авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
-- [ Страница 1 ] --

ПЯТНАДЦАТАЯ

НАУЧНАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

МОЛОДЫХ УЧЁНЫХ

И СПЕЦИАЛИСТОВ ОИЯИ

ТРУДЫ КОНФЕРЕНЦИИ

Конференция проведена при поддержке РФФИ

Грант

№ 11-02-06802-моб_г

Объединение

молодых учёных и специалистов

Пятнадцатая научная конференция

молодых учёных и специалистов ОИЯИ

г. Дубна, 14 – 19 февраля 2011 г.

ПРОГРАМНЫЙ КОМИТЕТ: ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ КОМИТЕТ:

Ю.Ц. Оганесян (ЛЯР ОИЯИ) – председатель Р.В. Ревенко (ЛЯР ОИЯИ) – председатель С.Н. Дмитриев (ЛЯР ОИЯИ) – зампредседателя А.С. Айриян (ЛИТ ОИЯИ) – зампредседателя А.С. Айриян (ЛИТ ОИЯИ) – секретарь К.В. Жданова (ЛНФ ОИЯИ) – секретарь Д. Блашке (University of Wrocaw, Польша) Н.В. Анфимов (ЛЯП ОИЯИ) А.С. Деникин (ЛЯР ОИЯИ) Д.К. Дряблов (ЛФВЭ ОИЯИ) Д.В. Каманин (ОМС ОИЯИ) В.А. Ли (ЛЯП ОИЯИ) Л.Г. Мардоян (ЕГУ, Армения) О.Н. Матюхина (ОМС ОИЯИ) Л.А. Севастьянов (ЛТФ ОИЯИ) Р.В. Пивин (ЛФВЭ ОИЯИ) А.А. Серый (John Adams IAS, Англия) Е.Д. Углов (ЛЯП ОИЯИ) А.В. Тамонов (УСИ ОИЯИ) А.В. Филиппов (ЛФВЭ ОИЯИ) Г.Д. Ширков (Дирекция ОИЯИ) ПОДГОТОВКА СБОРНИКА ТРУДОВ:

А.В. Филиппов (ЛФВЭ ОИЯИ) www: http://ayss.jinr.ru/ E-mail: ayss@jinr.ru Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

СОДЕРЖАНИЕ Введение Список научных секций Список зарегистрированных участников Секционные заседания Секция «Теоретическая физика» Секция «Математическое моделирование и вычислительная физика» Секция «Физика элементарных частиц» Секция «Современные методы ускорения заряженных частиц и ускорительная техника» Секция «Релятивистская ядерная физика» Секция «Экспериментальная ядерная физика» Секция «Информационные технологии» Секция «Физика конденсированных сред» Секция «Радиационные и радиобиологические исследования» Авторский указатель Приложение Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ВВЕДЕНИЕ С 14 по 19 февраля 2011 г. в ЛИТ ОИЯИ проходила ежегодная XV научная конференция «ОМУС-2011», организованная Объединением молодых учёных и специалистов ОИЯИ. На участие в конференции было подано более ста шестидесяти заявок от молодых учёных и специалистов ОИЯИ, студентов и аспирантов УНЦ и других высших учебных заведений. В девяти секциях конференции более ста двадцати участников представили доклады о проводимых ими исследованиях.



В этот раз конференция ОМУС-2011 была посвящена физике тяжёлых ионов, включая ядерные реакции с ионами, а также экспериментам по поиску и синтезу сверхтяжёлых элементов, проводимым в ОИЯИ. В рамках конференции был организован цикл лекций, посвященный научным исследованиям в этом направлении физики, в том числе о недавно проведенном эксперименте по синтезу 117-го элемента.

Оргкомитет конференции выражает благодарность за большую проделанную работу программному комитету Ю.Ц. Оганесяну (ЛЯР ОИЯИ), С.Н. Дмитриеву (ЛЯР ОИЯИ), Д. Блашке (ЛТФ ОИЯИ), А.С. Деникину (ЛЯР ОИЯИ), Д.В. Каманину (ОМС ОИЯИ), Л.Г. Мардояну (ЕГУ, Армения), Л.А. Севастьянову (ЛТФ ОИЯИ), А.А. Серыму (John Adams IAS), А.В. Тамонову (УСИ ОИЯИ), Г.Д. Ширкову (ОИЯИ), а также кураторам секций: А.В. Гладышеву (ЛТФ ОИЯИ), А.М. Поволоцкому (ЛТФ ОИЯИ), Д.Т. Мадигожину (ЛФВЭ ОИЯИ), А.О. Сидорину (ЛФВЭ ОИЯИ), Д.А. Артеменкову (ЛФВЭ ОИЯИ), Ю.Э. Пенионжкевичу (ЛЯР ОИЯИ), В.В. Коренькову (ЛИТ ОИЯИ), А.Н. Никитину (ЛНФ ОИЯИ), Н.А. Колтовой (ЛРБ ОИЯИ). Кроме того, оргкомитет выражает благодарность РФФИ, руководству ОИЯИ и подразделений за финансовую поддержку и участие в работе конференции, дирекции ЛИТ ОИЯИ и дирекции УНЦ ОИЯИ — за помощь в её проведении.

По итогам проведения конкурса на соискание премий ОИЯИ для молодых учёных и специалистов за лучшие работы за 2010 г. были присуждены премии.

В номинации «Научно-исследовательские теоретические работы»:

первая премия: Арсеньев Николай Николаевич за доклад «Свойства низколежащих состояний в 94Mo»;

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

вторая премия: Клопот Ярослав Николаевич за доклад «Axial anomaly as a collective effect and transition form factors of mesons»;

поощрительная премия: Пикельнер Андрей Федорович за доклад «Объектно ориентированный подход к вычислению многопетлевых диаграмм».

В номинации «Научно-исследовательские экспериментальные работы»:

первая премия: Чуканов Артём Владиславович за доклад «Целеуказание нейтринных взаимодействий в эмульсионных кирпичиках в эксперименте OPERA»;

вторая премия: Афанасьева Кристина Петровна за доклад «Феногенетический и молекулярный анализ - и нейтрон-индуцированных мутаций гена vestigial D. melanogaster»;

вторая премия: Воинов Алексей Анатольевич за доклад «Результаты эксперимента по синтезу изотопов 117 элемента».

В номинации «Научно-методические и научно-технические работы»:

первая премия: Раул Виктор Ерхан за доклад «Monte Carlo simulations of neutron optics devices»;

вторая премия: Лебедев Андрей Александрович за доклад «Алгоритмы и программное обеспечение для реконструкции событий в детекторах RICH, TRD и MUCH эксперимента СВМ»;

поощрительная премия: Тузиков Алексей Васильевич за доклад «Многооборотная инжекция пучка в бустер Нуклотрона ускорительного комплекса NICA».

В номинации «Научно-технические прикладные работы»:

первая премия: Олейник Данила Анатольевич за доклад «Централизованный сервис удаления данных для эксперимента ATLAS. ATLAS DQ2 Deletion Service»;





вторая премия: Милков Васил Михайлов за доклад «Спектрометр быстрых нейтронов на базе протонов отдачи»;

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

поощрительная премия: Седых Георгий Сергеевич за доклад «Подсистема управления центровкой и плотностью потока СВЧ-излучения на изучаемом образце для мазера на свободных электронах».

На заседаниях каждой из секций среди участников проводился конкурс на лучший научный доклад. Призами и дипломами в этом году были отмечены следующие участники:

Аксёнова Светлана Валерьевна за доклад «Моделирование структуры трека тяжёлых заряженных частиц при их воздействии на ДНК»;

Анфимов Николай Владимирович за доклад «О возможности использования МЛФД в ПЭТ с временными измерениями»;

Гурчин Юрий Витальевич за доклад «Получение сечения реакции dp упругого рассеяния при энергиях 500 и 880 МэВ на внутренней мишени Нуклотрона-М»;

Гусев Александр Александрович за доклад «Адиабатическое описание модели квантового туннелирования связанной пары частиц»;

Погосян Сергей Суренович за доклад «Функции Грина TASEP с подрешеточным параллельным обновлением»;

Рахмонов Илхом Рауфович за доклад «Влияние диффузионного тока на вольт амперную характеристику системы связанных джозефсоновских переходов»;

Фан Тхи Нгок Лоан за доклад «Особенности прохождения квазипродольных упругих волн через границу раздела изотропной и анизотропной сред:

теоретическое и экспериментальное исследование»;

Филатов Георгий Александрович за доклад «Подавление дисперсии при сведении пучков в коллайдере»;

Шайбонов Баир Александрович за доклад «Натурные испытания гирлянды оптических модулей будущего гигатонного нейтринного телескопа НТ на озере Байкал».

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Конференция поддержана грантом РФФИ 11-02-06802-моб_г. Более подробно с информацией о конференции ОМУС-2011 можно ознакомиться на сайте ОМУС ОИЯИ:

http://omus.jinr.ru/conference2011/index.php.

Оргкомитет научной конференции ОМУС-2011.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

СПИСОК НАУЧНЫХ СЕКЦИЙ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Кураторы секции: к.ф.-м.н. А.В. Гладышев и к.ф.-м.н. А.М. Поволоцкий МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ФИЗИКА Куратор секции: проф. Л.А. Севастьянов ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ Куратор секции: д.ф.-м.н. Д.Т. Мадигожин СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ УСКОРЕНИЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ И УСКОРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА Куратор секции: к.ф.-м.н. А.О. Сидорин РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА Куратор секции: к.ф.-м.н. Д.А. Артеменков ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА Куратор секции: проф. д.ф.-м.н. Ю.Э. Пенионжкевич ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ Куратор секции: к.ф.-м.н. В.В. Кореньков ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД Куратор секции: д.ф.-м.н. А.Н. Никитин РАДИАЦИОННЫЕ И РАДИОБИОЛОГИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ Куратор секции: д.ф.-м.н. Н.А. Колтовая Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

СПИСОК ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫХ УЧАСТНИКОВ Азарян Николай Сергеевич, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Айриян Александр Сержикович, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Аксёнова Светлана Валерьевна, ЛРБ ОИЯИ, г. Дубна Ангел Лилия Васильевна, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Анфимов Николай Владимирович, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Арсеньев Николай Николаевич, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Афанасьева Кристина Петровна, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Ахмадов Фаиг Низами оглы, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Ахмадов Фарид Ибрахим оглы, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Ахмедов Гадир Саттар, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Бараева Софья Алексеевна, ЛЯР ОИЯИ, г. Дубна Баранова Елена Вячеславовна, ЛРБ ОИЯИ, г. Дубна Батчулуун Эрдэмчимэг, ЛЯР ОИЯИ, г. Дубна Белокопытова Ксения Вячеславовна, ЛРБ ОИЯИ, г. Дубна Буканина Виктория Игоревна Булавин Максим Викторович, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Бунин Павел Дмитриевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Бытьев Владимир Вячеславович, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Ваган Ховганнисян Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Вальова Луция, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Васин Роман Николаевич, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Верхоглядов Александр Евгеньевич, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Воинов Алексей Анатольевич, ЛЯР ОИЯИ, г. Дубна Войтишин Николай Николаевич Волохов Юрий Валерьевич, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Гаафар Махмуд Абдельазиз Али Мохамед, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Габдрахманов Ильнур Рамилевич, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Галило Богдан Васильевич, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Геворкян Мигран Нельсонович Гурчин Юрий Витальевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Гусев Александр Александрович, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Гусев Дмитрий Вадимович, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Даницэ Зинаида Николаевна Демидова Анастасия Вячеславовна Демичев Михаил Андреевич, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Джабаров Сакин Гамид оглы, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Диваков Дмитрий Валентинович Дмитриенко Павел Владимирович, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Дряблов Дмитрий Константинович, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Егорова Ирина Анатольевна, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Елецких Иван Владимирович, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Жучкина Надежда Игоревна, ЛРБ ОИЯИ, г. Дубна Загер Валерий Борисович, ЛЯР ОИЯИ, г. Дубна Замятина Татьяна Александровна, ЛРБ ОИЯИ, г. Дубна Звёздкин Владимир Анатольевич, КГУ им. Н.А. Некрасова, г. Котрома Зубов Андрей Семенович, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Зуев Максим Игоревич, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Иваньков Александр Игоревич, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Каменев Алексей Юрьевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Карамышев Олег Владимирович, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Качанович Алексей Николаевич, ИТФ Вроцлавского университета, г. Вроцлав Квитка Мария Егоровна, РУДН, г. Москва Киракосян Ваган Виулович, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Клопот Ярослав Николаевич, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Коробицин Артём Александрович, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Кравчук Андрей Владимирович, НИИ прикладной акустики, г. Дубна Кривенков Дмитрий Олегович, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Крячко Игорь Альбинович, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Кудашкин Алексей Васильевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Кудашкин Иван Васильевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Кузнецова Олеся Витальевна, РУДН, г. Москва Кулько Александр Александрович, ЛЯР ОИЯИ, г. Дубна Кутовский Николай Александрович, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Лебедев Андрей Александрович, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Лебедев Семен Александрович, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Леонтьев Владимир Викторович Ливанов Алексей Николаевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Литневский Владимир Леонидович, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Лоан То Тхань, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Медведев Дмитрий Владимирович, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Милков Васил Михайлов, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Митрофанов Семен Вячеславович, ЛЯР ОИЯИ, г. Дубна Мичук Евгений Николаевич, РУДН, г. Москва Мкртчян Карапет Врамович, ЕрФИ, г. Ереван Молявин Антон Андреевич, КГУ им. Н.А. Некрасова, г. Котрома Немчанинова Наталья Андреевна, РУДН, г. Москва Ноздрин Михаил Александрович, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Олейник Данила Анатольевич, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Пивин Роман Владимирович, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Пикельнер Андрей Федорович, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Пиядин Семен Михайлович, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Погосян Сергей Суренович, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Разинков Егор Александрович, ЛЯР ОИЯИ, г. Дубна Раул Виктор Ерхан, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Рахмонов Илхом Рауфович, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Рачков Владимир Александрович, ЛЯР ОИЯИ, г. Дубна Ревенко Роман Витальевич, ЛЯР ОИЯИ, г. Дубна Розов Сергей Владимирович, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Российская Наталья Сергеевна, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Рудаков Александр Юрьевич, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Савушкин Владислав Андреевич, МУПОЧ, г. Дубна Самарин Кирилл Вячеславович, ЧувГУ, г. Чебоксары Самойлов Олег Борисович, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Саргсян Вазген Валерикович, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Свирихин Александр Игоревич, ЛЯР ОИЯИ, г. Дубна Седых Георгий Сергеевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Семенов Андрей Константинович, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Слепов Иван Петрович, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Терёхин Аркадий Аркадьевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Тузиков Алексей Васильевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Туманов Артем Евгеньевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Тучина Мария Александровна, ЛРБ ОИЯИ, г. Дубна Тютюнник Анастасия Александровна, РУНД, г. Москва Ужинский Александр Владимирович, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Фан Тхи Нгок Лоан, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Филатов Георгий Александрович, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Филиппов Александр Викторович, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Фризен Александра Вадимовна, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Хамдипурноходабад Мохаммад, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Чан Туан Ань, ЛНФ ОИЯИ, г. Дубна Чаузов Андрей Владимирович Черноиванов Андрей Игоревич, РУДН, г. Москва Чуканов Артём Владиславович, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Шайбонов Баир Александрович, ЛЯП ОИЯИ, г. Дубна Шарипов Зариф Алимжонович, ЛИТ ОИЯИ, г. Дубна Швидкий Денис Сергеевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Шибаева Екатерина Сергеевна, РУДН, г. Москва Шлык Иван Иванович, ЛТФ ОИЯИ, г. Дубна Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Шурхно Николай Алексеевич, ЛФВЭ ОИЯИ, г. Дубна Ямаути Юкари, ЛЯР ОИЯИ, г. Дубна Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

СЕКЦИОННЫЕ ЗАСЕДАНИЯ Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА Кураторы секции:

к.ф.-м.н. А.В. Гладышев к.ф.-м.н. А.М. Поволоцкий Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ДОКЛАДЧИКИ ПО СЕКЦИИ 1 Vahan Hovhannisyan 2 Николаевич Николай Арсеньев, ЛТФ ОИЯИ 3 Владимир Вячеславович Бытьев, ЛТФ ОИЯИ 4 Юрий Валерьевич Волохов, ЛТФ ОИЯИ 5 Ильнур Рамилевич Габдрахманов, ЛТФ ОИЯИ 6 Богдан Васильевич Галило, ЛТФ ОИЯИ 7 Ирина Анатольевна Егорова, ЛТФ ОИЯИ 8 Андрей Семенович Зубов, ЛТФ ОИЯИ 9 Алексей Николаевич Качанович, ИТФ Вроцлавского университета 10 Ярослав Николаевич Клопот, ЛТФ ОИЯИ 11 Артём Александрович Коробицин, ЛТФ ОИЯИ 12 Владимир Леонидович Литневский, ЛТФ ОИЯИ 13 Карапет Врамович Мкртчян, ЕрФИ 14 Сергей Суренович Погосян, ЛТФ ОИЯИ 15 Владимир Александрович Рачков, ЛЯР ОИЯИ 16 Вазген Валерикович Саргсян, ЛТФ ОИЯИ 17 Александра Вадимовна Фризен, ЛТФ ОИЯИ Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

PARTITION FUNCTION ZEROS OF THE 3HE WITH MULTIPLE SPIN EXCHANGES ON A HUSIMI LATTICE V. Hovhannisyan ANNOTATION Ising model can be considered as an approximation of the third layer of 3He absorbed on the surface of graphite (kagome lattice). We have found exact recursion relation for the Husimi lattice partition function with two-, and three-spin exchange interactions.

Magnetization properties of the model vary from ferromagnetic to anti-ferromagnetic depending from the value of model parameters. The Yang-Lee zeros are analyzed in terms of neutral fixed points.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

СВОЙСТВА НИЗКОЛЕЖАЩИХ СОСТОЯНИЙ В Mo Н.Н. Арсеньев, A.П. Северюхин† ЛТФ им. Н.Н. Боголюбова, ОИЯИ, Дубна, Россия ВВЕДЕНИЕ В последние годы появились новые экспериментальные данные [1, 2] о низкоэнер гетическом спектре квадрупольных состояний в ядрах. Они стимулируют развитие микроскопических самосогласованных подходов, которые позволяют более надежно экстраполировать параметры ядерных моделей, полученные при изучении стабиль ных ядер, в новые области (N, Z). Одним из эффективных методов исследования является самосогласованный подход, использующий сепарабелизованное взаимодей ствием Скирма [3]. В этом случае среднее ядерное поле и остаточное взаимодействие определяются из соответствующего функционала плотности энергии. Сепарабелиза ция остаточного взаимодействия в приближении случайных фаз (ПСФ) [4, 5] позво ляет учесть ангармонические эффекты [6]. В рамках такого подхода удается описать как характеристики основного состояния, так и свойства коллективных возбуждений.

В настоящей работе исследованы свойства низкоэнергетических возбуждений в ядре Mo.

МЕТОД И РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТОВ Подробное описание нашего метода можно найти в работах [7, 8, 9]. Полагаем, что основное состояние четно-четного ядра является фононным вакуумом |0. Возбуж денные состояния генерируются действием оператора рождения фононов на вакуум Q+ |0, где µi 1 Xjj A+ (jj ;

µ) (1)µ Yjj A(jj ;

µ).

i i Q+ = (1) µi 2 jj Используя метод линеаризации уравнения движения, можно вывести уравнения ква зичастичного приближения случайных фаз [5]:

A B X X (2) =.

B A Y Y arsenev@theor.jinr.ru † sever@theor.jinr.ru Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Решая систему линейных уравнений (2), находим энергии E и фононные амплиту ды X, Y возбужденных состояний. Сепарабельный вид остаточного взаимодействия позволяет свести систему линейных уравнений к секулярному уравнению. При этом необходимо вычислить определитель матрицы, размерность которой не зависит от размера конфигурационного пространства [7, 8, 9].

Для учета взаимодействия одно- и двухфононных конфигураций, запишем волно вую функцию возбужденного состояний четно-четного ядра в следующем виде:

P21ii21 (J) Q+1 µ1 i1 Q+2 µ2 i Ri (J)Q+ i + (3) (JM) = |0.

JM JM i 1 i1 2 i Условие нормировки волновой функции (3) имеет вид (P21ii21 (J))2 = 1.

(4) Ri (J) + i 1 i1 2 i Используя вариационный принцип и условие нормировки (4) можно получить систему линейных уравнений относительно коэффициентов Ri (J) и P21ii21 (J) [6]:

U2 ii2 (Ji)P21ii21 (J) = 0, 1 1 (5) (Ji E )Ri (J) + 1 i1 2 i U2 ii21 (Ji)Ri (J) + 2(1 i1 + 2 i2 E )P21ii21 (J) = 0.

1 (6) i Решая задачу на собственные значения, получим энергии (E ) и коэффициенты волновых функций (Ri (J),P21ii21 (J)) возбужденных состояний. Отметим, что в квазичастично-фононной модели (КФМ) [4] уравнения (5) и (6) имеет такой же вид, но в представленном подходе одночастичный спектр и параметры частично-дырочного взаимодействия рассчитываются с силами Скирма.

В данной работе используется стандартная параметризация сил Скирма SLy5 [10] и тензорное взаимодействие [11]. Поверхностные контактные силы в канале частица частица фиксируется так, чтобы воспроизвести экспериментальные значения разности Mo, V0 = 870 МэВ·фм3.

масс соседних ядер вблизи Обсудим распределение силы E2-переходов в ядре Mo. Свойства квадрупольных возбуждений в 94 Mo интенсивно изучались как экспериментально [1, 2, 12], так и тео ретически [12, 13]. Наши расчеты предсказывают только два однофононных состояния 2+ с энергией возбуждения ниже 3 МэВ [14]. Из анализа структуры этих возбужде ний следует, что доминирующие протонные и нейтронные фононные амплитуды X, Y Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

изоскалярного состояния 2+ находятся в фазе. Однако доминирующие протонные и нейтронные амплитуды в противофазе характеризуют изовекторную природу коллек тивного состояния 2+.

Учет взаимодействия между одно- и двухфононными конфигурациями в волно вой функции (3) приводит к появлению трех состояний 2+ с энергией менее 3 МэВ (см. таблицу 1). В состояние 2+ основной вклад дает нижайшая однофононная 2+ -конфигурация (83%). В структуру второго состояния 2+ примерно 60% дает вклад двухфононная конфигурация [2+ 2+ ]. Состояние 2+ оказывается коллек 1 1 тивным, основной вклад в его структуру дает изовекторная однофононная компо нента 2+ около 85%. Таким образом, это состояние является состоянием смешанной протон-нейтронной симметрии [15]. Отметим, что существование состояния смешан ной протон-нейтронной симметрии в Mo предсказано в рамках модели взаимодей ствующих бозонов (МВБ-2) [2]. Вероятности дипольных магнитных переходов между низколежащими состояниями 2+ чувствительны к отношению вкладов нейтронных и протонных конфигураций. Экспериментальные значения энергий состояний 2+, при веденные вероятности переходов B(E2) и B(M1) в Mo [2] и результаты наших рас четов приведены в таблице 1. Заметим, что приведенные вероятности M1-переходов рассчитывались с гиромагнитными факторами для свободных нуклонов. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Таблица 1. Энергии состояний 2+ и приведенные вероятности переходов B(E2) и B(M 1) Mo. Состояние смешанной протон-нейтронной симметрии обозначено как 2+.

в MS B(E2;

), e2 ·фм4 B(M1;

), µ Энергия, МэВ i f i f i f N Эксп. Теория Эксп. Теория Эксп. Теория 2+ 0+ 0.871 0.6 406(8) 1 gs 2+ 0+ 1.864 1.6 6.4(1) 2 gs 2+ - - 0.06(2) 0. 2+ S 0+ 2.067 2.0 46(6) M gs 2+ - - 0.48(6) 0. Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В самосогласованном подходе с сепарабелизованными силами Скирма и учетом вза имодействия одно- и двухфононных конфигураций исследованы свойства низколежа Mo. Показано, что состояние 2+ является состоянием сме щих возбуждений в ядре шанной протон-нейтронной симметрии, успешно предсказанное в МВБ-2. Получено хорошее описание экспериментальных данных.

Авторы выражают благодарность профессору В.В. Воронову и профессору Н. Пиет ралла. Эта работа была выполнена при частичной поддержке программы Heisenberg Landau.

ЛИТЕРАТУРА [1] N. Pietralla, P. von Brentano, A. F. Lisetskiy, Prog. Part. Nucl. Phys. 60 (2008) 225 and references cited therein.

[2] N. Pietralla et al., Phys. Rev. Lett. 83 (1999) 1303.

[3] D. Vautherin, D.M. Brink, Phys. Rev. C 5 (1972) 626.

[4] В.Г. Соловьев, Теория атомного ядра. Квазичастицы и фононы. Энергоатомиздат, 1989.

[5] P. Ring and P. Schuck, The Nuclear Many Body Problem. Berlin: Springer-Verlag, 1980.

[6] A.P. Severyukhin, V.V. Voronov, Nguyen Van Giai, Eur. Phys. J. A 22 (2004) 397.

[7] Nguyen Van Giai, Ch. Stoyanov, V.V. Voronov, Phys. Rev. C 57 (1998) 1204.

[8] A.P. Severyukhin et al., Phys. Rev. C 66 (2002) 034304.

[9] A.P. Severyukhin, V.V. Voronov, Nguyen Van Giai, Phys. Rev. C 77 (2008) 024322.

[10] E. Chabanat et al., Nucl. Phys. A 635 (1998) 231.

[11] Col G. et al., Phys. Lett. B 646 (2007) 227.

o [12] O. Burda et al., Phys. Rev. Lett. 99 (2007) 092503.

[13] N. Lo Iudice, Ch. Stoyanov, Phys. Rev. C 62 (2000) 047302.

[14] A.P. Severyukhin et al., Phys. Atom. Nucl. (in press).

[15] F. Iachello, Phys. Rev. Lett. 53 (1984) 1427.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

HYPERDIRE – MATHEMATICA BASED PACKAGE FOR DIFFERENTIAL REDUCTION OF GENERALIZED HYPERGEOMETRIC FUNCTION V.V. Bytiev Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, JINR, Dubna, Russia ANNOTATION The HYPERDIRE – Mathematica based program, for differential reduction of p+ hypergeometric functions of type Fp with non-exceptional values of parameters to a set of basic functions is presented.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ФОРМА КОЛЛЕКТИВНОГО ПОВЕДЕНИЯ ЧАСТИЦ В ДВУМЕРНОМ TASEP Ю.В. Волохов ЛТФ им. Н.Н. Боголюбова, ОИЯИ, г. Дубна, Россия АННОТАЦИЯ Рассматриваются результаты численного моделирования двумерной модели TASEP – Total Assymetric Exclusion Process, относящийся к области неравновесной статистической физики. Одномерный TASEP является хорошо изученной интегрируемой моделью, применяющейся для описания различных процессов в природе и обществе.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ПРАВИЛА СУММ ДЛЯ ФОТОННЫХ ОБОБЩЕННЫХ ПАРТОННЫЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ И.Р. Габдрахманов ЛТФ им. Н.Н. Боголюбова, ОИЯИ, г. Дубна, Россия АННОТАЦИЯ Рассматриваются известные аналитически в лидирующем приближении обобщенные партонные распределения в фотоне. Исследуются их свойства в различных физических областях. Проведена проверка правил сумм для конволюционных интегралов.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

WEYL GROUP, CP AND THE KINK-LIKE FIELD CONFIGURATIONS IN THE EFFECTIVE SU(3) GAUGE THEORY B.V. Galilo Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, JINR, Dubna, Russia ANNOTATION Effective Lagrangian for pure Yang-Mills gauge fields invariant under the standard space time and local gauge SU(3) transformations is considered. It is demonstrated that a set of twelve degenerated minima exists as soon as a nonzero gluon condensate is postulated. The minima are connected to each other by the parity transformations and Weyl group transformations associated with the color su(3) algebra. The presence of degenerated discrete minima in the effective potential leads to the solutions of the effective Euclidean equations of motion in the form of the kink-like gauge field configurations interpolating between different minima. Spectrum of charged scalar field in the kink background is discussed.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

УТОЧНЕНИЕ ИМПУЛЬСНЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ДЛЯ «ИСТИННО» ДВУХПРОТОННЫХ РАСПАДОВ МЕТОДОМ КЛАССИЧЕСКОЙ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ И.А. Егорова ЛТФ им. Н.Н. Боголюбова, ОИЯИ, г. Дубна, Россия АННОТАЦИЯ Двухпротонный распад был открыт совсем недавно (2000 г.) и активно изучается в настоящее время. Такой распад интересен тем, что позволяет получать информацию не только о ширинах, но и корреляционные картины продуктов распада. Для описания двухпротонного распада была разработана квантово-механическая модель, учитывающая взаимодействие между тремя частицами. Данная модель позволяет получать достоверные времена жизни, энергетические и угловые распределения.

Наличие дальнодействующего кулоновского взаимодействия между разлетающимися частицами существенно усложняет теоретические расчеты. В модели используются приближенные граничные условия для кулоновской задачи трех тел. Точность современных экспериментов повысилась настолько, что стали заметны недостатки теоретических распределений, связанные с таким приближением. Экстраполяция вдоль классических траекторий до расстояний порядка атомных была предложена как метод уточнения теоретических распределений.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ЗАСЕЛЕНИЕ РОТАЦИОННЫХ ПОЛОС В СВЕРХТЯЖЕЛЫХ ЯДРАХ А.С. Зубов ЛТФ им. Н.Н. Боголюбова, ОИЯИ, г. Дубна, Россия АННОТАЦИЯ На основе статистического подхода предложена модель заселения ротационной полосы No в реакциях полного слияния. Рассчитанные интенсивности переходов и сечения образования испарительных остатков близки к экспериментальным значениям.

Из анализа экспериментальных данных определен параметр затухания оболочечных эффектов с ростом углового момента и произведена оценка момента инерции ядра в седловой точке.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

СУПЕРСИММЕТРИЧЕСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА А.Н. Качанович Институт теоретической физики Вроцлавского университета, г. Вроцлав АННОТАЦИЯ О статусе дипломной работы, в которой занимаюсь исследованием N-расширенной суперсимметричной квантовой механики. О исследовании сложных тяжелых ядер, с помощью суперсимметричного подхода и стоящие, на данный момент передо мной проблемах.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

AXIAL ANOMALY AS A COLLECTIVE EFFECT AND TRANSITION FORM FACTORS OF MESONS Ja.N. Klopot Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, JINR, Dubna, Russia ANNOTATION We study photon-meson transition form factors of light mesons in the kinematics, where one photon is real and other is virtual. Dispersive approach to axial anomaly leads to the anomaly sum rule. The absence of corrections to it allows us to get the relation between possible corrections to continuum and to lower states within QCD method which does not rely on factorization hypothesis. We show, relying on the recent experimental data, that the relative correction to continuum is quite small, and small correction to continuum can dramatically change the pion form factor. The same effect for eta meson is shown to be less pronounced.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ДИМЕР И ТРИМЕР ГЕЛИЯ ПРИ УЛЬТРАНИЗКИХ ЭНЕРГИЯХ А.А. Коробицин ЛТФ им. Н.Н. Боголюбова, ОИЯИ и Университет "Дубна", г. Дубна, Россия Димер и тример гелия представляют собой бозонный ван-дер-вальсов кластер, со стоящий из атомов 4 He. Энергии связи таких систем составляют всего 1 мК по температурной шкале, что составляет 107 эВ. Существование связанного состоя ния двух атомов гелия 4 He многие годы не было потверждено, хотя потенциальные модели предсказывали существование димера 4 He2 (см., например, обзор [1]), однако экспериментальное открытие было сделано только в 1993 году в независимых экспе риментах [2] и [3].

В работе дается описание тримера гелия в терминах дифференциальных уравнений Фадеева для систем трех частиц с нулевым значением полного углового момента [4], которые, после парциального анализа, имеют вид:

(H0 + V (x ) E) (x, y, ) = V (x ) (x, y, ), = (1) 2 1 1 H0 = 2 ( 2 + 2) sin, x y sin x y (x, y ) где x, y координаты Якоби, x = |x |, y = |y |, cos( ) = = 1, 2, 3,, x y (,, ) циклические перестановки индексов (1,2,3), компоненты Фаддеева, парное взаимодейсвие, E энергия системы. Предполагая, что парная под V (x ) система имеет только одно связанное состояние, можно записать асимптотическое граничное условие для процессов рассеяния (2 + 1 2 + 1;

1 + 1 + 1) при и/или y (x, y, ;

p) = l0 d (x) sin(py) + exp(ipy) a0 (;

p) + o(y 1/2 ) (2) exp(i E) A(y/x, ;

p) + o(1/2 ).

+ koroaa@theor.jinr.ru Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Здесь d (x) является волновой функцией связанного состояния системы двух тел с энегией связи d, E = d + p2, импульс, сопряженый с переменной y, = x + y 2. Коэффициент a0 (;

p) представлят собой амплитуду упругого рассеяния, а A(y/x, ;

p) амплитуду развала.

В данной работе были иследованы свойства димера гелия, а именно вычислены энергия основного состояния, среднее расстояние между атомами и среднеквадратич ный радиус. Для проведения вычислений был написан алгоритм на языке программи рования С++. Правильность этого алгоритма была проверена на модельной системе двух нейтральных бозонов с массами нуклонов, предложенной в работе [5], для ко торой вычисленная энергия связи совпала с результатами этой работы. Затем была исследована двухатомная система 4 He2 с различными вариантами межатомных взаи модействий [6, 7], проведен анализ поведения этих потенциалов на малых и больших расстояниях между частицами. Выполнены вычисления основных физических харак тиристик димера 4 He2. Полученные результаты хорошо согласуются с результатами работ других авторов и с экспериментальными данными.

ЛИТЕРАТУРА [1] Е.А. Колганова, А.К. Мотовилов, В. Зандхас, ЭЧАЯ, 40 (2009) 396.

[2] F. Luo, G. C. McBane, G. Kim, C. F. Giese, W. R. Gentry, J. Chem. Phys. 98 (1993) 9687.

[3] W. Schllkopf, J. P. Toennies, Science, 266 (1994) 1345.

o [4] V.V. Kostrykin, A.A. Kvinstinsky, S.P. Merkuriev, Few-Body Syst. 6 (1989) 97.

[5] Е. А. Колганова, А. К. Мотовилов, ЯФ 60 (1997) 235.

[6] R. A. Aziz, V. P. S. Nain, J. S. Carley, W. L. Taylor, J. T. McConville, J. Chem. Phys (1979) 4330.

[7] K. T. Tang, J. P. Toennies, C. L. Yiu, Phys. Rev. Lett. 74 (1995) 1546.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

УЧЕТ ОБОЛОЧЕЧНОЙ СТРУКТУРЫ СТАЛКИВАЮЩИХСЯ ЯДЕР В ПРОЦЕССЕ СЛИЯНИЯ-ДЕЛЕНИЯ В РЕАКЦИИ 208Pb + 18O 226Th В.Л. Литневский ЛТФ им. Н.Н. Боголюбова, ОИЯИ, г. Дубна, Россия АННОТАЦИЯ Исследовано влияние учета внутренней структуры сталкивающихся ядер при расчете входного канала на дальнейшую эволюцию образовавшейся системы на примере реакции 208Pb + 18O 226Th. Состояние системы в точке касания определяется результатами расчета входного канала реакции. Форма системы задается тремя коллективными координатами (параметрами). Эволюция коллективных координат системы описывается с помощью уравнений Ланжевена. Потенциальная энергия системы рассчитывается с учетом ее оболочечной структуры. Показано, что учет индивидуальных особенностей взаимодействующих ядер во входном канале рассматриваемой реакции позволяет, по сравнению с «жидкокапельным» входным каналом, приблизить теоретические оценки значений сечений слияния ядер и образования остатков испарения к экспериментальным данным.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

КУБИЧЕСКИЙ ЛАГРАНЖИАН И НЕЛИНЕЙНАЯ КРИВИЗНА В ТЕОРИИ ПОЛЕЙ С ВЫСШИМИ СПИНАМИ К.В. Мкртчян, ЕрФИ, г. Ереван, Армения АННОТАЦИЯ Представляем все возможные кубические взаимодействия в плоском пространстве для полей с любыми высшими спинами. Доказывается их единственность и нетривиальность, пишется компактный генерирующий функционал для этих взаимодействий. Представляем так же новые результаты на счёт нелинейной кривизны для полей с высшими спинами.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ФУНКЦИИ ГРИНА TASEP С ПОДРЕШЕТОЧНЫМ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМ ОБНОВЛЕНИЕМ С.С. Погосян ЛТФ им. Н.Н. Боголюбова, ОИЯИ, г. Дубна, Россия АННОТАЦИЯ Рассмотрена модель частиц с исключенным объемом (TASEP, Totally Asymmetric Simple Exclusion Process) с подрешеточной параллельной динамикой в дискретном времени, описывающий частицы, движущиеся слева направо с одинаковыми вероятностями прыжков по бесконечной одномерной решетке. С помощью двух последовательных отображений показано, что модель эквивалентна модели TASEP с обратной последовательной динамикой, в которой частицы начинают движение в различные моменты времени. Точная детерминантная формула для функции Грина получена для различных начальных и конечных условий.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

РЕАКЦИИ РАДИАЦИОННОГО ЗАХВАТА В РАМКАХ ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ МОДЕЛИ В.А. Рачков1, А.С. Деникин2, 1 Лаборатория ядерных реакций им. Г.Н. Флерова, ОИЯИ, Дубна, Россия 2 Университет природы, общества и человека "Дубна", Дубна, Россия АННОТАЦИЯ В данной работе для описания реакций радиационного захвата с участием легких, в том числе радиоактивных, ядер применяется потенциальная модель. Приводятся сравнение результатов расчета с имеющимися экспериментальными данными и опре деляются границы применимости модели. Проведен анализ сечений различных кана лов реакции p + 6 He, в частности, процессов радиационного захвата (в рамках потен циальной модели) и реакции нуклонных передач (метод искаженных волн). Получен ные теоретические расчеты хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными.

ВВЕДЕНИЕ Реакции радиационного захвата играют важную роль в ядерной астрофизике и яв ляются ключевыми в процессе образования химических элементов во Вселенной. В настоящее время недостаточно экспериментальной информации о сечениях ядерных реакций при астрофизических энергиях. Прямые измерения сечений таких реакций в лабораторных условиях невозможны. Поэтому использование теоретических предска заний могут восполнить недостающую экспериментальную информацию. Существует несколько теоретических подходов к данной проблеме. Ряд моделей, например, R матричная [1], позволяют экстраполировать доступные экспериментальные данные в область низких энергий. Описание реакций радиационного захвата, возможно так же в рамках теоретических подходов, не зависящих от экспериментальных данных (потенциальная модель [2] или микроскопические модели [3]).

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ В процессе радиационного захвата система двух сталкивающихся ядер переходит из состояния сплошного спектра (состояния рассеяния) в связанное состояние, ис Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

пуская -квант соответствующей энергии. Выражение для сечения такого процесса в зависимости от энергии столкновения имеет следующий вид [4] 2+ k 2Jf + 1 8( + 1) | Jf f ||M ||JiiIi |2, (1) c (E, Jf, f ) = l (2I1 + 1)(2I2 + 1) Ji Ili 2li + 1 h(2 + 1)!! где I1 и I2 – спины частиц, входящие в состав системы, Jf f (Ji i ) – полный мо мент и четность конечного (начального) состояния ядра, k и – волновой вектор и мультипольность фотона, li – орбитальный момент относительного движения ча стиц в начальном состоянии. В случае электрического или магнитного мультиполей принимает значения 0 или 1. Из выражения (1) следует, что вычисление сечения радиационного захвата сводится к вычислению матричных элементов, в которые вхо дят волновые функции связанного состояния Jf f и состояния рассеяния JiiIi. Эти l функции можно найти из численного решения уравнения Шредингера в потенци альной модели. Потенциальная модель строится на основе предположения, что во входном канале сталкивающиеся ядра с массами A1 и A2 рассматриваются бесструк турным. Это предположение справедливо, если все неупругие каналы оказываются закрытыми при низких энергиях. В выходном канале составное ядро представляется в виде связанной системы двух тел (A1 + A2 ).

В данной работе при расчетах в качестве ядро-ядерного взаимодействия исполь зовались потенциалы типа Вудса-Саксона и Гаусса, параметры которых подбирались так, чтобы воспроизвести известные свойства системы во входном и выходном каналах реакции (положение и ширина резонанса, фазы рассеяния, энергия связи).

РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ В работе были проведены теоретические расчеты для реакции радиационного захва та 6 He(p, )7Li при энергии столкновения Ecm 2 MeV. Из анализа спектра ядра 7 Li следует, что сечение носит нерезонансный характер. В ходе расчетов исследовались 3 (0.48 МэВ) состояния ядра 7 Li, переходы на основное и первое возбужденное 2 рассматриваемых как состояния двухчастичной системы p + 6 He с полным спином 2.

Изотоп 6 He является экзотическим слабосвязанным ядром, обладающим двух нейтронным гало [5]. В потенциальном подходе 6 He рассматривается как кор ядра Li = 6 He + p. При этом для описания движения протона в поле ядра 6 He необ ходимо определить параметры этого взаимодействия. Поскольку ядро 6 He является Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

изобар-аналогом ядра 6 Li, то в качестве отправной точки использовались параметры, определенные для системы 6 Li + p. На рис. 1 пунктирной кривой представлены ре 6 He(p, n) Li 10 6 He(p, t) He dwba calc.

dwba calc.

-1 6 10 He(p, g) Li - stot, mb - - 10 4 He( H,g) Li - 6 -11 Li(p, g) Be - 0.01 0.1 1 Ecm, MeV Рис. 1. Сравнение сечения реакции радиационного захвата 6 He(p, )7 Li с сечениями реак ций перезарядки 6 He(p, n)6 Li и передачи 6 He(p, t)4 He, а также с сечениями радиационного захвата для реакций 6 Li(p, )7 Be и 4 He(3 H, )7 Li, проведенных в рамках потенциальной модели. Открытые кружочки – эксп. данные для реакции 6 Li(p, )7 Be [7], треугольники – эксп. данные для реакции 4 He(3 H, )7 Li [8]. Подробное описание в тексте.

зультат расчета сечения радиационного захвата протона ядром 6 He. Сечение для это го процесса на порядок превышает сечения для реакций 6 Li(p, )7 Be и 4 He(3 H, )7 Li (сплошные кривые на рис. 1). Такое различие в сечении объясняется следующим обра зом. Фактор, входящий в выражение для сечения радиационного захвата для реакции He(p, )7 Li, содержащий энергию испущенного -кванта, спиновый и массовый мно жители, в четыре раза превышает соответствующий фактор для реакции 6 Li(p, )7 Be.

Кроме того, высота кулоновского барьера для реакций 6 Li(p, )7 Be и 4 He(3 H, )7 Li (2.10 МэВ и 1.77 МэВ соответственно) превышает высоту кулоновского барьера реак ции 6 He(p, )7Li (1.4 МэВ). Информация о сечении реакции 6 He(p, )7 Li может быть извлечена из сечения реакции фоторасщепления 7 Li(, p)6 He, экспериментально изу ченной в работе [6]. Пересчитанные экспериментальные данные на рис. 1 изображе ны звездочками. Сравнивая с ними теоретическую кривую, можно утверждать, что оценка сечения реакции радиационного захвата 6 He(p, )7Li в рамках потенциальной Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

модели при сделанных предположениях верна. Таким образом, можно сделать вывод, что параметры взаимодействия ядер 6 Li и 6 He с протоном и, следовательно, их свой ства (плотность распределения вещества) близки, а особенности строения ядра 6 He не проявляются в реакциях данного типа. Также в работе были выполнены теорети ческие расчеты сечений для реакций передач двух нуклонов 6 He(p, t)4 He и реакции перезарядки 6 He(p, n)6 Li с помощью кода DWUCK5 [9]. На рис. 1 им соответствуют штрих-пунктирная и точечная кривые соответственно. Сечение реакции радиацион ного захвата на три порядка меньше в сравнении с сечениями реакций передач и перезарядки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ В работе показано, что реакции радиационного захвата легких ядер при астрофизи ческих энергиях могут быть описаны в рамках потенциальной модели. Исследовалось приложение теории к описанию взаимодействия системы p+ 6 He. Из сделанных теоре тических расчетов следует, что вероятность реакции пойти по каналу радиационного захвата на три порядка меньше, чем для каналов передач и перезарядки.

ЛИТЕРАТУРА [1] A. M. Lane and R. G. Thomas, Rev. Mod. Phys. 30 (1958) 257.

[2] D. Baye and P. Descouvemont, Ann. Phys. 165 (1985) 115.

[3] P. Descouvemont, Riken Review 39 (2001) 102.

[4] P. Descouvemont, Theoretical Models for Nuclear Astrophysics (Nova Science, New York, 2003).

[5] M. V. Zhukov et. al., Phys. Rep 231 (1993) 151.

[6] A. G. Gregory, T. R. Sherwood, E. W. Titterton, Nucl. Phys. 32 (1962) 543.

[7] Z.E. Switkowski, J.C.P. Heggieet. al., Nucl. Phys. A. 331 (1979) 50;

F.C. Barker, Aust. J.

Phys. 33 (1980) 159;

F.E. Cecil, D. Ferg et. al., Nucl. Phys. A. 539 (1992) 75.

[8] G. M. Griths, R. A. Morrow et. al., Can. J. Phys. 39 (1961) 1397;

S. Burzynski, K. Czerski et. al., Nucl. Phys. A. 473 (1987) 179;

U. Schrder, A. Redder, C. Rolfs, et. al., Phys. Lett.

o B. 192 (1987) 55;

C. R. Brune, R. W. Kavanagh and C. Rolfs, Phys. Rev. C. 50 (1994) 2205.

[9] P. Kunz, неопубликовано, http:\\ spot.colorado.edu/ kunz/DWBA.html Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

PECULIARITIES OF SUB-BARRIER REACTIONS WITH HEAVY IONS V.V. Sargsyan Bogoliubov Laboratory of Theoretical Physics, JINR, Dubna, Russia ANNOTATION With the quantum diffusion approach the behavior of capture cross sections and mean square angular momenta of captured systems are revealed in the reactions with deformed nuclei at sub-barrier energies. The calculated results are in a good agreement with existing experimental data. With decreasing bombarding energy under the barrier the external turning point of the nucleus-nucleus potential leaves the region of short-range nuclear interaction and action of friction. Because of this change of the regime of interaction, an unexpected enhancement of the capture cross section is expected at bombarding energies far below the Coulomb barrier. This effect is shown its worth in the dependence of mean-square angular momentum of captured system on the bombarding energy. From the comparison of calculated and experimental capture cross sections, the importance of quasifission near the entrance channel is shown for the actinide-based reactions leading to superheavy nuclei.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

-РАССЕЯНИЕ ПРИ КОНЕЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ В МОДЕЛИ НАМБУ-ИОНА-ЛАЗИНИО А.В. Фризен ЛТФ им. Н.Н. Боголюбова, ОИЯИ, Дубна, Россия АННОТАЦИЯ В работе исследуются длины рассеяния в -канале как функции температуры.

В рамках модели Намбу-Иона-Лазинио рассмотрены свойства псевдоскалярных и скалярных мезонов в горячей и плотной материи при нулевом химическом потенциале и вблизи фазового перехода первого рода.

-РАССЕЯНИЕ Модель Намбу - Иона - Лазинио (НИЛ) широко используется при описании поведе ния адронной материи в экстремальных условиях. Она воспроизводит все низкоэнер гетические теоремы и успешно описывает свойства адронов [1]-[8].

В данной работе обсуждается модель Намбу-Иона-Лазинио, исследуется темпера турная зависимость длин -рассеяния и приводятся численные результаты расчетов длин рассеяния при конечных температуре и плотности.

Стандартная SU(2) модель НИЛ описывается Лагранжианом [1, 2] LNJL = q (i/ m0 ) q + G (q)2 + (i5 q)2, (1) q q где G - константа связи размерности [ГэВ2 ], q, q - поля кварков, m0 - диагональная матрица токовых масс кварков, m = diag(m0, m0 ) с m0 = m0 = m и - матрицы 0 u u d d Паули, a (a = 1, 2, 3). Модель с таким Лагранжианом предполагает существование пиона и -мезона, описывает их свойства - спектр масс и константы распадов [1]-[8].

Инвариантная амплитуда -рассеяния с учетом изоспиновой структуры может быть записана в виде [9] (2) cpc ;

dpd |M|apa ;

bpb = ab cd A(s, t, u) + ac bd B(s, t, u) + ad bc C(s, t, u), где s, t, u - инварианты Мандельштама, s + t + u = 4m2. В таком виде она обладает свойством кроссинг-симметрии, т.е. не меняется при перестановке внешних импульсов avfriesen@theor.jinr.ru Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

(или замене s t, s u, t u). Амплитуды рассеяния с полным изоспином I (I = 0, 1, 2), которые равны соответственно, A0 = 3A+B+C, A1 = BC, A2 = B+C. С экспериментальной точки зрения интерес представляют длины рассеяния ai = Ai (в единицах m1 ). В специальной кинематике [10, 11], когда s = 4m2, u = t = (s-канал), длина рассеяния с изоспином равным единице a1, будет равняться нулю.

Ряд диаграмм, возможных для заданного Лагранжиана в низшем порядке возму щения представлен на Рис.1 [10, 11, 12]. Амплитуды рассеяния для них при p1 = p2 = p3 = p4 = p, u = t = 0 приведены в Таблице 1.

p4 p p2 p2 p3 p l + p2 l + p2 l p l l l + p2 p3 l + p2 p3 l p3 + p l p l p1 l p1 l p p1 p1 p p4 p c) a) b) p1 p1 p p p p p1 p p1 p p1 + p p p p p p2 p f) e) d) Рис. 1. Диаграммы Фейнмана для -рассеяния. p1, p2 - импульсы влетающих частиц, p3, p4 - импульсы вылетающих частиц.

Таблица 1. Амплитуды рассеяния для диаграмм, приведенных на Рис.1.

Изоспиновый множитель Интеграл Ma = 4Nc Nf gqq [p2 K(p) I(0) I(p)] a) (ab cd + ac bd ad bc ) b) (ab cd ac bd + ad bc ) Mb = Ma p Mc = [8Nc Nf gqq ][2p2 K(p) I(0) c) (ab cd + ac bd + ad bc ) L(p)] I 2 (p) d) Md = (8Nc Nf gqq ) ab cd 2m (1 p 2 )I(2p)+ I(m ) 4m m [p2 K(p)I(0)] e) Me = (8Nc Nf gqq ) ac bd m I(0)+ I(m ) 4m f) Mf = Me ad bc Учитывая изоспиновые факторы, можно найти выражения для функций A(s, t, u), B(s, t, u) и C(s, t, u), а затем получить выражения для изоспиновых амплитуд: A0 = Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

6Ma Mc + 3Md + 2Me, A1 = 0, A2 = 2Mc + 2Me. Расчет интегралов I(0), I(p), K(p), L(p), встречающихся в Таблице 1, проводился стандартной заменой dl0 iT n c c l0 = in iµ и здесь обсуждаться не будет [11, 12].

ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ В данной работе расчеты проводились в НИЛ с параметрами m0 = 5.5 МэВ, G = 5.227 ГэВ2, = 0.639 ГэВ и f = 0.092 ГэВ, критическая точка, после которой в системе возникает фазовый переход первого рода находится при Tc = 0.0465 ГэВ, µc = 0.32 ГэВ.

Спектр масс при нулевом химическом потенциале показан на Рис.2. Видно, что с ростом температуры масса кварка уменьшается до своего токового значения, а массы пиона и -мезона, напротив, растут и стремятся к одинаковому значению. При темпе ратуре T TMott, где m (TMott ) = 2mq (TMott ) пион распадается на кварк и антикварк и перестает существовать в связанном состоянии (или, другими словами, его радиус ста новится бесконечно большим). С ростом химического потенциала, область T TMott сужается и при µc появляется фазовый переход первого рода [3, 8]. Амплитуды и дли ны рассеяния при нулевом химическом потенциале и µ = 0.31 ГэВ, близком к точке фазового перехода первого рода также показаны на Рис. 2. Амплитуды и длины рассе 0. = 0 GeV = 0 GeV = 0 GeV m 80 M = 0.31 GeV 0.6 2m = 0.31 GeV d = 0.31 GeV q 0.5 40 M =M e f ] m [GeV] - a 0.4 [M 0 M a,a 0.3 a -20 M =M a b -40 - 0. m -60 M c 0. -80 - M d - 0. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1. 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1. T/T T/T T/T Mott Mott Mott Рис. 2. Спектр масс, амплитуды рассеяния M и длины рассеяния a0, a2 как функции нормированной температуры при µ = 0 и µ = 0.31 ГэВ.

яния практически не зависят от температуры примерно до T 0.8 0.9TMott, а затем резко меняются при небольшом изменении температуры. Амплитуда Td становится отрицательной после T = Td, где m (Td ) = 2m (Td ), что возможно, связано с тем, что в этой области масса -мезона становится меньше двух масс пиона и состояние Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

двух пионов также перестает быть связанным.

При T 0 a0 = 0.17, а a2 = 0.0446, что близко к результатам, получен ным в работах [12, 11], а так же значениям Вейнберга aW = 7m2 /32f = 0.158, aW = m2 /24f = 0.03 aW = 2m2 /32f = 0.045 [11, 13]. Как уже говорилось, в 2 1 рассматриваемой кинематике, когда импульсы пионов равны и главную роль играет s-канал, a1 = 0.

Что же касается экспериментальной стороны, то существует достаточно много ра бот, связанных с - рассеянием. Можно отметить работы на Saclay, Женева [14, 15], где получены значения a0 = 0.26 ± 0.05, a2 = 0.028 ± 0.012. Более поздние экс перименты, проведенные в Брукхейвене (Е-865) дают a0 = 0.228 ± 0.012 ± 0.003 и a2 = 0.036 ± 0.09 [16].

ЛИТЕРАТУРА [1] Y. Nambu and G.Jona-Lasinio, Phys. Rev. 122, (1961) 345.

[2] M.K.Volkov, Annals of Physics 157, (1984), 282.

[3] M. Buballa, Phys. Rep. 407, (2005), 205.

[4] M. Asakava, K. Yasaki, Nucl. Phys. A 504, (1989), 668.

[5] J.Hfner, S.P. Klevansky and P. Zhuang, Acta Phys. Pol. B 25,(1994) 85.

u [6] U. Vogel and W. Weise, Progr. Part. Nucl. Phys. 27, (1991), 195.

[7] S.P. Klevansky, Rev. Mod. Phys. 64, (1992), 649.

[8] P. Costa, M.C. Ruivo, C.A. de Sousa Phys. REv. D 77, (2008), 096001.

[9] J.D. Bjorken and S.Drell Relativistic Quantum Mechanics (1964, New York: McGraw-Hill).

[10] H.J. Schulze J. Phys. G. Nucl. Part. Phys. 21, (1995), 185.

[11] E. Quak, P. Zhuang, Y. Kalinovsky, S.P. Klevansky and J.Hfner Phys. Lett.B 348,(1995),1.

u [12] Wei-Jie Fu, Yu-Xin Liu Phys. Rev. D 79, (2009), 074011.

[13] V. Bernard, U-G. Meisser, A.H. Blin and B. Hiller Phys. Lett. B 253, (1991), 443.

[14] C.D. Froggat and J.L. Petersen Nucl. Phys. D 129, (1977), 89.

[15] M.M. Nagels et. al. Nucl. Phys. B 147, (1977), 189.

[16] S. Pislak et al. Phys. Rev. Lett 87, (2001), 221801.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ФИЗИКА Куратор секции:

проф. Л.А. Севастьянов Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ДОКЛАДЧИКИ ПО СЕКЦИИ 1 Александр Сержикович Айриян, ЛИТ ОИЯИ 2 Виктория Игоревна Буканина 3 Николай Николаевич Войтишин 4 Мигран Нельсонович Геворкян 5 Александр Александрович Гусев, ЛИТ ОИЯИ 6 Анастасия Вячеславовна Демидова 7 Дмитрий Валентинович Диваков 8 Мария Егоровна Квитка, РУДН 9 Олеся Витальевна Кузнецова, РУДН 10 Евгений Николаевич Мичук, РУДН 11 Антон Андреевич Молявин, КГУ им. Н.А. Некрасова 12 Наталья Андреевна Немчанинова, РУДН 13 Владислав Андреевич Савушкин, МУПОЧ 14 Кирилл Вячеславович Самарин, ЧувГУ 15 Анастасия Александровна Тютюнник, РУНД 16 Андрей Владимирович Чаузов 17 Андрей Игоревич Черноиванов, РУДН 18 Зариф Алимжонович Шарипов, ЛИТ ОИЯИ 19 Екатерина Сергеевна Шибаева, РУДН Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ СТРУКТУР ИЗ ТОНКИХ КОЛЛАГЕНОВЫХ ПЛЕНОК В.И. Буканина# РУДН, г. Москва, Россия Коллаген – это основной строительный материал, из которого состоят все соединительные ткани организма человека. Молекула коллагена представляет собой третичную структуру, в основе которой находятся 3 пептидные -цепи. В зависимости от расположения аминокислот в пептидных цепях, а также от степени их гидроксилирования или гликозилирования различают 28 типов коллагена, среди которых наибольший интерес представляют первые 4, так как на них приходится около 90% всего коллагена, определяющего строение высших организмов.

Специалисты компании Fibralign Corporation, CA, USA разработали технологию синтеза коллагена II типа и формирования из него структур с заранее заданными характеристиками, в том числе тонких пленок, которые могут быть использованы в следующих задачах:

создание искусственной роговицы человеческого глаза;

интраламеллярное кератопротезирование;

формирование базы для выращивания различных клеток;

формирование необходимого типа стволовых клеток в зависимости от физических свойств пленки.

Для использования искусственно созданных коллагеновых пленок необходимо их всестороннее исследование, в том числе – спектрофотометрическое. Это особенно актуально в задачах создания искусственной роговицы человеческого глаза и интраламеллярного кератопротезирования.

В качестве материалов для исследования используются образцы различной толщины и образцы, состоящие из различного числа слоев. Оптические свойства искусственного коллагена априорно неизвестны. В оптическом диапазоне коллаген является оптически # vibukanina@mail.ru Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

анизотропным материалом, в ультрафиолетовом свете он проявляет свойства дифракционной решетки.

Измерения проводились с помощью спектрофотометра Perkin Elmer Lambda-950 в лаборатории «Оптика наноструктур» РУДН. Затем с использованием созданного программного обеспечения для восстановления оптических свойств анизотропных материалов по результатам спектрофотометрических измерений был восстановлен тензор диэлектрической проницаемости искусственного коллагена.

В результате измерений были получены наборы данных в виде текстовых файлов, состоящих из двух столбцов, первый из которых – длина волны, второй – процент отраженной (прошедшей ) энергии.

По набору измеренных энергетических коэффициентов при помощи методов численной оптимизации может быть восстановлен тензор диэлектрической проницаемости и толщина слоя для каждой длины волны в отдельности (точнее – для каждого измерения в отдельности) и получен комплексный коэффициент преломления:. Комплексный коэффициент преломления и тензор диэлектрической проницаемости связаны в оптическом диапазоне соотношением:

. На практике результаты расчетов оказываются чрезвычайно неустойчивыми, поэтому необходимо использовать метод совместного решения задачи для всего исследуемого диапазона длин волн. Алгоритм восстановления в этом случае гораздо сложнее, однако он позволяет использовать априорную информацию о решении и применить методы регуляризации. В качестве стабилизатора априорной информации используются дисперсионные соотношения Крамерса-Кронига [1].

Мнимую часть диэлектрической проницаемости ищем в виде:

(1) Величины,,,,, а также толщина слоя анизотропного материала являются искомыми параметрами, по которым затем проводится оптимизация. Вещественную часть вычисляем, используя соотношение Крамерса Кронига:

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

(2) Таким образом, функция диэлектрической проницаемости ищется в классе аналитических в верхней полуплоскости функций, то есть алгоритм является регуляризующим. Целевая функция (3) минимизируется методом Нелдера-Мида.

Актуальной является задача синтеза многослойной коллагеновой структуры, сходной по толщине с роговицей человеческого глаза и обладающей достаточной прозрачностью в оптическом диапазоне электромагнитного спектра. Одним из наиболее эффективных подходов к решению задачи синтеза является принцип регуляризации Тихонова.

В качестве исходных данных имеем: набор материалов с тензорами диэлектрических проницаемостей, максимальную и минимальную толщину проектируемой системы и, максимальную и минимальную толщину одного слоя - и, желаемые спектральные характеристики отражения и пропускания системы.

Необходимо найти: количество слоев системы, углы, под которыми они расположены относительно друг друга (для анизотропных), толщины слоев системы.

Методика решения таких задач была разработана А.Н. Тихоновым и его учениками и описана в работах [2][3][4][5]. Суть подхода заключается в том, чтобы приблизить требуемую характеристику оптической системы с некоторой априори заданной точностью при дополнительных ограничениях, таких, как требование минимальности слоев системы и требование минимальности общей толщины.

Задача решается следующим образом. Вводим погрешность:, где - число слоев системы, а - число итераций при вычислениях. Если с выбранным числом слоев на шаге N достигается заданная точность, то алгоритм останавливается, результат получен. Если больше заданной точности, то переходим к системе из слоев, Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

затем – к системе слоев и так далее. Если число слоев превышает максимальное (либо толщина системы превышает максимальную), то делается вывод о невозможности достижения требуемых характеристик с данными условиями.

ЛИТЕРАТУРА [1] Yariv Amnon, Yeh Pochi. Photonics: optical electronics in modern communications. 6th ed. Oxford University press, Inc, New York, 2007.

[2] К.П. Ловецкий, Л.А. Севастьянов, М. В. Паукшто, О.Н. Бикеев. Математический синтез оптических наноструктур. М.: РУДН, 2008, 145 с.


[3] Л.А. Севастьянов, К.П. Ловецкий, Е.Б. Ланеев Регулярные методы и алгоритмы расчета обратных задач в моделях оптических структур. М.: РУДН, 2008, 155 с.

[4] В.Б. Гласко, А.Н. Тихонов, А.В. Тихонравов. О синтезе многослойных покрытий. Журнал вычислительной математики и математической физики. Т.

14, 1, 1974.

[5] А.В. Тихонравов, Н.В. Гришина. Современные подходы к проектированию многослойных оптических систем. Элементы компьютерной оптики.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

О ГАШЕНИИ КОЛЕБАНИЙ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО ПО ПЕТРОВСКОМУ УРАВНЕНИЯ С РАЗРЫВНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ Н.Н. Войтишин АННОТАЦИЯ Задача о гашении колебаний балок описывается гиперболическим по Петровскому уравнением с пространственным (одномерным) дифференциальным оператором 2-го порядка с разрывными коэффициентами. Установление базисности Рисса системы собственных функций оператора является первым шагом к решению задачи демпфирования. Для установлении базисности Рисса в данной работе произведено определение условий регулярности и условий усиленной регулярности для собственных функций оператора.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПОСТРОЕНИЯ ОПЕРАТОРА КВАНТОВОЙ ФАЗЫ М.Н. Геворкян АННОТАЦИЯ Данный доклад представляет собой обзор методов построения оператора квантовой фазы. Вопрос «Что такое фаза квантовомеханического осциллятора?» до сих пор не решен. Один из подходов к данному вопросу – рассматривать фазу как обычную наблюдаемую, т.е. эрмитовый оператор. Первым задачу нахождения оператора фазы поставил Дирак в 20-ых годах, но активно данная проблема стала изучаться начиная с 60-ых годов. Можно выделить следующие формализмы. – Подход Дирака, как имеющий историческое значение. – Формализм Сусскинда-Глоговера. – Формализм Пауля. – Подход Леви-Леблонда. – Формализм Пегга-Барнетта. Стоит заметить, что ни один из существующих подходов не дает удовлетворительных результатов, так что проблема оператора фазы остается открытой.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

АДИАБАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ МОДЕЛИ КВАНТОВОГО ТУННЕЛИРОВАНИЯ СВЯЗАННОЙ ПАРЫ ЧАСТИЦ А.А. Гусев ЛИТ, ОИЯИ, г. Дубна, Россия АННОТАЦИЯ Для модели квантового туннелирования системы на короткодействущем или дальнодействующем барьерном потенциале двух одномерных частиц или ионов, имеющих дискретный спектр по «поперечной» переменной их относительного движения, в системе центра масс формулируется многоканальная задача рассеяния для двумерного уравнения Шредингера, используя разложение решения по адиабатическому базису – собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля, зависящим от «продольной» переменной как от параметра. Получены немонотонные зависимости коэффициента прохождения при резонансном туннелировании пары частиц, связанных осцилляторным потенциалом взаимодействия, как через симметричные и несимметричные, так и короткодействующие и кулоновские барьеры.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

СТОХАСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОПУЛЯЦИОННОЙ ДИНАМИКИ А.В. Демидова АННОТАЦИЯ В работе рассматриваются различные популяционные системы изолированных и взаимодействующих видов. Динамику этих систем можно моделировать методом комбинаторной кинетики. С помощью данного метода получены стохастические дифференциальные уравнения, описывающие развитие популяционных систем.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ВОЛНЫ С ОДНОМЕРНЫМ ФОТОННЫМ КРИСТАЛЛОМ Д.В. Диваков# РУДН, г. Москва, Россия Фотонный кристалл — это материал, структура которого характеризуется периодическим изменением показателя преломления в пространственных направлениях. Фотонные кристаллы могут быть как природными материалами, так и структурами, созданными искусственно. По характеру изменения показателя преломления фотонные кристаллы можно разделить на три класса: одномерные, двухмерные и трехмерные фотонные кристаллы.

Подобные периодические структуры используются во многих устройствах микро- и оптоэлектроники, таких как устройства чтения/записи информации, брегговские многослойные волоконные световоды, спектральные разделители каналов в волноводах и кроссы для световых потоков. Физика процессов, возникающих в периодических структурах, имеет много общего с квантовой физикой движения электронов в кристаллах, что позволяет пользоваться понятием блоховских (или запрещенных) зон.

Для моделирования дифракции света на фотонных кристаллах пользуются моделью уравнений Максвелла и теоремой Флоке-Блоха. Суть данного подхода заключается в том, что периодичность структуры обуславливает периодичность функции диэлектрической проницаемости для данной структуры ( z ) = ( z + d ), где d - период.

Диэлектрическая проницаемость входит в уравнения Максвелла в качестве коэффициента, поэтому дифракция света на фотонных кристаллах описывается дифференциальными уравнениями с периодическими коэффициентами. Используя теорему Флоке-Блоха, решения таких уравнений можно искать в виде произведения iKz функции с периодом d на блоховский фазовый множитель e, где K - постоянная, называемая блоховским волновым числом.

В данной работе решается задача дифракции электромагнитной волны оптического диапазона на одномерном фотонным кристалле, представляющем собой периодическую (в направлении распространения волны) структуру. Для решения # dvdivakov@mail.ru Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

задачи воспользуемся подходом, изложенным выше. Система уравнений Максвелла в случае TE-моды для однородной изотропной среды редуцируется к уравнению Гельмгольца, имеющего следующий вид:

( ) E y + k0 E y = 0, (1) z i k x где =. Общее решение уравнения (1) с учетом H x = E y имеет вид:

k0 z k E y ( z ) = Aeik0 z + Be ik0 z (2) ik0 z ik0 z Hx ( z) = A e B e С учетом граничных условий при z = ( n 1) d и z = nd можно получить следующую систему уравнений [1]:

An21 + Bn21 = An1) e ik () () ( + Bn1) eik ( 1 d 1 d An21 2 Bn21 2 = An1) 1 e ik () () ( Bn1) 1 eik ( 1 d 1 d (3) An1) e ik ( + Bn1) eik ( = An2) e ik ( + Bn2) eik ( 1 a 1 a 2 a 2 a An1) 1 e ik ( Bn1) 1 eik ( = An2) 2 e ik ( Bn2 ) 2 eik ( 1 a 1 a 2 a 2 a, где A(1) и B (1) амплитуды поля в первом слое с диэлектрической проницаемостью 1, а A( 2) и B ( 2) амплитуды поля во втором слое с диэлектрической проницаемостью 2.

Исключая из системы An1) и Bn1) можно получить соотношение, связывающее ( ( амплитуды из ( n 1) -й ячейки с амплитудами из n -й ячейкой в слое с диэлектрической проницаемостью 2 :

() m12 An ) ( An21 m ( 2) = (, (4) B m21 m22 Bn2) n 1 где m11, m12, m21, m22 - коэффициенты для амплитуд An2) и Bn2), полученные из (3). По ( ( теореме Флоке-Блоха решение в периодической среде можно искать в виде Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

E (z) = E ( z)e (, где E ( z ) - функция с периодом d, K - блоховское волновое i Kz k х х ) число. С учетом выражения (2) общее решение для вектора электрического поля в n -й ячейке в слое с диэлектрической проницаемостью 2 будет иметь следующий вид:

E y ( z ) = An )e 0 2 ( ( 2 ik z nd ) + B( 2 )eik0 2 ( z nd ) eiK ( z nd ) (5) n Решение из ( n 1) -й ячейки в слое с диэлектрической проницаемостью 2 связано с рением из n -й ячейки в слое с диэлектрической проницаемостью 2 соотношением:

An2) iKd An ( () ( 2) = e ( 2) (6) B B n n С учетом (4), получаем следующую систему:

m12 An ) iKd An ) (2 ( m ( = e ( 2) (7) m22 Bn2) B m21 n Из полученного соотношения можно заключить, что множитель eiKd - собственное значение матрицы коэффициентов. В этом случае eiKd имеет следующий вид:

1 = ( m11 + m22 ) ± ( m11 + m22 ) iKd (8) e 2 2 Рассмотрим теперь периодическую структуру, состоящую из N элементарных ячеек. Запишем соотношение для прошедшего и отраженного полей с помощью (4):

N A0 m11 m12 AN =. (9) B0 m21 m22 BN Так матрица коэффициентов унимодулярна, то возвести ее в степень можно с помощью тождества:

N m11u N 1 u N 2 m11 m12 m12u N = (10), m22u N 1 u N m21u N m21 m Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

sin ( N + 1) Kd где u N =. Используя соотношение (9), (10) можно найти коэффициенты sin Kd отражения и пропускания по формулам:

A B R ( A0, ) =, T ( A0, ) = N (11) BN = A0 A Описанный выше подход используют модель нормальной волны, то есть плоской линейно поляризованной монохроматической волны. Эта модель является наиболее простой для описания, однако, для моделирования реальных процессов стоит отказаться от модели строго монохроматического света. В реальных условиях свет не является строго монохроматическим, а включает некоторый спектр длин волн.

Допустим падающее излучение занимает участок спектра [ 0 ;

0 + ]. Тогда, для расчета коэффициентов отражения и пропускания с учетом немонохроматичности излучения необходимо учесть вклад каждой монохроматической составляющей из заданного спектра [ 0 ;

0 + ]. Наибольший вклад вносит волна с длиной 0, так как она имеет наибольшую амплитуду, наименьший вклад, соответственно, вносят волны с длинами 0 и 0 +. Зависимость амплитуды от длины волны ( 0 ) 1 описывается функцией Гаусса f ( ) = 2 e. Тогда, для расчета коэффициентов 2 отражения и пропускания для немонохроматической волны, занимающей область спектра [ 0 ;

0 + ], справедливы следующие выражения:

0 + R ( f ( ), ) d, R= (12) 0 + T ( f ( ), ) d.

T= (13) ЛИТЕРАТУРА [1] A. Yarin, P. Yeh. Оптические волны в кристаллах: Пер. с англ. – М.: Мир, 1987.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ПРИЛОЖЕНИЕ КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ М.Е. Квитка РУДН, г. Москва, Россия АННОТАЦИЯ Исследуется возможность применения аппаратов квантовой механики, теории информации и теории игр к писанию биологических и экономических систем. В качестве квантовых аналогов матрицы относительных частот, динамики численности и энтропии Шеннона предлагается использовать оператор плотности, уравнение фон Неймана и энтропию фон Неймана.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

К ВОПРОСУ О МОДЕЛИРОВАНИИ БОЛЬШИХ ЦИКЛОВ КОНДРАТЬЕВА О.В. Кузнецова РУДН, г. Москва, Россия АННОТАЦИЯ Теория больших циклов была выдвинута Н.Д. Кондратьевым в 20-х годах ХХ века.

Данная теория описывает повышательные и понижательные периоды в экономике, а также предполагает связь этих периодов с серьезными хозяйственными потрясениями.

Дальнейшее развитие теории показало, что причиной возникновения больших циклов, вероятно, является смена технологических формаций. Однако математической модели циклов Кондратьева пока не существует. Наша работа заключается в описании подходов к созданию математической модели больших циклов путем приближения временного ряда имеющихся данных, построении имитационной, а далее, на ее основе и математической модели.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТРЁХСЛОЙНОГО ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВОЛНОВОДА НА ЯЗЫКЕ JAVA Е.Н. Мичук РУДН, г. Москва, Россия Рассмотрим трёхслойный диэлектрический волновод следующей структуры:

Сверху находится среда с коэффициентом преломления nc, снизу - ns, а между ними слой с коэффициентом преломления - n f. Причём выполнено соотношение nc ns n f, где - коэффициент фазового замедления. Толщина волноводного слоя d = 2h. Диэлектрические проницаемости подобластей различны и вещественны, = ( x ), а магнитная проницаемость везде равна магнитной проницаемости т.е.

= 1.

вакуума:

Волноводные ТЕ-моды описываются выражениями E1 ( x ) = A1 exp {c1 x} + B1 exp {c1 x} y E y ( x ) = A2 cos {c2 x} + B2 sin {c2 x}, (1) E y ( x ) = A3 exp {c3 x} + B3 exp {c3 x} коэффициенты которых удовлетворяют системе линейных алгебраических уравнений для тангенциальных граничных условий. Система разрешима при выполнении дисперсионных соотношений [1] c2 ( c1 + c3 ) tg ( 2c2 h ) =. (2) c2 c1c Аналогичные соотношения справедливы и для ТМ-мод [1].

На основе описанной математической модели с помощью языка Java было проведено численное моделирование трехслойного диэлектрического волновода. Результаты численного моделирования представлены в виде графиков дисперсионных соотношений ( d ) и профилей полей отдельно для ТЕ- и ТМ-моды.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Программа моделирования состоит из трех частей: первая часть предназначена для расчетов дисперсионных соотношений ТЕ- и ТМ-моды, вторая – для построения графиков профилей полей ТЕ-моды, третья – для построения графиков профилей полей ТМ-моды.

Перед началом работы программы для нее задаются начальные условия:

коэффициенты преломления слоев nc, ns, n f, длина распространяемой волны, точность нахождения коэффициентов фазового замедления из (2) для ТЕ-моды и аналогично для ТМ-моды, для расчета дисперсионных соотношений диапазон толщин волноводного слоя и шаг, с которым программа производит расчет на этом диапазоне, для построения графиков профилей полей задается толщина волноводного слоя и номер моды, для которой нужно построить поле. Далее на основе вышеуказанных соотношений для обеих мод при расчете дисперсионных соотношений строится сеточная функция в виде двумерного массива, которая рисуется на апплете, при расчете профилей полей в одномерном массиве записываются все коэффициенты фазового замедления, которые необходимы для вычисления коэффициентов B1, A2, B2, A компонент поля на основе (1) для ТЕ-моды и аналогично для ТМ-моды. На апплете рисуется профиль поля той моды, которая задана в программе.

Основной сложностью при реализации программы моделирования является вычисление коэффициентов фазового замедления. Это связано с тем, что уравнения (2) для ТЕ-моды и аналогично для ТМ-моды для разных толщин d могут иметь разное количество корней. Корни этих уравнений ищутся методом деления отрезка пополам.

Для нахождения таких отрезков используется утверждение теоремы Больцано-Коши о существовании нуля функции: программа для заданной толщины d проверяет с определенным шагом s отрезки из полуинтервала ( nc, n f и выбирает те из них, на c2 ( c1 + c3 ) f ( ) = tg ( 2c2 h ) концах которых функции для ТЕ-моды и c2 c1c 2 ( 1 + 3 ) g ( ) = tg ( 2c2 h ) для ТМ-моды имеют разные знаки. Проблема состоит в 22 1 правильном выборе шага s, поскольку на данный момент не имеется алгоритма для его вычисления. Под правильным выбором понимается такой выбор шага, при котором Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

находятся все корни. Приходится задавать его вручную. Но и здесь возникают проблемы: если задать его слишком большим, то сеанс работы программы требует большого количества времени, если же задать его маленьким, то можно «проскочить»

корни указанных выше уравнений, что и выявлялось в процессе использования программы при неправильном выборе шага s.

В качестве заключения приведу результаты работы программы.

Графики приведены для полистиролового волновода на кварцевой подложке:

nc = 1, n f = 1,590, ns = 1, длина света = 0, 633 мкм. Дисперсионные соотношения для обеих мод строятся для диапазона толщин волноводного слоя от 0 до 4 длин волн. На рисунках 3 и представлены профили полей, соответствующие точкам «а» и «б» дисперсионной кривой, указанным на рисунке 1.

Рис. 1. Первые пять мод ТЕ- и ТМ-моды Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Рис. 2. Вид профиля поля ТЕ-моды (в точке а на дисперсионной кривой).

Рис. 3. Вид профиля поля ТМ-моды (в точке б на дисперсионной кривой).

ЛИТЕРАТУРА [1] Севастьянов А.Л. Компьютерное моделирование полей направляемых мод тонкопленочной волноводной линзы Люнеберга. Канд. дисс... канд. физ.-мат.

наук. – М.: РУДН, 2010.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ СПЕКТРОМЕТРА SONG НА СПУТНИКЕ КОРОНАС-Ф В УСЛОВИЯХ КОСМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА.

А.А. Молявин1#, С.П. Лихачёв КГУ им. Н.А. Некрасова, г. Кострома, Россия НИИЯФ МГУ2, г. Москва, Россия Потоки радиации в космосе не имеют чётко выраженной направленности, поэтому используемые детекторы, как правило, дают на выходе сигнал, содержащий компоненты, которые искажают или существенно меняют измеренный сигнал. С помощью результатов моделирования можно восстановить искомый сигнал.

31 июля 2001 года со стартового комплекса 32-й площадки (пусковая установка №2) 1-го Государственного испытательного космодрома (Плесецк) боевыми расчетами Космических войск России был выполнен пуск РН 11К68 «Циклон-3» с научным космическим аппаратом «Коронас-Ф» (АУОС-СМ-КФ) для исследований Солнца.

Спутник был успешно выведен на орбиту со следующими параметрами:

-наклонение – 82.49° (82.485±0.035°);

-минимальное удаление от поверхности Земли – 500.9 км (498.467);

-максимальное удаление от поверхности Земли – 548.5 км (539.751±12.0);

-период обращения – 94.859 мин (94.755±0.083).

В декабре 2005 года спутник прекратил своё существование, несгоревшие останки попали в южную часть Индийского Океана. Расчётный срок его существования составлял 1 год, в действительности он отработал в 4 раза больше, обеспечив учёных огромным количеством материалов.

В составе научного оборудования спутника Коронас-Ф был детектор SONG, он служил для регистрации спектров рентгеновского и гамма-излучений, а так же полных потоков протонов и электронов.

Диапазоны регистрируемых энергий:

# ACrisefor@gmail.com Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

Диапазон энергий, МэВ Тип частиц 0,03 – 100 рентгеновские и гамма спектры 0,3 – 20 детальный спектр линий гамма излучения 20 нейтроны 70 протоны 50 электроны Для моделирования спектрометра SONG использовались точные данные с чертежей схемы спектрометра с учётом химического состава его элементов.

Определение типа частицы попавшей в спектрометре осуществляется с помощью астисовпадательного колпака, принцип работы которого заключается в том, что гамма фотон проходя через кожух или крышку не будет выделять в них энергии или выделит, но не значительное количество, другие же частицы будут оставлять в защитных элементах больше энергии.

Для проверки антисовпадательного колпака было смоделировано несколько моноэнергетических спектров фотонов и электронов, падающих на спектрометр параллельным потоком под углами 0 °,20°,40°,60° с энергиями: 1, 3, 10, 30 и 100 МэВ.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.

В результате моделирования мы получили графики описывающие изменение эффективности антисовпадательного колпака от поставленного порога энергии.

Как видно из графика, частицы вошедшие в сцинциллятор не через входное окно могут осуществлять существенное искажение сигнала, от 20% до 60%. Варьирование порога для схемы антисовпадений не приносит существенных изменений, т.к.

электроны, на заявленном диапазоне энергий, почти не проходят отбор по выделенной энергии в крышке(менее 1% от всего потока).

Так же были получены дифференциальные спектры гамма-излучений.

Труды XV–ой научной конференции молодых учёных и специалистов ОИЯИ 14-19 февраля, 2011 г.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 6 |
 

Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.