fields Experiment, 1998, 23 p.

4. www.kc4cop.bizland.com/ace_satellite.htm.

5. www.srl.caltech.edu/ACE/ASC/level2/index.html.

Пропаганда открытых кодов Е.В. Авдеев Тольяттинский филиал Самарского государственного аэрокосмического университета имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет), Тольятти CAE (англ. Computer-aided engineering) — общее название для программ или программных пакетов, предназначенных для инженерных расчётов, анализа и симуляции физических процессов.

В работе выполнен выбор среди бесплатных CAE пакетов с целью использования открытых реализаций моделирования мультифизических процессов.

OEM версию Ansys Muliphisics можно скачать всего за $30, цена же корпоративной версии на год может достигать нескольких тысяч евро.

Salome — это открытая интегральная программная платформа для выполнения численных расчётов. Это конечно-элементный пре-процессор, но он является ядром вычислительной системы, вокруг которого в настоящее время обхединяется множество CAE решателей. Кроме того, Salome позволяет разрабатывать собственные программные решения.

Продукты марки Salome распространяются на условиях GNU Lesser General Public License.

Salome используется как база для проекта NURESIM, который предназначен для полномасштабного моделирования ядерных реакторов.

Причинами малого использования Salome являются: малый объём документации на русском языке, более сложный интерфейс пользователя (по сравнению с платными аналогами).

Задачей работы является пропаганда использования открытых реализаций CAE пакетов, создание условий для упрощения и доступности использования.

В ходе работы произведена установка пакета SALOME на GNU/Debian и приведено несколько примеров использования.

Информационная технология сравнительной оценки доказательств К.А. Арутюнян, А.А. Ильичев Самарский государственный архитектурно-строительный университет, Самара В процессе функционирования современного общества все чаще возникают ситуации, когда имеется некольно мнений по определенному вопросы, каждое из которых абсолютно правильно подкреплено своими доводами и доказательствами. В такой ситуации становится понятной необходимость создания инструмента, который смог бы сопоставить и оценить доводы, выдвигаемые сторонниками той или иной точки зрения. Наиболее универсальным инструментарием, способным справиться с поставленной задачей обладает лишь математика. Очевидно, что внедрение математического понятийного аппарата в какие-либо прикладные области невозможно без использования информационных технологий. Частным случаем данной проблемы является внедрение информационных технологий в область юриспруденции, конкретнее — в область судебного процесса, с целью оценки доводов и доказательств, представляемых стороной защиты и стороной обвинения.

Хотелось бы подчеркнуть некоторые важные аспекты прикладной области. На сегодняшний  день математика все в большей степени становится необходимым атрибутом юридической науки. Это объясняется тем, что правовые системы, явления и процессы, а это, прежде всего, механизмы правотворчества, правового регулирования, законности, борьбы с преступностью, наряду с качественными свойствами, такими как структурностью, целостностью, устойчивостью обладают и количественной мерой (количеством норм, связей, интенсивностью потоков информации, степенью развития, целенаправленности и т.д.). Кроме того, внедрение математики в сферу права также можно объяснить тем, что в юридических науках в связи с правовой информатизацией общества, созданием информационных комплексов и систем в области права и решением на компьютерах юридических задач возникло значительное число проблем, связанных с оптимизацией функционирования правовых систем, юридических органов и процессов. Эти проблемы не могут быть решены без привлечения разнообразных математических методов, так как сущность оптимизации в этом случае состоит в разработке формализованных способов достижения целей функционирования систем с наименьшими затратами материальных средств, времени в решении информационных, логических и математических задач.

Среди целей данной научной работы является использование математического метода многокритериального принятия решений ПРИНН для весовой оценки аргументов стороны защиты и стороны государственного обвинения- прокуратуры в судебных прениях при рассмотрении уголовного дела. Для примера было рассмотрено реальное уголовное дело, опубликованное в Бюллетене Верховного Суда за сентябрь 2009 года. Далее было проведено статистическое и аналитическое исследование на предмет совпадений решений судей с точкой зрения математического метода принятия решений, в результате которого были получены ошеломительные результаты.

Следует отметить необходимость модернизации метода ПРИНН, возникающую в процессе приспособления метода для оценки агументации сторон защиты и обвинения в судебном процессе. В настоящее время назрела задача его модернизации путем замены базовой линейной свертки на свертку Гермейера, что позволит устранить общий для большинства методов принятия многокритериальных решений недостаток, связанный с некорректностью линейной свертки. В числе целей данной работы был вывод аналитических соотношений, позволяющих рассчитывать в методе ПРИНН Н обобщенные потери, как при линейной свертке, так и при свертке Гермейера, и на этой основе провести сопоставление результатов. Поскольку переход к свертке Гермейера потребует в методе ПРИНН численного интегрирования, также, цель работы состояла в том, чтобы на основе сравнения с полученным точным решением оценить сходимость метода Монте-Карло при вычислении специфических интегралов метода ПРИНН.

В данной работе перед авторами был поставлен ряд следующих задач:

1. Разработать аналитические формулы для расчета Н-обобщенных потерь в методе ПРИНН для типовых способов учета неопределенности при линейной базовой свертке и свертке Гермейера и провести численное сопоставление результатов. Эта цель представляет научный интерес, поскольку на ее основе может быть выполнена модификация метода ПРИНН путем отказа от некорректной линейной свертки и перехода к корректной свертке Гермейера.

2. Исследовать сходимость метода Монте-Карло при вычислении специфических интегралов метода ПРИНН. Эта цель представляет практический интерес, поскольку помогает решить вопрос о выборе численного метода интегрирования в модифицированном методе ПРИНН, в котором, ввиду сложности свертки Гермейера, невозможно аналитическое вычисление интегралов.

Достижение указанных целей потребовало решения следующих задач:

1. Изучить основы теории принятия решений и, в частности, метод ПРИНН 2. Вывести аналитические выражения для Н-обобщенных потерь.

3. Проверить их правильность сопоставительными расчетами на всем диапазоне изменения аргументов.

4. Разработать программный комплекс, реализующий указанные расчеты.

5. Запрограммировать метод Монте-Карло, провести множественные расчеты и сопоставить результаты численного интегрирования этим методом с точными результатами, полученными аналитически.

Также, в рамках данной работы осуществлен вывод аналитических зависимостей, предназначенных для использования в методе ПРИНН для многокритериальной оценки. Выведены аналитические зависимости для расчета Н обобщенных потерь при пяти способах учета неопределенностей:

• среднем;

• оптимистическом;

• релейном;

• нивелирующем;

• осторожном.

Рассмотрены различные базовые свертки критериев, линейной и Гермейера, и два различных типов отношений между критериями: критерии равнозначны или один из них более значим, чем другой.

Исследована корреляция результатов при переходе от одной базовой свертки к другой. Исследование показало, что результаты тесно коррелируют, в пользу свертки Гермейера.

Разработана Программная Система, обеспечивающая вычисление Н обобщенных потерь при всех указанных выше исходных установках.

Проведено исследование целесообразности использования метода Монте-Карло, при вычислении многомерных интегралов в методе ПРИНН, что необходимо, больше чем два критериев. Сравнение результатов численного решения по методу Монте Карло, с точными расчетами при двух критериях, показало, что этот метод может использоваться, причем, внимание должно быть обращено на качество датчика случайных чисел.

Разработанная информационная технология базируется на смешанных методах преобразования информации: как компьютерных, так и на бумажных носителях. В рамках реализации технологии создана математическая модель судебного заседания, которая оперирует четырьмя ключевыми таблицами - две таблицы используются для вычисления достоверности доказательств в уголовном дела, а в конечном счете и самих обстоятельств дела. Еще две таблицы используются для установления статьям Уголовного Кодекса Российской Федерации соответствия квалифицирующих признаков преступления и соответствия между квалифицирующими признаками преступления и обстоятельств уголовного дела.

Для расчета достоверности обстоятельств дела создается таблица с одинаковым числом колонок и столбцов. В данную таблицу заносятся обстоятельства дела, причем они транспонируются. Далее производится расстановка флагов влияния обстоятельств друг на друга, по системе: 1-, 0- не влияет. На пересечении одних и тех же обстоятельств, соответственно, будет значение 0, поскольку обстоятельство не может влиять само на себя. Таким образом, если одно обстоятельство влияет на другое, соответственно на их пересечении будет значение 1. Заполнив всю матрицу отношений обстоятельств, можно перейти к расчету достоверности.

На основе формально-логических суждений была выведена формула для расчета достоверности, при условии, что нет прямых доказательств, поскольку их достоверность по умолчанию равна максимально возможной. Философию формулы.

можно объяснить следующим образом. Коэффициент k- степень влияния обстоятельства на любые обстоятельства. Поскольку, нельзя ставить экспертную оценку со свидетельскими показаниями на одну планку по достоверности, поэтому введен данный коэффициент. Он позволяет наиболее правильно согласовать эти значения с матрицей отношений обстоятельств. i – флаг влияния на обстоятельство.

При расчете производится суммирование всех флагов влияния обстоятельств, которые влияют на обстоятельство. Коэффициент p- достоверность обстоятельства на предыдущем этапе, на первом этапе, все обстоятельства имеют максимальную степень достоверности, и в процессе согласования достоверности тех обстоятельств на которые влияют другие будут снижаться пропорционально степени влияния влияющих на него обстоятельств. К примеру, у нас есть обстоятельство, обладающее степенью влияния 0,8 и на него влияют три обстоятельства. В итоге получится, что на первой итерации достоверность этого обстоятельства была равна 1, на второй – 0,4, на третьей – 0,16.

Трех итераций достаточно для того чтобы получить достаточную разность между достоверностями обстоятельств, чтобы их успешно упорядочить в порядке убывания достоверности.

После расчета достоверности обстоятельств производится расчет доказанности квалифицирующих признаков. Формируется таблица квалифицирующие признаки – обстоятельства дела. Той же системой флагов отмечается какие обстоятельства дела содержат в себе какие-либо квалифицирующие признаки, после чего производится расчет доказанности этих признаков, поскольку имеются значения достоверностей обстоятельств, полученные на предыдущем этапе. На основе логических суждений было получено, что целесообразно вычислять доказанность признаков путем сложения произведений векторов Wi и Сi, где Wi – вектор достоверностей обстоятельств, а вектор Сi - вектор флагов наличия квалифицирующих признаков в обстоятельствах. Таким образом, рассчитывается доказанность квалифицирующих признаков. Остается лишь произвести связь квалифицирующих признаков и статей УК РФ. Это представляется очень простой задачей, если использовать тот же подход, что и в двух предыдущих случаях.

В итоге, на основе данных, полученных на первом уровне модели, производится расчет при помощи метода ПРИНН. Формируется таблица, среди альтернатив которой перечисляются статьи УК РФ, а среди критериев – квалифицирующие признаки. Для метода ПРИНН этих данных достаточно чтобы произвести расчет. Производится оптимизация, и в результате, получаются эффективности альтернатив, в нашем частном случае – это вероятности использования в приговоре суда данной альтернативы- нормы УК РФ.

На основе полученных данных можно утверждать, что математический метод ПРИНН, абсолютно полностью справляется с поставленной задачей. Разработанный математический аппарат и программные средства позволяют наиболее правдоподобно моделировать деятельность судьи с учетом мельчайших философских подробностей предметной области. Также, при исследовании на большом объеме данных, возможно получение информации о новых правовых явлениях и процессах.

Действительно, математический метод и математическая логика позволяют выявить не только количественные показатели, но и структурированность, параметризацию исследуемого с их помощью явления, но и использовать фундаментальные свойства математики в анализе закономерностей, зависимостей, в том числе путем построения функций и системы координат, учёте динамики развития.

Это позволяет проводить группирование эмпирической базы, прогнозирование результатов, основанных на выявлении функциональных закономерностей правовой системы.

Таким образом, проведенное исследование можно назвать результативным.

К задаче оптимального выбора элементов псевдослучайной последовательности М.С. Воронов Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет), Самара Современная информатика широко использует псевдослучайные числа в самых разных направлениях – от метода Монте-Карло и имитационного моделирования до криптографии. При этом от качества последовательности псевдослучайных чисел напрямую зависит качество получаемых результатов. А от результатов зачастую (особенно в криптографии) зависит очень многое, это обстоятельство иллюстрирует известный афоризм Роберта Кавью: «Генерация случайных чисел слишком важна, чтобы оставлять её на волю случая». В данной статье рассматривается новый способ получения последовательности псевдослучайных чисел без циклов.

По определению, числа называются псевдослучайными, если для любой непрерывной на отрезке [0,1] функции f.

Вычислим норму функционала ln f на линейном многообразии C[0,1] с полунормой, подставив.

Получим.

Предположим, что у нас уже сгенерирована последовательность из n-1 псевдослучайного числа. Число найдём с помощью минимизации нормы по переменной и условия. Оно будет равно.

Из данного равенства следует важный вывод о том, что число содержится среди чисел вида, т.к. в этом случае значение является наименьшим. При p=2 можно получить явную формулу:

, откуда можно определить минимизацией функции на наборе.

Таким образом, в ходе данной работы была рассмотрена задача оптимального выбора элементов последовательности псевдослучайных чисел, предложен новый способ её решения, на основе которого был разработан генератор псевдослучайных чисел.

Перспективы применения программного комплекса аппроксимативного корреляционно-спектрального анализа для обработки результатов испытаний камер сгорания ГТД Я.В. Газетова Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет), Самара Введение При решении различных прикладных задач нередко возникает необходимость из небольшого объема данных выявлять максимум необходимой информации, снижать временные и ресурсные затраты на их обработку. Данным требованиям удовлетворяет программный комплекс аппроксимативного корреляционно-спектрального анализа в ортогональном базисе Бесселя. Суть метода, лежащего в основе работы комплекса, заключается в получении моделей корреляционных и спектральных характеристик, необходимых для определения диагностических параметров различных динамических систем в промышленности, в данном случае, камер сгорания ГТД. Алгоритмы, положенные в его основу, являются уникальными и постоянно совершенствуются, что повышает конкурентоспособность данного проекта. Предлагаемый программный комплекс содержит ряд подсистем, связанных с определением корреляционных и спектральных характеристик, по которым специалисты предметной области смогут анализировать исходные данные.

Описание предметной области Функцией камеры сгорания (КС) как модуля газотурбинного двигателя является подвод тепла к рабочему телу путем сжигания топлива.

В данной работе рассматривается топливная система камеры сгорания ГТД семейства «НК» с выносными жаровыми трубами состоит из пяти контуров, один для подачи топлива в дежурную зону и, одновременно, во все зоны, и четыре для подачи топлива в основную зону камеры.

Запуск двигателя производится по отработанной схеме подачи топлива в дежурный контур камеры. После завершения запуска включается в работу АСУ КС.

При увеличении режима работы двигателя расход топлива в дежурный контур регулируется таким образом, чтобы температура пламени в дежурной зоне увеличивалась и до определенного режима поддерживалась постоянной. Затем в заданном диапазоне температура пламени в дежурной зоне линейно уменьшается и вновь поддерживается постоянной на этом уровне.

После завершения запуска одновременно включается подача топлива в первый основной контур и открывается перепуск из зоны горения в выходную зону. Расход топлива повышается до достижения оптимальной температуры [2].

Применение термопары для измерения поля температур камеры сгорания ГТД Описание термопары Под термопарой принято понимать два проводника из разнородных металлов (термоэлектроды), соединенных на одном конце и образующих часть устройства, использующего термоэлектрический эффект для измерения температуры. Тип термопары в данном случае – ТХА (хромель-алюмель). На испытательных стендах невыгодно тянуть длинные и достаточно дорогие термопарные провода от точки измерения температур до измерительных цепей. В этом случае для удлинения термопары и соответственно удаления холодного спая от места нагрева (двигателя) широко применяют так называемые компенсационные провода [2].

Схема подключения термопар к измерительному прибору приведена на рис. 1.

Рис. 1. Цепь термопары с компенсационными проводниками Характеристики термопары Погрешность измерения температуры Погрешность измерения температуры термопарой ТХА включает в себя следующие составляющие:

погрешность термопары ТХА (2 класс допуска).

Термопары хромель-алюмель предназначены для измерения температуры при длительном применении от 0 до 1000°С (как в данном случае) и при кратковременном — до 1300°С.

В таблице 13.2 учебника [2] предел допускаемых отклонений термоЭДС от номинальных статических характеристик преобразования в диапазоне измерений от 333°С до 1300°С составляет 0,0075t. Для значения 1000°С:

Т = 0,0075 1000 = 7,50 C, а относительная погрешность составляет 0,75%.

погрешность компенсационного провода и проводящих линий – при правильном выполнении соединения, в соответствии с технологией, этой погрешностью можно пренебречь.

погрешность модуля преобразования LC-227 – в соответствии с паспортными данными LC-227, данная погрешность П составляет 0,2%.

Таким образом, суммарная погрешность определения температуры = Т2 + П = (0,75) 2 + (0,2) 2 = 0,77%.

Для значения 1000°С составляет 9,7 C.

Инерционность термопары Инерционность - это время, за которое температура рабочего спая станет равна температуре среды, с момента помещения в неё термопары. Инерционность в данном случае определяется массой горячего спая (диаметр горячего спая при «склеивании»

двух проводников диаметром 0,7мм равен 1 мм).

Все типы хромель-алюмелевых термопар характеризуются большой инерционностью, что вносит дополнительные погрешности в измерение температуры.

Для устранения влияния инерционности термопары применяются меры:

уменьшение диаметра горячего спая;

установка выдержки 18-20с при переходе в соседнюю позицию.

Время измерения температуры Время измерения поля температуры камеры сгорания ГТД определяется временем перемещения из одной позиции измерения в другую ( 2с ), временем выдержки ( 18 20с ) и временем многократного опроса измерительных каналов, т.е.

непосредственно съема данных. Заметим, в каждой позиции снимается среднее значение, т.е. динамика не отслеживается.

Распределение временных затрат в процессе измерения температуры показано на рис. 2.

многократный опрос измерительных каналов  … 2с - 2с – 18-20с – простой перемещение  перемещение Рис. 2. Диаграмма распределения временных затрат в процессе измерения температуры Задачи, решенные с помощью программного комплекса В качестве примера, рассмотрим задачи, полученные в результате испытаний КС ГТД, которые были решены с использованием разработанного программного комплекса:

1) В тракте газотурбинного двигателя проводятся измерения динамических давлений с целью оценки уровня колебательных процессов, связанных с неустойчивостью в компрессоре и с нестабильностью горения в камере сгорания вплоть до пульсационного горения. С этой целью в контрольных точках по тракту двигателя устанавливаются зонды пульсаций давления. Типовые измерения проводятся в двух сечениях двигателя: за компрессором высокого давления (ВД) и в камере сгорания (KC).

Рис.3. Точки замеров пульсаций давления При этом теоретически присутствуют неравномерности потоков за счет влияния процессов в компрессоре, неравномерности потоков газов за счет процессов горения, а также влияние динамических процессов, связанных с горением, и процессов в турбине на процессы за компрессором ВД и в камере сгорания.

При помощи разработанного программного комплекса стало возможным определение величин взаимовлияния процессов, их корреляции путем нахождения коэффициентов корреляции по построенным взаимным корреляционным функциям (ВКФ) предварительно отцентрированных исходных процессов.

Также возможно проведение амплитудно-частотного анализа процессов за ВД и в КС с использованием разработанного программного комплекса.

Таким образом, проводя обработку данных по предложенной методике, возможно выявление дефектов камер сгорания, сравнение камер сгорания различных изделий с целью выявления камеры сгорания лучшего качества.

2) При испытании камер сгорания снимается характеристика, которая называется «поле температур» за КС. Снятие «поля температур» происходит с помощью специальной многоточечной гребенки – 6 точек в 140 позициях. Гребенка с термопарами вращается по окружности, останавливаясь в 140 позициях и измеряя температуру [1].

термопара (6 точек) Выход КС А Рис.4. Вид по стрелке А – положение гребенки с термопарами (всего 140 позиций) В результате испытаний получаем таблицу, в строках указывается номер пояса (всего 6), в столбцах – номер позиции (всего 140).

С использованием разработанного программного комплекса были решены следующие задачи, связанные с обработкой данных, полученных при измерении полей температур контуров камеры сгорания ГТД:

– выявление регулярности путем выделения тренда исходного процесса с последующим определением флуктуирующей составляющей и моментных характеристик. Решение данной задачи позволяет сказать, насколько результирующие данные эксперимента соответствуют желаемым результатам, а также определить «холодные места» - места, куда не поступает топливо (не работает горелка);

– определение взаимосвязи отдельных частей камеры сгорания путем нахождения коэффициентов корреляции по построенным взаимным корреляционным функциям с последующим построением по ним матриц корреляции, а именно выявление взаимовлияния между поясами, влияние 1-й точки пояса на 2-ую, 3-ю и остальные. Решение данной задачи позволяет сказать, насколько поля температур взаимодействуют друг на друга и «смешиваются»;

– проведение гармонического анализа с использованием автоматизированной системы аппроксимативного корреляционно-спектрального анализа в ортогональном базисе Бесселя. Решение данной задачи позволяет определить, какая из составных частей камеры сгорания – горелка, стойка или охлаждающее отверстие вносит нерегулярность в процесс измерения температуры. Известно, что камера сгорания данного типа в развертке состоит из ряда форсунок, охлаждающих отверстий, стоек и др., расположенных с определенной частотой следования по окружности. В случае если число, обратное найденной частоте, кратно количеству форсунок, стоек или охлаждающих отверстий, то предполагается, что именно данная составляющая камеры сгорания вносит нерегулярность в процесс измерения температуры. Полученные результаты позволят оптимально выбрать количество элементов КС и их расположение.

Также представляется возможным при помощи данного подхода обработать каждый пояс и весь массив целиком с выявлением частот появления пиков и в позиции.

Результаты, полученные при решении перечисленных задач, могут быть использованы при исследовании работы камеры сгорания ГТД данного типа.

Проведение дальнейших исследований в данном направлении представляется актуальным, т.к. это позволит восстанавливать характеристики двигателя по экспериментальным данным, проводить статистический анализ полученных в ходе эксперимента результатов, изучать рабочие процессы двигателя и влияние различных условий на эти процессы, а значит, создавать в будущем высокоэффективные и конкурентоспособные двигатели нового поколения [1].

Аналоги и потребители программного продукта Аналогами данного проекта являются системы типа «Data Mining», хорошо известные западным потребителям. Однако в силу громоздкости и тривиальности алгоритмов, положенных в основу их работы, приспособленных к решению общих, а не конкретных задач, подобные системы не так часто используются среди российских потребителей.

Основным потенциальным потребителем предлагаемого в проекте пакета программ является СНТК им. Кузнецова. Представители данной организации заинтересованы в продолжение работы над данным проектом и получении законченного продукта. Также данный пакет программ может быть внедрен и в других научно-технических комплексах, заводах и предприятиях, т.к. задачи обработки данных посредством предлагаемого в проекте пакета программ встречаются при анализе сигналов в различных областях науки и техники.

Заметим, что данный пакет программ используется и в учебном процессе при подготовке специалистов по специальности 23.01.02 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» (наличие акта внедрения).

Литература 1. Прохоров, С.А. Применение автоматизированной системы аппроксимативного корреляционно-спектрального анализа в ортогональном базисе Бесселя при обработке данных измерения полей температур контуров камеры сгорания ГТД /С.А. Прохоров, Я.В. Газетова// Надежность и качество – 2010: труды Международного симпозиума: в 2 т./ под ред. Н.К. Юркова. – Пенза: Изд-во ПГУ, 2010. – 1 т. – С. 49-50.

2. Испытания авиационных двигателей: Учебник для вузов /под общ. ред. В.А. Григорьева и А.С. Гишварова. – М.: Машиностроение, 2009. – 504 с.:ил.

Сравнительный анализ методов вычисления спектральной плотности мощности сигналов В.В. Графкин Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет), Самара Введение Основными целями, преследуемыми исследователями в области анализа временных рядов, являются определение природы ряда и прогнозирование его отсчетов по имеющимся [1, 2, 3, 4, 7, 8]. Эти цели требуют от модели ряда идентификации и, более или менее, формального описания [7, 8, 9], после которых можно интерпретировать рассматриваемые данные. В данной работе уделяется внимание таким характеристикам временных рядов, как структурная функция (СФ) и спектральная плотность мощности (СПМ). Более распространенной и изученной является СПМ, а одним из самых популярных методов ее определения является преобразование Фурье (ПФ) [1, 2, 8].

В случае определения спектра g X ( ) с помощью прямого ПФ неявно предполагается, что сигнал X (t ) задан на бесконечном интервале. И, если бы на практике интервал наблюдения действительно был таковым, ПФ давало бы точную оценку спектра [10]:

X (t )e jt g X ( ) = dt (1) В случае же конечности интервала 2nk 1 N 1 j g n = xk e N (2) N k = где n – номер гармоники;

k – индекс отсчета сигнала (от 0 до N-1). При этом временной ряд, подвергаемый прямому ПФ, является всего лишь частью сигнала, который существует в действительности, то есть преобразованию подвергается не сигнал, существующий на самом деле, а сигнал, составленный из повторенной бесконечное число раз упомянутой части. Данное обстоятельство приводим к стыкам на краях частей, избавляются от стыков применением сглаживающих окон [1, 2, 3, 4, 10], что в свою очередь требует существенного количества априорной информации об анализируемом сигнале, с дефицитом которой обычно сталкиваются исследователи на практике (в табл. 1 представлена информация о наиболее часто используемых сглаживающих окнах, более подробную информацию о которых можно найти в работе [10]).

Определение спектра в этом случае проводится после перемножения исходного сигнала на весовую функцию Wk, то есть выражение (2) примет вид:

2nk N 1 j gn = (3) x k Wk e N N k = где Wk – весовой множитель.

Выбор окна – немаловажная проблема, так как его неверный выбор может привести к результату, абсолютно расходящемуся с действительностью [1, 2, 4].

Получается, что при кажущейся на первый взгляд простоте прямого ПФ, существует множество нюансов [1, 2, 4, 8, 10], не учитывая которые анализ сигнала будет некорректным.

Другой метод определения СПМ, рассматриваемый в данной работе, основан на определении СПМ не напрямую по сигналу, а по его СФ, точнее по аппроксимации его СФ [5, 6, 7]. Важной особенностью данного метода является получение аналитической (ортогональной) модели СПМ, а значит и все остальные характеристики сигнала, связанные функционально с СПМ и СФ, могут определяться аналитически, то есть вычисления будут производиться значительно проще и быстрее, нежели численными методами.

Таблица 1. Сглаживающие окна Аналитическое выражение Характеристики окна Вид окна окна, Wk Очень узкий основной лепесток, хорошее частотное разрешение, плохое Прямоугольное амплитудное разрешение, хорошее подавление белого шума Широкий основной лепесток, 0.42 0.5 cos(2k N ) + заметный спад боковых лепестков, Блэкмана + 0.08 sin (4k N ) хорошее амплитудное разрешение Достаточно широкий входной лепесток, быстрый спад боковых 0.5(1 cos(2k N )) Хэннинга лепестков Умеренно широкий основной лепесток, постоянный уровень 0.54 0.46 cos(2k N ) Хэмминга боковых лепестков Размытые пики, хорошее разрешение 0.281 0.521cos(2k N ) + по амплитуде, плохое разрешение по С плоской + 0.198 sin (4k N ) частоте вершиной Наличие ортогональной модели СФ дает ряд преимуществ:

• отсутствие необходимости хранить все отсчеты, как процесса, так и его характеристик (СФ, СПМ);

• задавать шаг дискретизации функциональных характеристик;

• получать аналитические выражения характеристик, функционально связанных с моделью;

• производить вычисления имея минимум временных затрат, так как при этом не используются численные методы, к тому же, таким образом уменьшать количество составляющих погрешности вычислений;

Особенно ценна именно последняя особенность данного метода. Примером ее наглядного представления может служить определение одной из мер частотного анализа – спектральной функции (другое ее название – спектральная мера [4]):

G X ( ) = g X ( )d (4) где g X ( ) – спектральная плотность мощности (СПМ), которая может быть выражена через ортогональную модель структурной функции [7]:

k (, ) m k sin( ) (5) g X ( ) = d 2 k =0 где k – коэффициенты разложения структурной функции;

k (, ) – семейство базисных функций;

m – число членов разложения;

– параметр масштаба базисных функций.

Далее подстановкой (5) в (4), в зависимости от используемого ортогонального базиса [7], спектральная функция определяется по выражениям, представленным в табл. 2. Переход от спектральной плотности мощности к спектральной функции позволяет получить ряд преимуществ: определение мощности процесса в заданном диапазоне частот G (1, 2 ) = G x ( 2 ) G x (1 ), а также аналитическое определение эквивалентной ширины спектра. Вычисление спектральной функции случайных процессов по аппроксимации структурной функции характеризуется применимостью данного метода к случайным процессам со стационарными приращениями.

Таблица 2. Спектральные функции Аналитическое выражение G X ( ) Базис, где sin( 2 s ) 1 m k (1) s + k 2 s k =0 s = Лагерра = arctg m k (1) s + Лежандра Cks + s Cks arctg k ( 2 s + 1) k =0 s= m k (1) Дирихле k s +1 + Cks + 1 +1C ks arctg k s ( s + 1) k =0 s = Из табл. 2 видно, что определение спектральной функции в случае ортогональной модели Лагерра структурной функции обладает значительным преимуществом – отсутствие в нем необходимости вычисления факториалов. Это свойство, во-первых, позволяет вычислять ортогональную модель структурной функции очень высоких порядков (сотни членов разложения ряда, тогда как для Лежандра Дирихле это число обычно ограничивается двадцатью), а, во-вторых, производится меньшее количество операций, что приводит к увеличению скорости вычисления спектральной функции. Примеры определения спектральных функций в различных Рис. 1. Спектральные функции базисах для одного процесса приведены на рис. 1.

Таким образом, при своей неоспоримой эффективности, спектральный анализ требует аккуратной настройки множества параметров в зависимости от конкретной задачи и специфики анализируемых сигналов, а для правильной интерпретации результатов нужен еще и некоторый практический опыт. В таблице 3 приведены основные сравнительные характеристики рассмотренных методов вычисления СПМ:

БПФ (быстрое преобразование Фурье – метод вычисления прямого ПФ [1, 2, 4, 10]) и косвенного метода, основанного на определении ортогональной модели СФ и дальнейшем вычислении СПМ уже по полученной модели.

Таблица 3. Характеристики методов вычисления СПМ Особенность вычисления БПФ по ОМ СФ Требуется Возможность изменения шага модифицирование самого Доступно дискретизации по частоте временного ряда Аналитическая модель по Недоступно Доступно результатам вычислений Непосредственное Вычисление вычисление СПМ по ортогональной модели временному ряду СФ, вычисленной по Основные этапы вычисления Применение временному сглаживающих фильтров Вычисление СПМ по ортогональной модели СФ Литература 1. Дженкинс Г., Ваттс Д., Спектральный анализ и его приложения, Том 1, М.:МИР, 319 с. – 1971.

2. Дженкинс Г., Ваттс Д., Спектральный анализ и его приложения, Том 2, М.:МИР, 287 с. – 1972.

3. Витязев В.В., Спектрально-корреляционный анализ равномерных временных рядов. – Спб.:


Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2001. – 48 с.

4. Бриллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: МИР, 536 – 1980.

5. Прохоров С.А., Графкин В.В. Аппроксимация структурных функций случайных процессов // Математическое моделирование и краевые задачи: М33. Труды Третьей Всероссийской научной конференции. Ч. 4: Математические модели в информационных технологиях. – Самара: СамГТУ, 2006. – с. 82-86.

6. Прохоров С.А., Графкин В.В. Определение спектральной плотности мощности случайного процесса по аппроксимации структурной функции // Радиотехника и связь: материалы третьей Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2006. – с. 13-17.

7. Прикладной анализ случайных процессов. Под ред. С.А. Прохорова. – Самара: СНЦ РАН, 2007. - 582с.

8. Андерсон Т., Статистический анализ временных рядов. М.:МИР, 757 с. – 1976.

9. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Статистический анализ данных на компьютере / Под ред. В.Э.

Фигурнова. М.: ИНФРА-М. 1998. – 528с.

10. Дьяконов В.П., Фурье- и вейвлет-преобразования в компьютерной математике // Материалы международной научно-практической конференции «Информационные технологии в образовании и фундаментальных науках (ИТО-Поволжье – 2007)». Казань: ТГГПУ, 2007. – с. 346-354.

Извлечение нечетких правил из числовых данных и структуризация базы знаний для задачи классификации А.Н. Даниленко, А.Н. Коварцев Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет), Самара Качество функционирования системы принятия решений в значительной степени зависит от содержимого её базы знаний. На сегодняшний день существуют две основные группы методов получения знаний: прямые (интервью, изучение литературы и др.) и косвенные (анализ обучающего множества примеров, наблюдения за экспертом и др.).

Многочисленные проведённые исследования показали, что при принятии решений в условиях неопределённости, то есть при работе со слабоструктурированной, неполной или нечеткой информации, большую предпочтительность имеют методы второй группы.

Основная цель анализа данных – извлечение из них информации, то есть получение в качестве конечного результата лаконичного, наглядного и полезного описания каждого объекта.

Таблица, составленная не из модельных, а реальных данных содержит много характерных трудностей. Признаки данных отличаются друг от друга допустимыми наборами значений. Они могут принимать любое вещественное значение, являться выражением какой-либо меры и служить меткой варианта ответа на вопрос или отражать степень проявления определенного качества (например, степень уверенности в ответе).

Зачастую в таблице результатов количество строк и столбцов измеряется сотнями. Очевидно, что восприятие такого массива данных весьма затруднено.

Следовательно, и анализ полученных результатов становится практически невозможным. Графики и диаграммы способны наглядно показать отношения лишь между двумя – тремя признаками, не учитывая остальные количественные показатели.

В связи с этим получается, что чем больше признаков содержит таблица, тем, с одной стороны, полнее описываются объекты таблицы, а, с другой стороны, тем труднее извлекать из таблицы необходимую информацию для принятия решения.

В настоящее время существуют различные методы решения задачи кластеризации, однако изначально количество кластеров в них задается пользователем, исходя из примерного представления о характере будущего решения. Практически неизвестны методы, в которых помимо решения задачи кластеризации проводилась бы оценка значимости признаков.

Для задач с небольшим количеством примеров (не более 20) и 2 – 3 признаками классификации по данным методам можно провести вычисления вручную. Однако для задач с большой размерностью данные методы не пригодны.

В связи с вышеперечисленными проблемами встает вопрос об автоматической кластеризации данных по примерам обучающей выборки с выдачей результата в виде совокупности продукционных правил вида «ЕСЛИ – ТО».

В данной работе рассматривается задача принятия решения о профессиональной пригодности кандидата. Вследствие достаточно большого числа параметров и признаков требуется привлечение инструментального (программного) средства, реализующего те или иные алгоритмы кластеризации. Таким образом решается задача соотнесения соискателя к одному из четырех классов: кандидат полностью подходит, в основном отвечает требованиям специальности, частично соответствует, не соответствует. Входными векторами сети являются результаты психологических тестирований по 12 тестам, имеющих более 50 факторов.

При решении задачи классификации в условиях неопределенности используются нечеткие правила. Однако вследствие того, что пространство каждой входной переменной, в свою очередь, делится на несколько интервалов, это приводит к ограничению возможного количества входных переменных.

Для преодоления этой проблемы при решении задачи извлечения нечетких правил из числовых данных изначально полагаем, что нечеткие «ЕСЛИ – ТО»-правила уже представлены в лингвистической форме или в виде четкой кластеризации корректных входных – выходных наборов данных.

Для решения задачи аппроксимации функции Абе и Лэн предложили метод извлечения нечетких правил непосредственно из числовых данных. Адаптируем этот метод для задачи классификации.

Пусть неизвестная функция характеризуется одномерным выходом y и m мерным входным вектором x. Область, на которой определена переменная y, разделяется на n интервалов:

[ y 0, y1 ], ( y1, y 2 ],...([ y n 1, y n ], где y 0 = M 1, y n = M 2. Назовем i -й интервал ( yi 1, yi ] выходным интервалом i.

Используя заданные выходные данные, для которых выходы находятся в выходным интервале i, рекурсивно определяется область входных значений, соответствующая входному интервалу i.

А именно, прежде всего, находятся в области активизации, которые определяют входную область, соответствующую выходному интервалу i, посредством вычисления минимального и максимального значений входных данных для каждого выходного интервала.

Если область активизации для выходного интервала i перекрывается с областью активизации для выходного интервала j, то область перекрытия определяется как область запрещения.

Если входные данные для выходных интервалов i и/или j находятся внутри области запрещения, то определяются одна или две дополнительные области активизации. В дальнейшем если области активизации определены также и перекрываются, то далее определяется дальнейшая область запрещения. Данный процесс повторяется до тех пор, пока проблема наложения областей не будет решена.

Данный процесс показан на рис. 1.

Нечеткие правила определяются на основе областей активизации либо на основе областей активизации и соответствующих областей запрещения (если они сгенерированы).

Рассмотрим алгоритм, вычисляющий степени принадлежности входных данных к соответствующим выходным интервалам с последующим приведением к четкому значению. Так для входного вектора x степень принадлежности к выходным интервалам от 1-го до n -й определяется данным алгоритмом и затем на основе полученных степеней принадлежности вычисляется четкое значение выхода y.

Данный алгоритм состоит из трех этапов. При этом между функциями, реализующими различные выходные интервалы переменной y на этих этапах, отсутствует какая-либо связь.

В начале работы алгоритма реализуются нечеткие правила «ЕСЛИ–ТО», вычисляющие степени принадлежности переменных входного вектора x.

Итерация Область для выходного интервала i Область для Итерация выходного интервала j Итерация Рис. 1. Рекурсивное определение областей активизации и запрещения На следующем этапе вычисляются максимальные значения выходов элементов первого этапа, которые представляют собой степени принадлежности, полученные в результате ликвидации перекрытий между парой выходных интервалов. Число элементов данного этапа для выходного интервала i определяется по числу выходных интервалов, чьи входные пространства перекрываются со входным пространством данного выходного интервала i. Поэтому, если нет перекрытия между входными пространствами выходного интервала i и какого-либо другого выходного интервала, то алгоритм для выходного интервала i уменьшается до одного этапа.

На третьем этапе для выходного интервала i определяет минимальное значение среди максимальных значений, определенных на предыдущем этапе и соответствующих перекрытию между двумя выходными интервалами. Поэтому если выходной интервал i перекрывается только с одним выходным интервалом, то алгоритм для выходного интервала i уменьшается до двух этапов. Вычисление минимумам на последнем этапе позволяет ликвидировать перекрытия среди более чем двух выходных интервалов. Таким образом, в процессе образования входных областей необходимо избавиться от перекрытия между двумя интервалами одновременно.

Данный подход позволяет сформировать начальную базу правил и оптимизировать ее в ходе работы с данными. В автоматически сформулированной базе продукционных правил контролируется ее полнота и непротиворечивость, что приводит к улучшению механизмов нечеткого логического вывода. Структуризация базы знаний позволит повысить качество и эффективность систем принятия решения.

Фреймовая база знаний информационной компьютерной среды В.П. Дерябкин, А.И. Белоусов Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет), Самара Введение Уровень и качество решения задач и принятия решений человеком во многом определяется его информационной компьютерной средой (ИКС). В [1-3] обсуждалась проблема построения параметрически настраиваемой ИКС для решения задач синтеза автоматизированных систем. При этом под ИКС понимается поддерживаемое программно-техническим комплексом (ПТК) информационное окружение, позволяющее человеку с тем или иным уровнем качества и комфортности выполнять установленные функции. ИКС в различных режимах может играть роль инструментальной среды разработки и развёртывания автоматизированной системы, а также среды непосредственного исполнения функций системы в соответствии с её назначением.


Показателем интеллектуальности среды с точки зрения представления знаний считается способность среды использовать в нужный момент необходимые (релевантные) знания.

Важнейшей частью ИКС является база знаний, структура и принципы построения которой излагаются далее.

Общность хранения абстрактных и материальных объектов Хранение объектов любой природы, как материальных, так и абстрактных (информационных), присутствует практически во всех современных бизнес технологиях. Сохраняется тенденция к построению универсальных систем и подсистем хранения, особенно в связи с внедрением территориально-распределённых сетей хранения и совершенствованием методов транспортировки и доступа к хранимым объектам.

При хранении материальных объектов (складировании) осуществляется переход к автоматизированным хранилищам класса WMS (Warehouse Management System) с автоматическим доступом и размещением хранимых объектов [4]. Системы хранения данных и знаний развиваются в направлении реализации концепции ILM (Information Lifecycle Management) – концепции управления данными на протяжении времени жизни информации [5]. Время жизни данных и знаний может достигать 100-150 лет и более, что намного больше времени жизни технологий представления и доступа.

Возникает проблема обратной совместимости данных при смене поколений систем хранения в течение жизненного цикла информации. Аналогичные проблемы возникают и при хранении материальных объектов (например, книг в библиотеках), хотя здесь технологии размещения и доступа развиваются не столь быстро. Несмотря на несопоставимую разницу в скоростях доступа и транспортировки материальных и абстрактных объектов, способы адресации и доступа к хранимым объектам могут иметь много общего. Кроме того, информационная модель хранимых материальных объектов практически всегда присутствует в любой автоматизированной системе хранения.

Распределённые системы хранения вызвали развитие методов прикладной логистики и использование новых типов архитектур: NAS (Network Attached Storage) – на основе локальных сетей предприятий, и, далее, SAN (Storage Area Network) – на основе корпоративных и глобальных сетей размещения хранимых объектов. При этом возрастает роль стандартов открытых систем, обеспечения взаимодействия данной системы с другими системами хранения. Новый технологический стандарт высокоскоростной транспортировки данных канал Fibre-Channel существенно влияет на прогресс SAN-архитектур и методов резервного копирования для повышения надёжности систем хранения.

Усложнение систем хранения и увеличение их объёма требует нового подхода к построению концептуальных моделей схем хранения. На базе SAN-архитектуры развиваются методы виртуализации ресурсов хранения – отображения информации об объектах, хранящихся на любом количестве разнообразных устройств и адресов в виде единого централизованного хранилища ("виртуального пула") корпоративных данных.

Таким образом, обеспечивается единый доступ к разнообразно размещённым объектам, что повышает эффективность функционирования системы хранения в целом.

Виртуализация ресурсов хранения облегчается, если существует единая модель хранимых объектов и логики доступа к этим объектам с целью их извлечения и организации систем учёта движения и их изменения в процессе жизненного цикла.

Фреймы как элементарные единицы хранения знаний В качестве метода представления знаний, позволяющего повысить уровень интеллектуальности и унифицировать структуру единицы хранимой информации в ИКС, более эффективно использовать средства визуализации и современные объектно ориентированные СУБД в процессе решения функциональных задач, предлагается использовать фреймовый подход. Он был предложен ещё в середине 70-х годов прошлого века Мински [6] и привёл к появлению множества различных языков описания и манипулирования данными и знаниями, а также различных инструментальных средств и приложений. Концепция фреймов способствовала распространению методов объектно-ориентированного программирования и объектного описания хранимых данных.

Характерной особенностью ИКС является постоянно изменяемая и расширяемая база знаний. Связано это как с совершенствованием методической и технической базы предприятий и повсеместным внедрением корпоративных компьютерных сетей, так и с распространением и популяризацией всемирной компьютерной сети Интернет.

Представляется актуальной идея разработки систем на базе унифицированного представления знаний, которое будет, с одной стороны, обеспечивать прозрачную интеграцию с объектной и компонентной моделями построения программных систем, с реляционными и объектными базами данных, а так же допускать распределение фрагментов знаний по сети с последующим распределенным выводом для решения некоторой прикладной задачи. Следует отметить, что классическая фреймовая модель знаний должна быть дополнена и уточнена с целью удобного построения иерархий не только по направлению обобщений (отношение is_a), но и по направлению агрегаций (отношение part_of), что является характерным при проектировании автоматизированных систем. Кроме того, модель должна предусматривать хорошую визуализацию элементов хранения и их иерархий, как показал, например, опыт использования известной инструментальной среды G2 [7].

Дополнительным преимуществом фреймов как модели представления знаний является способность отражать концептуальную основу организации памяти человека, а также ее гибкость и наглядность. Следуя классическому подходу [8], будем различать фреймы-прототипы и фреймы-экземпляры. Фрейм-прототип представляет собой абстрактный образ какой-либо сущности, а фрейм-экземпляр наследует все свойства прототипа и конкретизирует их. При описании экземпляра фрейма указывается ссылка на фрейм-прототип и задаются значения его слотов. С каждым фреймом ассоциируется несколько видов информации, слоты могут быть заполнены по умолчанию.

Графические образы фреймов позволяют использовать визуальные методы проектирования и представления данных в разработке приложения.

Формально фрейм имеет уникальное имя и рассматривается как структура вида F = s1, s2, s3, s4, где s1 – множество слотов, содержащих общесистемную информацию фрейма;

s2 – множество слотов ссылочного типа, позволяющих работать с фреймовыми иерархиями;

s3 – множество слотов, определяющих индивидуальные нестандартные свойства (характеристики) фрейма;

s4 – множество предопределённых слотов, содержащих дополнительную информацию фрейма.

Введём понятие хранимая единица знаний в виде фрейма-прототипа, имеющего имя, стереотип и слоты:

синонимы;

адрес хранения;

категории (обобщения, суперфреймы) ближайшего верхнего уровня;

подфреймы ближайшего нижнего уровня;

состав (агрегация) ближайшего нижнего уровня:

входимости в составы (другие агрегации) ближайшего верхнего уровня;

мультимедийная информация;

характеристики (свойства);

ассоциации (логические связи);

соединения (физические связи);

комментарий.

К множеству s1 относятся слоты синонимов, адресов хранения;

s2 – указатели на суперфреймы, подфреймы, слоты состава, входимости в состав, ассоциации и соединения;

s3 – характеристики (свойства);

s4 – мультимедийная информация и комментарий.

Характеристики могут задаваться в одном слоте множеством наборов «имя-тип размерность-значение» или отдельными слотами. Как и в классической модели [8], с каждым слотом может быть связан набор процедур типа IF-ADDED, IF-DELETED, IF NEEDED. Указанные процедуры могут содержать условную часть – проверку их применимости в сложившейся ситуации к другим слотам и реализуют требуемые функции приложения. Таким образом, предлагаемая модель является одним из вариантов формализации классической фреймовой модели и оставляет возможность использования некоторого подмножества существующих языков фреймового представления знаний.

Особенности реализации иерархических фреймовых структур Каждая единица хранения может относиться к определённому классу в различных системах классификации и обладать набором характеристик – как принадлежащих классу в целом, так и индивидуальных. Наличие различных систем классификации принципиально важно, так как способ использования одной и той же единицы хранения может быть разным и интерес при доступе могут представлять различные характеристики. Единица хранения размещается по определённому адресу, в общем случае являющимся составным, содержащим в своём составе подадреса, отражающие структуру мест и устройств хранения и доступа. Аналогично строятся фреймы, представляющие знания об адресных пространствах, классах единиц хранения, характеристиках классов единиц хранения. Деление по стереотипам отражает роль фреймов, например, системные фреймы управления и функциональные фреймы приложения. Однако, все фреймы базы знаний имеют общий приведённый выше прототип, что позволяет добиться довольно строгой унификации. Само интеллектуальное приложение задаётся фреймом аналогичной структуры, все подсистемы и модули приложения и среды исполнения также являются фреймами.

Обобщённая концептуальная модель базы знаний представляет собой сеть фреймов типовой структуры с набором иерархических связей и может использоваться для виртуализации ресурсов хранения в любой сложной автоматизированной системе хранения. Указанная концепция была успешно реализована средствами системы программирования Microsoft Visual Studio 8 (язык C#) в виде инструментальной интеллектуальной системы ИКС и фреймовой системы оптимального планирования автомобильных перевозок однородного груза. Более подробные сведения о реализации приводятся в отдельном докладе А.И. Белоусова.

Выводы Предложенная модель фреймового представления знаний, являющаяся вариантом классической фреймовой модели, рекомендуется для унифицированного представления знаний в информационных компьютерных средах (ИКС) пользователей, разрабатывающих и эксплуатирующих автономные и распределённые приложения, в том числе интеллектуальные.

Модель позволяет использовать современные визуальные объектные и COM технологии при разработке приложений, оставляя возможность использования существующих реляционных и объектных СУБД.

Эффективность модели подтверждена реализацией фреймовой системы планирования и оптимизации маршрутов грузоперевозок.

Расширения модели в сторону использования продукций и переход к унифицированным продукционно-фреймовым моделям [3, 9], являются предметом дальнейших исследований с точки зрения эффективности по быстродействию работающих приложений.

Литература 1. Deriabkin V.P. Synthesis of Intellectual Information Environment: technique and development tools/V.P. Deriabkin // The First International Conference on Distance Education in Russia ICDED'94.

Proceedings, Moscow, 1994.

2. Дерябкин, В.П. База знаний системы синтеза и параметрической настройки проблемно ориентированной информационной компьютерной среды / В.П. Дерябкин // Перспективные информационные технологии в научных исследованиях, проектировании и обучении «ПИТ-2006», Т.1. – Самара, СГАУ, 2006. – С.65-69.

3. Дерябкин, В.П. Среда визуальной разработки интеллектуальных систем продукционно фреймового типа / В.П. Дерябкин // Математическое моделирование информационных процессов и систем в науке, технике и образовании. – Самара, СГАСУ, 2010. – С. 48-51.

4. Система управления складом (WMS) на платформе Microsoft Dynamics NAV (Navision)// www.elfor-soft.ru.

5. Лобанов А.К. Методы построения систем хранения данных // www.citforum.ru.

6. Minsky M. A Framework for Representing Knowledge/M.A. Minsky. - Cambridge: MIT Press, 1974.

7. Gensym Announces Release of Gensym G2 8.4 R2// www.gensym.com.

8. Джарратано, Д. Экспертные системы: принципы разработки и программирования, 4-е издание / Д. Джарратано, Г. Райли. – М.: ООО «И.Д. Вильямс», 2007. -1152 с.

9. Сошников Д.В. Инструментарий JULIA для построения распределённых интеллектуальных систем на основе продукционно-фреймового представления знаний/ Д.В. Сошников // Электронный журнал «Труды МАИ» - М.: МАИ, 2002, №7.

Математическая модель и решение обобщенной задачи о покрытии Б.А. Есипов Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет), Самара Совершенствование и автоматизация организационно-технических систем приводит к необходимости математического моделирования сложных задач оптимизации. В частности, при постановке задачи наиболее эффективного распределения ресурсов по отдельным объектам возникает так называемая задача об оптимальном покрытии. Например, мы хотим обеспечить всю совокупность функций при производстве на отдельных объектах: цехах, участках за счет установки оборудования с частично перекрывающимися функциями. Нужно, чтобы все заданные функции на каждом объекте были обеспечены и при этом затраты на оборудование были бы минимальны. Аналогичные задачи возникают при кадровом обеспечении удаленных воинских частей, кораблей, больниц, выбора инструментов для ремонтов или при проектировании систем на основе стандартных наборов микропроцессоров и электронных схем. Ниже мы рассмотрим математическую модель подобной задачи на «классическом» примере.

Имеется m туристических групп, в каждой из которых известен набор языков общения и n переводчиков, каждый из которых может обеспечить определенный набор языков общения из общего числа K языков. Необходимо распределить переводчиков по туристическим группам так, чтобы обеспечить общение во всех группах и при этом, чтобы количество занятых переводчиков было бы минимально.

Обозначим i – номер туристической группы (i=1,m), а j - номер переводчика (j=1,n ).

Пусть k – номер языка общения (k=1,K). Тогда можно ввести величины ajk, которые принимают значение 1, если j - й переводчик знает k - й язык, и значение 0 в противном случае. Обозначим также величины bik, которые принимают значение 1, если в i - й группе необходим язык k, и значение 0 – в противном случае. В качестве управляемых переменных, определяющих распределение переводчиков по туристическим группам рассмотрим величины xij, равные 1, если в i - ю группу направлен j - й переводчик и равные 0 – в противном случае. Сформулируем ограничения данной задачи.

xij {0,1 }. (1) Каждый переводчик может работать только в одной группе или не работать вовсе. Поэтому m x 1, j = 1, n. (2) ij i = В каждой группе должны быть обеспечены переводом все необходимые языки.

Это требование можно математически выразить так n a xij bik, i = 1, m;

k = 1, K. (3) jk j = Ограничения (3) допускают решения, когда в одной группе могут быть несколько переводчиков, знающих один и тот же язык (поэтому знак не =, а ). Это расширяет множество вариантов и, следовательно, может улучшить значение целевой функции.

Эффективность распределения можно выразить в виде целевой функции m n f = cij xij min. (4) i =1 j = где величины сij - затраты на использование j - го переводчика в i -ой группе. Если cij одинаковы, то необходимо минимизировать общее число занятых переводчиков (все cij =1).

Очевидно, что задача (1) – (4) может иметь допустимые решения, только если n m, а также n m b jk aik, k = 1, K. (5) j =1 i = Сформулированная математическая модель и задача (1) – (4) принадлежит к классу задач линейного булевского программирования, в которой m·n булевских переменных и m·K+n ограничений неравенств. Легко заметить, что те ограничения, в которых bik =0 можно не записывать и не проверять, т.к. они выполняются для любых решений. Поэтому на самом деле ограничений (3) столько, сколько ненулевых элементов bik в конкретной задаче, т.е. p=bik..Для решения рассмотренной задачи при больших значениях m,n и K разработана специальная программа, использующая в основе «аддитивный алгоритм». Перед проверкой ограничений в программе проверяется условие превышения f достигнутого рекорда. Кроме разработанной программы проведены эксперименты по решению этой задачи с использованием стандартных программ, работающих на основе метода ветвей и границ (LINDO, EXCEL), которые подтвердили правильность модели и решения. Временные затраты на решения при числе переменных порядка 40 и числе ограничений 20 мало различаются.

При размерностях порядка 100 переменных и 40 ограничений специальная программа дает преимущество.

Рассмотренная модель может быть уточнена и расширена для частных практических случаев, которые отличаются способами получения исходных данных для решения рассмотренной задачи оптимизации, а именно: величин ajk, bik и cij.

Автоматизированная система выполнения математических расчетов в сети Интернет с элементами социальной сети А.В. Камынин Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет), Самара   Введение За годы существования Интернет состав web-приложений, выполняемые ими функции, принципы и архитектура их построения претерпели весьма значительные изменения - от простейших средств хранения HTML-страниц до современных решений, ориентированных на поддержку работы развитых корпоративными информационных систем. На сегодняшний день многие мировые лидеры в производстве программного обеспечения стремятся занять эту нишу, выпуская версии всем известных приложений, доступных в виде web-приложений (web-сервисов). Яркими примерами этого могут служить такие web-приложения, как Google Docs от компании Google, SalesForce CRM от компании SalesForce, Microsoft Office Live от компании Microsoft. Несмотря на то, что web-приложения для браузера имеет ограничения, связанные с безопасностью и производительностью, их разработка более сложна и запутана по сравнению с разработкой стандартных приложений, усилия обычно оправдываются, потому что:

не требуется установка приложения;

обновление и распространение приложения – быстрый и автоматизированный процесс;

обновление версий автоматическое;

пользователи могут использовать приложение на любом компьютере, имеющем соединение с Интернет в независимости от установленной операционной системы;

при работе web-приложения компьютер пользователя гораздо меньше подвержен вирусному заражению, чем при запуске exe-файлов.

Стоит отметить, что ниша сложных математических вычислений, требующих больших вычислительных мощностей от компьютера остаётся слабо тронутой в среде Интернет. Из-за отсутствия онлайн-аналогов пользователи больше отдают предпочтение настольному математическому программному обеспечению. Для такого ПО свойственно:

высокие требования к аппаратной части ПК;

индивидуальная работа. Над одним файлом в один момент времени может работать только один пользователь;

несовместимость файлов разных версий ПО.

Однако применение Интернет в этой среде могло бы устранить эти недостатки и сделать возможным недоступную ранее совместную работу пользователей над одним массивом данных, поддерживая общение между ними в реальном времени. Важно отметить, что пользователи могут находиться на больших расстояниях друг от друга и поддерживать связь исключительно посредством Интернет.

Цель и особенности Целью разработки автоматизированной системы (далее «система») является повышение эффективности индивидуальной и коллективной работы над математическими моделями в научной деятельности и учебном процессе за счёт применения web-технологий.

Система представляет собой сайт, доступный в сети Интернет или другими словами Web-сервис.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 29 |
 



Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.