авторефераты диссертаций БЕСПЛАТНАЯ БИБЛИОТЕКА РОССИИ

КОНФЕРЕНЦИИ, КНИГИ, ПОСОБИЯ, НАУЧНЫЕ ИЗДАНИЯ

<< ГЛАВНАЯ
АГРОИНЖЕНЕРИЯ
АСТРОНОМИЯ
БЕЗОПАСНОСТЬ
БИОЛОГИЯ
ЗЕМЛЯ
ИНФОРМАТИКА
ИСКУССТВОВЕДЕНИЕ
ИСТОРИЯ
КУЛЬТУРОЛОГИЯ
МАШИНОСТРОЕНИЕ
МЕДИЦИНА
МЕТАЛЛУРГИЯ
МЕХАНИКА
ПЕДАГОГИКА
ПОЛИТИКА
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ
ПРОДОВОЛЬСТВИЕ
ПСИХОЛОГИЯ
РАДИОТЕХНИКА
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО
СОЦИОЛОГИЯ
СТРОИТЕЛЬСТВО
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
ТРАНСПОРТ
ФАРМАЦЕВТИКА
ФИЗИКА
ФИЗИОЛОГИЯ
ФИЛОЛОГИЯ
ФИЛОСОФИЯ
ХИМИЯ
ЭКОНОМИКА
ЭЛЕКТРОТЕХНИКА
ЭНЕРГЕТИКА
ЮРИСПРУДЕНЦИЯ
ЯЗЫКОЗНАНИЕ
РАЗНОЕ
КОНТАКТЫ

Pages:   || 2 |
-- [ Страница 1 ] --

Физический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова

Международный учебно-научный лазерный центр МГУ им. М.В. Ломоносова

А.М. Желтиков

Фемто- и

аттосекундная спектрохронография

Учебно-методическое пособие по курсу лекций

2

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография

Фемто- и аттосекундная спектрохронография

Предисловие

Сверхкороткие импульсы электромагнитного излучения, формируемые лазерными источниками, представляют собой интересный физический и объект и являются уникальным инструментом для исследования быстропротекающих процессов в физике, химии и биологии. Успехи в области квантовой электроники, нелинейной оптики и лазерной физики, достигнутые к концу ХХ века, позволили получить световые импульсы с характерной длительностью во времени порядка нескольких фемтосекунд (1 фс = 10-15 с). Такие длительности импульсов соответствуют всего нескольким периодам колебаний светового поля и являются предельными для видимого диапазона частот.

Фемтосекундные лазерные импульсы впервые позволили наблюдать в реальном времени динамику быстропротекающих элементарных молекулярных процессов и получить мгновенные снимки молекул и групп атомов на различных стадиях химических реакций. Временное разрешение, обеспечиваемое фемтосекундными лазерными импульсами, оказывается достаточным для исследования любых, даже самых быстрых процессов молекулярной динамики. Для изучения динамики электронной системы внутри атомов, однако, требуются импульсы с длительностью короче одной фемтосекунды -- аттосекундные импульсы (1 ас = 10-18 с). Генерация таких импульсов стала возможной на основе нелинейно-оптических взаимодействий высокоинтенсивных сверхкоротких лазерных импульсов лишь в начале XXI века.

Основы оптики сверхкоротких импульсов и нелинейной оптики детально рассмотрены в целом ряде классических монографий, опубликованных крупнейшими учеными, ведущими специалистами в этих областях физики. К их числу принадлежат такие блестящие книги как «Проблемы нелинейной оптики» Р.В. Хохлова и С.А.

Ахманова (Москва: Изд. АН СССР, 1965), «Нелинейная оптика» Н. Бломбергена (New York: Benjamin, 1965;

Москва: Мир, 1966), «Принципы нелинейной оптики» И.Р. Шена (New York: Wiley, 1984;

Москва: Наука, 1989), «Методы нелинейной оптики в А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография спектроскопии рассеяния света» (Москва: Наука, 1981). С.А. Ахманова и Н.И.





Коротеева, «Прикладная нелинейная оптика» (Москва: Радио и связь, 1982) В.Г.

Дмитриева и Л.В. Тарасова, «Оптика фемтосекундных лазерных импульсов» С.А.

Ахманова, В.А. Выслоуха и А.С. Чиркина (Москва: Наука, 1988), «Основы нелинейной оптики атомарных газов» Н.Б. Делоне и В.П. Крайнова (Москва: Наука, 1988) и другие.

Фундаментальное общефизическое введение в оптику взаимодействия сверхкоротких лазерных импульсов с веществом дается в ряде глав учебника С.А. Ахманов, С.Ю.

Никитин «Физическая оптика» (Москва: Изд-во МГУ, 1997 г.).

Вместе с тем революционные достижения в области оптики сверхкоротких импульсов последних лет, появление лазерных систем, генерирующих импульсы с длительностями, соответствующими нескольким периодам светового поля, прорыв в область аттосекундных длительностей импульсов привели к возникновению новых направлений исследований в нелинейной оптике, нелинейная спектроскопии и микроскопии, а также когерентной оптике квантовых систем. Анализ новых тенденций в развитии нелинейной оптики, спектроскопии, микроскопии, методы исследования сверхбыстрых процессов в веществе с фемто- и аттосекундным временным разрешением составляет предмет настоящего курса лекций.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Оглавление Лекция 1. Горизонты оптики сверхкоротких импульсов: от фемтохимии к аттосекундной физике Лекция 2. Сфазированные колебания и формирование фемто- и аттосекундных импульсов Лекция 3. Классическая модель взаимодействия лазерного излучения с веществом:

спектроскопия и фазовое управление молекулярными колебаниями Лекция 4. Нелинейная восприимчивость третьего порядка и четырехволновые взаимодействия Лекция 5. Поляризационная четырехфотонная спектроскопия и когерентная эллипсометрия Лекции 6. Нелинейная спектроскопия с использованием сверхкоротких импульсов и фемтосекундное когерентное антистоксово рассеяние света Лекции 7 – 8. Нелинейно-оптическая микроскопия на основе генерации третьей гармоники и когерентного антистоксова рассеяния света Лекции 9 – 11. Сверхкороткие импульсы и квантовое управление Лекция 12. Молекулярные модуляторы и синтез сверхкоротких импульсов Лекция 13. Нелинейная спектроскопия изотропных гиротропных сред Лекция 14. Фемтосекундные импульсы и частотные гребенки в спектроскопии сверхвысокого разрешения Лекция 15. Взаимодействие предельно коротких импульсов с веществом Лекции 16 – 17. Аттосекундные импульсы и аттосекундная спектроскопия Заключение А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Лекция 1. Горизонты оптики сверхкоротких импульсов: от фемтохимии к аттосекундной физике Сверхкороткие импульсы электромагнитного излучения, формируемые лазерными источниками, представляют собой интересный физический и объект и являются уникальным инструментом для исследования быстропротекающих процессов в физике, химии и биологии. Успехи в области квантовой электроники, нелинейной оптики и лазерной физики, достигнутые к концу ХХ века, позволили получить световые импульсы с характерной длительностью во времени порядка нескольких фемтосекунд (1 фс = 10-15 с). Такие длительности импульсов соответствуют всего нескольким периодам колебаний светового поля и являются предельными для видимого диапазона частот.





A. Kaplan, Optics and Photonics News, Временные масштабы природных явлений Время жизни вселенной: 14 миллиардов лет = 5 1017 с Средняя продолжительность жизни человека: 70 лет = 2 109 с Сердечный ритм: 1 с А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Быстродействие компьютера: 3 10-10 с Длительность терагерцового импульса: 10-12 с = 1 пикосекунда Период колебания светового поля: 3 10-15 с = 3 фемтосекунды Период обращения электрона вокруг протона в атоме водорода: 1.5 10-16 с = 150 аттосекунд Сильные ядерные взаимодействия: 10-21 с = 1 зептосекунда Начальная вспышка большого взрыва (время Планка): 10-43 с Фемтосекундные лазерные импульсы впервые позволили наблюдать в реальном времени динамику быстропротекающих элементарных молекулярных процессов и получить мгновенные снимки молекул и групп атомов на различных стадиях химических реакций. Временное разрешение, обеспечиваемое фемтосекундными лазерными импульсами, оказывается достаточным для исследования любых, даже самых быстрых процессов молекулярной динамики.

Сверхбыстрые процессы и сверхкороткие лазерные импульсы Пикосекундное Фемтосекундное разрешение разрешение Аттосекундное разрешение Traditional Сверхкороткие импульсы лазерного излучения или фотоэлектронов позволяют произвести мгновенную фотосъемку сверхбыстрых физических, химических и биологических процессов и открывают возможность оптического управления такими процессами.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Использование сверхкоротких световых и импульсов и импульсов фотоэлектронов позволяет проследить динамику химических реакций в реальном времени (по материалам нобелевской лекции А. Зеуэйла, 1999) Элементарное понятие о спектрохронографии и когерентном управлении сверхбыстрых процессов может быть получено в рамках простой модели взаимодействия излучения (поля E) с веществом, основанной на учете зависимости электронной поляризуемости молекул от ядерной конфигурации, задаваемой координатами ядер Q.

Основы взаимодействия излучения с (Q) веществом 1 2D 4 2Pnl E =2 Свет --- Вещество c 2 t 2 c t P = N (Q )E (Q) - поляризуемость Спектро взаимодействие (Q ) = 0 + хронография Q +...

Q управление P = N0 E + N Q QE Оптическое исследование быстропротекающих процессов в физике, химии и биологии основано на использовании сверхкоротких лазерных импульсов для возбуждения и зондирования атомов и молекул.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Спектрохронография: спектральные Когерентный (фазовый) контроль измерения с разрешением по времени • Квантовая химия, управление химическими Возбуждение - зондирование реакциями • Селективное возбуждение и управление динамикой волновых пакетов • Сильные поля • Формирование сверхкоротких импульсов и управление их параметрами, аттосекундная физика Под когерентным контролем понимается целенаправленное воздействие на квантовую систему последовательности сверхкоротких импульсов со специально подобранными центральными частотами или импульсов со специальным чирпом для перехода системы в желаемое конечное состояние в результате конструктивной интерференции квантовых процессов или последовательности разделенных во времени переходов в промежуточные состояния системы. Одно из наиболее значимых приложений когерентного контроля связано с управлением химических реакций.

Для изучения динамики электронной системы внутри атомов, однако, требуются импульсы с длительностью короче одной фемтосекунды -- аттосекундные импульсы ( ас = 10-18 с). Генерация таких импульсов стала возможной на основе нелинейно оптических взаимодействий высокоинтенсивных сверхкоротких лазерных импульсов лишь в начале XXI века.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография A. Baltuska et al., Nature, Интенсивный световой импульс с длительностью, соответствующей нескольким циклам поля, может приводить к ионизации атома. Вблизи своего максимума световое поле на короткое время понижает эффективный кулоновский потенциал, связывающий валентный электрон с атомным остовом. При этих условиях электрон туннелирует через потенциальный барьер или проходит над ним. Преодолевающий барьер электрон сначала удаляется от атомного остова, а затем возвращается к остову под действием линейно поляризованном поля. Благодаря высокой нелинейности процесса соответствующий электронный волновой пакет локализован на временном интервале порядка T0/10, где T0 – период колебания светового поля (2.5 фс для излучения с длиной волны 750 нм). Электрон, возвращающийся к родительскому иону, сталкивается с ним, приводя к возбуждению связанных электронов и испусканию рентгеновского излучения. Кванты рентгеновского излучения с максимальной энергией излучаются вблизи пика поля. В зависимости от фазы несущей относительно огибающей такие фотоны могут излучаться лишь однажды ( = 0) или дважды за импульс ( = /2). В результате излучение вблизи частоты отсечки излучаемого спектра имеет непрерывный или промодулированный спектр.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография M. Drescher et al., Science Генерация аттосекундных импульсов в соответствии с описанным выше механизмом.

Момент испускания аттосекундного импульса жестко привязан к фазе максимального поля сверхкороткого лазерного импульса.

Прорыв в область аттосекундных длительностей импульсов (П. Коркум, 2003).

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Литература к лекции 1. P. M. Paul, E. S. Toma, P. Breger, G. Mullot, F. Aug, Ph. Balcou, H. G. Muller, and P.

Agostini, Science 292, 1689 (2001).

2. M. Drescher, M. Hentschel, R. Kienberger, G. Tempea, Ch. Spielmann, G.A. Reider, P.B. Corkum, and F. Krausz, Science 291, 1923 (2001).

3. M. Hentschel, R. Kienberger, Ch. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P.

Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 511 (2001).

4. E. Goulielmakis, M. Uiberacker, R. Kienberger, A. Baltuska, V. Yakovlev, A. Scrinzi, Th.

Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Science 1267 (2004).

5. R. Kienberger, M. Hentschel, M. Uiberacker, Ch. Spielmann, M. Kitzler, A. Scrinzi, M.

Wieland, Th. Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Science 297, 1144 (2002).

6. M. Drescher, M. Hentschel, R. Kienberger, M. Uiberacker, V. Yakovlev, A. Scrinzi, Th.

Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, and F. Krausz, Nature 419, 803 (2002).

7. A. Baltuska, T. Udem, M. Uiberacker, M. Hentschel, E. Goulielmakis, C. Gohle, R.

Holzwarth, V.S. Yakovlev, A. Scrinzi, T.W. Hnsch, and F. Krausz, Nature 421, 611 (2003).

8. A. H. Zewail. Femtochemistry -- Ultrafast Dynamics of the Chemical Bond, Vols. I and II, World Scientific, New Jersey, Singapore (1994).

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Лекция 2. Сфазированные колебания и формирование фемто- и аттосекундных импульсов В лекции обсуждаются методы генерации фемто- и аттосекундных импульсов. Особое внимание уделяется принципу синхронизация мод – ключевому условию формирования импульсов фемто- и аттосекундной длительности. В фемтосекундных системах необходимо обеспечить синхронизацию продольных мод лазерного резонатора. При генерации аттосекундных импульсов требуется обеспечить синхронизацию фаз оптических гармоник или частотных компонент, генерируемых в результате вынужденного комбинационного рассеяния высокого порядка.

Лазерные и нелазерные источники излучения Нелазерные источники света генерируют излучение в результате независимого спонтанного испускания фотонов в случайные моменты времени в произвольных направлениях. Именно с ненаправленным некогерентным светом в основном оперировала оптика более двух тысячелетий, начиная с эллинистической эпохи античности и вплоть до наступления лазерной эры. Явление вынужденного излучения, предсказанное Эйнштейном в 1916 году и впервые наблюдавшееся экспериментально Ладенбургом в 1928 году, обеспечивает возможность получения направленных световых волн. Поиски путей создания практических источников оптического излучения на основе явления вынужденного излучения продолжались на протяжении более двух десятилетий и привели в 50-х годах ХХ века к созданию мазеров и лазеров.

(слева) Ненаправленное некогерентное излучение нелазерного источника, (справа) направленное когерентное лазерное излучение.

Фемтосекундные импульсы А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Широкая полоса усиления является необходимым условием для создания лазера, генерирующего короткие импульсы. На рисунке показаны полосы усиления материалов, использующихся для генерации пико- и фемтосекундных импульсов.

Наличие широкой полосы усиления является необходимым, но не достаточным условием формирования сверхкоротких импульсов. Ключевым условием генерации сверхкоротких импульсов является синхронизация лазерных мод. Этот принцип является общим для генерации импульсов фемто- и аттосекундной длительности. В фемтосекундных системах необходимо обеспечить синхронизацию продольных мод лазерного резонатора. При генерации аттосекундных импульсов требуется обеспечить синхронизацию фаз оптических гармоник или частотных компонент, генерируемых в результате вынужденного комбинационного рассеяния высокого порядка.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Спектр мод лазерной генерации N E ( t ) = An ( t ) exp i 0t + in t + i ( n ) n = I n = 0 + n N = 0 H. Kapteyn and M. Murnane, Physics world 12, 31 (1999).

Синхронизация продольных мод лазерного резонатора при генерации фемтосекундных импульсов Синхронизованные моды ( n ) = An ( t ) = A N in t i0t E ( t ) = A0 e e n =1 N t sin 2 i t q= e I ( t ) = A 1 qN S N = a1 t 1 q sin 2 2 N = = = N А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография KLM Синхронизация мод керровской линзой (KLM) T. Brabec, F. Krausz, Rev. Mod. Phys., Компенсация дисперсии, усиление и сжатие фемтосекундных импульсов T. Brabec, F. Krausz, Rev. Mod. Phys., А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Чирпированное зеркало представляет собой многослойную структуру с изменяющейся толщиной слоев. В структуре, показанной на рисунке, толщина слоя увеличивается вглубь структуры. Длинноволновые компоненты светового импульса при этом проникают на большую глубину. Таким образом, для длинноволнового излучения обеспечивается большая групповая задержка, чем для коротковолнового излучения.

Генерация сверхкоротких импульсов в полых волноводах M. Nisoli et al., Спектральное уширение обеспечивается явлением фазовой самомодуляции в полом волноводе. Формирование импульсов длительностью менее 5 фс достигается путем компенсации дисперсии при отражении от чирпированных зеркал Аттосекундные импульсы P. Corkum, А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография A. Baltuska et al., Nature Интенсивный световой импульс с длительностью, соответствующей нескольким циклам поля, может приводить к ионизации атома. Вблизи своего максимума световое поле на короткое время понижает эффективный кулоновский потенциал, связывающий валентный электрон с атомным остовом. При этих условиях электрон туннелирует через потенциальный барьер или проходит над ним. Преодолевающий барьер электрон сначала удаляется от атомного остова, а затем возвращается к остову под действием линейно поляризованном поля. Благодаря высокой нелинейности процесса соответствующий электронный волновой пакет локализован на временном интервале порядка T0/10, где T0 – период колебания светового поля (2.5 фс для излучения с длиной волны 750 нм). Электрон, возвращающийся к родительскому иону, А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография сталкивается с ним, приводя к возбуждению связанных электронов и испусканию рентгеновского излучения. Кванты рентгеновского излучения с максимальной энергией излучаются вблизи пика поля. В зависимости от фазы несущей относительно огибающей такие фотоны могут излучаться лишь однажды ( = 0) или дважды за импульс ( = /2). В результате излучение вблизи частоты отсечки излучаемого спектра имеет непрерывный или промодулированный спектр.

Литература к лекции 1. J.-C. Diels and W. Rudolph, Ultrashort laser phenomena (Academic Press, San Diego, 1996).

2. M. Drescher, M. Hentschel, R. Kienberger, G. Tempea, Ch. Spielmann, G.A. Reider, P.B. Corkum, and F. Krausz, Science 291, 1923 (2001).

3. M. Hentschel, R. Kienberger, Ch. Spielmann, G. A. Reider, N. Milosevic, T. Brabec, P.

Corkum, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Nature 414, 511 (2001).

4. E. Goulielmakis, M. Uiberacker, R. Kienberger, A. Baltuska, V. Yakovlev, A. Scrinzi, Th.

Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Science 1267 (2004).

5. R. Kienberger, M. Hentschel, M. Uiberacker, Ch. Spielmann, M. Kitzler, A. Scrinzi, M.

Wieland, Th. Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, M. Drescher, and F. Krausz, Science 297, 1144 (2002).

6. M. Drescher, M. Hentschel, R. Kienberger, M. Uiberacker, V. Yakovlev, A. Scrinzi, Th.

Westerwalbesloh, U. Kleineberg, U. Heinzmann, and F. Krausz, Nature 419, 803 (2002).

7. A. Baltuska, T. Udem, M. Uiberacker, M. Hentschel, E. Goulielmakis, C. Gohle, R.

Holzwarth, V.S. Yakovlev, A. Scrinzi, T.W. Hnsch, and F. Krausz, Nature 421, 611 (2003).

8. A. H. Zewail. Femtochemistry -- Ultrafast Dynamics of the Chemical Bond, Vols. I and II, World Scientific, New Jersey, Singapore (1994).

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Лекция 3. Классическая модель взаимодействия лазерного излучения с веществом: спектроскопия и фазовое управление молекулярными колебаниями На основе классической модели взаимодействия лазерного излучения с веществом раскрывается соотношение между параметрами молекулярной системы, измеряемыми методами стационарной спектроскопии и спектрохронографии, а также дается элементарное понятие о фазовом управлении модами молекулярных колебаний.

Классическое описание взаимодействия света с внутримолекулярными движениями основано на анализе уравнений Максвелла для поля, дополненных уравнением для наводимой световым полем поляризации среды P = Pl + Pnl с учетом ее линейной и нелинейной составляющих Pl и Pnl. Поляризация полагается пропорциональной приложенному полю с коэффициентом пропорциональности, определяемым поляризуемостью молекул. Поляризуемость, в свою очередь, зависит от ядерной конфигурации, задаваемой координатами ядер Q.

Основы взаимодействия излучения с веществом 1 2 D 4 2 Pnl E 2 2 = c t c t P = N (Q )E (Q) - поляризуемость (Q ) = 0 + Q Q +...

P = N0 E + N Q QE А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Воспользуемся простой моделью, в которой молекулярные колебания описываются уравнением гармонического осциллятора:

Элементарная модель гармонического осциллятора d 2Q dQ + 0 Q = F (t ) + 2 dt dt Q(t ) = F (t )h( )d h() - функция Грина h(0) = !! !

h + 2h + 0 h = h(0) = !

= (0 2 ) h( ) = exp( )sin( ) 1/ - постоянная затухания, 0 – собственная частота колебательной моды Методически важными предельными режимами являются режим монохроматической накачки и режим сверхкоротких импульсов Монохроматическая накачка F (t ) = F0 exp(it ) Q(t ) = F0 exp[i (t )]h( )d = F0 exp(it ) h( )exp( i )d 0 Q (t ) = Q0 exp(it ) Q0 = F0 ( ) ( ) = h( )exp( i )d () – оптическая восприимчивость А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Накачка сверхкоротким импульсом Q(t ) = Ch(t ) F (t ) = C (t ) Соотношения между восприимчивостью и функцией Грина ( ) = h( )exp( i )d h( ) = ( )exp(i )d 2 Использование пары коротких импульсов позволяет осуществить сфазированное возбуждение молекулярных колебаний Пара коротких импульсов F (t ) = C (t ) + C (t ) h(t ), t Q(t ) = C h(t ) + h(t ), t h( ) = sin(0 ) =0 C sin(0t ), t Q(t ) = 0 sin(0t ) + sin[0 (t )], t А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография В зависимости от фазы колебания, в которой прилагается второй импульс, осуществляется усиление или гашение колебания – элементарная модель фазового управления сверхкороткими лазерными импульсами.

Фазовое управление Фазовое управление гармоническим осциллятором sin[0 (t )] = sin(0t ) = sin 0t = T0 2 = 0 sin(0t)+sin[0(t-T0)] C sin(0t ), t sin(0t)+sin[0(t-T0/2)] Q(t ) = 0 0, t Q(t) = T0 = 2 0 - sin(0t) C sin(0t ), t Q(t ) = - 0 2 sin(0t ), t 0 2 4 6 8 t Гашение и возбуждение Фазовое управление осциллятором с затуханием гармонических колебаний 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, Q(t) 0, Q(t) 0, -0, -0, -0, -0, -1, 0 5 10 15 0 2 4 6 8 10 12 t t Представляя внешнюю силу в виде последовательности предельно коротких импульсов с одинаковой амплитудой C, следующих с интервалом времени T, получаем N F ( t ) = C ( t nT ), n = где N число импульсов в цуге.

Имеем следующее соотношение для амплитуды колебательной моды:

N Q ( t ) = C h ( t nT ), t NT.

n = С учетом выражения для функции Грина получаем T Q ( t ) = Q0 (T ) sin ( t + ), = ( N 1) T А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография где T0 = 2/, NT sin T0.

C Q0 (T ) = T sin T Цуг коротких импульсов N N Q (t ) = C h (t n ), t N F (t ) = C (t n ) n= n = h( ) = sin ( 0 ) = N sin[0 (t n )] Q (t ) = C N T sin n = 0 0 CT0 Q0 ( ) = 2 Q (t ) = Q0 ( )sin[ 0 (t t0 )] sin T N t0 = Полученные выражения иллюстрируют резонансный характер зависимости амплитуды комбинационно-активных колебаний от временного интервала между импульсами в цуге. Резонансы в зависимости Q(T) наблюдаются при равенстве временного интервала T периоду комбинационно-активной моды T0. С физической точки зрения резонанс обусловлен тем, что фаза вынуждающей силы при выполнении этого условия точно совпадает с фазой комбинационно-активных колебаний. В отличие от случая, когда комбинационная мода возбуждается одиночным коротким импульсом, резонансная последовательность коротких импульсов позволяет осуществить селективное возбуждение комбинационных колебаний. В спектральном представлении резонансная последовательность фемтосекундных импульсов эквивалентна эквидистантному набору частотных компонент, спектральный интервал между которыми настроен точно в резонанс с частотой комбинационного колебания: = 2/T = /p, где p целое число. Амплитуда колебаний в условиях резонанса увеличивается пропорционально числу импульсов в цуге, что позволяет существенно увеличить эффективность комбинационного возбуждения среды.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Синхронное возбуждение 0, 0, Q() 0, 0, 0, 0 1 2 3 4 /T Возбуждение Возбуждение коротким T s последовательностью импульсом импульсов s t D = q q + 1 = v2 T v2 q + v1 = q v Последовательности импульсов с плавно регулируемой задержкой между импульсами могут быть с формированы с помощью пространственных модуляторов света на основе жидких кристаллов или акусто-оптических модуляторов.

Pulse shaping Оптимальный контроль M. Motzkus, А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Литература к лекции 1. С.А. Ахманов, Н.И. Коротеев, Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света (Москва: Наука, 1981).

3. С.А. Ахманов, В.А. Выслоух, А.С. Чиркин, Оптика фемтосекундных лазерных импульсов (Москва: Наука, 1988).

3. С.А. Ахманов, С.Ю. Никитин «Физическая оптика» (Москва: Изд-во МГУ, 1997 г.).

4. А.М. Желтиков, Сверхкороткие импульсы и методы нелинейной оптики (Москва, Наука, 2006).

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Лекция 4. Нелинейная восприимчивость третьего порядка и четырехволновые взаимодействия Сильное световое поле приводит к изменению оптических свойств среды. Выражение для наводимой полем поляризации P в этом режиме содержит не только линейное, но и нелинейные по полю E слагаемые.

Нелинейная поляризация, нелинейная восприимчивость """ "" " P = PL + PNL = PL + P (2 ) + P (3) +... = " "" """ = (1) E + ( 2 ) EE + (3) EEE +...

P (3 ) = (t1, t 2, t3 )E1 (t t1 )E2 (t t 2 )E3 (t t3 )dt1dt 2 dt [( )] "" Ai (t )exp i ki r i t + c.c.

Ei = В центросимметричных средах действует запрет на процессы, квадратичные по световому полю. В таких средах P(3) становится главным нелинейным слагаемым в выражении для поляризации. Четырехволновые взаимодействия (ЧВВ) представляют собой важный класс нелинейно-оптических явлений, обусловленных кубической по полю поляризации среды.

Четырехволновые взаимодействия Генерация суммарной (разностной частоты) Генерация третьей гармоники Когерентное антистоксово Вырожденное четырехволновое рассеяние света (КАРС) взаимодействие А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Когерентное антистоксово рассеяния света Когерентное антистоксово рассеяния света (КАРС) является одним из наиболее широко распространенных методов нелинейной спектроскопии. Техника КАРС обеспечивает высокое пространственное, временное и спектральное разрешение при исследовании возбужденных газовых сред, плазмы, пламен и процессов горения, а также используется для когерентной микроскопии биологических объектов и ионизованных пространственно-неоднородных газовых сред. Фемтосекундная КАРС-спектроскопия позволяет изучать быстропротекающие процессы и динамику колебательных волновых пакетов в молекулярных системах в газовой, жидкой и твердотельной фазе.

Возможности КАРС-спектроскопии и КАРС-микроскопии, включая чувствительность, а также временное, пространственное и спектральное разрешение этих методик, существенно расширяются за счет использования методов поляризационного и фазового управления процессами четырехфотонного рассеяния.

Стационарный режим КАРС Монохроматические поля Ai (t ) = Ai 0 (t1, t2, t3 ) exp[i (1t1 2 t 2 + 3t 3 )]dt1dt 2 dt (3) (a ;

1,2,3 ) = 4 = CARS = 1 2 + A10 A20 A30 exp[ i (1 2 + 3 )t ] I (a ) (3) (a ;

1,2, 3 ) A1 A2 A 2 PNL = * * (t1, t2, t3 ) exp[i (1t1 2t2 + 3t3 )]dt1dt2 dt Рассмотрим общий случай генерации нелинейного сигнала в результате процесса когерентного антистоксова рассеяния света 4 = 1 2 + 3 (рис. 2) с участием световых импульсов, распространяющихся вдоль оси z, [ ] E i = Ai ( t z vi, z ) exp i( k i z i t ) + c. c., (1) где Ai, i, ki и vi - медленно меняющаяся амплитуда, частота, волновое число и групповая скорость i-ого импульса (i = 1, 2, 3, 4) соответственно.

Выражение для медленно меняющейся амплитуды сигнала КАРС в первом порядке теории дисперсии имеет следующий вид:

1 2 42 NL [ ] A4 ( t z v 4, z ) = P exp i( k 4 z 4 t ).

(2) z v 4 t ik 4 c А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Здесь нелинейная поляризация среды третьего порядка по полю имеет вид ( t, z ) = ( t1, t 2, t 3, z) E1 ( t t1, z) E 2 ( t t 2, z) E3 ( t t 3, z) dt 3dt 2 dt1, NL P (3) где (t1,t2,t3,z) - нелинейная кубическая восприимчивость среды, ответственная за процесс КАРС, во временном представлении.

В случае, когда комбинация частот 1 2 настроена в резонанс с некоторым комбинационно-активным переходом исследуемой среды, нелинейная кубическая восприимчивость может быть записана в виде ( t 1, t 2, t 3, z ) = ( t1, z ) ( t1 t 2 ) ( t 3 ). (4) В спектральном представлении нелинейная восприимчивость (4) зависит только от комбинации частот 1 2. Подставляя (4) в (3) и производя интегрирование по t1 и t3, получаем следующее выражение для нелинейной поляризации:

( t, z ) = ( t1, z) E1 ( t t1, z) E2 ( t t1, z) dt1 E3 ( t, z).

NL P (5) Выражение (5) совместно с уравнением (2) описывает процесс КАРС для плоских волн накачки без учета эффектов дисперсионного расплывания. Энергию сигнала КАРС в пространственно однородном случае представим в следующем виде:

W ( ) E ( t ) Q ( t ) dt, (6) где - время задержки третьего (пробного) импульса поля, Q ( t ) = F ( t ) ( ) d, (7) F(t) - вынуждающая сила, определяющаяся типом взаимодействия полей накачки.

Для методически важного частного случая бигармонической накачки имеем F ( t ) = F0 exp ( i t ), где = 1 2 - разность частот полей накачки. Вычисление интеграла в выражении (7) в этом режиме приводит к следующему результату:

Q ( t ) = F0 ( ) exp ( i t ), (8) где ( ) = ( ) exp ( i ) d (9) - нелинейно-оптическая восприимчивость в частотном представлении.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография КАРС: сохранение энергии и импульса Мультиплексный КАРС Влияние нерезонансного фона КАРС: измерение температуры I a (a ) (3)R + (3 )NR I12 I (3 ) R (3 )R Ia, arb. units i = - = = (3)R (3)NR = = 0. -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Четырехфотонные процессы с резонансом комбинационного типа (в частности, КАРС) представляют собой классическую схему нелинейно-оптической спектроскопии газов.

Благодаря высокому пространственному, временному и спектральному разрешению, возможности исследовать объекты, характеризующиеся высоким уровнем засветки, а также богатому арсеналу поляризационной техники четырехфотонные схемы с комбинационными резонансами (прежде всего, КАРС) получили широкое распространение для измерений температуры и концентрации в газах, газового анализа, молекулярной спектроскопии высокого разрешения, исследования кинетики и путей релаксации энергии в молекулярных газах, измерения времен дефазировки молекулярных колебаний и различных мультипольных компонент комбинационного рассеяния в атомарных парах, изучения фотохимических реакций в газовых смесях, возбужденных лазерным излучением и других приложений. Широкие возможности для исследования процессов релаксации населенностей возбужденных атомных и ионных состояний, а также измерения характерных времен таких процессов открываются при А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография сочетании когерентной четырехфотонной техники зондирования и селективной двухфотонной методики заселения возбужденных состояний.

Когерентное антистоксово рассеяние света сверхкоротких световых импульсов Амплитуда антистоксова сигнала Короткие импульсы " " na E a E a 2 a " P ( ) exp(ik a z) + =i Ai (t ) = Ai 0 (t i ) c t z cna nl a Aa 1 Aa z = i aQA3 t exp(ikz ) + u z ua t PNL = A10 A20 A30 exp[ i (1 2 + 3 )t ] (t 1, t 2, t 3 ) * 8 z k = kaz k3 z (k1z k2 z ) = k az k3 z kQz =t ua Aa = i aQA3 ( ) z Нестационарная спектроскопия (TD)2 CARS c I a ( ) = a l Q( ) A32 ( )d 8 A3 ( ) = A30 ( ) I a ( ) Q( ) (TD)2 CARS experiments А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Литература к лекции 1. С.А. Ахманов, Н.И. Коротеев, Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света (Москва: Наука, 1981).

2. P.N. Butcher and D. Cotter, The elements of nonlinear optics, Cambridge: Cambridge Univ., 1990.

3. А.М. Желтиков, Н.И. Коротеев, УФН 169, 385 (1999).

4. А.М. Желтиков, Сверхкороткие импульсы и методы нелинейной оптики (Москва, Наука, 2006).

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Лекция 5. Поляризационная четырехфотонная спектроскопия и когерентная эллипсометрия Обсуждаются методы поляризационной четырехфотонной спектроскопии и когерентной эллипсометрии. Поляризационные методы находят широкое применение в спектроскопии и микроскопии четырехволнового взаимодействия, а также используются для управления динамикой молекулярных пакетов.

Тензорные свойства (3): Перестановочная симметрия и изотропная среда соотношения Клейнмана Tijkl = a ij kl + b ik jl + c il jk Перестановочная симметрия T1111 = T2222 = T3333 = a + b + c ll1l2 …ln ( ;

1, 2,…, n ) = l(1n2)…ln l (1;

2,…, n, ) = (n ) = T1133 = T2211 = T2233 = T3311 = T3322 = a l T = … = l(nnll)1…ln1 (n ;

,1,…, n 1 ) T1221 = T1331 = T2112 = T2332 = T3113 = T3223 = c Соотношения Клейнмана для (3) в изотропной среде T1212 = T1313 = T2121 = T2323 = T3131 = T3232 = b a = + 1 T1111 = T1122 + T1221 + T (a ;

,1, 2 ) = 31122 (a ;

,1,2 ) = ( 3) ( 3) 81 компонента, 21 отличны от нуля, = 31221 ( a ;

, 1, 2 ) = 31212 ( a ;

, 1, 2 ) ( 3) ( 3) 4 различны, 3 независимы Наряду с интенсивностью сигнала ЧВВ, I Px + Py, где Px и Py - x- и y-компоненты нелинейной поляризации среды, соответствующей рассматриваемому процессу ЧВВ, реально измеримыми параметрами являются эллиптичность и угол наклона большой оси эллипса поляризации сигнала ЧВВ.

Параметры эллипса поляризации сигнала ЧВВ могут быть выражены через декартовы компоненты суммарной нелинейной поляризации среды следующим образом [3]:

tg( 2 ) = tg( 2 )cos( ) sin( 2 ) = sin( 2 )sin( ) где и определяются формулами Py tg( ) = Px () = arg Py arg( Px ) В отличие от спектра интенсивности ЧВВ сигнала, спектральные зависимости параметров эллипса поляризации сигнала ЧВВ содержат информацию о фазе А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография резонансной компоненты ЧВВ. Благодаря этому обстоятельству, имеется возможность получения информации о действительной и мнимой составляющих нелинейной резонансной поляризации среды на основании измеренных спектральных зависимостей параметров эллипса поляризации сигнала ЧВВ.

Нелинейная поляризация: резонансная Нелинейная поляризация третьего и нерезонансная составляющие порядка для изотропной среды " [ ] P (3 )R = D1111 (e1e )e2 + (e2 e )e1 + (1 )(e2 e1 )e " " " " " " " " " (3 ) R ijkl) = ijkl) (a ;

,1, 2 ) (3 ( a = + 1 (3 )R (3 )R 1221 = = " " " " " " " " "" [ ( )] ( ) () (3 )R P (3) ( a ) = D 1122 E E1E2 + 1212 E1 EE2 + 1212 E2 EE1 (3 )R (3 ) (3 ) (3 ) 1111 " P (3 ) ( a ) " (3 )R " (3)NR " [ ] P (3)NR = 1111 (e1e )e2 + (e2 e )e1 + (e2 e1 )e D (3)NR " " " " " " " " " =P +P EE1E2 Поляризация нерезонансной Двухчастотное КАРС составляющей КАРС " [ )] "" " " " " P (3)R = D1111 (e1e1 )e2 + (1 )(e2 e1 e1 D (3) NR (3 )R 1111 (cos µ + 2 cos µ ) Px(3 )NR = Pr Pr a = 21 2 D (3)NR Py(3)NR = e2 1111 sin µ P nr e2 P nr P µ P µ " [ ( )] D (3 )NR " " " " " " tg = tgµ e P (3 )NR = 1111 (e1e1 )e2 + 2 e2 e1 e e 3 Рассмотрим четырехфотонный процесс, идущий по схеме FWM = 1 0 + 2 (для широко распространенной постановки эксперимента FWM частота сигнала четырехволнового смешения, 0 частота основного излучения Nd:YAG лазера, частота второй гармоники Nd:YAG лазера, 2 - частота лазера на красителе). Вектор " нелинейной поляризации среды P ( 3 ) ( FWM ), соответствующий данному процессу, можно представить в виде суммы " P (3) ( FWM ) " (3) NR " (3) R =P +P, * E1 E 2 E " где P (3) R относится к исследуемому комбинационной моде, а А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография " { } ( 3 ) NR " " " " " "* " " " P ( 3) NR = 2 1111 e2 ( e1e0* ) + e1 ( e2 e0 ) + e0* ( e2 e1 ) " "" вектор нерезонансной нелинейной поляризации среды, e0, e1, e2 - единичные вектора (в общем случае комплексные) поляризации плоских волн с частотами 0, 1, 2, соответственно. Часто с хорошей точностью можно считать, что нерезонансная компонента тензора кубической восприимчивости 1111 описывается действительной ( 3)NR величиной.

Поляризация резонансной Основы когерентной эллипсометрии составляющей КАРС Px = Pnr + Pr ei cos( ) y P " P (3)R = D1111 [ (e1e1 )e2 + (1 )(e2 e1 )e1 ] " " " " " " Py = Pr ei sin( ) (3 ) R I Px + Py Pr x tg( 2 ) = tg( 2 )cos( ) e P a sin( 2 ) = sin( 2 )sin( ) P nr b P µ Py 3 1 tg( ) = tg = tgµ Px e 3 + tg 2 µ b () = ±arctg = arg Py arg( Px ) a Амплитудная КАРС-спектроскопия КАРС Уединенный комбинационный резонанс I a ( a ) (3)R + (3)NR I12 I (3 )R = 1111 = i (3 ) R Ia, arb. units (3 ) R P 1 i = R tg = = - = (3 )NR cos PNR 1111 = (3)R (3)NR " [ ] PR = 3 (e1e1 )e2 + (1 )(e2 e1 )e " " " " " " = = 0. " () " " " " " " PNR = (e1e1 )e2 + 2 e2 e1 e -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 Возможность получения информации о мнимой и действительной части нелинейно-оптической восприимчивости среды связана с тем обстоятельством, что интерференция резонансной составляющей ЧВВ с нерезонансным когерентным фоном обеспечивает запись фазовой информации об исследуемом резонансе. Пусть нелинейная поляризация среды, соответствующая процессу ЧВВ, может быть представлена в виде суммы нерезонансной и резонансной составляющих, описываемых действительным вектором Pnr, и комплексным вектором Pr. Направляя ось x вдоль вектора Pnr, запишем суммарную кубическую по полю поляризацию среды в виде А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Px = Pnr + Pr ei cos( ), Py = Pr ei sin( ), где - фаза резонансной составляющей нелинейной поляризации, - угол между векторами резонансной и нерезонансной составляющих. Как следует из определения этих величин, параметры и могут быть измерены экспериментально.

Вводя * для обозначения комплексной фазы Py, имеем sin( ) tg( * ) = cos( ) + cos( ) sin2 ( ) tg 2 ( ) = (cos( ) cos( ) + )2 + sin2 ( ) cos2 ( ) где = Pnr/Pr - величина, характеризующая величину нерезонансного фона относительно резонансной составляющей.

Что дает измерение параметров Параметры эллипса поляризации эллипса поляризации 2, 0, 2 sin sin[2 ( )] = [ ] ( cos )2 + 1 + 2 sin 2 0, 2 0, 2 sin ( cos ) max = cos tg[2 ( )] = [ ] ( cos )2 + 1 2 sin 2 -0, -4 -2 0 2 max min = 2(1 2 sin 2 ) 1/ Из полученных уравнений находим tg 2 ( ) = cos( ) cos( ) ± sin2 ( ) tg 2 ( ) * Выражение для имеет вид ± sin( * ) tg ( * ) = tg 2 ( ) sin2 ( ) tg 2 ( ) * Учитывая что = –, имеем А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография ± sin( ) tg( ) = tg 2 ( ) sin2 ( ) tg 2 ( ) Описанная выше процедура расчета решает задачу о нахождении действительной и мнимой составляющих резонансной нелинейной поляризации на основании экспериментальных данных, получаемых методом поляризационной ЧВВ спектроскопии.

Измерение действительной и мнимой части нелинейной восприимчивости sin 2 0, 2, sin 0, tg 2 2 = cos 0, -0, [] Re (3) = -4 -2 0 2 1 + [] Im (3) sin 1 + ( ) [] Im (3 ) = Re[ (3) ] 1 + sin 1 + () В важном частном случае, когда резонансная составляющая ЧВВ сигнала может рассматриваться как малая поправка к нерезонансной компоненте, т.е. 1, общая процедура получения информации относительно действительной и мнимой части нелинейной поляризации среды существенно упрощается и допускает наглядное физическое истолкование. При выполнении условия 1 имеют место следующие простые соотношения:

= cos( ) Re( P) = sin( ) Im( P) Таким образом, спектральные или временные зависимости параметров эллипса поляризации сигнала ЧВВ и в данном случае повторяют соответственно спектральные или временные зависимости действительной и мнимой компонент резонансной составляющей нелинейной поляризации.

В противоположном предельном случае сильного резонанса, 1, (22) которое, очевидно, применимо лишь в диапазоне спектра, где резонансная составляющая нелинейной поляризации среды значительно больше нерезонансной, имеем следующие соотношения:

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Pnr sin( ) = = cos( ) Pr P sin( ) = nr sin( ) Pr где ‘ угол поворота оси эллипса поляризации относительно резонансной составляющей. Выражения (23а) и (23б) удобно записать в более компактном виде:

Pnr sin( ) Pr ei = + i Таким образом, поляризационные измерения в схеме когерентного ЧВВ позволяют получить полную информацию относительно резонансной составляющей нелинейной поляризации среды, включая ее фазу.

Литература к лекции 1. С.А. Ахманов, Н.И. Коротеев, Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света (Москва: Наука, 1981).

2. P.N. Butcher and D. Cotter, The elements of nonlinear optics, Cambridge: Cambridge Univ., 1990.

3. А.М. Желтиков, Н.И. Коротеев, УФН 169, 385 (1999).

4. А.М. Желтиков, Сверхкороткие импульсы и методы нелинейной оптики (Москва, Наука, 2006).

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Лекция 6. Нелинейная спектроскопия с использованием сверхкоротких импульсов и фемтосекундное когерентное антистоксово рассеяние света В лекции обсуждаются методы нелинейной спектроскопии, основанные на использовании сверхкоротких лазерных импульсов. Рассматриваются приложения фемтосекундной КАРС-спектроскопии.

Фемтосекундная спектроскопия многоволнового смешения в настоящее время является одним из наиболее перспективных и увлекательных направлений нелинейной оптики.

Стремительный идейный и методический прогресс, наблюдающийся в этой области в последние годы, связан, с одной стороны, с быстрым развитием фемтосекундных лазеров, с другой стороны с широкими перспективами использования методов когерентной фемтосекундной нелинейной спектроскопии для исследования сверхбыстрых процессов молекулярной динамики и фотохимических реакций в реальном времени. Важно отметить, что использование фемтосекундных импульсов в схемах четырехфотонной спектроскопии позволяет осуществлять возбуждение и зондирование молекулярных колебаний в широком спектральном диапазоне. При этом имеется возможность одновременного исследования динамики различных колебательных подсистем молекул, а также волновых пакетов путем измерений, производимых либо во временном (анализ картины биений в импульсном отклике системы), либо в частотном представлении (путем перестройки длины волны, на которой производится детектирование сигнала).

Начнем наш анализ с рассмотрения генерации сигнальной волны в результате процесса когерентного четырехволнового взаимодействия (ЧВВ) 4 = 1 2 + 3 с участием световых пучков, распространяющихся вдоль соответствующих волновых векторов, [ ] Ei = Ai ( i, r ) exp i( k i r i t ) + c.c., (1) где r- радиус - вектор, Ai, i, ki и i - медленно меняющаяся амплитуда, частота, волновой вектор и бегущее время для i-ой волны (i = 1, 2, 3, 4) соответственно.

Выражение для медленно меняющейся амплитуды сигнала ЧВВ в первом порядке теории дисперсии и в пренебрежении дифракцией имеет следующий вид:

A4 ( 4, r ) 2 42 NL [ ] P exp i( k 4 z 4 t ).

= (2) z ik 4 c А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Здесь ось z направлена по волновому вектору волны сигнала, а нелинейная поляризация среды третьего порядка по полю имеет вид = ( t1, t 2, t 3 ) E1 ( t t1, r ) E 2 ( t t 2, r ) E 3 ( t t 3, r ) dt 3 dt 2 dt1, NL P (3) где (t1,t2,t3) - нелинейная кубическая восприимчивость среды, ответственная за процесс ЧВВ во временном представлении.

Комбинационный резонанс Короткие импульсы Ai (t ) = Ai 0 (t i ) P NL ( t, z ) = ( t1, t 2, t 3, z) E1 ( t t1, z) E 2 ( t t 2, z) E 3 ( t t 3, z) dt 3dt 2 dt ( t 1, t 2, t 3, z ) = ( t1, z ) ( t1 t 2 ) ( t 3 ) A10 A20 A30 exp[ i (1 2 + 3 )t ] (t 1, t 2, t 3 ) PNL = * P NL ( t, z ) = ( t1, z ) E1 ( t t1, z ) E 2 ( t t1, z) dt1 E 3 ( t, z) Амплитуда антистоксова сигнала Нестационарная спектроскопия " " 2 a " na E a E a P ( ) exp(ik a z ) + =i c c t z cna nl a I a ( ) = a l Q ( ) A32 ( )d Aa 1 Aa z = i aQA3 t exp(ikz ) + u z ua t A3 ( ) = A30 ( ) z k = k az k3 z (k1z k 2 z ) = k az k 3 z kQz =t ua I a ( ) Q ( ) Aa = i aQA3 ( ) z В случае, когда комбинация частот 1 2 настроена в резонанс с некоторым комбинационно-активным переходом исследуемой среды, кубическая восприимчивость среды может быть записана в виде ( t 1, t 2, t 3 ) = ( t 1 ) ( t 1 t 2 ) ( t 3 ). (4) В спектральном представлении нелинейная восприимчивость (4) зависит только от комбинации частот 1 2. Подставляя (4) в (3) и производя интегрирование по t1 и t3, получаем следующее выражение для нелинейной поляризации:

= ( t1 ) E1 ( t t1, r ) E 2 ( t t1, r ) dt1 E 3 ( t, r ).

NL P (5) А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Выражение (5) совместно с уравнением (2) описывает процесс четырехволнового взаимодействия в условиях комбинационного резонанса в пренебрежении дифракцией и без учета эффектов дисперсионного расплывания взаимодействующих импульсов.

Двумерная КАРС КАРС спектроскопия (TD)2 CARS В двумерной КАРС-спектроскопии вводится время задержки между двумя импульсами (pump) и (dump), приготавливающими зондируемое состояние. Введение дополнительного времени задержки позволяет оптимизировать зондируемое состояние и исследовать промежуточное состояние, возбуждаемое первым импульсом.

КАРС-спектроскопия с двумя КАРС временами задержки Импульсы с центральными длинами волн pump/dump/probe = 585/637/585 нм, 585/730/585 нм и 585/800/585 нм формируют зондируемый волновой пакет на колебательном состоянии с энергией 1400 см-1, 3400 см-1 и 4600 см-1 соответственно.

Квантовые биения – результат интерференции квантовых переходов в когерентной эволюции волновой функции одной молекулы. Поляризационные биения – результат интерференции поляризации, наводимой в разных молекулах с различными начальными колебательными состояниями.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Литература к лекции 1. С.А. Ахманов, Н.И. Коротеев, Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света (Москва: Наука, 1981).

2. С.А. Ахманов, В.А. Выслоух, А.С. Чиркин, Оптика фемтосекундных лазерных импульсов (Москва: Наука, 1988).

3. А.М. Желтиков, Сверхкороткие импульсы и методы нелинейной оптики (Москва, Наука, 2006).

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Лекции 7 – 8. Нелинейно-оптическая микроскопия на основе генерации третьей гармоники и когерентного антистоксова рассеяния света Рассматриваются методы нелинейной микроскопии с использованием процессов генерации третьей гармоники (ГТГ) и когерентного антистоксова рассеяния света (КАРС) микроскопии. Показано, что методы ГТГ- и КАРС-микроскопии позволяют повысить поперечное пространственное разрешение по сравнению с традиционными методами микроскопии.

Микроскопия на основе процесса ГТГ Основные соотношения Рассмотрим процесс генерации третьей гармоники в поле гауссового пучка накачки в приближении заданной интенсивности накачки в среде с нормальной дисперсией.

Пусть амплитуда пучка накачки имеет вид k1r A A1 ( r, ) = exp, (1) b (1 + i ) 1 + i где A10 – постоянная, k1 – волновое число для пучка накачки и b – конфокальный параметр и = 2(z f)/b нормированная координата, отсчитываемая от положения перетяжки f вдоль оси пучка.

Амплитуда третьей гармоники при этом определяется следующим выражением [5]:

3k1r A A3 ( r, ) = exp. (2) b (1 + i ) 1 + i Здесь 3 2b A10 F ( bk,, ), A30 = (3) 2n 1 длина волны накачки в вакууме, n3 – показатель преломления третьей гармоники, интеграл фазового согласования может быть записан в виде exp [ ibk 2] F ( bk,, ) ' = i exp [ ikf ] d (4) (1 + i ) где k – фазовая расстройка, и нелинейная среда занимает область от – до.

Изменение знака фазы гауссова пучка в фокусе приводит к деструктивной интерференции сигналов третьей гармоники генерируемых до и после точки фокуса. В А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография результате, в средах с нормальной дисперсией в режиме жесткой фокусировки в нелинейную среду (, 1), сигнал третьей гармоники оказывается равен нулю и генерация возможна только в случае неоднородной среды.

Генерация третьей гармоники в двухслойной среде Рассмотрим генерацию третьей гармоники в двухслойной нелинейно-оптической среде, первый слой которой занимает область от – до –, а второй – от – и до.

Выражение (2) в этом случае остается справедливым, а выражение (3) в силу принципа суперпозиции полей принимает следующий вид:

3 2b A10 F ( bk,, ) + F ( bk,, ), A30 = (5) 2n где k, и k, относятся к первому и второму слоям, соответственно.

1. P3,, arb.un.

0. 0. 0. 0. 0. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 f/b Зависимости (1) мощности третьей гармоники P3 и (2) нелинейно-оптической восприимчивости в фокусе пучка накачки от пространственного положения фокуса в схеме ГТГ. Конфокальный параметр - 0.02 см, k = 2 см-1 (воздух при нормальных условиях на длине волны 1.064 мкм).

Пусть один слой двухслойной среды отличается от другого либо кубической нелинейностью, либо фазовой расстройкой, либо эти слои разделены тонкой, по сравнению с конфокальным параметром, поглощающей областью. В режиме жесткой фокусировки в какой либо из слоев (, 1 или, 1) сигнал третьей гармоники равен нулю вследствие деструктивной интерференции волн третьей гармоники, генерируемых до и после фокальной области в однородной бесконечной непоглощающей среде с нормальной дисперсией. Поэтому только в случае, когда излучение накачки фокусируется в область с размером порядка конфокального А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография параметра вблизи границы раздела между слоями, нарушение симметрии задачи приводит к возникновению ненулевого сигнала третьей гармоники.

На рисунке представлена зависимость мощности третьей гармоники P3 ~ |A3|2 от пространственного положения фокуса излучения накачки, рассчитанная по формулам (2) и (5) для случая двухслойной нелинейно-оптической среды, нелинейно-оптическая восприимчивость которой меняется скачком от некоторой величины до на границе между слоями (штриховая линия 2 на рис. 1), а остальные параметры постоянны во всем объеме среды. Проведенные расчеты показывают, что третья гармоника в этом случае генерируется при фокусировке в область вблизи границы слоев размером порядка конфокального параметра.

P3, |k|, arb.un.

1. 0. 0.6 0. 0. 0. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 f/b Зависимости (1) мощности третьей гармоники P3 и (2) фазовой расстройки k в фокусе пучка накачки от пространственного положения фокуса в схеме ГТГ.

Конфокальный параметр - 0.02 см, k = 1 см-1, k = 2 см-1, L0/b = 0.1. В среде есть поглощающая область в слое от 0 до La.

На рисунке показана зависимость мощности третьей гармоники P3 от пространственного положения фокуса излучения накачки, рассчитанная по формулам (2) и (5) для случая двухслойной нелинейно-оптической среды, фазовая расстройка которой меняется скачком от некоторой величины k до k на границе между слоями (штриховая линия 2 на рис. 2), а остальные параметры постоянны во всем объеме среды. Как видно из приведенных данных, третья гармоника генерируется только при фокусировке излучения накачки в область вблизи границы слоев размером порядка конфокального параметра.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография 1. P3,, arb.un.

0. 0. 0. 0. 0. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 f/b Зависимости (1) мощности третьей гармоники P3 и (2) коэффициента поглощения в фокусе пучка накачки от пространственного положения фокуса в схеме ГТГ.

Конфокальный параметр - 0.02 см, k = 2 см-1, La = 0.5, L0/b = 0.1. В среде есть поглощающая область в слое от 0 до La.

На рисунке приведены результаты расчета зависимости мощности третьей гармоники от пространственного положения фокуса пучка накачки для случая нелинейно-оптической среды, однородной всюду за исключением тонкого по сравнению с конфокальным параметром слоя, в котором существенным является поглощение излучения третьей гармоники. Результаты расчетов показывают, что генерация третей гармоники в данных условиях возможна только при фокусировке в область вблизи границы размером порядка конфокального параметра.

Таким образом, результаты выполненных расчетов подтверждают наши качественные представления, о возможности использования ГТГ-микроскопии для определения положения неоднородности нелинейно-оптической восприимчивости, фазовой расстройки или области поглощения в среде с пространственным разрешением, определяемым конфокальным параметром пучка накачки. Данное свойство процесса ГТГ в сфокусированных пучках открывает широкие возможности для трехмерной микроскопии широкого класса сред, включая биологические объекты, газовые потоки и плазменные среды.

Зависимость мощности сигнала ГТГ от величины оптической неоднородности Как было показано в предыдущем разделе, генерация третьей гармоники характеризуется наибольшей эффективностью при фокусировке излучения накачки в область неоднородности. Рассмотрим теперь зависимость мощности сигнала третьей А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография гармоники от величины неоднородности нелинейной восприимчивости, фазовой расстройки и поглощения.

Для этой цели воспользуемся некоторыми важными свойствами интеграла фазового согласования (4) для случая жесткой фокусировки излучения накачки на границе нелинейно-оптической среды. В частности, с учетом свойств определенных интегралов имеем F ( bk,0, ) = F * ( bk,,0 ), (6) Принимая во внимание, что в среде с нормальной дисперсией F(bk,, ) = 0 [5], получим F ( bk,0, ) = F ( bk,,0 ). (7) Из выражений (6) и (7) следует, что Im ( F ( bk,0, ) ) = Im ( F ( bk,,0 ) ) = 0. (8) Таким образом, в полубесконечной среде при фокусировке излучения накачки на границу среды интеграл фазового согласования (4) является действительной величиной.

Рассмотрим теперь подробнее случай жесткой фокусировки излучения накачки на границу между слоями в двухслойной нелинейно-оптической среде, нелинейно оптическая восприимчивость которой меняется скачком от некоторой величины до на границе между слоями, а остальные параметры постоянны во всем объеме среды. В этом случае поле третьей гармоники на выходе из нелинейной среды будет равно сумме полей генерируемых в первом и втором слоях. Используя выражения (2), (5) и (7), получаем следующую формулу для мощности сигнала третьей гармоники:

768 2 P F ( bk,0, ), P3 = (9) n1n31 c где P1 и n1 мощность и показатель преломления для волны накачки.

Как следует из выражения (9), мощность сигнала третьей гармоники пропорциональна | - |2. Следовательно, микроскопия ГТГ позволяет не только определить положение неоднородности нелинейной восприимчивости в пространстве, но и охарактеризовать величину подобной неоднородности.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография 1. 0. F (b k,0, ) 0. 0. 0. 0. 0 5 10 15 bk Зависимость интеграла фазового согласования F(bk, 0, ) для полубесконечной среды от нормированной фазовой расстройки bk.

Перейдем к рассмотрению случая жесткой фокусировки на границу между слоями в двухслойной нелинейно-оптической среде, фазовая расстройка которой меняется скачком от некоторой величины k до k на границе между слоями, а остальные параметры постоянны во всем объеме среды. В этом случае поле третьей гармоники на выходе из нелинейной среды будет равно сумме полей генерируемых в первом и втором слоях. С учетом выражений (2), (5) и (7), имеем 768 P 3 F ( bk,0, ) F ( bk,0, ).

P3 = (10) n1n31 c ГТГ в режиме плоских волн Фазовая расстройка и ГТГ A3 ( r, z ) = A3 ( z ) A1 332 (3) A = 21 (3) (1;

31, 1, 1 ) A1 A3 exp ( i kz ) A1 + 2ik1 A1 exp ( ikz ) =i z c z 2k3c 3 A = 2 3 (3) ( 31;

1, 1, 1 ) A13 exp ( i kz ) A3 + 2ik z c 3 3 (3) 3 1 eikL (3) =0 A / A3 = i ik 2 k3 c 6 z kL ( n3 n1 ) k = k3 3k1 = kL sin 0 L 332 (3) 3 i 1 A1 e A3 = i L kL 2k3 c А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Гауссов пучок ГТГ в гауссовых пучках k r2 2 W02 n A A1 ( r, z ) = b= exp 1 b (1 + i ) 1 + i cn 2 r A ( r, z ) dr I10 F (3) 2 2 P3 = 2 ( z z0 ) = b ikb exp W0 W= 2 W0 W ( ) = W0 1 + 2 = d F z/2b 1 + i / // W (1) = 2W Рассмотрим подробнее зависимость мощности третьей гармоники от фазовых расстроек в выражении (10). Не ограничивая общности рассмотрения, будем далее полагать, что k k. На рисунке приведены результаты численного расчета интеграла фазового согласования при фокусировке излучения накачки на границу полубесконечной среды. Как видно из представленных результатов, данная величина монотонно убывает при увеличении параметра bk. Согласно формуле (10) мощность третьей гармоники пропорциональна разности интегралов фазового согласования для полубесконечной среды с соответствующими фазовыми расстройками. Вследствие этого мощность третьей гармоники монотонно растет как при увеличении разности фазовых расстроек k - k, так и при уменьшении фазовой расстройки k при фиксированной разности фазовых расстроек k - k. Данные свойства процесса ГТГ позволяют заключить, что ГТГ-микроскопия может быть использована для характеризации величины неоднородности фазовой расстройки в среде.

Фаза сфокусированного пучка Режим слабой фокусировки k r A A1 ( r, z ) = L b exp 1 b (1 + i ) 1 + i z L z0- L z0 + L, = 2 = G kz = arctg 4b z0 2z b 2 ( z z0 ) 4 L - sin 2 k + = b 4L b = F3 b 2 2 4 L kэфф = k0 k = k3 3 k1 = k + k + b 2 b b b b А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография ГТГ-микроскопия ГТГ Режим жесткой фокусировки L b 2 ( bk ) 2 ebk, k 0, F3 = 0, k 0.

, 1 = ( поля поляриз ) = 2 = ( поля поляриз ) 2z = b - J. Squier et al. Opt. Express 1998. V. 3. P. 315.

Рассмотрим случай жесткой фокусировки в нелинейно-оптическую среду, являющуюся однородной всюду за исключением тонкого по сравнению с конфокальным параметром слоя, в котором существенную роль играет поглощение излучения на частоте третьей гармоники. Все остальные параметры предполагаются постоянными во всем объеме среды. В этом случае поле третьей гармоники на выходе из нелинейной среды равно сумме полей генерируемых до поглощающего слоя и после, причем излучение третьей гармоники, которое генерируется до поглощающего слоя, частично поглощается в поглощающем слое. Используя формулы (2), (5) и (7), получаем следующее выражение для мощности сигнала третьей гармоники:

768 P 3 F ( bk,0, ) (1 exp [ La ]), P3 = (11) n1n31 c где и La коэффициент поглощения гармоники по амплитуде и длина поглощающего слоя, соответственно.

Из выражения (11) следует, что мощность третьей гармоники монотонно зависит от интегрального поглощения. В случае, когда поглощение мало, La 1, имеем P3 ~ (La)2. Следовательно, данная методика позволяет характеризовать величину интегрального поглощения.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография КАРС-микроскопия КАРС КАРС микроскопия A. Zumbusch et al Phys. Rev. Lett. 82, 4142 (1999).

Выполненный анализ показывает, что микроскопия ГТГ позволяет характеризовать положение в пространстве и величину неоднородности кубической нелинейности, фазовой расстройки и поглощения с пространственным разрешением, определяемым конфокальным параметром пучка накачки.

Литература к лекциям 7 - 1. Bloembergen N. Nonlinear Optics. N.Y.: Benjamin, 1965.

2. Shen Y. R. The Principles of Nonlinear Optics. N.Y.: Wiley, 1984.

3. Reintjes J.F. Nonlinear optical parametric processes in liquids and gases. N.Y.: Acad.

Press, 1984.

4. С.А. Ахманов, Н.И. Коротеев, Методы нелинейной оптики в спектроскопии рассеяния света (Москва: Наука, 1981).

5. J. Squier, M. Muller, G.J. Brakenhoff, and K.R. Wilson, Opt. Express 1998. V. 3. P. 315.

6. D. Yelin and Y. Silberberg, Opt. Express 1999. V. 5. P. 169.

7. A. Zumbusch, G.R. Holtom, X. Sunney Xie, Phys. Rev. Lett. 82, 4142 (1999).

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Лекции 9 – 11. Сверхкороткие импульсы и квантовое управление Под когерентным контролем понимается целенаправленное воздействие на квантовую систему последовательности сверхкоротких импульсов со специально подобранными центральными частотами или импульсов со специальным чирпом для перехода системы в желаемое конечное состояние в результате конструктивной интерференции квантовых процессов или последовательности разделенных во времени переходов в промежуточные состояния системы. Одно из наиболее значимых приложений когерентного контроля связано с управлением химических реакций.

Оптимальный контроль Когерентный (фазовый) контроль Квантовая химия, управление !

химическими реакциями Селективное возбуждение и управление !

динамикой волновых пакетов Сильные поля !

Формирование сверхкоротких импульсов и !

управление их параметрами, аттосекундная физика Оптимальные алгоритмы когерентного управления в настоящее время используются не только для управления квантовыми процессами, динамикой волновых пакетов и химическими реакциями. Активно формируется новое направление исследований, часто называемое адаптивным (оптимальным) контролем. Адаптивный контроль можно рассматривать как новую философию лазерного эксперимента, включающей результат физических измерений в процедуру оптимизации. Сравнение реального результата эксперимента с ожидаемым служит основой для изменения набора начальных условий для следующего эксперимента. В качестве таких начальных параметров эксперимента могут выступать спектральная фаза сверхкороткого импульса, временная последовательность импульсов с определенными частотами, пространственный профиль пучка и т. д. Результатом такой оптимизации является приготовление системы в желаемом состоянии. В свою очередь, набор начальных условий, позволяющий достичь желаемого результата, несет важную информацию о А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография собственных частотах колебаний, временах релаксации, виде потенциальных поверхностей и других физических параметрах системы.

transform-limited shaped pulse pulse Спектрально ограниченный импульс подобен музыкальному аккорду, в котором все ноты (1, 2, 3) берутся одновременно.

Упорядочение нот-частот 1, 2, 3 во времени, соответствующее чирпированному импульсу, создает мелодию.

Фемтосекундные импульсы с 2 1 2 оптимальным чирпом играют уникальную, единственную мелодию каждой молекуле, вызывая последовательность 2 резонансных переходов, осуществляя, таким образом, 1 селективный переход в 3 требуемое конечное состояние на потенциальной поверхности.

Одна из наиболее широко распространенных стратегий когерентного контроля основана на использовании чирпированных импульсов или последовательности (квази)монохроматических полей, действующих на систему в определенные моменты времени. Спектрально ограниченный импульс подобен музыкальному аккорду, в котором все ноты (1, 2, 3) берутся одновременно. Упорядочение нот-частот 1, 2, во времени, соответствующее чирпированному импульсу, создает мелодию.

Фемтосекундные импульсы с оптимальным чирпом играют уникальную, единственную мелодию каждой молекуле, вызывая последовательность резонансных переходов, осуществляя, таким образом, селективный переход в требуемое конечное состояние на потенциальной поверхности.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография R, A Селективная ступенчатая двухфотонная ионизация молекулы Na2 оптимальной последовательностью сверхкоротких лазерных импульсов Управление волновыми пакетами А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Селективное приготовление и зондирование квантовых состояний Селективная ступенчатая двухфотонная ионизация молекулы K2 оптимальной последовательностью сверхкоротких лазерных импульсов Pulse shaping Пространственный модулятор света - ключевой инструмент когерентного контроля Многофотонные процессы и когерентный контроль Рассматриваются методы управления многофотонными процессами с помощью коротких лазерных импульсов со специальным профилем фазы. Показано, что спектрально-ограниченные импульсы неоптимальны для многофотонного поглощения.

Рассматриваются методы когерентного управления в спектроскопии и микроскопии когерентного антистоксова рассеяния света. Показано, что с помощью специального А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография профиля фазы удается подавить нерезонансный когерентный фон в спектре КАРС, а также значительно повысить спектральную селективность и чувствительность метода.

Короткие импульсы и Двухфотонные переходы многофотонные переходы tt 1 a f (t ) = µ fn µng E (t1 )E (t2 ) %2 n Однофотонный резонанс exp(i fn t1 )exp(i ng t2 )dt1dt f µ fg t a f (t ) = E (t1 )exp(i0t1 )dt i% µ ng exp[iEn (t 2 t1 ) %] µ fn 0 = (E f Eg ) % f µ 2 g, t1 t2 g 0, t1 t Короткий лазерный импульс во временном представлении (а), его спектр (б), двухфотонный спектр (в) и двухфотонный спектр импульса со ступенчатым профилем фазы.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Спектрально-ограниченные Спектрально Вероятности многофотонных импульсы неоптимальны для переходов двухфотонного поглощения [ µ fi µig iE (ig )E ( fg ig ) + 1 f µ2 g a rf E (t )exp(i t )dt Pg2 f = ph i% 2 %4 E ( )E ( fg ) + v. p. d fg E (t )exp(i t )dt PgNphf N Спектральная фаза меняет Спектр мощности и спектральная результат фаза E (t )exp(i0t )dt = S2 = ~ ~ E ( 2 + )E (0 2 )d = = A( 2 + )A(0 2 ) = exp{i[(0 2 + ) + (0 2 )]}d ~ E ( ) = A( )exp[i( )] = F {E (t )} Влияние спектральной фазы на Экспериментальная техника вероятность многофотонного поглощения А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Когерентное квантовое управление Двухфотонное поглощение в двухфотонным поглощением атомах цезия Нелинейная поляризация, приводящая к КАРС Управляющая фазовая функция Квантово-управляемое КАРС А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Подавление нерезонансного фона Селективное возбуждение комбинационно-активных колебаний комбинационно Микроскопия на основе квантово Когерентное управление управляемого КАРС процессом КАРС Квантовое управление явлением фотохромизма Явление фотохромизма обратимого изменения спектра поглощения вещества под действием света известно с конца 19-го века. В 1867 году Фрицше опубликовал первое сообщение о наблюдении изменения цвета тетрацена под действием дневного света. Термин «фотохромизм» (от греческих слов «свет» и «цвет») был введен в середине 20-го века. К этому периоду относится также открытие фотохромизма спиропиранов одного из наиболее широко распространенных фотохромных соединений. Помимо традиционных приложений фотохромных материалов, используемых в солнцезащитных очках и рассматриваемых в качестве перспективных материалов для фильтрации излучения, оптического переключения и фотографии, в настоящее время активно исследуются пути использования фотохромных материалов для создания устройств трехмерной оптической памяти, интегральной оптики и фотоники, а также обратимой микрообработки полимеров и разработки переключаемых светом биоматериалов и устройств биофотоники.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография В основе явления фотохромизма соединений спиропирана лежит расщепление CO связи изначально невозбужденной молекулы (форма А, см. рисунок) с образованием возбужденного промежуточного состояния X, релаксация которого приводит к образованию метастабильной формы (формы B) молекул спиропирана. Как показывают результаты время-разрешенных исследований, выполненных с использованием фемтосекундных импульсов, начальная стадия данной фотохромной реакции происходит за времена существенно короче пикосекунды. Для экспериментальной демонстрации квантового управления явлением фотохромизма исследована фотохромная реакция, инициируемая двухфотонным поглощением фемтосекундных лазерных импульсов в объемном полимерном образце спиропирана.

1. Absorption, arb.un.

CH3 CH 1. 1. 0. O NO N 0. CH B 0. 0. A 0. 200 300 400 500 600 Wavelength, nm Спектр поглощения спиропирана в форме А (1) и форме В (2) в полимерной матрице.

На вставке показана структурная формула молекулы спиропирана.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Фотохромный Компрессор материал Ti:S лазер Спектрометр = 800 нм P = 250 мВт p = 100 фс Фильтр Усилитель Расширение импульса Nd:YAG лазер с диодной накачкой = 532 нм, P = 10 мВт Схема экспериментальной установки на основе фемтосекундного титан-сапфирового лазера с усилением для демонстрации квантового управления явлением фотохромизма.

1, Photoluminescence intensity, arb. units 120 1, 1, 1,0 150 1, 0, 0,0 180 0, 0, 210 1, -2000 0, fs 1, 240 Слева - зависимость сигнала люминесценции от угла между векторами поляризации лазерных импульсов, инициирующих фотохромную реакцию (точки). Полярные координаты соответствуют интенсивности сигнала люминесценции и углу.

Сплошной линией показана функция I ( ) sin 2 + cos2, = 1.6. Справа зависимость сигнала люминесценции, возбуждаемой излучением второй гармоники непрерывного лазера на гранате с неодимом, от начального параметра фазовой модуляции импульсов титан-сапфирового лазера, инициирующих фотохромную реакцию.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Energy S Vibrational wave packet S 1 X Femtosecond pulse B A Colored Uncolored Reaction coordinate Эффективность фотохромных процессов существенно зависит от начального параметра ФМ фемтосекундных импульсов. Лазерные импульсы с отрицательным начальным параметром ФМ позволяют достичь более высоких эффективностей фотохромных процессов, чем спектрально ограниченные импульсы и импульсы с положительным параметром ФМ.

Данный результат может быть интерпретирован в терминах динамики колебательных волновых пакетов, возбуждаемых фемтосекундными импульсами в молекулярной системе спиропирана. Разрыв СО связи в рамках этой модели представляется как эволюция волнового пакета, состоящего из колебательных состояний возбужденного электронного состояния молекулы спиропирана и формируемого в результате двухфотонного поглощения в поле фемтосекундных лазерных импульсов. Метастабильная форма В достигается через релаксацию из промежуточного состояния Х, к которому приходит система в результате эволюции колебательного волнового пакета. Вследствие ангармонизма потенциала, соответствующего возбужденному электронному состоянию, отдельным колебаниям, составляющим волновой пакет, требуется различное время для достижения состояния Х. Импульсы с начальной фазовой модуляцией в данной ситуации, согласно общей идее квантового управления с использованием ФМ-импульсов, позволяют синхронизовать молекулярные колебания в момент достижения состояния Х.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Упорядоченные последовательности сверхкоротких лазерных импульсов и когерентное управление Для анализа влияния упорядочения сверхкоротких световых импульсов накачки на процессы генерации суммарной частоты и оптических гармоник воспользуемся общим формализмом, основанным на использовании зависящей от времени нелинейно оптической восприимчивости среды. В рамках этого подхода выражение для нелинейной поляризации среды третьего порядка, ответственной за генерацию третьей гармоники 3 = + + записывается в следующем виде:

(t ) = ( t, t, t ) E ( t t ) E ( t t ) E ( t t ) dt dt dt P( 3) (), 1 2 3 1 1 2 2 3 3 1 2 ( t1, t2, t3 ) где ( 3) - нелинейно-оптическая восприимчивость среды третьего порядка, Ei(t) - огибающие полей накачки.

В условиях двухфотонного резонанса на частоте 2, обеспечиваемого совпадением суммы частот двух из трех полей накачки с частотой перехода в нелинейной квантовой системе, нелинейно-оптическая восприимчивость третьего порядка имеет вид (3) ( t1, t2, t3 ) = TH ( t1 ) ( t1 t2 ) ( t3 ).

В спектральном представлении нелинейно-оптическая восприимчивость зависит только от частоты 2, что соответствует условию двухфотонного резонанса.

Предполагая, что источником двухфотонно-резонансного возбуждения служит одно из полей, E1(t) = E2(t), имеем ( t ) = E3 ( t ) TH ( t1 ) E12 ( t t1 ) dt1.

( 3) P Мощность сигнала третьей гармоники определяется следующим выражением:

WTH ( 3 ) E32 ( t 3 ) Q ( t ) dt, где 3 - время задержки третьего импульса, Q ( t ) = TH ( t1 ) E12 ( t t1 ) dt1.

В режиме резонансного возбуждения предельно короткими световыми импульсами, Ei(t) = Ei(t i), i = 1, 2, 3, получаем А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография ( ) 2 E 4 E 2, = TH 12 3 WTH 0, Аналогичная процедура для процесса генерации суммарной частоты 3 = 1 + на квадратичной нелинейности ( 2) ( t1, t2 ) = SF ( t1 ) ( t2 ) с резонансом на частоте 2 предельно короткими импульсами накачки, E1,2(t) = E1,2(t 1,2), приводит к следующему выражению для мощности сигнала суммарной частоты:

( ) 2 E 2 E 2, = WSF SF 12 2 0, B B B B 0 3 0 A A A A (а) (б) (в) (г) Диаграммы нелинейно-оптических процессов с упорядоченной во времени накачкой:

(а, б) генерация третьей гармоники 3 = + + в условиях двухфотонного резонанса на частоте 2 перехода между состояниями A и B, (в, г) генерация суммарной частоты 3 = 1 + 2 в условиях однофотонного резонанса. Один из сверхкоротких импульсов накачки задержан на время относительно резонансного возбуждения: (а, в) 0, (б, г) 0.

Резонансно усиленный нелинейный сигнал наблюдается лишь при условии 0.

Резонансное возбуждение, таким образом, создает асимметрию нестационарного нелинейно-оптического отклика относительно момента приложения резонансного поля.

Этот эффект может быть проиллюстрирован с помощью упрощенных диаграмм Фейнмана, адаптированных для процессов генерации суммарной частоты и третьей гармоники. Диаграммы, представленные на рисунках, соответствуют слагаемому в квантовомеханическом выражении для нелинейной поляризации среды, А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография описывающему процесс генерации третьей гармоники в условиях двухфотонного резонанса на частоте 2 перехода между состояниями A и B для случаев 0 и соответственно. При 0 вклад рассматриваемой диаграммы в полную нелинейную поляризацию среды пренебрежимо мал (формула (20б)), т.к. частота далека от частот переходов квантовой системы. В случае 0 состояния A и B оказываются резонансно связанными лазерным полем. Рассеяние третьего поля с частотой на наведенной в среде когерентности приводит к резонансной генерации сигнала третьей гармоники (формула (20а)). Для квадратичного по полю процесса смешения частоты 3 = 1 + резонансная связь состояний A и B возникает в момент приложения поля с частотой 1.

Соответствующее слагаемое нелинейной поляризации среды приводит к резонансному увеличению нелинейно-оптического отклика при 0 (см. выражение (22а)).

3, 3k, k 3, 2k1+k (3) 3, k1+2k, k 3, 3k Диаграммы коллинеарной и неколлинеарной схем генерации третьей гармоники (третья гармоника генерируется в направлении волновых векторов полей накачки k1 и k2 в коллинеарном режиме и в направлении векторов 2k1 + k2 и k1 + 2k2 в неколлинеарном режиме).

Формулы (20) и (22) описывают лишь один тип слагаемых в соответствующих полных квантово-механических выражениях для нелинейно-оптических восприимчивостей. В наиболее распространенном, коллинеарном режиме генерации третьей гармоники три фотона накачки, приводящие к возникновению сигнала утроенной частоты, физически неразличимы. Введение временной задержки между импульсами накачки в этой схеме приводит к интерференции нескольких резонансных составляющих нелинейной поляризации среды, описываемых различными диаграммами Фейнмана. Для разделения вкладов составляющих нелинейной поляризации среды, используется схема неколлинеарной генерации третьей гармоники А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография в поле двух пересекающихся пучков с волновыми векторами k1 и k2. Различные резонансные каналы генерации третьей гармоники при этом оказываются пространственно разделенными.

Third-harmonic intensity, arb. units Sum-frequency signal, arb.units 0, 0, 100 1E- 1E- -2000 -1000 0 1000 2000 3000 -2000 -1000 0 1000, fs, fs (а) (б) Зависимость интенсивности сигналов суммарной частоты (а) и третьей гармоники (б) от времени задержки между резонансным возбуждением и зондирующим импульсом.

На вставках показаны диаграммы нелинейно-оптических взаимодействий.

Неколлинеарная схема нелинейно-оптического взаимодействия позволяет также использовать методы пространственной фильтрации для отделения нелинейного сигнала, возникающего в результате генерации суммарной частоты 3 = 2 + на квадратичной нелинейности среды, от сигнала, излучаемого на той же частоте 3 в результате прямых и каскадных процессов генерации третьей гармоники на кубичной и квадратичной нелинейностях соответственно. В неколлинеарной схеме сигналы суммарной частоты и третьей гармоники генерируются в различных направлениях, определяемых условиями согласования волновых векторов для каждого из процессов.

Литература к лекциям 9 - 1. W.S. Warren, H. Rabitz, and M. Dahleh, Science 259, 1581 (1993).

2. A. Assion, T. Baumert, M. Bergt, T. Brixner, B. Kiefer, V. Seyfried, M. Strehle, and G.

Gerber, Science 282, 919 (1998).

3. H. Rabitz, R. de Vivie-Riedle, M. Motzkus, and K. Kompa, Science 288, 824 (2000).

4. T. Brixner, N.H. Damrauer, P. Niklaus, and G. Gerber, Nature 414, 57 (2001).

5. R.J. Levis, G.M. Menkir, and H. Rabitz, Science 292, 709 (2001).

6. J.L. Herek, W. Wohlleben, R.J. Cogdell, D. Zeidler, M. Motzkus, Nature 417 (2002) 533.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография 7. D. Oron, N. Dudovich, D. Yelin, and Y. Silberberg, Phys. Rev. A 65, 043408 (2002).

8. N. Dudovich, D. Oron, and Y. Silberberg, Nature 418, 512 (2002).

9. А.М. Желтиков, Сверхкороткие импульсы и методы нелинейной оптики (Москва, Наука, 2006).

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Лекция 12. Молекулярные модуляторы и синтез сверхкоротких импульсов Явление вынужденного комбинационного рассеяния в газовой среде, возбужденной сверхкоротким импульсом накачки приводит к модуляции фазы пробного импульса.

Молекулы с комбинационно-активными модами, сфазированными сверхкоротким импульсом накачки, выполняют роль элементарных модуляторов фазы пробного импульса, позволяя сформировать импульсы с длительностями, соответствующими нескольким периодам светового поля.

Генерация сверхкоротких импульсов в Керровская нелинейность и фазовая полых волноводах самомодуляция dAn n n A = i n An An + dz f n ( ) d d ( ;

,, ) 3 2 (3) n = f n ( ) d d 2K nc An ( n, z ) = A0 ( n ) exp i ( n, z ) n z n n n n ( ) ( n, z ) = A0 ( ) 1 exp n z M. Nisoli et al., n Явление фазовой самомодуляции (ФСМ) в газе, заполняющем сердцевину полого волновода, позволяет получать импульсы длительностью короче 5 фс.

Комбинационно-активная среда Комбинационно Спектральное уширение A ( p, z ) = A0 ( p ) exp i spm ( p, z ) как фазовый модулятор spm ( p, z ) = 1 A0 ( p ) z n2 P 1. = L c S Pump spectra, arb.un.

0. 0. 0. 1 0. 2 0. -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4, arb.un.

А.М. Желтиков Фемто- и аттосекундная спектрохронография Вынужденное комбинационное рассеяние (ВКР) лазерных импульсов в полых волноводах, заполненных комбинационно-активными газами, приводит к эффективной генерации множественных комбинационных компонент, фазировка которых позволяет осуществить синтез импульсов длительностью короче 4 фс.

Сверхкороткие импульсы в Уравнение для эволюции комбинационно-активной среде комбинационно- сверхкороткого импульса E1 = 12 f m ( ) A( t, z ) exp[ i(1t K1m z )] + c. c.

E 2 = 12 f n ( ) B ( t, z ) exp[ i(2t K 2n z)] + c. c.



Pages:   || 2 |
 





 
© 2013 www.libed.ru - «Бесплатная библиотека научно-практических конференций»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.