авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |
-- [ Страница 1 ] --

ИНФОРМАЦИОННО-

ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫЕ

ТЕХНОЛОГИИ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ

МОДЕЛИРОВАНИЕ

ВЫСОКОТЕХНОЛОГИЧНЫХ СИСТЕМ

Тезисы докладов

Всероссийской конференции

с международным участием

Москва, РУДН, 23–27 апреля 2012 года

Москва

Российский университет дружбы народов

2012

УДК 004

ББК 32.81

И 74

Программный комитет: Акуленко Л. Д., д.ф.-м.н., проф., ИПМ РАН;

Арутюнов А. В., д.ф.-м.н., проф., РУДН;

Башарин Г. П., д.т.н., проф., РУДН;

Болотник Н. Н., д.ф.-м.н., проф., ИПМ РАН;

Васильев С. Н., академик РАН, директор ИПУ РАН;

Виницкий С. И., д.ф.-м.н., проф., ЛИТ ОИЯИ;

Вишневский В. М., д.т.н., проф., НФП «Информационные и сетевые технологии»;

Гольдштейн Б. С., д.т.н., проф., СПб ГУТ им. проф.

М. А. Бонч-Бруевича;

Дегтярев Г. Л., д.т.н., проф., КГТУ (КАИ);

Дружинина О. В., д.ф.-м.н., проф., ВЦ РАН;

Ефимушкин В. А., к.ф.-м.н., доцент, УНИИС;

Ковалев А. М., д.ф.-м.н., проф., член-кор. НАН Украины, ИПММ НАН;

Краснова С. А., д.т.н., проф., ИПУ РАН;

Крянев А. В., д.ф.-м.н., проф., МИФИ;

Ланеев Е. Б., д.ф.-м.н., проф., РУДН;

Маркеев А. П., д.ф.-м.н., проф., ИПМ РАН;

Мартыненко Ю. Г., д.ф.-м.н., проф., МГУ;

Матюхин В. И., д.т.н., проф., ИПУ РАН;

Мухаметзянов И. А., д.ф.-м.н., проф., РУДН;

Мухарлямов Р. Г., д.ф.-м.н., проф., РУДН;

Пшеничников А. П., к.т.н, проф., МТУСИ;

Ромашкова О. Н., д.т.н., проф., РУДН;

Сиразетдинов Т. К., д.ф.-м.н., проф., КГТУ (КАИ), академик НАН РТ;

Степанов С. Н., д.т.н., проф., ОАО «Интеллект Телеком»;

Самуйлов К.Е., д.т.н., проф., РУДН;

Севастьянов Л. А., д.ф.-м.н., проф., РУДН;

Тол мачёв И. Л., к.ф.-м.н., проф., РУДН;

Уткин В. А., д.т.н., проф., ИПУ РАН;

Шоргин С. Я., д.ф.-м.н, проф., ИПИ РАН;

Черноусько Ф. Л., д.ф.-м.н, проф., ИПМ РАН, академик РАН;

Чурсин А. А., д.э.н., проф., РУДН;

Янов ский Г. Г., д.т.н., проф., СПб ГУТ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича.

Оргкомитет:

Председатель: Самуйлов К. Е., д.т.н., профессор, РУДН.

Сопредседатели: Мухарлямов Р. Г., д.ф.-м.н., профессор, РУДН, Севастьянов Л. А., д.ф.-м.н., проф., РУДН, Толмачёв И. Л., к.ф.-м.н., профессор, РУДН.

Учёный секретарь: Кулябов Д. С., к.ф.-м.н, доцент, РУДН.

Секретарь: Королькова А. В., к.ф.-м.н, доцент, РУДН.

Члены оргкомитета: Сафир Р. Е., к.х.н, доцент, РУДН;

Гайдамака Ю. В., к.ф.-м.н., доцент, РУДН;

Гуд кова И. А., к.ф.-м.н., РУДН;

Хохлов А. А., к.ф.-м.н., доцент, РУДН;

Соченков И. В., РУДН;

Чекмарева О. И., РУДН.

Секции:

Теория телетрафика и ее применения Сопредседатели: Башарин Г. П., д.т.н., проф., РУДН, Пшеничников А. П., к.т.н, проф., МТУСИ.

Секретарь: Шибаева Е. С., РУДН.

Сети связи следующего поколения: управление, качество, архитектура Сопредседатели: Самуйлов К. Е., д.т.н., проф., РУДН, Вишневский В. М., д.т.н., проф., НФП «Информаци онные и сетевые технологии», Гайдамака Ю. В., к.ф.-м.н., доцент, РУДН.

Секретарь: Гудкова И. А., к.ф.-м.н., ст. преп., РУДН.

Математическое моделирование Сопредседатели: Дружинина О. В., д.ф.-м.н., проф., ВЦ РАН, Севастьянов Л. А., д.ф.-м.н., проф., РУДН.

Секретарь: Хохлов А. А., к.ф.-м.н., ст. преп., РУДН.

Классическая механика и управление динамикой Председатель: Мухарлямов Р. Г., д.ф.-м.н., проф., РУДН.

Секретарь: Чекмарева О. И., РУДН.

Прикладные информационные системы и технологии Председатель: Толмачев И. Л., к.ф.-м.н., проф. РУДН.

Секретарь: Соченков И. В., РУДН.

И 74 Информационно-телекоммуникационные технологии и математическое моде лирование высокотехнологичных систем [Текст] : тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием. Москва, РУДН, 23–27 апреля 2012 года. — М. : РУДН, 2012. — 369 с. : ил.

ISBN 978-5-209-04449- © Коллектив авторов, © Российский университет дружбы народов, Издательство, Оглавление Оглавление Теория телетрафика и её применения Абаев П. О., Таланова М. О. Оценка среднего времени установления соединения по протоколу SIP для услуги VoIP................. Бабич А. В., Берсенев Г. Б. Приближения для алгоритма динамической балансировки нагрузки с сохранением решений для распределенной гостевой системы мониторинга. Башарин Г. П., Русина Н. В. Потоковый и эластичный трафик в сетях с топологией Клоса........................ Башарин Г. П., Шибаева Е. С. Математическая модель функционирования коммута тора с учетом FDL в полностью оптической сети........... Болотова Г. О., Зарипова Э. Р. Разработка модели SIP сервера с применением дисци плин шлюзового и исчерпывающего обслуживания........... Богомолова Н. Е., Немер С. Разработка модели маршрутизации в сети с мультипрото кольными метками.................... Ефимушкин В. А. Системы облачных вычислений: архитектура, услуги и управление ресурсами...................... Закирова Р. И. Применение СМО M|G|1|R к анализу перегрузок SIP сервера... Зарипова Э. Р., Вихрова О. Г. Математическая модель SIP-сервера в виде смешанной сети BCMP...................... Зарядов И. С., Королькова А. В. Модель расчета характеристик систем активного управления очередями на основе марковской системы с двумя входящими потоками и различными приоритетами................. Ибрагимов Б., Исмайлова С. Об одном подходе к оценке качества функционирования звена сети сигнализации.................. Кутбитдинов С. Ш., Лохмотко В. В. Экспоненциальная релейная модель звена IP сети........................ Маркова Е. В. К приближенному анализу модели одной соты сети LTE с приоритет ным обслуживанием................... Самуйлов А. К. Выбор оптимальной стратегии загрузки видео данных в потоковой P2P сети....................... Самуйлов К. Е., Гудкова И. А., Острикова Д. Ю. К анализу модели схемы повтор ного использования частот с выделением граничной зоны в сети LTE...... Степанов М. С. Использование модели контакт-центра для анализа процесса поступ ления и обслуживания заявок................. Степанов С. Н., Пестерев А. Использование модели с дисциплиной PROCESSOR SHARING для анализа производительности прямого канала соты сети стандарта EV DO........................ Цитович И. И., Титов И. Н. О свойствах дисперсии трафика сервера данных и веро ятности потерь при его обслуживании.............. 4 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — Сети связи следующего поколения: управление, качество, архитектура Абаев П. О., Хачко А. В. К выбору эффективной стратегии обслуживания сообщений SIP-сервером...................... Бобрикова Е. В., Литвин А. А. Динамика изменения числа пользователей файлооб менной P2P-сети..................... Бутурлин И. А., Гайдамака Ю. В. К решению задачи максимизации функции полез ности для алгоритма адаптивного распределения мощности в сети OFDM.... Вишневский В. М., Ларионов А. А. Структура канального уровня беспроводной MESH-сети миллиметрового диапазона радиоволн........... Гайдамака Ю. В., Медведева Е. Г. К анализу схемы повторного использования частот без выделения граничной зоны в OFDMA-сети............ Гребешков А. Ю. Управление доступом пользователей в сеть следующего поколения для предоставления услуг связи................ Гудкова И. А., Масловская Н. Д. Разработка имитационной модели схемы управле ния доступом к радиоресурсам сети LTE.............. Деарт В. Ю., Масленников А. Г. Применение нечёткого регулятора для стабилизации длины очереди маршрутизатора................ Зайцева Ю. М. Анализ методов оптимизации интернет-трафика....... Зарипова Э. Р., Вихрова О. Г. Имитационная модель SIP-сервера с контролем пере грузок по загруженности процессора............... Маликов А. Ю., Баландин А. В. Модель функционирования обслуживающего сер вера в условиях перегрузок, вызванных атаками............ Назаренко Е. В. Об интерпретации результатов измерений и их применении при ана лизе и планировании сети передачи данных............. Першаков Н. В. Применение моделей протокола SCTP для анализа характеристик управляющего трафика в сетях сотовой связи стандарта LTE........ Подольский Д. В. Метод расчета характеристик звена сети следующего поколения с алгоритмом планировщика справедливое распределение ресурсов на основе класса тра фика........................ Ромашкова О. Н., Сербский А. М. Веб-графовые имитационные модели.... Самуйлов К. Е., Гудкова И. А., Матвейчук И. В. Анализ схемы управления доступом к радиоресурсам сети LTE с услугой голосовой и видео телефонии...... Широкопояс Е. А., Щукина О. Н. Разработка программных средств для расчёта ве роятностных характеристик в мультисервисных сетях с трафиком мультивещания.. Прикладные информационные системы и технологии Брилева Н. Е., Панкратов А. С. Построение базы данных по архивным материалам переписей населения................... Гайнутдинова Т. Ю. Алгоритмы решения нелинейных уравнений...... Двуреченская М. А. Компьютерная имитация процессов в системе с большим количе ством взаимодействующих элементов со стохастическим поведением...... Оглавление Долина О. Д., Петров В. А. Виртуальные внешние модели для управления доступом к данным в реляционных базах данных.............. Драль А. А., Мбайкоджи Э. Классификация коротких текстовых документов... Зубарев Д. В. Проектирование архитектуры и программная реализация распределен ной системы информационного поиска.



............. Кирюшина А. Е. Структурный анализ математических формул на основе метода вы деления базовых локальных признаков.............. Кондратьев А. А. Параллельная кластеризация цветных изображений на основе само организующихся карт Кохонена с использованием кластерных вычислителей... Котомин А. В. Применение свёрточных нейронных сетей в задаче распознавания ре чевых команд..................... Кузнецов Е. А., Фомин М. Б. Использование логического подхода для описания до пустимых сочетаний реквизитов-признаков............. Новикова Г. М., Гитарская Л. К вопросу о применении экспертных систем в системе управления персоналом................... Новикова Д. С. Автоматическое выделение терминов из текстов предметных областей и установление связей между ними............... Орлов Р. М. Применение системы мониторинга сетевой активности Snort для обнару жения сетевых угроз................... Петров В. А., Долина О. Д., Хохлов А. А. Сервис для адаптации интернет-ресурсов к мобильным устройствам.................. Сарафанов В. Ю. HGA* - алгоритм планирования траектории....... Степанов Д. Н. Моделирование полета беспилотного летательного аппарата и его ав томатическое позиционирование................ Хромов Н. А. К задаче выявления нечетких дубликатов для обнаружения плагиата в научных публикация и отчетных материалах............. Классическая механика и управление динамикой Алексеев Ф. Ф. Нечеткое моделирование, анализ и синтез гибридных систем управле ния на основе применения метода функций Ляпунова.......... Алексеев Ф. Ф., Алексеев А. Ф., Широков П. С. Синтез H-infinity нечетких логиче ских регуляторов с приложением к задачам управления вертолетом...... Ананьевский И. М. Управление многозвенным маятником в окрестности верхнего по ложения равновесия.................... Бардин Б. С., Савин А. А. Орбитальная устойчивость плоских маятниковых движе ний симметричного тяжелого твердого тела............. Будочкина С. А. Первые интегралы в механике бесконечномерных Bu-потенциальных систем....................... Вишенкова Е. А. Об устойчивости перманентного вращения твердого тела с вибриру ющей точкой подвеса вокруг главной оси, содержащей центр масс...... Галимов Н. С., Хакимов Р. Г. Сюрприз природы........... Горшков Е. А. Построение уравнений динамики управляемой системы..... 6 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — Демкин Д. В. Уравнения движения мобильного робота с колесами типа “omnidirectional” (с учетом проскальзывания колес)........... Елисеев С. Ю. Нечеткая идентификация параметров системы управления вертолетом. Жуматов С. С. Некоторые вспомогательные матрицы в теории устойчивости про граммного многообразия нелинейных систем............ Илюхин А. А., Попов А. К. Исследование упругого равновесия растянуто-сжатого естественно-закрученного цилиндрического тела в рамках псевдоконтинуума Коссера. Киргизбаев Ж. К., Макашева О. М., Мергенбай Л. Х. Выражение управляющих сил в квазикоординатах..................... Кирсанов М. Н., Леонов П. Г. Точное решение задачи деформирования простран ственной стержневой системы................. Корнеев В. А. Построение обобщенного решения квазилинейного уравнения первого порядка с разрывным начальным условием............. Макарова А. И. О портфелях облигаций заданной дюрации........ Маркеев А. П. Некоторые вопросы о движении твердого тела, несущего материальную точку........................ Матухина О. В. О моделировании кинематики и динамики управляемых систем с про граммными связями.................... Мысик Н. С., Краснова С. А. Наблюдатель с сигмоидальной коррекцией.... Мухаметзянов И. А. Безударное приведение состояния механических систем в задан ное многообразие за конечный промежуток времени в условиях неопределенности.. Мухаметзянов И. А., Чекмарева О. И. Управление процессом приведения тела на по движную платформу без удара при случайных возмущениях......... Мухарлямов Р. Г. Моделирование процессов управления системой с программными связями....................... Сафонов А. И. Влияние быстрых вибраций и сил сопротивления на устойчивость двух относительных равновесий твердого тела.............. Тимербаев Р. М., Хакимов Р. Г. О разрешающих уравнениях теории упругости.. Тлеубергенов М. И., Ибраева Г. Т. К основной обратной задаче при наличии случай ных возмущений с независимыми приращениями........... Требухина А. С. О самофинансируемых портфелях активов заданного риска... Холостова О. В. О движениях гамильтоновой системы при наличии слабого парамет рического резонанса и сильных резонансов третьего порядка........ Математическое моделирование Айрян А. С. Моделирование процесса теплопроводности в составном образце при криогенных температурах.................. Амирханов И. В., Саркар Н., Сархадов И., Тухлиев З. К., Шарипов З. А. Аналити ческое и численное исследования решений задачи рассеяния для квазипотенциального уравнения...................... Андреев В. В., Ибрахим Б. И., Ланеев Е. Б., Муратов М. Н. Об устойчивом решении одной обратной задачи физики плазмы.............. Оглавление Бедняков В. Г., Куранцов В. А., Сущев Т. С., Денисенков А. Н., Савичев В. А. До стоверность результатов чесленного метода Мусаева В.К. в перемещениях при решении дифракционной задачи на круглом подкрепленном отверстии........ Бедняков В. Г., Ситник С. В., Савичев В. А., Куранцов В. О., Денисюк Д. А. До стоверность результатов численного метода Мусаева В.К. в перемещениях при моде лировании отражения упругих волн в виде дельта функции от свободной поверхности. Боголюбов А. Н., Дементьева Ю. С. Математическое моделирование волноведущих систем на основе фотонных кристаллов.............. Боголюбов А. Н., Ерохин А. И. Математическое моделирование волноведущей си стемы с особенностью................... Вакджира М. Б. Структура «усечённого » решения задачи Коши неавтономной си стемы ОДУ со степенным погранслоем.............. Воркне А. З. Алгебраический метод анализа сингулярно возмущённых (с/в) периоди ческих неоднородных систем на полуоси.............. Ганиев Р. Ф., Нигматулин Р. И., Денисенкова Н. Н., Немчинов В. В., Бедняков В. Г.

О приоритетах безопасности строительных объектов.......... Ганиев Р. Ф., Нигматулин Р. И., Сущев С. П., Соловьев А. А., Ситник С. В. О ме тодах оценки повреждений в зданиях и сооружениях.......... Геворкян М. Н. Изучение композиции метода рунге-кутты со своим присоединенным методом....................... Голечков Ю. И., Дружинина О. В., Карпеченкова О. Н. Об алгоритме оптимизации динамических параметров рельсового экипажа............ Горбачев А. В. Квантовая функции распределения вигнера как основа для построения операциональной модели квантовых измерений............ Горобец А. П., Овчинников А. А., Половинкин А. Н., Равин А. Р. О решении обрат ной задачи лучевого зондирования волноводных линз Люнеберга....... Демидова А. В. Стохастическое моделирование динамики популяций..... Долгова Е. А., Марков П. Н., Щетинин Е. Ю. Финансовые инструменты управления погодными рисками.................... Дружинина О. В., Масина О. Н. Исследование устойчивости и компьютерное моде лирование системы с логическим регулятором............ Зуев М. И., Айриян А. С., Айрян Э. А., Гогин И. А., Иванов В. В., Стрельцова О. И. Сравнительный анализ параллельного решения уравнения Пуассона на много процессорных системах с применением технологий mpi и cuda....... Ибрахим Б. И. О дискретизации уравнения Эйлера для функционала Тихонова со ста билизатором второго порядка в одной обратной задаче физики плазмы..... Иванов С. В., Наумов А. В. О квантильной постановке задачи двухуровневого про граммирования на примере задачи распределения инвестиций........ Илюхин А. А., Шретер С. А. Приближенный метод построения решения задачи об изгибе стержня..................... Карачанская Е. В. Программное управление стохастическими системами с вероятно стью единица как применение метода инвариантов........... 8 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — Коваль Е. А. Исследование индуцированных конфайнментом резонансов методом комплексного вращения.................. Коваль О. А. Двухканальная задача рассеяния для исследования индуцированных кон файнментом резонансов.................. Кочанова М. А. Фазовые и амплитудные законы на плоской границе раздела оптически изотропной и анизотропной сред................ Крянев А. В., Климанов С. Г., Удумян Д. К. Методы учета априорной информации при обработке данных и их применение.............. Крянев А. В., Климанов С. Г., Удумян Д. К., Шильников К. Е. Робастные методы выделения аномальных компонент из неопределенных данных....... Кузнецова О. В. К анализу решения общего уравнения макроэкономической динамики Марков П. Н., Щетинин Е. Ю., Каплунов С. В. Моделирование спотовых цен на электроэнергию с использованием марковских процессов переключения режимов.. Мележик А. В. Применение параллельного программирования для вычисления мат ричных элементов, моделирующих межатомное взаимодействие в осцилляторном ба зисе........................ Мулкиджан А., Дружинина О. Алгоритмы оптимальной стабилизации для моделей манипуляционных робототехнических систем............ Мусаев В. К. Моделирование нестационарных волн напряжений в плотине Койна при волновых сейсмических воздействиях.............. Мусаев В. К. О моделировании упругих нестационарных волн напряжений в сложных деформируемых объектах.................. Мусаев В. К. Отражение плоских продольных упругих, вязких и пластических волн напряжений в виде функции Хевисайда от свободной поверхности...... Николаев И. Н., Шайтан А. К., Шайтан К. В. Молекулярные модели связывания блокаторов с калиевыми каналами................ Петрова С. Моделирование и устойчивость систем предикатного управления... Савин А. С. Применение методов тихоновской регуляризации при решении задач мо делирования дифракции света на субволновых покрытиях......... Сазонов К. Б., Сущев Т. С., Шепелина П. В., Куранцов О. В., Акатьев С. В. Мо делирование нестационарного волнового напряжения состояния в деформируемых объектах с помощью численного метода Мусаева В.К. в перемещениях..... Сархадов И., Амирханов И. В., Галеб А. Ф., Свейлам Н. Х. Численное модели рование термоупругих волн возникающих в материалах под действием различных физических факторов................... Сархадов И., Амирханов И. В., Халил А. С. Численное моделирование диффузии ме таллических порошков в металлических подложках при их термических обработках. Сидоренко С. Н., Куценко В. В., Касьяненко А. А., Чернышев В. И., Савичев В. А.

О моделировании и мониторинге качества жизни........... Ситник С. В., Савичев В. А., Денисюк Д. А., Шиянов С. М., Куранцов В. В. Со поставление результатов численного метода Мусаева В.К. в перемещениях с методом динамической фотоупругости при решении дифракционной задачи на круглом свобод ном отверстии..................... Оглавление Ситник В. Г., Сущев Т. С., Кормилицин А. И., Куранцов В. В., Денисюк Д. А.

Достоверность результатов численного метода Мусаева В.К. в перемещениях при ре шении дифракционной задачи на кругломсвободном отверстии....... Соколова Е. Г., Попадейкин В. В., Немчинов В. В., Мусаев А. В., Савичева Е. Г.

О социально-экономическом приоритете мониторига качества жизни...... Сущев С. П., Чернышев В. И., Попадейкин В. В., Денисюк Д. А., Савичева Е. Г.

О методах обследования строительных объектов........... Хоа Н. В. Спектральной вариант метода усреднения для линейных систем оду с пери одической матрицей.................... Шестаков А. А. Анализ устойчивости динамических моделей с предикатным управ лением на базе развития метода функций Ляпунова........... Широкова О. А. Численное решение задачи фильтрации со свободными границами в вариационной постановке.................. Шиянов М. И., Клиновицкий С. А., Дзыбов М. М., Авдотьин В. П., Савичева Е. Г.

Об экономическом мониторинге социальных объектов.......... Авторский указатель Теория телетрафика и её применения ОЦЕНКА СРЕДНЕГО ВРЕМЕНИ УСТАНОВЛЕНИЯ СОЕДИНЕНИЯ ПО ПРОТОКОЛУ SIP ДЛЯ УСЛУГИ VOIP Абаев П.О., Таланова М.О.

Российский университет дружбы народов, pabaev@sci.pfu.edu.ru, matalanova@gmail.com В докладе исследуется процесс установления SIP-соединения. Получена оценка среднего времени установления соединения.

Ключевые слова: протокол SIP, время установления соединения, беспроводная сеть.

Введение Сети, основанные на протоколе IP (Internet Protocol), используются для предоставления услуг IP-телефонии, как в проводных, так и в беспроводных сетях.

Важным аспектом данных услуг в беспроводных сетях является сигнализация, так как беспроводной способ передачи достаточно часто допускает ошибки – прерывания, эхо, помехи.

В рамках доклада исследуется участок сети, на котором устанавливается соединение по протоколу SIP для предоставления услуги IP-телефонии между оборудованием вызывающего абонента и оборудованием вызываемого абонента с участием прокси сервера [1]. Получена оценка среднего времени установления соединения, которое является одним из важнейших показателей качества обслуживания в рассматриваемых сетях.

Описание процедуры установления соединения Для обеспечения надежной доставки запросов и ответов в модели используются пользовательские агенты UAC (User Agent Client) и UAS (User Agent Server), а также прокси-сервер. Диаграмма установления соединения изображена рис. 1.

Рис. 1. Процедура установления соединения по протоколу SIP Клиент инициирует соединение запросом INVITE и в случае успешной доставки запроса получает ответ 183 Session Progress. После того, как запрос INVITE был отправлен, на узле UAC устанавливается таймер ретрансляции. Если ответ 183 Session Progress не пришел через Tr (1) секунд, узел UAC ретранслирует запрос INVITE.

Интервал до первой ретрансляции длится Tr (1) секунд, последующие интервалы удваиваются, т.е. для i -й попытки повторной передачи значение таймера равно Tr (i ) = 2i 1 Tr (1). Ретрансляции прекращаются после получения узлом UAC или предварительного ответа 183 Session Progress, или сообщения 200 ОК, или после семи передач запросов INVITE.

После получения 183 Session Progress узел UAC генерирует сообщение PRACK, гарантирующее надежность передачи, и следом отправляет сообщение 200 OK. Узел Абаев П. О., Таланова М. О. UAS, обрабатывая запрос, отправляет сообщение 180 Ringing и после этого посылает сообщение 200 OK. Каждое сообщение 200 ОК, поступившее на узел UAC, влечет передачу запроса ACK, чтобы подтвердить надежную доставку сообщения. После получения узлом UAS сообщения ACK соединение считается установленным.

Математическая модель процедуры установления соединения Временная задержка установления соединения определяется как период между моментом, когда клиент инициирует установление соединения сообщением INVITE и моментом, когда сервер принял запрос ACK [2]. Она включает в себя время, необходимое вызываемому абоненту, чтобы он взял трубку телефона.

Ошибки определяются коэффициентом FER (Frame Error Rate), который соответствует вероятности p потери или ошибочной передачи кадра k на беспроводном звене, FER = p. Полагаем, что на проводном участке искажений нет.

Сообщения и ответы протокола SIP передаются в отдельных UDP-пакетах, имеющих разную длину. Вероятность повторной передачи SIP-сообщения зависит от вероятности ошибки передачи кадра k на беспроводном участке. Вероятность ошибочной передачи UDP-пакета будет равна 1 (1 p ). Вероятность q повторной передачи UDP-пакета:

k ( )( )( ) q = 1 (1 p ) 1 + 1 (1 p ) 2 (1 p ) 1 = 1 (1 p ) k + k k k k (1) Для передачи каждого SIP-сообщения значение q меняется в зависимости от количества кадров, содержащихся в соответствующем UDP-пакете.

Временная задержка распространения UDP-пакета равна D + ( k 1), где - время между передачей двух кадров, а D - временная задержка распространения кадра.

Обозначим Nm максимальное количество допустимых транзакций, которое равно семи. Средняя временная задержка успешной передачи UDP-пакета [1] определяется соотношением (1 q ) (1 ( 2q ) ) Tr (1), i = 1, N, Nm TtUDP = D + ( k 1) Tr (1) + i (2) (1 q Nm )(1 2q ) где N – номер SIP-сообщения, передаваемого по беспроводной сети. Среднее значение случайной величины общего времени передачи на беспроводном участке всех SIP сообщений определяется по следующей формуле:

TtUDP = Tt 1 + Tt 2 + Tt 4 + Tt 6 + Tt 7 (3) Процесс обработки SIP-сообщений узлом UAC и прокси-сервером моделируется [3] с помощью системы массового обслуживания (СМО) M M 1, а узлом UAS – с помощью СМО M G 1. Интенсивность потока SIP-сообщений, поступающих на прокси-сервер, определяется как сумма интенсивностей M потоков SIP-сообщений, M поступающих от узлов UAC. Среднее число SIP-сообщений в узле UAC N ср =, 1 M M где M = – это нагрузка на узел UAC. Значит, средняя временная задержка SIP µ сообщения в узле UAC имеет вид (4):

N cp TqUAC = =. (4) M µ M Средняя временная задержка SIP-сообщения на прокси-сервере определяется как:

12 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — s, s = Tq proxy = =. (5) (1 s ) µ s µs Временная задержка в узле UAS вычисляется по формуле (6):

(1 0 s ) + R µs TqUAS =, (6) (1 0 ) + (1 0 s ) где 0 = – нагрузка, создаваемая поступлением на узел UAS сообщений с более µ 2 0 X 1 + s X s 2 высокими приоритетами [1]. Значение R =, где X s и X 1 – вторые моменты времени обслуживания сообщений SIP и сообщений с более высокими приоритетами.

Временная задержка установления соединения является суммой задержек передач сообщений по беспроводному звену, задержек в узлах и прокси-сервере, а также времени передач сообщений по проводному звену:

Tsession = NUAC TqUAC + TtUDP + N proxy Tq proxy + N wire Ttwire + NUAS TqUAS + 1 + 2. (8) Временная задержка установления соединения по беспроводному звену имеет вид:

TtUDP = Tt INVITE + Tt183 + Tt200OK (от UAC к UAS)+ Tt200OK (от UAS к UAC)+ Tt ACK. (9) Время 1 между отправкой узлом UAC сообщения PRACK и генерирования сообщения 200 OK равно нулю. Время 2 – время между моментом отправки узлом UAS сообщения 180 Ringing и сообщения 200 ОК.

Выводы В работе проведено исследование одного из показателей качества обслуживания при предоставлении услуги IP-телефонии – временной задержки установления соединения по протоколу SIP. Построена и исследована математическая модель процедуры установления соединения для сценария с участием одного прокси-сервера. Получена оценка среднего времени установления соединения.

Литература 1. Fathi H., Chakraborty S.S., Prasad R. Voice over IP in Wireless Heterogeneous Networks – Springer 2009. – P.226.

2. Деарт В.Ю. Мультисервисные сети связи. Ч.2: Протоколы и системы управления сеансами (Softswitch/IMS). М.: Брис-М, 2011. – 198 с.

3.Летников А.И., Пшеничников А.П., Гайдамака Ю.В., Чукарин А.В. Системы сигнализации в сетях с коммутацией каналов и пакетов. – М.: МТУСИ, 2008. – 195 с.

ESTIMATION OF SIP SESSION SETUP DELAY FOR VOIP Abaev P.O., Talanova M.O., Peoples’ Friendship University of Russia, pabaev@sci.pfu.edu.ru, matalanova@gmail.com We consider the process of establishing SIP-connection. Estimation of the average setup delay was obtained.

Кеу words: SIP, session setup delay, wireless network.

Бабич А. В., Берсенев Г. Б. ПРИБЛИЖЕНИЯ ДЛЯ АЛГОРИТМА ДИНАМИЧЕСКОЙ БАЛАНСИРОВКИ НАГРУЗКИ С СОХРАНЕНИЕМ РЕШЕНИЙ ДЛЯ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ ГОСТЕВОЙ СИСТЕМЫ МОНИТОРИНГА А.В. Бабич, Г.Б. Берсенев Тульский государственный университет Рассматриваются вопросы балансировки нагрузки с сохранением решений для распределенной гостевой системы мониторинга. Предложена методика построения нагрузочных профилей серверов. Получены приближения для оценки и выбора наилучшего решения.

Ключевые слова – мониторинг сети, SNMP, распределенная гостевая система, балансировка нагрузки, аналитические приближения, выбор решения.

Введение 1.

Распределенные «гостевые» системы мониторинга, агенты которых используют свободные ресурсы серверов корпоративной сети, позволяют значительно сократить расходы на мониторинг. Разработанный для них алгоритм динамической балансировки нагрузки основан на объединении агентов в логическую иерархию и включает локальные, двухуровневые и глобальную балансировки [1].В докладе предлагается улучшить производительность работы системы мониторинга за счет сохранения и последующего использования решений задачи динамической балансировки нагрузки.

Задача динамической балансировки с сохранением решений 2.

Проведенный анализ использования процессора серверами корпоративной сети показал, что загрузки серверов изменяется незначительно на периоде опроса, а существенные изменения носят циклический характер и связаны с суточной активностью пользователей или запуском периодических заданий. Поэтому предлагается сохранять и использовать готовые (предыдущие) решения по распределению источников данных для опроса. С каждым решением задачи балансировки нагрузки, полученным посредством алгоритма [1], необходимо хранить количество ресурсов серверов агентов, которое необходимо для обеспечения опроса.

Разработан способ расширения алгоритма [1] за счет сохранения и использования решений задачи балансировки. Отмечается сложность модернизации алгоритма [1], так как разработанные локальные и двухуровневые балансировки являются полностью распределенными и не хранят решения целиком на каком-либо хосте. Поэтому предлагается одного из агентов назначить главным. На нем будут храниться решения задачи динамической балансировки, и он будет принимать решения о выборе вида балансировки. В связи с тем, что на главном агенте должны аккумулироваться решения, при выполнении алгоритма [1] агенты должны передавать главному агенту информацию о назначенных для опроса источниках данных и наличии ресурсов.

Выполнен анализ дополнительных потребностей памяти, обусловленных необходимостью хранения решений задачи балансировки нагрузки. Предложено компромиссное решение, в соответствии с которым начальное (статическое) распределение источников данных по агентам будет храниться полностью, а для остальных решений будет храниться информация только о виртуально перемещаемых на период опроса источниках.

Задача выбора наилучшего решения 3.

При использовании сохраненных решений возникает задача выбора наилучшего решения. Эта задача в общем случае является многокритериальной. Критерии выбираются исходя из требований системы мониторинга и сети. Предложен 14 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — обобщенный критерий, учитывающий эти требования - минимизация стоимости использования серверов сети процессами мониторинга. Критерий использует понятия дифференциальной и интегральной стоимости ресурсов серверов, где в качестве дифференциальной функции стоимости предлагается использовать так называемый нагрузочный профиль сервера - зависимость от загрузки процессора сервера средней длительности пребывания заявок клиентов корпоративной сети на сервере.

Рассмотрены вопросы экспериментального определения нагрузочного профиля сервера и предложена методика его построения в процессе опроса источников данных.

Исследованы вопросы точности проводимых измерений.

Экспериментально доказано, что нагрузочные профили для одного сервера, построенные при разных значениях основной загрузки сервера и различных диапазонов разрешенной загрузки для потоков мониторинга, практически совпадают. Однако его уточнение необходимо производить при каждом опросе на случай возможного изменения характеристик сервера.

Предложено строить нагрузочный профиль сервера по двум крайним точкам диапазона доступной загрузки процессора для потоков опроса. В качестве аналитического приближения предложен промасштабированный вариант приближения [2]. Рассмотрены вопросы определения коэффициентов приближения.

На основе приближения для нагрузочного профиля сервера получено аналитическое выражение для целевой функции обобщенного критерия, предложенного для выбора наилучшего решения (из сохраненных) задачи динамической балансировки нагрузки.

Выводы 4.

Рассмотрены и исследованы вопросы балансировки нагрузки с сохранением решений для распределенной гостевой системы мониторинга, предложено приближение для нагрузочного профиля сервера сети и получено аналитическое выражение для целевой функции обобщенного критерия, позволяющего выбрать наилучшее решение (из сохраненных) задачи динамической балансировки нагрузки.

Литература 1. Бабич А.В., Берсенев Г.Б. Алгоритмы динамической балансировки нагрузки в распределенной системе активного мониторинга. // Известия ТулГУ. Технические науки.

Вып. 5: в 3 ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. Ч.3. С. 251-261.

2. Берсенев Г.Б., Малинин Д.И. Использование приближений для открытых сетей массового обслуживания с многоканальными узлами // XLV Всероссийская конференция по проблемам математики, информатики, физики и химии: Тезисы докладов. Секции математики и информатики. – М.: РУДН, 2009. – С. 194 - 195.

APPROXIMATIONS FOR ALGORITHM OF DYNAMIC LOAD BALANSING WITH SOLUTIONS SAVING FOR DISTRIBUTED GUEST MONITORING SYSTEM A.V. Babich, G.B.Bersenev Tula State University Questions of load balancing with solutions saving for distributed guest network monitoring system are considered. Load profiles building method is proposed.

Approximations for estimation and choice of the best solution are obtained.

Кеу words – network monitoring, SNMP, distributed guest system, load balancing, analytic approximations, solution choice.

Башарин Г. П., Русина Н. В. ПОТОКОВЫЙ И ЭЛАСТИЧНЫЙ ТРАФИК В СЕТЯХ С ТОПОЛОГИЕЙ КЛОСА Башарин Г.П., Русина Н.В.

Российский университет дружбы народов, Москва, Россия, gbasharin@sci.pfu.edu.ru, rusina_nadezda@inbox.ru Рассматривается сеть с топологией Клоса, в которой передается потоковый трафик и реализована пороговая стратегия доступа для эластичного трафика.

Ключевые слова: эластичный трафик, потоковый (реального времени) трафик, пороговая стратегия доступа, вероятностно-временные характеристики, рекуррентный алгоритм типа Кауфман-Робертса, трехкаскадная сеть Клоса.

Введение В ходе быстрого прогресса высоких технологий в сфере телекоммуникаций в конце 20 в. конвергенция сетей различных типов породила множество классов сетевого трафика [1, 2]. Эти классы различаются своими характеристиками, объемом необходимых сетевых ресурсов, а также требованиями к качеству обслуживания. Среди них можно выделить две крупные категории — потоковый (streaming traffic, real-time traffic) и эластичный (elastic traffic, data traffic). На рубеже 20 и 21 вв. появились многоскоростные системы передачи данных, обслуживающие одновременно эластичный и потоковый трафик. При этом для эластичного трафика доступно изменение скорости его передачи, так как данный тип трафика терпим к задержкам [3, 4, 5].

В работе рассматривается трехкаскадная сеть с топологией Клоса, в которой обслуживаются потоковые и эластичные заявки, где последним соответствует набор требований к ширине полосы пропускания (ШПП) и реализован пороговый доступ к передаточным ресурсам. При этом рекуррентный алгоритм вычисления ВВХ построен так, чтобы процесс вычисления ее равновесных вероятностей был принципиально ближе к процессу их вычисления по рекуррентному алгоритму типа Кауфман-Робертса для M MV классической мультисервисной модели Эрланга r r r [1, 2].

,b µ Модель сети с топологией Клоса Сети с топологией Клоса [5, 6] находят широкое применение в современном мире высоких технологий. Схема трехкаскадной сети Клоса приведена на рис. 1. На каждом каскаде имеется S коммутаторов. Коммутаторы имеют S выходов и выходов. Каждая входная и выходная линия имеет емкость V каналов. На выходе из сети образуются направления, в которые сгруппированы линии по принципу: направление i, i = 1, S, состоит из совокупности i -линий, исходящих из каждого коммутатора 3-его каскада.

M M M M M M M M M M M M M M M M M M Рис. 1. Трехкаскадная сеть Клоса Алгоритм функционирования сети состоит из трех шагов. На первом шаге управляющая система определяет – на какой коммутатор 1-го каскада поступила k -заявка. На втором шаге определяется коммутатор 3-его каскада, у которого в заданном направлении имеется линия с числом свободных каналов, необходимых для 16 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — обслуживания k -заявки. На третьем шаге управляющая система устанавливает соединение между коммутаторами, определенными на первом и втором шагах, при этом число попыток не превышает S.

В системе определены внутренние и внешние блокировки. Внутренняя блокировка вероятностью того, что на третьем шаге между коммутаторами не удалось установить соединение. Внешняя блокировка определяется вероятностью того, что на втором шаге нет ни одной линии заданного направления, в которой существует количество свободных каналов, необходимых для обслуживания k -заявки.

Математическая модель одной выходной линии коммутатора третьего каскада Рассмотрим модель функционирования одной выходной линии коммутатора 3-его каскада, в которой определено V каналов. Система поддерживает K различных типов услуг. Разделим и упорядочим все услуги таким образом, что k -заявки, k = 1, m, заявки потокового трафика, а k -заявки, k = m + 1, K, - заявки эластичного трафика.

Потоки поступления k -заявок любого класса пуассоновские с постоянными k, 0 k, k = 1, K, и независимы в совокупности. Для интенсивностями эластичных k -заявок устанавливается Lk 1 различных значений требуемой ШПП bk1 K bkl K bkL, k = m + 1, K. Для потоковых k -заявок существует только одно k требование ( Lk = 1 ) к ШПП bk1, k = 1, m. Также для эластичной k -заявки задается Lk 1 пороговых значений Vkl, 0 Vkl V bkl, l = 1, Lk 1, Lk 1, k = m + 1, K. Если в момент поступления новой k - заявки, k = 1, K, в СМО оказались заняты больше, чем V bkL каналов, то поступившая k -заявка получает отказ и теряется, не влияя на k интенсивность поступления породившего ее пуассоновского потока. Построим вектор ( ) r пороговых значений для k -заявки Vk := Vk1,Vk 2,K,VkL, k = 1, K, где VkL = V bkL.

k k k Время занятия любого класса каналов распределено по k -заявкой bkl 1 1 экспоненциальному закону с параметром µkl, так что µ K µ K µ и k1 kl kLk bkl µ = constk, l = 1, Lk, k = 1, K. Если в момент поступления эластичной k -заявки kl число занятых каналов v находится в интервале Vk (l 1) v Vkl, Vk 0 1, l = 1, Lk, ( ) k = m + 1, K, то при обслуживании поступившей k -заявки используется пара bkl, µkl1.

Рекуррентный алгоритм расчета макровероятностей для одной выходной линии коммутатора третьего каскада Для СМО не выполняется свойство мультипликативности. Поэтому для расчета вероятности блокировки поступающей в систему k -заявки и среднего коэффициента использования ШПП применяется рекуррентный алгоритм типа Кауфман-Робертса. Для этого определяется q(v ) - равновесная вероятность того, что в СМО занято v каналов.

q(v ) Макровероятность удовлетворяет рекуррентному соотношению где (1), kl := k µ kl1, l = 1, Lk, k = 1, K, k (x ) и kl (x ) рассчитываются по формулам (2, 3):

Башарин Г. П., Русина Н. В. 1, v = 0, q(v ) = 1 m L K v k1bk1 k (v )q(v-bk1 ) + kl bkl kl (v )q(v-bkl ), v = 1,V, (1) k k =1 k =m +1 l = 1, x = 0,V, k = 1, m, k (x ) = k (x ) = (2) 0, в противном случае;

k (l 1) + 1(l 1)bk (l 1) x Vkl + bkl, l = 1, Lk, k = m + 1, K, 1, V kl (x ) = kl (x ) = (3) 0, в противном случае.

Рекуррентный алгоритм расчета макровероятностей для выходных линий коммутатора третьего каскада одного направления Внешняя блокировка k -заявки в трехкаскадной сети Клоса зависит от того, каким образом распределены по линиям требуемого направления уже обслуживающиеся в системе заявки. Учитывая этот факт, для рекуррентного соотношения (1) коэффициенты k (x ) и kl (x ) рассчитываются по формулам (4):

f (VS x + bk1, S, bk1 1) f (VS x + bkl, S, bkl 1) k (x ) = k (x )1 и kl (x ) = kl (x ) (4) f (VS x + bk 1, S,V ) f (VS x + bkl, S,V ) где f (a, b, c ) - число способов распределить a свободных каналов по b линиям заданного направления так, чтобы на каждой линии оставалось не более с свободных каналов.

В докладе приводятся численные примеры сравнения двух систем.

Литература 1. Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика. Изд.3-е, перераб. и доп.

— М.: Изд-во: РУДН, 2009. - 342 с.

2. Наумов В.А, Самуйлов К.Е., Яркина Н.В. Теория телетрафика мультисервисных сетей.

Монография. — М.: Изд-во: РУДН, 2008. - 191 с.

3. Башарин Г.П., Клапоущак С.Н., Митькина Н.В. Математическая модель адаптивной многоскоростной системы с эластичным трафиком // Вестник РУДН. «Математика.

Информатика. Физика». – 2008. - № 3. – С. 58-66.

4. Клапоущак С.Н. Математическая модель соты ССПС 3G с эластичным трафиком и пороговой стратегией доступа // Труды LXIV конференции РНТОРЭС им. А.С. Попова.

– 2009. – С. 356-358.

5. Glabowski M., Sobieraj M. Point-to-Group Blocking Probability in Switching Networks with Threshold Mechanisms // Proc. of Fifth Advanced International Conference of Telecommunications (AICT '09). –Venice: 2009. – Pp. 95-100.

6. Гринфилд Д. Оптические сети. – Киев.: Изд-во: ООО «ДиаСофтЮП». Пер. с англ., 2002. – 256 с.

CLOS NETWORK WITH STREAMING AND ELASTIC SERVICES Bacharin G.P., Rusina N.V.

Peoples’ Friendship University of Russia, gbasharin@sci.pfu.edu.ru, rusina_nadezda@inbox.ru This paper is concerned with modeling of Clos networks serving both streaming and elastic traffic. Threshold admission control is supposed for incoming elastic traffic.

Кеу words: elastic traffic, streaming (real-time) traffic, threshold admission control, probability performance, Kaufman-Roberts recursion, three-stage Clos network.

18 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ КОММУТАТОРА С УЧЕТОМ FDL В ПОЛНОСТЬЮ ОПТИЧЕСКОЙ СЕТИ Башарин Г.П., Шибаева Е.С.

Российский университет дружбы народов, gbasharin@sci.pfu.edu.ru, esshibaeva@gmail.com В статье рассматривается математическая модель функционирования коммутатора в оптической сети с коммутацией пакетов с учетом волоконно оптических линий задержки и резервированием выходных длин волн.

Предполагается, что применяется маршрутизация по длине волны и полная конверсия длин волн. Пакеты данных обслуживаются с учетом приоритетов.

Выводятся СУГБ для равновесного распределения вероятностей и формулы для расчёта основных ВВХ отдельного оптического волокна. Проводится численный анализ полученных характеристик.

Ключевые слова: полностью оптическая сеть, оптический коммутатор, оптическая коммутация пакетов, спектральное разделение каналов, волоконно-оптические линии задержки, вероятность сброса.

Введение На сегодняшний день наиболее перспективными являются полностью оптические сети – концепция, воплощение которой позволит на долгое время снять вопрос о необходимости наращивания ресурсов, требуемых для удовлетворения возрастающих потребностей в передачи информации. Передача трафика по оптическим сетям осуществляется с помощью технологии коммутации, одной из которых является коммутация пакетов. Для эффективного использования полосы пропускания оптического волокна применяется маршрутизация по длине волны и полная конверсия длин волн [1]. Основной проблемой в оптических сетях является возникновение коллизий, когда два и более пакетов одновременно передаются на одну и ту же выходную длину волны. Для решения этой проблемы используются волоконно оптические линии задержки [2, 3]. Они позволяют обеспечить задержку пакетов на определенное время, предотвращая сброс пакетов и уменьшая вероятность блокировки пакетов, когда заняты все выходные длины волн.

Архитектура оптического коммутатора Рассмотрим архитектуру оптического коммутатора (рис. 1) с F входными / выходными волокнами, при этом каждом волокне W длин волн. Поступающие сигналы на разных длинах волн мультиплексируются, передаются по оптическому волокну и демультиплексируются на выходе [4]. Предполагается наличие полной конверсии длин волн: поступивший в коммутатор сигнал по одной длине волны, может покинуть его по любой свободной длине волны [5].

DEMUX 1 MUX W...

f DEMUX W F W Рис. 1. Архитектура оптического коммутатора Башарин Г. П., Шибаева Е. С. Далее в статье рассматривается только одно f-выходное волокно, на которое поступает нагрузка с F входных волокон. Таким образом, R = F W - количество f входных длин волн, W - количество выходных длин волн.

Математическая модель функционирования оптического коммутатора Выделим два класса услуг (K=2): класс 1 – высший приоритет, класс 2 – низший. На выходное волокно поступает пуассоновский поток заявок с интенсивностью k, k = 1, K.

Интенсивность успешного обслуживания k-заявки равняется µ. Применяется алгоритм k со стягиванием [1].

Когда количество занятых выходных длин волн превышает пороговое значение низкоприоритетные пакеты блокируются и теряются W-W2, (рис. 2).

Высокоприоритетные пакеты направляются в буферный накопитель (БН), состоящий из L волоконно-оптических линий задержки (Fiber Delay Line, FDL), причем время пребывания заявки в FDL распределяется экспоненциально с параметром h 1. По окончании этого периода пакет занимает свободную длину волны либо блокируется и теряется, не оказывая влияния на поступающий поток пакетов.

Рис. 2. Принцип работы оптического коммутатора с учетом FDL Функционирование оптического коммутатора описывается двумерным МП S = {( w, l ) : w = 0, W, l = 0, L}, где X(t) – (X(t), Y(t), t 0) с пространством состояний количество занятых выходных длин в волокне в момент времени t 0, Y(t) – количество заявок в БН в момент времени t 0, | S |= (W + 1)( L + 1).

Подпространства приема заявки 2- и 1-заявки равны соответственно S 2 = {(w, l ) : 0 w W W2, l = 0, L}, S1 = S \ S 2.

Подпространства блокировок 1- и 2-заявки равны соответственно:

S1 = {( w, l ) : W W2 + 1 w W 1, l = L}U{( w, l ) : w = W, l = 1, L}.

S 2 = {( w, l ) : W W2 + 1 w W, l = 0, L}.

Вероятность того, что заняты w выходных длин волн, равна 20 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — ( w 1) W P ( w 1), w = 1, W, P( w) = 1, P ( w) = wµ w= (R f - w)(1 + 2 ), w = 0,W W2, где - интенсивность поступления заявок, ( w) = min(L;

R f - w)h, w = W W2 + 1,W - когда заняты w выходных длин волн.

Вероятность того, что в БН l заявок, когда заняты w выходных длин волн, равна P(w), w = 0,W WTh, p w,l = q w (l)P(w), w = W WTh + 1, W, l = 0, L.

l [( R w) (m 1)] где l )l CR f w ( 1 f h qw (l ) = qw ( 0) = m =.

1 L h l!

C m )m ( R f w h m = Вероятности блокировки 1- и 2 заявки равны соответственно:

W L W L p + pW,l, 2 = 1 = p w,l.

w, L w=W W2 +1 l = w =W W2 +1 l = Средний коэффициент использования волокна равен W UTIL = w P(w).

w = Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (грант 10-07-00487-а).

Литература 1. Башарин Г.П. Лекции по математической теории телетрафика. Изд. 3-е, перераб. и доп. М.: РУДН, 2009. 342 с.

2. Vardakas J.S., Moscholios I.D., Logothetis M.D. and Stylianakis V.G. A Mathematical Framework for the Performance Evaluation of an All-Optical Packet Switch with QoS Differentiation // IARIA International Journal On Advances in Telecommunications, vol. 3, no.

3&4, pp. 239-251, 2010.

3. Vardakas J.S., Moscholios I.D. and Logothetis M.D. An analytical Study of an All-Optical Packet Switch with QoS Support // Proc. of the 6th IARIA Advanced International Conference on Telecommunications - AICT 2010, Barcelona, Spain, May 9-14, 2010.

4. Mukherjee B. Optical WDM networks. Springer, 2006. 973 p.

5. Гринфилд Д. Оптические сети. Киев: Изд-во: ООО «ДиаСофтЮП». Пер. с англ., 2002. 256 с.

A MATHEMATICAL FRAMEWORK FOR THE PERFORMANCE EVALUATION OF AN ALL-OPTICAL PACKET SWITCH WITH FDL’S UTILIZATION Basharin G.P., Shibaeva E.S.

Peoples’ Friendship University of Russia, gbasharin@sci.pfu.edu.ru, esshibaeva@mail.com In this paper we propose a mathematical framework for the performance evaluation of an all-optical packet switch, including fiber delay lines and wavelength reservation. WDM and full wavelength conversion are also used. We present the formulas for the steady-state blocking probabilities and the PBP calculation in one destination fiber. Numerical analysis of these characteristics is also provided.

Key words: all-optical network (AON), optical switch, optical packet switching (OPS), wavelength division multiplexing (WDM), fiber delay lines (FDL).

Болотова Г. О., Зарипова Э. Р. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ SIP СЕРВЕРА С ПРИМЕНЕНИЕМ ДИСЦИПЛИН ШЛЮЗОВОГО И ИСЧЕРПЫВАЮЩЕГО ОБСЛУЖИВАНИЯ Болотова Г.О., Зарипова Э.Р.

Российский университет дружбы народов, Москва, Россия, galinabolotova@gmail.com, ezarip@gmail.com Разработана модель функционирования SIP-сервера в виде двухлинейной системы массового обслуживания (СМО) со шлюзовым и исчерпывающим обслуживанием сигнальных сообщений.

Ключевые слова: Session Initiation Protocol (SIP), системы поллинга, шлюзовое обслуживание, исчерпывающее обслуживание, локальная перегрузка серверов.

Введение Одним из основных сигнальных протоколов сетей связи следующего поколения (Next Generation Network, NGN) является протокол инициирования сеансов связи (Session Initiation Protocol, SIP) [1], разработанный специальной комиссией интернет-разработок (Internet Engineering Task Force, IETF). Протокол SIP используется, например, при установлении интерактивных мультимедийных соединений, таких как интернет телефония или видео-конференц-связь. Одним из способов борьбы с перегрузками, возникающими в сетях SIP-серверов, является сброс SIP-сервером части поступающей на него нагрузки, при этом в первую очередь сбрасываются сообщения INVITE, инициирующие сессию, тем самым высвобождается ресурс для обработки остальных сообщений, связанных с установлением сессии (так называемые «не-INVITE сообщения»), обслуживание которых ведёт к успешному завершению процедуры установления сессии [2].

В докладе разработана модель функционирования SIP-сервера в виде двухпотоковой системы массового обслуживания (СМО), учитывающая рекомендованное разделение сообщений на два типа - INVITE-сообщения и не-INVITE-сообщения. При этом рассмотрены две дисциплины обслуживания очередей - шлюзовое и исчерпывающее обслуживание. Получены формулы для среднего времени ожидания заявок в очереди, которые позволяют оценить среднее время обработки сообщения SIP сервером.

Разработка математической модели SIP сервера В докладе предлагается исследовать модель функционирования SIP сервера как систему поллинга с применением шлюзового и исчерпывающего обслуживания [3]. Для системы поллинга характерно наличие общего для всех очередей прибора, который по определённому правилу обходит очереди и обслуживает поступившие в них сообщения.

При исчерпывающей дисциплине обслуживания прибор обрабатывает заявки до тех пор, пока очередь не опустеет, при шлюзовой – лишь те заявки, которые находились в очереди на момент подключения прибора к ней.

Построим математическую модель SIP-сервера в виде двухпотоковой СМО с бесконечными очередями. Потоки 1-заявок (сообщения не-INVITE) и 2-заявок (сообщения INVITE) являются пуассоновскими c интенсивностями 1 и соответственно. Заявки из очередей выбираются на обслуживание в соответствии с дисциплиной FIFO. Время обслуживания распределено экспоненциально с параметрами µ1 и µ2 соответственно. Прибор опрашивает очереди циклически.

Исследуя шлюзовое обслуживание очередей, обозначим X i j число заявок в j-й pi ( r1, r2 ) очереди в произвольный момент опроса i-й очереди, стационарную вероятность того, что в произвольный момент опроса i-й очереди j-я очередь содержит 22 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — rj заявок, i, j = 1, 2. Из [3] среднее число f i ( j ) заявок в j-й очереди в момент опроса i-й очереди имеет вид () r Gi z fi ( j ) = M X i = j, i, j = 1, 2, (1) z j r r z = () r – производящая функция вероятностей pi ( r1, r2 ), i = 1, 2.

где Gi z Решив систему уравнений для f i ( j ), получим следующее выражение для первых начальных моментов числа заявок в j-й очереди в момент опроса i-й очереди:

i 1 s j k + sk +1, j i, fi ( j ) = k = j i, j = 1, 2, (2) i s, j =i k где k =, k = 1,2, = 1 + 2, si – время, требуемое прибору для переключения к i-й µk очереди, i=1,2.

Вторые моменты также могут быть получены дифференцированием производящих () r r ur i=1,2 в точке z = 1.

функций Gi z По формуле Литтла среднее времени ожидания заявки в i-й очереди при шлюзовой дисциплине обслуживания имеет вид (1 + i ) fi ( i, i ), i = 1,2,, M [Wi ] = (3) 2i2C где С – гамильтонов цикл, то есть время, за которое сервер посетит обе очереди системы s ровно один раз, C =.

Заметим, что согласно [3] среднее время ожидания в i-й очереди при исчерпывающей дисциплине обслуживания имеет вид:

f i ( i, i ) i M [Wi ] = +, i = 1,2. (4) 2µi (1 i ) 2i (1 i ) C ( 2) Результаты численного эксперимента На Рис. 1 представлены графики зависимости времён ожидания начала обслуживания 1- и 2-заявок от времён переключения s1 и s2, s1 = s2 прибора к ним. В качестве исходных данных использовались значения интенсивностей поступления 1- и 2-заявок 1 = 12, и 2 = 2, среднее время обслуживания сообщений µ11 =4 мс и µ2 1 =10 мс, предложенные в [4].

Пример численного анализа приведен для иллюстрации применения систем поллинга к анализу процесса обслуживания сообщений SIP сервером с учетом разделения сообщений на два типа - сообщения INVITE и сообщения не-INVITE. Задачей дальнейших исследований является разработка имитационной модели SIP-сервера со шлюзовым и исчерпывающим обслуживанием сообщений.

Болотова Г. О., Зарипова Э. Р. Рис. 1 Зависимость времён ожидания начала обслуживания заявок в i-ой очереди, i=1, от времени переключения прибора к ней Литература 1. Rosenberg J., Schulzrinne H., Camarillo G. et al. SIP: Session Initiation Protocol / RFC3261. — 2002.

2. Абаев П.O., Гайдамака Ю. В., Самуйлов К. Е. Гистерезисное управление сигнальной нагрузкой в сети SIP-серверов // Вестник РУДН №4, 2011.

3. Вишневский В. М., Семёнова О. В. Системы поллинга: теория и применение в широкополосных беспроводных сетях — М.: Техносфера, 2007.

4. Shen C., Schulzrinne H., Nahum E. Session Initiation Protocol (SIP) Server Overload Control: Design and Evaluation // Lecture Notes in Computer Science. — Springer, 2008. — Vol. 5310. — Pp. 149–173.

SIP SERVER MODEL BASED ON GATED AND EXHAUSTIVE SERVICE REGIME Bolotova G.O., Zaripova E.R.

Department of Telecommunication Systems, Peoples’ Friendship University of Russia, galinabolotova@gmail.com, ezarip@gmail.com We introduce SIP server model based on gated and exhaustive service regime. There are average waiting time’s determination algorithm for both service procedure. We also carry out a numerical analysis.

Кеу words: Session Initiation Protocol (SIP), polling systems, gated service, exhaustive service, local overload.

24 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ МАРШРУТИЗАЦИИ В СЕТИ С МУЛЬТИПРОТОКОЛЬНЫМИ МЕТКАМИ Н.Е. Богомолова, Саламех Немер Московский Технический Университет Связи и Информатики nbogomolova09@gmail.com, tiger8386@mail.ru В работе описывается функционирование алгоритма маршрутизации сети MPLS, основанного на минимальной стоимости.

Ключевые слова: таблица маршрутизации, виртуальные частные сети, мультисервисные сети.

1. Введение Операторские сети, построенные на основе протокола IP в «чистом» виде, не имеют достаточно эффективных средств управления трафиком и ограничены в использовании альтернативных маршрутов его передачи. Также ограничено внедрение виртуальных частных сетей (VPN, Virtual Private Network), так как используемый с этой целью протокол IPSec недостаточно масштабируем и требует существенной настройки со стороны конечного пользователя.

Для решения перечисленных выше задач и удовлетворения требований к операторским сетям различного масштаба разработана технология мультипротокольных меток (MPLS, Multi-Protocol Label Switching), объединяющая в себе преимущества методов коммутации (высокая производительность) и маршрутизации (выбор оптимального маршрута), которые ранее использовались в различных сетевых топологиях [1]. Термин «многопротокольная» означает, что функции MPLS могут быть применены к любому протоколу сетевого уровня.

Коммутация MPLS представляет собой усовершенствованный метод передачи трафика по сети с использованием информации, содержащейся в метках, которые присоединяются к IP-пакетам. MPLS объединяет технологии коммутации 2-го уровня с технологиями маршрутизации 3-го уровня [2]. Коммутация по метке позволяет маршрутизаторам и коммутаторам ATM с функциями MPLS принимать решение об отправке пакетов путем анализа содержимого простой метки, вместо использования сложного алгоритма поиска маршрутов, основанного на IP-адресе получателя.


В настоящее время MPLS рассматривается в качестве основы для конвергенции услуг и построения мультисервисных сетей следующего поколения. На темпы развития сетей MPLS будет влиять рост спроса на услуги VPN, видеоконференций, видео по требованию (VoD), VoIP, высокоскоростного доступа в Internet.

Целью работы является развитие алгоритмов для расчета маршрутизации, выравнивания нагрузки и снижения перегрузок в сети MPLS.

2. Архитектура сети MPLS Таблица маршрутизации может составляться двумя способами: статическим и динамическим. При статическом способе записи в таблице вводятся и изменяются вручную, это требует вмешательства администратора каждый раз, когда происходят изменения в топологии сети. Этот является наиболее стабильным и требующим минимум аппаратных ресурсов маршрутизатора для обслуживания таблицы. При динамической маршрутизации записи в таблице обновляются автоматически при помощи протоколов маршрутизации. При этом маршрутизатор строит таблицу оптимальных путей к сетям назначения на основе различных критериев. Критерии вычисления оптимальных маршрутов чаще всего зависят от протокола маршрутизации, а также задаются конфигурацией маршрутизатора. Однако, динамическая маршрутизация Богомолова Н. Е., Немер С. оказывает дополнительную нагрузку на устройства, а высокая нестабильность сети может приводить к ситуациям, когда маршрутизаторы не успевают синхронизировать свои таблицы, что проводит к противоречивым сведениям о топологии сети в различных её частях и потере передаваемых данных. Сеть MPLS делится на две функционально различные области ядро и граничную область. Маршрутизаторы ядра занимаются только коммутацией. Все функции классификации пакетов, а также реализацию таких дополнительных сервисов, как фильтрация, явная маршрутизация, выравнивание нагрузки и управление трафиком, берут на себя граничные маршрутизаторы (LER, Label Edge Router). В результате интенсивные вычисления приходятся на граничную область, а высокопроизводительная коммутация выполняется в ядре, что позволяет оптимизировать конфигурацию устройств MPLS в зависимости от их местоположения в сети. Как и во всех технологиях, где используется концепция виртуального канала, в MPLS старое значение метки заменяется новым на каждом промежуточном узле.

Продвижение пакета вдоль пути коммутации меток происходит не на основе адреса назначения пакета IP и таблицы маршрутизации, а на основе значения метки и таблицы коммутации. Классом эквивалентного обслуживания (FEC, Forwarding Equivalency Class) называется группа пакетов третьего уровня, которые одинаково обслуживаются и пересылаются. Все пакеты, которые принадлежат определенному FEC, и которые отправлены из конкретного узла будут следовать одним и тем же путем (или в случае многомаршрутного протокола, они будут следовать через один и тот же набор путей, ассоциированный с FEC). При этом присвоение пакету определенного FEC делается только раз, когда пакет входит в сеть.

В процессе вычисления маршрутов могут преследоваться различные цели, например предоставление требуемого качества услуг, в частности гарантированной ширины полосы пропускания. Численный анализ выявил недостатки алгоритмов, преследующих отдельно взятые цели и необходимость в глобальном решении, которое бы их объединяло. В данной работе предложено решение, объединяющее следующие цели:

сокращение вероятности блокировки, минимизация стоимости сети и балансировка нагрузки.

Сокращение вероятности блокировки позволяет обслуживать максимальное количество запросов, а, следовательно, максимизировать доход оператора сети и повысить степень удовлетворенности клиента. Задача сокращения блокировок в сети осуществляется алгоритмом построения маршрутов с минимальным пересечением (MIRA, Minimum Interference Routing Algorithm). Для достижения цели минимизации сетевой стоимости алгоритмы маршрутизации используют статические метрики, такие как количество промежуточных узлов либо статические стоимости звеньев. Идея метода балансирования нагрузки состоит в том, чтобы получить такое ее распределение на сети, которое бы позволило рационально использовать ресурсы сети, снизить процент отказов, сократить время обслуживания запросов и т.д., что в целом улучшило бы работу сети. Однако, при высоких нагрузках на сеть метод балансировки имеет нежелательный эффект, такой же как маршрутизация трафика по более длинным маршрутам.

3. Описание модели В MPLS поддерживается как статическая, так и динамическая маршрутизация.

Основные принципы маршрутизации, используемые при построении графовой модели:

– на входном маршрутизаторе потоку присваивается метка в соответствии с его принадлежностью определенному классу эквивалентности (FEC, Forwarding Equivalency Class);

– значение метки уникально на участке сети между двумя смежными маршрутизаторами;

26 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — – FEC-класс пакета может определяться по одному или по нескольким параметрам, указанным сетевым администратором. Среди возможных параметров можно назвать: IP-адрес отправителя и/или получателя или IP-адреса сетей, номера портов отправителя и/или получателя, код дифференцированной службы;

– если в заголовке MPLS указан приоритет трафика, то два потока разных классов могут быть маршрутизированы по одному пути с учетом приоритетов;

– для каждой пары входного и выходного маршрутизаторов определяется несколько путей с различными характеристиками параметров для маршрутизации разных типов трафика;

– канал связи симплексный, для организации полудуплексного режима передачи используются разные LSP-пути;

– если узел X отправляет данные в узел Y, он может пересылать их через узел Q только в том случае, если Q ближе к Y, чем Х;

– количество транзитных маршрутизаторов (LSR, Label Switch Routers) одного пути (LSP, Label Switch Path) не должно превышать заданного значения;

– при наличии нескольких доступных маршрутов с одинаковым числом транзитных пунктов следует разделять между ними трафик поровну.

Первой из целей оптимизации модели является минимизация маршрутной стоимости, то есть стоимости использования ресурсов, требуемых для маршрутизации потоков всех классов. Ребру l ставится в соответствие величина m (l ), выражающая его маршрутную стоимость, то есть стоимость единицы потока по ребру l. С физической точки зрения m(l ) может являться метрикой для таких параметров, как: скорость, длина или надежность звена.

В частном случае, когда все ребра графа имеют единичную маршрутную стоимость, маршрутная стоимость для k-потока равна сумме произведения пропускных способностей его путей на количество ребер в этих путях. С физической точки зрения, в случае единичной стоимости всех звеньев сети, полная маршрутная стоимость для запросов всех классов может быть интерпретирована как мера потребления ресурсов сети этими запросами, или как величина полного потока через сеть.

4. Заключение Построена графовая модель маршрутизации сети MPLS, сформулированы ограничения маршрутизации в терминах теории графов и разработаны вычислительные алгоритмы для расчета маршрутов с учетом этих ограничений.

Литература 1. Лазарев В.Г., Лазарев Ю.В. Динамическое управление потоками информации в сетях связи. М.: Радио и связь, 1983 – 235 с.

2. Архитектура MPLS (http://www.osp.ru/text/302/144399/).

DEVELOPING OF THE ROUTING MODEL IN THE NETWORK WITH MULTIPROTOCOL LABELS Bogomolova N. E., Salamekh Nemer Moscow Technical University Of Communications And Informatics, nbogomolova09@gmail.com, tiger8386@mail.ru The paper describes the operation of the network routing algorithm MPLS, based on a minimum cost.

Key words: routing table, virtual private networks, multiservice networks.

Ефимушкин В. А. СИСТЕМЫ ОБЛАЧНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ: АРХИТЕКТУРА, УСЛУГИ И УПРАВЛЕНИЕ РЕСУРСАМИ Ефимушкин В.А.

ФГУП «Центральный научно-исследовательский институт связи», Москва, 111141, 1-й пр-д Перова поля,8, ef@zniis.ru Облачные вычисления (англ. cloud computing) — технология распределенной обработки данных, в которой вычислительные компьютерные мощности и разнообразные ресурсы предоставляются пользователю как интернет-сервис.

Сегодня системы облачных вычислений и облачные приложения становятся неотъемлемой частью современных компаний, ведутся широкие исследования и разработки в этой области. В докладе рассматриваются вопросы архитектуры системы облачных вычислений, предоставляемых услуг и сервисов, обсуждаются вопросы управления ресурсами.

Ключевые слова: облачные вычисления, облачные технологии, архитектура, EaaS, SaaS, PaaS, IaaS, VaaS.

Введение Облачный сервис представляет собой особую клиент-серверную технологию – использование клиентом ресурсов: процессорного времени, оперативной памяти, дискового пространства, сетевых каналов, специализированных контроллеров, программного обеспечения и т.д. сервера или группы серверов в сети, взаимодействующих таким образом, что 1) для клиента вся группа выглядит как единый виртуальный сервер;

2) клиент может прозрачно и с высокой гибкостью менять объемы потребляемых ресурсов в случае изменения своих потребностей, например, увеличивать/уменьшать мощность сервера с соответствующим изменением оплаты за него. Наличие нескольких источников используемых ресурсов, с одной стороны, позволяет повышать доступность системы клиент-сервер за счет возможности масштабирования при повышении нагрузки (увеличение количества используемых источников данного ресурса пропорционально увеличению потребности в нем и/или перенос работающего виртуального сервера на более мощный источник), а с другой, вследствие указанного резервирования, – снижает риск неработоспособности виртуального сервера в случае выхода из строя какого-либо оборудования или программного обеспечения, входящих в группу, обслуживающую данного клиента.

Системы облачных вычислений Решением разнообразных задач облачных вычислений, стоящих перед операторами связи и поставщиками услуг и сервисов, может быть реализация концепции «Все как услуга» (Everything as a Service, EAAS), предполагающая, в том числе:

обеспечение доступа к средствам хранения и обработки личной информации (DaAAS, Dаta as a Service);

обеспечение доступа к программному обеспечению (SAAS, Software as a Service);

стандартизированное настраиваемое виртуальное рабочее место (DAAS, Desktop as a Service);

предоставление интегрированной платформы для разработки, тестирования, развертывания и поддержки приложений как услуги (PAAS, Platform as a Service);

предоставление инфраструктуры, в том числе телекоммуникационной, как услуги IaaS (Infrastructure as a Service).

По различным оценкам прогноз рынка приложений SaaS, например, в США крайне динамичен, причем для успешного SaaS-стартапа известны следующие два условия:

– суммарная прибыль с клиента (LTV, (Customer) LifeTime Value) должна быть больше стоимости привлечения клиента (CAC, Customer Acquisition Cost) в 3 раза;

28 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — – число месяцев для возврата стоимости привлечения клиента должно быть меньше месяцев.

Следует отметить существенное возрастание роли производителей/потребителей (prosumers) в просмотре онлайн видео, в целом соответствующее переходу к видео как услуге (Video as a Service,VaaS).

1. Создание/потребление онлайн видео-контента становится основной веб составляющей за счет растущего сокращения традиционных барьеров:

o разработчики сейчас могут сами производить видео-контент высокого качества со значительно меньшими затратами. Более того, рост сегмента производителей/потребителей (prosumer) может зависеть от доступных платформ распределения;

o на стороне потребителя веб-приложения видео-обмена и сайты потокового видео являются частью ежедневной практики. Похоже они готовы превратиться в основной контент домашнего просмотра и на мобильном экране.

2. Видео на YouTube и фильмы в сетях P2P служат одним из основных источников трафика.

3. Медиа-контент, создаваемый конечными пользователями (User-Generated Content, UGC, также известный как Consumer-Generated Media, CGM или User-Created Content UCC), не мотивируется прямой монетизацией, напротив, основными движущими драйверами здесь являются обмен (для UGC) и маркетинг разработчика, стремление показать себя (prosumer).

4. Традиционные вещательные компании рассматривают веб-распределение контента как шанс диверсифицировать их предложения и расширить доступность каналов сверх пределов сетки вещания. В то же время компании воспринимают это как сильную угрозу своим обычным бизнес-моделям.

Далее в докладе рассматриваются вопросы построения архитектуры системы облачных вычислений, управления ресурсами, предлагается система массового обслуживания в качестве модели для исследования вероятностно-временных характеристик функционирования трехуровневой системы SaaS/PaaS/IaaS.

Выводы Системы облачных вычислений, обладая развитыми архитектурными средствами виртуализации решаемых задач, возможностями предоставления разнообразных услуг и сервисов, требуют проведения глубоких исследований в области анализа характеристик функционирования в целях эффективного управления ресурсами и их оптимизации.

CLOUD COMPUTING SYSTEMS: ARCHITECTURE, SERVICES AND RESOURCE MANAGEMENT Efimushkin V.A.

FSUE ZNIIS, ef@zniis.ru Cloud computing is the technology of distributed computing where computing power and various resources are provided to users as a web service. Nowadays, cloud computing systems and cloud applications are becoming an integral part of modern companies.

Intensive researches and innovations are conducted in this area. We address the problem related to cloud computing architecture and services;

and we discuss the resource management problem.

Key words: cloud computing, cloud technologies, architecture, EaaS, SaaS, PaaS, IaaS, VaaS.

Закирова Р. И. ПРИМЕНЕНИЕ СМО M|G|1|R К АНАЛИЗУ ПЕРЕГРУЗОК SIP СЕРВЕРА Закирова Р.И. Российский университет дружбы народов renatazakirova@gmail.com В виде СМО типа M | G | 1 | L | r построена модель механизма гистерезисного управления нагрузкой на SIP-сервер.

Ключевые слова: SIP-сервер, гистерезисное управление, пороговое управление Введение Протокол инициирования связи (SIP, Session Initiation Protocol) является основным протоколом установления сеансов связи в сетях следующего поколения. Под сеансом связи понимают мультимедийные конференции, телефонные соединения, передачу мультимедийной информации [1]. При передаче данных на SIP-серверах могут возникнуть перегрузки, связанные с поступлением большого числа сообщений, например сообщений уведомления о присутствии пользователя в сети. Для предотвращения перегрузок используется механизм гистерезисного управления. Данный механизм можно смоделировать с помощью системы массового обслуживания (СМО) типа M | G | 1 | L | r с пороговым управлением нагрузкой [2]. В докладе проведен анализ данной СМО, получены формулы для расчета вероятности потерь заявок и среднего времени ожидания начала обслуживания.

Описание модели Во избежание перегрузок, возникающих на SIP-серверах, используется гистерезисное управление нагрузкой [3], при котором в буфере предусмотрен порог для снижения предложенной нагрузки. На рис. 1 изображена схема модели, описывающей данный механизм, где r – объём буферного накопителя и L – порог снижения перегрузки.

Порог снижения перегрузки вводится для того, чтобы возврат к нормальной нагрузке после ее сброса в результате переполнения буфера происходил не сразу, а через некоторое время. Это дает возможность избежать осцилляций очереди при перегрузках.

r b L (d, n ) Рис. 1. СМО типа M G 1| L | r с гистерезисным управлением нагрузкой Интенсивность поступления заявок можно представить в виде функции ( d, n ), зависящей от статуса перегрузки d {0,1} и числа n заявок в очереди, n {0,1,..., r}.

( d, n) График интенсивности поступающего на СМО пуассоновского потока изображён на рис. 2.

В состоянии нормальной нагрузки на прибор поступает пуассоновский поток заявок интенсивности, а при достижении длиной очереди n значения r приём заявок прекращается. Множество состояний ( d, n ) СМО, показанной на рис. 1, с интенсивностью входящего потока ( d, n ), изображенного на рис. 2, представимо в Автор выражает благодарность за помощь в проведении исследований аспиранту кафедры Систем телекоммуникаций РУДН Э.С. Сопину.

30 Информационно-телекоммуникационные технологии и матмоделирование — X = X 0 X 1, где виде - множество состояний нормальной нагрузки, X1 X множество состояний сброса нагрузки. Эти множества имеют вид X 0 = {( d, n ) : d = 0, 0 n r 1}, X 1 = {( d, n ) : d = 1, L n r} и, тогда ( d, n) X 0,, ( d, n) =.

( d, n ) X 0, (d, n) d =0 d = d = r L 1 L r n Рис. 2. Гистерезисное управление нагрузкой Анализ вероятностных характеристик модели В модели предполагается, что времена обслуживания заявок независимы в совокупности, не зависят от моментов поступления и одинаково распределены по произвольному закону B ( x ) со средним значением b. Пусть qd,n стационарное распределение вероятностей состояния системы по цепи Маркова (ЦМ), вложенной по моментам окончания обслуживания заявок. Нетрудно убедиться, что min( j +1, r 1) q0,n = 1,n q0,0 + ni +1q0,i + L1,n q1,r, n = 0, r 1, i = r 1 q = q 1,r 0,i j =+1 j, i =1 r i 1, i = j ( x )k i, j = k = e x dB( x), k 0.

где и Заметим, что 0, i j k!

( x) j 1 j 1 B ( x ) e 1 k.

x dx = j! k = Из теории марковских процессов восстановления стационарные вероятности pd,n по вложенному полумарковскому процессу определяются по формуле n = 0,, q = n d,n, d = {0,1}, n = 0, r, где величина n = b, 1 n r 1, определяет pd,n C r L b, n = r, ( ) r среднее время ожидания заявки в системе до её освобождения. Константа C = n qd,n n= характеризует цикл восстановления, в котором суммируется среднее время пребывания Закирова Р. И. заявки в системе. Таким образом, стационарное распределение Pd,n вероятностей (d, n) X состояния системы имеет следующий вид:

C P0,0 = q0,0, C 1 j j q 1, 1 j L 1, P0, j = i =1 0,i k =0 k 1 min( r 1, j ) j P = C q0,i 1 k + C 1bq1,r, L j r, 1, j i =1 k = C 1 r 1 j P r +1 = q0,i 1 k, 1, j =r i +1 i =1 k = Используя распределение Pd,n можно вычислить среднюю длину очереди по формуле Q= nPd,n ( d,n )X и вероятность потери заявки по формуле = P r +1 + (r L)C 1q1,r.

1, Среднее время ожидания начала обслуживания вычисляется по формуле Литтла (1 ) w = Q.

Заключение Проведен анализ СМО типа M G 1| L | r с гистерезисным управлением перегрузкой, получены формулы для вычисления вероятности потери заявки и среднего времени ожидания начала обслуживания. Задачей дальнейших исследований является анализ среднего времени пребывания заявки в режиме перегрузки до переключения системы в нормальный режим, а также исследование СМО с двухуровневым гистерезисным управлением нагрузкой.

Литература 1. SIP: Session Initiation Protocol / J. Rosenberg, H. Schulzrinne, G. Camarillo et al.

// RFC 3261. — 2002.

2. Takagi H. Analysis of a Finite-Capacity M/G/1 Queue with a resume level // Performance Evaluation. – 1985. – Vol. 5. – С. 197-203.

Абаев П.О., Гайдамака Ю.В., Самуйлов К.Е. Гистерезисное управление 3.

нагрузкой в сетях сигнализации // «Вестник РУДН. Серия «Математика.



Pages:   || 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 12 |
 

Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.