авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ


Pages:   || 2 | 3 |
-- [ Страница 1 ] --

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГОУ ВПО МОРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ

АДМИРАЛА Ф.Ф. УШАКОВА

Старжинская Наталья Викторовна

(к.т.н., доцент кафедры «Радиосвязь на морском флоте»,

Морская Государственная академия им. Ф.Ф. Ушакова)

РАЗВИТИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

И ВОЗМОЖНОСТИ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ

К ИНФОРМАЦИОННЫМ СИСТЕМАМ

На конкурс «Молодые ученые транспортной отрасли – 2010»

Новороссийск 2010 Содержание 1. Общая характеристика представленных работ.................................................... 4 2. Обоснование концепции применимости классической теории надежности к оценке надежности информационных систем................................... 9 3. Интерполирование интенсивностей постепенных отказов в марковской модели эксплуатационного процесса / А.П. Лицкевич, Н.В. Карбовец. Сборник научных трудов НГМА. Выпуск 6. Новороссийск. РИО НГМА. 2001............... 4. Информационный подход к анализу качества и эффективности морских систем / Н.В. Карбовец. Сборник научных трудов НГМА. Выпуск 7.

Новороссийск. РИО НГМА. 2002............................................................................. 5. О надежности человека-оператора в технологии регулирования ЭМО порта. / А.П. Лицкевич, О.И. Андрианов, Н.В. Карбовец. Сборник материалов Международной научной конференции «Компьютерное моделирование и информационные технологии в науке, инженерии и образовании», Пенза. РИО ПГСХА. 2003............................................................................................................. 6. Оценка вероятности безотказной работы системы регулирования ЭМО в порту с учетом надежности человека-оператора / А.П.

Лицкевич, О.И. Андрианов, Н.В. Карбовец. Сборник научных трудов НГМА.

Выпуск 8. Новороссийск. РИО НГМА. 2003......................................................... 7. Прогнозирование вероятности возникновения критической ситуации в эргатической системе на примере швартующегося судна / Н.В. Карбовец, В.В.

Демьянов. Сборник научных трудов НГМА. Выпуск 9. Новороссийск. РИО НГМА. 2004............................................................................................................... 8. Некоторые аспекты вероятностного анализа деятельности операторов береговых систем управления движением судов / Н.В. Карбовец, О.И.

Андрианов. Известия высших учебных заведений (Северо-Кавказский регион) «Проблемы водного транспорта». Ч.1. Ростов-на-Дону. РГУ. 2004.................... 9. Управляемость сложных морских радиоэлектронных систем в условиях неопределенности данных / А.П. Лицкевич, Н.В. Карбовец. Сборник научных трудов. Выпуск 11. – Новороссийск: РИО МГА, 2006.......................................... 10. Интеллектуальное дополнение человеческого элемента эргатической системы швартовки судна / В.В. Демьянов, А.П. Лицкевич, Н.В. Карбовец.





Известия высших учебных заведений Северо-Кавказский регион. Технические науки. Спец. выпуск. Проблемы водного транспорта, Ч.1. – Ростов-на Дону.

РГУ, 2006.................................................................................................................... 11. Определение вероятностных характеристик морской эрготехнической системы управления швартовкой судов с учетом временного фактора / Н.В.

Карбовец, Н.Ю. Росторгуева, В.В. Демьянов. Сборник научных трудов. Выпуск 11. – Новороссийск: РИО МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2006............................ 12. Обеспечение эксплуатационной надежности адаптирующейся системы радиолокационных датчиков ближнего действия для повышения безопасности мореплавания / Н.В. Старжинская, C.А. Лицкевич. Материалы седьмой региональной научно-технической конференции: Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России. Ч.2 – Новороссийск.

РИО МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2008............................................................... 13. Роль резерва времени на принятие решения судоводителем при прохождении узкостей и проливов / Н.В. Старжинская, Д.С. Авдонькин. Сборник научных трудов. Выпуск 13. – Новороссийск: РИО МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2009...... 14. Многопараметрическое распознавание технического состояния сложных береговых систем / Н.В. Старжинская, C.А. Лицкевич. Материалы восьмой региональной научно-технической конференции: Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России. Ч.2 – Новороссийск. РИО МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2010.......................................................................... 15. Системная надежность морского радиоэлектронного оборудования / А.П.

Лицкевич, Бойко А.И., Н.В. Карбовец, В.В. Демьянов. Новороссийск. РИО МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова. 2008................................................................................... 16. Прикладные вопросы надежности информационных систем/ Н.В.

Старжинская. Новороссийск. РИО МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова. 2010............. 1. Общая характеристика представленных работ Надежность и безопасность захода судна в порт в значительной степени обеспечивается широким применением морских технических систем. Эффек тивное функционирование таких систем может быть обеспечено лишь в случае их высокой надежности и точности. При этом проблема надежности морских технических систем связана не только с технико-экономическим аспектом, но и, в гораздо большей мере, с обеспечением безопасности жизни людей.

Одним из эффективных методов повышения надежности в процессе экс плуатации системы является прогнозирование ее технического состояния (в ча стности отказов) и выработка, на основе полученной информации, решений о периоде технического обслуживания объектов и профилактической регулиров ке их параметров. Поскольку сложная система характеризуется большим чис лом параметров, то среди них по заранее выбранным критериям выбирают наи более значимый, называемый определяющим параметром, степень изменения которого и определяет периодичность проведения профилактических работ.

Вопросы прогнозирования технического состояния и учета постепенных отка зов в эксплуатационном процессе более подробно рассмотрены в работе «Ин терполирование интенсивностей постепенных отказов в марковской модели эксплуатационного процесса /А.П. Лицкевич, Н.В. Карбовец» (Сборник науч ных трудов НГМА. Выпуск 6. Новороссийск. РИО НГМА. 2001).

С целью повышения надежности морских технических систем управле ния швартовкой необходимо в первую очередь совершенствовать те звенья сис темы, где наблюдаются наибольшие отклонения от нормальных условий функ ционирования. Одним из основных звеньев сложной морской системы является человек-оператор. В соответствии с этим, при рассмотрении вопроса об обеспе чении работоспособности таких систем, их необходимо рассматривать в ком плексе с человеком-оператором и как ее составляющую часть. Более подробно вопрос обеспечения надежности человека-оператора в сложных морских систе мах рассмотрен в статьях: «О надежности человека-оператора в технологии ре гулирования ЭМО порта/А.П. Лицкевич, О.И. Андрианов, Н.В. Карбовец»

(Сборник материалов Международной научной конференции «Компьютерное моделирование и информационные технологии в науке, инженерии и образова нии», Пенза. РИО ПГСХА. 2003);

Оценка вероятности безотказной работы системы регулирования ЭМО в порту с учетом надежности человека оператора(Сб. научных трудов НГМА, выпуск 8, 2003г.);

«Интеллектуальное дополнение человеческого элемента эргатической системы швартовки судна / В.В. Демьянов, А.П. Лицкевич, Н.В. Карбовец» (Известия высших учебных за ведений Северо-Кавказский регион. Технические науки. Спец. выпуск. Про блемы водного транспорта, Ч.1. – Ростов-на Дону. РГУ, 2006).

Надежность и работоспособность сложных морских систем, определяе мая, как уже отмечалось выше, в значительной степени надежностью оператора и его психофизиологическими особенностями, определяется также зависящими от этих особенностей своевременных, безошибочных и правильных действий оператора в критической ситуации. Оценка надежности эргатических систем с учетом своевременных, безошибочных и правильных действий оператора пока зана в работах: «Некоторые аспекты вероятностного анализа деятельности опе раторов береговых систем управления движением судов/ Н.В. Карбовец, О.И.

Андрианов» (Известия высших учебных заведений (Северо-Кавказский регион) «Проблемы водного транспорта». Ч.1. Ростов-на-Дону. РГУ. 2004);

«Определе ние вероятностных характеристик морской эрготехнической системы управле ния швартовкой судов с учетом временного фактора / Н.В. Карбовец, Н.Ю. Рос торгуева, В.В. Демьянов» (Сборник научных трудов. Выпуск 11. – Новорос сийск: РИО МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2006);

«Роль резерва времени на при нятие решения судоводителем при прохождении узкостей и проливов / Н.В.

Старжинская, Д.С. Авдонькин» (Сборник научных трудов. Выпуск 13. – Ново российск: РИО МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2009).

Из-за наличия неопределенности в состояниях сложных систем, а также плохоорганизованности некоторых из них, для оценки надежности и прогнози рования их будущих состояний целесообразно использовать, например логико вероятностные методы анализа надежности и безопасности сложных систем, а также составления деревьев отказов и событий. Более подробно этот вопрос рассмотрен в работе «Прогнозирование вероятности возникновения критиче ской ситуации в эргатической системе на примере швартующегося судна / Н.В.

Карбовец, В.В. Демьянов» (Сборник научных трудов НГМА. Выпуск 9. Ново российск. РИО НГМА. 2004).

Современная наука располагает мощными средствами и теориями, помо гающими анализировать сложные системы управления, обеспечивать их без аварийную эксплуатацию, в частности на морском флоте. К таким средствам, в первую очередь, относятся теория оптимальных статистических решений, тео рия дуального управления, теория инвариантности, закон необходимого разно образия Эшби, принцип внешнего дополнения и некоторые другие. Однако су ществуют сложные подвижные системы и комплексы, к которым эти средства применяются с большими ограничениями или совсем не могут быть примене ны. Это, в первую очередь, касается сбора и анализа данных об аварийных си туациях и катастрофических явлениях. В этих случаях мы имеем дело с очень ограниченными данными, чтобы воспользоваться всей мощностью современно го математического анализа. Возможность анализа формализованными метода ми морских объектов, информация о которых, неполна, и содержит в себе инде терминированные компоненты обсуждается в статье «Управляемость сложных морских радиоэлектронных систем в условиях неопределенности данных / А.П.

Лицкевич, Н.В. Карбовец» (Сборник научных трудов. Выпуск 11. – Новорос сийск: РИО МГА, 2006).

Особый интерес для оценки аппаратурной надежности морских техниче ских систем представляют параметрические отказы, поскольку в процессе функционирования, особенно в морских условиях, аппаратура изнашивается, а также подвергается значительным дестабилизирующим внешним воздействи ям, вследствие чего параметры системы могут изменяться и выходить за допус тимые пределы. Достигнув критического уровня, накопленные в результате эксплуатации повреждения приводят к отказу системы. Одним из наиболее эф фективных методов повышения эксплуатационной надежности является про гнозирование технического состояния системы, по результатам которого про водится корректировка ее параметров и замена устройств, выработавших свой ресурс. Метод обеспечения надежности информационной системы прогнозиро ванием обобщенным параметром рассмотрен в статье «Обеспечение эксплуата ционной надежности адаптирующейся системы радиолокационных датчиков ближнего действия для повышения безопасности мореплавания / Н.В. Стар жинская, C.А. Лицкевич» (Материалы седьмой региональной научно технической конференции: Проблемы эксплуатации водного транспорта и под готовки кадров на юге России. Ч.2 – Новороссийск. РИО МГА им. адм.

Ф.Ф.Ушакова, 2008). Метод повышения эксплуатационной надежности путем диагностики технического состояния системы с помощью математической мо дели многопараметрического распознавания образов рассмотрен в статье «Мно гопараметрическое распознавание технического состояния сложных береговых систем / Н.В. Старжинская, C.А. Лицкевич» (Материалы восьмой региональной научно-технической конференции: Проблемы эксплуатации водного транспорта и подготовки кадров на юге России. Ч.2 – Новороссийск. РИО МГА им. адм.

Ф.Ф.Ушакова, 2010).

В то же время наряду с аппаратурными отказами имеют место и, так на зываемые, информационные отказы, связанные с нарушением передачи инфор мации. В этом случае аппаратура информационной системы исправна, но пара метры сигналов выходят за допустимые пределы. Частота возникновения таких отказов сравнима с аппаратурными отказами. В связи с этим для надежной ра боты информационной системы необходимо обеспечить надежность нахожде ния параметров сигналов в допустимых пределах, поскольку для таких систем недопустимы отказы на уровне сигналов, также как и отказы оборудования. В результате необходимо также как и для технических систем, изучение измене ния параметров сигналов во времени и введение для них понятия надежности.

В представленной работе «Обоснование концепции применимости класси ческой теории надежности к оценке надежности информационных систем» при ведены модели и примеры оценки надежности морских технических систем, а также приводится обоснование концепции применимости моделей аппаратурной надежности к оценке изменений параметров сигналов (информационной надеж ности). Сущность представленных научно-технических решений состоит в том, что при оценке надежности информационных систем необходимо учитывать то, что надежность информационной системы представляет собой комплексное по нятие, содержащее две составляющие – аппаратурную и информационную на дежность. При этом в ряде задач для оценки информационной надежности мож но применить аппарат классической теории надежности технических систем, ис пользующий теорию вероятностей, что значительно облегчает исследование ин формационной надежности, для которой, как правило, применяют теорию слу чайных процессов. Информационный подход к анализу надежности морских технических систем приводится также в работе «Информационный подход к ана лизу качества и эффективности морских систем / Н.В. Карбовец (Сборник науч ных трудов НГМА. Выпуск 7. Новороссийск. РИО НГМА. 2002).

Реализация изложенных в работе научных решений позволит существен но повысить эффективность применения математических методов в исследова нии надежности сложных информационных систем.

2. Обоснование концепции применимости классической теории надежности к оценке надежности информационных систем 2.1. Основные понятия и концептуальные положения Надежность и безопасность захода судна в порт в значительной степе ни обеспечивается широким применением морских информационных и ра диоэлектронных систем. Эффективное функционирование таких систем мо жет быть обеспечено лишь в случае их высокой надежности и точности. При этом проблема надежности информационных систем связана не только с тех нико-экономическим аспектом, но и, в гораздо большей мере, с обеспечени ем безопасности жизни людей. Поэтому обеспечение надежности морских информационных и радиоэлектронных систем важнейшая научно техническая задача.

Под термином "надежность" понимают свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, определяющих его способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и усло виях рабочего и резервного применения, технического обслуживания, ремон та, транспортирования и хранения. Решение проблем, связанных с обеспече нием надежности, является резервом повышения эффективной работы техни ческих систем [1, 2].

В решении задач надежности важнейшими являются:

обеспечение высокой вероятности безотказной работы;

поддержание высокой вероятности безотказной работы в течение дли тельного времени, т.к. оценивается изменение параметров в процессе эксплуа тации объектов;

прогнозирование работоспособности объекта с точки зрения допустимых границ изменения его выходных показателей.

В процессе эксплуатации морская радиоэлектронная аппаратура подвер гается воздействию внешних дестабилизирующих факторов, которые при дли тельном их воздействии приводят к выходу рабочих характеристик за допус тимые границы и даже к повреждениям аппаратуры. Именно накопленные в процессе эксплуатации повреждения, достигнув определенной величины, приводят к нарушению работоспособного состояния аппаратуры, которое на зывается отказом.

Отказы, связанные с нарушением работоспособности аппаратурной час ти информационных и радиоэлектронных систем называются аппаратурными отказами. Причинами аппаратурных отказов могут быть ошибки или несо вершенство конструкции, нарушения или несовершенства технологического процесса изготовления, нарушения правил эксплуатации и непредусмотрен ные внешние воздействия, а также выход параметров системы за предельно допустимые пределы.

Традиционно используемый на практике подход к оценке надежности информационных систем состоит лишь в оценке аппаратурных отказов, при которых обеспечение работоспособности оборудования возможно путем вос становления системы с помощью замены отказавших блоков, путем резерви рования элементов системы, путем проведения технического обслуживания и т.д. Однако характерной особенностью информационных систем является возможность их отказа и при отсутствии дефектов в элементах. Отказы, кото рые вызывают недопустимые искажения передаваемой и принимаемой ин формации являются информационными. Причины возникновения информаци онных отказов очень разнообразны и зависят от специфики конкретной систе мы. К таким причинам можно отнести, например, проблемы при передаче и приеме сигналов, помехи, изменение параметров сигнала и т.п. То есть это не которые аномальные события, которые сопровождают внутренние или внеш ние по отношению к информационной системе физические процессы. Такие события, в свою очередь, приводят к аномальным событиям в информацион ной системе (информационным сбоям, отказам), которые называются инфор мационными нарушениями [3].

Как отмечено в книге Дмитриева С.П. и др. «Информационная надеж ность, контроль и диагностика навигационных систем» [3], «важным свойством информационного отказа является то, что после него система либо самовосста навливается, либо для ее восстановления достаточно лишь коррекции ее внут ренней информации и не требуется замены элементов». В этом случае необхо димо к классической теории надежности сделать существенные дополнения, в частности необходимы данные о распределениях времени самовосстановления, которые для различных систем различны.

Понятие отказа в теории надежности является фундаментальным, и от то го насколько верно установлены причины, приведшие к отказу технического устройства, в частности информационной системы, зависят дальнейшие дейст вия по его устранению, мероприятия по повышению безотказности и улучше нию методов эксплуатации. Основным признаком, определяющим различные виды отказов, служит характер и протекание процессов, приводящих к отказу.

В теории надежности выделяют следующие основные виды отказов аппа ратуры [1]:

внезапные отказы, возникающие в результате неблагоприятного сочета ния случайных внешних факторов, превышающих возможности изделия к адаптации в их окружении;

постепенные отказы, возникающие в результате протекания процессов деградации, старения, износа, ухудшающих начальные параметры системы;

сложные отказы, в случае которых время возникновения отказа – слу чайная величина, не зависящая от состояния изделия, а скорость процесса по тери работоспособности изделия зависит от его сопротивляемости. Например, при ударном воздействии на конструкцию могут возникнуть трещины, кото рые при дальнейшей эксплуатации могут привести к ее разрушению.

Дальнейшая классификация отказов связана с их последствиями. Их можно разделить на параметрические и отказы функционирования. Отказ функционирования приводит к тому, что система не может выполнять своих функций. Параметрический отказ приводит к выходу параметров устройства за допустимые пределы, установленные технической документацией.

Существуют и другие критерии для классификации отказов. Так, по воз можности последующего использования объекта после возникновения отказа различают полные и частичные отказы, по наличию внешних проявлений отка за различают явные и скрытые отказы и т.д.

С моей точки зрения аналогичную классификацию можно провести и для информационных отказов. В частности, внешние факторы, воздействую щие на сигналы, например атмосферные помехи, различные шумы и т.п. ме няют параметры сигнала и могут привести к состоянию системы, эквивалент ному внезапному отказу. Возможно и постепенное изменение параметров сиг нала, например, при возникновении эффекта Доплера, когда частота сигнала меняется с изменением скорости объекта. Если это изменение частоты приво дит к уходу частоты за пределы полосы пропускания входного тракта прием ного устройства, то его следует отнести к постепенным отказам. При этом для оценки информационной надежности могут применяться те же характеристи ки, что и при анализе аппаратурной надежности, такие как вероятность безот казной работы, вероятность отказа, интенсивность отказов и др.

Среди перечисленных видов отказов особый интерес, как для оценки аппа ратурной, так и для оценки информационной надежности, представляют пара метрические отказы, поскольку параметры аппаратуры также как и параметры передаваемых и принимаемых сигналов в процессе эксплуатации системы могут изменяться и выходить за допустимые пределы. Ниже приводится ряд аналити ческих задач оценки параметрической надежности информационных систем.

2.2. Математическая модель оценки параметрической надежности по определяющему параметру Как уже отмечалось выше, в процессе эксплуатации информационных и радиоэлектронных систем неработоспособное состояние может наступить не только в результате внезапных отказов, но и в результате отклонения парамет ров элементов системы от номинальных (требуемых) значений под воздействи ем изменений окружающих условий и старения, износа элементов. Отказы, ко торые происходят из-за случайных изменений параметров системы во времени называются постепенными или параметрическими отказами [1,4].

Особенность оценки надежности системы при постепенных отказах состоит в учете информации о предшествующем ее состоянии и возможности на основе этой информации строить экстраполяции на будущие времена [1]. Поскольку на дежность при постепенных отказах связана с изменением параметров элементов и системы в целом, часто для таких отказов употребляется термин параметрическая надежность. Параметрическая надежность характеризует постепенный выход параметров (или одного, выбранного в качестве определяющего) из рабочей об ласти ( X max, X min ). Устройство функционирует нормально, если его определяющие параметры находятся в определенных допустимых пределах X j min X j X j max, т.е. если погрешности (отклонения) характеристик в реальных условиях эксплуа тации не превосходят некоторой допустимой величины – допуска.

Значения показателей параметрической надежности существенно зависят от вида связей между элементами и вида характеристик изменения параметров, которые носят нестационарный, случайный характер. При этом полагают, что рабочая область изменения параметров устройства или системы не случайна и не меняется в течение работы системы.

Параметрической надежностью, в общем случае, называют вероятность Р того, что при работе в реальных условиях характеристики устройства не вы ходят за пределы поля допуска:

{ } (1) P = p X 1 min X 1 X 1 max,..., X j min X j X j max,..., X m min X m X m max Задача анализа параметрической надежности устройства заключается в определении Р при известных законах распределения параметров хi или в рас чете некоторых необходимых числовых характеристик вероятности Р при за данных числовых характеристиках функций распределения параметров.

Для фиксированного момента времени t вероятность нахождения систе мы в работоспособном состоянии, т.е. вероятность того, что определяющий па раметр находится в заданных границах (Хmin, Хmax) определяется выражением:

X max P(t ) = f ( X, t )dx, (2) X min где f ( X, t ) – плотность распределения значений параметра Х(t) в момент времени t.

В большинстве случаев, имеющих для практики значение, рассматрива ются основные технические параметры, характеризующие работоспособность системы и являющиеся его мерой качества, называемые определяющими пара метрами. Как правило, определяющим параметром выбирается тот параметр, который более существенно влияет на надежность устройства. Изменение не которого параметра Х, выбранного в качестве основного (определяющего), предполагается линейным во времени, т.е.

(3) X (t ) = b t, где b – скорость изменения параметра Х;

t – время наблюдения за параметром.

Скорость изменения определяющего параметра b, как правило, зависит от большого числа контролируемых и неконтролируемых факторов и является случайной величиной. Наиболее типичный случай, и это подтверждается на практике, когда она подчинена нормальному закону распределения:

(b bcp ) f (b ) = exp, (4) 2 b b где f(b) – плотность вероятности случайной величины – скорости изменения определяющего параметра b;

bср – средняя скорость процесса изменения пара метра;

b – среднеквадратическое отклонение величины b.

Существует также понятие предельно допустимого значения определяю щего параметра Хmax, которое определяет срок службы информационной или радиоэлектронной системы, характеризуемого определяющим параметром Х и достигается с течением времени под влиянием факторов, связанных со старени ем, изнашиванием или разрегулированием (при этом система теряет работоспо собность, т.е. происходит отказ). Поскольку внешние и внутренние факторы, влияющие на процесс ухудшения определяющего параметра, имеют случайный характер, то и характер изменения определяющего параметра во времени, а также время достижения им критического значения, тоже являются случайны ми. Поскольку под действием дестабилизирующих факторов или в процессе старения определяющий параметр может не только расти (например, чувстви тельность приемного устройства), но и уменьшаться (например, мощность пе редающего устройства), то допустимое значение определяющего параметра может определяться и его минимальным значением Хmin [1,5].

Для анализа надежности системы при постепенных отказах, связанных со случайным процессом изменения определяющего параметра Х(t), как правило, вычисляют следующие показатели:

вероятность нахождения объекта в работоспособном состоянии P(t)=P{X(t) Xмах};

показатели наработки до постепенного отказа – времени достижения определяющим параметром значения Xмах: плотность распределения наработки до отказа f(t), вероятность безотказной работы P(t) = P{T t}, интенсивность отказов (t).

Срок службы t = Т, при котором X(t) = Xmax, т.е. момент времени, в кото рый происходит отказ, является функцией случайного аргумента b, т.е.

X max X max T = (b ) = (5) Tcp =.

;

b bcp Поскольку вероятность безотказной работы является функцией времени, то необходимо определить плотность распределения f(t) по заданной плотности f(b). Используя известную из курса теории вероятности [6] формулу:

f (t = T ) = f ( (t )) | ` (t )|, (6) где (t ) = X max/ T ;

` (t ) = X max/ T 2, получим (Tcp T )2 Tcp f (T ) = exp, (7) 2d 2T 2 d 2 T где d = / bср.

Теперь, зная вероятность f(T), можем определить вероятность отказа сис темы:

T Q(T ) = f (t )dt. (8) Вероятность безотказной работы соответственно:

P(T ) = 1 Q(T ). (9) Вводя нормированную функцию Лапласа F(u), получим [1]:

X max bcp T P (t ) = 0,5 + F. (10) T b Эта формула выражает вероятность того, что определяющий параметр Х(t) при данном t=Т не выйдет за пределы допустимого максимального значе ния Хmax, т.е.

P(T ) = P( X X max ) (11) X t=T f(Т) Xmax bср Tср Рис.1. Плотность распределения наработки при постепенных отказах Параметр Х(t) при заданном t = Т, также как и скорость b, распределен по нормальному закону с параметрами:

M ( X ) = X cp = bcp T – математическое ожидание, (12) ( X ) = b T – среднеквадратическое отклонение. (13) Поэтому вероятность безотказной работы численно равна площади, огра ниченной кривой плотности распределения f(Х), заключенной в пределах от до X max :

(x x cp )2 (x bcp T ) x max dx = 0,5 + F max P(t ) = exp = 2 2 ( x ) (x ) 2 bT x max bcp T = 0,5 + F. (14) T b Этот закон носит название альфа-распределения и зависит от трех пара метров. Более полная модель потери работоспособности устройства учитывает и начальное рассеивание параметров устройства. В этом случае уравнение (3) должно быть записано в виде:

(15) X (t ) = X 0 + b t, где Х0 – начальное значение параметра Х(t), которое также может быть случай ной величиной и подчиняться некоторому закону распределения.

Начальный разброс параметров, обусловленный технологическими от клонениями, как правило, подчиняется нормальному закону распределения. В ряде случаев параметры хi имеют законы распределения, отличающиеся от нормального закона. В частности, встречаются равномерный закон распределе ния (например, в узких пределах параметров для группы элементов, получен ной в результате предварительной сортировки), распределение Рэлея (для ха рактеристик электронных ламп), распределение Вейбулла (для некоторых па раметров полупроводниковых приборов) и т. п.

Дестабилизирующие факторы часто оказывают на элементы не только случайное, но и детерминированное воздействие, в результате которого номи нальные значения параметров этих элементов изменяются в определенном на правлении. Это относится, прежде всего, к воздействию явления старения и ок ружающей температуры. Если значение определяющего параметра уменьшает ся под действием этих дестабилизирующих факторов, например мощность из лучения передающего устройства, то (15) принимает вид:

X (t ) = X 0 b t, а отказ наступает при достижении определяющим параметром минимально до пустимого значения Xmin.

Срок службы в этом случае является функцией двух независимых слу чайных аргументов а и b:

X max X. (16) T= b Если случайные аргументы Х0 и b распределены по нормальному закону, то и параметр Х для каждого значения t = Т будет распределен по тому же за кону с параметрами:

X cp = X 0 cp + bcp T, (17) где X cp – математическое ожидание величины Х;

X 0 cp,, bcp – средние значения случайных величин Х0 и b, а:

X = X + b2T – среднеквадратическое отклонение величины Х.

X(t) f(X0) X М[X(T)] f(T) Xmin t, час Тср Рис. 2. Модель постепенного отказа с учетом рассеивания начального значения опре деляющего параметра Упомянутое выше альфа-распределение используется для построения моделей разрегулирования объектов, при этом плотность распределения нара ботки до отказа представляется в виде:

1 C f (T ) = exp. (18) 2 2T T2 где = X max X 0 / b – относительный запас долговечности, имеет размерность времени;

bcp = – относительная скорость изменения параметра, безразмерный b параметр;

– нормирующий множитель для усеченного нормального C= F (u 2 ) F (u1 ) распределения, где U 1 = ( (1) bcp ) / b, U 2 = ( (2 ) bср ) / b.

Функция надежности при двух границах параметра в форме плотности распределения:

P(t ) = F (Z 1 ) + F (Z 2 ), Z 1 = + (1) / T ;

Z 2 = + (2 ) / T.

где Важным свойством рассмотренных моделей является учет динамики из менения параметра Х(t) при его движении к границам области работоспособно сти, при этом, вероятность невыхода параметра за допустимые границы опре деляется для каждого момента времени.

Возможность получения такой информации достигается введением ап проксимации (3), (15) для случайного процесса изменения определяющего па раметра исследуемого процесса, которая зависит от характера физических про цессов, протекающих в устройстве.

Для того чтобы найти время до начала массовых отказов системы t=tH, при рассчитанных параметрах и, необходимо решить уравнение:

d 3 f (T ) (19) = 0.

dT Это уравнение сводится к уравнению шестой степени. В результате его решения получается выражение, которое для практических целей можно ап проксимировать формулой:

q H ( ) 0.5 /. (20) Наработка до начала массовых отказов определяется выражением:

t H = b1 g H ( ). (21) Ниже приведена программа оценки надежности радиоэлектронной системы по постепенным отказам на примере радиопередатчика [9]. Программа составлена в математическом редакторе MathCAD.

В качестве определяющего параметра радиопередающего устройства выберем мощность излучения Pи. Начальное значение мощности излучения Pи=25 кВт, предельно допустимое значение мощности излучения Pи=20 кВт.

Скорость изменения определяющего параметра является случайной величиной b, распределенной по усеченному нормальному закону с математическим ожиданием mb = 5 10 4 и среднеквадратическим отклонением b = 2 10 6. Опре делим с учетом приведенных параметров наработку устройства до наступле ния массовых отказов.

ORIGIN:= P0 := 25 Pкр := 4 mb := 2.5 10 b := 3.5 Параметры альфа-распределения наработки на отказ:

Pкр P mb := := b b = 0.714 = 1.429 Альфа-распределение наработки на отказ:

exp 0.5 f ( t) := t t 6. 4.8. 3.6. f ( t) 2.4. 1.2. 4 4 4 4 1.10 2.10 3.10 4.10 5. t Рис.3. Плотность распределения наработки радиопередающего устройства на отк Вероятность безотказной работы системы t P( t ) := 1 f ( x) dx 0. 0. P( t ) 0. 0. 4 4 4 4 0 2.10 4.10 6.10 8.10 1. t Рис.4. Вероятность безотказной работы радиопередающего устройства Далее определяем наработку устройства до наступления массовых отказов:

0. q ( ) := T := q ( ) час.

T = 1 Приведенная выше модель оценки надежности системы по определяю щему параметру может быть также применена для оценки надежности инфор мационных параметров входных сигналов. Например, при обработке сигналов от движущихся систем, возникает эффект Доплера, когда частота сигнала меня ется с изменением скорости объекта. В этом случае для определения, например критического значения частоты или скорости объекта, при котором возможно принять полезный сигнал, может быть использовано рассмотренное выше и широко применяемое для оценки надежности технических систем распределение.

2.3. Оценка надежности и прогнозирование состояния информацион ной системы методом обобщенного параметра В процессе функционирования, особенно в морских условиях, аппаратура изнашивается, а также подвергается значительным дестабилизирующим внеш ним воздействиям, которые порождают повреждения, со временем накаплива ются, и снижают вероятность ее работоспособного состояния. Достигнув кри тического уровня, накопленные в результате эксплуатации повреждения приво дят к отказу системы.

Одним из наиболее эффективных методов повышения эксплуатационной на дежности является прогнозирование технического состояния системы, по результа там которого проводится корректировка ее параметров и замена устройств, вырабо тавших свой ресурс. Для обеспечения надежности информационной системы целе сообразно использовать метод прогнозирования обобщенным параметром.

Сущность этого метода заключается в том, что процесс, характеризуемый многими параметрами, описывается одномерной функцией, численные значе ния которой зависит от контролируемых параметров процесса. Такая функция рассматривается как обобщенный параметр процесса. Обобщенный параметр, таким образом, является математическим выражением, построенным из набора контролируемых параметров прогнозируемого объекта [1,3]. Примером такого рода объектов могут служить интегральные микросхемы, электромеханические устройства и другие сложные устройства. При обобщении параметров прихо дится решать следующие задачи:

определение относительных значений первичных параметров;

оценку значений первичных параметров для общей оценки состояния устройства;

построение математической модели для обобщенного параметра.

Определение относительных значений первичных параметров необхо димо в связи с тем, что техническое состояние объекта характеризуется, как правило, параметрами, имеющими различную размерность. Поэтому все кон тролируемые параметры необходимо привести к единой системе исчисления, в которой они могут быть сравнены. Такой системой является система норми рованного безразмерного исчисления.

Для реального применения метода необходимо выделить совокупность определяющих параметров X1, X2, …, XM, и для каждого их них указать допус тимые значения X 1 кр, X 2 кр,..., X M кр, а также некоторые оптимальные (номиналь ные) значения этих параметров Хном. В этом случае безразмерный параметр мо жет быть записан в виде [3, 5]:

X i (t ) X i кр X i (t ) =, (22) X i ном X i кр где 0 X i 1.

Очевидно, что количественно одинаковые изменения рассматриваемых параметров не являются равнозначными по степени их влияния на изменения общей работоспособности объекта или устройства, поэтому необходимо учи тывать их значимость. Это достигается с помощью специально вводимых весо вых коэффициентов, величины которых характеризуют важность соответст вующих параметров для процесса изменения технического состояния объекта.

Пусть, параметрам X соответствуют весовые коэффициенты {ni } при чем 0 ni 1. Тогда, степень работоспособности устройства можно оценить с помощью обобщенного выражения [3, 5]:

m Q(t ) = ni X i2 (t ), (23) i = где Q(t) – обобщенный параметр объекта (устройства).

Обобщенный параметр можно выразить в другой форме, в виде произве дения первичных параметров [5]:

m n m Q(t ) = X i (t ), (24) i =1 тогда выход любого параметра за допустимое значение, т.е. X i (t ) = 0, приводит автоматически к равенству Q(t)=0. Это является достоинством приведенного выражения (24).

Обобщенные выражения по существу входящих в них компонентов вы ражают запас работоспособности многопараметрического объекта и позволяют проследить изменения работоспособности во времени.

Таким образом, задачу прогнозирования изменения работоспособности многопараметрического объекта, как уже говорилось выше, можно свести к прогнозированию одномерной временной функции вида (23), (24).

Ниже приведена программа прогнозирования времени отказа технической системы методом обобщенного параметра, на примере радиолокационной стан ции "Терма" [9]. Программа составлена в математическом редакторе MathCAD.

Рассмотрим работу радиолокационной станции в течение 3000 часов. В качест ве определяющих, выберем следующие параметры РЛС:

рабочая частота f, ГГц;

мощность излучения Puu, кВт;

минимальная чувствительность радиоприемного устройства Pпр (min ), дБ;

длительности импульса u для различных шкал дальности (ДШК=3;

6;

миль;

ДШК=24;

48;

64 мили), мкс;

скорость вращения антенны, об/мин;

изменение люфта антенны РЛС, мм;

ширина диаграммы направленности (ДН) антенны в горизонтальной плоскости, град;

ширина диаграммы направленности в вертикальной плоскости, град;

коэффициент усиления антенны, дБ.

Значения определяющих параметров X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8, X9, X10, а также их номинальные X ном, предельные значения X кр и весовые коэффициенты k i приведены в таблице 3.1. Весовые коэффициенты определялись из соотно шения значимости контролируемых параметров для прогнозирования долго вечности.

Таблица 3. Номинальные Предельные Весовые t,час Параметры значения опред. значения опред. коэффи 0 500 1000 2000 параметров параметров циенты Рабочая частота, X кр = 8. X ном = 9,41 k 1 = 0,15 9,41 9,41 9,4 9,38 9, ГГц Мощность излуче- X кр = X ном = 25 k 2 = 0,15 25 25 23 22.5 ния, кВт Минимальная чув ствительность ра- X кр = X ном = 110 k 3 = 0,15 -110 -108 -105 -97 - диоприемного уст ройства, дБ Длительность им- X кр = 0, X ном = 0,05 k 4 = 0,1 0,05 0,048 0,04 0,038 0, пульса И, мкс Длительность им- X кр = 0, X ном = 0,25 k 5 = 0,1 0,25 0,22 0,2 0,18 0, пульса И, мкс Скорость враще X кр = X ном = 20 k 6 = 0, ния антенны, 20 19 19 17 об/мин Изменение люфта X кр = 1, X ном = 0,3 k 7 = 0,06 0,3 0,45 0,59 0,75 0, антенны РЛС, мм Ширина ДН в го X кр = 0, X ном = 0,4 k 8 = 0, ризонтальной 0,4 0,43 0,5 0,61 0, плоскости, град Ширина ДН в вер X кр = X ном = 20 k 9 = 0. тикальной плоско- 20 20 22 22,5 23, сти, град Коэффициент уси- X кр = X ном = 36 k 9 = 0.6 36 35 35 33 ления антенны, дБ Прогнозирование времени отказа средств радиолокационного контроля методом обобщенного параметра:

ORIGIN:= Значения определяющих параметров устройства в течение 3000 часов (для t=0;

500;

1000;

2000;

3000 часов):

9.41 6 20 25 110 0.05 10 0.25 10 20 0.3 0. 6 25 108 0.048 10 0.22 9.41 19 0.45 0.43 20 M := 9.4 6 23 105 0.04 10 0.2 10 19 0.59 0.5 22 9.35 6 22.5 97 0.038 10 0.18 10 17 0.75 0.61 22.5 9.3 17 0.98 0.68 23.3 6 92 0.025 10 0.14 Предельные значения определяющих параметров устройства:

( ) 6 Xкр := 8.18 20 87 0.01 10 0.1 10 15 1.2 0.8 25 Оптимальные значения определяющих параметров устройства:

( ) 6 Xном := 9.41 25 110 0.05 10 0.25 10 20 0.3 0.4 20 s := cols ( M ) m := rows ( M ) i := 1.. m j := 1.. s Находим безразмерный параметр:

Xкр M i, j 1, j := X i, j Xкр Xном 1, j 1, j 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 0.913 0.95 0.8 0.8 0.833 0.925 1 0. X= 3 0.992 0.6 0.783 0.75 0.667 0.8 0.678 0.75 0.6 0. 4 0.951 0.5 0.435 0.7 0.533 0.4 0.5 0.475 0.5 0. 5 0.911 0.2 0.217 0.375 0.267 0.4 0.244 0.3 0.34 0. Найдем теперь обобщенный параметр устройства:

Значения весовых коэффициентов:

T k := ( 0.15 0.15 0.15 0.1 0.1 0.07 0.06 0.08 0.08 0.06) Задаем найденные ранее безразмерные параметры:

T X1 := ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) T X2 := ( 1 1 0.913 0.95 0.8 0.8 0.833 0.925 1 0.833) T X3 := ( 0.992 0.6 0.783 0.75 0.667 0.8 0.678 0.75 0.6 0.833) T X4 := ( 0.951 0.5 0.435 0.7 0.533 0.4 0.5 0.475 0.5 0.5 ) T X5 := ( 0.911 0.2 0.217 0.375 0.267 0.4 0.244 0.3 0.34 0.333) Находим теперь обобщенный параметр устройства для t = 0, 500;

1000;

2000;

3000 часов:

10 10 10 k X2 j ( j) j ( j) k X3 Q2 := Q3 := k X1 ( j) Q1 := j Q1 = 1 j=1 j= j = 1 Q2 = 0.856 Q3 = 0. 10 k X4 ( j) k X5 ( j) Q4 := Q5 := j j j = 1 j = 1 Q4 = 0.358 Q5 = 0. Решение задачи прогнозирования с помощью линейной функции r( t) := b + b t 1 Вводим полученные выше данные:

( ) 0 4 1 + rnorm 1, 10, 2 0.856 + rnorm( 1, 10, 2 10 ) 500 0.582 + rnorm( 1, 10, 2 5) data := 1000 0.358 + rnorm( 1, 10, 2 10 ) 0.197 + rnorm( 1, 10, 2 10 ) 1 X := data Y := data n := rows ( data ) n= b := intercept ( X, Y) b = 0. 1 b := slope ( X, Y) b = 2.714 2 r( t) := b + b t 1 0. r( t ) 0. r1( t ) r2( t ) 0. r3( t ) r4( t ) 0. 0. 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 t Рис. 3 – Степень спада прогнозирующей функции и время достижения критического значения (для пяти реализаций).

Таким образом, приведенная выше программа позволяет определить запас работоспособности аппаратуры и проследить ее изменение во времени. Для под держания надежности на требуемом уровне необходимо проводить профилактиче ское обслуживание системы. Кроме этого, в связи с тем, что рассматриваемое изме рительное устройство подвержено большому количеству внешних факторов (осад ки, ветер и т.п.), кроме периодического технического обслуживания необходимо проводить регламентные работы и осуществлять наблюдение за устройством.

Приведенная модель также может быть использована для оценки инфор мационных отказов и нарушений. В частности, на принимаемые и передавае мые сигналы воздействуют внешние дестабилизирующие факторы в виде раз личных шумов, посторонних сигналов, атмосферных помех и т.п., которые ухудшают значения параметров сигнала. Эти параметры можно объединить в обобщенный параметр и определить состояние отказа и время его наступления.

2.4. Многопараметрическое распознавание технического состояния сложных информационных систем В качестве одного из методов повышения эксплуатационной надежности информационных систем можно использовать также диагностику технического состояния системы с помощью математической модели многопараметрического распознавания образов. Затем на основании полученных результатов можно проводить корректировку параметров системы и замену устройств, выработав ших свой ресурс.

Сущность этого метода заключается в следующем. Распознавание образов – это отнесение исходных данных к определенному классу с помощью выделе ния существенных признаков, характеризующих эти данные из общей массы не существенных данных [8]. Т.е необходимо определить порог, за которым скла дывается определенная комбинация показателей функционирования технической системы, определяющая общий неблагоприятный результат, который и будет критическим состоянием системы. Под критическим состоянием будем пони мать такое состояние системы, когда необходимо производить техническое об служивание системы или ее замену.

Особенностью решаемой задачи является то, что при множестве различных показателей, отражающих результаты функционирования технической системы, существует всего две альтернативы при принятии решения:

отказ;

работоспособное состояние.

Распознавание образа – это отнесение объекта к тому или иному классу S или S2. задача распознавания образов включает три этапа [8, 12]:

формирование признакового пространства;

обучение распознающей системы – создание обобщенных классов отка завших S2 и нормально функционирующих S1 систем для снятия неопределен ности с помощью обучающих наблюдений;

принятие решений – отнесение системы к классу отказавших S2 или к классу нормально функционирующих S1.

Статистический метод распознавания заключается в следующем. В хо де обучения формируются эталонные описания-оценки многомерных условных плотностей вероятности, которые содержат всю информацию, присутствую щую в наблюдениях x1,…, x1,…, x1p,…, x m и обо всех взаимосвязях между призна 1 p m xm ками X 1,…, X p [8]. Оценка w( x1,…, ) является случайной величиной. Для при Si нятия решения используется статистика отношения правдоподобия x w x1, …, m S L( x1,…, x n ) =, (25) x w x1, …, m S представляющая неотрицательную случайную величину, получаемую функцио нальным преобразованием Z = L( x1,…, x n ), которое отображает точки n-мерного пространства выборок на действительную полуось. Таким образом, для вынесе ния решения достаточно использовать значение одной случайной величины – статистики отношения правдоподобия L( x1,…, x n ), а не значения каждого эле мента выборки (x1, x 2,…, x n ) по отдельности, т.е отношение правдоподобия несет всю статистическую информацию о классах, содержащуюся в данной выборке.

Рассмотрим далее методику многомерного распознавания состояний.

Пусть на вход распознающей системы поступают многомерные (векторные) наблюдения, принадлежащие одному из двух состояний S1 и S2, отличающихся своими неизвестными векторами средних a1 и a 2 и ковариационными матрица ми М1 и М2. Оценки неизвестных векторов средних a1 и a2 определяются в ходе обучения с помощью выражений:

m1 m 1 = 1 xi(1), a 2 = 1 xi(2 ).

(26) a m1 i =1 m1 i = Оценки M 1 и M 2 неизвестных ковариационных матриц вычисляются в ходе обучения с помощью выражений:

( )( ) 1 m1 (1) xi a1 xi(1) a1 ;

T M1 = m1 1 i = (27) ( )( ) m xi(2 ) a2 xi(2 ) a2.

T M2 = m2 1 i = Решающее правило будет иметь вид:

[( )] ) ( )( ) ( n det M 1n T T xi a 2 M 2 1 xi a 2 xi a1 M 11 xi a1 + ln ln C, (28) 2 det M 2 i = где порог ln C = 0, т.к. С=1 (в связи с использованием алгоритма максимального правдоподобия).

Вероятности ошибок многомерного распознавания состояний определя ются выражением:

d d 1 d d = = F F + F F + 2 d ( 1 2 ) 1 2 1 2, (29) d d d d2 d d 2 exp F 1 exp F F F 2 2 2 2 1 1 где F(x) – табулированный интеграл Лапласа;

12 и 2 выражаются через объемы контрольных n и обучающих m выборок по формулам:

1 1 1 12 = ;

22 = + +. (30) + m1 m2 m1 m2 n Ниже приведена диагностика критического состояния радиоэлектронной сис темы в сопоставлении с надежно функционирующими (S1) системами X 1(1), X 21), X 3(1), X 41) и системами X 1(2 ), X 22 ), X 3(2 ), X 42 ), X 52 ), в которых произошел отказ (S2).

( ( ( ( ( Для диагностики критического состояния исследуемой системы возьмем следующие показатели:

рабочая частота;

мощность излучения;

скорость вращения антенны;

минимальная чувствительность;

длительность зондирующих импульсов;

частота следования радиоимпульсов;

коэффициент усиления антенны;

ширина диаграммы направленности антенны в горизонтальной плоскости;

ширина диаграммы направленности антенны в вертикальной плоскости.

В таблице 1 приведены параметры радиолокационных станций, которые могут использоваться в системах управления движением судов [11].

Таблица РЛС РЛС Параметры «Рейтеон» «Терма»

Рабочая частота, ГГц 9,41 9, Мощность излучения, кВт 50 Скорость вращения антенны, об/мин 20 минимальная чувствительность, дБ -110 - 0,06 (3600) мс длительность зондирующих импульсов, 0,05 (300 4400) мс 0,5 (1800) мкс 0,25 (600 3300) 1,0 (900) 3600 (0,25;

0,5;

0,75;

1,5) 800–4400 (И=0,05с) 1800 (3;

6;

12) частота следования радиоимпульсов, Гц 600–3300 (И=0,25с) 900 (24;

48;

64) коэффициент усиления антенны 36 дБ 36 дБ ширина диаграммы направленности антенны:

в горизонтальной плоскости, град 0,43 0, в вертикальной плоскости, град 19 Далее составляем таблицу с данными о надежно функционирующих сис темах и системах, в которых произошел отказ. Характеристики надежно функ X 1(1), X 21), X 3(1), X 41), ( ( ционирующих радиоэлектронных систем систем X 1(2 ), X 22 ), X 3(2 ), X 42 ), X 52 ), в которых произошел отказ и исследуемой системы при ( ( ( ведены в таблице 2.

Таблица Иссле S1 (надежно функционирующие системы) S2 (системы, в которых произошел отказ) дуемая Признаки система X 1(1) X 21) X 31) X 41) X 51) X 61) X 71) X 8(1) X 91) X 10) X 1(2 ) X 22 ) X 3(2 ) X 42 ) X 52 ) X 62 ) X 72 ) X 8(2 ) X 92 ) X 10 ) ( ( ( ( ( ( ( (1 ( ( ( ( ( ( ( X Рабочая частота, ГГц 9.


4 9.41 9.5 9.41 9.4 9.6 9.55 9.474 9.556 9.328 8.183 7.388 9.014 12.464 9.952 10.95 11.629 9.361 10.246 9.896 9. Мощность излучения, 25 25.5 24.6 24.618 24 26.5 25.1 25 24.947 24.4 15.765 37.584 30.101 24.618 22.752 26.538 16.723 28.73 24.947 20.823 кВт Скорость вращения 20.1 20.3 20.4 20.5 20.32 20.41 20.12 20.25 20.7 20.6 22.696 21.093 22.025 14.22 14.474 14.483 17.964 13.434 5.798 26.381 антенны, об/мин минимальная чувст- -110 -111 -112 -113 -110.7 -114 -112.7 -113.5 -112.5 -114 -81 -83 -79 -85 -78 -89 -82 -87 -84 -85.7 - вительность, дБ длительность зонди рующих импульсов, 0.25 0.264 0.27 0.25 0.245 0.252 0.25 0.28 0.25 0.269 0.139 1.167 0.072 0.107 0.206 0.252 0.185 0.327 0.361 0.502 0. мкс частота следования 600 1800 800 3300 750 3200 2500 650 620 2400 2035 1141 283 1507 557.5 3245 2181 2266 1657 5155 радиоимпульсов, Гц коэффициент усиле- 36 35 36 34 37 36 36 35 35 36 31.414 28.829 36.941 30.609 36.462 35.752 41.62 42.927 28.928 31.66 ния антенны ширина ДН в гори- 0.4 0.39 0.42 0.38 0.41 0.4 0.39 0.387 0.42 0.4 0.437 0.304 0.424 0.361 0.379 0.405 0.325 0.387 0.379 0.441 0. зонтальной плоскости ширина ДН в верти- 20 21 20.8 20.7 20.6 20 20.1 20.4 19.99 20.5 24.071 16.507 20.859 22.992 20.639 25.939 25.645 15.229 19.995 22.876 кальной плоскости Программа диагностики технического состояния радиоэлектронной сис темы составлена с помощью математического редактора MathCAD.

Программа диагностикитехнического состояния сложных береговых систем (статистическое распознавание состояний систем) ORIGIN:= Данные о надежном функционировании системы - X 9.4 9.556 9. 9.41 9.5 9.41 9.4 9.6 9.55 9. 25 25.5 24.6 24.618 24 26.5 25.1 25 24.947 24. 20.1 20. 20.3 20.4 20.5 20.32 20.41 20.12 20.25 20. 110 111 112 113 110.7 114 112.7 113.5 112.5 X1 := 0.25 0. 0.264 0.27 0.25 0.245 0.252 0.25 0.28 0. 600 1800 800 3300 750 3200 2500 650 36 35 36 34 37 36 36 35 35 0.4 0. 0.39 0.42 0.38 0.41 0.4 0.39 0.387 0. 20 20. 21 20.8 20.7 20.6 20 20.1 20.4 19. Данные о системах в которых произошел отказ - X 8.183 7.388 9.014 12.464 9.952 10.95 11.629 9.361 10.246 9. 15.765 37.584 30.101 24.618 22.752 26.538 16.723 28.73 24.947 20. 22.696 21.093 22.025 14.22 14.474 14.483 17.964 13.434 5.798 26. 81 83 79 85 78 89 82 87 84 85. X2 := 0.139 0. 0.167 0.072 0.107 0.206 0.252 0.185 0.327 0. 2035 1141 283 1507 557.5 3245 2181 2266 31.414 28.829 36.941 30.609 36.462 35.752 41.62 42.927 28.928 31. 0.437 0. 0.304 0.424 0.361 0.379 0.405 0.325 0.387 0. 24.071 22. 16.507 20.859 22.992 20.639 25.939 25.645 15.229 19. Данные о текущем состоянии анализируемой системы - X T X := ( 9.4 25 21 110 0.3 2100 38 0.32 22 ) Параметр идентифицирующий принадлежность исследуемой системы - L Вероятность достоверности принадлежности системы - D R := n for i 1.. rows ( X1) cols( X1) a1 X i, j i cols ( X1) j= for i 1.. rows ( X2) cols( X2) a2 X i, j i cols ( X2) j= for i 1.. rows ( X1) for j 1.. cols ( X1) X1 a h i, j i, j i h1 h1T M cols ( X1) for i 1.. rows ( X2) for j 1.. cols ( X2) X2 a h i, j i, j i h2 h2T M cols ( X2) cols ( X1) cols ( X2) M M1 + M cols ( X1) + cols ( X2) 2 cols ( X1) + cols ( X2) 1 X ( a1 + a2) n ( a1 a2)T M L n ( a1 a2)T M d ( a1 a2) 1 1 + cols ( X1) cols ( X2) 1 1 2 + + cols ( X1) cols ( X2) n S1 pnorm, 0, 1 pnorm, 0, 1 + pnorm, 0, 1 pnorm d d d d, 0, 1 2 1 2 d 2 pnorm d, 0, 1 pnorm d, 0, S2 1 exp 2 1 2 2 d 2 pnorm d, 0, 1 pnorm d, 0, 1 S 1 S3 2 exp ( ) 2 2 2 2 2 d 1 2 2 1 D 1 ( S1 + S3) N (L D) R = [ ( 154.88817) ( 1 ) ] Полученные выше результаты ( L = 154,8881 0 ) показывают, что иссле дуемая система является надежно функционирующей и далека от критического (отказного) состояния. При этом найденное решение справедливо с достовер ностью D = 1.

Таким образом, рассмотренную выше математическую модель много параметрического распознавания образов можно использовать для диагно стики технического состояния морских информационных систем для опреде ления сроков проведения технического обслуживания, проведения корректи ровки вышедших за допустимые пределы параметров, а также предотвраще ния отказов. Параметры сигнала, как уже отмечалось выше, также могут вы ходить за допустимые границы и приводить к информационным нарушени ям. Поэтому рассмотренная выше математическая модель может быть ис пользована как для оценки аппаратурных отказов, так и для оценки инфор мационных отказов и нарушений.

2.5. Анализ изменения качества информационной системы с учетом эксплуатационных параметров Кроме моделей, рассмотренных выше, в анализе качества функциониро вания информационных систем может быть использована еще одна модель. Эта модель имеет два основных состояния устройства ( n = 2, качество функциони рования оценивается по уровням прогноза и предельного состояния системы), учитывает взаимосвязанное появление внезапных, постепенных и перемежаю щихся изменений и построена на гипотезе (для случая анализа надежности сис темы), что аварийный ремонт (АР) и профилактическое обслуживание (ПО) со стоят из двух ( m = k = 2 ) обобщенных операций с приведенными значениями интенсивностей и. С помощью этой модели получим аналитические соот ношения для практической оценки характеристик качества устройств [14].

Дифференциальные уравнения, описывающие динамику изменения каче ства, имеют вид:

dP0 (t ) dt = ( 0 + 0 ) p0 (t ) + p1 (t ) + p3 (t ) + p5 (t );

dP (t ) = 0 p0 (t ) (1 + 1 + + ) p1 (t ) + p3 (t );

dt dP2 (t ) = 0 p0 (t ) + (1 + 1 ) p1 (t ) p 2 (t );

dt dP3 (t ) (31) = p 2 (t ) 2 p3 (t );

dt dP4 (t ) = p1 (t ) p 4 (t );

dt dP5 (t ) = p 4 (t ) p5 (t ).

dt Для определения характеристик отдельных процессов (ухудшения каче ства, АР, ПО) необходимо рассматривать переходные режимы. Начнем с опре деления характеристик ухудшения качества. В этом случае в системе (31) необ ходимо положить,,, равными нулю, тогда в ней останутся первые три уравнения, решение которых при самых общих начальных условиях позволяет найти характеристики качества функционирования исследуемой системы.

Для случая, когда под качеством понимается надежность системы, веро ятность безотказной работы определяется выражением:

0 0t p + p1 + 0 0 e 1t, P (t ) = p 0 1 + e (32) 0 0 где i = i + i.

Плотность этой вероятности 0 0t p e + 1 p1 + 0 0 e 1t ;

f (t ) = 0 p0 1 + (33) 0 0 интенсивность отказов f (t ) (t ) = ;

(34) p(t ) среднее время безотказной работы p0 0 p 1 + + ;

(35) T0 = 0 1 дисперсия времени p0 p 0 1 + + 2 p1 + 0 0 T02 ;

2t= 2 (36) 2 0 0 1 0 1 вариация времени Vt = t T0 1. (37) Чтобы найти закон распределения и числовые характеристики опреде ляющего параметра, методом наименьших квадратов найдем оптимальные * квантовые значения xi из условия p0 x0 + [m x (t = T0 ) x1 ] = 0, i = 0, 2, (38) mx t = xi* m x (t ) = x0 p0 (t ) + x1 p1 (t ) + x 2 p 2 (t ) ;

где * * * p0 (t ) = p0 e 0t ;

0 p0 t p p1 (t ) = e + p1 + 0 0 e t ;

0 0 1 0 p2 (t ) = 1 p0 (t ) p1 (t ).

Математическое ожидание выходного параметра mx (t ) = xi*опт pi (t ). (39) i = Дисперсия выходного параметра x (t ) = (xi*опт ) pi (t ) mx (t ).

(40) 2 i = Вычислим далее коэффициенты асимметрии и эксцесса вспомогательного распределения m3 (t ), (41) A= z3 (t ) m4 (t ) 3, (42) E= z4 (t ) где xi*опт m x (t ) m3 (t ) = pi (t ) ;

(43) x (t ) i = xi*опт m x (t ) m4 (t ) = pi (t ) ;

(44) x (t ) i =0 xi*опт mx (t ) 2 xi опт mx (t ) z (t ) = pi (t ) pi (t ). (45) x (t ) i =0 x (t ) i =0 А также найдем плотность распределения выходного параметра 1' A4 E [x(t )] = Ф ( z ) 3! Ф ( z ) + 4! Ф ( z ).... (46) x (t ) Таким образом, по известному диапазону допустимого изменения опре деляющего параметра и интенсивностям пересечения случайной функцией вы бранных уровней квантования с помощью соотношений (32) – (46) можно оп ределить все основные характеристики качества функционирования навигаци онных приборов.

Чтобы получить характеристики качества функционирования навигаци онных приборов в установившемся режиме эксплуатации и в дежурном режи ме, рассмотрим состояние статистического равновесия. Полагая в системе (31) и учитывая условие нормировки, найдем:

( + + 0.51 ) ;

(47) P0 = [ ( + + 0 + 0.51 0.50 ) + 1.50 ( + ) + 1.5 01 ] + 2 ( 0 0.50 ) ( 0 0.50 ) ;

(48) P= [ ( + + 0 + 0.51 0.50 )] + 1.5[0 ( + ) + 01 ] + 2 ( 0 0.50 ) 0 [ 0 1 + 0 ( + )]. (49) P2 = [ 0 1 + 0 ( + )](1.50 + ) + ( 0 + 0.50 )[ (0 1 ) + 20 ] Коэффициент готовности исследуемой системы [( 0 + 0.50 )(0 1 ) + [ 0 1 + 0 ( + )]] P2, (50) Кг = 0 [ 0 1 + 0 ( + )] коэффициент простоя на аварийном ремонте К р = 1.5 P2, (51) коэффициент простоя на профилактическом обслуживании 2 ( 0 + 0.50 ) P2. (52) Кп = [ 0 1 + 0 ( + )] Характеристики m x, x, (x ) определяют по формулам (39) – (46). Осо бенностью является то, что они не зависят от времени. Коэффициент надежно сти исследуемой системы, используемой в дежурном режиме, рассчитывается с помощью выражения:

Кг k (t ) = P( )d, Т (53) t где характеристики P( ), T0 и K г определяются по формулам (32), (35), (50) со ответственно.

Полученные соотношения позволяют по относительно простой исход ной статистике оценить наиболее часто применяемые в практическом анали зе характеристики качества функционирования исследуемой системы в лю бых режимах ее использования: при однократном применении, при непре рывном использовании и при работе в дежурном режиме. При больших ва риациях оценок интенсивностей необходимо прибегать к методу линеариза ции для определения начальных и центральных моментов характеристик ка чества.


Заключение В представленной работе приведены модели и примеры оценки пара метрической надежности аппаратуры, а также высказана концепция о воз можности применения этих методов к анализу качества и надежности пере даваемой или обрабатываемой информации. В частности, при обработке ин формации от движущихся систем может быть использовано широко приме няемое при оценке надежности технических систем альфа-распределение.

Для определения состояния информационного отказа и времени его наступ ления можно применить метод определяющего параметра или методику мно гопараметрического распознавания состояния системы. Однако следует от метить, что изложенная в начале работы теория применимости методов оценки технической надежности, которая базируется на теории вероятностей и теории случайных процессов к информационным процессам (а обработка сигналов связана с применением теории случайных процессов), конечно, имеет ограниченное применение. Однако в ряде задач, перечисленных ранее, эта концепция может быть применена, что существенно облегчает исследо вание информационной надежности, основой которой является теория слу чайных процессов. В работе также высказана оценка высказывания, приве денного в книге Дмитриева С.П. и др. «Информационная надежность, контроль и диагностика навигационных систем» [3] о свойстве информационного отказа к самовосстановлению. Если сделать указанные в [3] допущения, то необходимо к классической теории надежности сделать существенные дополнения, в частности о распределениях времени самовосстановления. Т.е. для случая самовосстановли ваемого информационного отказа применение классической теории надежности возможно при условии, если известны данные о времени самовосстановления.

Библиографический список 1. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных сис тем. М.: Энергоатомиздат, 1989. – 458 c.

2. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. Практикум. – СПб.: БХВ – Петербург, 2006. – 506 с.: ил.

3. Дмитриев С.П., Колесов Н.В., Осипов А.В. Информационная надежность, контроль и диагностика навигационных систем. Изд. 2-е, переработанное – СПб.:

ГНЦ РФ ЦНИИ «Электроприбор», 2004. – 208 с.

4. Черкесов Г.Н. Надежность аппаратно-программных комплексов. Учебное пособие. – СПб.:Питер, 2005. 479 с: ил.

5. Системный анализ надежности морского радиоэлектронного оборудова ния/ Лицкевич А.П., Бойко А.И., Карбовец Н.В., Демьянов В.В. – Новорос сийск: МГА имени адмирала Ф.Ф.Ушакова, 2008. – 178с.

6. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: 1969.

7. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. М.: Сов.

Радио, 1974.

8. Фомин Я.А. Диагностика кризисного состояния предприятия: Учеб. посо бие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 349 с.

9. Старжинская Н.В. Прикладные вопросы надежности информационных систем.– Новороссийск, МГА им. адм. Ф.Ф. Ушакова. 2010. – 88 с.

10. Старжинская Н.В., Лицкевич С.А. Обеспечение эксплуатационной надеж ности адаптирующейся системы радиолокационных датчиков ближнего дейст вия для повышения безопасности мореплавания (статья). – Материалы седьмой региональной научно-технической конференции: Проблемы эксплуатации вод ного транспорта и подготовки кадров на юге России. Ч.2 – Новороссийск. РИО МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2008.

11. Старжинская Н.В., Авдонькин Д.С. Роль резерва времени на принятие ре шения судоводителем при прохождении узкостей и проливов (статья). – Сбор ник научных трудов. Выпуск 13. – Новороссийск: РИО МГА им. адм.

Ф.Ф.Ушакова, 2009.

12. Старжинская Н.В., Лицкевич С.А. Многопараметрическое распознавание технического состояния сложных береговых систем (статья). – Материалы восьмой региональной научно-технической конференции: Проблемы эксплуата ции водного транспорта и подготовки кадров на юге России. Ч.2 – Новороссийск.

РИО МГА им. адм. Ф.Ф.Ушакова, 2010.

13. Теория надежности радиоэлектронных систем в примерах и задачах.

Учеб. пособие для студентов радиотехнических специальностей ВУЗов. Под ред. Г.В. Дружинина. М., Энергия, 1976. – 448 с. с ил.

14. Игнатов В.А., Маньшин Г.Г., Трайнев В.А. Статистическая оптимизация качества функционирования электронных систем. Под ред. Е.Г. Коновалова.

М., «Энергия», 1974. 264 с. с ил.

15. Ермаков А.А. Основы надежности информационных систем: Учебное по собие. – Иркутск: ИрГУПС, 2006.–151с.

16. Сборник задач по теории надежности (под редакцией Половко А.М. и Маликова И.М.), М.: Сов. Радио, 1972. – 139 с.

17. Зеленцов В.А., Гагин А.А. Надежность, живучесть и техническое обслу живание сетей связи. МО СССР, 1991 – 169 с.

3. Интерполирование интенсивностей постепенных отказов в мар ковской модели эксплуатационного процесса / А.П. Лицкевич, Н.В. Карбо вец. Сборник научных трудов НГМА. Выпуск 6. Новороссийск. РИО НГМА. 2001.

Обеспечение надежности сложных технических систем важнейшая экс плуатационная задача. Это касается, в первую очередь, транспортных средств и систем (морских судов, воздушных судов), морских информационных систем связи, которые должны обеспечивать безопасность мореплавания, а также ох рану человеческой жизни на море. Одним из эффективных методов повышения надежности в процессе эксплуатации системы является прогнозирование ее технического состояния (в частности отказов) и выработка, на основе получен ной информации, решений о периоде технического обслуживания объектов и профилактической регулировке их параметров[1].

Поскольку сложная система характеризуется большим числом парамет ров, то среди них выбирают наиболее значимый, называемый определяющим параметром, степень изменения которого и определяет периодичность проведе ния профилактических работ. Определяющими параметрами могут быть точ ность определения координат в системе радиоэлектронного обнаружения, бы стродействие вычислительного модуля, чувствительность приемного устройст ва контрольно-корректирующей станции т.д.

В процессе эксплуатации системы вследствие действия дестабилизирую щих факторов параметры ее изменяются случайно во времени и имеют раз личные законы распределения. Если отказы внезапные, то они распределены по экспоненциальному закону, параметром которого является постоянная интен сивность отказов. Постепенные отказы, в отличие от внезапных, имеют интен сивность отказов, зависящую от времени. В общем случае интенсивность отка зов (t) связана с частотой отказов и вероятностью и определяется следующим соотношением:

f (t ) (t ) =, (1) p(t ) где f(t) – частота (плотность распределения) отказов, p(t) – вероятность безотказной работы системы.

Интенсивность отказов (t) является одним из основных показателей без отказности системы. Но соотношение (1) для законов, отличных от экспоненци ального (например, нормального) получается громоздким для расчетов, и поэто му для практических приложений его каким-либо способом упростить.

Расчет эксплуатационных характеристик сложной системы требует по строения математической модели, вследствие многофакторного взаимодействия ее с окружающей средой. Во многих случаях для описания эволюции эксплуата ционных параметров используется хорошо разработанная однородная марков ская модель, описывающая эксплуатационные процессы с внезапными отказами.

Но к системам с постепенными отказами такая модель, в общем случае, непри менима. Это, в частности, означает, что вероятность постепенного отказа зависит от предшествующей наработки системы, т.е. для этого вида отказов необходимо учитывать информацию о состоянии системы в прошлом.

Рассмотрим постепенные изменения параметров системы во времени и связанные с ними распределения. Нахождение распределения наработки до от каза f(t) [2,3] может быть осуществлено введением функции изменения опреде ляющего параметра W1(t), которая, как правило, представляется случайной ве ерной функцией W(t) вида [2] W (t ) = 0 + bt, (2) где b скорость изменения определяющего параметра (скорость разрегулиро вания) является случайной величиной и распределена по нормальному зако ну, а t отсчитывается от момента проведения профилактической работы;

начальное значение параметра.

Распределение скорости разрегулирования определяется выражением:

(b mb ) c f (b ) =, при b1 b b2, (3) exp 2 b b где mb средняя плотность процесса изменения параметра;

b среднее квадратическое отклонение величины b.

Назначим значение определяющего параметра W (t ) =, при котором на ступает отказ. Здесь – критическое значение регулируемого определяющего параметра (при таком значении W(t) объект считается неработоспособным).

Время наработки до потери работоспособности имеет вид, (4) T= B где T – функция случайной величины B.

Поскольку надежность является функцией времени, то необходимо найти плотность распределения определяющего параметра в зависимости от времени.

Находим плотность распределения случайной величины T, применив правило получения законов распределения функций случайных аргументов:

1 m 0 c f (t ) = exp b. (5) 2 bt b bt 2 2 Введем обозначения:

= ;

b. (6) mb.

= b Тогда распределение наработки до выхода регулируемого определяюще го параметра за границу допуска примет вид:

1 c f (t ) = 2 exp, (7) t 2 2 t где – относительный запас долговечности, – относительная средняя скорость изменения параметра или коэффици ент однородности скорости изменения параметра.

Параметр имеет размерность времени, параметр безразмерен.

Распределение (7) называется альфа-распределением (-распределением) [2,3].

. 2. f1 ( t ) 0 4 4 1.10 2.10 3. 1000 t Рис.1. Функция плотности распределения f(t) Из формулы плотности распределения f(t) можно найти время начала массовых отказов tн, при которой начинается их быстрый рост. Это значение d 3 f (t ) находится из уравнения = d 3t Для прогнозирования технического состояния и учета постепенных отка зов в эксплуатационном процессе представляет интерес использовать однород ную марковскую модель. Выше было сказано, что в общем случае этого сделать t нельзя. Однако результат вычисления функции L(t ) = (u )du, приведенный на рис.2 показывает, что в определенных пределах функция L(t) имеет линейный участок. Поскольку вероятность безотказной работы системы имеет вид P (t ) = e L ( t ), то следует считать, что тангенс угла наклона прямолинейного уча стка L(t) является постоянной интенсивностью отказов p. Это значение можно использовать в марковской модели, для вычисления эксплуатационных харак теристик системы и прогнозировать ее поведение, проинтерполировав функцию L(t).

Современное программное обеспечение позволяет получить аналитиче ский вид L(t ) путем интерполирования следующими способами:

линейная интерполяция;

кубическая интерполяция сплайнами;

полиномиальная регрессия.

L( t) 0 4 1.10 2. 2000 t Рис.2. L(t) интеграл от интенсивности отказов -распределения p( t) p1 ( t ) 0. 4 1.10 2. t Рис.3. p1(t) вероятность безотказной работы системы, выраженная в экспоненциаль ной форме Y fit2 ( t ) 4 1.10 2. X,t Рис. 4. Аппроксимация интеграла от интенсивности отказов методом кубической ин терполяции сплайнами Результаты применения интерполяционных программ представлены на рис.3, рис.4.

Таким образом, интерполяция линейного участка L(t) во временном ин тервале от 104 до 2104 часов позволяет использовать марковскую модель экс плуатационного процесса. Во временной области от 0 до 104 часов она близка к нулю, что свидетельствует об отсутствии влияния постепенных отказов в этой области.

Литература 1. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические мето ды теории надежности. М.: Наука, 1965.

2. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем. М.:

Энергоиздат,1986.

3. Лицкевич А.П., Демьянов В.В. Прикладная теория надежности ра диоэлектронного оборудования и морских информационных систем. Новорос сийск: НГМА, 2000.

4. Информационный подход к анализу качества и эффективности мор ских систем / Н.В. Карбовец. Сборник научных трудов НГМА. Выпуск 7. Новороссийск. РИО НГМА. 2002.

Надежность и качество имеют огромное значение при эксплуатации та ких морских систем как СУДС, ГМССБ, АИС и др., предназначенных для обес печения безопасности мореплавания. Однако критерий надежности, хотя и яв ляется важнейшим, недостаточен для полной оценки эксплуатационных свойств систем. Действительно, не имеет значения, по какой причине система не выполнила поставленную ей задачу из-за недостаточной надежности при высокой ее точности или наоборот невысокой точности при высокой надеж ности. Поэтому для оценки систем обеспечения безопасности движения требу ется введение критериев более полно характеризующих ее назначение, в част ности эффективности. Как показывают исследования при формулировании критерия эффективности удается учесть одновременно как точность, так и на дежность.

Под эффективностью системы управления следует понимать успеш ность выполнения ею поставленной конечной задачи управления. Получение заданного результата управления представляет собой случайное событие, так как процесс управления случайный процесс (т.к. действуют различные не предсказуемые дестабилизирующие факторы, например, ветер, волнение моря, человеческий фактор). Тогда в качестве общего критерия эффективности сис темы управления используется вероятность выполнения поставленной задачи (получения заданного результата управления).

W = P(A), где А случайное событие, заключающееся в том, что поставленная задача бу дет выполнена (заданный результат управления будет получен).

Но для полной оценки назначения системы необходимо учитывать боль шее количество определяющих параметров, чем просто выполнение поставлен ной задачи, или хотя бы двух – точности и надежности. Поэтому для информа ционных систем, таких как АИС, СУДС удобно использовать информационный подход, который позволяет учесть одновременно как точность, так и надеж ность.

Для информационной системы в качестве эффективности используется величина отношения количества информации, полученного на выходе ИИС за время ее работы IY(t), к количеству информации IX(t), поступившей на ее вход за то же время:

I y (t ) I x (t ) I (t ) (1) W (t ) = = I x (t ) I x (t ) При этом I (t ) = I x (t ) I y (t ), (2) отражает суммарные потери информации в ИИС за время t из-за ограниченной её точности и надёжности. Величина W(t) показывает какую долю входной ин формации обеспечивает ИИС на выходе за время работы t. Чем больше величи на W(t), тем эффективней система. Выражение для эффективности информаци онно–измерительной системы (ИИС) показывает, что увеличение надежности WH(t) и уменьшение ошибки системы увеличивают ее эффективность (сни жают потери информации).

Рассмотрим структурную схему нашей системы управления (рис.5). На вход информационно-измерительной системы (РЛС) сигналы, несущие инфор мацию о состоянии объекта управления (судна), которая после отбора и обра ботки подаётся на регулятор (СУДС).

Z Х и судно ПС СУДС РЛС Y Рис. 1. Общая структура большой системы управления: судно – объект управления;

СУДС – регулятор;

РЛС – информационно-измерительная система (ИИС) Источником входной информации являются регистрируемые РЛС пара метры судна. На каждый сигнал накладывается погрешность измерительного прибора (датчика), которая рассматривается как помеха – «шум». В процессе обработки в РЛС сигнал претерпевает преобразования в различных её блоках, при этом на каждом этапе преобразования к сигналу добавляется «шум» в виде погрешности блоков. Все эти «шумы» ведут к потере информации в системе.

Будем считать, что величина «шума» определяется не только погрешностями измерения и преобразования, но и отказами системы.

Будем считать, что ИИС (см. рис.1) является линейной невосстанавли ваемой системой и на ее выходе должен воспроизводиться сигнал, поступаю щий на вход. Необходимое время работы системы равно t. Воспользуемся эн тропийной мерой оценки случайных процессов, в частности понятием энтро пийной мощности.

С точки зрения теории информации количество информации, полученное в результате любого сообщения (измерения), равно убыли неопределенности, т. е. разности энтропии до и после получения сообщений.

В соответствии с 10-й и 16-й теоремами Шеннона присутствие в канале передачи информации независимой аддитивной нормальной помехи (в нашем случае погрешности ИИС – ) уменьшает энтропию входного сигнала Х до ве личины H 0 = H ( x, ) H ( ), (3) где Н(х, ), H() – соответственно энтропии принимаемого сигнала и «шума».

При заданной 2 энтропия шума H ( ) = ln 2e 2. (4) Энтропия принимаемого сигнала Н(х,) будет максимальна, когда выход ное сообщение Y является суммой полезного сообщения Х и шума, распреде ленного по нормальному закону.

H ( x, ) = ln 2e( x + 2 ), (5) где x2 и 2 – дисперсии значений сигнала и шума Тогда количество информации Ix(t) на входе I x (t ) = t ln x 2e. (6) Учитывая, что из-за отказов система проработает не t, а некоторое время t1, определяемое ее надежностью t t1 = P(t )dt, (7) где Р (t) – вероятность безотказной работы ИИС.

Тогда количество информации на выходе ИИС 2 + I y (t ) = WН (t ) Ft ln x 2, (8) t где, WН = t F – частота опроса параметров системы (полоса пропускания), – частота изменения параметров объекта Тогда выражение для эффективности ИИС, которую назовем интеграль ной, запишется:

FWH (t ) ln 2e 1. (9) W (t ) = 2 ln x 2e Эффективность будет наибольшей, если частота опроса параметров F=2.

Выражение (9) показывает, что увеличение надежности WH(t) и уменьше ние ошибки системы увеличивают ее эффективность (снижают потери ин формации).

При заданной W (t ) можно определить точность.

Таким образом, теория информации позволяет увязать такие важные пока затели работоспособности системы, как точность и надежность, и получить ко личественные критерии качества, например интегральную эффективность.

В более общем случае такая методика определения, например W(t), может быть распространена и на многоканальные ИИС. Считается, что каждый канал такой системы вносит определенную и независимую долю в общий выходной эффект. Тогда общий выходной эффект ИИС будет определяться суммировани ем Wj(t) по каждому из каналов с учетом их информационной значимости для системы управления в целом. Величина Wj(t) может быть определена по фор муле (9).

Влияние надежности на эффективность информационных систем Величина шума определяется не только погрешностями измерения и пре образования, но и отказами системы, поэтому необходимо учитывать внезап ные и постепенные отказы. Вероятность безотказной работы информационной системы (РЛС) определяется выражением P(t ) = exp(t ).

Вероятность безотказной работы РЛС относительно постепенных отказов определяется выражением 1 c t t PП (t ) = 1 c f (t )dt = 1 2 exp 2 2. (10) 2 0 t Применяя в (10) подстановку (11) z= t ряда преобразований и принимая, что при 2 нормирующий множитель с=1, имеем (12) PП (t ) + Ф( z ), где интеграл вероятностей x z e (13) Ф( z ) = dx.

2 Выражение (12) имеет смысл для эффективности РЛС, пока РП(t) не ста нет равной 0,5 в момент времени t=/. Этот момент времени обозначим через. Поэтому анализ эффективности будем вести лишь для моментов времени ра боты t. Представим выражение (12) в виде ломаной P*П(t), изображенной на рис. 2:

PП (t ) = 1, при 0ttH (14) * t tH, при tHt.



Pages:   || 2 | 3 |
 



Похожие работы:





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.